(word完整版)七年级数学平面直角坐标系测试题

第六章《平面直角坐标系》精讲精析
提要：本章的考查重点是要求能正确画出直角坐标系，并能在直角坐标系中，
根据坐标
找出点，由点求出坐标 . 直角坐标系的基本知识是学习全章的基础. 通过对这部分知识的反复
而深入的练习、应用，渗透坐标的思想，进而形成数形结合的的数学思想 . 本节的难点是平面直角坐标系中的点与有序实数对间的一一对应 .
习题：
一、填空题
1．在奥运游泳馆“水魔方”一侧的座位席上， 5 排 2 号记为（ 5， 2），则 3 排 5 号记
为．
2．已知点 M（m ，1 m）在第二象限，则m ．
3．已知：点 P 的坐标是（m，1），且点 P 关于x轴对称的点的坐标是（3，2n），
则m ____ ,n ____ ．
4．点 A 在第二象限，它到 x 轴、y 轴的距离分别是3 、2 ，则坐标是
．5．点 P 在x 轴上对应的实数是3，则点 P 的坐标是，若点 Q 在y 轴
1
上对应的实数是，则点 Q 的坐标是，若点 R（m ，n ）在第二象
3
限，则m ____ 0，n __ 0 （填“ >”或“ <”号）．
6．若点P1 m，2 m 在第一象限，则m 的取值范围是．
7．若M （3， m）与 N（n，m 1）关于原点对称，则m __ ,n _____ ．
8．已知正方形 ABCD 的三个顶点 A（-4，0）B（ 0，0）C（ 0，4），则第四个顶点 D 的坐标为．
9．如果点 M a b,ab 在第二象限，那么点 N a,b 在第＿＿＿象限．
10．若点 M 2m 1,3 m 关于y 轴的对称点 M ′在第二象限，则m 的取值范围是．
11．若点 P 到x轴的距离为 2，到y 轴的距离为 3，则点 P 的坐标为＿＿＿＿＿，它到原点的距离为＿＿＿＿＿．
12．点 K m,n 在坐标平面内，若mn 0，则点 K 位于＿＿＿象限；若mn 0 ，则
点 K 不在＿＿＿象限．
13．已知点 P a 3b,3 与点 Q 5,a 2b 关于x轴对称，则a _ b
_______________________________________________________ ．14．已知点 M a 3,4 a 在y 轴上，则点 M 的坐标为＿＿＿＿＿．
15．已知点 M x,y 与点 N 2, 3 关于x 轴对称，则x y ____ ．
16．点 H 坐标为（4，-3），把点 H 向左平移 5 个单位到点 H'，则点 H'的坐标为．
选择题
2
17．在平面直角坐标系中，点 1,m 2
1 一定在（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
18．若点 P m,n 在第二象限，则点 Q m, n 在（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
19．已知点 A 2, 2 ，如果点 A 关于 x 轴的对称点是 B ，点 B 关于原点的对称
点是 C ， 那么 C 点的坐标是（ ） A ． 2,2
B ． 2,2
C ． 1, 1
D ． 2, 2
20．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为 （– 1，– 1）、（– 1，2）、（ 3，– 1），
则第四个顶点的坐标为（ ）
A ．（ 2，2）
B ．（3，2）
C ．（ 3，3）
D ．（2， 3）
21．将点 P 4,3 先向左平移 2 个单位，再向下平移 2 个单位得点 P ′，则点
P ′的坐 标为（ ）
A ．
2,5
B ． 6,1 22． 若点 P （a ， b ） 到 x 轴的 距离是
2
Ａ． １个 Ｂ．２个 Ｃ． 23． 若点 P(1 m m ）在 第二象限，
A ． 0m 1
B ． m 0 24． 点（ x ， x 1不可能在
A ．
第一象限
B ． 第二象限
C ． 第三象限
D ． 第四象限 25． 如果P （ m ， 3）与点 P 1
（ 5 ，
A ． m 5, n
3 B ． m
C ． m 5, n
3 D ． m
C ． 6,5
D ． 2,1
，到 y 轴的距离是 3 ，则这样的点 P 有 （ ３个 Ｄ．４个 则下列关系正确的是 （ C ． m 0 D ． m 1 （ n ）关于 y 轴对称，则 m ，n 的值分
别为 （
5,n 3
3,n 5
三、解答题
26．如图 6-1 ，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分 别写出各地的坐标．
）
） ）
）
体
育
场市场
宾馆
文化宫
火
车
站
医院
超市
图 6-1
27．（5 分）如图，在平面直角坐标系中，
分别写出△ ABC的面积。

28．如图 6-4，四边形 ABCD 各个顶点的坐标分别为（–2，8），（–11，6），（–14，0），
（0，0）．
（1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的 /
（2）如果把原来 ABCD 各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面
ABC的顶点坐标，并求出△
29．如图 6-7，已知 A、B 两村庄的坐标分别为（ 2， 2）、（ 7， 4），一辆汽车在x轴上行驶，从原点 O 出发．
（1）汽车行驶到什么位置时离 A 村最近？写出此点的坐标．（2）汽车行驶到什么位置时离 B 村最近？写出此点的坐标．
（3）请在图中画出汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短？
