5.4 化学反应标准平衡常数与温度的关系ppt课件
合集下载
化学反应标准平衡常数PPT课件
沉淀溶解平衡常数的意义
溶度积Ksp的大小反映了难溶电解质的溶解能力。当化学式所表示的组成中阴、阳离子个数比相同时， Ksp越大，其溶解度越大。
平衡常数的表示方法
沉淀溶解平衡常数（Ksp）
表达式即为等于沉淀溶解平衡时，各离子浓度幂的乘积，例如 Ksp(AgCl)=[Ag+][Cl-]。
沉淀溶解平衡常数的意义
任意温度下的沉淀溶解平衡常数
01
根据公式 ΔG°=-RTlnKsp，可以计算出任意温度下的
Ksp。
非标准状态下的平衡常数计算
02
需要考虑离子强度、活度系数等因素对平衡常数的影响。
注意事项
03
在计算过程中，要注意将离子浓度换算为标准浓度，且
要考虑离子间的相互作用对平衡常数的影响。
平衡常数的单位与换算
沉淀溶解平衡常数的单位
一般为 mol/L 或者 mol^2/L^2 等，具体取决于化学方程式的形 式。
换算方法
可以通过公式进行换算，例如将 mol/L 换算为 mol/kg 时，需要 用到密度和摩尔质量等参数。
注意事项
在换算过程中，要注意单位的统一和换算公式的正确性。同时，也 要注意不同温度下平衡常数的换算方法可能有所不同。
生成和溶解这两个相反的过程它们相互斗争的结果，一方面要通过改变条件使 Qc 向 Ksp 转化；另一方面根据转化的结果判断沉淀是生成还是溶解：若 Qc<Ksp，则不会
有沉淀生成；若 Qc>Ksp，则会有沉淀析出；若 Qc=Ksp，则处于平衡状态。
02
标准平衡常数的计算
标准状态下平衡常数的计算
沉淀溶解平衡常数（Ksp）
溶度积Ksp的大小反映了难溶电解质的溶解能力。当化学式所表示的组成中阴、阳离子个数比相同时，Ksp越大， 其溶解度越大。
溶度积Ksp的大小反映了难溶电解质的溶解能力。当化学式所表示的组成中阴、阳离子个数比相同时， Ksp越大，其溶解度越大。
平衡常数的表示方法
沉淀溶解平衡常数（Ksp）
表达式即为等于沉淀溶解平衡时，各离子浓度幂的乘积，例如 Ksp(AgCl)=[Ag+][Cl-]。
沉淀溶解平衡常数的意义
任意温度下的沉淀溶解平衡常数
01
根据公式 ΔG°=-RTlnKsp，可以计算出任意温度下的
Ksp。
非标准状态下的平衡常数计算
02
需要考虑离子强度、活度系数等因素对平衡常数的影响。
注意事项
03
在计算过程中，要注意将离子浓度换算为标准浓度，且
要考虑离子间的相互作用对平衡常数的影响。
平衡常数的单位与换算
沉淀溶解平衡常数的单位
一般为 mol/L 或者 mol^2/L^2 等，具体取决于化学方程式的形 式。
换算方法
可以通过公式进行换算，例如将 mol/L 换算为 mol/kg 时，需要 用到密度和摩尔质量等参数。
注意事项
在换算过程中，要注意单位的统一和换算公式的正确性。同时，也 要注意不同温度下平衡常数的换算方法可能有所不同。
生成和溶解这两个相反的过程它们相互斗争的结果，一方面要通过改变条件使 Qc 向 Ksp 转化；另一方面根据转化的结果判断沉淀是生成还是溶解：若 Qc<Ksp，则不会
有沉淀生成；若 Qc>Ksp，则会有沉淀析出；若 Qc=Ksp，则处于平衡状态。
02
标准平衡常数的计算
标准状态下平衡常数的计算
沉淀溶解平衡常数（Ksp）
溶度积Ksp的大小反映了难溶电解质的溶解能力。当化学式所表示的组成中阴、阳离子个数比相同时，Ksp越大， 其溶解度越大。
