12应用举例
中小学常考12类应用文写作方法大全(附范文)
中小学常考12类应用文写作方法大全（附范文）小语说：应用文是日常生活、学习、工作中，解决实际问题的一种常用文体，如书信、通知、请假条、留言条等，这些其实与小朋友的日常生活和学习也有很大关系哦~下面是小语老师整理的小学生需要掌握的应用文写法和范文，快来学一学吧！书信书信的格式包括：•1.标题：给××的一封信（第一排中间写）•2.称呼：敬爱的××（第二排项格写）•3.问候语：您好！（第三排空两格写）•4.正文：是书信的内容（第四排空两写）•5.祝福语：祝你身体健康，工作顺利！（另取一行空两格写）•6.署名：写信人：×××（另取一行靠右下格写）•7.日期：×年×月×日（在落款下靠右下格写）信封的格式：第一行，收件人邮编；第二行，收件人地址；第三行，收件人姓名；第四行，寄件人地址；第五行，你的邮编。
范文一个小学生致妈妈的信亲爱的妈妈：您好！天气转冷了，妈妈您要多穿几件衣服，以防着凉。
我最近读了很多书，最令我感动的一本是《钢铁是怎样炼成的》。
里面讲了一个叫保尔?柯察金的男孩，他的生活是如此艰苦，但他还是坚强地活下去。
这书告诉我：要坚持不懈，就会有成就。
我还有一篇有感想的文章——《狮子和蚊子》，讲的是一只蚊子打败了狮子，但因为骄傲，所以惨死在一个蜘蛛网里。
这个故事告诉我：做人不能骄傲自满。
所以我要谦虚，请妈妈也要谦虚。
快考试了，我要加倍努力才行，但是也需要妈妈的指导，我才能考个好成绩。
祝您身体健康，天天快乐！您的女儿：xx****年**月**日写通知通知是指有事项告诉大家知道的一种文件。
写法如下：•1、标题：在第一行的正中写上“通知”字样，有时可把通知的性质标出来，如紧急通知、会议通知等。
•2、称呼：如果是发给个人的通知，要在标题下边，正文上边，用一行定格写上被通知人的姓名。
•3、正文：在第二行空两格写起。
要写清时间地点时间事件要求谁参加以及注意事项。
12位字母数字组合
12位字母数字组合在我们日常生活中，数字和字母的组合随处可见，而12位的字母数字组合更是被广泛应用。
这种组合通常由字母和数字组成，具有一定的复杂性和随机性，使得它们在安全性方面具有较高的价值。
1.什么是12位字母数字组合12位字母数字组合，顾名思义，就是由12个字符组成的组合，其中包含字母和数字。
这种组合在日常生活中广泛存在，如密码、验证码等。
2.12位字母数字组合的用途12位字母数字组合主要应用于以下几个方面：（1）密码：许多网站和应用程序要求用户设置12位以上的密码，以提高账户安全性。
（2）验证码：在登录、注册等场景中，12位字母数字组合可以作为验证码，防止恶意机器人攻击。
（3）加密：在数据传输、存储等领域，12位字母数字组合可作为加密密钥，提高数据安全性。
3.如何生成12位字母数字组合要生成12位字母数字组合，可以遵循以下步骤：（1）确定字符集：首先确定包含字母和数字的字符集，通常包括大小写字母和数字。
（2）随机选取：使用随机数生成器从字符集中随机选取12个字符。
（3）组合：将选出的12个字符按照一定的顺序组合起来，形成12位字母数字组合。
4.12位字母数字组合的应用场景12位字母数字组合在以下场景中具有重要作用：（1）网络安全：作为密码和加密密钥，提高账户和数据安全性。
（2）身份验证：作为验证码，防止恶意攻击和机器人刷单。
（3）数据加密存储：在数据库和文件中，使用12位字母数字组合作为密钥，确保数据安全。
5.如何确保12位字母数字组合的安全性为确保12位字母数字组合的安全性，可以采取以下措施：（1）使用复杂组合：包含大小写字母、数字和特殊字符，提高组合多样性。
（2）定期更换：建议用户定期更换密码，降低密码泄露风险。
（3）加强防护：对含有敏感信息的系统和服务器加强安全防护，防止黑客攻击。
6.举例说明以某网站为例，要求用户设置12位密码以提高账户安全性。
用户可以生成一个如下的12位字母数字组合：abc123def456，并定期更换。
圆的十二点画法
圆的十二点画法1. 引言圆是几何中最基本的图形之一，它具有无限多个对称轴和对称中心。
圆的十二点画法是一种简单而有趣的方法，用于在一个给定的圆上确定十二个等距离的点。
这些点可以用于绘制具有特定对称性质的图形，如正多边形或星形。
2. 原理圆的十二点画法基于一个简单的原理：将圆分成12个等弧长的部分，然后在每个部分上选择一个点。
