立式数控铣床进给传动系统设计.doc

中北大学
课程设计说明书学生姓名：学号：
学院：机械工程与自动化学院
专业：机械设计制造及其自动化
题目：数控技术课程设计
——立式数控铣床进给传动系统设计4 指导教师：职称:
职称:
2009年12月23日
中北大学
课程设计任务书
2008/2009 学年第 1 学期
学院：机械工程与自动化学院
专业：机械设计制造及其自动化
学生姓名：学号：
课程设计题目：数控技术课程设计
——立式数控铣床进给传动系统设计
起迄日期：12月23日～12月31日
课程设计地点：
指导教师：
系主任：
下达任务书日期: 2009年12月 23日
课程设计任务书
目录
1.概述 (3)
1.1技术要求 (3)
1.2总体设计方案 (4)
2.滚珠丝杠螺母副的选型和计算 (4)
2.1主切削力及其切削分力计算 (4)
2.2导轨摩擦力的计算 (5)
2.3计算滚珠丝杠螺母副的轴向负载力 (5)
2.4滚珠丝杠的动载荷计算与直径估算 (5)
3.工作台部件的装配图设计 (8)
4.滚珠丝杠螺母副的承载能力校验 (8)
4.1滚珠丝杆螺母副临界压缩载荷的校验 (8)
4.2滚珠丝杆螺母副临界转速的校验 (8)
4.3滚珠丝杆螺母副额定寿命的校验 (8)
5.计算机械传动系统的刚度 (9)
5.1机械传动系统的刚度计算 (9)
5.2滚珠丝杠螺母副扭转刚度的计算 (10)
6.驱动电动机的选型与计算 (10)
6.1计算折算到电动机轴上的负载惯量。

(10)
6.2计算折算到电动机轴上的负载力矩 (11)
6.3 计算坐标轴折算到电动机轴上的各种所需力矩 (11)
6.4选择驱动电动机的型号 (12)
7.确定滚珠丝杠螺母副的精度等级和规格型号 (13)
7.1确定滚珠丝杠螺母副的精度等级 (13)
7.2滚珠丝杠螺母副的规格型号 (13)
8. 课程设计总结 (13)
9.参考文献 (13)
1.概述
1.1技术要求
工作台、工件和夹具的总质量m=918kg，其中，工作台的质量510kg；工作台的最大行程Lp=600 mm;工作台快速移动速度18000mm/min；工作台采用贴塑导轨，导轨的动摩擦系数为0.15，静摩擦系数为0.12；工作台的定位精度为30μm，重复定位精度为15μm；机床的工作寿命为20000h（即工作时间为10年）。

机床采用主轴伺服电动机，额定功率为5.5kw，机床采用端面铣刀进行强力切削，铣刀直径125mm，主轴转速310r/min。

切削状况如下：
数控铣床的切削状况
1.2总体设计方案
为了满足以上技术要求，采取以下技术方案：
（1） 工作台工作面尺寸（宽度×长度）确定为400mm ×1200mm 。

（2） 工作台导轨采用矩形导轨，在与之相配的动导轨滑动画面上贴聚四氟乙烯导轨板。

同
时采用斜镶条消除导轨导向面的间隙，在背板上通过设计偏心轮结构来消除导轨背面与背板的间隙，并在与工作台导轨相接触的斜镶条接触面上和背板接触面上贴膜。

（3） 对滚珠丝杠螺母副采用预紧，并对滚珠丝杠进行拉伸预。

（4） 采用伺服电动机驱动。

（5） 采用膜片弹性联轴器将伺服电动机与滚珠丝杠连接。

2.滚珠丝杠螺母副的选型和计算
2.1主切削力及其切削分力计算
（1）计算主切削力Fz 。

根据已知条件，采用端面铣刀在主轴计算转速下进行强力切削（铣刀直径D=125mm ），主轴具有最大扭矩，并能传递主电动机的全部功率，此时铣刀的切削速度为：（已知机床主电动机的额定功率m P 为5.5kw ，主轴计算转速n=310r/min 。

