土力学--土压力分析

平衡状态
弹性平衡
平衡状态
状态
主动朗 肯状态
Baidu Nhomakorabea
处于主动朗肯状态,σ1方向竖直，剪切破
坏面与竖直面夹角为45o-/2
被动朗 肯状态
2021/2/11
处于被动朗肯状态,σ3方向竖直，剪切破
坏面与竖直面夹角为45o＋/2
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二、主动土压力
h
z
挡土墙在土压力作用下,产生
离开土体的位移，竖向应力
z(σ1)
保持不变，水平应力逐渐减
o
-△ △a
△p
+△
0.1~0.5%h 1~5%h
对同一挡土墙,在填土 的物理力学性质相同的
a. Ea ＜Eo ＜＜Ep
2021/2条/11 件下有以下规律:
b. △p ＞＞△a
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四、静止土压力计算
作用在挡土结构背面的静止土压力可视为天然土层自重应
力的水平分量 。
静止土压力强度
po Koz
z
z
静止土压力系数 测定方法: 1.通过侧限条 件下的试验测定
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2. 主动土压力
墙体外移,土压力逐渐减小， 当土体破坏，达到极限平衡
状态时所对应的土压力(最小)
3. 被动土压力
墙体内移,土压力逐渐 增大，当土体破坏，达 到极限平衡状态时所对
应的土压力(最大) 2021/2/11
Ea 滑裂面
Ep 滑裂面
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三种土压力之间的关系
E
-△ +△
Ea
Ep
Ep
Eo
Ea
小，位移增大到△a，墙后土
体处于朗肯主动状态时，墙
pa(σ3) 后土体出现一簇滑裂面，它
45o＋/2
与大主应力面夹角45o＋/2， 水平应力降低到最低极限值
极限平衡条件
31ta2 4 no5 2 2 cta 4 no5 2
朗肯主动土压 力系数 2021/2/11
朗肯主动土 压力强度
pa zKa2c
paz0Ka2c Ka0
E a (h z0)( ha K 2 cK a)/2
1.粘性土主动土压力强度存在负侧 压力区（计算中不考虑）
2.合力大小为分布图形的面积（不 计负侧压力部分）
2021/2/11 z0 2c/( Ka)
3.合力作用点在三角形形心,即17作 用在离墙底(h-z )/3处
三、被动土压力
z0 (h-z0)/3
当c＞0, 粘性土
2c√Ka
pazKa2c Ka
粘性土主动土压力强度包括两部分
1. 土的自重引起的土压力zKa
2. 粘聚力c引起的负侧压力2c√Ka 说明:负侧压力是一种拉力,由于土与结构
Ea
之间抗拉强度很低，受拉极易开裂，在计 算中不考虑
hKa-2c√Ka
负侧压力深度为临界深度z0
Ka
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讨论:
朗肯主动土 压力强度
pazKa2c Ka
当c=0,无粘性土
pa zKa
h
h/3
Ea (1/2)h2Ka
hKa
1.无粘性土主动土压力强度与z成正比,沿墙高呈三角形分布
2.合力大小为分布图形的面积，即三角形面积
2021/2/131 .合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处
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h
2.采用经验公 式K0 = 1-sinφ’ 计算
h h/3
Eo 12h2Ko
K0z
静止土压力 系数
K0h
3.按相关表格 提供的经验值确 定 2021/2/11
静止土压力分布:三角形分布 土压力作用点:作用点距墙底h/3 11
表1 压实填土的静止土压力系数
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§2朗肯土压力理论
第六章 土压力
准确计算相当困难
2021/2/11
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本章主要内容
§1 土压力概述 §2 朗肯(Rankine)土压力理论
库仑 C. A. Coulomb (1736-1806)
§3 库仑(Coulomb) 土压力理论
William John Maquorn Rankine
2021/2/11
2
(1820 - 1872)
朗肯被动土压 力系数
2021/2/11
朗肯被动土 压力强度
ppzK p2c Kp
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讨论:
朗肯被动土 压力强度
ppzK p2c Kp
当c=0,无粘性土
pp zKp
h
h/3
Ep (1/2)h2Kp
hKp
1.无粘性土被动土压力强度与z成正比,沿墙高呈三角形分布
2.合力大小为分布图形的面积，即三角形面积
２．挡土墙所受土压力的大小并不是一个常数,而 是随位移量的变化而变化。
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三、土压力类型
主 静动 止土 土压 压EEa0力 力 土 墙推 不墙 动 如 如地 一下 般室 的侧 重墙 力式挡 被动土压Ep力墙推土 如桥墩
1. 静止土压力
当H=0 时 （如地下室）
E=E0
Eo
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20213/2/1.1合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处
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当c＞0, 粘性土
ppzK p2c Kp
h
hp
2c√Kp
粘性土主动土压力强度包括两部分
hKp ＋2c√Kp
1. 土的自重引起的土压力zKp
§1 概述
➢什么是挡土结构物 ➢什么是土压力 ➢影响土压力的因素 ➢土压力的类型
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一、挡土墙与土压力
挡土墙:用来支撑土体,以保持土体稳定性的结构物。
土压力：是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生
的侧压力。 2021/2/11
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墙顶
墙前 墙 面
墙 背 墙后
土压力
自重
墙趾
墙 跟 (踵)
墙 底 (基底)
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二、土压力的影响因素
➢填土的性质（e、c、 及填土形状） ➢挡土墙的高度及形状（墙背是否竖直、光滑） ➢挡土墙的刚度 ➢挡土墙的位移（方向、大小）:最主要的因素 ➢土体与墙之间的摩擦 ➢挡土墙类型
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墙体位移对土压力的影响
１．土压力的类型取决于: （1）墙体是否发生位移以及位移的方向; （2）墙后土体所处的应力状态。
挡土墙在外力作用下,
挤压墙背后土体，产生
h
z
z(σ3)
位移，竖向应力保持不
变，水平应力逐渐增大，
pp(σ1) 位移增大到△p，墙后土
体处于朗肯被动状态时，
45o－/2
墙后土体出现一组滑裂
面，它与小主应力面夹
极限平衡条件
13ta2 4 no＋ 5 2 ＋ 2cta 4 no＋ 5 2
角45o－/2，水平应力 增大到最大极限值
一 、 朗肯土压力简介
1.挡土墙背面竖直 2.墙背光滑 3.墙后填土面水平
土的极限平衡条件
半空间的应力状态
主动 伸展
f=0
被动 压缩
z
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σ =z
pp＝Kpz
增加
σx＝K0z
减小
pa＝Kaz
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大主应力方向 小主应力方向
f
伸展
45o-/2
pa K0z
压缩
45o＋/2
z
pp
主动极限 水平方向均匀伸展 土体处于 水平方向均匀压缩 被动极限