七年级数学上册走进图形世界单元测试卷配套练习及答案
苏科版初一数学上册《走进图形世界》单元测试卷及答案解析
苏科版初一数学上册《走进图形世界》单元测试卷及答案解析一、选择题1、下面是“蒙牛”牌牛奶软包装盒，其表面展开图不正确的是( )A．B．C．D．2、“人之初性本善”这六个字分别写在某个正方体纸盒的六个面上，将这个正方体展开成如图所示的平面图，那么在原正方体中，和“善”相对的字是（）A．人B．性C．之D．初3、如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A．正方体B．圆锥C．圆柱D．三棱柱4、如图所示的各图中，不是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．5、下列图形中，不能组成正方体的是（）.A．B．C．D．6、如图，属于棱柱的有( )A．2个B．3个C．4个D．5个7、如图,由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么从上面看这个几何体得到的图形是（）8、把图1所示的正方体的展开图围成正方体（文字露在外面），再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为（）A．富B．强C．文D．民二、填空题9、如图，经过折叠可围成一个_________.10、一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），其表面积是__cm2．（第9题图）（第10题图）（第11题图）11、如图，一个正方体，6个面上分别写着6个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为9、12、13，则六个整数之和为__．12、六棱柱有________个顶点，________个面，________条棱．13、如图，5个棱长为1 cm的正方体摆在桌子上，则裸露在表面的部分的面积为___.14、如图，长方体的底面是边长分别为2和4的一个长方形，从左面看这个长方体时，看到的图形的面积为6，则这个长方体的体积为_____．15、将硬币的直径垂直桌面快速旋转时，我们看到的几何体是________．16、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是______cm2．（结果保留π）（第13题图）（第14题图）（第16题图）三、解答题17、连一连：如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来．18、已知如图为一几何体的三种形状图：（1）这个几何体的名称为；（2）任意画出它的一种表面展开图；（3）若从正面看到的是长方形，其长为10cm；从上面看到的是等边三角形，其边长为4cm，求这个几何体的侧面积．19、由7个相同的棱长为2的小立方块搭成的几何体如图所示．（1）请画出它从三个方向看到的形状图．（2）请计算几何体的表面积．20、如图所示的五棱柱的底面边长都是5cm，侧棱长12cm，它有多少个面？它的所有侧面的面积之和是多少？21、如图是一个几何体的三视图．（1）写出这个几何体的名称；（2）求此几何体表面展开图的面积．22、如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积．（结果可保留根号）参考答案1、B2、B3、B4、C5、A6、B7、A8、A9、长方体.10、5211、6912、12 8 1813、16 cm214、2415、球16、6π17、连线见解析.18、（1）三棱柱；（2）详见解析；（3）120cm2．19、（1）见解析；（2）11220、这个五棱柱共7个面，侧面的面积之和是300cm2．21、（1）这个几何体是圆柱；（2）表面积为1000π．22、（75+360）cm2．【解析】1、【分析】“蒙牛”牌牛奶软包装盒，其表面展开图应该能够折回原来的长方体.以此可以推出答案.【详解】因为只有选项B不能折成长方体，所以选项B不正确.故选：B【点睛】本题考核知识点：长方体表面展开图.解题关键点：从展开图推出长方体形状.2、分析：根据正方体相对的面在展开图中“隔一相对”的规律解答即可.详解：由正方体展开图的特点知，“人”与“初”相对，“之”与“本”相对，“性”与“善”相对.故选B.点睛：本题考查了正方体展开图中相对面的识别，也考查了学生的空间想象能力，解答本题的关键是熟练掌握正方体相对面上的文字在展开图中的特征.3、分析：详解：因为圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形，故这个几何体是圆锥，故选：B．点睛：本题考查立体图形的平面展开图.掌握平面图形与立体图形的关系，并熟知常见几何体的平面展开图是解题的关键.4、正方体的展开图有下列11种：故选C.5、试题解析：选项B，C，D折叠后都可以围成一个正方体，只有A折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体．故选A．6、有两个面互相平行，其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱,所以属于棱柱的有3个.故选B.7、把最上面的那个小正方体去掉，则可得到从上面看这个几何体时的图形.故选A.8、试题解析：由图1可得，“富”和“文”相对；“强”和“主”相对；“民”和“明”相对；由图2可得，小正方体从图2的位置依次翻到第4格时，“文”在下面，则这时小正方体朝上面的字是“富”，故选：A.9、试题解析：如图，经过折叠可以围成一个长方体．10、俯视图是边长分别为3和2的长方形，因而该长方体的面积为6×2=12cm2.所以其表面积=3×4×2+2×4×2+12=52cm2，故答案为：52.11、试题解析：根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为9，10，11，12，13，14，或8，9，10，11，12，13，且每个相对面上的两个数之和相等，13+10=23，12+11=23，9+14=23，故只可能为9，10，11，12，13，14，其和为69.故答案为：69.12、六棱柱上底面与下底面各有6个顶点，则共有12个顶点；侧面有6个面，加上下底面共有8个面，有6×3=18条棱.故答案为（1）12；（2）8；（3）18.13、从左右和前后看，这四个方向各有三个小正方体的面裸露，从上面看有四个面裸露，所以共有3×4+4=16个面裸露，则裸露的面积为1×1×16=16cm2.故答案为16cm2.点睛：有裸露的只有5个面，关键是要把从上面看，从左面看，从上面看所得到的图形搞清楚，得到除底面外的每一个面的平面图形，再计算出这几个平面图形的面积的和即可解决问题，本题特别是要有整体意识，不要纠结到图形的细节.14、长方体的高为6÷2=3，所以长方体的体积为2×3×4=24.故答案为24.15、硬币是一个圆，将硬币的直径垂直桌面快速旋转时，我们看到的几何体是球.16、根据三视图可得该几何体为圆柱体，圆柱体侧面展开图为矩形，矩形的长为底面圆的周长：2πcm，矩形的宽为圆柱体的高：3cm，所以该几何体的侧面积为：2π×3=6πcm2. 故答案为：6π.点睛：首先明确该几何体为何几何体，然后再确定侧面展开图的形状，最后求出面积即可.17、【分析】把展开题折成立体图形，再对照连线.【详解】如图所示．【点睛】本题考核知识点：立体图形的展开图. 解题关键点：认识立体图形的展开图.18、试题分析：（1）由展开图分析可得该几何体为三棱柱；（2）画出展开图即可；（3）三棱柱侧面为三个长方形，由题意得，长方形的长为10cm，宽为4cm，根据长方形面积公式计算即可.试题解析：（1）由三视图可知，该几何体为三棱柱，（2）展开图如下：（3）这个几何体的侧面积为3×10×4=120cm2．点睛：（1）会通过几何体的三视图判断该几何体的形状；（2）掌握三视图侧面展开图的画法.19、试题分析：（1）利用三视图观察的角度不同分别得出答案；（2）利用几何体的形状得出其表面积．试题解析：解：（1）如图所示：（2）几何体的表面积为：（5+5+10+4+4）×4=112．点睛：此题主要考查了画三视图以及几何体的表面积求法，正确得出三视图是解题关键．20、试题分析：结合图形、根据矩形的面积公式计算即可．试题解析：这个五棱柱共7个面，沿一条侧棱将其侧面全部展开成一个平面图形，这个图形是矩形，面积为5×12×5=300cm2．答：这个五棱柱共7个面，侧面的面积之和是300cm2．21、试题分析：（1）由三视图的特征，可得这个几何体应该是圆柱柱；（2）这个几何体的表面积应该等于两个圆的面积和一个矩形的面积和．试题解析：（1）根据题意，这个几何体是圆柱；（2）该圆柱的高为40，底面直径为20，表面积为：2×π×102+20π×40=1000π．点睛：此题考查了由三视图判断几何体和几何体的表面积，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查.22、试题分析：根据该几何体的三视图知道其是一个六棱柱，其表面积是六个面的面积加上两个底的面积．试题解析：∵其高为12cm，底面半径为5，∴其侧面积为6×5×12=360cm2密封纸盒的底面积为：12×5××5×=75cm2，∴其全面积为：(75+360)cm2.。
第5章 走进图形世界数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第5章走进图形世界数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、将如图平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（）A. B. C. D.2、如图所示的几何体的主视图是（）A. B. C. D.3、如图是某几何体的三视图，那么该几何体是（）A.球B.正方体C.圆锥D.圆柱4、如图是一个长方体形状包装盒的表面展开图.折叠制作完成后得到长方体的容积是(包装材料厚度不计,单位:mm)( )A.112 000 mm 3B.294 000 mm 3C.144 000 mm 3D.168 000 mm 35、下列图形属于棱柱的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个6、如图是由8个小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是（）A. B. C. D.7、观察下图，把右边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是（）A. B. C. D.8、如图，是某几何体的三视图，则该几何体的全面积是（）A.36B.60C.96D.1209、如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种侧面展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“美”相对的面上的汉字是（）A.我B.爱C.枣D.