神奇数学之魅力PPT演示文稿
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数学之美演讲ppt课件
数学之美演讲ppt课件
目录
• 引言 • 数学之基础美 • 数学之应用美 • 数学之精神美 • 数学之美的影响与启示 • 结语
01 引言
主题介绍
01
02
03
数学之美
探索数学中的美，包括对 称、比例、黄金分割等。
数学与生活
揭示数学在日常生活中的 应用，如建筑设计、音乐、 自然等。
数学的力量
阐述数学在科学、技术、 工程和金融等领域的重要 作用。
注重跨学科研究
随着科技的发展，各学科之间的交叉融合越来越 普遍，数学应与其他学科进行更深入的交叉融合， 推动跨学科研究的开展。
加强数学教育
提高全社会的数学素养，培养更多具备数学思维 和创新能力的人才，为未来科技发展提供智力支 持。
06 结语
总结演讲内容
数学之美的定义
数学的探索与发现
通过举例和案例，阐述了数学之美的 定义和表现形式，包括对称美、逻辑 美、抽象美等。
演讲目的
提高观众对数学的认 识和兴趣。
强调数学在各个领域 中的实际应用价值。
展示数学的魅力和美 感。
02 数学之基础美
简洁美
总结词
简洁美是数学中最为显著的特点之一，它表现为数学概念、公式和定理的简洁明了，以及数学证明的精炼和准确。
详细描述
在数学中，许多概念、公式和定理都以简洁的形式表达了复杂的规律和关系。例如，勾股定理、圆的周长公式等， 都是以简洁的公式表达了看似复杂的几何问题。这种简洁美不仅使数学易于理解和记忆，也使得数学成为解决实 际问题的重要工具。
对称美
总结词
对称美是数学中常见的特征之一，它表现为数学对象的对称性以及对称性在数学中的应用。
详细描述
在数学中，对称性是一种普遍存在的现象，如几何图形中的对称、代数方程中的对称等。这种对称美 不仅使得数学对象更加美观，也使得数学在解决实际问题中更加高效。例如，对称性在物理学、工程 学等领域的应用，使得许多复杂的问题得以简化。
目录
• 引言 • 数学之基础美 • 数学之应用美 • 数学之精神美 • 数学之美的影响与启示 • 结语
01 引言
主题介绍
01
02
03
数学之美
探索数学中的美，包括对 称、比例、黄金分割等。
数学与生活
揭示数学在日常生活中的 应用，如建筑设计、音乐、 自然等。
数学的力量
阐述数学在科学、技术、 工程和金融等领域的重要 作用。
注重跨学科研究
随着科技的发展，各学科之间的交叉融合越来越 普遍，数学应与其他学科进行更深入的交叉融合， 推动跨学科研究的开展。
加强数学教育
提高全社会的数学素养，培养更多具备数学思维 和创新能力的人才，为未来科技发展提供智力支 持。
06 结语
总结演讲内容
数学之美的定义
数学的探索与发现
通过举例和案例，阐述了数学之美的 定义和表现形式，包括对称美、逻辑 美、抽象美等。
演讲目的
提高观众对数学的认 识和兴趣。
强调数学在各个领域 中的实际应用价值。
展示数学的魅力和美 感。
02 数学之基础美
简洁美
总结词
简洁美是数学中最为显著的特点之一，它表现为数学概念、公式和定理的简洁明了，以及数学证明的精炼和准确。
详细描述
在数学中，许多概念、公式和定理都以简洁的形式表达了复杂的规律和关系。例如，勾股定理、圆的周长公式等， 都是以简洁的公式表达了看似复杂的几何问题。这种简洁美不仅使数学易于理解和记忆，也使得数学成为解决实 际问题的重要工具。
对称美
总结词
对称美是数学中常见的特征之一，它表现为数学对象的对称性以及对称性在数学中的应用。
详细描述
在数学中，对称性是一种普遍存在的现象，如几何图形中的对称、代数方程中的对称等。这种对称美 不仅使得数学对象更加美观，也使得数学在解决实际问题中更加高效。例如，对称性在物理学、工程 学等领域的应用，使得许多复杂的问题得以简化。
神奇的数学现象[优质ppt]
![神奇的数学现象[优质ppt]](https://img.taocdn.com/s3/m/02cad922964bcf84b9d57bc4.png)
BBC.数学的故事 BBC. The story of maths
共四集，分别为 1-数学-宇宙的语言.