为了实现这一目标，我们可以采取以下步骤：•步骤1：以圆心为中心，使用罗盘绘制一个完整的圆。
•步骤2：使用直尺连接圆心和任意两个相邻点（例如3点钟方向和4点钟方向），得到两条相交线段。
•步骤3：重复步骤2，连接其他相邻点。
•步骤4：通过连接非相邻的两个点（例如3点钟方向和9点钟方向）来得到另外6条线段。
完成以上步骤后，我们就可以得到12个等距离分布在圆上的点。
3. 实例演示下面是一个具体的实例演示，展示了如何使用圆的十二点画法绘制一个六边形。
步骤1：绘制圆首先，我们使用罗盘绘制一个完整的圆。
假设该圆的半径为r。
步骤2：连接相邻点接下来，我们使用直尺连接圆心和任意两个相邻点。
假设我们选择了3点钟方向和4点钟方向作为相邻点。
通过连接这两个点以及圆心，我们得到一条线段。
步骤3：连接其他相邻点然后，我们重复步骤2，连接其他相邻点。
假设我们选择了4点钟方向和5点钟方向作为下一对相邻点。
通过连接这两个点以及圆心，我们得到另一条线段。
步骤4：连接非相邻点最后，我们通过连接非相邻的两个点来得到另外6条线段。
假设我们选择了3点钟方向和9点钟方向作为一对非相邻点。
通过连接这两个点，我们得到第三条线段。
重复以上步骤，并依次选择不同的相邻和非相邻的点，直到所有12条线段都被绘制出来。
4. 应用举例圆的十二点画法可以应用于多个几何图形的绘制，下面是一些常见的应用举例：正多边形通过连接圆的十二个等距离点，我们可以绘制出正多边形。
例如，通过连接相邻点，我们可以得到一个六边形；通过连接非相邻点，我们可以得到一个十二边形。
高中数学必修5教材电子课本(人教版)
高中数学必修5_教材电子课本（人教版）・pdf篇一：人教版高一数学必修一电子课本1第一章集合与函数概念1.1集合1.1.1集合的含义与表示I.1.2集合间的基本关系II.3集合的基本运算1.2函数及其表示12.1函数的概念1.2.2函数的表示法13函数的基本性质13.1单调性与最大（小）值13.2奇偶性第二章基本初等函数2.1指数函数2.1.1指数与指数幕的运算2.1.2指数函数及其性质2.2对数函数2.2.1对数与对数运算（一）2 2.1对数与对数运算（二）2.2.2对数函数及其性质2.3基函数第三章函数的应用31函数与方程3.1.1方程的根与函数的零点3.1.2用二分法求方程的近似解3.2函数模型及其应用12345篇二：人教版高一数学必修一至必修五教材目录必修一、二、必修一必修四第一章集合与函数的概念第一章三角函数1・1集合11任意角和弧度制1・2函数及其表示1.2任意角的三角函数1・3函数的基本性质第二章基本初等函数2.1指数函数2.2对数函数2.3幕函数第三章函数的应用3.1函数与方程3.2函数模型及其应用必修五第一章解三角形1.1正弦定理和余弦定理1・2应用举例第二章数列2.1数列的概念与简单表示方法2・2等差数列2.3等差数列的前n项和2.4等比数列2.5等比数列前n项和第三章不等式3.1不等关系与不等式3.2 一元一次不等式及其解法3.3二元一次不等式(组)及其解法3.4基本不等式1.3三角函数的诱导公式14三角函数的图像与性质1・5函数y=Asin(?x+?)1.6三角函数模型的简单应用第二章平面向量2・1平面向量的实际背景及基本概念2・2平面向量的线性疋算2.3平面向量的基本定理及坐标表2.4平面向量的数量积2.5平面向量应用举例第三章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦、余弦3・2简单的三角恒等变换必修二第一章空间几何体1.1空间几何体的结构1.2空间几何体的三视图和直观图13空间体的表面积与体积第二章点、直线、平面间的关系2.1空间点、直线.平面之间的位2・2直线、平面平行的判定及其性质2.3直线.平面垂直的判定及其性质第三章直线与方程3.1直线的倾斜角与斜率3.2直线的方程3.3直线的交点坐标与距离公式篇三：高中数学必修一电子课本一、问题的提出在应试教育模式影响下，教师中心论妨碍了学生创新精神和创新能力的培养，“逼迫教育、填鸭式的教学、负担教学、淘汰教学”等成为教师单向灌输知识的教学模式，以考试分数作为衡量教学质量的唯一标准及过于呆板的教育教学制度，最终导致教学陷入“学服从于教、教服从于考”的状态。
3-12 转换指令及其应用
感谢您的聆听
THANK YOU!