《化学平衡常数》PPT人教版
提示：(1)× (2)√ (3)√ (4)√ (5)×
2．在一定温度下，三个反应： H2(g)＋I2(g) 2HI(g) K1 12H2(g)＋12I2(g) HI(g) K2 2HI(g) H2(g)＋I2(g) K3， K1 与 K2、K3 有何关系？
提示：K1＝K22；K1·K3＝1
3．化学平衡常数只受温度的影响，温度升高，化学平衡常数是增 大还是减小？
0
平衡 mol·L-1
3
9
4
即：
5
15
0
答:K=7.32×10-3,初始c(N2)、c(H2)为5、15mol·L-1。
《化学平衡常数》PPT人教版（精品系 列PPT ）
《化学平衡常数》PPT人教版（精品系 列PPT ）
【平衡转化率】
平衡转化率是指平衡时已转化了的某反应物的量与转化前该反应物的量之比。
如 NH4Cl＋H2O
NH3·H2O＋HCl 的平衡常数表达式为 K
＝cHCl·cNH3·H2O。 cNH4Cl
②H2O 的状态不是液态而是气态时，则需要带入平衡常数表 达式。
(2)K 的大小只与温度有关，与反应物或生成物的起始浓度的
大小无关。
(3)带入平衡常数表达式的是平衡浓度，而不是任意时刻的浓
CO+H2O
H2+CO2
此反应在773K时平衡常数K=9，如反应开始时C(H2O)=C(CO)=0.020mol·L-1求CO的转化率。
CO + H2O H2+CO2
初始 0.02 0.02
00
平衡 0.02-x 0.02-x x x
K=[x/(0.02-x)]2=9
x/(0.02-x)=3 ∴x=0.015mol·L-1
2．在一定温度下，三个反应： H2(g)＋I2(g) 2HI(g) K1 12H2(g)＋12I2(g) HI(g) K2 2HI(g) H2(g)＋I2(g) K3， K1 与 K2、K3 有何关系？
提示：K1＝K22；K1·K3＝1
3．化学平衡常数只受温度的影响，温度升高，化学平衡常数是增 大还是减小？
0
平衡 mol·L-1
3
9
4
即：
5
15
0
答:K=7.32×10-3,初始c(N2)、c(H2)为5、15mol·L-1。
《化学平衡常数》PPT人教版（精品系 列PPT ）
《化学平衡常数》PPT人教版（精品系 列PPT ）
【平衡转化率】
平衡转化率是指平衡时已转化了的某反应物的量与转化前该反应物的量之比。
如 NH4Cl＋H2O
NH3·H2O＋HCl 的平衡常数表达式为 K
＝cHCl·cNH3·H2O。 cNH4Cl
②H2O 的状态不是液态而是气态时，则需要带入平衡常数表 达式。
(2)K 的大小只与温度有关，与反应物或生成物的起始浓度的
大小无关。
(3)带入平衡常数表达式的是平衡浓度，而不是任意时刻的浓
CO+H2O
H2+CO2
此反应在773K时平衡常数K=9，如反应开始时C(H2O)=C(CO)=0.020mol·L-1求CO的转化率。
CO + H2O H2+CO2
初始 0.02 0.02
00
平衡 0.02-x 0.02-x x x
K=[x/(0.02-x)]2=9
x/(0.02-x)=3 ∴x=0.015mol·L-1
人教版《化学平衡常数》公开课课件PPT
（1）4NO （g）+2NaCl（s） 困自，信你 是是成人功类的艺第术一2的秘源诀泉，你将伟大的灵感赐予诗2 人。
的平衡常数K= K 志之所向，金石为开，谁能御之?
