《电力系统分析》课程汇总

《电力系统分析》课程报告题目：基于Matlab电力系统潮流计算系别电气工程系专业班级学生姓名学生学号指导教师提交日期 2011年12月18日目录一、电力系统潮流计算机计算的意义和目的1.1潮流计算机计算的意义1.2潮流计算机计算的目的1.3设计内容二、潮流计算的基本原理2.1潮流计算简介2.2潮流计算方法2.3 MATLAB简介三、潮流计算机计算的流程图3.1潮流计算流程图3.2潮流计算源程序图3.2.1 三机九节点系统3.3运行计算结果及分析四、总结五、参考文献附录：算例原始参数一、电力系统潮流计算机计算的意义和目的1.1潮流计算机计算的意义潮流计算是电力系统的一项重要分析功能，是进行故障计算，继电保护整定，安全分析的必要工具。

电力系统已经与我们的生活息息相关，不可分割。

进行电力系统潮流计算是保证电力系统正常运行的必要计算。

具体来讲电力系统潮流计算具有以下意义：(1在电网规划阶段,通过潮流计算,合理规划电源容量及接入点,合理规划网架,选择无功补偿方案,满足规划水平的大、小方式下潮流交换控制、调峰、调相、调压的要求。

(2在编制年运行方式时,在预计负荷增长及新设备投运基础上,选择典型方式进行潮流计算,发现电网中薄弱环节,供调度员日常调度控制参考,并对规划、基建部门提出改进网架结构,加快基建进度的建议。

(3正常检修及特殊运行方式下的潮流计算,用于日运行方式的编制,指导发电厂开机方式,有功、无功调整方案及负荷调整方案,满足线路、变压器热稳定要求及电压质量要求。

(4预想事故、设备退出运行对静态安全的影响分析及作出预想的运行方式调整方案。

总结为在电力系统运行方式和规划方案的研究中，都需要进行潮流计算以比较运行方式或规划供电方案的可行性、可靠性和经济性。

同时，为了实时监控电力系统的运行状态，也需要进行大量而快速的潮流计算。

因此，潮流计算是电力系统中应用最广泛、最基本和最重要的一种电气运算。

基于电力系统计算对保证电力系统正常运行具有如此正要的意义，这就要求我们能够快速准确的进行潮流计算，计算机技术的发展使电力系统机辅分析成为可能，各种潮流计算软件也相继出现。

MATLAB使用方便，有着其他高级语言无法比拟的强大的矩阵处理功能。

MATLAB拥有600多个工程数学运算函数，可实现潮流计算的矩阵求积、求逆、稀疏矩阵形成、复数运算以及初等数学运算。

同时MATLAB语言允许用户以数学形式的语言编写程序，这样编程的工作量就大为减少。

要达到较高的计算精度，且兼顾矩阵程序设计的难易程度，使MATLAB成为首选潮流计算的计算机语言。

因此本次设计提出了基于MATLAB潮流计算软件的分析与设计。

该软件能快速准确的对电力系统潮流进行计算，并具有一定的辅助分析功能。

通过电力系统潮流计算课程报告该环节，使学生熟悉电气工程中主要电力设备的特性、数学模型、相互关系及计算方法，为进一步掌握和研究电气工程规划、设计和运行等问题打下良好的基础。

1.2潮流计算机计算的目的电力系统潮流计算机计算的目的：1、掌握电力系统潮流计算的基本原理；2、掌握并能熟练运用一门计算机语言（MATLAB语言或C语言或C++语言）；3、采用计算机语言对潮流计算进行计算机编程。

1.3设计内容1、根据电力系统网络推导电力网络数学模型，写出节点导纳矩阵；2、赋予各节点电压变量（直角坐标系形式）初值后，求解不平衡量；3、形成雅可比矩阵；4、求解修正量后，重新修改初值，从2开始重新循环计算；5、求解的电压变量达到所要求的精度时，再计算各支路功率分布、功率损耗和平衡节点功率；6、上机编程调试；7、书写课程报告。

