一种基于粒子群和鱼群的混合优化算法
群智能优化算法之捕鱼策略算法FSOA
t 1
t 2
收缩搜索
t C 1 t C
收缩搜索
收缩搜索
收缩搜索
公式二
当渔夫在同一点处执行收缩搜索次数达到阀值：
i Q (t 1) X i (t C 1) X i (t C ) 2 L i | Q (t 1) |
C
(0.5,1)
一、群智能优化算法概述 1.1 研究背景
随着科技的发展
遗传算法、萤火 虫算法、蚁群算 法、人工鱼群算 法、免疫算法、 捕鱼策略算法等
优化问题的难度变大
传统优化方法无能为力
群智能算法兴起
一、群智能优化算法概述
1.2 什么是群智能优化算法？ 群智能优化算法（Swarm intelligence Optimization Algorithm）是一种新兴的演化计算技术，是一种能够解许 多全局优化问题的有效方法。 群智能优化算法源于对自然界的生物进化过程或觅食过 程的参考，用搜索空间中点模拟自然界中的个体；将求解问 题的目标函数度量成个体对环境的适应能力，将个体的优胜 劣汰过程或觅食过程类比为搜索和优化过程中用较好的可行 解取代较差的可行解的迭代过程。
重庆邮电大学：计算机科学技术学院
2017.7 群智能优化算法
之
Swarm intelligence optimization algorithm
捕鱼策略算法
报告人：何德牛
Fishing strategy optimization algorithm
目 录
一 二 三 四
群智能优化算法概述 捕鱼策略算法介绍 主要研究成果 发表学术论文
F15 3 2 4
F1 F1 F2 F2 F3 F3 F4 F4
一种求解复杂优化问题的新型人工鱼群算法
一种求解复杂优化问题的新型人工鱼群算法洪兴福;胡祥涛【摘要】In this paper, the social behaviors of fish swarm are classified in three ways:foraging behavior, reproductive behavior, and flight behavior. Inspired by this, a Novel Artificial Fish Swarm Algorithm(NAFSA)is proposed, which inte-grates the mutation strategy and evolution behavior into the social behaviors of fish swarm. In the case of mutation strategy,the basic cloud generator is used as the mutation operator because of the properties of randomness and stable tendency of a normal cloud model. For the reproductive behavior, the selection, and crossover operator in evolutionary algorithm are applied to define the reproductive ability of an artificial fish. Furthermore, the parameters of step and visual are developed in forms of hyperbolic tangent function to adjust the optimize performance dynamically during iterations process. Ten standard test functions are used as the benchmark to validate the effectiveness of the NAFSA. Experimental results have confirmed the superiority of NAFSA in terms of both solution quality and convergence speed, and shown broad applica-tion prospect in engineering.%受自然界群体生物繁衍生息行为的启发，提出了一种新型人工鱼群算法。
人工鱼群—粒子群混合算法优化进港航班排序
中图分 类号 ：Ｖ ３ ５ ５
文献标 志码 ：Ａ
文章编 号 ：１ ０ ０ １ ． ３ ６ ９ ５ （ ２ ０ １ ４ ） ０ ３ — ０ ６ ６ ３ — ０ ０ ４