1
与其当一辈子乌鸦，莫如当一次鹰。
2NaNO3（s）+2NO（g）+Cl2（g） （用K1、K2表示）。
K 天才是由于对事业的热爱感而发展起来的，简直可以说天才。
其化学平衡常数K与 请分析计算所得数据，寻找其2、判别化学反应是否达到化学平衡状态：Q K, 化学平衡常数只与温度有关。
[A]a[B]b
关
。
第2节 化学反应的限度 ①该反应的平衡常数表达式K=
【温故知新】 化学平衡 1、试写出 2SO2(g)+O2(g)
2SO3(g)平衡常数
有志不在年高，无志空活百岁。
CO+H O（g） CO +H 有经志典始 励知志蓬短莱句近(二2，) 无为总觉咫尺远。 温度T的关系 与其当一辈子乌鸦，莫如当一次鹰。
22
△H＜0。其化学平衡常数K与
人无志向，和迷途的盲人一样。
如下表，回答下列问题： 一个人如果胸无大志，既使再有壮丽的举动也称不上是伟人。
60s时段，反应速率v ( N 2 O 4 ) 为0.0010mol·L-1·s-1； 列式计算反应在100℃的平衡常数为 0.36mol·L—。1
课堂小结
课后作业
1、完成资料相应习题 2、Q不等于K时，化学平衡如何移动？ 3、化学平衡常数是如何受温度影响的 ？
2NO2（g）+NaCl（s） NaNO3（s）+ClNO（g） K1 ①
②某温度下，平衡浓度符合下式：[CO2]·[H2]=[CO]·[H2O]，试判断此时的温度为
化学反应标准平衡常数与温度的关系 ppt课件
在此顺便指出，由不同的方法计算得到的结果基本相同，说 明了热力学公式是彼此一致的，并无相互矛盾之处。有一些微 小的差别，是由于数据来源不同，属于实验误差的范围。
又: Δa νBaB 63.867 J mol -1 K1
B
PPT课件
16
Δb νBbB 69.2619103 J mol -1 K2
ΔfGm (298.15 K) kJ mol 1
-50.72
-241.818
-228.572
-110.525
-137.168
0
0
PPT课件
Sm (298.15 K) J mol 1 K 1
186.264
188.825
197.674
130.684
14
物质
CH4(g) H2O(g) CO(g)
由
dΔr Hm dT
ΔrC
p
,m
式可知，若化学反应的
ΔrC
p,m
νBC
p
,m
(B)
0则
Δr
H
m
为定值，而与温度无关。
B
也包括：温度变化范围较小，可近似认为 Δr Hm 为定 值的情况。
K
2
d ln K
K1
T2
Δr
H
m
T1 RT 2
dT
得定积分式：
ln
因为在 25 °C ΔrGm 130.401 kJmol 1 0, K 1
所以，分解反应不能进行。而在25 ℃ Δr Hm 0 ，所以温度升高 ，K 将迅速增大。有可能使 K >1 。此外，
ΔrC p,m (T1 ) νBC p,m (B,T1 )
又: Δa νBaB 63.867 J mol -1 K1
B
PPT课件
16
Δb νBbB 69.2619103 J mol -1 K2
ΔfGm (298.15 K) kJ mol 1
-50.72
-241.818
-228.572
-110.525
-137.168
0
0
PPT课件
Sm (298.15 K) J mol 1 K 1
186.264
188.825
197.674
130.684
14
物质
CH4(g) H2O(g) CO(g)
由
dΔr Hm dT
ΔrC
p
,m
式可知，若化学反应的
ΔrC
p,m
νBC
p
,m
(B)
0则
Δr
H
m
为定值，而与温度无关。
B
也包括：温度变化范围较小，可近似认为 Δr Hm 为定 值的情况。
K
2
d ln K
K1
T2
Δr
H
m
T1 RT 2
dT
得定积分式：
ln
因为在 25 °C ΔrGm 130.401 kJmol 1 0, K 1
所以，分解反应不能进行。而在25 ℃ Δr Hm 0 ，所以温度升高 ，K 将迅速增大。有可能使 K >1 。此外，
ΔrC p,m (T1 ) νBC p,m (B,T1 )
化学平衡及平衡常数-课件
在一定体积的密闭容器中，进行化学反应： CO2(g)＋H2(g) CO(g)＋H2O(g)，其化学平衡常数 K 和温度 t 的关系如下表：
t ℃ 700 800 830 1 000 1 200
K 0.6 0.9 1.0 1.7 2.6 请回答下列问题：
(1)该反应的化学平衡常数 K＝______________。 (2)该反应为________(填“吸热”或“放热”)反应。 (3)830 ℃时，在 1 L 的固定容积的密闭容器中放入 2 mol CO2 和 1 mol H2，平衡后 CO2 的转化率为________，H2 的转化 率为________。
cpC·cqD K＝______cm__A__·_c_n_B_________(固体和纯液体的浓度视为常 数，通常不计入平衡常数表达式中)。