二、潮流计算的基本原理2.1潮流计算简介利用电子计算机进行潮流计算从20世纪50年代中期就已经开始。

此后，潮流计算曾采用了各种不同的方法，这些方法的发展主要是围绕着对潮流计算的一些基本要求进行的。

电力系统潮流计算属于稳态分析范畴，不涉及系统元件的动态特性和过渡过程。

因此其数学模型不包含微分方程，是一组高阶非线性方程。

非线性代数方程组的解法离不开迭代，因此，潮流计算方法首先要求它是能可靠的收敛，并给出正确答案。

随着电力系统规模的不断扩大，潮流问题的方程式阶数越来越高，目前已达到几千阶甚至上万阶，对这样规模的方程式并不是采用任何数学方法都能保证给出正确答案的。

这种情况促使电力系统的研究人员不断寻求新的更可靠的计算方法。

知道现在潮流算法的研究仍然非常活跃，但是大多数研究都是围绕改进牛顿法和P-Q分解法进行的。

此外，随着人工智能理论的发展，遗传算法、人工神经网络、模糊算法也逐渐被引入潮流计算。

但是，到目前为止这些新的模型和算法还不能取代牛顿法和P-Q分解法的地位。

由于电力系统规模的不断扩大，对计算速度的要求不断提高，计算机的并行计算技术也将在潮流计算中得到广泛的应用，成为重要的研究领域。

通过几十年的发展，潮流算法日趋成熟。

近几年，对潮流算法的研究仍然是如何改善传统的潮流算法，即高斯-塞德尔法、牛顿法和快速解耦法。

牛顿法，由于其在求解非线性潮流方程时采用的是逐次线性化的方法，为了进一步提高算法的收敛性和计算速度，人们考虑采用将泰勒级数的高阶项或非线性项也考虑进来，于是产生了二阶潮流算法。

