高中物理2.3离心现象及其应用学案粤教版必修

2.3 离心现象及其应用

【学习目标】

【知识和技能】

(1)知道什么是离心现象，知道物体做离心运动的条件， (2)结合生活中的实例，知道离心运动的应用和危害及其防止 【过程和方法】

(1)通过观察实验，让学生体会在什么条件下物体做离心运动，

(2)通过列举生活中离心现象，认识离心现象在生活和生产中的应用和危害 【情感、态度和价值观】

(1)通过应用所学知识与方法认识自然，激发学习物理的兴趣． (2)感悟科学是人类创造发明的基础，激发学习热情． 【学习重点】

物体做离心运动所满足的条件。 【知识要点】

离心现象 一、定义

当物体所受的合外力突然消失或者不足以提供它所需要的向心力时，物体将沿切线方向飞出或者做离圆心越来越远的曲线运动，这种运动叫做离心运动，即为离心现象.

二、产生的原因

向心力的作用效果是改变物体运动的方向，如果向心力突然消失时（例如用绳系住小球转，绳突然断裂则物体的速度方向不再变化，由于惯性，物体将沿此时的速度方向（即切线方向）按此时速度的大小飞出，如果提供的外力小于物体做匀速圆周运动所需要的向心力，虽然物体的速度方向还要变化，但速度方向变化较慢，因此物体偏离原来的圆周做离心运动，其轨迹为圆周和切线间的某条曲线，见图2－3－1所示.

F =m

r

2F m ＜r

2F

F

F =0

图2－3－1

同学们都有这样的体会：当你所乘的汽车急转弯时，你会不由自主地向外倾斜或向外滑去，这种情况的产生并不是受到了“离心力”的作用，而是惯性的一种表现，即发生了离心现象.

三、产生条件

当外界提供的向心力突然消失（比如系绳断裂）或小于做圆周运动的物体所需要的向心力时，才会发生离心现象.

离心现象的应用

在日常生活中，离心现象是经常发生的，离心现象对人类来说既有有利的一面，又有危害的一面，对有利的一面应加以利用，对有害的一面应设法防止.

离心运动在工农业生产和日常生活中都有广泛的应用，离心沉淀器就是一种利用离心现象的机械，它可以使混浊液体中密度较大的物质加速沉淀，譬如，医疗上就是利用此离心沉淀器来分离血浆的.

如果人骑自行车骑得很快，在转弯的地方又没有掌握倾斜的技巧，那么，就可能由于离心运动而造成交通事故，因此，现代化的自行车赛车场，环形跑道是朝里倾斜的.

【问题探究】

离心现象在生产和生活中有什好处和害处？我们该怎样利用其好处，防止其带来的害处？请结合实例进行讨论.

我的思路：离心现象是由于物体做曲线运动造成的，而曲线运动在生产和生活中经常可见.同学们尽可能展开丰富想象，结合实例进行讨论.比如洗衣机的脱水桶、离心分离器、炼钢或制作水泥管道技术等；不利方面如汽车和火车等交通工具在转弯时容易发生事故，运转的机器假如重心偏离轴心容易损坏机器等.

【典型例题】

例题1、从在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧要高一些，路面与水平面间的夹角为θ，设拐弯段是半径为R 的圆弧，要使车速为v 时车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于零，θ应等于---------（ ）

A ．Rg v /arcsin 2

B ．Rg v /arctan 2

C ．

Rg v /2arcsin 2

1

2 D ．Rg v arc /cot 2 答案：B

精析：为使车速为v 时车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于零，则汽车转弯时的向心力完全由汽车的重力G 和路面对它的支持力合力来提供N （如图2—

13）, 即 F=Gtan θ -------------------(1)

由圆周运动规律有：F=mv 2

/R--------(2) 由（1）、（2）两式可得tan θ=v 2

/Rg

所以θ=Rg v /arctan 2

，选B 。

绿色通道：同学们在平时的学习中要多注意学以致用，善于将实际问题转化为物理模

型，将知识学活、学透。

例题2、同学们可能都体验过坐过山车的惊险而刺激的感受，或者亲目睹过那惊心动魄的场面。大家知道过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来，如果已知圆轨道的半径为R ，不考虑摩擦等阻力。

（1）当车通过圆轨道的最高点时，如果车对轨道无任何相互作用。求此时过山车的速度。

（2）讨论当过山车通过圆轨道最高点时速度超过或低于（1）问所求得的速度时，过山车对轨道作用力的情况（包括讨论人的适应性和安全性等方面）。

精析：我们把过山车在圆形轨道上运动的情况抽象为如图2-14所示的模型，把过山车当作质点，小球从弧形轨道上端滚下，小球进入圆轨道下端后沿圆轨道向上

运动，直至最高处。

解析：（1）当小球（过山车）通过圆轨道的最高点时， 如果车对轨道无任何相互作用，则此时过山车作圆周运动的向心力完全由其自身的重力来提供，即F=G ，

根据圆周运动的规律有：F=mg=mv 2/R

R

图2-14 N F G

θ

图2-13

得：V=gR（这个速度我们俗称临界速度）

（2）如果过山车通过最高点时的速度大于或小于gR，则过山车对轨道就会有挤压或拉力的作用。若V1大于gR，则由F=mv2/R可知，向心力大于重力G，即此时需要轨道对过山车以推力的作用；同理，若V2小于gR，此时的向心力小于重力G，需要轨道对过山车

以拉力的作用。所以，我们把（1）问中的速度叫临界速度。若从人的适应性和安全性等方面来考虑，若速度等于临界速度，人处于完全失重状态，人会感到很难受；若速度小于临界速度，虽然人的失重没有那么严重，但是由于车对轨道有拉力作用，这不够安全；若速度大于临界速度，人可能会处于超重或失重状态，但是会比较安全。所以在设计过山车时，这些都是设计者要考虑到的问题。

绿色通道：本题从生活情景立意，能帮助学生学会将实际问题抽象出物理模型，既考查了学生对圆周运动规律的掌握，也能引导学生善于观察注意生活中的物理知识，理论与实践相结合，学会用理论来解释现象，提高应用物理规律解决实际问题的能力。激发学习兴趣等。

【规律总结】

做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线方向飞去的倾向.

当F=mω2r时，物体做匀速圆周运动

当F= 0时，物体沿切线方向飞出

当F＜mω2r时，物体逐渐远离圆心

当F＞mω2r时，物体逐渐靠近圆心

【当堂反馈】

1.下列哪些现象是为了防止物体产生离心运动（）

A.汽车转弯时要限制速度

B.转速很高的砂轮半径不能做得太大

C.在修筑铁路时，转弯处内轨要低于外轨

D.离心水泵工作时

2.一个做匀速圆周运动的物体，当F向＜mω2r时（）

A.将沿切线方向匀速直线飞出

B.将做靠近圆心的曲线运动

C.将做远离圆心的曲线运动

D.将做平抛运动

3.盛有质量为m的水的水桶以手臂为半径使之在竖直平面内做圆周运动，水随桶转到最高点需要的向心力为mω2R，则（）

A.当mω2R＞mg时水就洒出来

B.当mω2R＜mg时水就不洒出来

C.只有当mω2R=mg时水才不洒出来

D.以上结论都不对

4.下列关于离心现象说法正确的是（）

A.当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象

B.做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时它将做背离圆心的圆周运动