2-东方的天才. 3-空间的边缘. 4-无穷大及其超越. 一部形象的数学史，比大学时的老师讲得生动多了
BBC.数字之夜 BBC. A night of numbers
这是BBC制作的一套讲述趣味数学的系列片，极富趣味性和知识性。 1-质数的旋律 2-破解密码 （其实是关于图林的传记电影） 2-Go Forth and Multiply（本节介绍奇特的乘法方法，名字不知道怎么翻译好，应该是双关语，
BBC.神秘的混沌理论 BBC.The secret life of chaos.
从图林到芒德勃罗一直到进化算法. 尤其最后介绍的进化算法，看完几乎让我 大喊太神奇了。似乎是，从混沌中诞生像人类这样的超级有序的有机体，似 乎是必然的。
PBS 寻找隐藏的维度 PBS. Hunting the Hidden Dimension
破解密码其实是关于图林的传记电影2goforthmultiply本节介绍奇特的乘法方法名字不知道怎么翻译好应该是双关语是圣经中的句子在圣经中为去繁衍生息记得看埃塞俄比亚乘法很奇妙
神奇的数学现象
数学王子高斯曾经说过：如果数学是所 有自然科学中最美的女皇，那么数论就 是女皇头顶的皇冠。 后人又给这句话续 了一句：哥德巴赫猜想就是皇冠上最为 璀璨的明珠。
是圣经中的句子，在圣经中为“去繁衍生息”），记得看埃塞俄比亚乘法，很奇妙。
维度：数学漫步 Dimensions:A Walk Through Mathematics
看完这个片子后，我知道了四维空间中的“立方体”是什么“样子”，并且明白了以前看过的电影 《心慌方》（又名《超级立方体》顺便推荐大家看这部电影）。
幼儿园主题班会, 神奇数学,乐趣无穷ppt课件
通过本次神奇数学班会，孩子们对数学产生了浓厚的兴趣 ，学会了多种数学游戏和知识。
成功经验
活动准备充分，教师引导得当，孩子们积极参与，形成了 良好的互动氛围。
不足之处
部分游戏环节时间过长，导致整体进度稍有拖延，部分孩 子在活动后期出现注意力不集中的现象。
改进措施
在今后的活动中，可以更加注重游戏环节的紧凑性，控制 时间，确保整体进度。同时，可以增加一些互动环节，提 高孩子们的参与度和兴趣。
对未来的展望
01
拓展数学知识
通过本次活动，孩子们对数学有了更深入的了解和认识。在今后的教学
中，可以继续拓展数学知识，引导孩子们发现数学的美妙和实用性。
02 03
培养数学思维
数学思维是一种重要的思维方式，可以帮助孩子们更好地理解和解决各 种问题。在今后的教学中，可以通过各种活动和游戏，培养孩子们的数 学思维和解决问题的能力。
提前通知
提前通知家长和孩子活动的时间和地点，确保他们能够准时 参加。
活动内容安排
数学游戏
设计有趣的数学游戏，如数学拼图、数学猜谜等 ，激发孩子对数学的兴趣。
数学知识讲解
通过讲解数学知识，如加减法、数数等，帮助孩 子掌握基本的数学技能。
数学实践
设计数学实践环节，如购物游戏、时间认知等， 让孩子在实践中学习和运用数学知识。
促进全面发展
通过参与各种活动，孩子们不仅可以在知识上得到丰富，还可以在品德 、能力等方面得到锻炼和提高。在今后的教学中，可以更加注重孩子们 的全面发展，为他们的未来打下坚实的基础。
THANK YOU
针对幼儿园阶段的孩子，通过主 题班会的形式，引导孩子们发现 数学的神奇之处，培养他们的数 学兴趣和思维能力。
神奇数学的意义
成功经验
活动准备充分，教师引导得当，孩子们积极参与，形成了 良好的互动氛围。
不足之处
部分游戏环节时间过长，导致整体进度稍有拖延，部分孩 子在活动后期出现注意力不集中的现象。