转换指令及其应用
1.转换指令（CONV）
转换指令 转换指令（CONV）是将一种数据格式转换成另外一种格式进行存储。例如，要 让一个整型数据和实数据进行算术运算，一般要将整型数据转换成实数据。
2.转换指令的选择示意
3.转换指令的选择演示
软件操作演示！
4.取整指令（ROUND） 取整指令--四舍五入
缩放指令（SCALE_X） 使用“缩放”指令，通过将输入VALUE的值映射到指定的值范围来对其进行缩 放。一般是把0.0~1.0之间数转换成所需要的的范围，常在NORM_X后使用。
7.转换指令应用举例 应用举例
【例】编写测量信号发生器的电压（0~10V）的程序。
标准化成0.0~1.0。 放大到成0.0~10.0。
“取整”指令将输入IN的值四舍五入取整为最接近的整数。
这两条指令，Biblioteka 此 作用是等价的。5.标准化指令（NORM_X）
标准化指令（NORM_X） 使用“标准化”指令，可将输入VALUE中变量的值映射到线性标尺对其进行标准 化。实际上就是转换成0.0~1.0之间。为使用SACLE_X做准备。
6.缩放指令（SCALE_X）
乘法的认识和概念
乘法的认识和概念乘法是数学中基础且重要的运算之一，它在我们日常生活中有着广泛的应用。
本文将较为全面地介绍乘法的认识和概念，并通过实际例子来帮助读者更好地理解。
一、乘法的基本概念乘法是将两个或多个数相乘得到一个积的运算。
在乘法中，数学表达式中的数字称为乘数，而结果称为积。
我们可以用符号“×”来表示乘法。
例如，3 × 4 = 12，其中3和4分别为乘数，而12为积。
在乘法中，乘数的顺序可以改变，但积的结果不变。
这就是乘法的交换律。
即，a × b = b × a。
例如，4 × 3 = 12，与之前的例子相同，结果仍为12。
二、乘法的应用举例1. 计算面积和体积乘法在计算面积和体积中有着重要的应用。
例如，当我们需要计算一个矩形的面积时，可以将长度和宽度两个数相乘。
假设矩形的长度为5米，宽度为3米，那么它的面积为5 × 3 = 15平方米。
同样地，当我们需要计算一个长方体的体积时，可以将长度、宽度和高度三个数相乘。
假设长方体的长度为4米，宽度为3米，高度为2米，那么它的体积为4 × 3 × 2 = 24立方米。
2. 计算商品价格乘法在计算商品价格时也非常常见。
例如，当我们购买苹果时，苹果的单价是每个2元，而我们需要买3个苹果，那么我们可以用乘法来计算总价格。
即，2元/个 × 3个 = 6元。
同样地，当我们购买多种商品，每种商品都有不同的价格和数量时，我们可以利用乘法来计算每种商品的小计，再将所有小计相加来得到总价格。
3. 计算时间和速度乘法还能应用于计算时间和速度。
例如，当我们以每小时60公里的速度行驶了3个小时，那么我们可以用乘法来计算我们行驶的总距离。
即，60公里/小时 × 3小时 = 180公里。
同样地，我们还可以用乘法来计算我们需要花费多长时间到达目的地。
例如，我们要行驶180公里，以每小时60公里的速度行驶，那么我们可以用乘法来计算需要的时间。
Lingo的典型应用举例
4
A
2
3
4
5
6
7
8
9
10
料场的位置用（pxj，pyj）表示，日存储量用gj表示， 从料场j向工地i的日运输量为Cij。 则对问题（1）， pxj，pyj是已知数，决策变量是Cij。 料场j到工地i的距离为：
( px j xi ) 2 + ( py j yi ) 2
目标函数是总的吨千米数最小，约束条件有两个。 一是满足各工地的日需求，二是各料场的总出货量不超 过日存储量。建立数学模型如下：
当前可供蔬菜养分含量（ ） 表2.1 当前可供蔬菜养分含量（mg）和价格
养分 蔬菜 A1 A2 A3 A4 A5 A6 青 豆 胡萝卜 花 菜 卷心菜 芹 菜 土 豆 铁 0.45 0.45 0.65 0.4 0.5 0.5 6 每份蔬菜所含养分数量 磷 20 28 40 25 26 75 125 维生素A 维生素 维生素C 维生素 415 4065 850 75 76 235 12500 22 5 43 27 48 8 345 烟酸 0.3 0.35 0.6 0.2 0.4 0.6 5 每份价格 （元） 2.1 1.0 1.8 1.2 2.0 1.2
用0-1变量xij表示分配情况，xij=1表示指派第i个人 完成第j项任务，xij=0表示不分配。则上述问题可以表示 为如下0-1线性规划：
min
z = ∑∑ cij xij ,
i =1 j =1
n
n
n ∑ xij = 1, j = 1,2,..., n, i =1 s.t. n x = 1, i = 1,2,..., n, x = 0或1. ij ∑ ij j =1
min
z = ∑∑ Cij ( px j xi ) + ( py j yi ) ,
《28.2.2应用举例》学历案-初中数学人教版12九年级下册
《应用举例》学历案（第一课时）一、学习主题本节课的学习主题是“初中数学课程《应用举例》”，主要围绕初中数学知识的实际应用展开，旨在让学生通过实际问题的解决，掌握数学知识的实际应用，提高解决实际问题的能力。
二、学习目标1. 掌握初中数学知识的实际应用，能够运用所学知识解决实际问题。
2. 培养学生的数学思维，提高学生的逻辑思维能力和空间想象力。
3. 培养学生的合作意识和团队协作能力，通过小组合作完成实际问题解决。
4. 让学生体验数学学习的乐趣，增强学习数学的信心和兴趣。
三、评价任务1. 评价学生对数学知识的理解和掌握程度，能否正确运用所学知识解决实际问题。
2. 评价学生的合作意识和团队协作能力，能否在小组合作中积极参与、有效沟通。