ｄ ｏ ｉ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ １ — ３ ６ ９ ５ ． ２ ０ １ ４ ． ０ ３ ． ０ ０ ５
ｅ ｘ ａ ｃ ｔ ｓ ｏ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｂ ｙｎ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ＡＦ Ｐ Ｓ Ｏ ｄ ｅ ｃ ｒ ｅ ａ ｓ ｅ ｓ ｔ ｈ ｅ ｔ ｏ ｔ ａ ｌ ｄ ｅ ｌ ａ ｙ ｔ ｉ ｍｅ ｆ ｏ ｒ ｓ ｉ ｎ ｇ ｌ ｅ ａ ｎ ｄ ｄ ｏ ｕ ｂ ｌ ｅ ｒ ｕ ｎ ｗａ ｙ ｓ ｂ ｙ
第３ １ 卷第 ３ 期
２ ０ １ ４年 ３月
计 算 机 应 用 研 究
Ａｐ ｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｒｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｏ ｆ Ｃ ｏ ｍｐ ｕ ｔ ｅ ｒ ｓ
Ｖｏ １ ． ３ １ Ｎｏ ． ３ Ｍａ ｒ ．２ ０ １ ４
人 工鱼 群一 粒 子 群 ， 日 Ｅ １ ７ ： ｉ 算 法优 化 进 港 航 班 排序
索获得 精确 解 ， 最终使 算 法提 高收敛速 度 和搜 索精 度 。仿真 结果表 明 ， 在 单跑 道和 双跑 道 情 况下 ， Ａ Ｆ Ｐ Ｓ Ｏ算 法使 得 航 班 队列 总延误 时 间比 Ｆ Ｃ Ｆ Ｓ 调度 方 法减 少 了２ ０ ． ９ ％和 ３ ４ ． ４ ％， 比基本 Ａ Ｆ Ｓ Ａ减 少 了 ３ ． ２ ％和 ３ ． ５ ％ 。算 法得 到 的 满意解 能够 为 自动化 空 中交通管理提 供 实时支持 。 关键词 ：空 中交通管理 ；进 港航 班排序 ；先 来先服 务 调 度 方法 ；人 工 鱼群 算 法 ；粒 子群 优 化 算 法 ；人 工 鱼群一
粒子群优化算法ppt
联合优化
粒子群优化算法可以用于联合优化神经网络的参数和结构，进一步提高神经网络的性能。
粒子群优化算法在神经网络训练中的应用
粒子群优化算法可以用于优化控制系统的控制器参数，以提高控制系统的性能和稳定性。
控制器参数优化
鲁棒性优化
联合优化
粒子群优化算法可以用于提高控制系统的鲁棒性，以应对系统中的不确定性和干扰。
粒子群优化算法可以用于联合优化控制系统的参数和结构，进一步提高控制系统的性能和稳定性。
03
粒子群优化算法在控制系统中的应用
02
01
06
总结与展望
粒子群优化算法是一种高效的全局优化算法，具有速度快、简单易行、易于并行化等优点。它利用群体智慧，通过粒子间的协作与信息共享，可以快速找到全局最优解。
优点
PSO算法的特点包括：简单易懂、易实现、能够处理高维问题、对初始值不敏感、能够处理非线性问题等。
定义与特点
粒子群优化算法的起源与发展
PSO算法的起源可以追溯到1995年，由 Kennedy 和 Eberhart博士提出，受到鸟群觅食行为的启发。
最初的PSO算法主要应用于函数优化问题，后来逐渐发展应用到神经网络训练、模式识别、图像处理、控制等领域。
边界条件的处理
通过对粒子速度进行限制，可以避免粒子在搜索空间中过度震荡，从而更好地逼近最优解。
粒子速度的限制
实例一
针对函数优化问题，通过对粒子速度和位置进行更新时加入随机扰动，可以增加粒子的探索能力，从而寻找到更好的最优解。
实例二
针对多峰函数优化问题，将粒子的个体最佳位置更新策略改为基于聚类的方法，可以使得粒子更好地逼近问题的全局最优解。
粒子的适应度函数用于评估其位置的好坏。
粒子群及人工鱼群算法优化研究
粒子群及人工鱼群算法优化研究洪蕾【摘要】本文分析了粒子群算法和人工鱼群算法的基本原理,提出粒子群及人工鱼群算法优化策略,该算法综合利用了人工鱼群算法良好的全局收敛性及粒子群算法快速的局部收敛性,算法易实现,同时,克服人工鱼群算法收敛速度慢及粒子群算法后期全局收敛差的缺点,发挥了两者的优越性,粒子群及人工鱼群优化算法不仅具有较好的全局收敛性能,而且具有较快的收敛速度.【期刊名称】《软件》【年(卷),期】2014(035)008【总页数】4页(P83-86)【关键词】粒子群算法;人工鱼群算法;收敛性;算法优化【作者】洪蕾【作者单位】金陵科技学院江苏南京 211169【正文语种】中文【中图分类】TP301.60 引言粒子群优化(PSO)算法是由Kennedy和Eberhart于1995年用计算机模拟鸟群觅食这一简单的社会行为时，受到启发，简化之后而提出的[1-2]。
粒子群优化(PSO)是一种新兴的基于群体智能的启发式全局搜索算法，具有易理解、易实现、全局搜索能力强等特点，倍受科学与工程领域的广泛关注，成为发展最快的智能优化算法之一。