改进措施
在今后的活动中，可以更加注重游戏环节的紧凑性，控制 时间，确保整体进度。同时，可以增加一些互动环节，提 高孩子们的参与度和兴趣。
对未来的展望
01
拓展数学知识
通过本次活动，孩子们对数学有了更深入的了解和认识。在今后的教学
中，可以继续拓展数学知识，引导孩子们发现数学的美妙和实用性。
02 03
培养数学思维
数学思维是一种重要的思维方式，可以帮助孩子们更好地理解和解决各 种问题。在今后的教学中，可以通过各种活动和游戏，培养孩子们的数 学思维和解决问题的能力。
提前通知
提前通知家长和孩子活动的时间和地点，确保他们能够准时 参加。
活动内容安排
数学游戏
设计有趣的数学游戏，如数学拼图、数学猜谜等 ，激发孩子对数学的兴趣。
数学知识讲解
通过讲解数学知识，如加减法、数数等，帮助孩 子掌握基本的数学技能。
数学实践
设计数学实践环节，如购物游戏、时间认知等， 让孩子在实践中学习和运用数学知识。
促进全面发展
通过参与各种活动，孩子们不仅可以在知识上得到丰富，还可以在品德 、能力等方面得到锻炼和提高。在今后的教学中，可以更加注重孩子们 的全面发展，为他们的未来打下坚实的基础。
THANK YOU
针对幼儿园阶段的孩子，通过主 题班会的形式，引导孩子们发现 数学的神奇之处，培养他们的数 学兴趣和思维能力。
神奇数学的意义
数学的魅力-例子ppt课件
• 下图中的三个地图对地图着色来说都是等价的。从数学上 看,问题的实质在于地图的“拓扑结构”。
18
合理的退让——不得已而求其次
加强命题的条件 或者减弱命题的结论
希伍德证明了“五色定理”
19
• 一百多年来许多数学家对四色问题进行了大量的研究,获 得了一系列成果。
• 1920年弗兰克林证明了,对于不超过25个国家的地图,四色 猜想是正确的。
不变量 （向量组的秩；矩阵的秩）
13
五、四色问题
• 四色问题也称“四色猜想”或“四色定理”，它于1852年 首先由一位英国大学生F．古色利提出。
• 他在为一张英国地图着色时发现,为了使任意两个具有公 共边界的区域颜色不同，似乎只需要四种颜色就够了。
14
• 但是他证明不了这一猜想。于是写信告诉他的弟弟弗雷德 里克。弗雷德里克转而请教他的数学老师,杰出的英国数 学家德·摩根，希望帮助给出证明。
5
二、大连至少有两个人头发根数一样多
• “存在性命题” ：大连市一定存在两个头发根数一样多的 人。
对于存在性命题，通常有两类证明方法： • 一类是构造性的证明方法，即把需要证明存在的事物构造
出来，便完成了证明； • 一类是纯存在性证明，并不具体给出存在的事物，而是完
全依靠逻辑的力量，证明事物的存在。
• 在造密码时，你可以把a 公开，但b 、c对外保密，只有“ 我方”了解。
• 必须知道b 、c才能破译密码。
32
找一个公式来表示素数
• 费马素数 (1640年)
Fn = 2∧ 2n + 1
• 关于费马素数 ，n = 5 时， Fn = 4294967297 = 641 × 6700417
33
找一个公式来表示素数
18
合理的退让——不得已而求其次
加强命题的条件 或者减弱命题的结论
希伍德证明了“五色定理”
19
• 一百多年来许多数学家对四色问题进行了大量的研究,获 得了一系列成果。
• 1920年弗兰克林证明了,对于不超过25个国家的地图,四色 猜想是正确的。
不变量 （向量组的秩；矩阵的秩）
13
五、四色问题
• 四色问题也称“四色猜想”或“四色定理”，它于1852年 首先由一位英国大学生F．古色利提出。