3. 评价学生的学习态度和学习能力，是否能够认真听讲、积极思考、独立完成作业。
四、学习过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考数学知识的实际应用，激发学生的学习兴趣。
2. 知识讲解：教师通过讲解、演示等方式，让学生掌握本节课所需掌握的数学知识。
3. 实例分析：教师通过实际问题，引导学生分析问题的本质，找出解决问题的关键，让学生了解数学知识的实际应用。
4. 小组合作：学生分组合作，运用所学知识解决实际问题，培养学生的合作意识和团队协作能力。
5. 交流分享：小组代表向全班同学展示本组的解决方案，其他同学进行评价和补充。
6. 总结归纳：教师对本节课的知识进行总结归纳，强调数学知识的实际应用和重要性。
五、检测与作业1. 课堂检测：通过简单的练习题，检测学生对本节课所学知识的掌握程度。
2. 作业布置：布置相关的实际问题，让学生运用所学知识解决，巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。
六、学后反思1. 学生反思：学生应反思自己在本次学习中的表现，找出自己的不足之处，制定改进措施。
2. 教师反思：教师应对本次教学进行反思，总结教学经验和不足之处，为今后的教学提供参考。
3. 教学改进：根据学生和教师的反思，对教学内容、方法、手段等方面进行改进，提高教学效果。
高中数学教材新课标人教B版目录完整版
高中数学教材新课标人教B版目录完整版高中数学(B版必修一第一章集合1.1集合与集合的表示方法1.2集合之间的关系与运算第二章函数2.1函数2.2一次函数和二次函数2.3函数的应用(Ⅰ2.4函数与方程第三章基本初等函数(Ⅰ3.1指数与指数函数3.2对数与对数函数3.3幂函数3.4函数的应用(Ⅱ高中数学(B版必修二第一章立体几何初步1.1空间几何体1.2点、线、面之间的位置关系第二章平面解析几何初步2.1平面真角坐标系中的基本公式2.2直线方程2.3圆的方程2.4空间直角坐标系高中数学(B版必修三第一章算法初步1.1算法与程序框图1.2基本算法语句1.3中国古代数学中的算法案例第二章统计2.1随机抽样2.2用样本估计总体2.3变量的相关性第三章概率3.1随机现象3.2古典概型3.3随机数的含义与应用3.4概率的应用第一章基本初等函(Ⅱ1.1任意角的概念与弧度制1.2任意角的三角函数1.3三角函数的图象与性质第二章平面向量2.1向量的线性运算2.2向量的分解与向量的坐标运算2.3平面向量的数量积2.4向量的应用第三章三角恒等变换3.1和角公式3.2倍角公式和半角公式3.3三角函数的积化和差与和差化积高中数学(B版必修五第一章解直角三角形1.1正弦定理和余弦定理1.2应用举例第二章数列2.1数列2.2等差数列2.3等比数列第三章不等式3.1不等关系与不等式3.2均值不等式3.3一元二次不等式及其解法3.4不等式的实际应用3.5二元一次不等式(组与简单线性规划问题高中数学(B版选修1-1第一章常用逻辑用语1.1命题与量词1.2基本逻辑联结词1.3充分条件、必要条件与命题的四种形式第二章圆锥曲线与方程2.1椭圆2.2双曲线第三章导数及其应用3.1导数3.2导数的运算3.3导数的应用第一章统计案例第二章推理与证明第三章数系的扩充与复数的引入第四章框图高中数学(B版选修2-1第一章常用逻辑用语1.1命题与量词1.2基本逻辑联结词1.3充分条件、必要条件与命题的四种形式第二章圆锥曲线与方程2.1曲线与方程2.2椭圆2.3双曲线2.4抛物线2.5直线与圆锥曲线第三章空间向量与立体几何3.1空间向量及其运算3.2空间向量在立体几何中的应用高中数学(B版选修2-2第一章导数及其应用1.1导数1.2导数的运算1.3导数的应用1.4定积分与微积分基本定理第二章推理与证明2.1合情推理与演绎推理2.2直接证明与间接证明2.3数学归纳法第三章数系的扩充与复数3.1数系的扩充与复数的概念3.2复数的运算高中数学(B版选修2-3第一章计数原理1.1基本计数原理1.2排列与组合1.3二项式定理第二章概率2.1离散型随机变量及其分布列2.2条件概率与事件的独立性2.3随机变量的数字特征2.4正态分布第三章统计案例3.1独立性检验3.2回归分析高中数学(B版选修4-4第一章坐标系1.1直角坐标系平面上的压缩变换2极坐标系1.3曲线的极坐标方程1.4圆的极坐标方程1.5柱坐标系和球坐标系第二章参数方程2.1曲线的参数方程2.2直线和圆的参数方程2.3圆锥曲线的参数方程高中数学(B版选修4-5第一章不等式的基本性质和证明的基本方法1.1不等式的基本性质和一元二次不等式的解法1.2基本不等式1.3绝对值不等式的解法1. 4绝对值的三角不等式1.5不等式证明的基本方法第二章柯西不等式与排序不等式及其应用2.1柯西不等式2.2排序不等式2.3平均值不等式(选学2.4最大值与最小值问题,优化的数学模型第三章数学归纳法与贝努利不等式3.1数学归纳法原理3.2用数学归纳法证明不等式,贝努利不等式文科学必修1-5,选修1-1,1-2,4-4就够了理科学必修1-5,先修2-1,2-2,2-3,4-4内容上文比理少,知识相对简单,但是对于文科生来说,数学是较难的。
六年级奥数-12比的应用(二)
比的应用（二）1.互化连比2.学会解连比和乘除法关系比问题1.确定连比2.解连比和乘除法关系比问题连比题型比的应用题型会涉及到给出甲乙的比、乙丙的比，和甲乙丙的和，要求各部分的量。
遇到这种题型，可以利用中间量通分，化成三个部分之间的共同比，再求各自具体量。
也可以使用方程解题，但是需要注意按比设，并且找对等量关系式。
