第10章 电力系统的稳定性
电力系统安全稳定导则
电力系统安全稳定导则第一章总则第一条为了实现电力系统的安全稳定运行、指导电力系统的规划、计划、设计、基本建设、生产运行和笠研试验等部门有关电力系统安全稳定的工作，特制定本导则、各部门应共同遵守.第二条本导则适用于电压等级为220千伏及以上的电力系统。
第三条电力系统规划、计划、设计、基本建设、生产运行和笠研试验等部门，必须进行电力系统的安全稳定分析研究工作，在技术经济合理的前提下，加强电网结构和采用相应的技术措施。
第二章电力系统安全稳定运行的基本要求第四条为保证电力系统的安全稳定运行，基本要求如下：1。
为保证电力系统正常运行的稳定性和频率、电压水平、系统应有足够的静态稳定储备和有功、无功备用容量，并有必要的调节手段。
在正常负荷波动和调节有功、无功潮流时，均不应发生乍发振荡。
2。
电网结构是电力系统安全稳定运行的基础.在规划设计中、应从全局着眼、统期待考虑,合理布局，搞好电网结构，加强主干网络,满足如下要求：（1）能够适应发展变化和各种运行方式下潮流变化的需要,具有一定的灵活性；（2)任一元件无故障断开，应能保持电力系统的稳定运行且不致使其他元件超过事故过负荷的规定；(3）应有较大的抗扰动能力，并满足本导则中规定的各项有关要求；（4)实现分层和分区原则。
主力电源一般应直接接入高压主电网。
3。
在正常运行方式（包括正常检修运行方式）下，系统中任一元件（发电机、线路、变压器、母线）发生单一故障时,不应导致主系统发生非同步运行,不应发生频率崩溃和电压崩溃。
4.在事故后经调整的运行方式下电力系统仍应有按规定的静态稳定储备.其它元件允许按规定的事故过负荷运行。
5。
电力系统发生稳定破坏时，必须有预定措施，缩小事故范围，减少事故损失。
第五条电力系统在运行中应有足够的静态稳定储备，并满足如下要求：1。
在正常运行方式和正常检修运行方式下按功角判据计算的静态稳定储备系数Kp％≥15~20％，按无功电压判据计算的静态稳定储备系数Kp％≥10～15％。
电力系统课后解答题答案
第一章1、电力系统的额定电压是如何定义的？电力系统中各元件的额定电压是如何确定的？答:电力系统的额定电压：能保证电气设备的正常运行，且具有最佳技术指标和经济指标的电压。
电力系统各元件的额定电压：a.用电设备的额定电压应与电网的额定电压相同。
b.发电机的额定电压比所连接线路的额定电压高5%，用于补偿线路上的电压损失。
c.变压器的一次绕组额定电压等于电网额定电压，二次绕组的额定电压一般比同级电网的额定电压高10%。
2、电力线路的额定电压与输电能力有何关系？答：相同的电力线路，额定电压越高，输电能力就越大。
在输送功率一定的情况下，输电电压高，线路损耗少，线路压降就小，就可以带动更大容量的电气设备。
3、什么是最大负荷利用小时数？答：是一个假想的时间，在此时间内，电力负荷按年最大负荷持续运行所消耗的电能，恰好等于该电力负荷全年消耗的电能。
第二章1、分裂导线的作用是什么？分裂导线为多少合适？为啥？答：在输电线路中，分裂导线输电线路的等值电感和等值电抗都比单导线线路小，分裂的根数越多，电抗下降也越多，但是分裂数超过4时，电抗的下降逐渐趋缓。
所以最好为4分裂。
2、什么叫变压器的空载试验和短路试验？这两个试验可以得到变压器的哪些参数？答：变压器的空载试验：将变压器低压侧加电压，高压侧开路。
此实验可以测得变压器的空载损耗和空载电流变压器的短路试验：将变压器高压侧加电压，低压侧短路，使短路绕组的电流达到额定值。
此实验可以测得变压器的短路损耗和短路电压。
3、对于升压变压器和降压变压器，如果给出的其他原始数据都相同，它们的参数相同吗？为啥？答：理论上只要两台变压器参数一致（包含给定的空载损耗，变比，短路损耗，短路电压），那么这两台变压器的性能就是一致的，也就是说可以互换使用，但是实际上不可能存在这样的变压器，我们知道出于散热和电磁耦等因数的考虑，一般高压绕组在底层（小电流），低压绕组在上层（大电流，外层便于散热）。
绕组分布可以导致一二次绕组的漏磁和铜损差别较大，故此无法做到升压变压器和降压变压器参数完全一致。
《电力系统分析》朱一纶-课后习题解答
电力系统分析朱一纶课后习题选择填空解答第一章1）电力系统的综合用电负荷加上网络中的功率损耗称为（D)A、厂用电负荷B、发电负荷C、工业负荷D、供电负荷2）电力网某条线路的额定电压为Un=110kV，则这个电压表示的是（C）A、相电压 B、1相电压 C、线电压 D、 3线电压3）以下(A）不是常用的中性点接地方式。
A、中性点通过电容接地B、中性点不接地C、中性点直接接地D、中性点经消弧线圈接地4）我国电力系统的额定频率为（C）A、 30HzB、 40HzC、50HzD、 60Hz5）目前,我国电力系统中占最大比例的发电厂为（B）A、水力发电厂B、火力发电厂C、核电站D、风力发电厂6）以下（D）不是电力系统运行的基本要求。
