解析几何初步章节复习教案.doc

名师精编优秀教案

解析几何初步章节复习（一）

第１课时

――直线与直线的方程

教学目标：

知识与技能目标：

1.复习与巩固直线的倾斜角与斜率的概念及其变化关系.

2 了解确定一条直线的两个几何要素，巩固直线方程的五种形式及其受限条件.

3.会判断两条直线的位置关系，掌握两直线交点的求法及平面直角坐标系中的两个距离公式.

4 体会用代数方法研究图形的几何性质这一思想方法及“数形结合”的思想方法.

过程与方法目标：

通过动画展示主学生直观感知斜率与倾斜角的变化关系及确定直线的两几何要素，领会用代数运算

研究几何图形性质的数学方法，会应用数形结合法解决问题.

情感态度与价值观目标：

通过引入直线方程的揭示，培养学生的观察能力以及应用数学语言表达的能力，进一步理解数形结

合思想，从而形成用代数方法研究几何问题的研究意识，提高学生应用已有知识解决新问题的能力. 重点与难点 :

教学重点：

1. 直线的倾斜角与斜率的概念及其变化关系.

2. 直线方程的五种形式及其受限条件.

3. 两直线的位置关系判定及直角坐标系中的距离公式.

教学难点：

1. 直线的倾斜角与斜率的变化关系.

2.直线方程的应用

教学方法：以题带点、循序渐进、师生互动、合作探究

教学手段：多媒体辅助教学

教学过程及教学情境设计 :

各位同学，我们刚学习了《解析几何初步》的基本知识，通过学习，我们对直线和圆有了进一步认

识，为巩固所学知识，这节课我们对《直线与直线的方程》进行小结与复习.

问题问题设计意图师生活动

探究一、如图所示，直线

回顾直线的倾斜角与斜率师：直线的倾斜角与斜l 的倾斜角

为，斜率 k 的概念，通过观看动画体会直率的概念

线的倾斜角与斜率的变化关生：填空并回答

为，当直线 l 绕A点系 . 师：展示动画

生：归纳直线的倾斜角逆时针方向旋转时，倾斜角

与斜率的变化关系.

与斜率 k 怎样变化？

变式 1.已知直线l过点P 1,1 ，且与线段 MN 相交，其中 M 2,3 ,N 3, 2 ，求直线 l 的斜率 k 的取值范围．

探究二、下列命题正确的是（）y y0

k 表示过 P x0 , y0 ,斜率为k的A.

x0

x

直线

B. 直线y kx b 与y轴交点 B 0,b ,其中截距 b OB

会根据已知两点的坐标学生自主完成解答过求直线的斜率，学会直线的斜程,老师指导学困生完成. 率变化时的表示方法.

帮助学生回顾与巩固直逐个选项进行分析,与线方程的五种基本形式, 以及学生一起探讨每种形式的

各种形式的方程的受限条件.受限,并分析各直线方程的

运用场景 .

C.在x轴和y轴上的截距分别为a,b 的直线

方程为x

y 1 a b

D. x2x1y y1 y2 y1 x x1表示过任意两点P1 x1 , y1 、 P2 x2 , y2的直线.

变式 2.直线l经过点M 3,2 ，且在两坐

熟悉直线方程的运用,能指导学生选用不同方灵活选用不同方程形式解决程形式进行解答

标轴上截距相等，求直线 l 的方程 . 同一问题 .

探究三、已知矩形ABCD 中，

帮助学生回顾两直线的位置关系、两直线的交点求法

A1,1,C 5,4 ，若及平面几何中的距离计算公k AB 2 ，式 .

（ 1）求边AD与

让学生独立思考, 自主的逐问进行解决,

CD 所在直线方程，（ 2）求点D坐标，

（ 3）求矩形的边长 .

变式 3.已知直线l的方程为y 3 ，

x 3

4

求过点1, 2 且满足下列条件的直线l ' 的方程 .

（ 1）l ' l （ 2）l '// l

变式 4.已知直线3x 2 y 3 0 与

6x my 1 0 互相平行，则它们之间的距

巩固两直线的位置关系, 先让学生单独完成变

并介绍平行线系与垂直线系

式 3, 再指导学生利用平行的设法 ,巩固两平行线之间的

距离的求法 . 线系与垂直线系完成. 完

成变式４前提醒学生注意

两平行线间距离公式的特

征 .

离等于（

）

2 13

5 13

7 13

A ．

13

B.

26

C.4

D.

26

课堂小结 :

这节课我们主要复习了直线与直线的方程的知识点与简单应用，重点要掌握直线的斜率与倾斜角的

关系、直线方程的受限条件及垂直关系的判定

.知识框图见黑板 .

课后作业 :

1.过 A 2, m 和 B m,4 的直线的倾斜角为 60 ，则 m 的值为

.

2.如果直线 Ax By C 0 过第二、三、四象限，则（

）

A. AB

0, BC

0 B. AB 0, BC

0 C. AB

0, BC

0 D. AB 0,BC 0

x y

1 在 y 轴上的截距是（ ）

3.直线

n 2

m 2

1 A. m 2

B. n 2

C. n 2

D.

4.

x ay a 0

ax

2a 3 y 1 n 2 互相垂直，则 a 的值为（

与直线 0

）

已知直线

A.2

B.-3 或 1

C.2或 0

D.1或0

5. 设直线 l 经过点 A 1,1 ,则当点 B 2, 1

与直线 l 的距离最大时 ,直线 l 的方程为. 板书设计

直线与直线的方程

变式 1

倾斜角 直线的斜率与倾斜角

斜率

两者的变化关系

点斜式

斜截式

变式 2

直线的方程 两点式

截距式

一般式

平行 两直线的位置关系

垂直

两直线交点求法

两点间的距离公式

解几中的距离

点到直线的距离公式两平行线间的距离公式

变式 3

变式 4