教案大学物理

教案

大学物理（05 春）

大学物理教研室

【引】本学期授课内容、各篇难易程度、各章时间安排、考试时间及形式等

绪论

1物理学的研究对象

2、物理学的研究方法

3、物理学与技术科学、生产实践的关系

第一早质点运动学

【教学目的】

☆理解质点模型和参照系等概念

☆掌握位置矢量、位移、速度、加速度等描述质点运动和运动变化的物理量

☆能借助于直角坐标系熟练地计算质点在平面内运动时的速度和加速度，能熟练地计算质点作圆周运动时的角速度、角加速度、切向加

速度和法向加速度。

【重点、难点】

探本章重点：位置矢量、位移、速度、加速度、圆周运动时的角速度、

角加速度、切向加速度和法向加速度。

▲本章难点：切向加速度和法向加速度

【教学过程】

-描述质点运动和运动变化的物理量2学时

•典型运动、圆周运动2学时

-相对运动2学时

《讲授》

1质点

2参照系和坐标系

(1)直角坐标系(如图1-1):

(2)自然坐标系(如图1-2):

3时刻与时间

、描述质点运动的基本量

1位置矢量

表示运动质点位置的量。如图1- 1所示

r xi yj zk

矢径r的大小由下式决定:

x2

矢径r的方向余弦是

运动方程描述质点的空间位置随时间而变化的函数。称为运动方程，可以写作

x = x (t), y = y (t), z = z (t) (1-1) (1-2)

x y z

COS,cos,cos—

r r r(1-3)

(1 - 4a) 图1-1

r = r (t )

轨道方程 运动质点在空间所经过的路径称为轨道•质点的运动轨道为直线

时，称为直线运动.质点的运动轨道为曲线时，称为曲线运动.从 式（1 一4a ）中消去t 以后，可得轨道方程。

的沿坐标轴的三个分量。 位移r 的大小由下式决定

位移r 的方向余弦是

路程 路程是质点在运动过程中实际通过的路径的长度。路程是标量

(1— 4b )

AB

在直角坐标系中，位移矢量

r xi

r

B r A

r

r 的正交分解式为

yj

zk

(1— 5)

(1— 6)

式中 x x B X A ；

y y B Y A ； z Z B

2 2 2

△r J( x) ( y) ( z)

(1— 7)

COS

x

y

z

；cos J

-.cos

r 7

r 7

r

(1— 8)

例：设已知某质点的运动方程为

表示运动质点位置移动的量。如图1 — 3所示

a a x i a y j

a z k

(1 — 18)

速率速率等于质点在单位时间内所通过的路程。

平均速率

4加速度：描述质点速度改变的快慢和方向的量 (1)平均加速度

—

V

a t

(2)瞬时速度(速度)：

2

V

dV d r a lim t0t

dt dt 2

在直角坐标系中，加速度矢量a 的正交分解式为

3速度：描述质点运动的快慢和方向的量. (1)平均速度：V

r t

(1— 9)

(2)瞬时速度(速度)

—

r

d r

V

lim (1 —

t 0

t dt

直角坐标系中，速度矢量也可表示为

V

V x i V y j V z k

(1 —

11)

V x

dx dt

dy V y

V z

其中

不分别是速度v 的沿坐标轴的三个分量

dt

V

..V x

2 V y 2 V z

V x

V

y

V z

cos

— ；cos —

V

V

V

(1 — 12)

(1 — 13)

—

s V -

t

s ds

r

V

lim ——一 lim

t 0 t dt t 0 t

(1 — 14)

(1 — 15)

(1 — 16)

(1 — 17)

速度V 的大小由下式决定

V

速度V 的方向余弦是

cos

瞬时速率(简称速率)

V

6

标轴的三个分量

［第二次］

三、几种典型的质点运动 1直线运动

（1） 匀变速直线运动（略） （2） 变加速直线运动 ［例1- 1 ］

潜水艇在下沉力不大的情况下，自静止开始以加速度

a A e t 铅直下沉（A 、

为恒量），求任一时刻t 的速度和运动方程。

解：以潜水艇开始运动处为坐标原点 0,作铅直向下的坐标轴 Ox ，按 加速度定义式，有

dv adt

其中a x

dV x d 2x dt

dt 2

a y

dV y dt

d 2y dt^

a z

罟兽分别是加速度a 的沿坐

dv dt

今取潜水艇开始运动的时刻作为计时零点, 按题意，t 0时，x 0，v 0。

将a A e t 代入上式①，积分:

V dv

o

o A e

t

dt

由此可求得潜水艇在任一时刻t 的速度为

v A （1 e t ）

②

再由直线运动的速度定义式v dx dt ，将上式写作

dx

t

A （1 e t

） dt

根据上述初始条件，对上式求 定积分，有

X t

t

dx A （1 e t

）dt

由此便可求得潜水艇在任一时 刻t 的位置坐标x ，即运动方程 为

A t

x （e t 1） At

或 dx A(1 e t )dt

2抛体运动（略）

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图1-4