• 他在为一张英国地图着色时发现,为了使任意两个具有公 共边界的区域颜色不同，似乎只需要四种颜色就够了。
14
• 但是他证明不了这一猜想。于是写信告诉他的弟弟弗雷德 里克。弗雷德里克转而请教他的数学老师,杰出的英国数 学家德·摩根，希望帮助给出证明。
5
二、大连至少有两个人头发根数一样多
• “存在性命题” ：大连市一定存在两个头发根数一样多的 人。
对于存在性命题，通常有两类证明方法： • 一类是构造性的证明方法，即把需要证明存在的事物构造
出来，便完成了证明； • 一类是纯存在性证明，并不具体给出存在的事物，而是完
全依靠逻辑的力量，证明事物的存在。
• 在造密码时，你可以把a 公开，但b 、c对外保密，只有“ 我方”了解。
• 必须知道b 、c才能破译密码。
32
找一个公式来表示素数
• 费马素数 (1640年)
Fn = 2∧ 2n + 1
• 关于费马素数 ，n = 5 时， Fn = 4294967297 = 641 × 6700417
33
找一个公式来表示素数
趣味数学PPT模板
无限多的猴子在无限多的 时间里能写出莎士比亚全 集吗？
数学游戏与谜题
数独游戏
运用逻辑推理和排除法填 写数字的游戏。
魔方还原
探讨魔方的数学原理和还 原技巧。
猜数字游戏
如何通过提问猜出一个神 秘数字？
数学与艺术的碰撞
分形艺术
运用分形几何创造出的美丽图案 。
音乐与数学
探讨音乐中的数学原理和美妙旋 律的数学表达。
创设问题情境
结合生活实际，创设有趣的问题 情境，引导学生运用数学知识解 决问题。
开展数学实验
通过动手实践，让学生亲身体验 数学的奥秘，培养学生的实践能 力和创新精神。
组织数学探究
鼓励学生自主选题，进行深入的 数学探究，提高学生的自主学习 能力和数学素养。
THANKS
感谢观看
动手制作数学模型与玩具
制作几何模型
利用纸张、剪刀和胶水等材料，动手制作各种几何模型，如多面 体、旋转体等，加深对几何形状的理解和认识。
数学拼图游戏
设计一款数学拼图游戏，通过拼接不同形状的拼图块，完成数学公 式或图案的拼搭，锻炼空间想象和逻辑思维能力。
自制数学益智玩具
利用废旧物品或简易材料，制作数学益智玩具，如数字华容道、数 学迷宫等，激发对数学的兴趣和热情。
计算机科学
数学为计算机科学提供了算法、数据结构和计算 理论等基础，推动了人工智能、大数据和云计算 等领域的发展。
物理学
数学在物理学中发挥着重要作用，如微积分学在 力学和电磁学中的应用，以及群论在量子力学中 的应用。
工程学
数学在工程学中广泛应用于建模、优化和控制等 方面，提高了工程设计的精度和效率。
数学与经济学、金融学的关系
05
趣味数学实践
数学游戏与谜题
数独游戏
运用逻辑推理和排除法填 写数字的游戏。
魔方还原
探讨魔方的数学原理和还 原技巧。
猜数字游戏
如何通过提问猜出一个神 秘数字？
数学与艺术的碰撞
分形艺术
运用分形几何创造出的美丽图案 。
音乐与数学
探讨音乐中的数学原理和美妙旋 律的数学表达。
创设问题情境
结合生活实际，创设有趣的问题 情境，引导学生运用数学知识解 决问题。
开展数学实验
通过动手实践，让学生亲身体验 数学的奥秘，培养学生的实践能 力和创新精神。
组织数学探究
鼓励学生自主选题，进行深入的 数学探究，提高学生的自主学习 能力和数学素养。
THANKS
感谢观看
动手制作数学模型与玩具
制作几何模型
利用纸张、剪刀和胶水等材料，动手制作各种几何模型，如多面 体、旋转体等，加深对几何形状的理解和认识。
数学拼图游戏
设计一款数学拼图游戏，通过拼接不同形状的拼图块，完成数学公 式或图案的拼搭，锻炼空间想象和逻辑思维能力。
