瑞利散射激光雷达

分析raleigh 测温与测风原理的区别即难点
1 测风激光雷达的基本思想 1.1 光的多普勒效应
光的传播不依赖介质，多普勒效应只与相对运动有关。

如图1，光源相对于
速度为V 的S 惯性系静止，在S 中一列起始'1t 截止'
2t ，光波发射的波数为N 。

在
静止的D 惯性系中观测：波列起始1t ，截止2t 时刻观测者接收波列起始和截止时分别为：
111r
t c τ=+ （1.1.1）
22221211
(()cos )r t t r t t c c
τυθ=+=++- （1.1.2）
由时间相对性：
'
'
21t t -=
（1.1.3）
图1 光的多普勒频移
观测者接受波列的频率为：
2121()(1cos )N N
t t c υττυθ===--+ （1.1.4）
其中0''
21N
t t υ=- ，
所以0υ= （1.1.5）
cos θ为光传播方向与相对运动方向夹角的余弦值，远离时为正值。

考虑运动目标散射或反射光的多普勒频移：
第一次多普勒频移：10υ=
，
第二次多普勒频移：21υ= 为了简化上式，将1υ其泰勒展开：
2423
1021cos cos cos [1()][1()()]2v v v v v O O c c c c c
αααυυ=-+*-+- （1.1.6）
2100cos cos cos (1)(1)(1)[12cos cos ]22
v v v v c c c c θθααθαθ
υυυυ+-=-
=--≈- （1.1.7） 2102cos cos 22
v c αθαθ
υυυυ+-∆=-=- （1.1.8）
考虑雷达系统中，elevation αθ== c o s r υυα= 02
r v c υυ∆=- 即径向速度2
r v λ
υ=-∆ （1.1.9） 1.2 测风激光雷达工作简介
多普勒测风激光雷达的工作原理如图2所示：激光束以一定方位角和天顶角指向大气的被探测区域。

在某一时刻，激光脉冲只是照明大气中一个近似圆柱体的部分(忽略了激光脉冲包络内由于光束发散引起的横截面积变化)。

放照明区域，大气分子的热运动或者气溶胶粒子的布朗运动使得大气后向散射信号多普勒展宽，而粒子整体平均运动速度导致了大气后向散射信号的多普勒频移。

一小部分大气后向散射信号被望远镜接收，由雷达的接收机记录每一时刻(对应于每一高度)的大气回波信号．通过计算不同点上的多普勒频移，最后反演该径向上不同高度的风速大小。

如果进行平面或立体扫描，则可以反演大气风场的水平风速、风向信息。

图2 多普勒频移测风激光雷达工作示意图
2 测温激光雷达的基本思想
温度是一个很重要的气象参量。

大气温度对海洋、大气物理、天气分析与预报、环境的研究起到很重要的作用。

目前，用于探测大气温度的激光雷达主要有瑞利散射激光雷达、高光谱分辨率激光雷达和拉曼激光雷达。

瑞利散射激光雷达具有探测灵敏度高和时空分辨率好等优点，除此之外他利用激光与大气分子的瑞利散射机制产生雷达回波，不存在大气探测的盲区。

瑞利激光雷达是利用瑞利散射机制对高度在30km 以上中间层大气密度、大气波动形象及高层大气气温进行探测，当激光光速比粒子大的多时所产生的散射称为瑞利散射。

瑞利散射是弹性散射，然而研究表明在30km 一下的高度由于气溶胶的存在，干扰了大气分子瑞利散射的测量，因此利用瑞利散射激光雷达不适用与低空测量。

在30km 以上的大气回波主要是分子瑞利散射，可以忽略气溶胶粒子的米散射信号。

瑞利散射激光雷达的主要原理是：认为平流层中上部以上的大气回波主要是分子瑞利散射信号，忽略气溶胶粒子的散射信号；假设已知某一高度上大气密度，可求得大气密度轮廓线；结合理想气体状态方程和大气静力学方程求得大气温度。

大气密度可由瑞利激光雷达的回波信号表示为
22
002
00
()()()(,)()P z z N z N z Q z z P z z ⨯=⨯⨯⨯ （2.1） 其中，()N z 和0()N z 分别为z 和0z 高度上的大气密度，0z 为参考密度高度；
()P z 和0()P z 分别对应z 和0z 高度上的大气回波光子数；2
0(,)Q z z 为高度z 至0z 的大气双程透过率。

由于2N 分子振动拉曼散射回波不含气溶胶的后向散射项，且2N 分子的混合比在0～100 km 高空中可视为常数，故通过扣除大气透过率的影响，可以得到大气密度。

记0λ为发射激光波长，2N λ为2N 振动拉曼散射频移波长，大气密度可由2N 拉曼散射回波信号表示为
22220002
00
(,)()()(,,,)(,)N m N N P z z N z N z Q z z P z z λλλλ⨯=
⨯
⨯
220000(,,,)(,,,)p N O N Q z z Q z z λλλλ⨯ （2.1）
其中，2(,)N P z λ为2N 分子振动拉曼散射回波强度；200(,,,)m N Q z z λλ，20(,,
p N Q λλ0,)z z 和200(,,,)O N Q z z λλ分别对应分子、气溶胶和臭氧对2N 拉曼散射回波的大气透过率。

由于对流层中上部大气透过率较小，故该方法适合探测对流层中上部大
气温度的分布。

结台理想气体状态方程和大气层静力学方程，由大气密度可推知大气温度的表达式
'''
()()()()()()
c z
c c z
M T z N z g z N z dz
R T z N z +=
⎰ （2.3） 式中()T z 与()c T z 分别为z 和c z 高度上的大气温度，c z 为参考温度或参考压
力的高度；M 为空气分子的摩尔质量；R 为气体普适常数；()g z 为重力加速度。

由方程(1.1)～(1.3)知，探测温度的精度主要与回波信号的强弱、大气透过率、大气的相对密度及参考值的不确定性等有，而与大气的绝对密度无关。