最新2019高一上学期期末联考数学试卷

一、选择题。

1.设集合,,,则( )

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

试题分析：，则，故选A.

考点：集合运算．

2.下列函数中，与是相同的函数是

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

A.与的对应关系和值域不同，不是相同函数，

B.，是相同函数，

C.与的定义域不同，

D.函数的三要素都不相同，不是相同函数，故选B.

3.为偶函数,则在区间上( )

A. 有增有减

B. 增减性不确定

C. 是增函数

D. 是减函数

【答案】D

【解析】

【分析】

利用函数是偶函数求出m，通过二次函数的性质求解即可．

【详解】f（x）＝（m﹣1）x2+2mx+3为偶函数，

所以m＝0，

所以f（x）＝﹣x2+3，开口向下，

f（x）在区间（2，5）上是减函数．

故选：D．

【点睛】本题考查函数的奇偶性，二次函数的基本性质，考查基本知识的应用．

4.若函数满足,则的解析式是( )

A. B.

C. D. 或

【答案】B

【解析】

试题分析：设

考点：换元法求解析式

5.已知,,,则的大小关系( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．

【详解】∵0＜a＝0.71.3＜1，b＝30.2＞1，c＝log0.25＜0，

∴c＜a＜b．

故选：D．

【点睛】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

6.函数的零点所在的一个区间是( )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

根据区间端点函数值得正负，结合零点存在定理判断选择.

【详解】因为，所以由零点存在定理得函数在内存在零点,选C.

【点睛】本题考查零点存在定理,考查基本分析求解能力,属基础题.

7.定义在上的奇函数,当时, ,则 ( )

A. -2

B. 2

C.

D.

【答案】A

【解析】

【分析】

根据题意，由函数的解析式可得f（1）的值，又由函数f（x）为奇函数，则f（﹣1）＝﹣f （1），即可得答案．

【详解】根据题意，当x＞0时，f（x）＝（）x﹣2，则f（1）＝（）1﹣2＝2，

又由函数f（x）为奇函数，则f（﹣1）＝﹣f（1）＝﹣2；

故选：A．

【点睛】本题考查函数的奇偶性的应用，涉及函数解析式，属于基础图．

8.直线和，若，则与之间的距离

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

因为，所以，解得（舍去），，因此两条直线方程分别化为，则与之间的距离，故选B.

9.已知表示两条不同直线, 表示平面,下列说法正确的是( )

A. 若,则

B. 若,则

C. 若,则

D. 若,则

【答案】C

【解析】

试题分析：A中，两直线可能平行也可能相交或异面，故A错；B中，直线与可能平行也可能在平面内，故B错；C中，由线面垂直的定义可知C正确；D中，直线可能与面相交，也可能平行，还可能在面内，故D错，故选C．

考点：1、空间直线与直线的位置关系；2、空间直线与平面的位置关系．

10.设如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

试题分析：由三视图知几何体的上部是球，下部是长方体，且球的直径为3，；长方体的长、宽、高分别为3、3、2，把数据代入表面积公式计算可得答案．

解：由三视图知几何体的上部是球，下部是长方体，且球的直径为3，；

长方体的长、高分别为3、2，由俯视图知长方体的宽等于球的直径3，

∴几何体的表面积S=4π×+2×（2×3+2×3+3×3）=9π+42．

故选D．

考点：由三视图求面积、体积．

11.已知直线与圆交于两点，若，则实数的值为

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

确定圆心到直线的距离为，利用点到直线的距离公式，建立方程，即可求出实数的值．【详解】由题意，圆心到直线的距离为，

故选：C．

【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，考查点到直线的距离公式，考查学生的计算能力，比较基础．

12.已知奇函数是上的减函数,且,若,则实数的取值范围

是( )

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

利用奇偶性与单调性把抽象不等式转化为具体不等式即可.

【详解】∵奇函数是定义在R上的减函数，且,

若,，

则g（m）＞﹣g（m-2）=g（2﹣m），

∴m＜2﹣m，

解得：m＜1，

故选：A．

【点睛】根据抽象函数的单调性解不等式应注意以下三点：（1）一定注意抽象函数的定义域（这一点是同学们容易疏忽的地方，不能掉以轻心）；（2）注意应用函数的奇偶性（往往需要先证明是奇函数还是偶函数）；（3）化成后再利用单调性和定义域列不等式组.

二、填空题。

13.已知函数，则的值是____.

【答案】

【解析】

【分析】

推导出f（8）＝＝﹣3，从而f[f（8）]＝f（﹣3），由此能求出结果．

【详解】∵函数f（x），

∴f（8）＝＝﹣3，

∴f[f（8）]＝f（﹣3）＝3﹣3＝．

故答案为：．