自制数学益智玩具
利用废旧物品或简易材料，制作数学益智玩具，如数字华容道、数 学迷宫等，激发对数学的兴趣和热情。
计算机科学
数学为计算机科学提供了算法、数据结构和计算 理论等基础，推动了人工智能、大数据和云计算 等领域的发展。
物理学
数学在物理学中发挥着重要作用，如微积分学在 力学和电磁学中的应用，以及群论在量子力学中 的应用。
工程学
数学在工程学中广泛应用于建模、优化和控制等 方面，提高了工程设计的精度和效率。
数学与经济学、金融学的关系
05
趣味数学实践
小学班会课件-神奇的数学世界
数独游戏
数独游戏的起源：源于18世纪的瑞士
游戏规则：在9×9的格子中不重 复
解题技巧：利用逻辑推理和数学知识，逐步排除可能性，最终找到答案
数独游戏的益处：锻炼逻辑思维能力、提高数学素养、培养耐心和专注力
魔方游戏
魔方简介：一种益 智玩具，由26个 小方块组成
数字的奥秘与趣味
数字的起源：从古 埃及、古希腊到现 代数学的发展历程
数字的性质：奇数、 偶数、质数、合数 等基本性质
数字的规律：斐波 那契数列、黄金分 割等数学规律
数字的趣味：数学 游戏、智力题、魔 术等与数字相关的 趣味活动
数学悖论与猜想
悖论：自指悖论、说谎者悖论、罗素悖论等 猜想：哥德巴赫猜想、费马大定理、黎曼猜想等 悖论与猜想的关系：悖论激发了猜想，猜想推动了悖论的解决 悖论与猜想的影响：促进了数学的发展，激发了人们的探索精神
魔方种类：三阶魔 方、四阶魔方、五 阶魔方等
魔方解法：根据不 同的魔方种类，有 不同的解法和技巧
魔方世界纪录：最 快的魔方解法可以 在几秒钟内完成
数学谜题
题目：一个农场有32头牛，8只鸡，每头牛有4条腿，每只鸡有2条腿，那么农场上总共有多少条腿？
题目：一个水池有两个进水管和一个出水管，两个进水管分别以每小时2升和3升的速度向水池注水，出水管以每小 时1升的速度向外排水，那么水池多长时间能装满水？
数学的重要性
数学是科学的基 础，许多科学领 域都离不开数学
数学是逻辑思维的 重要工具，可以帮 助我们分析和解决 问题
数学是创新的源泉， 许多新技术和新发 明都离不开数学
数学是美的体现， 许多数学概念和定 理都具有美的性质
神奇的数学游戏
七巧板游戏
七巧板的起源：中国古代的智力游戏 七巧板的组成：七块不同形状的板子 七巧板的玩法：通过拼凑、旋转和翻转，拼出各种形状 七巧板的数学原理：涉及几何、代数和组合数学等领域
幼儿园主题班会, 神奇数学,乐趣无穷ppt课件
合作者
支持者
为幼儿提供必要的资源和环境，如数 学教具、书籍等，支持他们的数学学 习。
家长与幼儿一起参与数学活动，共同 探索和学习，促进亲子互动。
家园共育的数学活动
01
02
03
04
日常生活中的数学
利用日常生活中的情境和物品 ，如购物、时间管理等，进行
数学教育。
游戏中的数学
通过有趣的游戏，如拼图、积 木等，让幼儿在玩中学习数学
与。家长们的配合使活动取得了更好的效果。
02 03
家园共育的重要性
我们希望家长能在日常生活中继续引导幼儿运用数学知识，巩固和拓展 所学的知识。同时，我们也鼓励家长提出宝贵的意见和建议，共同促进 幼儿的全面发展。
未来活动的邀请
我们诚挚邀请家长们参与未来的数学主题活动，与孩子们一起探索数学 的奥秘，共同体验数学的乐趣。让我们携手为幼儿的数学启蒙教育创造 一个充满乐趣和启发的环境。
CHAPTER
03
幼儿园神奇数学活动设计
数字游戏
数字接龙
按照大小顺序，由老师开始说一 个数字，小朋友们接着说下一个 数字，依次类推，形成一串数字
。
数字拼图