庄10、如图是某四棱柱的俯视图，它的左视图是（）A. B. C. D.11、如图是由五个小正方体搭成的几何体，它的主视图是（）A. B. C. D.12、如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为（）A.24πB.32πC.36πD.48π13、“节日的焰火”可以说是（）A.面与面交于线B.点动成线C.面动成体D.线动成面14、一个几何体的主视图和左视图都是正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（）A.长方体B.正方体C.圆锥D.圆柱15、如图所示的三视图所对应的几何体是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知一个圆柱的侧面展开图是如图所示的矩形，长为6π，宽为4π，那么这个圆柱底面圆的半径为________．17、已知：如图是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体从正面、左面和上面看到的形状图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是________．18、如图，是由10个完全相同的小正方体堆成的几何体．若现在你还有若干个相同的小正方体，在保证该几何体的三视图不变的情况下，该正方体最多还能放________个．19、在∠AOB中，C，D分别为边OA，OB上的点（不与顶点O重合）.对于任意锐角∠AOB，下面三个结论中，①作边OB的平行线与边OA相交，这样的平行线能作出无数条；②连接CD，存在∠ODC是直角；③点C到边OB的距离不超过线段CD的长.所有正确结论的序号是________.20、如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是________.21、一个上下底密封的纸盒的三视图如图所示，请你根据图中的数据，计算这个密封纸盒的表面积为________cm2．（结果保留π）22、把一个正方体截去一个角（顶点）后，剩下的几何体的角（顶点）有________ 个．23、如图，Rt△AOB和Rt△COD中，∠AOB=∠COD=90°，∠B=50°，∠C=60°，点D在边OA上，将图中的△AOB绕点O按每秒20°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第t秒时，边CD恰好与边AB平行，则t的值为________．24、有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A，B，C，D，E，F，甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体，观察结果如图所示。
_苏科新版七年级上册数学《第5章 走进图形世界》单元测试卷(有答案)
2020-2021学年苏科新版七年级上册数学《第5章走进图形世界》单元测试卷一．选择题1．下列说法：①把10克的糖完全溶解在100克的水中，则糖占糖水的10%；②除以一个数等于乘这个数的倒数；③圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率；④一桶水用去它的还剩15千克，则这桶水重量为20千克．其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是（）A．长方体B．圆柱体C．球体D．圆锥体3．下列几何体中，三视图完全相同的是（）A．正方体B．圆柱体C．圆锥体D．五棱柱4．一个长方体音箱，长是宽的2倍，宽和高相等，它的体积是54000cm3，则这个音箱的长是（）A．30cm B．60cm C．300cm D．600cm5．如图，在下列图形中，绕铅垂线旋转一周可得到如图所示几何体的是（）A．B．C．D．6．在下列四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（）A．B．C．D．7．下列图形中，能折叠成为三棱柱的是（）A．B．C．D．8．木工师傅要把一根质地均匀的圆柱形木料锯成若干段，按着如图的方式锯开，每锯段一次所用的时间均相同．若锯成n（n≥2，且n为整数）段需要时间是m分，则锯成2n段，需要的时间是（）A．2m分B．2（m﹣1）分C．分D．分9．某正方体的平面展开图如图所示，这个正方体可能是下面四个选项中的（）A．B．C．D．10．图中的三视图所对应的几何体是（）A．B．C．D．二．填空题11．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中．”这是宋代诗人苏轼的著名诗句（《题西林壁》）．其“横看成岭侧成峰”中所含的数学道理是．12．画三视图时，要使主视图与俯视图的对正，主视图与左视图的平齐，左视图与俯视图的相等．13．一个正方体每一个面上都写有汉字，其一种平面展开图如图所示，那么在正方体中和“都”字相对的字是．14．在平面内，，这种图形的变换叫做平移．15．以三角形一直角边为轴旋转一周形成．16．将一根长4米的圆柱体木料锯成2段（2段都是圆柱体），表面积增加60平方分米，这根木料的体积是立方分米．17．国际奥委会会旗上的图案是由代表五大洲的五个圆环组成，现在在某体育馆前的草坪上要修剪出此图案．已知，每个圆环的内、外半径分别为4米和5米，图中重叠部分的每个小曲边四边形的面积都为1平方米，若修剪每平方米的人工费用为10元，则修剪此图案所花费的人工费为元（π取3）．18．由一些完全相同的小正方体搭成的几何体，分别从它正面和左面看到的几何体的形状图如图所示，组成这个几何体的小正方体的个数最少是，最多是．19．六个棱长为2的正方体叠在一起，成为一个长方体，则这个长方体的表面积是．20．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①、②、③、④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是．三．解答题21．将一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，求得到的几何体的体积（结果保留π）．22．图1所示的三棱柱，高为8cm，底面是一个边长为5cm的等边三角形．（1）这个三棱柱有条棱，有个面；（2）图2框中的图形是该三棱柱的一种表面展开图的一部分，请将它补全（一种即可）；（3）要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，至少需剪开条棱，需剪开棱的棱长的和的最大值为cm．23．按要求完成下题（1）求圆柱的表面积和体积．（结果保留π）（2）在边长是4厘米的正方形内画一个最大的圆，求图中阴影部分的面积．（π取3.14）24．如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．（1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：；（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．25．如图是由若干块积木搭成，这些积木都是相同的正方体，请画出下面这个图形的三视图．26．如图①是一张长为18cm，宽为12cm的长方形硬纸板．把它的四个角都剪去一个边长为xcm的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体盒子（如图②），请回答下列问题：（1）折成的无盖长方体盒子的容积V＝cm3；（用含x的代数式表示即可，不需化简）（2）请完成下表，并根据表格回答，当x取什么正整数时，长方体盒子的容积最大？x/cm12345V/cm316021680（3）从正面看折成的长方体盒子，它的形状可能是正方形吗？如果是正方形，求出x的值；如果不是正方形，请说明理由．27．（1）用斜二测画法补全长方体ABCD﹣A1B1C1D1（不必写画法）；（2）写出与棱BB1平行的棱：．参考答案与试题解析一．选择题1．解：①把10克的糖完全溶解在100克的水中，则糖占糖水的，故①错误；②除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，故②错误；③圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率，正确；④一桶水用去它的还剩15千克，则这桶水重量为：15÷（）＝25（千克），故④错误．∴正确的只有③1个．故选：A．2．解：A、六个面都是平面，故本选项正确；B、侧面不是平面，故本选项错误；C、球面不是平面，故本选项错误；D、侧面不是平面，故本选项错误；故选：A．3．解：A、正方体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，故本选项正确；B、圆柱体的主视图、左视图是矩形、俯视图是圆，故本选项错误；C、圆锥体的主视图、左视图都是三角形，俯视图是圆形，故本选项错误；D、五棱柱的主视图、左视图是矩形、俯视图是五边形，故本选项错误．故选：A．4．解：设长方体的宽为xcm，则高是xcm，长是2xcm，根据题意，得2x3＝54000，x3＝27000，x＝30，所以这个音箱的长是60cm．故选：B．5．解：A、是直角梯形绕高旋转形成的圆台，故A正确；B、是直角梯形绕底边的腰旋转形成的圆柱加圆锥，故B错误；C、绕直径旋转形成球，故C错误；D、绕直角边旋转形成圆锥，故D错误．故选：A．6．解：A、图形由原图形平移得到，故A正确；B、图形由原图形轴对称得到，故B错误；C、图形由原图形旋转得到，故C正确；D、图形由原图形旋转得到，故D正确；故选：B．7．解：A、折叠后能围成缺少底面的三棱锥，故本选项错误；B、折叠后能围成缺少上下底面的三棱台，故本选项错误；C、折叠后能围成缺少上下底面的三棱柱，故本选项错误；D、折叠后能围成三棱柱，故本选项正确．故选：D．8．解：∵锯成n段需要锯（n﹣1）次，需要时间m分，∴每锯断一次所用的时间是分，∵锯成2n段需要锯（2n﹣1）次，需要时间分，故选：D．9．解：根据题意及图示经过折叠后符合只有A．故选：A．10．解：观察图形可知选项B符合三视图的要求．故选：B．二．填空题11．解：根据三视图是从不同的方向观察物体，得到主视图、左视图、俯视图，“横看成岭侧成峰”从数学的角度解释为从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样．故答案为：从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样．12．解：画三视图时，要使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等．故答案为：长；高；宽．13．解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“我”与面“都”相对，面“爱”与面“实”相对，“成”与面“外”相对．故在该正方体中和“都”相对的字是我．故答案为：我．14．