30．如图 6-8 所示，在直角梯形 OABC 中， CB∥OA， CB＝ 8，OC＝ 8，∠ OAB＝ 45 （1）求点 A、B、C 的坐标；
（ 2）求△ ABC 的面积
参考解析
一、填空题
1．（ 3， 5）
2．m<0；（点拨：点 M（m，1 m）在第二象限，则要满足横坐标为负，纵坐标正）1
3．-3，；（点拨：关于坐标对称的点的坐标的特点是，关于横轴对称，则横坐标不变，
2
纵坐标互为相反数，关于纵轴对称，则纵坐标不变，横坐标互为相反数）4．2, 3 ；（点拨：点到横轴的距离等于纵坐的绝对值，到纵轴的距离等于横坐标的绝对值）
1
5．（3 ，0）；（0，）； <；>
3
6．本题答案不唯一
7． -2<m<1 ；
1
8．1，-3；（点拨：关于原点对称的两个点的坐标关系是横、纵坐标分别互为相反数）
2
9．坐标轴上；
10．（ -4， 4）（点拨：在平面直角坐标系中描出已知的三个点，即可看出第四个点的坐标）
11．三；（点拨：因为点 M a b,ab 在第二象限，所以 a+b 是负数，而 ab是正数，由
此可分析出， a、b 两数同为负数，那么点 N a,b 在三象限）
1
12．m 3 （点拨：点 M 2m 1,3 m 关于y轴的对称点 M ′在第二象限，所
以点 M 在第一象限）
13．3,2 , 3,2 , 3, 2 , 3, 2 ，13 ；
14．一、三，一、三；（点拨：mn 0 ，则点 K 的横纵坐标同号，则点 K 位于一、三象限；若mn 0 ，说明点 K 的横纵坐标异号，则点 K 位于二、四象限）
15．a 1,b 2 ；
16．0,7 ；（点拨：在横轴上的点的纵坐标为0，在纵轴上的点的横坐标为 0）
17．1；
18．（9，-3）（点拨：将一个点左右平移时，纵坐标不变，横坐标相应的减去或加上平移的距离，将一个点上下平移时，横坐标不变，纵坐标相应的加上或减去平移的距离）
二、选择题
2 19．B（点拨：由于一个
数的平方具有非负性，所以1,m2 1 的纵坐标一定大于 0，所以点在第二象限）
20．D（点拨：点 P m,n 在第二象限可知 m、n 的符号分别为负、正，所以 Q m, n 的横纵坐标的符号分别是正、负，因此点 Q 在第四象限）
21．A （点拨：根据题意，画出图形，不难发现，两个圆的交点应该关于x 轴对称，所
以另一点的坐标为1,1 ）
22．D（点拨：点 A 2, 2 关于x 轴的对称点是 B（ 2，2），所以点 B（2，2）关于原点的对称点是 C（ -2，-2））
23．B（点拨：根据题意画出图形后，容易发现圆心到x 轴的距离刚好等于圆的半径 1）
24．B（点拨：根据题目的描述，画出图形后，容易发现第四个点的坐标）
25．C（点拨：由于点 A 3a,2b 在x轴上方，y轴的左边，则说明点 A 在第 2 象限，则点 A 到x 轴．y 轴的距离分别为2b, 3a）
26． B（点拨：坐标平面内的点平移进，向右向上为加，向左向下为减）
27．D（点拨：到x轴的距离是2，到y 轴的距离是3的点在第一、二、三、四象限各有一个）
28．D（点拨：点 P（1 m，m ）在第二象限，则应满足横、纵坐标分别为负数和正数，从而得到一个关于 m 的不等式组，可求得结果）
29．B（点拨：当 x 为负数时， x-1 不可能为正数，所以点（x，x 1）的横纵坐标不可能出现负、正的情况，从而可知这个点不可能在第二象限）30．A（点拨：点 P（m，3）与点 P1（5，n）关于y轴对称，则应满足横坐标
互为相反数，纵坐标相等这一关系，所以可解得m 5,n 3）
三、解答题
31．解析：
火车站（ 0，0），医院（– 2，– 2），文化宫（– 3，1），体育场（–4， 3），宾馆（ 2，2），市场（ 4， 3），超市（ 2，– 3）
32． a=1、（ -1， -1）
33．C（-2，-1）、 D（ -1，1）、平行四边形
34．图略（ 1）像“鱼” ；（ 2）三角形 AOB 的面积为 10．
35．解析：本题意在综合考查点的坐标、图形平移后的坐标变化等内容，并通过探究活
动考查分析问题、解决问题能力及未知转化为已知的思想．
（ 1） 80（可分别割成直角三角形和长方形或补直角三角形成长方形）．
（2）80
36．解析：
（1）（2，3），（6，5），（10，3），（3，3），（9，3），（3，0），（9，0）；
（2）平移后坐标依次为（ 2，0），（6，2），（10，0），（3，0），（9，0），（3，– 3），（ 9，– 3）．
37．略
38．解析：
（1）在 x 轴上离 A 村最近的地方是过 A 作 x 轴垂线的垂足，即点（ 2，0）；
（ 2）离 B 村最近的是点（ 7，0）；
（ 3）找出 A 关于 x 轴的对称的点（ 2，-2），并将其与 B 加连接起来，容易看出所连直线与 x 轴交于点（ 4， 0），所以此处离两村和最短．
39．解析：
1）以 A 点为原点，水平方向为 x 轴，建立平面直角坐标系．
所以 C，D，E，F 各点的坐标分别为 C（2，2），D（3，3），E（4，4），F （5，5）．
（2）B，C，D，E，F
1，2，3，4，5．
（ 3）每级台阶高为
1，
40．解析：（1）如
答图
于 D，则 BD ＝OC＝8 又因为 BC ＝8
∴点 B 的坐标为8,8 x
又因为∠ OAB ＝ 45°，∴△ ABD 是等腰直角
三角形
∴AD ＝BD＝8
又∵ OD＝CB＝ 8
∴AO＝OD＋DA ＝16
∴点 A 的坐标为
16,0
2）连 AC 、 OB，则梯形 OABC 的面积＝S COB S
AOB
S COA S ABC ， B 点坐标为x B,y B
所以S ABC
1 8 8 1 16 8 1 16 8 32（平方单位）
2 2 2。