将数字拆分成不同的部分，让小朋 友们根据提示将数字拼凑完整。
数字猜谜
老师给出一个数字谜语，让小朋友 们猜出答案。
图形拼贴画
01
02
03
几何图形拼贴
CHAPTER
05
总结与展望
本期主题班会总结
活动目标达成情况
本次神奇数学主题班会活动，目标在于激发幼儿对数学的兴趣，通过趣味性的数学游戏和 活动，使幼儿在玩乐中学习数学，提高数学思维能力。经过精心的组织和实施，活动目标 已基本达成，大部分幼儿积极参与，表现出浓厚的兴趣。
数学讲座数学的魅力ppt课件
2.大圆里面套着四个小圆，大小圆间有四片空地，四个小圆间有四块重叠部分。是空地面积大，还是重叠部分大？ [讲解] : S空=S大圆－{4S小圆－S重} =πR²－4πr²+ S重 =π(2r)²－4πr²+ S重 =0+ S重 = S重
A
5.魔术师把扑克牌交给观众，请他从中秘密地拿出一叠（数目任意，不要少于10张）。请观众自已数好这叠牌的张数，再请观众把张数的十位数字与个位数字相加，记住答数a（不要讲出来），并从这叠扑克中取走a张。魔术师让观众把取走a张后剩下的这叠牌放到自己手中，他不数数目，只要稍微“秤秤”，就能将能准确说出张数 [估算法] 设拿出的牌数是 ab=10a+b 剩下数目为： 10a+b-(a+b)=9a 即：剩下的数目为9的倍数，总是9、18、27、36或45 再根据估计：推测手中牌大致多少张，挑选上述5个数中最 接近的一个就能猜到了。
E （当年）
F
G（现）
D(当年)
A
B
李明 弟弟
四.数学思维 1.变换角度。以下等式不成立，但如应用某一规律就可成立，你知道吗？ （1）3+4=1 （2）4+6=1 （3）1+2=1 （4）2+2=1 （5）7+5=1 （6）123+242=1 [解答]（1）3天+4天=1周 （2）4天+6天=1旬 （3）1旬+2旬=1月 （4）2季+2季=1年 （5）7月+5月=1年 （6）123天+242天=1年 2.空间想象 。 请你用3根木棒组成12个直角 [解答]
5.反证思维 某国王一贯认为自己是个“至高无上的权威”，又是个“大慈大悲的救世主”。他在处决犯人之前，要叫他们自己去抽鉴，以决定未来的命运，所谓“鉴”，只是两张小纸片。一张上写着“活”字，另一张写着“死”字“。如果抽到”活“字，就可幸免一死。 有一天，一个囚犯将做处决，他的死对头买通了狱吏，把两张纸都写了”死“字去让他抽。心想，：这下子你可要到阎王老子那里去报到了吧。不料，不知哪个人把这个消息透露给了犯人，犯人一听，乐的眉开眼笑，他高兴的说“这下子我可以死里逃生了，他用了什么办法呢？ [解答] 原来，国王宣布抽鉴仪式开始以后，那犯人胸有成竹，不慌不忙地抽出一张纸片，二话没说，就放进嘴里，吞下了肚子，这下子倒使在场的人，一齐慌了手脚，因为谁也搞不清楚，犯人抽到的是”死“还是”活“。 只听国王一声断喝：”混蛋！你们都是一些饭桶，连这点小事都办不来，你们只要查看一下剩下的那张纸片就是了，剩下来的那张纸片上面写的是“死”字。 由此反证，该犯人吞下的那张纸条上写的是“活”字， 国王下令，把犯人痛打30大板，以责怪他不该擅自吞吃纸片，随后把他释放了。 这就是反证灵活应用的一次成功实例！
神奇数学之魅力ppt课件
人们还找到了17和71，113和311， 347和743，769和967等回文质数。
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礼堂排椅lianpaiyi电影院椅 枖痋爿
;
圆周率π
瑞士数学家欧拉是最早倡导用希腊字母π来 表示这个数。