解：在平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形变换叫作图形的平移变换，简称平移．故答案为：将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离．15．解：以三角形一直角边为轴旋转一周形成圆锥，故答案是：圆锥．16．解：4米＝40分米，60÷2＝30（平方分米），30×40＝1200（立方分米），所以这根木料的体积是1200立方分米．故答案为：1200．17．解：修剪草坪的面积为：（π×52﹣π×42）×5﹣1×8＝45π﹣8≈127（平方米），因此所用的人工费为10×127＝1270（元），故答案为：1270．18．解：由题中所给出的主视图知物体共2列，且都是最高两层；由左视图知共3行，所以小正方体的个数最少的几何体为：第一列2个小正方体，第二列3个小正方体，其余位置没有小正方体．即组成这个几何体的小正方体的个数最少为：2+3＝5（个）．小正方体的个数最多的几何体为：第一列5个小正方体，第二列5个小正方体，其余位置没有小正方体．即组成这个几何体的小正方体的个数最多为：5+5＝10（个）．故答案为：5，10．19．解：①6×1×1拼法：2×6＝12（厘米），12×2×4+2×2×2＝104；②3×2×1拼法：长是3×2＝6，宽是2×2＝4，（6×4+6×2+4×2）×2＝44×2＝88．故答案为：88或104．20．解：将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体．故答案为：①．三．解答题21．解：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×42×6＝96π（立方厘米）；绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积：π×62×4＝144π（立方厘米）．故得到的几何体的体积是96π或144π立方厘米．22．解：（1）这个三棱柱有条9棱，有个5面；故答案为：9，5；（2）如图；（3）由图形可知：没有剪开的棱的条数是4条，则至少需要剪开的棱的条数是：9﹣4＝5（条）．故至少需要剪开的棱的条数是5条．需剪开棱的棱长的和的最大值为：8×3+5×2＝34（cm）．故答案为：5，34．23．解：（1）圆柱的表面积＝8π×8+2•π•42＝96π平方分米，圆柱的体积＝π×42×8＝128π立方分米；（2）图中阴影部分的面积＝4×4﹣π×22＝16﹣4π≈3.44平方厘米．24．解：（1）（5+4+4）×2＝26（cm2），故答案为：26cm2；（2）根据三视图的画法，画出相应的图形如下：25．解：如图所示：26．解：（1）由题意得，长方体盒子的长（18﹣2x）、宽（12﹣2x）、高x，因此体积为：（18﹣2x）•（12﹣2x）•x，故答案为：（18﹣2x）•（12﹣2x）•x，（2）把x＝2代入（18﹣2x）•（12﹣2x）•x得，（18﹣2x）•（12﹣2x）•x＝14×8×2＝224，把x＝4代入（18﹣2x）•（12﹣2x）•x得，（18﹣2x）•（12﹣2x）•x＝10×4×4＝160，故答案为：224，160；（3）它的形状不可能是正方形，当18﹣2x＝x时，即x＝6，而当x＝6时，图①的长边变为0，因此折不成长方体，故从正面看是正方形是不可能的．27．解：（1）如图所示；（2）与棱BB1平行是：棱A1A、棱C1C、棱D1D，故答案为：棱A1A、棱C1C、棱D1D．。
第5章 走进图形世界数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第5章走进图形世界数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图为由若干个大小相同的正方体组成的几何体的左视图和俯视图，则它的主视图不可能是（）A. B. C. D.2、如图是某几何体的三视图，其俯视图为正六边形，则该几何体的体积是（）A.24B.36C.72D.1443、如图，一张矩形纸片沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形），则∠OCD等于（）A.108°B.114°C.126°D.129°4、如图是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的三视图，则该几何体所用的正方体的个数是（）A.2B.3C.4D.55、如图，几何体的左视图是（）A. B. C. D.6、下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（）A. B. C. D.7、—个空间几何体的主视图和左视图都是边长为的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（）A. B. C. D.8、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A. B. C. D.9、如图，下图经过折叠不能围成一个正方体是（）A. B. C. D.10、如图是将正方体切去一个角后的几何体，则该几何体有（）A.7个面，14条棱B.6个面，12条棱C.7个面，12条棱D.8个面，13条棱11、如图，OA，OB，OC分别为圆的三条半径，则图中共有扇形（）A.3B.4C.5D.612、如图是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的俯视图是（）A. B. C. D.13、如图是由大小相同的5个小正方体组成的几何体，该几何体的俯视图是（）A. B. C. D.14、下面几种图形：①三角形；②长方体；③正方形；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中立体图形有（）A.6个B.5个C.4个D.3个15、如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的正视图是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要________．17、如图，下列图形都是几何体的平面展开图，你能说出这些几何体的名称吗？________ ________________ ________18、某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是________19、棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是________．20、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是________个．21、如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与数11重合的数是________．22、一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“文”相对的字是________23、用一个平面去截长方体，三棱柱，圆柱，和圆锥，其中不能截出三角形的几何体是________.24、一个长方体的墨水盒长5.8cm，宽5.5cm，高6cm，则它的表面积为________ cm2．25、如图，折叠围成一个正方体时，数字________ 会在与数字所在的平面相对的平面上.三、解答题(共5题，共计25分)26、一个长方形的两边分别是2cm、3cm，若将这个长方形绕一边所在直线旋转一周后是一个什么几何体？请求出这个几何体的底面积和侧面积．27、如图所示的立方体的六个面分别标着连续的整数，求这六个整数的和．28、用如图所示的长31.4cm，宽5cm的长方形，围成一个圆柱体，求需加上的两个底面圆的面积是多少平方厘米？（π=3.14）29、如图所示，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80cm2，那么这根木料本来的体积是多少？30、（1）阅读合作学习内容，解答其中的问题；合作学习如图，矩形ABOD的两边OB，OD都在坐标轴的正半轴上，OD=3，另两边与反比例函的图象分别相交于点E，F，且DE=2，过点E作EH⊥轴于点H，过点F作FG⊥EH于点G。
第5章 走进图形世界数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第5章走进图形世界数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在如下放置的立体图形中，其主视图与左视图不相同的是（）A. B. C. D.2、下面四个图形是如图的展开图的是（）A. B. C. D.3、三棱柱的顶点个数是（）A.3B.4C.5D.64、如图是某几何体的三视图，那么这个几何体是（）A.三菱锥B.圆柱C.球D.圆锥5、一个底面为正六边形的直六菱形的主视图和俯视图如图所示，则其左视图的面积为（）A.8B.8+8C.16D.2+26、在下列的四个几何体中，同一几何体的主视图与俯视图相同的是（）A. B. C. D.7、如图所示的纸板上9个无阴影的正方形，从中选择1个，使其与图中5个有阴影的正方形一起可以折成一个正方体的包装盒，不同的选法有（）A.2种B.3种C.4种D.6种8、如图是小明画的正方体表面展开图，由7个相同的正方形组成．小颖认为小明画的不对，她剪去其中的一个正方形后，得到的平面图就可以折成一个正方体．小颖剪去的正方形的编号是（）A.7B.6C.5D.49、如图，矩形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是（）A. B. C. D.10、如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（）A. B. C. D.11、有一种圆柱体茶叶筒如图所示，则它的左视图是（）A. B. C. D.12、下列选项的立体图形，不能由一个平面图形经过旋转得到的是（）A. B. C. D.13、如图，这是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，该几何体的左视图是（）A. B. C. D.14、桌面上按如图所示放着1个长方体和1个圆柱体，其左视图是（）A. B. C. D.15、由6个大小相同的小正方体组合成一个几何体，其俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置放置的小正方体的个数，则该几何体的左视图为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图中的几何体有________个面，面面相交成________线．17、圆锥有________个面，它的侧面展开图是________．18、如图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为________．