人工鱼群算法是一种基于模拟鱼群行为的随机搜索优化算法,主要利用了鱼的觅食、聚群和追尾行为，从构造单条鱼的底层行为做起，通过鱼群中各个体的局部寻优达到全局最优值在群体中突现来的目的。
本文通过对两种算法的研究比对，提出基于这两种算法相结合的优化算法。
1 算法概述1.1 粒子群优化算法在粒子群优化算法中，每个优化问题的潜在解都是搜索空间中的一只鸟，称之为“粒子”。
所有的粒子都有一个由被优化的函数决定的适应值，每个粒子还有一个速度决定他们飞翔的方向和距离。
然后粒子们就追随当前的最优粒子在解空间中搜索。
优化开始时先初始化为一群随机粒子(随机解)。
然后通过迭代找到最优解。
在每一次迭代中，粒子通过跟踪两个极值来更新自己。
第一个极值就是整个种群目前找到的最优解。
这个极值是全局极值。
另外也可以不用整个种群而只是用其中一部分作为粒子的邻居，那么在所有邻居中的极值就是局部极值。
优化算法-粒子群优化算法
步骤四：对于粒子的每一维，根据式（1）计算得到一个随机点 的位置。
步骤五：根据式（2）计算粒子的新的位置。
步骤六：判断是否满足终止条件。
粒子群优化算法
PSO算法在组合优化问题中的应用
典型的组合优化问题：TSP
粒子群优化算法
量子行为粒子群优化算法的基本模型
群智能中个体的差异是有限的，不是趋向于无穷大的。群体的聚 集性是由相互学习的特点决定的。
个体的学习有以下特点： 追随性：学习群体中最优的知识
记忆性：受自身经验知识的束缚
创造性：使个体远离现有知识
粒子群优化算法
聚集性在力学中，用粒子的束缚态来描述。产生束缚态的原因是 在粒子运动的中心存在某种吸引势场，为此可以建立一个量子化 的吸引势场来束缚粒子（个体）以使群体具有聚集态。
描述为: 给定n 个城市和两两城市之间的距离, 求一条访问各城市
一次且仅一次的最短路线. TSP 是著名的组合优化问题, 是NP难题, 常被用来验证智能启发式算法的有效性。
vid (t 1) wvid (t) c1r1 pid (t) xid (t) c2r2( pgd (t) xid (t))
xid (t 1) xid (t) vid (t 1)
粒子群优化算法
w 惯性权重 可以是正常数，也可以是以时间为变量的线性或非线性
正数。
粒子群优化算法
通常动态权重可以获得比固定值更好的寻优结果，动态权重可以在 pso搜索过程中呈线性变化，也可以根据pso性能的某个测度函数 而动态改变，目前采用的是shi建议的随时间线性递减权值策略。
粒子群优化算法
《粒子群优化算法》课件
CONTENTS
• 粒子群优化算法概述 • 粒子群优化算法的基本原理 • 粒子群优化算法的改进与变种 • 粒子群优化算法的参数选择与
调优 • 粒子群优化算法的实验与分析 • 总结与展望
01
粒子群优化算法概述
定义与原理
定义
粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是一种基于群体智 能的优化算法，通过模拟鸟群、鱼群等生物群体的觅食行为，寻找最优解。
限制粒子的搜索范围，避免无效搜索。
参数选择与调优的方法
网格搜索法
在参数空间中设定网格， 对每个网格点进行测试， 找到最优参数组合。
经验法
根据经验或实验结果，手 动调整参数。
贝叶斯优化法
基于贝叶斯定理，通过不 断迭代和更新参数概率分 布来找到最优参数。
遗传算法
模拟生物进以进一步深化对粒子群优化算法的理 论基础研究，探索其内在机制和本质规律，为算 法设计和改进提供更科学的指导。
为了更好地处理大规模、高维度和复杂问题，未 来研究可以探索更先进的搜索策略和更新机制， 以增强粒子群优化算法的局部搜索能力和全局搜 索能力。
随着人工智能技术的不断发展，粒子群优化算法 的应用领域也将不断扩展，未来研究可以探索其 在机器学习、数据挖掘、智能控制等领域的新应 用和新方法。
04
粒子群优化算法的参数选择与调优
参数对粒子群优化算法性能的影响
粒子数量
惯性权重
粒子数量决定了算法的搜索空间和搜索速 度。过少可能导致算法过早收敛，过多则 可能导致计算量增大。
影响粒子的全局和局部搜索能力，过大可 能导致算法发散，过小则可能使算法过早 收敛。
加速常数
基于粒子群算法和人工鱼群算法在无线传感网络覆盖策略的研究
第 ７期
２ ０ １ ３年 ３月
科
学
技
术
与
工
程
Ｖｏ Ｌ １ ３ Ｎｏ ． ７ Ｍａ ｔ ．２ ０１ ３
１ ６ ７ ｌ 一１ ８ １ ５ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ７ — １ ８ ０ ０ — ０ ５
Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ａ ｎ ｄ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ
⑥
２ ０ １ ３ Ｓ ｃ ｉ ． Ｔ ｅ ｃ ｈ ． Ｅ ｎ ｇ ｒ ｇ ．
基于粒子群算法和人工鱼群算法在无线传感 网络覆盖 策略 的研究
许 秀兰 黄瑜岳 李克 清
（ 常熟理工学 院， 常熟 ２ １ ５ ５ ０Fra bibliotek０ ） 摘
一
要
在无线传感 网络 中， 覆盖和 能耗是判 断性能 的两个 重要标准 ， 本 文将粒子群 算法 与人 工 鱼群 算法进行 结合 ， 提出了
提 出了混 合无 线传 感 器 网络 的部 署 策 略 ， 通过 调 节 移动节 点 的位 置来 进行 随机 部 署 。文 献 ［ ３ ］ 提 出 了
利用遗传算法实现覆盖优化 ， 但 由于遗传算法本身
的 收敛 速 度 慢 ， 不 适 合 动 态 节 点 选 择 的实 时 性 要 求 。文献 ［ ４ ］ 提 出 了一 种基 于 粒 子群 算法 的无 线传 感 网络覆 盖优化 方 法 ， 这种 方 法 能 够有 效 的实 现 无
常熟市工业攻关重点项 目（ Ｃ Ｇ ２ ０ １ ０ ０ ３ ） 资助 第一作者简介 ： 许 秀兰（ １ ９ ７ ８ 一） ， 女， 硕士 ， 讲 师。研究 方向 ： 无线传 感器网络 、 算法优化 。
粒子群优化法-概述说明以及解释
粒子群优化法-概述说明以及解释1.引言1.1 概述粒子群优化法（Particle Swarm Optimization，简称PSO）是一种用于求解优化问题的启发式算法。
它模拟了鸟群或鱼群中的群体协作行为，通过不断更新粒子的位置和速度，逐步逼近最优解。
PSO算法最早由Russell Eberhart和James Kennedy于1995年提出，并在之后的二十多年里得到了广泛应用和研究。
PSO算法是一种简单但高效的优化算法，其灵感源于群体智能中的群体行为。
它通过模拟从鸟群和鱼群等自然界中观察到的协同行为，将搜索空间中的解表示为“粒子”，每个粒子根据自己当前的位置和速度信息动态调整，并通过与其他粒子的互动来引导搜索过程。
在PSO算法中，每个粒子都有自己的位置和速度，并且能够记忆并更新自己及其他粒子的最优解。
通过不断地根据历史最优值和邻域最优值进行位置和速度的更新，粒子能够在搜索空间中逐渐找到最优解。
PSO算法具有计算简单、易于实现、收敛速度较快等优点，能够应用于解决连续优化问题、离散优化问题以及多目标优化问题等多个领域。
总的来说，粒子群优化法是一种基于群体智能的优化算法，通过模拟自然界中群体的协同行为，实现了对复杂优化问题的求解。
在实际应用中，PSO算法已经在函数优化、图像处理、机器学习、工程设计等众多领域展现出了良好的性能和广阔的应用前景。
本文将详细介绍粒子群优化法的原理和应用领域，并探讨其优势和发展前景。
1.2文章结构1.2 文章结构本文将按以下顺序展开对粒子群优化法的深入研究和讨论:1.2.1 粒子群优化法的概述首先，我们将介绍粒子群优化法的概念以及其基本原理。
我们将讨论其运作方式，了解粒子群如何模拟鸟群在搜索问题中寻找全局最优解的行为。
1.2.2 粒子群优化法的应用领域接下来，我们将探讨粒子群优化法在不同领域中的广泛应用。
粒子群优化法已被应用于许多问题领域，包括函数优化、图像处理、数据挖掘等。
基于粒子群优化算法的组合优化问题解决方法研究
基于粒子群优化算法的组合优化问题解决方法研究近年来，随着计算机技术的飞速发展，组合优化问题的解决方法也得到了大幅改善。
其中，基于粒子群优化算法的组合优化问题解决方法，备受研究者们的青睐。
本文将结合相关文献，对这一领域的研究进行探讨。
一、粒子群优化算法简介粒子群优化算法是一种仿生算法，模拟了鸟群或鱼群的行为。
在算法中，将每个解看作粒子，通过不断调整其位置和速度，以寻找全局最优解。
粒子群算法具有全局搜索能力和收敛速度快的优点，在组合优化问题求解中得到了广泛应用。
二、粒子群优化算法在组合优化问题中的应用1. 旅行商问题旅行商问题是指在n个城市之间旅游，需要到达每一个城市一次，并返回出发城市，求出旅程最短的路线。
这是组合优化问题中的经典问题。
Gupta等人提出了基于粒子群优化算法的改进方法，通过优化每个粒子的速度和位置，以最小化距离，实现了对旅行商问题的求解。
2. 装箱问题装箱问题是将多个物品装入一定数量的箱子中，并使箱子的利用率最大。
该问题在物流和仓储中具有一定的应用。
张璐等人提出了基于粒子群算法的模拟退火算法，在真实数据集上的表现优于其他传统方法。
3. 排课问题排课问题是指在固定时段内，将不同课程的教学安排好，不仅需要满足学生和老师的需求，还要充分利用教室和时间资源。