A、提高电力系统运行的经济性B、安全可靠的持续供电C、保证电能质量D、电力网各节点电压相等7）一下说法不正确的是(B）A、火力发电需要消耗煤、石油B、水力发电成本比较大C、核电站的建造成本比较高 D太阳能发电是理想能源8)当传输的功率（单位时间传输的能量）一定时,（A)A、输电的压越高，则传输的电流越小B、输电的电压越高，线路上的损耗越大C、输电的电压越高，则传输的电流越大D、线路损耗与输电电压无关9）对（A）负荷停电会给国民经济带来重大损失或造成人身事故。
A、一级负荷B、二级负荷C、三级负荷D、以上都不是10）一般用电设备满足（C)A、当端电压减小时,吸收的无功功率增加B、当电源的频率增加时，吸收的无功功率增加C、当端电压增加时，吸收的有功功率增加D、当端电压增加时,吸收的有功功率减少填空题在后面第二章1)电力系统采用有名制计算时，三相对称系统中电压、电流、功率的关系表达式为(A)A．S=UI B．S=3UI C．S=UIcos？ D．S=UIsin?2）下列参数中与电抗单位相同的是(B）A、电导B、电阻C、电纳D、导纳3）三绕组变压器的分接头，一般装在（B）A、高压绕组好低压绕组B、高压绕组和中压绕组C、中亚绕组和低压绕组D、三个绕组组装4)双绕组变压器,Γ型等效电路中的导纳为（ A ）A．GT—jBT B．—GT—jBT C．GT+jBT D．-GT+jBT5）电力系统分析常用的五个量的基准值可以先任意选取两个，其余三个量可以由其求出，一般选取的这两个基准值是（D ）A.电压、电流B.电流、电抗C.电压、电抗 D。
电力系统分析第10章电力系统暂态稳定性分析
8
例题10-1
¾ 一简单电力系统的接线如图所示，设输电线路某一回路的始 端发生两相接地短路，试计算为保持暂态稳定而要求的极限 切除角。
z 解：选择基值，计算参数。
E& ′ = ? j0.295 j0.138
j0.243 j0.122 U = 1.0
−
E′U xⅢ
sinδ )
初始 条件
⎧⎪⎨ωt ==tcωc ⎪⎩δ = δc
求出故障切除后的δ-t曲线，当δ达到最大值δm后开始下降，说明运行点开
始向平衡点k移动，系统能保持暂态稳定；
δ >180°，系统不稳定
11
求解转子运动方程的算法
转子运动方程是非线性的微分方程，一 般不能求得解析解，用数值方法求出近似解 ¾分段计算法：就是把时间分成一个一个小 段，在每个小段时间里，把变加速运动看成 是等加速运动。计算方法简单。 ¾改进欧拉法：一种单步法。
G % E&′ jxd′
T1
jxT1 jxT1
jxT1
L
T2
jxL jxL
jxT2 U&
(Ⅰ)正常运行方式
jxL jxL
U& jxT2
jxΔ (Ⅱ)故障情况
××
jxL
jxTU2&
( Ⅲ ) 故障切除后3
大扰动后发电机转子间相对运动
P
PT = P0 0
运行点
功率特性曲线 PⅠ：正常运行； ΔωP PⅠ PⅡ：故障中； δ
f0
零序等值电路
E′ =
⎛⎜⎝U
+
Q0 xⅠ U
⎞2 ⎟⎠
+
11电力系统的稳定性---陈立新
降低了线路电抗的标幺值
在电力网稳定工程中，此法经常使用。 例如：荆门电厂三期工程（2×600MW），电厂出线 端最高电压由200kV提高到500kV，从多方面提高系 统的稳定性！（工程44亿，申请近十年，如下图： 三期工程）
第六节 提高静态稳定性的措施
荆门电厂三期工程
（3）提高线路的额定电压等级
原理：线路UN 提高，线路折算到发电机侧的阻 抗降低。
G
G
T1
L
T2
.U=常
数
若UG=11kV,线路额定电压UN＝110kV,线路阻抗 100Ω 则折算到发电机侧的线路电抗值为1Ω ；
第六节 提高静态稳定性的措施
若提高输线路的额定电压到220KV，则折算到发电机侧 的线路电抗值为0.25Ω。
E
(b)
X
' d
X
T1
XL
XL
XT2
E
(c)
X d'
X T1
XL
XL
XT2
V
11-8 电力系统暂态稳定
1 X I X XT1 X L XT 2 2
' d
E
(b)
X
' d
X
T1
XL
XL
XT2
1 ' ( X d X T 1 )( X L X T 2 ) 2 X II X I X
V
E
(c)
X d'
X T1
XL
XL
XT2
' X III X d X T 1 X L X T 2
11-8 电力系统暂态稳定
电网电力行业的电力系统调度与稳定性
电网电力行业的电力系统调度与稳定性
电力系统调度是指根据电力系统的实际运行情况和用户需求，合理地调配并控制电力系统中各种资源，以保证电网的安全、可靠、高效运行。
稳定性则是指电力系统在外部环境变化或内部故障情况下，仍能保持正常运行的能力。
电力系统调度与稳定性是电网电力行业中非常重要的环节，直接关系到电力供应的可靠性和稳定性。
通过科学的电力系统调度和维护电力系统的稳定性，可以更好地满足用户的用电需求，提高电网的供电可靠性和经济性。
在电力系统调度中，需要考虑电力系统的负荷预测、发电计划、输电网规划等因素，通过合理的调度计划来实现电网的平衡和稳定。
同时，调度人员需要及时调整调度计划，应对突发情况，确保电网的正常运行。
电力系统的稳定性是指在电网受到外界扰动或内部故障时，系统能够在一定时间内恢复到稳定运行状态的能力。