（结果保留π）19、从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为________．20、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图的面积为________．21、由5个棱长为1的小正方形组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙，如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为________.22、如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是 36，则它的表面积是________.23、小红在观察由一些相同小立方块搭成的几何体时，发现它的主视图、俯视图、左视图均为如图，则构成该几何体的小立方块的个数有________．24、如图所示，圆柱的高AB＝3，底面直径BC＝3，现在有一只妈蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食，则它爬行的最短距离是________．25、如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、由大小相同的5个小立方块搭成的几何体如图所示，请在方格中画出该几何体从上面和左面看到的形状图（用黑色笔将虚线画为实线）．27、如图，用一个平面去截正方体ABCDEFGH，得到了三棱锥S﹣DPQ.若∠SPD＝45°，∠SQD＝37°，PQ＝1，求SD的长.（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75.）28、图中有多少个三角形？29、把正方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况见下表：颜色红黄蓝白紫绿花的朵数 1 2 3 4 5 6现将上述大小相同，颜色.花朵分布也完全相同的四个正方体拼成一个水平放置的长方体，如图所示．问：长方体的下底面共有多少朵花?30、画出如图所示图形从正面、从左面和从上面看到的形状图．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、D4、D5、A6、D7、C8、C9、C10、A12、D13、A14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
第5章 走进图形世界数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第5章走进图形世界数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为（）A. B. C. D.2、如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A.长方体B.正方体C.三棱柱D.圆柱3、某种物体的三视图是如图的三个图，那么该物体的形状是( )A.圆柱体B.圆锥体C.立方体D.长方体4、从上面看如图所示的几何体，得到的图形是（）A. B. C. D.5、一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，三视图如图所示，则组成这几何体的小正方块有（）A.4个B.5个C.6个D.7个6、如图所示几何体三视图的主视图是（）A. B. C. D.7、下面几何体的截面可能是圆的是（）A.正方体B.五棱柱C.长方体D.圆锥8、长方体的截面中，边数最多的多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形9、由六个相同的立方体拼成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A. B. C. D.10、如图是由棱长为1的正方体搭成的某几何体三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是（）A.9B.8C.7D.611、如图是一个直三棱柱的立体图和主视图、俯视图，根据立体图上的尺寸标注，它的左视图的面积为（）A.24B.30C.18D.14.412、小红同学在一个正方体盒子的每个面都写上一个字，分别是“我”、“喜”、“欢”、“数”、“学”、“课”，其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面上的字是（）A.喜B.课C.数D.学13、如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）A. B. C. D.14、如右图所示,一个几何体恰好能通过两个小孔,这个几何体可能是( )A.圆锥B.三棱锥C.四棱柱D.三棱柱15、下图是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的左视图是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、将一个半径为3cm的圆分成四个扇形，它们的圆心角的度数之比为2：3：3：4，则最大扇形的面积为________ cm217、如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，从________ 面看所得到的性状图的面积最小．18、如图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为________．（结果保留π）19、若一个多边形截去一个角后，变成六边形，则原来多边形的边数可能是________.20、如图是一个正方体的展开图，折叠成正方体后与“中”字相对的一面上的字是________21、如图是一个几何体的展开图，则这个几何体是________22、如图，由10个完全相同的小正方体堆成的几何体中，若每个小正方体的边长为2，则主视图的面积为________.23、用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少需要正方体________个。
第5章 走进图形世界数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第5章走进图形世界数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图是由四个相同的小长方体组成的立体图形，这个立体图形的正视图是A. B. C. D.2、平面内有四条直线，无论位置关系如何，它们的交点个数不可能是（）A.6个B.5个C.3个D.2个3、下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4、有一个铁制零件（正方体中间挖去一个圆柱形孔）如图放置，它的左视图是（）A. B. C. D.5、下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是（）A. B. C. D.6、由6个完全相同的小正方体搭成的几何体如图所示，它的主视图是（）A. B. C. D.7、以下各图均由彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成正方体的是（）A. B. C. D.8、一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，图分别是从它的正面、上面看到的形状图，则搭成该几何体的小立方块至少需要（）A.5 块B.6 块C.7 块D.8 块9、用6个相同的小正方体搭成一个几何体，若它的俯视图如图所示，则它的主视图不可能是（）A. B. C. D.10、如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“云”字所在的面相对的面上标的字是（）A.建B.设C.美D.丽11、如图，1，2，3，4，T是五个完全相同的正方体，将两部分构成一个新的几何体得到其正视图，则应将几何体T放在（）A.几何体1的上方B.几何体2的左方C.几何体3的上方D.几何体4的上方12、下面两幅图是由5个小正方体搭成的几何体的主视图与俯视图，则搭成这个几何体的左视图为（）A. B. C. D.13、如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是（）A. B. C. D.14、如图所示，该圆柱体的左视图是（）A. B. C. D.15、如图是某几何体得三视图，则这个几何体是（）A.球B.圆锥C.圆柱D.三棱体二、填空题(共10题，共计30分)16、已知圆环内直径为acm，外直径为bcm，将100个这样的圆环一个接一个环套地连成条锁链(无缝隙)，那么这条镜链拉直后的长度为________cm.17、一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是________．18、已知一个几何体的主视图与俯视图如图所示，则该几何体可能是________.19、棱长分别为4cm，3cm两个正方体如图放置，点P在E1F1上，且E1P=E1F1，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点P，需要爬行的最短距离是________.20、柱体包括圆柱和________ ，锥体包括棱锥和________ .21、小明在正方体盒子的每个面上都写了一个字，其平面展开图如下图所示，那么在该正方体盒子的表面，与“祝”相对的面上所写的字应是________22、已知圆柱按如图所示方式放置，其左视图的面积为48，则该圆柱的侧面积为________23、如图，右边的两个图形分别是由左边的物体从两种不同的方向观察得到的，请在这两种平面图形的下面填写它们各是从什么方向看得到的｡①________ ②________ ．24、桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，这个几何体最多可以由________个这样的正方体组成.25、一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“沉”字对面是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、由大小相同的5个小立方块搭成的几何体如图所示，请在方格中画出该几何体从上面和左面看到的形状图（用黑色笔将虚线画为实线）．27、一个几何体的三视图如图所示(单位：mm)，你能画出这个几何体的图形吗？并求出其表面积和体积．28、如图所示，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80cm2，那么这根木料本来的体积是多少？29、某产品的形状是长方体，长为，它的展开图如图所示，求长方体的体积.30、如图所示是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体．（1）与字母F重合的点有哪几个？（2）若AD=4AB，AN=3AB，长方形DEFG的周长比长方形ABMN的周长少8，求原长方体的容积．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、B4、C5、B6、B7、C8、C9、D10、C11、D12、A14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