某高校苏张等人通过在粒子群算法中加入多目标优化策略，实现了对排课问题的高效求解。
三、进一步探讨尽管粒子群算法在组合优化问题求解中取得了一定成就，但其单纯的算法性能仍有待提升。
研究者们表示，可以通过结合其他优化算法，如混沌搜索算法、遗传算法等，进一步提高算法的求解能力。
此外，基于粒子群算法的并行优化方法也是近年来热门的研究领域。
总之，粒子群优化算法在组合优化问题中具有广泛的应用前景，我们期待着更多科研人员加入到这一领域中，共同推动技术的发展。
人工鱼群与粒子群混合图像自适应增强算法
０ 引言
图像在成像过程中受到传感器性能下降 、 恶劣天气等因 素 的影响 ， 导致目视效果较差 ， 影响目视解译 、 目标提取等 后 续 ）就是为了改善图像的 操作 。 图像 增 强 （ Ｉ ｍ ａ ｅ Ｅ ｎ ｈ ａ ｎ ｃ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ｇ 视觉效果 ， 或者使图像让人或机器能更好地分析和理解 ， 用 图 像中的一些特征和存在的问题采取强有力的方法加强图形部分
１］ 。 利用非完全 Ｂ 特征 ［ ｅ ｔ ａ函 数 进 行 的 非 线 性 增 强 需 要 人 为 设
个体寻优进化的动力达到提高增强时效的同时提高增强效果 。
１ 图像非线性增强
图像像素灰度变换可用如下最基本的形式表达 ：
＊ （ ） Ｉ ｉ １ ｘ ｘ ｙ ＝ ｆ（ ｙ） ， （ ， ） ， 其中 为输 出 的 增 强 图 像 像 素 点 的 灰 度 值 Ｉ ｘ ｙ ｆ 是非线性变换 。 一 般 对 不 同 质 量 的 图 像 则 采 用 不 同 的 变 换 函
； 。 收稿日期 ： ２ ０ １ ２ ０ ４ １ ８ ２ ０ １ ２ ０ ６ １ ６ － － 修回日期 ： － － ； 基金项目 ： 国家自然 科 学 基 金 （ 解放军理工大学气象学 ４ ０ ９ ７ ６ ０ ６ ２） 院基础理论研究基金项目 ； 解放军理工大学预先研究基金项目 。 ， 作者简介 ： 王 敏（ 女， 陕西咸阳人， 硕士， 讲师， 主要从事图 １ ９ ８ ３ －） 像处理 、 模式识别方向的研究 。
１ １ １ － － α β ） Ｂ（ １－ｔ ｄ ｔ α， β）＝ ｔ （
（ ） ２
∫
０
（ ） ３
通过调整α， β 的值 ， 就可以得到图 １ 所 示 的 各 种 类 型 的 非 线性变换曲线 。 据此 ， 归一化的非完 全 Ｂ ｅ ｔ ａ函数进行灰度转换的表达式 为：
最优化方法考试试题
最优化方法考试试题一、选择题（每题2分，共20分）1、下列哪个选项不是最优化方法的常见应用场景？A.生产计划优化B.金融投资组合优化C.图像处理优化D.自然语言处理优化正确答案：D.自然语言处理优化。
2、下列哪个算法不是求解线性规划问题的常用算法？A.单纯形法B.内点法C.外点法D.牛顿法正确答案：D.牛顿法。
3、下列哪个选项不是整数规划问题的特点？A.变量取值必须是整数B.问题复杂度较高，通常需要特殊算法求解C.在实际应用中比线性规划更为广泛D.可以使用与线性规划相同的方法求解正确答案：D.可以使用与线性规划相同的方法求解。
4、下列哪个选项不是梯度下降法的优点？A.简单易行，易于实现B.能较快地收敛到局部最优解C.对初值不敏感，易于找到全局最优解D.对于大规模数据处理效率较高正确答案：C.对初值不敏感，易于找到全局最优解。
5、下列哪个选项不是模拟退火算法的特点？A.基于概率的搜索方法，有一定的随机性B.在解空间内随机搜索，可以跳出局部最优解的陷阱C.可以找到全局最优解，但需要设置退火温度等参数D.对于组合优化问题通常比暴力搜索算法更快找到最优解正确答案：D.对于组合优化问题通常比暴力搜索算法更快找到最优解。
二、填空题（每空2分，共20分）6.最优化方法中，通常使用__________来衡量一个解的好坏。
正确答案：目标函数。
7.在使用单纯形法求解线性规划问题时，__________是算法终止的条件。
正确答案：迭代次数达到预设的上限。
8.整数规划问题中，如果所有变量都有上限和下限的约束，则称为__________规划问题。
正确答案：背包。
9.在使用模拟退火算法求解组合优化问题时，__________是算法终止的条件。
正确答案：达到预定的迭代次数或者解的变化小于某个给定的阈值。
10.最优化方法中，__________是一种启发式搜索方法，通常用于解决组合优化问题。
正确答案：遗传算法。
最优化问题在现实世界中随处可见，从解决日常生活中的最佳路线问题，到企业寻求最大化利润和最小化成本，最优化方法都发挥着至关重要的作用。
粒子群优化算法
粒子群优化算法的基本原理是利用群体中粒子的运动状态和个体最优解以及全局最优解之间的关系。通过不断更新粒子的速度和位置