为了保证电力系统的稳定性，需要实施有效的系统监控和控制措施，及时发现并处理潜在的故障，避免发生连锁故障。
此外，还需要对电力系统进行模拟运行和稳定性分析，评估系统的稳定性水平，并采取相应的措施来提高系统的稳定性。
综上所述，电力系统调度与稳定性是电网电力行业中不可或缺的重要环节，通过科学合理的调度和有效的稳定性控制，可以提高电网的供电可靠性和经济性，确保电力系统的安全稳定运行。
第10章电力系统电磁暂态过程分析(研究生2020年)
第十章电力系统电磁暂态过程分析第一节概述电力系统电磁暂态过程分析的主要目的是分析和计算故障或操作后可能出现的暂态过电压或过电流，以便对电力设备进行合理设计，确定已有设备能否安全运行，并研究相应的限制和保护措施。
此外，研究新型快速继电保护装置的动作原理、故障点探测原理以及电磁干扰等问题，也需要进行电磁暂态分析。
由于电磁暂态过程变化很快，一般需要分析和计算持续时间在毫秒级以内的电压、电流瞬时值变化情况。
因此，分析中需要考虑元件的电磁耦合，计及输电线路分布参数所引起的波过程，甚至要考虑线路三相结构的不对称、线路参数的频率特性以及电晕等因素的影响。
电磁暂态过程的分析方法分为两类。
一类是应用暂态网络分析仪TNA （Transient Network Analyzer）的物理模拟方法；另一类是数值计算（或称数字仿真）方法，即列写描述各元件的全系统暂态过程的微分方程，应用数值方法进行求解。
数值计算方法具有代表性的成熟产品是H.W.Dommel 创建的电磁暂态程序EMTP （Electromagnetic Transient Program），它具有很强的计算功能和良好的计算精度，并包括了发电机、轴系和控制系统动态过程模拟，除了用于电磁暂态过程分析外，还可用于分析次同步振荡及轴系扭振等。
该程序已在世界上得到普遍承认和广泛应用，并仍在继续发展。
本章主要介绍EMTP 的基本数学模型和计算方法，重点阐述其基本原理，为读者使用和进一步深入了解这一程序和其他有关程序，乃至研究和开发新程序打下基础。
第二节电磁暂态过程数值计算的基本方法对描述电力系统元件和全系统暂态过程的微分方程进行求解，采用的是数值积分方法。
隐式梯形积分法比较简单且具有相当好的精度和良好的数值稳定性，并能较好适应刚性微分方程组，因此EMTP 和其他一些电磁暂态程序大多采用这种积分方法。
对于常微分方程)(d d x f t x =（10-1）隐式梯形积分公式为{})]([)]([2)()(t t x f t x f t t t x t x ∆-+∆+∆-=（10-2）式中：t ∆为积分步长。
华北电力大学 电力系统基础 第十章 电力系统的稳定性
暂态稳定性VS大扰动功角稳定
p 暂态稳定性
n 对应于大扰动功角稳定，即系统在受到大的扰动（如短路、断 线，扰动会引起系统结构发生改变）后，系统运行状态能否达 到一个新的可接受的平衡点。
n 此阶段的暂态稳定问题变成所谓的动态稳定问题
稳定问题的演变
p 第四阶段：小扰动稳定问题
n 背景：系统规模进一步扩大，系统间的联系更加紧密，大量新 设备在电力系统中得到推广应用 n 由于系统各设备间的参数配合问题，有可能使得系统阻尼减 少，导致系统在经受扰动后难以平抑状态波动 n 系统运行点越来越靠近极限 n 系统在受到小的扰动后即出现振荡，处理不当还有可能引发 新的事故。
EqU Xd
sin
功
角
1、同步发电机的功-角特性
PE
EqU sin
Xd
p 功角特性曲线
P
v 若不考虑发电机的励磁调节， PM
PE f ( )
可认为Eq恒定
v 当Eq和U恒定不变时，发电机 的输出功率为功角δ的函数
PM
EqU xd
2、同步发电机的转子运动方程
J
易混淆的概念
p 稳定性、安全性和可靠性
n 可靠性：系统能够长期以合乎质量要求的参数向用户提供电能 的能力。
n 安全性：当系统受到内外部扰动后，回到原始状态或达到一种 合乎要求的新状态。
是否会失去稳定
是否存在过负荷、电压越限
稳定问题的演变
p 第一阶段：频率稳定问题
12.3电力系统的稳定性
电晕的产生是因为不平滑的导体产生不均匀的电场，在不均匀的电场周围，当电压升高到一定值时，空气游离就会发生放电，形 成电晕。
附近做有阻力的减幅振荡，最终将稳定在静态稳定点k。这种稳定称为暂态
稳定。
⑧、若在正常运行时，系统运行在功角特性曲线P1上，因功率平衡的要求，运
行点位于P1曲线上的a点，功角为δ0，其转速为同步转速ω=ω0。
16
⑨、故障产生瞬时， ⅰ、运行为由功角特性曲线P1转移到曲线P2，运行
点转移的过程中由于转子的惯性，功角δ0保持 不变，因此发电机的运行点由P1上的a点瞬时转 移到故障时的曲线P2上的b。 ⅱ、这时输出的电磁功率减小，而输入的机械功率还 来不及变化，所以发电机在过剩转矩作用下，开 始加速，使得ω>ω0，功率角δ相应增大。在功率角增大到δc时，故障被 切除，运行点在保持功角δc不变的同时，由功角特性曲线P2上的c点转移 到故障后曲线P3上的e点，此时输出的电磁功率大于机械功率，发电机受到 制动而减速，由于此时仍然有ω>ω0 ，故δ仍继续增大，直到h点。 ⅲ、发电机转子尚未减小到同步转速ω0 ，故δ继续增大，越过h点。越过h点 后，发电机电磁功率小于机械功率，转速再一次增大，大大超于同步转 速，使得进一步增大。（加速动能没有消耗完） 至此发电机已丧失稳定运行的能力，进入异步运行状态。