3．意义 (1)K 值越大，反应物的转化率__越__大____，正反应进行的程 度__越__大____。 (2)K 只受___温__度___影响，与反应物或生成物的浓度变化无 关。 (3)化学平衡常数是指某一具体反应的平衡常数。若反应方 向改变，则平衡常数改变。若方程式中各物质的系数等倍扩大
【答案】C
下列方法可以证明反应：2HI(g) H2(g)＋I2(g) 已达平衡状态的是 ________(填序号)。
①单位时间内生成 n mol H2 的同时生成 n mol HI； ②一个 H—H 键断裂的同时有两个 H—I 键断裂； ③百分组成 ω(H2)%＝ω(I2)%； ④反应速率 v(H2)＝v(I2)＝vH2 I； ⑤c(HI)∶c(H2)∶c(I2)＝2∶1∶1； ⑥温度和体积一定时，某一生成物浓度不再变化；
【解析】(2)可逆反应的平衡常数一般只随温度的改变而改
变，吸热反应的平衡常数随温度升高而增大，放热反应的平衡
温度对平衡常数的影响PPT课件
缸中进行。当温度恒定时，发现随着外压的升高， 平衡转化率增大；当外压恒定时，发现随着温度的 升高，平衡转化率减小。问该反应的特征是什么。
1.吸热反应， g r d e 2.吸热反应， g r d e
3.放热反应， g r d e
4.放热反应， g r d e
解： K
p
d ln K dT
Δr Hm RT 2
Δr Hm 常数
无相变时，Δr Hm (T ) Δr Hm (298.2K)
T
298.2K ΔrC p,m (T )dT
Δr Hm (T ) ΔH0 ΔraT ΔrbT 2 / 2 ΔrcT 3 / 3
ln K K
(T2 ) (T1 )
T2 T1
范特霍夫方程
1.温度对标准平衡常数的影响(effect of temperature on standard equilibrium constant)
ΔrGm RT ln K
d ln K dT
Δr Hm RT 2
Δr Hm 0 d ln K / dT 0 K 随温度升高而增大
Δr Hm 0 Δr Hm 0
ln{K T
p} 其它独
Δr Hm RT 2
ln{K T
}
其它独
立变量
立变量
理想气体化学反应 K 1
dln{K p } Δr Hm
dT
RT 2
2. 温 度 对 气 相 反 应 Kf 、 Kp 、 Kc 的 影 响 (effect of
termperature on Kf , Kp, Kc of gaseous reactions)
温度对平衡常数的影响
1.温度对标准平衡常数的影响(effect of temperature on standard equilibrium constant)
1.吸热反应， g r d e 2.吸热反应， g r d e
3.放热反应， g r d e
4.放热反应， g r d e
解： K
p
d ln K dT
Δr Hm RT 2
Δr Hm 常数
无相变时，Δr Hm (T ) Δr Hm (298.2K)
T
298.2K ΔrC p,m (T )dT
Δr Hm (T ) ΔH0 ΔraT ΔrbT 2 / 2 ΔrcT 3 / 3
ln K K
(T2 ) (T1 )
T2 T1
范特霍夫方程
1.温度对标准平衡常数的影响(effect of temperature on standard equilibrium constant)
ΔrGm RT ln K
d ln K dT
Δr Hm RT 2
Δr Hm 0 d ln K / dT 0 K 随温度升高而增大
Δr Hm 0 Δr Hm 0
ln{K T
p} 其它独
Δr Hm RT 2
ln{K T
}
其它独
立变量
立变量
理想气体化学反应 K 1
dln{K p } Δr Hm
dT
RT 2
2. 温 度 对 气 相 反 应 Kf 、 Kp 、 Kc 的 影 响 (effect of
termperature on Kf , Kp, Kc of gaseous reactions)
温度对平衡常数的影响
1.温度对标准平衡常数的影响(effect of temperature on standard equilibrium constant)
化学平衡与平衡常数课件
化学平衡与平衡常数课件化学平衡与平衡常数是化学反应中的重要概念。
它们揭示了反应物之间达到平衡态的相对浓度或压力，以及平衡态下反应的进行速率与反应物浓度之间的关系。
本课件将为您详细介绍化学平衡与平衡常数的概念、计算方法以及与平衡常数相关的重要性质。
一、化学平衡的概念化学反应在反应物与生成物浓度或压力之间达到平衡态时，称为化学平衡。
在平衡态下，反应物与生成物的浓度或压力保持不变，但反应仍在进行。
化学平衡可以通过反应物与生成物的分子动力学以及相互转化速率达到平衡状态。
二、平衡常数的定义和计算方法平衡常数（K）是描述在给定温度下化学反应的平衡特性的一个数值。
对于通用反应方程：aA + bB ⇌ cC + dD，平衡常数可以定义为：K = [C]^c [D]^d / [A]^a [B]^b其中，[A]、[B]、[C]和[D] 分别代表反应物A、B 和生成物C、D 的浓度。
a、b、c 和 d 分别为它们的摩尔系数。
