2020年华东师大版八年级数学上册 数的开方 单元测试卷五(含答案)
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2020 年华东师大版八年级数学上册 数的开方 单元测试卷五
一、选择题。（每题 3 分，共 21 分） 22
1．下列各数：3.141592 ，- 3 ，0.16 ， 0.01 ，–π ，0.1010010001… ， ，3 5 ， 0.2 ， 8 中无理数 7
的个数是………………………………………………………（ ）
-2
22．（9 分）⑴利用计算器计算： 9 × 9 + 19=_____________________；
⑵利用计算器计算： 99 × 99 + 199=_____________________；
⑶利用计算器计算： 999 × 999 + 1999=_____________________；
⑷利用计算器计算： 99…9 × 99…9 + 199…9=__________________；
17．观察思考下列计算过程：因为 112=121，所以 121=11，同样，因为 1112=12321，所以 12321=111，
则 1234321=________，可猜想 123456787654321=___________。
三、解答下列各题。（共 89 分）
18．（9 分）把下列各数填入相应的集合内
π
3
∣- 9∣， 5 ，- 64 ， ， 0.6 ，- ，3 - 9 ，-3
2
4
⑴无理数集合{
}
⑵负有理数集合{
}
⑶正数集合{
}
19．（9 分）若一个正数的平方根是 a+2 和 2a-11，求 a 及这个正数。
20．（9 分）计算：∣2 5-5 2∣+∣4 2-3 3∣（结果精确到 0.01）
21．（9 分）如果把棱长分别为 3.14cm、5.24cm 的两个正方体铁块熔化，制成一个大的正方形铁块，那么 这个大正方体的棱长有多大？（用一个式子表示，并用计算器计算，结果保留 2 个有效数字）
C．2 个
D．3 个
二、填空题。（每题 4 分，共 40 分）
8．9 的算术平方根是___________；
9．比较大小：3 2_______3 2 （用“＜”或“＞”填空）；
10．若∣x∣= 3，则 x=_______；
11．-27 的立方根是___________；
12． 2的相反数是___________；
A．2 个
B．3 个
C．4 个
D．5 个
2．25 的平方根是…………………………………………………………………………（ ）
A．±5
B．-5
C．5
D．± 5
3．-8 的立方根是…………………………………………………………………………（ ）
A．±2
B．-2
C．2
D．不存在
4．a= 15，则实数 a 在数轴上对应的点的大致位置是…………………………………（ ）
26．（13 分）探究题：
32=___________， 0.52=___________，
=___________，
=___________，
( - 6)2=___________， 02=___________，
根据计算结果，回答： ⑴. a2一定等于 a 吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来。 ⑵. 利用你总结的规律，计算：
A． 0 1 2 3 4 5
B． 0 1 2 3 4 5
C． 0 12 34 5
D． 0 12 34 5
5．一个正数的算术平方根是 a，那么比这个正数大 2 的数的算术平方根是………（ ）
A．a2+2
B．± a2 + 2
C． a2 + 2
D． a + 2
6．下列说法正确的是……………………………………………………………………（ ）
①若 x＜2 ，则 (x - 2)2 =_____________； ② (3.14 - π)2 =______________________；
参考答案： 一、1-7 C A B B C D B
-4
二、8. 3
9. ＞
10. ± 3
11. -3
12. - 2
13. 0
14. 2、3 15. 3
16. 9.8 米
A．27 的立方根是 3，记作 27=3
B．-25 的算术平方根是 5
C．a 的立方根是± a
D．正数 a 的算术平方根是 a
7．有下列说法：
①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；
③负数没有立方根；④- 17是 17 的平方根.
Baidu Nhomakorabea
其中正确的有 …………………………（
）
A．0 个
B．1 个
n
n
n
23．（9 分）已知： x - 2+∣2y+6∣=0 。求⑴ x、y 的值；⑵求(x+y)2 的值。
24．（11 分）俗话说，登高望远。从理论上说，当人站在距地面 h 千米的高处时，能看到的最远距离约为 d=112× h 千米。 ⑴金茂大厦观光厅距地面 340 米，人在观光厅里最多能看多远？（精确到 0.1 千米）⑵某人在距地面 h 千 米高处可看到的最远距离为 33.6 千米，求 h 的值。
-1
13．平方根等于本身的数是_______________；
14．写出所有比 11小且比 3大的整数_____________________；
15． 81的算术平方根是___________；
16．建筑工人李师傅想用钢材焊制一个面积为 6 平方米的正方形铁框，请你帮离师傅计算一下，他需要的
钢材总长至少为____________米（精确到 0.01）；
23. x=2，y=-3，(x+y)2=1
24. ⑴ 65.3 千米； ⑵0.09 千米；
25．（11 分）在做浮力实验时，小华用一根细线将一正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中， 并用一量筒量得被铁块排开的水的体积为 50.65cm2 ，小华又将铁块从烧杯中提起，量得烧杯中的水位下
-3
降了 0.62cm . ⑴求铁块的棱长。（用计算器计算，结果精确到 0.1cm）
⑵求烧杯内部的底面半径。（用计算器计算，结果精确到 0.1cm）
π 三、 18. ⑴无理数集合{ 5 ， ， 3 - 9
2
3 ⑵负有理数集合{ - 64 ，-3 -
4
…… }
…… }
⑶正数集合{ ∣- 9∣， 0.6
…… }
17. 1111；11111111
19. a=3，这个数为 25