每个粒子都有一个速度和位置，粒子在搜索空间中的运动状态由速度和位置决定
在每次迭代过程中，粒子通过比较自身的个体最优解和全局最优解，更新自己的速度和位置，以便更好地适应整个群体的运动。更新的公式如下
粒子群优化算法在函数优化中的应用
粒子群优化算法可以用于优化神经网络的参数，如学习率、动量等，以提高神经网络的训练效果和性能。
参数优化
粒子群优化算法也可以用于优化神经网络的拓扑结构，如层数、神经元数等，以进一步提高神经网络的性能。
网络结构优化
粒子群优化算法在神经网络训练中的应用
特征选择
粒子群优化算法可以应用于特征选择，通过优化特征组合以提高分类器的性能。
2023
粒子群优化算法
粒子群优化算法简介粒子群优化算法的基本框架粒子群优化算法的改进粒子群优化算法的应用结论
contents
目录
01
粒子群优化算法简介
粒子群优化算法是一种群体智能优化算法，通过模拟鸟群、鱼群等动物群体的社会行为，利用群体中个体之间的相互作用和信息共享，寻找问题的最优解。
粒子群优化算法的基本思想是将每个个体看作是在搜索空间中自由运动的粒子，粒子的运动状态由速度和位置决定，粒子通过不断更新自身的速度和位置来适应整个群体的运动，最终达到全局最优解。
选择最优解
03粒子群优化算法的改进来自对初始粒子群的敏感依赖
惯性权重的固定值问题
对速度更新公式的依赖
粒子群优化算法的局限性
VS
根据算法的迭代过程和性能，动态调整惯性权重的值，使算法更好地平衡探索和开发能力。
多种惯性权重的选择
粒子群算法基本原理
粒子群算法基本原理粒子群算法（Particle Swarm Optimization, PSO）是一种基于群集智能的优化算法，灵感来源于鸟类或鱼群等群体的行为。
其基本原理是通过模拟粒子在搜索空间中的移动和信息交流，以寻找问题的最优解。
在粒子群算法中，问题的解被表示为粒子在搜索空间中的一个位置，每个粒子都有自己的速度和位置。
算法的初始化阶段，粒子随机分布在搜索空间中，每个粒子根据自身当前位置评估其适应度（目标函数值）。
在每一代迭代中，粒子根据自身的局部最优解和整个群体的全局最优解进行移动。
粒子通过不断调整自身速度和位置来实现优化过程。
它会根据自身经验和群体的经验，调整速度和位置，试图找到更优的解。
粒子的速度更新公式如下：\[v_i^{k+1} = w \cdot v_i^k + c_1 \cdot rand() \cdot (pbest_i^k -x_i^k) + c_2 \cdot rand() \cdot (gbest^k - x_i^k)\]其中，- \(v_i^{k+1}\) 是粒子在第 \(k+1\) 代的速度- \(w\) 是惯性权重- \(c_1\) 和 \(c_2\) 是加速常数- \(rand()\) 是一个生成随机数的函数- \(pbest_i^k\) 是粒子历史最优位置- \(gbest^k\) 是群体历史最优位置- \(x_i^k\) 是粒子的当前位置粒子的位置更新公式如下：\[x_i^{k+1} = x_i^k + v_i^{k+1}\]在迭代的过程中，粒子群算法会不断更新粒子的速度和位置，并记录群体中的历史最优解。
当达到预定的终止条件时，算法输出全局最优解作为问题的解。
粒子群算法具有很好的全局搜索能力和并行计算能力，广泛应用于函数优化、机器学习、图像处理等领域。
其优势在于简单易实现，但可能存在收敛速度慢和陷入局部最优的问题。
因此，研究者们提出了各种改进的粒子群算法，如自适应粒子群算法、混沌粒子群算法等，以提高算法的性能。
人工鱼群算法和粒子群算法的区别
人工鱼群算法和粒子群算法的区别
人工鱼群算法和粒子群算法是两种常用的优化算法，它们在解决一些优化问题时具有较好的效果。
它们虽然都是群体智能算法，但是在实现和应用中有很大的区别。
首先，人工鱼群算法是一种基于鱼群行为的自适应优化算法，它通过模拟鱼群中个体的寻食行为、攻击行为、逃避行为等来完成优化过程。
而粒子群算法则是一种基于粒子群行为的自适应优化算法，它通过模拟粒子的飞行轨迹和速度等来完成优化过程。
其次，人工鱼群算法是一种局部搜索算法，它通过不断地寻找局部最优解来逼近全局最优解。
而粒子群算法则是一种全局搜索算法，它通过不断地更新粒子的位置和速度等信息来探寻全局最优解。
此外，人工鱼群算法的速度较慢，但是对于高维度的优化问题有较好的适应性。
而粒子群算法则迭代速度较快，但是对于高维度的优化问题会出现维数灾难。
综上所述，人工鱼群算法和粒子群算法都是优化算法中的佼佼者，它们在实现和应用中有着很大的区别。
需要根据具体问题的特点来选择合适的算法。
- 1 -。
粒子群优化算法的综述
粒子群优化算法的综述