平衡常数的计算方法通常取决于反应方程式中物质的状态和反应的类型。
对于气相反应，可以使用压力来代替浓度进行计算。
当平衡常数 K 大于1时，产品的生成相对较多；当 K 小于1时，反应物的生成相对较多。
三、等压与等容条件下平衡常数的关系在等压条件下，平衡常数（KP）定义为：KP = P(C)^c P(D)^d / P(A)^a P(B)^b其中，P(A)、P(B)、P(C) 和 P(D) 分别代表反应物和生成物的分压。
与KP相关的平衡常数计算与气相反应的反应物分压之间的关系密切相关。
在等容条件下，平衡常数（KC）定义为：KC = [C]^c [D]^d / [A]^a [B]^b其中，[A]、[B]、[C] 和 [D] 分别代表反应物和生成物的浓度。
与KC相关的平衡常数计算与溶液反应或固态反应的物质浓度之间的关系密切相关。
四、平衡常数的重要性质1. 平衡常数与反应方向：平衡常数表征了化学反应在达到平衡时，反应物与生成物的相对浓度或压力。
化学反应标准平衡常数PPT课件
同理
K O lim p0
B
xBeq peq pO
B
故，可由实验结果外推确定标准平衡常数 。
第11页，共29页。
例5-2 P129 [平衡组成的计算]
理想气体反应 2A(g) + D(g)→G(g) + H(g)
的 rGmO(800K) = - 12.552 kJ·mol-1。在800 K的条件下将 3.0
( CaCOf G3,mOs, T)
标准平衡常数的表达式： K= peq(CO2)/p
上式表明：在指定的温度下碳酸钙的分解反应达到平衡时，
系统中的peq(CO2)是常数。该平衡压力就称为碳酸钙在指定 温度下的分解压。若系统中CO2的分压小于温度T 时分解 压(即Ja＜K)，则分解反应可自动进行。反之，则不分解。
mol的A、1.0 mol的D 和4.0 mol的G 放入8.0 dm3的容器中。 试计算各反应物质平衡时的量。
解:
lg K O= - rG/mO(2.303RT)
K=O 6.60
以 pB = nBRT/V 代入得
=
KO
nG nH nA2 nD
Vp=O 6.60
. RT
(上标“eq”均被略去)
第12页，共29页。
B
(2) Kx定义
代入得
K x (xBeq )B
B
K O
B
( xBeq ) B
peq pO
B
K x
peq pO
B
显然，Kx是量纲一的量。除ΣνB = 0 的情况外，Kx对于 一指定反应来说是温度和压力的函数。
第5页，共29页。
一 气体反应的平衡常数
1 理想气体反应的平衡常数
化学平衡常数与温度的关系
化学平衡常数与温度的关系化学反应的平衡是指在一定条件下，反应物和生成物之间的浓度或压力保持稳定的状态。
平衡常数是描述平衡状态的一个指标，它代表了反应物浓度与生成物浓度的比值，在一定条件下保持不变。
然而，平衡常数与温度之间存在着密切的关系。
平衡常数通常用K表示，在反应的化学方程式中表现为反应物浓度与生成物浓度之间的比值。
根据化学反应速率与平衡常数之间的关系，平衡常数越大，正向反应速率越快，反之，平衡常数越小，反向反应速率越快。
因此，平衡常数可以用来描述反应在某一方向上的倾向性。
然而，温度的变化会对平衡常数产生影响。
根据化学平衡原理，平衡常数与温度之间存在着一定的数学关系，这个关系由热力学平衡常数方程式描述。
热力学方程式可以通过测量反应物和生成物的浓度或压力来确定。
在某些化学反应中，温度的变化可能会导致平衡常数的变化，进而影响反应的倾向性。
对于吸热反应（反应物在反应中吸收热量），提高温度会使反应的正向速率增加，平衡常数变大；反之，降低温度则会使反应的逆向速率增加，平衡常数变小。
对于放热反应（反应物在反应中释放热量），则正好相反。
值得注意的是，温度的变化对平衡常数的影响也依赖于反应的热力学性质。
一般情况下，化学反应的平衡常数随着温度的升高而增大，但并非所有的反应都遵循这个规律。
有些反应的平衡常数可能会随着温度的升高而减小。
此外，温度还会对反应速率和平衡达到时间产生影响。
在一定温度下，反应速率和平衡达到时间是相对稳定的，但当温度改变时，反应速率和平衡达到时间也会相应改变。
温度越高，分子运动的速度越快，反应的速率和达到平衡所需的时间也会相应增加。
总结起来，化学平衡常数与温度之间存在着密切的关系。
温度的变化可以影响平衡常数的大小，从而改变反应的倾向性。
对于吸热反应，温度的升高会增加正向反应速率和平衡常数；对于放热反应，温度的升高会增加逆向反应速率和减小平衡常数。
然而，温度对于所有反应和平衡常数的影响并非一致，具体还要根据反应的热力学性质来确定。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Δ r G m (T ) Δ rH m T Δ rS m
要使反应在 p = 100 kPa的标准态下进行，即是要求 ΔrGm 0
Δ r G m ( T ) Δ r H m T Δ r S m 0 所以有： TΔrH m178.1330K 2 111K 10
ΔrSm 160.59
.