苏教版七年级数学上册第五单元《走进图形世界》测试卷(附答案)
苏教版七年级数学上册第五单元《走进图形世界》测试卷(附答案)最新苏教版七年级数学上册第五单元《走进图形世界》测试卷（附答案）一、选择题(每小题4分，共28分)1．下列图形中，不属于立体图形的是()图4－Z－12．如图4－Z－2所示，将图形绕虚线旋转一周得到的几何体是()图4－Z－2图4－Z－33．如图4－Z－4所示的四个图形中，通过翻折变换、旋转变换和平移变换都能得到的图形是() 图4－Z－44．下列语句：①柱体的上、下两个面形状、大小一样；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③圆锥的侧面是三角形；④直棱柱的侧面一定是长方形．其中正确的个数为()A．1B．2C．3D．45．下列图形中，是正方体展开图的是()图4－Z－56．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是圆，这个几何体可能是()A．圆锥B．圆柱C．球体D．A，B，C都有可能7．一个几何体的三视图如图4－Z－6所示，则这个几何体是()A．三棱锥B．三棱柱C．圆柱D．长方体二、填空题(每小题4分，共24分)8．三棱锥是由________个面围成的，有________个顶点，有________条棱．图4－Z－69．如图4－Z－7所示的几何体有________个面，面面相交成________线．图4－Z－710.如图4－Z－8所示是一个由6个大小相同、棱长为1的小正方体搭成的多少体，那末它的俯视图的面积是________．图4－Z－811．如图4－Z－9，②是①中图形的________视图．图4－Z－912．一个正方体的每个面上都有一个汉字，其表面展开图如图4－Z－10所示，那么在该正方体中和“毒”字相对的字是________．图4－Z－1013．如图4－Z－11是一块从一个边长为50 cm的正方形材估中剪出的垫片，现测得FG＝5 cm，则这个剪出的垫片的周长是________cm.图4－Z－11三、解答题(共48分)14．(8分)将第一行的图形绕轴旋转一周，便得到第二行的几何体，用线连一连．图4－Z－1215．(8分)如图4－Z－13是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示该位置处小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形．图4－Z－1316．(10分)如图4－Z－14所示的是某个几何体的三视图．(1)说出这个立体图形的名称；(2)按照图中的有关数据，求这个多少体的表面积．图4－Z－1417．(10分)观察图4－Z－15，回答下列问题：(1)甲、乙两图分别能折成什么几何体？简述它们的特征；(2)设多少体的面数为F，极点数为V，棱数为E，请计较(1)中两个多少体的F＋V－E的值．图4－Z－1518．(12分)用一样大小的正方体木块组织一个模子(不断开)，如图4－Z－16划分是其主视图和左视图，组织这样的模子，最多需求几块木块？起码需求几块？并画出响应的俯视图．图4－Z－161．A 2．D3．B4．C5．B6．D7．B8．4469．3曲10．511．主12．防13．21014．解：A旋转后得到图形c，B旋转后得到图形d，C 旋转后得到图形a，D旋转后得到图形e，E旋转后得到图形b.15．解：如下图：16．解：(1)这个立体图形是直三棱柱．1(2)表面积为×3×4×2＋15×3＋15×4＋15×5＝192.217．解：(1)甲、乙两图能折成的几何体分别是长方体(四棱柱)与四棱锥．长方体由6个面围成，其中有2个大小相同的底面，侧面都是长方形且侧棱长相等，四棱锥由5个面围成，它只有1个底面，侧面都是三角形．(2)长方体有6个面，8个顶点，12条棱，所以F＋V－E ＝2；四棱锥有5个面，5个顶点，8条棱，所以F＋V－E＝2.。
(2023年最新)苏科版七年级上册数学第5章 走进图形世界含答案(配有卷)
苏科版七年级上册数学第5章走进图形世界含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、某几何体的三视图如图所示，则下列说法错误的是（）A.该几何体是长方体B.该几何体的高是3C.底面有一边的长是1 D.该几何体的表面积为18平方单位2、如图是由五个相同的小正方体搭成的一个几何体，从上面看到的几何体的形状图是（）A. B. C. D.3、如图是一个几何体的三视图，该几何体是( )A.球B.圆锥C.圆柱D.棱柱4、如图，一个水平放置的六棱柱，这个六棱柱的左视图是（）A. B. C. D.5、如图是某几何体的表面展开图，则这个几何体的顶点有（）A.4个B.6个C.8个D.10个6、用4个小立方块搭成如图所示的几何体，该几何体的左视图是（）A. B. C. D.7、下列左视图正确的是（）A. B. C. D.8、将如图所示的Rt△ABC绕直角边AB旋转一周，则所得几何体的主视图为（）A. B. C. D.9、如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是（）A. B. C. D.10、如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用█表示三个立方体叠加，那么下图由6个立方体叠成的几何体的主视图是 ( )A. B. C. D.11、如图，空心圆柱的主视图是（）A. B. C. D.12、如图所示是由六个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）A. B. C. D.13、如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a=（）A. B. C.2 D.114、如图是一枚六面体骰子的展开图，则掷一枚这样的骰子，朝上一面的数字是朝下一面的数字的3倍的概率是（）A. B. C. D.15、如图所示的几何体，它的左视图正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知一个几何体的主视图与俯视图如图所示，则该几何体可能是________.17、一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是________．18、一个几何体有若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、左面看到的形状图，则搭成该几何体最多需要________个小立方块。
2021年苏科版数学七年级上册第5章《走进图形世界》单元检测卷(含答案)
苏科版数学七年级上册第5章《走进图形世界》单元检测卷一、选择题1.下图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（）2.如图，几何体的左视图是（）3.如图所示的图形中，属于棱柱的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个4.下列展开图中，不能围成一个封闭的几何体的是（）5.有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是（）A．白 B．红 C．黄 D．黑6.如图是一个正方体的平面展开图,把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面是的字是（）A.丽B.连C.云D.港7.如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（）8.如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）9.图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置,所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A.①B.②C.③D.④10.在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点），在每一种翻动方式中，骰子不能后退．开始时骰子如图（1）那样摆放，朝上的点数是2；最后翻动到如图（2）所示的位置，此时骰子朝上的点数不可能．．．是下列数中的（）A.1B.4C.3D.5 ( )11.图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数是（）A．25 B．66 C．91 D．12012.在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的最少个数为m，最多个数为n，下列正确的是（）A．m=5，n=13 B．m=8，n=10 C．m=10，n=13 D．m=5，n=10二、填空题13.如图是一个正方体的表面展开图，相对面上两个数互为相反数，则x+y=___________．14.如图是一个长方体的表面展开图，其中四边形ABCD是正方形，根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是________cm315.如图是一个长方体的三视图（单位：cm），根据图中数据计算这个长方体的体积是_________.16.已知一个表面积为24dm2的正方体，则这个正方体的棱长为 .17.在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示，则这堆正方体小货箱共有____________箱18.一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有m个小正方体组成，最少有n 个小正方体组成，m+n= ．三、作图题19.请画出如图所示的几何体从上面、正面和左面看到的平面图形．20.如图是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体．(1)图中有_________个小正方体．(2)该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．四、解答题21.如图是一个几何体的平面展开图.(1)这个几何体是；(2)求这个几何体的体积.(π取3.14)22.在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如图4所示.（1）这个几何体由个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图.