）
根据公式得刀具的切削速度为：
取机床的机械效率为：8.0m =η，则由式得主切削力：
（2）计算各切削分力
工作台的纵向切削力、横向切削力和垂向切削力分别为
2.2导轨摩擦力的计算
在切削状态下坐标轴导轨摩擦力μF 的计算可以查课程设计指导书：
（1）根据式（2-8a ）计算在切削状态下的导轨摩擦力μF 。

此时导轨动摩擦系数15.0=μ，查表2-3得镶条紧固力N 1500f g =,则
（2）按式（2-9a ）计算在不切削状态下的导轨摩擦力0μF 和0F
2.3计算滚珠丝杠螺母副的轴向负载力
（1）按式（2-10a ）计算最大轴向负载力amax F
（2）按式（2-11a ）计算最小轴向负载力min F
2.4滚珠丝杠的动载荷计算与直径估算
1）确定滚珠丝杠的导程
根据已知条件取电动机的最高转速min /r 1800n max =得：
2）计算滚珠丝杠螺母副的平均转速和平均载荷
（1）各种切削方式下滚珠丝杠的轴向载荷。

强力切削时的轴向载荷定为最大轴向载荷，快速移动和钻镗定位时的轴向载荷定为最小轴向载荷。

一般切削（粗加工）和精细切削（精加工）时，滚珠丝杠螺母副的轴向载荷分别可按下式计算：
并将计算结果填入表2
表2 数控铣床滚珠丝杠的计算
（2）计算滚珠丝杠螺母副在各种切削方式下的转速i n 。

（3）按式（2-17）计算滚珠丝杠螺母副的平均转速m n 。

（4）按式（2-18）计算滚珠丝杠螺母副的平均载荷m F
3)确定滚珠丝杠预期的额定动载荷am C
（1）按预定工作时间估算。

查表2-28得载荷性质系数w f =1.3。

已知初步选择的滚珠丝杠的精度等级为2级，查表2-29得精度系数a f =1，查表2-30得可靠性系数c f =0.44，则由式（2-19）得
（2）因对滚珠丝杠螺母副将实施预紧，所以可按式（2-21）估算最大轴向载荷。

查表2-31得预加载荷系数e f =4.5，则
（3）确定滚珠丝杠预期的额定动载荷am C 。

取以上两种结果的最大值，am C ＝33801.49 N 。

4）按精度要求确定允许的滚珠丝杠的最小螺纹底径2m d
（1）根据定位精度和重复定位精度的要求估算允许的滚珠丝杠的最大轴向变形。

已知工作台的定位精度为30m μ，重复定位精度为15m μ，根据式（2-23）、式（2-24）以及定位精度和重复定位精度的要求，得
max11
=~2
δ⨯1（）315m μ＝（5~10）m μ
max 21~5δ=⨯1（）430m μ＝（6~7.5）m μ 取上述计算结果的较小值，即max δ=5m μ。

（2）估算允许的滚珠丝杠的最小螺纹底径2m d 。

本机床工作台（X 轴）滚珠丝杠螺母副的安装方式拟采用两端固定方式。

滚珠丝杠螺母副的两个固定支承之间的距离为
L ＝行程+安全行程+2×余程+螺母长度+支承长度
≈（1.2~1.4）行程+（25~30）0L
取L ＝1.4×行程+300L ≈（1.4×600+30×10）mm ＝1140mm
又0F =1260N ，由式（2-26）得
5）初步确定滚珠丝杠螺母副的规格型号
根据计算所得的0L 、am C 、2m d ，初步选择FFZD 型内循环垫片预紧螺母式滚珠丝杠螺母副FFZD4010-5（见本书附录A 表A-3），其公称直径0d 、基本导程0L 、额定动载荷a C 和丝杠直径2d 如下：
0d =40mm ， 0L =10mm
a C =46500N ＞am C =33801.49N
2d =34.3mm ＞2m d =20.9mm
故满足式（2-27）的要求。

6）由式（2-29）确定滚珠丝杠螺母副的预紧力p F p max 11F =F 33
=⨯2929.69N ＝976.56N 7）计算滚珠丝杠螺母副的目标行程补偿值与预紧拉力
（1）按式（2-31）计算目标行程补偿值t δ。