（2） ΔrHm 为温度的函数时
§5.4 化学反应标准平衡常数与温度的关系
通常由标准热力学函数 ΔfHm,Sm,ΔfGm所求得的化学反 应 ΔrGm 是 25 °C下的值，由它再求得的 K 也是25 °C下的 值。若要求得其它任一温度的 K (T) ，就要研究温度对K 的 影响。
.
1. 范特霍夫方程
由热力学基本方程导得吉布斯-亥姆霍兹方程：
式可知，若化学反应的
ΔrC p,m νB C p,m (B 0)则 ΔrHm 为定值，而与温度无关。
B
也包括：温度变化范围较小，可近似认为 ΔrHm为定 值的情况。
K2 dlnK
K1
T2
T1
ΔRrHT2m dT
得定积分式：
lnK K12 ΔrR Hm T12T 11
.
它的不定积分式是：lnK ΔrHm 1C RT
G/T
T p
H T2
对于发生化学反应 0 νBB 的系统中的每种物质
B
，在标准状态下有：
dΔ (d rG Tm /T)ΔT rH 2m
.
因为 Δ rG m /TR ln K 所以有：
dlnK dT
ΔRrHT2m
此式称为范特荷夫方程式—标准平衡常数随温度 变化的微分式。它表明温度对标准平衡常数的影响， 与反应的标准摩尔反应焓有关。
.
将此式代入并积分：
dlnK ΔRrHT2m dT
得到： lK n (T ) Δ H 0 Δ alT n Δ bT Δ cT 2 I RT R 2 R6 R
其中 I 为积分常数，可由某一个温度下的 K 值代入上式后 得到。
( 393k .5J m 0 9 1 o )l1]78k.3 J m 21 o 1l
及 Δ rS m (T 1) νB S m B T 1, [ 92 3.9 92 .7153 Jm .7 1o 4 K l1 ]
B
16J 0 m .5 1o K 9 l1
得 Δ r G m (T 1 ) Δ r H m T 1 T 1Δ r S m T 1
ΔrGm kJ mol 1
Sm
Cp,m
Jmol1 K-1 Jmol1 K1
CaCO3(s，方解石） -1206.92
CaO(s)
-635.09
-1128.79 -604.03
92.9 39.75
81.88 42.80
CO2(g)
-393.509
-394.359
213.74
37.11
解：碳酸钙的分解反应是：
[17 2 89 . 3 1 82 6 . 1 1 0 5 3 0 ] .k 5 m J 9 1 o 1l3k 0m J .4 1o 4
.
Hale Waihona Puke 碳酸钙的分解为两个纯固相，与一个气相参与的反应。要 求至少产生 100 kPa 的CO2(g)，所以平衡压力商
Jpp(C 2,g O p ) /1K
因为在 25 °C Δ rG m 130 k.m J 4 1 0 o 1 0 l , K 1
所以可以近似认为 ΔrCp,m(T1)0 ，所以可认为Δr Hm与温度无关 。将K （T2）>1 及 lnK (T1)ΔrGRmT(1T1) 代入(5.3.2)
.
得到: ln K(T 2)Δ rG R m (1 T T 1)Δ rR H m T 1 2T 1 1
即: ln K(T 2)Δ rR H m T 1 2T 1 1 Δ rG R m (1 T 1 T )0
CaCO3(s) = CaO(s) + CO2(g)
.