矩），发电机组将减速，转速将小于同步转速，功角也将减小，运行点将渐
渐回到a点。
3
电力系统静态稳定性指：系统受到一个小干扰时，能够恢复到原来状态的能力。
电力系统静态稳定性ppt课件
电动机静态运行的转矩-转差率判据是
dM e ds
0。
第十章 电力系统的静态稳定性
第五节 保证和提高电力系统静态稳定性的措施
根本措施—缩短“电气距离”，也就是减小各电气元件的阻抗， 主要是电抗。
一、采用自动调节励磁装置
如果按运行状态变量的导数调节，则可以维持发电机端电压为 常数。这相当于发电机的电抗减小为零。
0.6 0.7
0.8
P
0.9 1.0
1.1 U
图10-10 同步发电机的静态电压特性
曲线A: E、q(U0) GA；曲线B:Eq(0)、UGB ；
Q1、Q2、Q3 对应不同电抗；X d1 X d 2 X d3
曲线C: Eq(0)、U ； GC UGA UGB UGC
隐极式同步发电机端输出的无功功率
二、减小线路电抗
采用分裂导线，可以减小架空电力线路的电抗。
三、提高电力线路的额定电压
在电力线路始末端电压间相位角保持不变的前提下，沿电力线 路传输的有功功率将近似地与电力线路额定电压的平方成正比。换 言之，提高电力线路的额定电压相当于减小电力线路的电抗。
四、采用串联电容器补偿
第十章 电力系统的静态稳定性
正负实根，此时 随 t增大而增大，关系曲线如图10-3(a)所示。
(2) 周期性等幅振荡。在TJ 0, SEq 0时，特证方程式只有共轭 是一种静态稳定的临界状态，如图10-3(b)所示。
第十章 电力系统的静态稳定性
(3)负阻尼的增幅振荡。当发电机具有阻尼时，特征方程式的根 是实部为正值的共轭复根，周期性地失去静态稳定 性，如图10-3(c)
（5）励磁按变量导数调节。如图108中e点。
（6）励磁按变量导数调节，但不限 发电机端电压。如图10-8中f点。
电力系统概论
第一章1。
1、电力系统、电力网、动力系统的定义是什么?P1答：电力系统是指由发电机、变压器、电力线路、用户的用电设备等在电气上相互连接所组成的有机整体。
电力系统中，除去发电机、用户的用电设备,剩下的部分，即电力线路和它两边连接的变压器，称为电力网,简称电网。
电力系统再加上它的动力部分可称为动力系统。
1.3、电力系统运行的特点和基本要求是什么？P4答：特点：1、电能不能大量储存；2、过渡过程非常迅速；3、与国民经济各部门密切相关.基本要求：1、保证可靠地持续供电（通常对一级负荷要保证不间断供电;对二级负荷，如有可能也要保证不间断供电。
当电力系统中出现供电不足时，三级负荷可以短时断电）；2、保证良好的电能质量（电力系统的电压和频率正常是保证电能质量的两大基本指标，一般规定,电压偏移不应超过额定电压的±5％。
频率偏移不超过±（0.2～0。
5）Hz.）3、努力提高电力系统运行的经济性。
1.4、衡量电能质量的指标是什么？P6答：衡量电能质量的指标是电压偏差、频率偏差、谐波畸变率、三相不平衡度、电压波动和闪变、暂时过电压和瞬态过电压.1.7、电力系统的接线方式有哪几种？比较有备用接线和无备用接线的优缺点。
P10答：接线方式：两种（有备用接线和无备用接线）无备用接线指用户只能从一个方向取得电源的接线方式，包括放射式、干线式、链式。
优点:简单、经济、运行方便；缺点:供电可靠性差、电能质量差。
有备用接线包括双回路放射式、双回路干线式、双回路链式、环式和两端供电网.优点：供电可靠、电能质量高；缺点：运行操作和继电保护复杂,经济性差。
1.8、电力系统各元件的额定电压如何确定？P11答：1、用电设备的额定电压为U N（最理想、最经济的工作电压)，也是其他元件的参考电压。
2、电力线路的额定电压和用电设备的额定电压是相等的。
3、发电机的额定电压应该比线路的额定电压高5％，即U GN=U N（1+5％）。
电力系统-第9章
根据研究的时间范畴，将电压稳定分为：暂态电压稳 定、中期电压稳定和长期电压稳定。 暂态电压稳定的时间范围为0～10s，主要研究感应电 动机和HVDC的快速负荷恢复特性所引起的电压失稳， 特别是短路后电动机由于加速引起的失稳或由于网络 弱联系引起的异步电机失步的电压稳定问题。 中期电压稳定（又称扰动后或暂态后电压稳定）的时 间范畴为1～5min，包括OLTC、电压调节器及发电 机最大电流限制的作用。 长期电压稳定的时间范畴为20～30min，其主要相关 的因素为输电线过负荷时间极限、负荷恢复特性的作 用、各种控制措施（如甩负荷等）等。
TJ 为归算到功率基准值S B的发电机组的惯性时间常数（s); T 为时间（s);
当 N 时
1，则M P 当 N 时M P PT Pe
d 2 P 2 N dt TJ
不同的形式，如 当 (rad )、t ( s)、TJ ( s)时
d , dt d d 2 dt dt 2