例1.六（1）班有56名学生，分成三个小组进行课外活动。
已知第一小组和第二小组人数的比是3:5，第二小组和第三小组人数的比是5:6，这三个小组各有多少人？练习1.方伯今年种了白菜、青菜和茄子三种蔬菜，一共有360棵，其中青菜是白菜的75%，茄子与白菜的比是1：2，这三种蔬菜各有多少棵？给出甲乙的比、乙丙的比，和甲乙丙的和，要求各部分的量。
可以利用中间量，若中间量的比相同，可以直接化成三个部分之间的共同比，再求各自具体量。
例2.参加体育、舞蹈、合唱小组的同学共188人，其中体育小组与舞蹈小组人数比为3：4，舞蹈与合唱小组人数的比为5：3，三个小组各多少人？练习1.幼儿园的小朋友分成三队参加游戏，第一队与第二队人数比是6:5，第二队与第三队人数比是3:4，已知第一队人数比第二、三队人数的总和少17人。
幼儿园参加游戏的小朋友共有多少人？给出甲乙的比、乙丙的比，和甲乙丙的和，要求各部分的量。
可以利用中间量，若中间量的比不同，则需要通分，化成三个部分之间的共同比，再求各自具体量。
例3.水果店运来桔子、苹果和梨一共530千克，其中苹果与桔子的比是2：3，梨是苹果的，苹果有多少千克？练习1.城北小学四五六年级的人数比是2：3：4，六年级转走25%学生，这时四五六人数一共有320人，问城北小学五年级有多少人？使用方程解题时，需要注意按比设，并且找对等量关系式。
乘除法关系题型比的应用题型可以结合分数乘除法关系进行考察，可以采用方程或者列式进行解答。
1、当遇到两种事物的比和他们混合物的价格、总量时，要先求出他们在混合物中所占的分量，再求各自单价。
数学在生活中的应用举例
数学在生活中的应用举例1. 购物时的数学想象一下，你走进超市，购物车里满满的都是心仪的商品。
这时候，数学就像你的隐形助手，默默帮你计算价格。
比如，你看到一瓶果汁，价格是12元。
买两瓶的话，你是不是得算一下，总共要花多少？没错，就是24元！这还不算完，如果超市搞活动，买满50元送5元优惠，你得赶紧算算，哪些商品最划算，不然就像在大海里捞针，找不到目标。
1.1 折扣与优惠说到购物，折扣绝对是个让人心花怒放的话题。
想象一下，某天你看到一个标着“买一送一”的促销，简直让人欣喜若狂！但是，你得搞清楚，买两瓶的价格和只买一瓶的价格到底哪个更划算。
比如，原价30元的商品，搞个“买一送一”的活动，实际价格就变成了15元一瓶，这样一算，心里不禁乐开了花。
1.2 预算管理另外，做预算也是数学的一大应用。
每个月发工资，你总得留出一些钱来应付各种开销。
比如，工资是5000元，房租2000元，水电费500元，伙食费大约1500元。
这样算下来，你还剩1000元可以“随心所欲”。
可别大手一挥，挥霍无度哦，留点钱存起来，将来有个意外开销也不至于手忙脚乱。
2. 时间管理时间就是金钱，这话说得一点不假。
生活中，时间管理可离不开数学。
每天你可能都有很多事情要做，比如上班、吃饭、锻炼。
假如你上班要花1小时，吃饭30分钟，锻炼1小时，那你一天的时间分配就得精打细算。
要是你想在晚上看一部电影，还得考虑到时间，确保不会错过。
2.1 计划与优先级这里面还有个小技巧，就是设定优先级。
想想你有五件事情要做，肯定得分出个先后次序。
比如，工作任务优先，接着是洗衣服，最后再考虑看电视剧。
用数学来安排时间，把事情的轻重缓急理清楚，才能让生活井然有序，不至于像无头苍蝇一样东撞西撞。
2.2 估算与调整有时候，事情总会出乎意料，导致计划的时间被打乱。
比如，你计划把所有事情在一天内完成，但突发情况让你晚了半个小时。
这个时候，就得快速调整自己的安排，看看哪些事情可以推迟，哪些必须完成。
三分损益律 十二平均律 纯律 对照
三分损益律十二平均律纯律对照一、引言在音乐领域，律法是调控音高的基本法则。
本文将介绍三种主要的律法：三分损益律、十二平均律和纯律，并对它们进行对照分析，以帮助我们更好地理解与应用这些律法。
二、三分损益律详解1.定义与原理三分损益律，又称五度相生律，是一种古老的律法。
它的原理是根据弦的长度来确定音高，当弦的长度减少到原来的一半时，音高降低一个八度；当弦的长度减少到原来的三分之一时，音高降低一个五度。
2.计算方法三分损益律的计算方法是根据弦的长度比例来确定音高。
设弦的长度为L，音高为f，则有：f1 = f（1 - 1/2^(2/3)）f2 = f（1 - 1/3）f3 = f（1 - 1/2）3.应用举例在古琴、古筝等乐器上，我们可以看到三分损益律的应用。
如古琴的七个音孔，就是按照三分损益律依次排列的。
二、十二平均律详解1.定义与原理十二平均律，又称等temper 律，是一种近代的律法。
它的原理是将一个八度分成12个等份，每个等份为1000音分，相邻两个音的音分差为1000/12=83.33%。
2.计算方法设音高为f，则有：f1 = f * (1 - 1/12^2)f2 = f * (1 - 1/12^4)f3 = f * (1 - 1/12^6)3.应用举例钢琴、吉他等现代乐器都是采用十二平均律来定音。
由于十二平均律的音分差较小，使得音阶的音程较为和谐。
三、纯律详解1.定义与原理纯律，又称纯五度律，是一种基于谐波的律法。
它的原理是根据弦的振动模式来确定音高。
在纯律中，相邻两个音的频率比为整数比，如纯五度为2:3，纯四度为3:4等。
2.计算方法纯律的计算方法是根据谐波比例来确定音高。
设弦的长度为L，音高为f，则有：f1 = f（1 - 1/2）f2 = f（1 - 1/3）f3 = f（1 - 1/5）3.应用举例在管乐器、弦乐器中，我们可以看到纯律的应用。
如双簧管、单簧管等管乐器，它们的音高就是按照纯律来设计的。
