第二讲：电剖面法

2 K x B 12 S (1,1) 1 1 2 2d x
2 1 2 (1,2) 1 2
B S
2 K x B 12 S ( 2,2) 2 1 2 2d x

2.视电阻率剖面曲线


( 二) 脉状体上的中梯ρS 异常

（三）起伏地形引起的视电阻率异常

（四）中间梯度法的应用
K AB AM AN MN

(5) 偶极装置( ABMN )(dipole-dipole arrays )



这种装置的特点是供电电极AB和测量电极MN均 采用偶极，并分开有一定距离。 由于四个电极都在一条直线上，故又称轴向偶 极。 其ρ ｓ表达式为 ：

oo ' S
K oo'
反交 点
正交点， 并向倾向 一侧移动
（三）球体上的视电阻率异常

1.视电阻率表达式

根据点源场中存在导电球体的场论问题 可写出M的电位表达式

同理得N点电位表达式；即可得到：
2. 视电阻率剖面曲线
联剖：反交 点 四极：极大 值 联剖：正交 点 四极：极小 值
（四）联合剖面法的干扰分析及校正
1.比值参数的概念及应用 比值（F）参数
点距（米） 100 50~80 20~40 10~20
（一）电剖面法的一般工作流程



确定工作区域 测线（测网）布置 野外试验及电性资料的收集 选定装置类型及极距大小 野外测量工作 数据处理成图 资料的解释
（二）电阻率剖面法的装置类型

(1)二极装置(AM)(Pole-pole )



求得视电阻率：
Ex 2 1 3 h02 y 2 2 x 2 S 1 1 2 r0 5/ 2 2 2 2 j0 2 2 1 h0 y x



视电阻率曲线
视电阻率曲线特征


当球体为低阻时球心上方ρS有极小值； 球体为高阻时球心上方ρS有极大值。 ρS 异常均不随电阻率差异的增大而无限 变大，二者最后均达渐近值或饱和值， 且理想导电球体( μ2→0) 的异常ΔρS / ρ1 为绝缘球体( μ2 →∞) 异常幅值的2倍。 因此，用中间梯度法找寻良导电球体较 找寻高阻球体有利。
U MN I
K OO '

2 AM AN BM BN MN ( AM AN BM BN )
AM 2 AM 1 MN
如果取AB=MN，则
K OO ' ( AB MN )

当取 AB=MN=a及BM=na(n 为正整数)时，则
1.2
电阻率剖面法
电阻率剖面法：是 在供电电极距和测 量电极距保持不变 的条件下（探测深 度不变），沿一定 测线逐点推移进行 视电阻率的测量， 所得视电阻率曲线 反映电性沿水平方 向的变化情况。
一、电阻率剖面法概述


电阻率剖面法简称电剖面法。 特点： 测量电极均沿测线方向逐点进行 测量，以探测地下一定深度内地电断面 沿水平方向的变化。 主要任务：研究倾角较大的或水平方向 电性变化较大的地电断面
低阻正交点异常轴走向及平面位置推断一定深度下 构造破碎带的走向及平面位置 从视电阻率剖面曲线的对称性判断构造破碎带的倾 向 在同一剖面做不同极距的的视电阻率对比曲线，极 距小反映浅部，极距大反映深部。
①
②
③

用切线法求良导脉顶端埋深（适用于脉 的厚度比深度小很多） 确定陡立岩性接触界线的方法
选取供电电极位于高阻一侧的那支曲线，在其陡度最 大处
（一）电剖面法的一般工作流程



确定工作区域 测线（测网）布置 野外试验及电性资料的收集 选定装置类型及极距大小 野外测量工作 数据处理成图 资料的解释
工作比例尺与点线距的一般关系
比例尺 1:25000 1:10000 1:5000 1:2000
线距（米） 250 100~200 50~100 20~40
三、中间梯度法

中间梯度装置的电场分布特点是在 AB中 间地段的电场可近似视为均匀场。
当地下赋存有导电性不均匀体时，将会 引起均匀电场的畸变，并在地面产生相 应的视电阻率异常。


（一）球形地质体上的中梯异常

解电位满足的拉普拉斯方程：
U 2 1 3 h02 y 2 2 x 2 Ex 1 2 r0 j 5/ 2 0 1 2 2 2 x 2 2 1 h0 y x

比值（λ）参数具有分解复合异常的能力
2.起伏地形引起的视电阻率异常
地形改正方法—比较法
s改
s实测
s地形 0
（五）联合剖面法的应用
1.联合剖面法异常的确定