已知温度变化值△t=2℃，丝杠的膨胀系数α=61110-⨯m μ/℃，滚珠丝杠螺母副的有效行程 u L ＝工作台行程+安全行程+2×余程+螺母长度
＝（600+100+2×20+146）mm ＝886mm
故 t δ＝11△t u L ×-610＝11×2×886×-610mm ＝0.02mm
（2）按式（2-32）计算滚珠丝杠的预拉伸力t F 。

已知滚珠丝杠螺纹底径2d =34.3mm ，滚珠丝杠的温升变化值△t=2℃，则
8）确定滚珠丝杠螺母副支承用轴承的规格型号
（1）按式（2-33）计算轴承所承受的最大轴向载荷Bmax F 。

（2）计算轴承的预紧力Bp F 。

（3）计算轴承的当量轴向载荷Bam F 。

（4）按式（2-15）计算轴承的基本额定动载荷C 。

已知轴承的工作转速n=m n =230r/min ，轴承所承受的当量轴向载荷Bam F =3664.95N ，轴承的基本额定寿命L=20000h 。

轴承的径向载荷r F 和轴向载荷a F 分别为 因为
17.274.148
.18325.3188F F r a <==，所以查表2-25得，径向系数X=1.9，轴向系数Y=0.54，故
（5）确定轴承的规格型号。

因为滚珠丝杠螺母副拟采取预拉伸措施，所以选用60°角接触球轴承组背对背安装，以组成滚珠丝杠两端固定的支承形式。

由于滚珠丝杠的螺纹底径2d 为34.3mm ，所以选择轴承的内径d 为30mm ，以满足滚珠丝杠结构的需要。

在滚珠丝杠的两个固定端均选择国产60°角接触球轴承两件一组背对背安装，组成滚珠
丝杠的两端固定支承方式。

轴承的型号为TNI/P4DFB ，尺寸（内径×外径×宽度）为30mm ×72mm ×19mm ，选用脂润滑。

该轴承的预载荷能力BP F '为2900N ，大于计算所得的轴承预紧力BP F =1939.62N 。

并在脂润滑状态下的极限转速为1900r/min ，高于滚珠丝杠的最高转速max n =2000r/min ，故满足要求。

该轴承的额定动载荷为C'=34500N ，而该轴承在20000h 工作总寿命下的基本额定动载荷C=34395N ，也满足要求。

3.工作台部件的装配图设计
将以上计算结果用于工作台部件的装配图设计。

4.滚珠丝杠螺母副的承载能力校验
4.1滚珠丝杆螺母副临界压缩载荷的校验
工作台的滚珠丝杆支承方式采用预拉伸结构，丝杠始终受拉而不受压。

因此，不存在压杆不稳定问题。

4.2滚珠丝杆螺母副临界转速c n 的校验
根据图可得滚珠丝杆螺母副临界转速的计算长度2L =837.5mm 。

已知弹性模量E=5101.2⨯MPa ，材料密度5108.7g
1-⨯⨯=
ρN/3mm ，重力加速度9.8，安全系数1K =0.8。

由表2-44查得73.4=λ
滚珠丝杆的最小惯性矩为
滚珠丝杆的最小截面积为
故可由公式得： 923.54
107.8109.867909102.1837.53.142 4.73600.8A EI L 260K n 5-35222
22
1c ⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==ρπλr/min=10738.5r/min 本工作台滚珠丝杆螺母副的最高转速为1800r/min ，远远小于其临界转速，故满足要求。

4.3滚珠丝杆螺母副额定寿命的校验
滚珠丝杆螺母副的寿命，主要是指疲劳寿命。

它是指一批尺寸、规格、精度相同的滚珠
丝杠在相同的条件下回转时，其中90%不发生疲劳剥落的情况下运转的总转速。

查附录A 表A-3得滚珠丝杆额定动载荷46500a =C N ，运转条件系数2.1f w =，滚珠丝杆的动载荷69.2929max a ==F F N ，滚珠丝杆螺母副转速n=2000n max =r/min 即：21389h h 1800601031.2n 60r 1031.2r 102
.169.29294650010)f F C (
9h 96363w a a =⨯⨯==
⨯=⨯⨯=⨯=L L L ）（ 一般来讲，在设计数控机床时，应该保证滚珠丝杆螺母副的总时间寿命h 20000h ≥L ，姑满足要求。