得转子运动机械转矩方程：
d d 2 J J J M M T Me 2 dt dt 1 2
2、 同步发电机组的基本方程式（用电气量表示的 发电机组运动方程） p 发电机转 i 机械角度→电角度 p 子轴线 电角度θ 电角速度ω 极对数p
V1 G
V1
T1
L
T2
V2
jX d
jX T 1
jX L jX L
P+jQ jX T 2
I
V1
V2
功角特性： P V1V2 sin 12 X
其中：V1、V2为送端和受端发电机电动势 1 X X d XT1 X L XT 2 2 12为V1与V2间的相角差
电力系统安全稳定导则
电力系统安全稳定导则第一章总则第一条为了实现电力系统的安全稳定运行、指导电力系统的规划、计划、设计、基本建设、生产运行和笠研试验等部门有关电力系统安全稳定的工作，特制定本导则、各部门应共同遵守。
第二条本导则适用于电压等级为220千伏及以上的电力系统。
第三条电力系统规划、计划、设计、基本建设、生产运行和笠研试验等部门，必须进行电力系统的安全稳定分析研究工作，在技术经济合理的前提下，加强电网结构和采用相应的技术措施。
第二章电力系统安全稳定运行的基本要求第四条为保证电力系统的安全稳定运行，基本要求如下：1.为保证电力系统正常运行的稳定性和频率、电压水平、系统应有足够的静态稳定储备和有功、无功备用容量，并有必要的调节手段。
在正常负荷波动和调节有功、无功潮流时，均不应发生乍发振荡。
2.电网结构是电力系统安全稳定运行的基础。
在规划设计中、应从全局着眼、统期待考虑，合理布局，搞好电网结构，加强主干网络，满足如下要求：(1)能够适应发展变化和各种运行方式下潮流变化的需要，具有一定的灵活性；(2)任一元件无故障断开，应能保持电力系统的稳定运行且不致使其他元件超过事故过负荷的规定；(3)应有较大的抗扰动能力，并满足本导则中规定的各项有关要求；(4)实现分层和分区原则。
主力电源一般应直接接入高压主电网。
3.在正常运行方式(包括正常检修运行方式)下，系统中任一元件(发电机、线路、变压器、母线)发生单一故障时，不应导致主系统发生非同步运行，不应发生频率崩溃和电压崩溃。
4.在事故后经调整的运行方式下电力系统仍应有按规定的静态稳定储备。
其它元件允许按规定的事故过负荷运行。
5.电力系统发生稳定破坏时，必须有预定措施，缩小事故范围，减少事故损失。
第五条电力系统在运行中应有足够的静态稳定储备，并满足如下要求：1.在正常运行方式和正常检修运行方式下按功角判据计算的静态稳定储备系数Kp%≥15～20%，按无功电压判据计算的静态稳定储备系数Kp%≥10～15%。
第10章电力系统稳定性
PE q
第10讲 电力系统的稳定性
由式 EQ Uq jId Xd ，Eq EQ X d X q Id
可得： Eq Uq Id X d
0 Ud Iq Xq
（10-20）
将式（10-18）代入式（10-13）可得以表
上式说明，如果在发电机组的转子上施加额定转矩后，转子从
静止状态（Ω*=0）启动加速到额定转速（Ω*=1）所需的时间，就 是发电机组的额定惯性时间常数。
第10讲 电力系统的稳定性
在电力系统稳定计算中，各发电机的额定时间常数TjNi要归算到系
统统一的基准功率下SB，即：
Tji
T jNi
S Ni SB
（10-10）
而发电机输出有功功率表达式为：
*
PEq Re U I Re Ud jU q Id jIq
Re Ud Id UqIq j UqId U d Iq UdId UqIq
将式（10-12）代入式（10-13）可得：
（10-13）
PEq
Ud
Eq Uq Xd
Uq
Ud Xd
EqU sin （10-14） Xd
式中 Ud U sin 发电机输出的三相有功功率为
第10讲 电力系统的稳定性
由图10-1可见于是 t, t Nt 于是，有
d
dt
d
dt
N
,
d 2
dt 2
d
dt
将式（10-3）关系代入式（10-1）得：
（10-3）
J
d dt
J
d
P
dt
J
9 电力系统稳定的基本概念(2018)
变压器的中性点经小电阻接地，当有零序电流通过 时，也可消耗有功功率，提高系统在接地故障时的 暂态稳定性。通常电阻值以4%左右为宜。
本章小结
★ 一、电力系统稳定的基本概念 稳定运行状态的定义 暂态过程的定义、分类和特征 电力系统稳定的分类 判别系统稳定性的思考方法
本章小结
★ 二、系统的静态稳定性
)(
1 2
X
L
X
(n)
XT2)
X Ⅰ
( X d
X
T1
)(
1 2
X
L
X
(n)
XT2)
故障前
< < X I X III X II
故障切除后 P P P
Ι
ΙΙΙ
ΙΙ
故障时
1）PT=P0保持不变 2）转子运动具有惯性， 转速不能瞬时改变。
暂态稳定
暂态不稳定
暂态失稳也称为一次摇摆 不稳定，研究时间范围内 一般为扰动后3~5秒。
转子运动方程
一、功角与功角特性
“单机-无穷大”系统
忽略元件电阻及导纳：
1
X X X X X
G
2 T 1
L
T2
在不计发电机励磁调节作用 的情况下（E=常数），怎 样计算发电机向系统输送的 有功功率?
