岩石的基本物理力学性质

材料性质：物体受应力达到屈服极限0时便开始产生 塑性变形，即使应力不再增加，变形仍不 断增长，其变形符合库仑摩擦定律，称其 为库仑(Coulomb)体。是理想的塑性体。
力学模型：
本构方程： ε=0 ， （当 <0时）
ε→∞， （当0时）
描述流变性质的三个基本元件
(2)塑性元件
应力－应变曲线
0
o
模型符号：Y
四. 三轴抗压强度
1)定义：岩石在三向压缩荷 载作用下，达到破坏时所能 承受的最大压应力称为岩石的三轴抗压强度 (Triaxial compressive strength)。
与单轴压缩试验相比，试件除受轴向压力外， 还受侧向压力。侧向压力限制试件的横向变 形，因而三轴试验是限制性抗压强度 (confined compressive strength)试验。
破坏力的一部分用来克服与正应力无关的粘结力，
使材料颗粒间脱离联系；另一部分剪切破坏力用
来克服与正应力成正比的摩摩力，使面内错动而
最终破坏。
一、库伦准则：
数学表达式： c tan
参数 意义
f tan ——内摩擦系数
表示在破坏面上的正应力与剪应力的组合关系满足上式.
库仑准则的应用: 解决在压力（应力）作用下的破
岩石变形指标及其确定
1.弹性模量E 的定义为
E
，由于单向受压情况下岩石的应
力应变关系是非线性的，因此变形模量不是常数，常用的变形
模量有以下几种：
1）初始模量，用应力应变曲线坐标 原点的切线斜率表示
E0
d d
0
2）切线模量，用应力应变曲线任一点的切线斜率表示：
Et d / d
3）割线模量，由应力应变曲线的起始点与曲线上另一点作割线，
单向抗拉强度
P
强
P
度
剪切强度
真三轴
三轴压缩
假三轴
一、 岩石的单轴抗压强度
1.定义：岩石在单轴压缩荷载作用下达到破坏前 所能承受的最大压应力称为岩石的单轴抗压强度
σc=P/A P
A 式中：P——无侧限的条件下的轴向破坏荷载
A——试件截面积
P
二、 岩石的抗拉强度 1. 定义：岩石在单轴拉伸荷载作用下达到破
岩石的强度理论
一、库伦准则：
τθ
由库仑（C·A·Coulomb）1773年提出，最简单、
最重要的准则， 应用简便
认为： 岩石的破坏主要是剪切破坏，岩石的
强度等于岩石本身抗剪切摩擦的粘结力和剪切面
上法向力产生的摩擦力。
实验基础： 岩土材料压剪或三轴试验和纯剪。
破坏机理：（基本思想）材料属压剪破坏，剪切
应力－应变速率曲线（见右图）
模型符号：N
o
d
dt
描述流变性质的三个基本元件
(3)粘性元件 本构方程 d
牛顿体的性能：
dt
a.有蠕变
Q
&积分 1
初始条件：t==00
tC C 0
o
1t
t
(b应)应 变-变 时间-时 曲线间曲线
应力与应变无关，应
当 0 const时，与t成比例关系
L L
并联性质 ＝＝1＝1＋2＝2＋LL
k
k
组合模型及其性质
（2）马克斯威尔(Maxwell)体
模型符号：M=H-N
① 本构方程：
由串联性质：
σ=σ1=σ2
1 2
• ••
1 2
四、组合模型及其性质
（3）开尔文（kelvin）体
模型符号：K=H|N
第五节 岩石的强度理论
1 强度理论概述 2 Coulomb强度准则 3 Mohr强度理论 4 Griffith强度理论
流变的种类：蠕变
松弛
弹性后效
应变不变，应力随 时间增加而减小
流变的概念
百度文库
流变现象：材料应力-应变关系与时间因素
有关的性质，称为流变性。材料变 形过程中具有时间效应的现象，称 为流变现象。
流变的种类：蠕变 松弛
弹性后效
加载或卸载时， 弹性应变滞后于 应力的现象