粒子群优化算法（ParticleSwarmOptimization，简称PSO）是一种基于群体智能的优化算法，它模拟了鸟群或鱼群等自然群体的行为方式，通过不断地跟踪当前最优解和群体历史最优解，从而不断地搜索最优解。
PSO算法简单易实现，具有收敛速度快、鲁棒性好、能够避免陷入局部最优等优点，在多个优化问题中表现出较好的效果。
在PSO算法的优化过程中，每个粒子代表一个解，粒子的位置表示解的变量值，粒子的速度表示解的变量值的变化量。
通过不断地更新粒子的位置和速度，逐渐接近最优解。
PSO算法的基本流程包括初始化粒子群、计算适应度函数、更新粒子速度和位置、更新群体历史最优解和个体历史最优解等步骤。
PSO算法的应用领域非常广泛，包括工程设计优化、机器学习、数据挖掘、机器视觉等方面。
在实际应用中，PSO算法可以与其他优化算法相结合，形成混合算法，以提高优化效果。
此外，还可以通过改进PSO算法的参数设置、粒子群模型、适应度函数等方面来提高算法的性能。
总之，PSO算法是一种简单有效的优化算法，具有广泛的应用前景和研究价值，未来还有很大的发展空间。
- 1 -。
差分进化粒子群融合算法
差分进化粒子群融合算法1.引言1.1 概述概述差分进化粒子群融合算法是一种基于差分进化算法和粒子群算法相结合的优化算法。
差分进化算法基于自然选择和生物进化的原理，通过对解空间的搜索和优化来寻找问题的最优解。
粒子群算法则模拟了鸟群或鱼群等群体在搜索食物或逃离危险时的行为，通过群体的协作和信息共享来快速找到全局最优解。
差分进化算法与粒子群算法分别具有自身的优点和特点，但在解决某些优化问题时，两种算法都可能存在局限性。
因此，将差分进化算法和粒子群算法相融合，可以更好地发挥它们的优势，并弥补各自的不足。
差分进化粒子群融合算法的基本思想是将差分进化算法的个体集合作为粒子群算法的种群，差分进化算法的变异和交叉操作作为粒子群算法的速度更新规则。
通过不断迭代优化，算法能够在搜索空间中找到最优解。
本篇文章主要介绍差分进化粒子群融合算法的原理、实现和应用。
首先，将详细介绍差分进化算法和粒子群算法的原理及其优缺点。
然后，详细阐述差分进化粒子群融合算法的基本思想和具体实现过程。
最后，通过一些实例和实验结果，比较和分析差分进化粒子群融合算法与其他优化算法的性能差异，展示其在求解复杂优化问题中的优势和应用前景。
本文旨在为读者提供关于差分进化粒子群融合算法的全面了解和深入学习的参考资料。
通过对算法原理和实现过程的介绍，希望能够帮助读者理解该算法的内在机制，并在实际问题中应用和推广差分进化粒子群融合算法，提高问题求解的效率和质量。
1.2 文章结构文章结构部分的内容可以根据下面的模板进行编写：文章结构部分的内容主要介绍了本篇长文的整体结构和组成部分，以便读者能够清晰地了解文章的框架和阅读路径。
本文的文章结构包括以下几个部分：首先，引言部分（第1章）主要对本篇长文进行了概述。
在引言的概述部分，我们将简要地介绍了差分进化粒子群融合算法的背景和应用领域。
然后，在引言的文章结构部分，我们将详细介绍本文的结构组成和各个章节的内容。
最后，在引言的目的部分，我们将明确阐述本篇长文的目的和意义，以及所要解决的问题。
人工鱼群算法和粒子群算法的区别
人工鱼群算法和粒子群算法的区别
人工鱼群算法和粒子群算法都是常用的优化算法，但它们的具体实现和思路有所不同。
人工鱼群算法是一种基于自然界鱼群觅食行为的模拟算法。
在算法中，将鱼群看作一个个个体，每个个体都有自己的位置和速度，并且通过不断地寻找食物来更新自己的位置和速度。
通过模拟鱼群的行为，找到最优解。
而粒子群算法则是基于鸟群或鱼群的“群集智能”行为的模拟算法。
在算法中，将每个个体看作一个粒子，每个粒子都有自己的位置和速度，并且通过不断地搜索最优解来更新自己的位置和速度。
通过模拟鸟群或鱼群的行为，找到最优解。
可以看出，人工鱼群算法和粒子群算法的区别在于模拟的对象不同，一个是鱼群，一个是鸟群或鱼群。
因此在实际应用中，选择哪种算法需要根据具体问题来确定。
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（１．赤峰学院 数学与统计学院，内蒙古 赤峰 ０２４０００；２．赤峰学院 附属医院，内蒙古 赤峰 ０２４０００）
摘 要：本文通过分析和比较粒子群和人工鱼群算法的优点和缺点，提出了一种新的混合优化算法，并用此算法求解无 约束优化问题，实际仿真数值结果表明，新算法的收敛精度和收敛速度都明显优于粒子群和鱼群算法，且亦然符合动物的自 然规律，是一种很高效的优化算法．
２．２ 人工鱼群算法的基本原理
在一片水域中，鱼往往能自行或尾随其他鱼找到食物
多的地方，因而鱼生存多的地方就是食物多的地方，人工鱼
