飞行中惯导定位误差的修正方法研究

飞行中惯导定位误差的修正方法研究
【摘要】惯性导航系统是目前应用于飞机上的主要现代导航设备之一，将其用于军用飞机，可实现摆脱GPS卫星限制、不受无线电磁、辐射干扰、扩大飞机活动范围、深入边沿、陌生地区和远洋上空执行任务等重大军事作用。

但同时惯性导航系统也具有导航定位误差随时间的增长不断累积，导致导航精度不断降低的缺点。

因此，分析和探讨如何修正飞行中惯性导航系统累积定位误差的方法，提高导航精度，对惯性导航系统在军用飞机上的进一步推广使用具有重要的意义。

本文分析了在军用飞机的领航应用过程中，可以使用的各种修正惯导定位误差的方法。

【关键词】惯导定位误差；地标定位；无线电罗盘定位；塔康定位
1.惯性导航系统产生定位误差的主要原因
惯性导航系统依据牛顿力学定律，利用惯性敏感元件感测飞机相对惯性空间的线运动和角运动参数，在给定初始条件下，自动推算出飞机的地速向量、位置及其它航行数据。

不考虑惯性部件陀螺仪本身的漂移误差，定位的精度主要与其定位的基本原理有关。

惯导定位的基本原理是推算，所依据的基本方程如下：其中：WE、WN分别为东西向、南北向地速，由测量初始时的飞机速度及东西向、南北向加速度对时间积分求的；j0、l0为测量初始的纬、经度；R为飞机围绕地心转动的曲率半径。

由惯导定位的简要原理可知，推算的飞机位置必然是存在误差的，并且误差要随着飞行时间的增长而不断增大。

对于战斗机来说，续航时间一般为1-2小时，经空中加油后可达2-6小时之间。

经证实这段飞行时间正好是惯性导航系统误差的上升区间，并且定位误差直接影响着飞机的导航精度和武器和攻击的成功率。

因此，在飞行中必须对惯导系统推算的飞机位置加以修正，以保证飞行任务的顺利完成。

2.修正惯性导航系统累计定位误差的方法
目前，高精度的惯性导航系统中，通过采用静电陀螺仪、激光陀螺仪以及光纤陀螺仪作为惯性敏感元件，从陀螺仪及加速度级的设计、材料和工艺方面，提高定位的精度和可靠性。

这种方法本身受到技术发展的限制，并且成本昂贵，在飞行领域普及尚需一定的时间。

在当前军用飞机现有装备的条件下，飞行实际中要修正惯性导航系统的定位误差，提高其精度，满足飞行训练的任务要求，主要是通过其他方法获取准确的飞机即时位置对惯性导航系统加以校正来实现的。

2.1 地标定位法
地标定位是最基本的确定飞机位置的方法，只要能够看得见地面，通过航空地图与地面的反复对照，根据地标间的相关位置和地标本身的特征，准确地识别出看到的地标，即确定了飞机在某一时刻的精确位置，将这一位置手动输入惯导，惯导将这一位置作为新的推算起点，在其基础上进一步推算，从而实现定位误差的校正。

这种方法的优点是简单、不依赖任何设备，缺点是受能见度和地标情况的限制，在复杂气象条件下和海上、沙漠、草原等地标稀少的地方，地标定位的方法无法实施，必须依靠其他方法获取飞机位置。

另外，人为因素也是影响地标定位准确性的主要方面，飞行员确定飞机位置的水平和能力决定了定位的精度。

2.2 无线电罗盘定位法
导航台（电台）—无线电罗盘系统是广泛应用在军用机场的无线电导航设备，地面导航台（电台）与机载无线电罗盘配合，能够测定飞机与导航台（电台）之间的方位关系。

利用无线电罗盘确定飞机位置的常用方法有两种：（1）一电台定位法
飞行中连续两次向同一电台（导航台）调谐，测得飞机相对于电台（导航台）的相对方位角，图1中A、B是两次测方位角时的飞机位置，在△OAB中：其中，PL为飞机的偏流角，W为飞机地速，t为两次测量的时间间隔。

根据这个关系式，在已知连续两次测得电台相对方位角（DXF1、DXR2）、PL、W和t的情况下，可以很容易求出第二次测量时飞机距离导航台的距离，这样，在飞机位置线OB上截取飞机距离电台（导航台）的距离即可确定飞机的准确位置。

（2）两电台定位
如图2，操作飞机上的无线电罗盘在T1、T2时刻分别向地面的两部无线电罗盘O1、O2调谐定向，可测得T1、T2时刻飞机相对于两部罗盘的飞机方位角FF1、FF2，可知T1、T2时刻飞机的位置一定在各自的无线电方位线O1A、O2B 上。

由于使用一部无线电罗盘测量方位角的时刻T1、T2之间有时间间隔，因此不同时刻测得的两条方位线的交点既不是T1时刻的飞机位置，也不是T2时刻的飞机位置。

飞行时，可以将T1时刻的无线电方位线沿航迹方向平移过△t（即T2-T1）时间内飞机飞过的距离S，再与T2时刻的无线电方位线相交，交点就是T2时刻的飞机位置线P。

这种方法是在飞机上只有一部无线电罗盘，且航线周围有两部有利电台时十分有效的一种方法。

两电台定位产生的误差有时刻误差和位置线误差两方面，经分析，在地速一定的时候，时刻差越小，或航迹同先测的方位线交角越接近0?或180?，两条方位线的交角越接近90?，电台距离飞机越近，引起的定位误差也越小。