在不计发电机励磁调节作用 的情况下（E=常数），发电 机向系统输送的有功功率
P UI cos
Pmax
P 0
dP 0
d
系统静态稳定
P 0
d P 0 系统不具有静态稳
d
定性
dP 0
d
临界状态
90
功率极限
Pe
EqU X
sin
EqU X
大学_电力系统分析第二版(孟祥萍著)课后答案下载
电力系统分析第二版(孟祥萍著)课后答案下载电力系统分析(第2版)内容介绍第一篇电力系统的稳态分析第1章电力系统的基本概念1.1 电力系统的组成和特点1.2 电力系统的电压等级和规定1.3 电力系统的接线方式1.4 电力线路的结构小结思考题与习题第2章电力网各元件的参数和等值电路2.1 输电线路的参数2.2 输电线路的等值电路2.3 变压器的等值电路及参数2.4 标么制小结思考题与习题第3章简单电力系统的潮流计算3.1 基本概念3.2 开式网络电压和功率分布计算3.3 简单闭式网络的电压和功率分布计算小结思考题与习题第4章电力系统的有功功率平衡与频率调整 4.1 概述4.2 自动调速系统4.3 电力系统的频率特性4.4 电力系统的频率调整4.5 电力系统中有功功率的平衡小结思考题与习题第5章电力系统的无功功率平衡与电压调整 5.1 电压调整的必要性5.2 电力系统的无功功率平衡5.3 电力系统的电压管理5.4 电压调整的措施小结思考题与习题第6章电力系统的经济运行6.1 电力系统负荷和负荷曲线6.2 电力系统有功功率负荷的经济分配6.3 电力网中的电能损耗6.4 降低电力网电能损耗的措施小结思考题与习题第二篇电力系统的电磁暂态第7章同步发电机的基本方程7.1 同步发电机的原始方程7.2 d、q、0坐标系统的发电机基本方程7.3 同步电机的稳态运行小结思考题与习题第8章电力系统三相短路的暂态过程8.1 短路的基本概念8.2 无限大功率电源供电系统的三相短路分析8.3 无阻尼绕组同步发电机突然三相短路的分析 8.4 计及阻尼绕组的同步电机突然三相短路分析 8.5 强行励磁对同步电机三相短路的影响小结思考题与习题第9章电力系统三相短路电流的实用计算9.1 交流分量电流初始值的计算9.2 起始次暂态电流和冲击电流的计算9.3 计算曲线法9.4 转移阻抗及电流分布系数小结思考题与习题第10章电力系统各元件的序阻抗和等值电路 10.1 对称分量法10.2 对称分量法在不对称故障分析中的应用10.3 同步发电机的负序和零序电抗10.4 异步电动机的负序电抗和零序电抗10.5 变压器的零序电抗10.6 架空输电线的零序阻抗10.7 电缆线路的零序阻抗10.8 电力系统的序网络小结思考题与习题第11章电力系统简单不对称故障的分析和计算 11.1 单相接地短路11.2 两相短路11.3 两相短路接地11.4 正序等效定则的应用11.5 非故障处电流和电压的计算11.6 非全相运行的分析计算小结思考题与习题第三篇电力系统的机电暂态第12章电力系统稳定性概述12.1 概述12.2 同步发电机组的转子运动方程12.3 简单电力系统的功角特性12.4 复杂电力系统的功角特性12.5 同步发电机自动调节励磁系统小结思考题与习题第13章电力系统静态稳定13.1 简单电力系统的静态稳定13.2 负荷的静态稳定13.3 小干扰法分析电力系统静态稳定13.4 自动调节励磁系统对静态稳定的影响 13.5 提高电力系统静态稳定的措施小结思考题与习题第14章电力系统暂态稳定14.1 电力系统暂态稳定概述14.2 简单电力系统的暂态稳定14.3 复杂电力系统暂态稳定的分析计算 14.4 提高电力系统暂态稳定性的措施14.5 电力系统的异步运行小结思考题与习题第四篇电力系统计算的计算机算法第15章电力网络的数学模型15.1 电力网络的基本方程式15.2 节点导纳矩阵及其算法15.3 节点阻抗矩阵及其算法小结思考题与习题第16章电力系统故障的计算机算法16.1 概述16.2 对称故障的计算机算法16.3 简单不对称故障的计算机算法小结思考题与习题第17章电力系统潮流计算的计算机算法 17.1 概述17.2 潮流计算的基本方程17.3 牛顿-拉夫逊法潮流计算17.4 pq分解法潮流计算小结思考题与习题第18章电力系统稳定的计算机算法18.1 简化模型的暂态稳定计算18.2 简化模型的静态稳定计算小结思考题与习题附录附录1 程序清单1.1 形成节点导纳矩阵1.2 形成节点阻抗矩阵1.3 对称故障的计算1.4 用计算曲线计算对称故障1.5 简单不对称故障的计算1.6 牛顿-拉夫逊法潮流计算1.7 户口分解法潮流计算1.8 分段法确定发电机转子摇摆曲线1.9 小干扰法判断系统的静态稳定附录2 短路电流周期分量计算曲线数字表参考文献电力系统分析(第2版)目录《电力系统分析(第2版)》是教育科学“十五”国家规划课题研究成果之一。
第11章 电力系统的稳定性(含答案)
第11章电力系统的稳定性一、填空题1.根据电力系统遭受干扰的不同情况，稳定性问题可分为静态稳定性、暂态稳定性和动态稳定性三大类，其中动态稳定性的要求更高。
2.发电机组的转子运动方程式表明，发电机转子的运行状态取决于转轴上的转矩平衡或功率平衡。
3.简单电力系统的静态稳定性包括发电机的功角稳定性和负荷的电压稳定性两方面。