氟利昂相变的温度和压力 -回复
氟利昂相变的温度和压力-回复题目：氟利昂相变的温度和压力导言：氟利昂（Fluorocarbon）是一类化学物质，由氟、氯和碳组成，具有多种工业用途，包括制冷剂、消防剂和表面涂层等。
其中，氟利昂的相变温度和压力是其应用中的重要参数。
本文将一步一步回答氟利昂相变温度和压力的问题。
第一部分：相变基础知识1. 什么是相变？相变，顾名思义，是物质从一种物理状态转变为另一种物理状态的过程。
常见的相变包括固态到液态的熔化、液态到气态的汽化等。
2. 为什么物质会发生相变？物质的相变是由分子之间的相互作用引起的。
当物体吸收或释放能量时，分子之间的相互作用发生变化，导致相变的发生。
第二部分：氟利昂的相变温度和压力3. 氟利昂的使用范围氟利昂被广泛应用于空调、冷冻设备和消防系统中作为制冷剂。
其主要代表物质包括氟利昂12（Freon-12，化学式CF2Cl2）、氟利昂22（Freon-22，化学式CHClF2）等。
4. 氟利昂的相变温度和压力氟利昂的相变温度和压力因其不同类型而有所不同。
以氟利昂12为例，其相变温度为-29.8（液态到气态的沸点）和-157.4（气态到固态的冰点），相变压力为12.56kg/cm²（液态到气态的饱和蒸汽压力）和0.11kg/cm²（气态到固态的饱和冰蒸汽压力）。
5. 相变温度和压力的影响因素相变温度和压力受多种因素的影响，包括物质的化学组成、外部环境条件和分子之间的相互作用等。
不同类型的氟利昂具有不同的分子结构和相互作用方式，因此其相变温度和压力也有所不同。
6. 相变对氟利昂应用的影响相变温度和压力对氟利昂的应用至关重要。
合理掌握相变参数可以确保氟利昂在不同条件下稳定地工作，避免温度和压力过高或过低带来的风险和危害。
第三部分：氟利昂在制冷剂中的应用举例7. 制冷剂中的氟利昂应用氟利昂在制冷剂中充当工质，通过相变来吸收或释放热量，实现冷却效果。
其中，氟利昂12广泛应用于汽车空调系统，而氟利昂22常用于商业和工业空调系统。
初二数学12-分式-分式方程的实际应用
初二数学12-分式-分式方程的实际应用分式方程是数学中一种重要的形式，它在实际生活中有着广泛的应用。
在我们日常生活中，分式方程涉及到各种各样的问题，如比例关系、合作关系、消费模型、保险问题等。
在本文中，我们将介绍关于分式方程实际应用的一些例子，以及如何解决这些问题。
首先，让我们考虑一个例子：比例关系。
假设商品在A市的价格是1元，在B市的价格是2元。
那么我们可以使用分式来表示这个比例关系，即A市价格/B市价格=1/2、此时，我们可以得到一个分式方程：1/2=A市价格/B市价格。
这个方程可以通过交叉乘积法解得A市价格=1/2*B市价格。
通过这个分式方程，我们可以确定A市商品价格与B市商品价格的比例关系。
其次，我们来考虑一个关于合作关系的问题。
假设甲乙两人合作一件工作，他们分别需要花费3小时和4小时完成这件工作。
那么我们可以使用分式来表示他们完成工作的速度，即每小时完成的工作量。
甲每小时完成工作量=1/3，乙每小时完成工作量=1/4、通过将这两个分式相加，我们得到总的完成工作量=1/3+1/4=7/12、所以，他们两人共同完成这件工作所需的时间可以表示为1/总的完成工作量。
通过这个分式方程，我们可以确定他们两人合作完成这件工作所需的时间。
然后，考虑一个关于消费模型的问题。
假设一笔钱被分为两部分，第一部分是x，第二部分是y。
如果x的10%被用于购买书籍，那么购买书籍的金额可以表示为0.1x。
另外，如果y的20%被用于购买电视，那么购买电视的金额可以表示为0.2y。
这两个金额的和等于总金额，即0.1x+0.2y=总金额。
通过这个分式方程，我们可以确定购买书籍和购买电视的金额与总金额之间的关系。
最后，我们来考虑一个关于保险问题的例子。
假设人购买了一份保险，保费为P元。
如果他出险的概率为p%，那么他在出险情况下的赔偿额可以表示为p%*P。
假设保险公司在出险情况下赔偿的比例为b%，那么保险公司赔偿的金额可以表示为b%*p%*P。
二元一次方程组的12种应用题型归纳
二元一次方程组的12种应用题型归纳类型一：行程问题【例1】甲、乙两人相距36千米，相向而行，如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发2.5小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇，甲、乙两人每小时各走多少千米？解：设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时。
解得答：甲的速度为6千米/时，乙的速度为3.6千米/时。
【例2】两地相距280千米，一艘船在其间航行，顺流用14小时，逆流用20小时，求这艘船在静水中的速度和水流速度。
解：设这艘船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时。
解得答：这艘船在静水中的速度为17千米/时，水流速度为3千米/时。
类型二：工程问题【例】小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作6周完成，需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周完成，需工钱4.8万元。
若只选一个公司单独完成，从节约开支的角度考虑，小明家应选甲公司还是乙公司？请你说明理由。
解：设甲公司每周的工作效率为x，乙公司每周的工作效率为y。
解得∴1÷=10(周) 1÷=15(周)∴甲公司单独完成这项工程需10周，乙公司单独完成这项工程需15周。