利用无线电罗盘确定的飞机位置输入惯导，即可作为新的推算起点校正惯导误差。

无线电罗盘定位法使用方便、操作简单，不受地标和能见度条件的限制，是夜间、云上、海上或其他缺少地标的区域飞行时的有效定位方案。

其缺点是无线电定位不论采用哪种方法，都需要飞行员在空中做地图作业，比较费时，另一个主要缺点是罗盘定位的精度不高，在使用时需修正无线电罗盘，注意避开山地效应、海岸效应、夜间效应及无线电干扰的影响，选择有利电台。

2.3 塔康校正法
塔康系统全称战术空中导航系统（Ta-ctical Air Navigation System）[1]，是一种近程无线电导航系统，由地面和机上设备配套使用，也可将地面设备装备于大型飞机上，实现“空—空塔康”。

塔康系统导航能够修正惯导定位误差的根本原因在于其能在工作范围内为飞行人员提供飞机相对地面（或空中）塔康台的方位和斜距，在地面台位置固定，或空中台位置已知的情况下，结合飞机与地面台之间的高度差，由方位、斜距、高度差三个参数即可在空间确定一个精确的飞机位置，用这个飞机位置作为外接信号来校正惯导定位误差。

如图所示：已知塔康台位置T（λT，φT），由机载塔康设备测得飞机相对于塔康台的无线电方位角为θ，斜距为d，气压式高度表基准定为塔康台标高处的气压，测得飞机与塔康台之间的标高差为△h，要求解飞机此时的位置P（λp，φP），如图3所示。

解算飞机位置时涉及到地理坐标系与平面坐标系之间的数据转换，一种理想的模型是视地球为
一正球体，通过解球面三角公式推导出飞机位置P（Re为地球半径）：从公式看出，利用飞机上的机载塔康设备测得即时方位角和斜距计算飞机位置时，计算结果的精确程度受塔康地面台位置的大地测量误差、地面台标高与飞机气压高度的标高差测量误差、塔康系统测量方位角和斜距的系统固有误差等因素影响。

其中，塔康地面台通常是大地测量获得，误差很小，标高差的误差对定位的影响也较小。

计算飞机位置的主要误差源是塔康方位角和距离的测量误差。

根据分析，能够满足飞机导航定位精度要求的有效塔康作用距离一般为25km以内，这时塔康可提供的位置信号误差小于500m（σ）。

塔康定位校正惯导误差的方法要受到距离范围的限制，因此不能无限使用，但可作为一种抑制惯导定位误差的方法，在合适的时候加以运用，提高惯导的使用精度。

以上结合传统导航方法确定的飞机位置，虽然可以满足一般导航需要，作为校正惯导的信息源，但是其定位的精度受到各种因素的影响普遍不高，校正后的惯导仍以一个精度不高的基准点进行推算，误差校正有限。

目前，更为普遍的做法是采用组合导航的方法，用其他传感器获得的精确位置信号对惯导进行校正，以实现精确导航。

2.4 与其他信息源组合为组合导航系统提高定位精度
常用的组合方式有惯性导航系统与卫星导航系统、惯性导航系统与多普勒导航系统、惯性导航系统与天文导航系统以及惯性导航系统与地形辅助系统等。

在军用航空应用领域，目前常用的方式有GPS/惯导组合导航系统、惯导/多普勒组合导航系统。

（1）用GPS信号校正惯导
GPS作为一种星基的无线电卫星导航定位系统，能够连续提供高精度三维位置的性能特点，尤其是差分GPS技术的应用，GPS定位的精度不断提高，其缺点是动态响应、抗电子干扰的能力差，在某些地区信号易受遮挡而失去定位能力。

GPS与惯导组合，用GPS的精确定位信号校正惯导，即便是在GPS因机动或干扰等信号中断时，惯导仍可根据GPS的最新有效解进行解算，这种经过GPS校准的惯导在GPS信号中断期间的误差，显然要比没有校准的纯惯导状态下的误差小。

同时，GPS信号的引入，为惯导提供了精确地位置基准，使得惯导可以在运动中实现初始对准，大大提高了惯导的快速反应能力。

差分GPS和惯导的有效结合可用于飞机的进场着陆。

（2）用多普勒导航信号校正惯导
惯性/多普勒组合导航系统具有完全自主式的特点，多普勒导航系统是一种自主式的无线电导航设备，不需依赖其他路基或星基设备或信号的支持，且反应迅速，飞行前不需调节和预热，使用方便，简单，多普勒雷达的波束窄，发射功率小，隐蔽性和抗干扰性较好，工作的主要原理是根据雷达测得的多普勒频移得到地速，测得偏流配合航向得到航迹角，对速度进行时间积分即可推算飞机的位置实现定位。

多普勒导航系统作为一种基于推算的推测导航系统，需要依赖于外部的航向信号和内部或外部的垂直基准信号，与惯导组合后，这些信号即由惯导提供。

组合后的系统有助于常规初始对准，还可实施空中对准，提高快速反应能力。

其缺点是定位误差同惯导一样，也会随时间而逐渐增加，不能完全消除。

多普勒雷达的主要装备于直升机以及机动较小的运输机、轰炸机和侦查机上。

战斗机由于其高机动的特点，使用多普勒雷达会丧失其测速能力。

3.总结
惯性导航系统是在军用飞机上使用的主要导航设备，以当前军用飞机现状来看，为备战时之需，同时加强飞行员掌握新装备的使用能力和对传统导航方法的使用能力同样重要，在把握前沿的同时，不能忘记基本训练。

参考文献
[1]王芳，高毅.惯性导航系统的塔康校正算法研究[J].导航，2005（4）.
[2]陈永冰，钟斌.惯性导航原理[M].国防工业出版社，2007，12.
[3]李鹏.机载组合导航设计与仿真[J].航空兵器，2008（5）.
[4]韩周利.多导航源信息融合技术研究[J].导航，2007，9（3）.
张连环，海军航空兵学院教研部实验中心工程师。