沿一定走向延伸的低阻带或低阻正交点 异常轴一般与断层破碎带有关（排除地 下低阻矿脉、岩脉、金属管道的影响） 沿一定走向延伸的阶梯状异常带往往同 高低阻岩层接触面有关

联合剖面装置仍取 MN 中点作为记录点。

(4) 对称四极装置(AMNB) 这种装置的特点是 AM=NB ，记录点取在 MN 的中点，其ρｓ表达式为： U MN AB S K AB I 式中 当取AM=MN=NB=a时，这种对称等距排列称为温纳 (Wenner)装置。其装置系数为： KW 2 a

把 ρ ｓA 和 ρ ｓＢ曲线画在一张图上，即 可得到垂直接触面上联合剖面法的剖面曲 线。 有了上述联合剖面法的ρ ｓA 和ρ ｓＢ剖面 曲线以后，根据 1 A AB B S s S 2 的关系式，取各点ρ ｓA和ρ ｓＢ的平均值 即可对称四极剖面法的剖面曲线。


可得：在ρ 1＞ ρ ２情况下，联剖装置通 过接触面时， ρ ｓA 比ρ ｓＢ的跃变要明 显得多。 因此根据前者确定分界面位置比 后者容 易。
因此，二极装置实际上是一种测量电位的装置。 其ρｓ表示式为： UM S K AM I 式中装置系数
K AM 2 AM
二极装置通常取AM中点作为记录点。

(2)三极装置(AMN)(pole-dipole ) 当只将供电电极B置于“无穷远”，而将AMN沿 测线排列并进行逐 点观测时，便称为三极装置。 其ρ ｓ表示式为： AMN U MN S K AMN I
K OO ' ( AB MN ) an(n 1)(n 2)

式中a称为偶极长度，n称为电极的间隔系数。 偶极装置常取OO′中点为记录点(O为AB中 点，O′为MN中点)， OO′＝（ｎ＋１）a。 极距OO′=(3~5)H=(4~10)AB




(6)中间梯度装置 中间梯度法的装置是将供电电极A和B固定在相 距很远的地方 ，测量电极MN在AB中段1/3的范 围内逐点观测。 在半无限介质的条件下，AB中部三 分之一范 围内电场可近似地认为是均匀的。由于在测量 中 AB 固定不变，MN 沿剖面移动，所以其视 电阻率曲线反映了地电断面沿水平方向的分布 情况。 其 ρ ｓ 表达式为：
2 K x A 12 S (1,1) 1 1 2 2 d x
2 1 2 (1,2) 1 2
A S
2 K x A 12 S ( 2,2) 2 1 2 2d x

同理，对于MNB三极装置而言，当MN→0 时， ρ ｓＢ的计算公式也有以下三种情 况：




MN S
K MN
U MN I

其中主测线上装置系数为：
K MN

2 AM AN BM BN MN ( AM AN BM BN )
此外，中间梯度装置的MN极还可以在离开AB连 线一定距离(AB/6范围内）且与之平行的旁侧 测线上进行观测，

其装置系数可近似的表示式为 ：
K MN 2 MN 1 AB x 2 AB 2 x y 2
2
3/ 2

AB x 2 AB 2 x y 2
2
3/ 2


式中x为MN中点的横坐标，y为纵坐标，坐标原 点取在AB中点处。 极距AB/2=(35~40)H MN≤(1/15~1/25)AB/2


沿一定走向延伸的高阻异常带多与高阻 岩脉、岩墙分布有关（地道、隧道、连 通的溶洞、采空的煤窑坑道也会呈高阻 反映）
没有一定走向的局部高阻或低阻异常和 地下局部不均匀体有关，地下充水溶洞 呈低阻反映；干溶洞呈高阻 注意消除地形及地表不均匀体的影响


2.联合剖面法异常的解释

追索构造破碎带的走向，并确定其倾向 及估计破碎带宽度。
（三）几种装置间ρｓ的关系

1、三极与对称四极的关系

那么

则

其中 对于对称四级而言则：


2 偶极与三级装置的关系

3 三级与二级装置的关系
二、三极剖面法、联合剖面法和对称四 极剖面法
（一）垂直接 触面上视电阻 率异常
1.视电阻率公式 采用“镜像法”，对于AMN三极装置而言， 在MN →0的情况，可写出以下三种不同 的视电阻率为：


根据视电阻率曲线确定其它地电体在地 面的投影位置
（六）对称四极剖面法的应用
1.对称四级异常解释
•了解基底的起伏情况 •探查古河道、岩溶发育
•追索岩层陡倾接触线及寻 找断层破碎带
2.复合对称四级