流变学中的基本元件
（1）弹性元件（N）
本构方程：
第一节 岩石的基本物理性质
一、岩石的容重：
岩石单位体积（包括岩石内孔隙体积）的重量称为 岩石的容重，容重的表达式为：
W /V
岩石的容重取决于组成岩石的矿物成分、孔隙 发育程度及其含水量。岩石容重的大小，在一定程 度上反映出岩石力学性质的优劣。根据岩石的含水 状况，将容重分为天然容重、干容重、和饱和容重。
应力-应变曲线
库仑体的性能： 当<0时，ε=0 ， 低应力时无变形 当0时，ε→∞，达到塑性极限时 有蠕变
描述流变性质的三个基本元件
(3)粘性元件
材料性质：物体在外力作用下，应力与应变速率成 正比，符合牛顿(Newton)流动定律。称 其为牛顿流体，是理想的粘性体。
力学模型：
本构方程： d
dt
K
E
注：将描述应力
-应变或与时间
O
（t）的关系式
(a)
(b)
叫本构方程。
弹性元件的模型简图与应力应变关系
从上图可以看出弹性元件的力学特点为：应力仅仅依赖于 应变，与时间无关，弹性变形瞬间完成，只要受力不变，变形 就不变。简而言之，弹性元件有受力瞬间变形，应力应变一一 对应的特点。
描述流变性质的三个基本元件
②不考虑中间主应力对岩石强度的影响；
③由正应力和剪应力组合 作用使岩石产生破坏 （受拉破坏、拉剪破 坏，压剪破坏）
三. 格里菲斯强度理论 （1920、1921）
1）基本假设（观点）：
①物体内随机分布许多裂隙；
②所有裂隙都张开、贯通、独立；
③裂隙断面呈扁平椭圆状态；
④在任何应力状态下，裂隙尖端产生拉应力集
中，导致裂隙沿某个有利方向进一步扩展。
⑤最终在本质上都是拉应力引起岩石破坏。
σ1
σ 1 1
σ 1 1
σ 1 1
σ 1
1
σ1
σ 1 1 1
σ1 1
σ2
σ2
σ1 1
σ 1 1
测定方法：量积法（直接法）、水中法、蜡封法
二、岩石的比重
岩石的比重：岩石固体重量 （Ws）与同体积水在4℃时的 重量比
Gs Ws /(VsW )
Vs——固体体积； W ——水的比重
三、岩石的孔隙性：反映裂隙发育程度的指标
岩石中的空隙有开型空隙和闭型空隙之分； 开型空隙按其开启程度又有大、小开型空隙之 分。
第三节 岩石的变形性质
岩石的变形有弹性变形、塑性变形和粘性变形三种. 弹性：物体在受外力作用的瞬间即产生全部变形，而去除
外力后又能 立即恢复其原有形状和尺寸的性质。
塑性：物体受力后变形，在外力去除后变形不能完全恢复. 粘性：物体受力后变形不能在瞬时完成，且应变速率随应力
增加而增加的性质
弹性
塑性
粘性
第二章 岩石的基本物理力学性质
岩石的基本物理力学性质是岩体最基本、最重 要的性质之一，也是岩石力学学科中研究最早、 最完善的内容之一。
基本要求：
➢ 掌握岩石的基本物理性质，理解岩石的变形性质 ➢ 掌握岩石的强度性质； ➢ 理解岩石的流变特性及分类，理解岩石介质模型 ➢ 理解岩石的破坏机理，了解格里菲斯理论 ➢ 掌握莫尔强度理论，掌握库仑—莫尔强度理论
(1)弹性元件
力学模型：
材料性质：物体在荷载作用下，其变形完全符合虎克
(Hooke)定律。称其为虎克体，是理想的
线性弹性体。
本构方程：k
应力应变曲线（见右图）：
模型符号：H
o
虎克体的性能：a.瞬变性 b.无弹性应力 后-应 效变曲线
c.无应力松弛 d.无蠕变流动
描述流变性质的三个基本元件
(2)塑性元件
坏时所能承受的最大拉应力称为岩石的 单轴抗拉强度(Tensile strength)。
试件在拉伸荷载作用下的破 坏通常是沿其横截面的断裂破坏。
直接试验
试验方法
间接试验
三 岩石的抗剪强度
1. 定义