5.计算机械传动系统的刚度
5.1机械传动系统的刚度计算
(1)计算滚珠丝杆的拉压刚度S K 。

本工作台的丝杠支承方式为两端固定，当滚珠丝杠的螺母中心位于滚珠丝杆两支承的中心位置（a=L/2，L=1075mm ）时，滚珠丝杆螺母副具有最小拉压刚度sm in K ，计算为： 当a=Y L =837.5mm 或a=J L =237.5mm 时（即滚珠丝杆的螺母副中心位于行程的两端位置时），滚珠丝杆螺母副具有最大拉压刚度sm ax K 计算得：
(2)计算滚珠丝杠螺母副支撑轴承的刚度Kb 。

已知轴承的接触角ß=60，滚动体直径Q d =7.144mm ，滚动体个数Z=17,轴承的最大轴向工作载荷F max B = 5723.44N,由表2-45，表2-46得
K b = 4×2.34×35max 2sin βB Q F Z d
= 4×2.34×N m N 49.1677/60sin 44.572317144.73052=⨯⨯⨯μ
(3)计算滚珠与滚道的接触刚度K c 。

查附录Ａ 表Ａ－３得滚珠与滚道的接触刚度K=1585N/um ，额定动载荷C a =46500N ，滚珠丝杠上所承受的最大轴向载荷F max a =2929.69N ，故由式（2-46）得
K c =K （a a C F 1.0max )31=1585×(465001.069.2929⨯)31
N/um=1358.79N/um (4) 计算进给传动系统的综合拉压刚度K 。

由式（2-47a ）得进给传动系统的综合拉压刚度的最大值为
故K max =440.53N/μm
由式（2-47b ）得进给传动系统的综合拉压刚度的最小值为
故K m in =370.37N/μm
5.2滚珠丝杠螺母副扭转刚度的计算
由图4-1可知，扭矩作用点之间的距离L 2= 945.5 mm 。

已知剪切模量G=4101.8⨯ M pa ,滚珠丝杠的底径d 2=3103.34-⨯m 。

由式（2-48）得
K Φ=22432L G
d π= 11635.35 N •m/rad
6.驱动电动机的选型与计算
6.1计算折算到电动机轴上的负载惯量。

(1)计算滚珠丝杠的转到惯量J r 。

已知滚珠丝杠的密度ρ=7.8⨯103-kg/cm 3,由式(2-63)得:
(2)计算联轴器的转动惯量J 0
J 0= 0.78⨯103-D 4L =0.78⨯103-⨯(6.64-34)⨯8.2kg/cm 3=11.62kg/cm 3
(3)折算到电动机轴上的移动部件的转动惯量L J 的计算
已知机床执行部件（即工作台、工件和夹具）的总质量m=918kg ，电动机每转一圈，机床执行部件在轴向移动的距离L=1cm ，则由式（2-65）得
(4)加在电动机轴上总的负载转动惯量d J 的计算
d J =R J +L J +J 0=(21.43+11.62+23.28)2cm kg •=56.332cm kg •
6.2计算折算到电动机轴上的负载力矩
(1)计算切削负载力矩T c 。

已知在切削状态下坐标轴的轴向负载力F a =F max =2929.69N,电动机每转一圈，机床执行部件在轴向移动的距离L=10mm=0.01m,进给传动系统的总效率η=0.90，由式（2-54）得 T c =πη2L F a =m N •⨯⨯⨯90
.014.3201.069.2929=5.18N •m (2)计算摩擦负载力矩T μ。

已知在不切削状态下坐标轴的轴向负载力（即为空载时的导轨摩擦力）F 0μ=1575N ，由式（2-55）得T μ=πημ20L
F =90
.014.3201.01575⨯⨯⨯N •m=2.79N •m (3)计算由滚珠丝杠得预紧而产生的附加负载力矩T f 。