主视图左视图俯视图（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有个正方体只有一个面是黄色，有个正方体只有两个面是黄色，有个正方体只有三个面是黄色. （3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体.这时如果要重新给这个几何体表面喷上红漆，需要喷漆的面积比原几何体增加还是减少了？增加或减少了多少cm2？23.八一体育馆设计一个由相同的正方体搭成的标志物（如图5所示），每个正方体的棱长为1米，其暴露在外面的面（不包括最底层的面）用五夹板钉制而成，然后刷漆.每张五夹板可做两个面，每平方米用漆500克.（1）建材商店将一张五夹板按成本价提高40％后标价，又以8折优惠卖出，结果每张仍获利4.8元（五夹板必须整张购买）：（2）油漆店开展“满100送20，多买多送的酬宾活动”，所购漆的售价为每千克34元．试问购买五夹板和油漆共需多少钱?24.如图，下列几何体是由若干棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），观察该图，探究其中的规律．（1）第1个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有．第3个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有．设第n个几何体中只有2个面涂色的小立方体的块数为M，请用含字母n的代数式表示M；（3）求出前100个几何体中只有2个面涂色的小立方体的块数的和．参考答案1.C.2.C.3.C；4.C．5.C．6.D7.B.8.D9.A10.A11.C.12.A13.答案为：x+y=-1；14.答案为：20cm3.15.答案为：24.16.答案为：2dm.17.答案为：918.答案为：16．19.解：如图所示：．20. (1)11；(2)如图21.解：(1)圆柱；(2)3.14×(10÷2)2×20=1 570(cm3).22.解：（1）10，（2）1，2，3；（3）最多可以再添加4个小正方体，原几何体需喷32个面，新几何体需喷36个面，所以需喷漆的面积增加了，增加了4×10×10＝400 cm2.23.解：暴露在外面的面共有：5(1＋2＋3＋4＋5)＝75(面)，需购五夹板数：75÷2=37.5≈38（张），需购油漆数：0.5×75＝37.5(千克).设五夹板的进价为元/张，根据题意得：(1+40％)×－=4.8，解得＝40(元)，购五夹板需付费：40×38＝1520（元），购油漆应付费：34×37.5＝1275（元），购油漆实际付费：1275－1200×＝1035（元），因此购五夹板和油漆共需费用：1520＋1035＝2555（元）.答:略.24.解：（1）观察图形可得第1个几何体中最底层的4个角的小立方体只有2个面涂色；第3个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有5×4=20个（2）图②中，两面涂色的小立方体共有12个；图③中，两面涂色的小立方体共有20个．4，12，20都是4的倍数，可分别写成4×1，4×3，4×5的形式，因此，第n个图中两面涂色的小立方体共有4（2n-1）=8n-4，。
苏科版七年级上学期数学《走进图形世界》单元测试卷及答案.docx
第五章走进图形世界单元测试卷（时间：90分钟总分：100分）一、选择题（每题2分，共24分）1．下列立体图形，属于多面体的是( )A．圆柱B．长方体C．球D．圆锥2．将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是( )3．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是圆，这个几何体是A．圆锥B．圆柱C．球D．以上均有可能4．一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是( )A．圆锥B．球C．圆柱D．圆5．观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是( )6．已知某多面体的平面展开图如图所示，其中是三棱柱的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个7．用4个棱长为1的正方体搭成一个几何体模型，其主视图与左视图如图所示，则该立方体的俯视图不可能是( )8．如图是由若干个大小相同的小正方体摆成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是( )A．主视图B．左视图C．俯视图D．三种一样9．如图，几何体上半部为正三棱柱，下半部为圆柱，其俯视图是( )10．图中的八边形是一个正八棱柱的俯视图，如果要想恰好看到这个正八棱柱的三个侧面，在图中标注的4个区域中，应该选择站在( )A．①B．②C．③D．④11．如图是把一张长方形的纸沿长边中点的连线对折两次后得到的图形，再沿虚线裁剪，外面部分展开后的图形是( )12．将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图①所示．在图②中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝下一面的点数是( )A．6 B．5 C．3 D．2二、填空题（每题2分，共20分）13．面与面相交得到_______，线与线相交得到_______．14．正方体或长方体是一个立体图形，它是由_______个面，_______条棱，_______个顶点组成的．15．如果一个几何体的视图之一是圆，这个几何体可能是_______．（写出2个即可）16．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是_______．（填序号）17．在同一平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形，至少要_______根游戏棒；在空间搭4个大小一样的等边三角形，至少要_______根游戏棒．18．一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是_______．19．一个多面体的画数为6，棱数是12，则其顶点数为_______．20．如图，沿正三角形三边中点连线折叠，可拼得一个_______．21．苏轼的诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”说明的现象是_______．22．一个几何体是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其主视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，至少需用_______块小正方体，最多需用_______块小正方体．三、解答题（共56分）23．（8分）上面的每个平面图形经过旋转得到下面的一个几何体，用线连接起来．24．（8分）如图，在4×4的方格中，取适当的5个小正方形折叠成一个无盖的正方体盒子，在图中设计出一种方案．25．（8分）如图是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．(1)图中有_______块小正方体．(2)请在下面方格纸中分别画出它的主视图、左视图和俯视图．26．（8分）如图，将等腰三角形对折沿着中间的折痕剪开，得到两个形状和大小都相同的直角三角形，将这两个直角三角形拼在一起，使得它有一条相等的边是公共边，你能拼出多少种不同的几何图形？并请你分别说出所拼图形的名称．27．（10分）魔方由27个小正方体组成，我们知道魔方各个面颜色均不同，请问这27个小正方体中，没有涂色的、涂一种颜色的、涂两种颜色的、涂三种颜色的各有多少个？28．(12分)一只蜘蛛在一个正方体的顶点A处，一只蚊子在正方体的顶点B处，如图所示，现在蜘蛛想尽快地捉到这只蚊子，那么它所走的最短路线是怎样的，在图上画出来，这样的最短路线有几条？29．（12分）把如图①的正方体切去一块，得到图②～⑤的几何体．(1)它们各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？(2)举例说明其他形状的几何体也切去一块，所得到的几何体的面数、棱数和顶点数各是多少．(3)若面数记为f，棱数记为e，顶点数记为v，则f＋v－e应满足什么关系？参考答案一、1.B 2.C 3.D 4.C 5.B 6.B 7.D 8．B 9．C 10．B 11．D 12．B二、13．线点14.6 12 8 15．答案不唯一，如圆柱、圆锥、球等16．②17.96 18．圆锥19.8 20．三棱锥21．同一个物体从不同角度看，得到的视图可以是不同的图形22.6 11三、23～24．略25．(1)11 (2)略26.4种，等腰三角形，矩形，平行四边形、筝形四边形27．没有涂色的有1个，涂一种颜色的有6个，涂两种颜色的有12个，涂三种颜色的有8个28．6条29．(1)图②有7个面、15条棱、10个顶点；图③有7个面、14条棱、9个顶点；图④有7个面、13条棱、8个顶点；图⑤有7个面、12条棱、7个顶点．(2)例如：三棱锥被切去一块，如图所示，有5个面、9条棱、6个顶点(3)f＋v－e＝2。
第5章 走进图形世界数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第5章走进图形世界数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示，正三棱柱的左视图( )A. B. C. D.2、如图，是某几何体的俯视图，则该几何体可能是（）A. B. C. D.3、如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图是（）A. B. C. D.4、一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体所有棱长之和为（）A.48B.40C.24 +16D.285、圆锥的轴截面是（）A.梯形B.等腰三角形C.矩形D.圆6、如图是由几块小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的左视图是（）A. B. C. D.7、如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是（）A. B. C. D.8、鼓是中国传统民族乐器.作为一种打击乐器，在我国民间被广泛流传，它发音脆亮，独具魅力.除了作为乐器外，鼓在古代还用来传播信息.如图1是我国某少数民族的一种鼓的轮廓图，如果从上面看是图形（）A. B. C. D.9、如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体．则这个几何体的主视图是（）A. B. C. D.10、给出下列四个命题：①如果某圆锥的侧面展开图是半圆，则其轴截面一定是等边三角形；②若点A在直线y=2x﹣3上，且点A到两坐标轴的距离相等，则点A在第一或第四象限；③半径为5的圆中，弦AB=8，则圆周上到直线AB的距离为2的点共有四个；④若A（a，m）、B（a﹣1，n）（a＞0）在反比例函y= 的图象上，则m＜n．