由题给数据求得 T1 = 298.15 K 时碳酸钙分解反应
Δ rG m (T 1) νB Δ fG m BT 1,[(112 8 (6 .7094).03
B
(394k .3J m 5 9 1 o )l1]30k.4 J m 01 o 1l
或由 Δ rH m (T 1) νB Δ fH m BT 1,[ ( 120 6 ( 6 .9325).0 B
ΔrR H mT 12T 11ΔrG R m (1T T 1)
1ΔrGm(T1)T1 ΔrHm T2
即:
T21ΔrT G 1m(T1)11K 0 983C 6
ΔrHm
（实验值 t = 895 °C ）
.
另一种解法是: 因为 ΔrCp,m 0 ，所以不但Δr Hm ，而且 Δr Sm 都是定值，
与温度无关。所以有：
所以，分解反应不能进行。而在25 ℃ ΔrHm0 ，所以温度升高 ，K 将迅速增大。有可能使 K >1 。此外，
Δ rC p ,m (T 1 ) ν B C p ,m (B T 1 ),
B
(-8 4 12 . 8 3 .8 8 7J 0 .m 1-1 1 o K ) 1 l 1.J 9 m 7 -1 o K 1 l
若有多组 (T , KӨ )数据，作ln KӨ ~ 1/T 图，即可 得一直线，由直线的斜率可得到 ΔrHm ，截距为 C。
.
用右边按钮可 跳过以下例题
例 5.3.1 由下列 25 °C 时的标准热力学数据估算在 100kPa
外压下CaCO3(s)的分解温度（实验值 t = 895 °C ）
物质
Δr H m kJ mol 1
.
由它可看出：
若反应吸热，ΔrHm0,ddlnTK 0说明 K 随 T 升高而升高。
化学平衡向生成产物的方向移动。
若反应放热，ΔrHm0,ddlnTK 0说明 K 随 T 升高而减小。
化学平衡向生成反应物的方向移动。
.
2. 化学反应等压方程式
（1）ΔrHm 为常数时
由
dΔrHm dT
ΔrCp,m
若 ΔrCp,m νB Cp,m (B 0)，尤其是温度变化范围比较大时
B
，应当将 Δr Hm 表示为 T 的函数，代入范特霍夫方程，然后 积分。
若参加化学反应的各物质的摩尔定压热容与温度的关系均
可用下式表示：
Cpm , abTcT2
则：
ΔrC pm ,Δ aΔ bT Δ cT 2
Δ rH m (T ) Δ H 0 Δ a T 1 2 Δ b2 T 1 3 Δ c3 T
要使反应在 p = 100 kPa的标准态下进行，即是要求 ΔrGm 0
Δ r G m ( T ) Δ r H m T Δ r S m 0 所以有： TΔrH m178.1330K 2 111K 10
ΔrSm 160.59
.
（2） ΔrHm 为温度的函数时
§5.4 化学反应标准平衡常数与温度的关系
通常由标准热力学函数 ΔfHm,Sm,ΔfGm所求得的化学反 应 ΔrGm 是 25 °C下的值，由它再求得的 K 也是25 °C下的 值。若要求得其它任一温度的 K (T) ，就要研究温度对K 的 影响。
.
1. 范特霍夫方程
由热力学基本方程导得吉布斯-亥姆霍兹方程：
式可知，若化学反应的
ΔrC p,m νB C p,m (B 0)则 ΔrHm 为定值，而与温度无关。
B
也包括：温度变化范围较小，可近似认为 ΔrHm为定 值的情况。
K2 dlnK
K1
T2
T1
ΔRrHT2m dT
得定积分式：
lnK K12 ΔrR Hm T12T 11
.
它的不定积分式是：lnK ΔrHm 1C RT
G/T
T p
H T2
对于发生化学反应 0 νBB 的系统中的每种物质
B
，在标准状态下有：
dΔ (d rG Tm /T)ΔT rH 2m
.
因为 Δ rG m /TR ln K 所以有：
dlnK dT
ΔRrHT2m
此式称为范特荷夫方程式—标准平衡常数随温度 变化的微分式。它表明温度对标准平衡常数的影响， 与反应的标准摩尔反应焓有关。
.