已知滚珠丝杠螺母副的预紧力F p =976.56N ，滚珠丝杠螺母副的基本导程L 0=10mm=0.01mm ，滚珠丝杠螺母副的效率0η=0.94，由式（2-56）得
T f =()m N m N L F p .2.0.)94.01(90.014.3201.056.9761222
00=-⨯⨯⨯⨯=-ηπη
6.3 计算坐标轴折算到电动机轴上的各种所需力矩
（1）计算线性加速度力矩T 1a 。

已知机床执行部件以最快速度运动时电动机的最高转速n max =1800r/min ，电动机的转动惯量J m =62kg •cm 2，坐标轴的负载惯量J d =56.33kg •cm 2，进给伺服系统的位置环增益k s =20z H ，加速时间a t =s k 3=20
3s=0.15s ，由式（2-58）得 （2）计算阶跃加速力矩。

已知加速时间s s k t s a 05.020
11===，由式（2-59）得 （3）计算坐标轴所需的折算到电动机轴上的各种力矩。

1)按式(2-61)计算线性加速时空载启动力矩q T
2)按式(2-61)计算线性加速时空载启动力矩'q T
3)按式(2-57a)计算快进力矩KJ T
4)按式(2-57a)计算工进力矩GJ T
6.4选择驱动电动机的型号
(1)选择驱动电动机的型号
根据以上计算和表2-14，选择日本FANUC 公司生产的a12/3000i 型交流伺服电机为驱动电机。

主要技术参数如下：额定功率，3kW,最高转速,3000r/min ，额定力矩，12N.m,转动惯量，2.62cm kg ,质量,18kg 。

交流伺服电动机的加速力矩一般为额定力矩的5~10倍。

若按5倍计算，则该电动机的加速力矩为60N.m ，均大于本机床工作台的线性加速时所需的空载启动力矩m N T q .11.17=以及阶跃加速时所需的空载启动力矩m N T q .58.47'=，因此，不管采用何种加速方式，本电动机均满足加速力矩要求。

该电动机的额定力矩为12N.m ，均大于本机床工作台快进时所需的驱动力矩m N T KJ .99.2=以及工进时所需的驱动力矩m N T GJ .38.5=，因此，不管是快进还是工进，本电动机均满足驱动力矩要求。

(2)惯量匹配验算。

为了使机械传动系统的惯量达到较合理的匹配，系统的负载惯量d J 与伺服电动机的转动惯量m J 之比一般应满足式(2-67)，即125.0≤≤m
d J J 而在本例中，]1,25.0[9.062
33.56∈==m d J J ，故满足惯量匹配要求。

7.确定滚珠丝杠螺母副的精度等级和规格型号
7.1确定滚珠丝杠螺母副的精度等级
本机床工作台采用半闭环系统，p V 300、p e 应满足下列要求：
滚珠丝杠螺母副拟采用的精度等级为二级，查表2-20得m m V p μμ9.198300<=，查表2-21得，当螺纹长度为850mm 时，m m e p μμ9.1915<=故满足设计要求。

7.2滚珠丝杠螺母副的规格型号
滚珠丝杠螺母副的规格型号为FFZD4010-5-P2/⨯，其具体参数如下。

公称直径与导程：40mm,10mm;螺纹长度:850mm;丝杠长度:1239mm;类型与精度:P 类，2级精度。

8.课程设计总结 在这次的课程设计中，学到了一些除技能以外的其他东西，领略到了别人在处理问题时显示出的优秀品质，更深切的体会到人与人之间的那种相互协调合作的机制，最重要的还是自己对一些问题的看法产生了良性的变化，尤其是在互相的合作中。

课程设计不仅是对前面所学知识的一种检验，而且也是对自己能力的一种提高。

通过这次课程设计使我明白了自己原来知识还比较欠缺。

自己要学习的东西还太多，以前老是觉得自己什么东西都会，什么东西都懂，有点眼高手低。

通过这次课程设计，我才明白学习是一个长期积累的过程，在以后的工作、生活中都应该不断的学习，努力提高自己知识和综合素质。

9.参考文献
[1] 范超毅.数控技术课程设计.武汉：华中科技大学出版社，2006
[2] 王爱玲.机床数控技术.北京：高等教育出版社，2006。