20. 3.06
21. 5.6cm
22. ⑴ 10； ⑵100；⑶1000；⑷1000000…（后面 n 个 0）
一、选择题。（每题 3 分，共 21 分） 22
1．下列各数：3.141592 ，- 3 ，0.16 ， 0.01 ，–π ，0.1010010001… ， ，3 5 ， 0.2 ， 8 中无理数 7
的个数是………………………………………………………（ ）
-2
22．（9 分）⑴利用计算器计算： 9 × 9 + 19=_____________________；
⑵利用计算器计算： 99 × 99 + 199=_____________________；
⑶利用计算器计算： 999 × 999 + 1999=_____________________；
⑷利用计算器计算： 99…9 × 99…9 + 199…9=__________________；
17．观察思考下列计算过程：因为 112=121，所以 121=11，同样，因为 1112=12321，所以 12321=111，
则 1234321=________，可猜想 123456787654321=___________。
三、解答下列各题。（共 89 分）
18．（9 分）把下列各数填入相应的集合内
π
3
∣- 9∣， 5 ，- 64 ， ， 0.6 ，- ，3 - 9 ，-3
2
4
⑴无理数集合{
}
⑵负有理数集合{
}
⑶正数集合{
}
19．（9 分）若一个正数的平方根是 a+2 和 2a-11，求 a 及这个正数。
20．（9 分）计算：∣2 5-5 2∣+∣4 2-3 3∣（结果精确到 0.01）
21．（9 分）如果把棱长分别为 3.14cm、5.24cm 的两个正方体铁块熔化，制成一个大的正方形铁块，那么 这个大正方体的棱长有多大？（用一个式子表示，并用计算器计算，结果保留 2 个有效数字）
C．2 个
D．3 个
二、填空题。（每题 4 分，共 40 分）
8．9 的算术平方根是___________；
9．比较大小：3 2_______3 2 （用“＜”或“＞”填空）；
10．若∣x∣= 3，则 x=_______；
11．-27 的立方根是___________；
12． 2的相反数是___________；
A．2 个
B．3 个
C．4 个
D．5 个
2．25 的平方根是…………………………………………………………………………（ ）
A．±5
B．-5
C．5
D．± 5
3．-8 的立方根是…………………………………………………………………………（ ）
A．±2
B．-2
C．2
D．不存在
4．a= 15，则实数 a 在数轴上对应的点的大致位置是…………………………………（ ）
26．（13 分）探究题：
32=___________， 0.52=___________，
=___________，
=___________，
( - 6)2=___________， 02=___________，
根据计算结果，回答： ⑴. a2一定等于 a 吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来。 ⑵. 利用你总结的规律，计算：
A． 0 1 2 3 4 5
B． 0 1 2 3 4 5
C． 0 12 34 5
D． 0 12 34 5
5．一个正数的算术平方根是 a，那么比这个正数大 2 的数的算术平方根是………（ ）
A．a2+2
B．± a2 + 2
C． a2 + 2
D． a + 2
6．下列说法正确的是……………………………………………………………………（ ）
①若 x＜2 ，则 (x - 2)2 =_____________； ② (3.14 - π)2 =______________________；
参考答案： 一、1-7 C A B B C D B
-4
二、8. 3
9. ＞
10. ± 3
11. -3
12. - 2
13. 0
14. 2、3 15. 3
16. 9.8 米
A．27 的立方根是 3，记作 27=3
B．-25 的算术平方根是 5
C．a 的立方根是± a
D．正数 a 的算术平方根是 a
7．有下列说法：
①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；
③负数没有立方根；④- 17是 17 的平方根.
Baidu Nhomakorabea
其中正确的有 …………………………（
）
A．0 个
B．1 个
n
n
n
23．（9 分）已知： x - 2+∣2y+6∣=0 。求⑴ x、y 的值；⑵求(x+y)2 的值。
24．（11 分）俗话说，登高望远。从理论上说，当人站在距地面 h 千米的高处时，能看到的最远距离约为 d=112× h 千米。 ⑴金茂大厦观光厅距地面 340 米，人在观光厅里最多能看多远？（精确到 0.1 千米）⑵某人在距地面 h 千 米高处可看到的最远距离为 33.6 千米，求 h 的值。
-1
13．平方根等于本身的数是_______________；
14．写出所有比 11小且比 3大的整数_____________________；
15． 81的算术平方根是___________；
16．建筑工人李师傅想用钢材焊制一个面积为 6 平方米的正方形铁框，请你帮离师傅计算一下，他需要的
钢材总长至少为____________米（精确到 0.01）；
23. x=2，y=-3，(x+y)2=1
24. ⑴ 65.3 千米； ⑵0.09 千米；
25．（11 分）在做浮力实验时，小华用一根细线将一正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中， 并用一量筒量得被铁块排开的水的体积为 50.65cm2 ，小华又将铁块从烧杯中提起，量得烧杯中的水位下
-3
降了 0.62cm . ⑴求铁块的棱长。（用计算器计算，结果精确到 0.1cm）
⑵求烧杯内部的底面半径。（用计算器计算，结果精确到 0.1cm）
π 三、 18. ⑴无理数集合{ 5 ， ， 3 - 9
2
3 ⑵负有理数集合{ - 64 ，-3 -
4
…… }
…… }
⑶正数集合{ ∣- 9∣， 0.6
…… }
17. 1111；11111111
19. a=3，这个数为 25
20. 3.06
21. 5.6cm
22. ⑴ 10； ⑵100；⑶1000；⑷1000000…（后面 n 个 0）