1761年法国数学家兰伯特证明了“π不是 有理数〞。
东汉初年的数学专著<周髀算经>中，已 有“周三径一〞的记载，这是最早的圆周率,如 今 将它称为“古率〞。
76591 24380
=3.141550…
83159 26470
=3.141632…
97468 31025
=3.141595488…
;
神奇的0.618…
;
神奇的0.618…
A
C
B
AC∶CB=BC∶AB =
5 —1 2
中外比分割
;
神奇的0.618…
A
BC
D
AB BD
=
DB AD
=
CD AC
=
AC AD
国别
年代
计算机型号
计算位数
计算用时
美国
1949
ENIAC
2037
70小时
美国
1955
NORC
3089
13分钟
英国
1961
IBM—7090
20000
39分钟
法国
1973
—
100万
—
美国 加拿大
1986
Cray—2
2019 HITAC S—3800
2900万 42.9亿
—
56小时
日本
2019
HITACHI SR8000
;
圆周率π
;
礼堂排椅lianpaiyi电影院椅 枖痋爿
;
圆周率π
瑞士数学家欧拉是最早倡导用希腊字母π来 表示这个数。
1761年法国数学家兰伯特证明了“π不是 有理数〞。
东汉初年的数学专著<周髀算经>中，已 有“周三径一〞的记载，这是最早的圆周率,如 今 将它称为“古率〞。
76591 24380
=3.141550…
83159 26470
=3.141632…
97468 31025
=3.141595488…
;
神奇的0.618…
;
神奇的0.618…
A
C
B
AC∶CB=BC∶AB =
5 —1 2
中外比分割
;
神奇的0.618…
A
BC
D
AB BD
=
DB AD
=
CD AC
=
AC AD
国别
年代
计算机型号
计算位数
计算用时
美国
1949
ENIAC
2037
70小时
美国
1955
NORC
3089
13分钟
英国
1961
IBM—7090
20000
39分钟
法国
1973
—
100万
—
美国 加拿大
1986
Cray—2
2019 HITAC S—3800
2900万 42.9亿
—
56小时
日本
2019
HITACHI SR8000
;
圆周率π
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年代
计算机型号
计算位数
计算用时
美国
1949
ENIAC
2037
70小时
美国
1955
NORC
3089
13分钟
英国
1961
IBM—7090
20000
39分钟
法国
1973
—
100万
—
美国 加拿大
1986
Cray—2
1995 HITAC S—3800
2900万 42.9亿
—
56小时
日本
1999
HITACHI SR8000
9
回文诗
晚秋即景
烟霞映水碧迢迢， 暮色秋声一雁遥。 前岑落辉残照晚， 边城古树冷萧萧。
晚秋即景
(反念)
萧萧冷树古城边， 晚照残辉落岑前。 遥雁一声秋色暮， 迢迢碧水映霞烟。
10
回文质数
所谓回文质数就是指某数为质数，把该数的 各个数字倒过来写，所得到的数仍是质数。如 13倒过来是31，13和31都是质数，它们就是 一对回文质数。
264-1 585亿年 200亿年
7
你能想到吗?
有一根很长很长的绳子，恰好可以绕地球赤道 一周，如果把绳子再接长15米后，绳子就会绕着 地球一周悬在空中。你能想像出：在赤道的任何 一个地方，一个身高2米39以下的人,都可以从绳 子下面自由穿过。
加长15米
8
你能想到吗?