其中，正确命题的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个11、如图是底面为正方形的长方体，下面有关它的三个视图的说法正确的是（）A.俯视图与主视图相同B.左视图与主视图相同C.左视图与俯视图相同D.三个视图都相同12、如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的从正面看和从左面看的图形，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）A.3个或4个或5个B.4个或5个C.5个或6个D.6个或7个13、如图所示，下列的图形旋转一周形成左边图形形状的是（）A. B. C. D.14、在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的最少个数为m，最多个数为n，下列正确的是（）A.m＝5，n＝13B.m＝8，n＝10C.m＝10，n＝13D.m＝5，n＝1015、下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“守”字一面的相对面上的字是________.17、如图，在正方体ABCD﹣A′B′C′D′中，与棱AD平行的棱有________条．18、随着我国的发展与强大，中国文化与世界各国文化的交流和融合进一步加强，各国学校之间的交流活动逐年增加，在与国际友好学校交流活动中，小敏打算制作一个正方体礼盒送给外国朋友，每个面上分别书写一种中华传统美德，一共有“仁义礼智信孝”六个字，如图是她设计的礼盒平面展开图，那么“礼”字对面的字是________.19、如图是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是________个．20、用平面去截一个六棱柱，截面的形状最多是________边形．21、如图是正方体的表面展开图，“我”的对面的汉字是________.22、如图，在一根长90cm的灯管上，缠满了彩色丝带，已知可近似地将灯管看作圆柱体，且底面周长为4cm，彩色丝带均匀地缠绕了30圈，则彩色丝带的总长度为________.23、如图2所示的平面图形绕虚线旋转一周，可以得到图1的是________ ．24、一个几何体的三视图如图，很据图示的数据计算该几何体的表面积为________（结果保留π）．25、一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“步”对面的字是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、一个几何体的三视图如图，求这个几何体的侧面积？27、画出该几何体的三视图：28、分别画出下列平面图形：长方形，正方形，三角形，圆．29、如图所示，画一个长和宽分别为6cm、4cm的长方形，并将其按一定的方式进行旋转．（1）你能得到几种不同的圆柱体？（2）把一个平面图形旋转成几何体，必须明确哪两个条件？30、一个零件的主视图、左视图、俯视图如下图所示（尺寸单位：厘米），求一下这个零件的体积和表面积（写清计算过程）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、D4、B5、B6、D7、C8、A10、B11、B12、A13、D14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
苏科版七年级数学上册第五章《走进图形世界》(难题)单元测试(有答案)
2020七上第五章《走进图形世界》（难题）单元测试班级：___________姓名：___________得分：___________一、选择题1.如图所示，该几何体的俯视图是A. B.C. D.2.下图中各图形经过折叠后可以围成一个棱柱的是A. B. C. D.3.如图所示的支架一种小零件的两个台阶的高度和宽度相等，则它的左视图为A. B. C. D.4.如图为一根圆柱形的空心钢管，它的主视图是A. B. C. D.5.有一个盛有水的圆柱体玻璃容器，它的底面半径为10cm，容器内水的高度为12cm，把一根半径为2cm的玻璃棒垂直插入水中，容器里的水升高了A. 2cmB.C. 1cmD.6.竖直放置的正四棱柱即底面是水平放置的，用水平面去截得的截面的形状是A. 长方形B. 正方形C. 梯形D. 截面形状不定7.用两块完全相同的长方体搭成如图所示几何体，这个几何体的主视图是A. B. C. D.8.下列各图中，是四棱柱的侧面展开图的是A. B. C. D.9.某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有A. 3个B. 5个C. 7个D. 9个10.如图，已知一个正方体的六个面上分别写着6个连续整数，且相对面上两个数的和相等，图中所能看到的数是1，3和4，则这6个整数的和是A. 9B. 9或15C. 15或21D. 9，15或21二、填空题11.流星划破夜空，留下美丽的弧线，这说明了_____________；钟表的秒针旋转一周时，形成一个圆面，说明了_________________；12.如图1是边长为18cm的正方形纸板，截掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是______．13.如图，一个正方体，6个面上分别写着6个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为9、12、13，则六个整数之和为______ ．14.老师用10个的小正立方体摆出一个立体图形，它的正视图如图所示，且图中任两相邻的小正立方体至少有一棱边共享，或有一面共享．老师拿出一张的方格纸如图，请小荣将此10个小正立方体依正视图摆放在方格纸中的方格内，请问小荣摆放完后的左视图有______种．小正立方体摆放时不得悬空，每一小正立方体的棱边与水平线垂直或平行15.圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别是6，的长方形，那么这个圆柱的体积等于_____．16.如图是一个正方体的平面展开图，每一个面上写一个整数，并且每两个对面所写数的和都相等。
苏科版七年级数学上册 第五章 走进图形世界 单元测试【含答案及解析】
苏科版七年级数学上册第五章走进图形世界单元测试【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 围成圆柱的面有______________________________________________________（_________ ）A、1个B、2个_________C、3个_________D、4个2. 正方体的顶点数、面数和棱数分别是（）A. 8、6、12B. 6、8、12C. 8、12、6D. 6、8、103. 如图，把左边的图形折叠起来，它会变为右面的哪幅立体图形（）A. B. C. D.4. 如图，正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开(外表面朝上)，展开图可能是( )A. B. C. D.二、单选题5. 观察下图，左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体是（）．三、选择题6. 用一个平面去截一个正方体，截面的形状可能是（）A. 六边形B. 七边形C. 八边形D. 九边形7. 下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是（）A. 圆柱B. 长方体C. 三棱柱D. 圆锥8. （2015秋•开江县期末）用一个平面截去正方体的一个角，则截面不可能是（）A．等腰直角三角形B．等腰三角形C．锐角三角形D．等边三角形9. 下图中甲和乙周长相比，结果是（）A. 面积一样大B. B的周长较长C. 周长一样长D. A的周长较长10. 在同一个圆中，四条半径将圆分割成扇形A，B，C，D的面积之比为2：3：3：4，则最大扇形的圆心角为（）A. 80°B. 100°C. 120°D. 150°11. 如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是A．大_________B．伟_________ C．国_________ D．的四、填空题12. 笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了______；车轮旋转时,看起来像一个整体的圆面,这说明了_________；直角三角形绕它的直角边旋转一周,形成了一圆锥体,这说明了__________.13. 将下列几何体分类，柱体有：__________________ ，锥体有__________________（填序号）．14. 六棱柱有_____面．五、选择题15. 图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是A. 5B. 6C. 7D. 8六、填空题16. 如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是__________________ ．17. 如图，扇形AOB的面积，占圆O面积的15%，则扇形AOB的圆心角的度数是________．18. 用一个平面去截长方体，截面________是平行四边形（填“可能”或“不可能”）．七、解答题19. 一个正方体的表面展开图如图所示，已知这个正方体的每一个面上都填有一个数字，且各相对面上所填的数字互为倒数，请写出x.y.z的值．20. 一个几何体的三个视图如图所示（单位：cm）．（1）写出这个几何体的名称：_________；（2）若其俯视图为正方形，根据图中数据计算这个几何体的表面积．八、单选题21. 图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到？请用线连起来．九、解答题22. 学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．23. 将如图中几何体的截面用阴影部分表示出来，并分别指出它们的形状．24. 如图是半径为2的圆，（1）在其中画两个不重叠的扇形AOB和扇形BOC，使扇形AOB的圆心角为120度，扇形BOC的圆心角为90度，（2）求第三个扇形AOC的面积。