设甲公司每周的工钱为a万元，乙公司每周的工钱为b万元。
解得此时10a=6(万元) 15b=4(万元) 6>4答：从节约开支的角度考虑，小明家应选择乙公司。
类型三：商品销售利润问题【例1】李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年种植甲、乙蔬菜各多少亩？解：设李大叔去年种植甲蔬菜x亩，乙蔬菜y亩。
解得答：李大叔去年种植甲蔬菜x亩，乙蔬菜y亩。
【例2】某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表，求该商场购进A、B两种商品各多少件。
A B进价(元/件) 1200 1000售价(元/件) 1380 1200注：获利= 售价-进价解：设该商场购进A商品x件，B商品y件。
数字的奇偶性与倍数
数字的奇偶性与倍数奇偶性和倍数是数学中常见的概念，它们与数字的性质和特征密切相关。
在本文中，我们将探讨数字的奇偶性以及与之相关的倍数特性。
一、奇数和偶数在自然数中，可以将数字分为两类：奇数和偶数。
奇数是指不能被2整除的数，它们的个位数字一般为1、3、5、7、9。
如1、3、5等。
偶数则是指可以被2整除的数，它们的个位数字一般为0、2、4、6、8。
如2、4、6等。
奇数和偶数的性质如下：1. 奇数加偶数等于奇数，偶数加偶数等于偶数，奇数加奇数等于偶数。
2. 奇数乘以奇数等于奇数，偶数乘以偶数等于偶数，奇数乘以偶数等于偶数。
3. 偶数除以2的结果是整数，奇数除以2的结果是小数。
二、倍数倍数是指一个数可以被另一个数整除，即一个数是另一个数的倍数。
例如，12是6的倍数，因为12可以被6整除。
以下是与倍数相关的一些概念和性质：1. 一个数自身是它的倍数，如5是5的倍数。
2. 0是任何数的倍数，因为任何数乘以0都等于0。
3. 一个数的倍数无限多。
例如，6的倍数可以是6、12、18、24等任意大于6的整数。
4. 两个数的公倍数是它们的倍数的公共部分，如3和4的公倍数有12、24等。
5. 最小公倍数是两个数的公倍数中最小的数。
例如，5和7的最小公倍数是35。
三、奇偶性与倍数关系奇偶性与倍数之间存在一定的关系：1. 任意奇数的倍数都是奇数。
由于奇数除以2的结果是小数，所以任意奇数的倍数也是奇数。
2. 任意偶数的倍数可能是奇数或偶数。
由于偶数除以2的结果是整数，所以任意偶数的倍数可能是奇数或偶数。
四、应用举例1. 奇偶性应用举例：如果在一个班级中有23名学生，其中有几个是女生？根据奇偶性的特性，每个班级偶数位学生是女生，奇数位学生是男生。
因此，这个班级中有12名男生和11名女生。
2. 倍数应用举例：假设一辆公交车每隔10分钟发一次车，那么在1小时内，这辆公交车会发多少次车？根据倍数的特性，1小时等于60分钟，所以公交车在1小时内会发6次车。
12个元音音素开头的字母
任务名称：12个元音音素开头的字母一、介绍元音音素是语言中的重要组成部分，它们以其独特的声音特征为我们提供了发音的基础。
在英语中，有12个以元音音素开头的字母，它们分别是A、E、I、O、U和Y。
这些字母在英语单词中的运用非常广泛，是我们学习英语发音的重要内容。
本文将探讨这12个元音音素开头的字母的发音特点和在英语中的应用。
二、A字母的发音及应用1. 发音特点A字母在英语中有多种发音方式，其中最常见的是短音标音/æ/ 和长音标音 /eɪ/。
短音标音/æ/ 的发音类似于中文中的音素“啊”，例如在单词”cat”中的发音。
长音标音 /eɪ/ 的发音类似于中文中的音素“爱”，例如在单词”cake”中的发音。
2. 应用举例•短音标音的应用：cat（猫）、bag（袋子）、hat（帽子）•长音标音的应用：cake（蛋糕）、take（拿）、make（制作）三、E字母的发音及应用1. 发音特点E字母在英语中同样有多种发音方式，其中最常见的是短音标音 /ɛ/ 和长音标音/iː/。
短音标音 /ɛ/ 的发音类似于中文中的音素“俄”，例如在单词”bed”中的发音。
长音标音 /iː/ 的发音类似于中文中的音素“衣”，例如在单词”see”中的发音。
2. 应用举例•短音标音的应用：bed（床）、red（红色）、pen（钢笔）•长音标音的应用：see（看见）、tree（树）、me（我）四、I字母的发音及应用1. 发音特点I字母在英语中的发音同样有多种方式，最常见的是短音标音 /ɪ/ 和长音标音/aɪ/。
短音标音 /ɪ/ 的发音类似于中文中的音素“衣”，例如在单词”big”中的发音。
长音标音 /aɪ/ 的发音类似于中文中的音素“艾”，例如在单词”like”中的发音。
2. 应用举例•短音标音的应用：big（大）、sit（坐）、win（赢）•长音标音的应用：like（喜欢）、time（时间）、find（找到）五、O字母的发音及应用1. 发音特点O字母在英语中同样有多种发音方式，其中最常见的是短音标音 /ɒ/ 和长音标音/əʊ/。
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(2)已知B=62.7°,C =65.8°,b=3.16cm；
解：(2)根据正弦定理，b ? c ,c ? bsinC , sin B sinC sin B
S ? 1 bcsin A ? 1 b2 sinCsin A,
2
2 sin B
A ? 180 ? (B ? C) ? 180 ? (62.7 ? 65.8 ) ? 51.5 ,
S ? 1 ? 3.162 ? sin65.8 sin51.5 ? 4.0(cm2).