有一根很长很长的绳子，恰好可以绕地球赤道
2061.5843 亿
37小时
如今计算π的位数，已成为检验计算机性能 包括它的软件（即计算方法）的一种手段。
16
圆周率π
π计算到小数点后第710100位时，连续出现 七个数字3：
π =3.141592…353733333338638…；
π的前两位数字31，前六位数字314159组 成的数是两个回文质数：
……
若这张纸的厚度为0.01毫米， 整个的厚度有10737.41824米。
6
梵塔中的学问
印度北部的圣城贝拿勒斯城 的一座神庙里，佛像前面有一块 黄铜板，板上插着三根宝石针， 其中一根针自上而下放着从小到大的64片圆形金 片(在当地被称为“梵塔”).按教规，每天由值班僧 侣把金片都移到另一根宝石针上，每次只能移动 一片，且小片必须放在大片上——当所有的金片 都移到另一根针上时，所谓的“世界末日”就到了
人们还找到了17和71，113和311， 347和743，769和967等回文质数。
11
礼堂排椅电影院椅 枖痋爿
12
圆周率π
瑞士数学家欧拉是最早倡导用希腊字母π来 表示这个数。
1761年法国数学家兰伯特证明了“π不是 有理数”。
东汉初年的数学专著《周髀算经》中，已 有“周三径一”的记载，这是最早的圆周率,现 在 将它称为“古率”。
20÷2＝ 1×3＋1＝4 10÷2＝5 4÷2＝2
17×137＋1＝52 5×3＋1＝16 2÷2＝1
52÷2＝
16÷2＝8
26÷2＝
8÷2＝4
13
3
数字黑洞——1（角谷游戏）
任取一个正整数，如果它是偶数，就除以2， 如果它是奇数，就用它乘3再加1。将所得到的结 果不断地重复上述运算，最后的结果总是1。
荷兰数学家鲁道夫（C.Rudolff）花了毕生 的精力算到π的第35位小数
美国天文学家纽科布说：π的十位小数就足 以使计算地球的周界（如果把地球想像为绝对的 球体）精确到一英寸之内，若用π的30位小数能 使可观宇宙的四周计算精确到连最强大的显微镜 也不可能分辨的一个数量级。
15
圆周率π
圆周率计算进展情况表
神奇数学之美
1
数字陷阱
有三个人同去餐厅吃饭，每人各出十元钱， 餐厅找回五元钱，让服务员转交给这三个人。服 务员有点贪小便宜，他一想，三个人分五元钱， 怎么也不能做到平均分，于是就自己拿出二元， 剩下的三元钱正好退给每人一元。
每人事先出了10元钱，共计30元。后又每人找 回1元，相当于每人各出了9元钱，计27元，加上 服务员拿走的2元，计29元。
13
圆周率π
南北朝的祖冲之在《缀术》一书中，用割圆
法给出了 (约22率)和 (密3率55)两个用分数表示的
7
113
圆周率，它们被称为 “祖率”，
22 7
π
355 113
= = =
3.14285714285… 3.14159265358… 3.14159292035 …
14
圆周率π
叶维塔（Yeavita）用割圆法算至圆内接 393216边形，得到π的十位小数；
一周，如果把绳子再接长15米后，绳子就会绕着
地球一周悬在空中。你能想像出：在赤道的任何
一个地方，一个身高2米39以下的人,都可以从绳
子下面自由穿过。
设地球半径为R米，则绳子的原长
为2πR，当绳子长为2πR+15时，绳
R
子所围半径为
（2πR+15）÷2π=R+2.39
绳子可围成一个与地球 相距2.39米的大圆圈。
13与31 314159与951413
17
圆周率π
用数字0，1，2……8，9（每个数字都用且 仅用一次）组成的分数中，有不少可作为π的 近似值
37869 12054
=3.141612…
39480 12567
=3.1415611…
95761 30842
=3.1048894…
95147 30286
=3.141616…
25 3
+
2 3
= 9（元）
2
数字黑洞——1（角谷游戏）
任取一个正整数，如果它是偶数，就除以2， 如果它是奇数，就用它乘3再加1。将所得到的结 果不断地重复上述运算，最后的结果总是1。
如：正整数7。
7×3＋1＝22 13×3＋1＝40 4÷2＝2
22÷2＝
40÷2＝ 2÷2＝1
11×131＋1＝34 34÷2＝
如：正整数10。
10÷2＝5 5×3＋1＝16
16÷2＝8 8÷2＝4
4÷2＝2 2÷2＝1
看来，最简单的 数字1也蕴含着 不简单。
4
数字黑洞——123
任取一个正整数，将组成这个数的偶数的数 字个数，奇数的数字个数和这个数的数字位数依 次写下来，组成一个新的数，重复上述步骤，你 会发现，最后的结果始终是123。
67389 21450
=3.141678…
如：正整数518054。
51805 33 12 12
如：正4 整数 6
3
3
13246670125。 1324667012 6511 134 123
5
5
折纸中的学问
一张薄纸，不断对折，折30次后，纸叠得 有多厚？
第一次 第二次
第三次
……
1
2
2×2=2 2 2×2×2=23
第三十次
30个
2×2×2×…×2=2 30 =1073741824