后来又提出了根据直角坐标形式的潮流方程是一个二次代数方程的特点，提出了采用直角坐标的保留非线性快速潮流算法。

岩本伸一等提出了一种保留非线性的快速潮流计算法,但用的是指教坐标系，因而没法利用P-Q解耦。

为了更有利于大电网的潮流计算,将此原理推广用于P-Q解耦。

这样,既利用了保留非线性的快速算法,在迭代中使用常数雅克比矩阵，又保留了P-Q解耦的优点。

对于一些病态系统，应用非线性潮流计算方法往往会造成计算过程的振荡或者不收敛，从数学上讲，非线性的潮流计算方程组本来就是无解的。

这样，人们提出来了将潮流方程构造成一个函数，求此函数的最小值问题，称之为非线性规划潮流的计算方法。

优点是原理上保证了计算过程永远不会发散。

如果将数学规划原理和牛顿潮流算法有机结合一起就是最优乘子法。

另外，为了优化系统的运行，从所有以上的可行潮流解中挑选出满足一定指标要求的一个最佳方案就是最优潮流问题。

最优潮流是一种同时考虑经济性和安全性的电力网络分析优化问题。

OPF 在电力系统的安全运行、经济调度、可靠性分析、能量管理以及电力定价等方面得到了广泛的应用。

可信域和线性搜索方法是保证最优化算法全局收敛性能的两类技术，将内点法和可信域、线性搜索方法有机结合，构造新的优化算法，是数学规划领域的研究热点。

对于一些特殊性质的潮流计算问题有直流潮流计算方法、随机潮流计算方法和三相潮流计算方法。

2.2潮流计算方法2.2.1牛顿－拉夫逊法概述电力系统潮流计算是电力系统分析中的一种最基本的计算，是对复杂电力系统正常和故障条件下稳态运行状态的计算。

潮流计算的目标是求取电力系统在给定运行状态的计算。

即节点电压和功率分布，用以检查系统各元件是否过负荷。

各点电压是否满足要求，功率的分布和分配是否合理以及功率损耗等。

对现有电力系统的运行和扩建，对新的电力系统进行规划设计以及对电力系统进行静态和暂态稳定分析都是以潮流计算为基础。

潮流计算结果可用如电力系统稳态研究，安全估计或最优潮流等对潮流计算的模型和方法有直接影响。

实际电力系统的潮流技术那主要采用牛顿-拉夫逊法。

牛顿--拉夫逊法(简称牛顿法在数学上是求解非线性代数方程式的有效方法。

其要点是把非线性方程式的求解过程变成反复地对相应的线性方程式进行求解的过程。

即通常所称的逐次线性化过程。

2.2.2 高斯——赛德尔法高斯-塞德尔法原理比较简单，主要以节点导纳矩阵为基础。

下面简单介绍下其原理和潮流计算过程。

（1）高斯-塞德尔法的基本原理设有n个联立的非线性方程（2-1）解此方程组可得（2-2）若已经求得各变量的第k此迭代值，则第（k+1）次迭代值为（2-3）只要给定变量的初值就可以按式（2-10）迭代计算，一直进行到所有变量都满足收敛条件：即可。

（2）高斯-塞德尔潮流计算过程假设有n个节点的电力系统，没有PV节点，平衡节点编号为s，功率方程可写成下列复数方程式：（2-4）对每一个PQ节点都可列出一个方程式，因而有n-1个方程式。

在这些方程式中，注入功率和都是给定的，平衡节点电压也是已知的，因而只有n-1个节点的电压为未知量，从而有可能求得唯一解。

将上式写成高斯-塞德尔法的迭代形式(2-5 如系统内存在PV节点，假设节点p为PV节点，设定的节点电压为Up0。

假定高斯-塞德尔迭代法已完成第k次迭代，接着要做第k+1次迭代前，先按下式求出节点p的注入无功功率：(2-6然后代入下式，求出p点电压(2-7 在迭代过程中，按上式求得的节点p的电压大小不一定等于设定的节点电压Up0，所有在下一次的迭代中，应以设定的Up0对电压进行修正，但其相角仍保持上式所求得的值，使得(2-8如果所求得PV节点的无功功率越限，则无功功率在限，该 PV节点转化为PQ节点。

归纳起来，高斯-塞德尔迭代法计算潮流的步骤为：1.设定各节点电压的初值，并给定迭代误差判据；2.对每一个PQ节点，以前一次迭代的节点电压值代入功率迭代方程式求出新值；3．对于PV节点，求出其无功功率，并判断是否越限，如越限则将PV节点转化为PQ节点；4.判别各节点电压前后二次迭代值相量差的模是否小于给定误差，如不小于，则回到第2步，继续进行计算，否则转到第5步；5.根据功率方程求出平衡节点注入功率；6求支路功率分布和支路功率损耗。

2.2.3 PQ分解法PQ分解法是牛顿法的一种简化方法，它利用了电力系统特有的运行特性，改进和提高了运行速度。

由牛顿法的修正方程进行展开可得：(2-9根据电力系统的运行特性进行简化：1. 考虑到电力系统中有功功率分布主要受节点电压相角的影响，无功功率分布主要受节点电压幅值的影响，所以可以近似的忽略电压幅值变化对有功功率和电压相位变化对无功功率分布的影响，即(2-102. 根据电力系统的正常运行条件还可作下列假设：1 电力系统正常运行时线路两端的电压相位角一般变化不大（不超过10~20度）；2 电力系统中一般架空线路的电抗远大于电阻；3 节点无功功率相应的导纳Q/U*U远小于该节点的自导纳的虚部。

用算式表示如下：（2-11）由以上假设，可得到雅克比矩阵的表达式：（2-12）修正方程式为(2-13U为节点电压有效值的对角矩阵，B为电纳矩阵（由节点导纳矩阵中各元素的虚部构成）.根据不同的节点还要做一些改变：1. 在有功功率部分，要除去与有功功率和电压相位关系较小的因素，如不包含各输电线路和变压器支路等值Π型电路的对地电纳。

2. 在无功功率部分，PV节点要做相应的处理。

则修正方程表示为：(2-14一般，由于以上原因，B’和B’’是不相同的，但都是对称的常数矩阵。