4.简单电力系统静态稳定性中，发电机功角稳定性的实用判据为0em dP d δ>，满足静态稳定的功角范围为0°～90°；其中不包含（填“包含”或“不包含”）稳定极限点；负荷电压稳定性的实用判据为0dQ dU <，满足静态稳定性的条件是无功剩余大于（填“大于”或“小于”）0。
5.发电机稳定极限功率的表达式为∑=d q wj X UE P 。
6.某电力系统在某处发生两相短路时的极限切除角δjc =80°，若在70°时切除该短路故障，则该系统能（填“能”或“不能”）保持暂态稳定。
7.某电力系统保持暂态稳定性的极限切除时间是0.1s ，实际故障的切除时间是0.06s ，此系统能（填“能”或“不能”）保持暂态稳定性。
8.为了使电力系统保持暂态稳定性，发生短路故障后，应在功角增大到极限切除角之前（填“之前”或“之后”）切除故障。
二、选择题1.判据0>δd dp em 主要应用于简单系统的（C ）。
A.暂态稳定B.故障计算C.静态稳定D.调压计算2.下列提高电力系统静态稳定性的思路，正确的是（A ）（1）提高发电机的电动势（2）提高无穷大系统的运行电压（3）减小线路电抗（4）减小功角A.（1）（2）（3） B.（2）（3）（4）C.（1）（2）（4）D.（1）（3）（4）3.下列关于单机-无穷大系统发生大干扰后的暂态过程的说法，不正确的是（C）A.正常运行时，发电机的电磁功率最大，系统电抗最小，单机与无穷大系统的联系最紧密B.发生故障但故障尚未切除时，发电机的电磁功率最小，系统电抗最大，单机与无穷大系统的联系最不紧密C.故障切除后，发电机的电磁功率最大，系统电抗最小，单机与无穷大系统的联系最紧密D.故障切除后，发电机的电磁功率和系统电抗大小均位于正常运行和发生故障但故障尚未切除两种状态之间4.提高简单电力系统暂态稳定性的思路应是下面的（B）（1）增大加速面积（2）减小加速面积（3）增大最大减速面积（4）减小最大减速面积A.（1）（3）B.（2）（3）C.（1）（4）D.（2）（4）5.下列提高电力系统暂态稳定性的措施，正确的是（D）（1）调节发电机的励磁电流使机端电压保持恒定（2）快速切除短路故障（3）快速自动重合闸（4）减小发电机输出的电磁功率（5）增大原动机输出的机械功率（6）采用分裂导线A.（2）（3）（6）B.（2）（4）（5）C.（1）（3）（5）D.（1）（2）（6）三、简答题1.电力系统静态稳定性、暂态稳定性和动态稳定性的概念分别是什么？2.结合发电机组的转子运动方程式，说明发电机的功率平衡、转速和功角三者之间的关系。
《电力系统分析》第9章习题答案
第九章 思考题及习题答案9-1 什么叫电力系统的稳定性？如何分类？研究的主要内容是什么？答：电力系统的稳定性是指当电力系统受到某种干扰后，凭借系统本身固有的能力和控制设备的作用，经过一定时间后又恢复到原来的稳定运行状态或过渡到一个新的稳定运行状态的能力。
电力系统的稳定性按其遭受到干扰的大小，可分为静态稳定性和暂态稳定性。
静态稳定性是指电力系统在运行中受到小干扰后，能够自动恢复到原来运行状态的能力；暂态稳定性是指电力系统在运行中受到大干扰后，能够恢复到原来运行状态或达到一个新的稳定运行状态的能力。
9-2 什么是简单电力系统？简单电力系统的功角δ有怎样的含义？答：简单电力系统是指发电机通过升压变压器、高压输电线路与无穷大容量系统母线连接，而且不计各元件电阻和导纳的输电系统，通常称为单机——无穷大系统。
简单电力系统的功角δ具有双重的物理意义：（1）它是送电端发电机空载电动势与受电端系统母线电压U 之间的相位角；（2）若将受电端无穷大系统看成一个内阻抗为零的等效发电机，则qE δ可看成是送电端和受电端两个发电机转子之间的相对位置角。
9-3 写出为常数时隐极机的功角特性方程。
其功角特性曲线为何形状？什么叫功率极限？怎样求取功率极限？q E 答：隐极机的功角特性方程为δsin Σ=d q e X UE P 。
和U 为常数时，其功角特性曲线为一正弦曲线。
功角特性曲线上的最大值，称为功率极限，可由q E 0=δd dP 的条件求出。
隐极式发电机功率极限为Σ=d q m X UE P ，出现在功率角处。
090=δ9-4 简单电力系统静态稳定性的实用判据是什么？ 答：简单电力系统静态稳定性的实用判据是0>δd dPe 。
9-5 简单电力系统的静态储备系数和整步功率系数指的是什么？答：在实际运行中，电力系统不允许运行在静态稳定极限附近，因为运行情况受到干扰或稍有变动就有可能失去稳定，所以要求运行点离稳定极限有一定距离，即要保持一定的稳定储备。
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单机—无穷大母线系统
G
T1
L
T2 U
Eq xd
xT1
xL/2
xT2
U
“无穷大容量母线”-----母线上接有“无限大容量
电源”，即z=0、U=定值，以致与之相联的母线电压
大小恒定外，还体现在惯性时间常数为无限大，以
致使转子的转速恒为同步转速，E或U的交变频率恒
等于同步频率。
单机—无穷大母线系统的相量图
防止系统失稳的措施
规划 （规划（年度，季度，周，天）