岩石在剪切荷载作用下达到破坏前所能承受 的最大剪应力称为岩石的抗剪切强度（Shear
strength）。所能抵抗的最大剪应力常用 表示
得＝0，应力与时间无关，无松弛现象Q
d.无弹性后效
当＝0时，代入本构方程，得 d 0,即
&积分 1
c初ons始t 条件：t==00
tC C 0
dt 应变与时间无关，无弹性后效
当 0 const时，与t成比例关
组合模型及其性质
(1)串联和并联的性质
串联性质
=1 1
2 2
k
k
流变的概念
流变现象：材料应力-应变关系与时间因素
有关的性质，称为流变性。材料变 形过程中具有时间效应的现象，称 为流变现象。
流变的种类：蠕变
松弛 弹性后效
应力不变，应变随 时间增加而增长
流变的概念
流变现象：材料应力-应变关系与时间因素
有关的性质，称为流变性。材料变 形过程中具有时间效应的现象，称 为流变现象。
第一章 岩石的基本物理力学性质
主讲内容：
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节
岩石的物理性质 岩石的强度性质 岩石的变形特征 岩石的流变特性 岩石的强度理论
第一节 岩石的基本物理性质
一、岩石的容重 二、岩石的比重 三、岩石的孔隙性 四、岩石的水理性质
含水性 吸水性 透水性 软化性 抗冻性 膨胀性 崩解性
总空隙率（n）
n V G d 100%
VG
总开空隙率（n0）
n0
V ,0 V
100%
大开空隙率（nb）
nb
V ,b V
100%
小开空隙率（ns）
ns
V ,s V
100%
闭 一空 般隙 提率 到的(n岩c) 石空隙率nc 系VV指,c 总100空%隙率
第二节 岩石的强度特性
P 单向抗压强度 P
3
/(1
1 sin 1 sin sin )
注意：
1
c
3
tg2
使用上述公式求解库仑准则判断的岩石破坏 问题时，可以有(a)- (e)公式的变异以供解决问 题使用，一定要注意公式中的已知与未知参数的 意义。
岩石的强度理论
二、莫尔强度理论（Mohr 1900年提出，莫尔强度准则） （一）基本思想
①以（脆性材料、铸铁） 试验数据统计分析为基础；
即有蠕变现象
力与应变速率一一对 应，受力瞬间不变形， 随时间流逝变形趋于
无限的特点
描述流变性质的三个基本元件
(3)粘性元件 本构方程 d
牛顿体的性能：
dt
b.无瞬变
o
t
Q 1 t, 应变与时间有关系不能瞬时完成
(b应)应 变变 -时-间时曲间 线曲线
c.无松弛
当＝0＝const时，ddt 0, 代入本构方程
坏判推，不适应于拉破坏。
破坏判断2个方面：一个是判断材料在何种应力环
境下破坏，二是判断破坏面的方位角。当然，这种判 断是在材料特征常数[ f,(), c ]为已知的条件下去判断。
C tg c f
库仑准则 主要公式：
2c cos 1 1 sin c 2c cos 45 / 2
割线的斜率就是割线模量， 选强度为50%的应力点
Es / 一般
第四节 岩石的流变理论
流变现象：材料应力-应变关系与时间因素有关的性
质，称为流变性。材料变形过程中具有时间效 应的现象，称为流变现象。
蠕变 流变的种类：松弛
弹性后效
弹性元件(H)
流变学中的基本元件: 塑性元件(Y)
粘性元件(N)
剪切强度试验分为非限制性剪切强度试 验（Unconfined shear strength test）和限 制性剪切强度试验（Confined shear strength test）二类。
非限制性剪切试验在剪切面上只有剪应力 存在，没有正应力存在；限制性剪切试验在剪 切面上除了存在剪应力外，还存在正应力。