2
sin62.7
（3）已知三边的长分别为 a=41.4cm ，b=27.3cm， c=38.7cm.
ha ? b sin C ? c sin B；
hb ? c sin A ? a sin C；
hc ? a sin B ? b sin A.
根据三角形面积公式S
?
1 2
ah，和以上公式ha
?
b sin C，
可推出如下面积公式：
1 S ? ab sin C.
2
同理：S ? 1 bc sin A ? 1 ac sin B.
B
sin 2 A ? sin 2 B
?
sin 2 C
=右边.
（2） a 2 ? b 2 ? c 2
? 2 ?bc cos A ? ac cos B ? ab cos C ?.
（2）根据余弦定理的推论，右边 =
2 ??bc·b2 ?
? c2 ? 2bc
a2
?
ca·a2
? c2 ? 2ca
b2
?
ab·b2
由S ? 1 ca sin B，得 2
S ? 1 ? 127 ? 68 ? 0.6578 ? 2840.4(m 2 ). 2
答：这个区域的面积是 2840.4m 2.
例3 在△ABC 中，求证：
（1）
a2 ? b2 c2
?
sin2 A? sin2 sin2 C
B;
（2）a2 ? b2 ? c2
? 2?bc cos A ? ac cos B ? ab cos C ?.
分析： 本题可转化为已知三角形的三边， 求角的问题，再利用三角形的面积公式求解 .
解：设a=68 m，b=88 m,c=127 m，根据余弦定理的
推论，
cos B ? c2 ? a2 ? b2 ? 1272 ? 682 ? 882 ? 0.7532，
2ca
2 ? 127 ? 68
sin B ? 1? 0.7532 2 ? 0.6578.
解三角形应用举例
（第4课时）
前面学习了用正弦定理和余弦定理解决实际 问题，体现了两个定理的广泛应用和生活中的 重要性 .借助于正弦定理和余弦定理，我们也可 以进一步解决一些有关三角形的计算问题，以 及一些三角恒等式问题 .
在△ABC中，边BC，CA，AB上的高分别记为ha，hb，
hc，那么它们如何用已知边和角来表示呢？
练习2 判断满足下列条件的三角形形状 .
（1）a cos A ? b cos B； （2）sin C ? sin A ? sin B .
cos A ? cos B
提示：利用正弦定理或余弦定理，“化边 为角”或“化角为边” .
答案 ：（ 1）等腰三角形或直角三角形； （2）直角三角形 .
课后练习：
分析：这是一道关于三角形边角关系恒等 式的证明问题，观察式子左右两边的特点，联 想到用正弦定理来证明 .
证明： （1）根据正弦定理，可设
a sin A
=
b sin B
=
c sin C
=k.
显然 k≠0，所以
左边=
a2 ? b2 c2
?
k 2 sin 2 A ? k 2 sin 2 k 2 sin 2 C
2
2
因此除了知道某条边和该边上的高可求出三 角形的面积外，如能知道三角形的任意两边以及 它们夹角的正弦也可求出三角形的面积 .
例1 在△ABC中，根据下列条件，求三角 形的面积 S(精确到 0.1cm 2).
(1)已知a =14.8cm,c =23.5 cm, B =148.5°；
解：(1)应用 S ? 1 ca sin B，得 2
? a2 ? 2ab
c2
? ? ?
? (b2 ? c2 ? a2 ) ? (a2 ? c2 ? b2 ) ? (b2 ? a2 ? c2 )
? a2 ? b2 ? c2 ? 左边 .
解题关键：
利用正弦定理或余弦定理将已知条 件转化为只含边的式子或只含角的三角 函数式，然后化简并考察边或角的关系， 从而确定三角形的形状 .特别是有些条
课本 18页练习 1，2，3.
件既可用正弦定理也可用余弦定理甚至 可以两者混用 .
练习1 已知在△ABC中，? B ? 30°，b ? 6， c ? 6 3，求a及△ABC的面积.
提示：解有关已知两边和其中一边对角 的问题，注重分情况讨论解的个数 .
答案：（1）a ? 6，S ? 9 3； （2）a ? 12，S ? 18 3.
解：（3）根据余弦定理的推论，得
cos B ? c2 ? a2 ? b2 ? 38.72 ? 41.42 ? 27.32 ? 0.7679，
2ca
2? 38.7? 41.4
sin B ? 1? cos2 B ? 1? 0.76972 ? 0.6384.
由S ? 1 casin B，得
2
S ? 1 ? 38.7? 41.4? 0.6384 ? 511.4(cm2).
2
在不同已知条件下求三角形的面积的问题， 与解三角形问题有密切的关系，我们可以应用解 三角形面积的知识，认真观察已知什么，尚缺什 么，求出需要的元素，就可以求出三角形的面积 .
例2 在某市进行城市环境建设中，要 把一个三角形的区域改造成市内公园，经过 测量得到这个三角形区域的三条边长分别为 68 m，88 m，127 m，这个区域的面积是 多少（精确到 0.1 m2）?