检修安排，紧急检修
在线/实时运行
安全监视，预防控制，校正控制
同步发电机转子运动方程
根据力学定律，同步发电机转子的机械角
加速度与作用再转子轴上的转矩之间的关
系为：
机组转子的
转动惯量
Mm
也称这样的系统为单机无穷大母线系统。
静态稳定
起因：系统受到小的干扰，例如负荷的随 机涨落、汽轮机蒸汽压力的波动、发电机 端电压发生小的偏移，等等。
过程：系统将会偏离平衡点。 结果：如果这种偏离很小，小干扰消失后，
系统又重新恢复平衡，则称系统是静态稳 定的。 特点：系统的状态变量偏离很小，从而允 许把描述系统的状态方程线性化。
dP 0
d
是系统保持静态稳定的充分必要条件， 也是电力系统静稳定的实用判据。
比整步功率
定义
dP
d -----比整步功率（同步功率）
比整步功率的大小代表发电机与受端系统 同步运行的能力。
当δ越接近90°，发电机输出功率越大， 同步功率减小，稳定程度降低。
静稳定储备系数
Kp
Pmax P0
电力系统的稳定性
夏世威 华北电力大学 2016-06-03
电力系统的稳定性
基本概念 同步机的转子运动方程 简单电力系统的静稳定 简单电力系统的暂态稳定 提高电力系统稳定性的措施
电力系统稳定性的重要意义
单独运行的发电厂和规模不大的电力系统 通常没有稳定问题。
电力系统规模越大，运行稳定性的问题就 越明显，含有远距离输电环节的大电力系 统往往都有突出的稳定问题。
当Eq、U、X∑恒定不变时，发电机的输 出功率是功角δ的正弦函数。
Pe
EqU X
sin
当δ＝90°时输出功率最大
Pm a x
EqU X
Pmax称为极限输出功率，或称功率极限
电力系统静态稳定的极限功率
电力系统静态稳定实用判据
当a点的功角小于90°，P和δ的增量具有 相同符号时，即
E q
jIX
U
I
I X∑cosφ ＝Eq sinδ
Eq —发电机空载电势
δ —发电机空载电势与受端母线电压之间的相位角
发电机的功角特性
由于
Pe UI cos
故
Pe
EqU X
sin
Pmax sin
X
Xd Xl XT
电力系统静态稳定的极限功率
大停电事故的经验教训
电网结构要合理 具备合适可靠的继电保护和安全自动装置 无功电源和电压控制 防止负荷大量转移引起的恶性连锁反应 建立好最后一道防线，防止长时间大面积
停电和对最重要用户的破坏性停电
电力系统安全的三道防线
第一道防线：继电保护 第二道防线：故障录波 第三道防线：设置解列点
电力系统稳定性破坏是危害很严重的事故， 会造成大面积停电。
电力系统稳定性问题分类
静态稳定
小扰动、状态量偏移小、 线性化
暂态稳定
大扰动、状态量偏移大、不允许线性化
动态稳定
时间长、计及调节装置和控制装置的作用
电力系统的大停电事故（我国）
1972年湖北电网大面积停电事故 1972年浙江电网瓦解事故 1974年陕西电网振荡事故 1979年水丰厂静稳破坏事故 1980年安徽电网大面积停电事故 1982年华中电网稳定破坏事故 1983年华东电网解列事故 1990年广东电网大停电事故 1996年北京部分电网稳定事故
Me
Ma
J
d dt
原动机的 机械转矩
发电机的 电磁转矩
转子机 械角速
度
作用在转子轴上
的净加速转矩
同步发电机转子运动方程
由机械角速度、电角速度和电角度的关系 最终可以得到如下的发电机转子运动方程：
d
dt
0
d
dt
0
TJ
PT*
Pe*
电力系统静态稳定的极限功率
简单电力系统的静稳定
电力系统静态稳定的概念
发电机组在遭受微小干扰后能自动恢复到原来运行 状态（或相近状态）的能力。
简单电力系统的定义
发电机通过变压器和输电线，把功率送到受端系统 的母线。
并且首端系统的容量很大，以致可以认为任意改变 发电机的输出功率，都不会改变首端电压U的大小和 相位。
P0
100 %
Kp大对静稳有利，但输出功率受限制； Kp小静稳定程度低，但可输出较多功率。 运行规程规定：
正常运行时，Kp≥15%～20%； 故障时，Kp≥5%～10%。
提高静态稳定的措施
提高系统的静态稳定性，主要在于提高
Pmax。
Pm a x
EqU X
若要提高Pmax，可通过提高Eq、U， 降低X∑ 来实现。
提高系统电压U
提高系统的运行电压水平。在系统中装设 足够的无功电源，如在远距离输电线路的 中途装设调相机或者在负荷中心装设调相 机、静止补偿器等补偿装置。
提高输电电压等级。要大幅度提高静态稳 定功率极限，应通过合理选用高一级的输 电线路额定电压。
电力系统的大停电事故（国外）
1965年美国东部大停电事故 1977年纽约大停电事故 1978年法国大停电事故 1982年加拿大魁北克系统大停电事故 1983年瑞典电力系统停电事故 1987年东京电力系统大停电事故 1989年加拿大魁北克系统大停电事故 2003.8.14 美加大停电
dP . 0 系统静态稳定
d
当b点的功角小于90°，P和δ的增量具有 不同符号时，即
dP . 0
d
系统静态不稳定
电力系统静态稳定实用判据
系统静态稳定
dP . 0
d
系统静态不稳定
dP . 0
d
临界点
dP 0
d
这一点正好是功率极值点
电力系统静态稳定实用判据
电力系统静态稳定的实用判据