第5章 走进图形世界数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第5章走进图形世界数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、图所给的三视图表示的几何体是（）A.长方体B.圆柱C.圆锥D.圆台2、我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图甲）找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是（）A. B. C. D.3、如图摆放的下列几何体中，左视图是圆的是（）A. B. C. D.4、用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）A.梯形B.长方形C.六边形D.七边形5、下面四个立体图形中，俯视图是三角形的是（）A. B. C. D.6、将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周得到的几何体是图中的（）A. B. C. D.7、下列图形中，经过折叠后，可以得到一个正方体的是（）A. B. C. D.8、如图是由一些小正方体组合而成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，则这个几何体主视图是（）A. B. C. D.9、某物体的侧面展开图如图所示，那么它的左视图为（）A. B. C. D.10、如图所示的正方体的展开图是（）A. B. C. D.11、下列哪个图形经过折叠可以得到正方体( )A. B. C. D.12、在下面四个几何体中，左视图是三角形的是（）A. B. C. D.13、如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（）A.正方体B.长方体C.三棱柱D.四棱锥14、下列图形是棱锥的是（）A. B. C. D.15、由6个完全相同的小正方体组成的立体图形如图所示，其主视图是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图的面积为________．17、如图是以长为120cm，宽为80cm的长方形硬纸，在它的四个角处各剪去一个边长为20cm的正方形后，将其折叠成如图所示的无盖的长方体，则这个长方体的体积为________．18、 10个棱长为a cm的正方体摆放成如图的形状，这个图形的表面积是________.19、一个立体图形是由若干个小正方休堆积而成的，其三视图如图所示，则组成这个立体图形的小正方体有________个.20、如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为________cm2．21、如图是一个正方体的展开图，和C面的对面是________面.22、（1）侧面可以展开成一长方形的几何体有________；（2）圆锥的侧面展开后是一个________；（3）各个面都是长方形的几何体是________；23、如图，折叠围成一个正方体时，数字________ 会在与数字所在的平面相对的平面上.24、画视图时，看得见的轮廓线通常画成________，看不见的部分通常画成________.25、用一个平面去截一个三棱柱，截面图形的边数最多的为________边形．三、解答题(共5题，共计25分)26、有一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱．现在有一个长为6cm，宽为5cm的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱，它们的体积分别是多大？27、一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形.请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积.28、如图所示，一个长方体的长.宽.高分别是 10cm，8cm，6cm，有一只蚂蚁从点 A 出发沿棱爬行，每条棱不允许重复，则蚂蚁回到点 A 时，最多爬行多远?并把蚂蚁所爬行的路线用字母按顺序表示出来．29、如图，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝，请画出该正方体的三视图．30、现有一个长为5cm，宽为4cm的长方形，分别绕它的长，宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多少？谁的体积大？你得到了怎么样的启示？（V圆柱=πr2h）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、C4、D5、B6、D7、C8、C9、B10、A11、C12、B13、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。
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第五章自测卷
一、填空题（每小题4分，共20分）
1．面与面相交得到，线与线相交得到．
2．薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去像球，这说明了＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．3．举出俯视图是圆的两个不同物体的例子：＿＿＿＿和＿＿＿＿．
4．要把一个长方体的表面剪开展成平面图形，至少需要剪开________条棱．
5．一个多面体共有9条棱，6个顶点，则其面数等于＿＿＿．
二、选择题（每小题4分，共20分）
6．长方体的顶点数、棱数、面数分别是( )
A．8、10、6 B．6、12、8 C．6、8、10 D．8、12、6
7．棱柱的侧面一定都是( )
A．正方形B．长方形C．平行四边形D．三角形
8．圆锥的侧面展开图是( )
A．长方形B．正方形C．圆D．扇形
9．下列图形中，不是立方体表面展开图的是( )
A．B．C．D．
10．观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来( )
A．B．C．D．
三、解答题（第11题12分，第12题8分，第13～16题各10分，共60分）
11．(1) 下面这些基本图形和你很熟悉，试一试在括号里写出它们的名称．
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
(2) 将这些几何体分类，并写出分类的理由．
231112．将下面4个图用纸复制下来，然后沿所画线折一下，把折成的立体图形名称写在图的下边横线上． (1)＿＿＿
(2)＿＿＿ (3)＿＿＿ (4)＿＿＿
13．如图是几个正方体所组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．
14．四棱柱按如图粗线剪开一些棱，展成平面图形，请画出平面图来．
15．请你来设计：现有如图所示的6种瓷砖，请用其中的四种(可以有相同的)设计图案．
例如，先拼成图A ，然后再通过对它的平移、旋转或翻折，设计出更美丽、更大型的图案，如图B 、图C ．
图A 图B 图C
你的设计是：(请画在下图中)
先拼成： 再变换、放大得：
16．已知：图(1)、图(2)分别是6×6正方形网格上两个轴对称图形(阴影部分)，其面积分别为S A 、S B (网格中最小的正方形面积为一个平方单位)，请观察图形并解答下列问题．
(1) 填空：S A ∶S B 的值是 ；
(2) 请你在图(3)的网格上画出一个面积为8个平方单位的图形，要求图形可以看作由其中的一个基本图形经过平移、翻折或旋转形成的．
主视图 左视图 第16题
第五章自测卷
一、填空题
1．线，点
2．面动成体
3．球体，圆柱体
4．7
5．5．
二、选择题
6．D
7．B
8．D
9．C
10．D
三、解答题
11．(1)依次为球体，圆柱体，圆锥体，长方体，三棱柱；(2)几何体分类的方法比较多，如可以分为球体、柱体和锥体或分为有曲面的和无曲面的等
12．长方体，三棱柱，圆锥体，圆柱体
13．略
14．略
15．略
16．(1) S A∶S B＝9∶10；(2)略．
小结与思考
一、基础训练
1．两个完全相同的正方体，将一面完全重合，构成的几何体面数有__________个．
2．四棱柱的棱数与______棱锥的棱数相等．
3．4个立体图形：圆柱、长方体、球、圆锥，其中属于多面体的是_________．
4．当下面这个图案被折成一个正方体时，数字1对面的数字是几？
二、典型例题
例1一辆汽车从小明的面前经过，小明拍摄了一组照片。
请按照汽车被摄入镜头的先后顺序给下面的照片编号．
分析从汽车图形的角度判断汽车在人的何种位置．
例2 剪纸是中国的民间艺术，扬州剪纸更是闻名于世．郭沫若曾亲笔题诗：“扬州艺人张永寿，剪出百花齐放来．请看剪下出春秋，顿使东风遍九垓．”如图1所示是一个剪纸的过程，你能按照以下的步骤试着剪一个吗？你知道剪纸艺术的数学原理吗？你能否判断图2中的哪些图可以由剪纸剪出来，哪些不能，并说明理由．
分析剪纸艺术的数学原理：图形是轴对称图形。
图3.1-8中的图(1)、(2)、(4)能剪出来，因为它们都是轴对称图形；图(3)不能，它不是轴对称图形．
三、拓展提升
一只蜘蛛在一个正方体的顶点A处，一只蚊子在正方体的
顶点B出，如图3所示，现在蜘蛛想尽快地捉到这只蚊子，
那么它所走的最短路线是怎样的，在图上画出来，这样的
最短路线有几条？
分析欲求从A到B的最短路线，在立体图形中难以解决，可以考虑把正方体展开成平面图形来考虑。
如图4所示，我们都有这样的实际经验，在两点之间，走直路路程最短，因而沿着从A到B 的虚线走路程最短。
然后再把展开图折叠起来，在正方体上，象这样最短的路线一共有六条．
四、课后作业
1．用折纸的方法，将正方形分成两个完全相同的两部分，你有种方法，这个方法的关键是_．
2．三刀最多能把一块豆腐切成块．
3．如图，下面三个正方体的六个面都按相同规律
涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄
色、白色、红色的对面分别是_____________．
4．如图，是一个立体图形的三视图，这个立体图
形是由一些相同的小正方体构成，这些相同的小正
方体的个数是_________．
5．画出下图中由几个正方体组成的几何体的三视图．
6．用三根火柴棒可以搭成一个等边三角形，你能用9根火柴搭出5个等边三角形吗？用6根火柴最多可以搭成几个等边三角形？
7．一位父亲有4个儿子，他有一块正方形的土地，其中的四分之一留给了自己（如
图3.2-9），余下的分给他的4个儿子，他想使每个儿子获得的土地面积相等，形状
相同，这位父亲应怎样完成这件事？．
8．展开与折叠是包装生产车间经常遇到的问题．下图就是某种药品包
装盒的一种平面展开图(单位：mm)．请用硬纸板按图中尺寸制作该包
装盒．你能再类似地设计并制作一个长方体形状的物品包装盒吗？你
可以与你的同学合作完成，再与其他同学进行交流，尽可能使你的设
计美观、大方．
小结与思考
一、基础训练
1．6
2．六
3．长方体
4．1的对面数字是4
二、典型例题
例1 拍摄顺序为b、c、e、d、a．
例2 图(1)、(2)、(4)能剪出来，图(3)不能．
三、拓展提升
最短路线一共有六条．
四、课后作业
1．无数，折痕经过中发现纸片的中心
2．8
3．绿、蓝、黑
4．7
5．如球体、正方体等
6．能用9根火柴搭出5个等边三角形；6根火柴最多可以搭4个等边三角形7．略
8．略。