将此式代入并积分：
dlnK ΔRrHT2m dT
得到： lK n (T ) Δ H 0 Δ alT n Δ bT Δ cT 2 I RT R 2 R6 R
其中 I 为积分常数，可由某一个温度下的 K 值代入上式后 得到。
( 393k .5J m 0 9 1 o )l1]78k.3 J m 21 o 1l
及 Δ rS m (T 1) νB S m B T 1, [ 92 3.9 92 .7153 Jm .7 1o 4 K l1 ]
B
16J 0 m .5 1o K 9 l1
得 Δ r G m (T 1 ) Δ r H m T 1 T 1Δ r S m T 1
ΔrGm kJ mol 1
Sm
Cp,m
Jmol1 K-1 Jmol1 K1
CaCO3(s，方解石） -1206.92
CaO(s)
-635.09
-1128.79 -604.03
92.9 39.75
81.88 42.80
CO2(g)
-393.509
-394.359
213.74
37.11
解：碳酸钙的分解反应是：
[17 2 89 . 3 1 82 6 . 1 1 0 5 3 0 ] .k 5 m J 9 1 o 1l3k 0m J .4 1o 4
.
Hale Waihona Puke 碳酸钙的分解为两个纯固相，与一个气相参与的反应。要 求至少产生 100 kPa 的CO2(g)，所以平衡压力商
Jpp(C 2,g O p ) /1K
因为在 25 °C Δ rG m 130 k.m J 4 1 0 o 1 0 l , K 1
所以可以近似认为 ΔrCp,m(T1)0 ，所以可认为Δr Hm与温度无关 。将K （T2）>1 及 lnK (T1)ΔrGRmT(1T1) 代入(5.3.2)
.
得到: ln K(T 2)Δ rG R m (1 T T 1)Δ rR H m T 1 2T 1 1
即: ln K(T 2)Δ rR H m T 1 2T 1 1 Δ rG R m (1 T 1 T )0
CaCO3(s) = CaO(s) + CO2(g)
.
由题给数据求得 T1 = 298.15 K 时碳酸钙分解反应
Δ rG m (T 1) νB Δ fG m BT 1,[(112 8 (6 .7094).03
B
(394k .3J m 5 9 1 o )l1]30k.4 J m 01 o 1l
或由 Δ rH m (T 1) νB Δ fH m BT 1,[ ( 120 6 ( 6 .9325).0 B
ΔrR H mT 12T 11ΔrG R m (1T T 1)
1ΔrGm(T1)T1 ΔrHm T2
即:
T21ΔrT G 1m(T1)11K 0 983C 6
ΔrHm
（实验值 t = 895 °C ）
.
另一种解法是: 因为 ΔrCp,m 0 ，所以不但Δr Hm ，而且 Δr Sm 都是定值，
与温度无关。所以有：
所以，分解反应不能进行。而在25 ℃ ΔrHm0 ，所以温度升高 ，K 将迅速增大。有可能使 K >1 。此外，
Δ rC p ,m (T 1 ) ν B C p ,m (B T 1 ),
B
(-8 4 12 . 8 3 .8 8 7J 0 .m 1-1 1 o K ) 1 l 1.J 9 m 7 -1 o K 1 l
若有多组 (T , KӨ )数据，作ln KӨ ~ 1/T 图，即可 得一直线，由直线的斜率可得到 ΔrHm ，截距为 C。
.
用右边按钮可 跳过以下例题
例 5.3.1 由下列 25 °C 时的标准热力学数据估算在 100kPa
外压下CaCO3(s)的分解温度（实验值 t = 895 °C ）
物质
Δr H m kJ mol 1
.
由它可看出：
若反应吸热，ΔrHm0,ddlnTK 0说明 K 随 T 升高而升高。
化学平衡向生成产物的方向移动。
若反应放热，ΔrHm0,ddlnTK 0说明 K 随 T 升高而减小。
化学平衡向生成反应物的方向移动。
.
2. 化学反应等压方程式
（1）ΔrHm 为常数时
由
dΔrHm dT
ΔrCp,m
若 ΔrCp,m νB Cp,m (B 0)，尤其是温度变化范围比较大时
B
，应当将 Δr Hm 表示为 T 的函数，代入范特霍夫方程，然后 积分。
若参加化学反应的各物质的摩尔定压热容与温度的关系均
可用下式表示：
Cpm , abTcT2
则：
ΔrC pm ,Δ aΔ bT Δ cT 2
Δ rH m (T ) Δ H 0 Δ a T 1 2 Δ b2 T 1 3 Δ c3 T