群算法就是根据这一特点，通过构造人工鱼来模仿鱼群的
觅食、聚群及追尾行为，从而实现寻优．人工鱼群算法［４］具体
行为描述如下：
设 ｘ＝（ｘ１，ｘ２，…，ｘＮ）为人工鱼当前状态，对应优化函数中的 Ｎ 个潜在解（其中 Ｎ 表示人工鱼的个数），ｙｉ＝ｆ（ｘｉ）（ｉ＝１，２，…，Ｎ）表 示人工鱼当前的食物浓度，对应优化函数中的 Ｎ 个函数值， ｄｉｊ＝｜｜ｘｉ－ｘｊ｜｜ 表示人工鱼个体之间的距离，Ｖｉｓｕａｌ 表示人工鱼视 野范围，Ｓｔｅｐ 表示移动的最大步长，σ 表示拥挤度因子．
关键词：粒子群；鱼群；群智能 中图分类号：Ｏ６－３９ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７３－ ２６０Ｘ（２０１３）０２－ ００１０－ ０２
1 引言
从二十世纪九十年代就产生了通过模拟生物群体行为
来解决优化问题的演化计算技术，称为群体智能［１］．在 １９９５
年，美国学者 Ｋｅｎｎｅｄｙ 和 Ｅｂｅｒｈａｒｔ 提出了粒子群优化算法
第 ２９ 卷 第 ２ 期（上） ２０１３ 年 ２ 月
赤 峰 学 院 学 报（ 自 然 科 学 版 ） Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｈｉｆｅｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ）
Ｖｏｌ． ２９ Ｎｏ．２ Ｆｅｂ． ２０１３
一种基于粒子群和鱼群的混合优化算法
李玉毛 1，于志远 2
代的速度和位置：一个是每个粒子目前搜索到的最优位置，
称为个体最优极值；另一个是整个群体迄今为止搜索到的
最优位置，称为全局极值．根据这两个值来进行迭代，直到找
到满意的解为止［３］．
基本的 ＰＳＯ 的迭代模型如下：
ｖｉｄｋ＋１＝ｗｋ×ｖｉｄｋ＋ｃ１×ｒａｎｄ１ｋ×（ｐｂｉｄｋ－ｘｉｄｋ）
＋ｃ２×ｒａｎｄ２ｋ×（ｇｂｄｋ－ｃｉｄｋ）
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就影响了寻优的效率． 3 基于粒子群算法和人工鱼群算法的一种新的混合算法
本文结合鱼群算法和粒子群算法两者的优点，提出了 一种新的混合优化算法． 由于算法是粒子群和鱼群混合算 法，而粒子群算法隐含了鱼群算法中的追尾行为，故为了减 少计算量将鱼群算法中的追尾行为去掉，去掉追尾行为的 鱼群算法我们称之为简单粒子群算法（ＳＡＦ）．首先初始化一 群体，从同一种群出发分别用 ＳＡＦ 算法和 ＰＳＯ 算法进行搜 索，各自的迭代次数由各自目前找到的最优值和上次的最 优值的偏差决定，不妨设 ＳＡＦ 当前找到的最优值为 ＢＢｐ（ｐ 为当前迭代次数），ＰＳＯ 算法当前的最优值为 Ｂｑ （ｑ 为当前迭 代次数），即当 ｜ＢＢｐ－ＢＢｐ－１｜＜Ｂｐ／１０ 时 ＰＳＯ 停止迭代，然后进行 信息交换，如此迭代直到算法满足终止条件为止．由于混合 算法中的 ＰＳＯ 算法能够保留粒子本身经过的最优状态，而 ＳＡＦ 算法则由于引入拥挤度因子，可以很好的保持粒子的 多样性，从而混合优化算法便能够及时地跳出局部最优值 且快速向全局最优解靠近． 同时为了更好地发挥 ＳＡＦ 算法 的全局收敛性，一般在算法中取较大的视觉范围 Ｖｉｓｕａｌ 和 步长 Ｓｔｅｐ，较小的 Ｔｒｙ ｎｕｍｂｅｒ 及 σ 拥挤度因子［６］，为了不 错过最优值在 ＰＳＯ 中取较小的步长． ３．１ 混合优化算法流程：
（１）觅食行为：人工鱼群当前状态为 ｘｉ（ｉ＝１，２，…，Ｎ）野范围 内随机选择一个状态 ｘｊ，当该环境的状态优于原来的状态 时，则向该方向前进一步；反之，则重新选择随机状态 ｘｊ，判 断是否满足前进条件；如此反复 Ｔｒｙ ｎｕｍｂｅｒ 次后，如果仍 不满足，则随机移动一步．
（２）聚群行为：人工鱼群当前状态为 ｘｉ（ｉ＝１，２，…，Ｎ），其视 野范围内伙伴数为 ｎｆ，如果（ｎｆ／Ｎ）＜ｈ，则表明 ｘｍａｘ 周围不太拥 挤，则向 ｘｍａｘ 方向前进一步，否则执行觅食行为．
化算法，可有效地提高算法的寻优能力．
2 关于粒子群算法和人工鱼群算法的基本原理及其存在
的问题
２．１ 粒子群优化算法原理
ＰＳＯ 算法的基本原理是通过个体间的协作与竞争，实
现复杂空间中的最优解的搜索．首先，在 Ｄ 维可行解空间中
初始化一群粒子（设有 Ｎ 个），对应于优化问题在 Ｄ 维空间中
的 Ｎ 个潜在的解，然后根据下面两个值来确定它的下次迭
每条人工鱼搜索当前所处环境的状态，按照“进步最快 的原则”或者“进步即可的原则”从中选择一个合适的行为， 使得各人工鱼不断向最优化方向前进，并且在公告板上记 录其每次搜索到的最值，最终全部人工鱼集结在几个局部 极值的周围，且较优的极值区域周围能集结较多的人工鱼．
根据以上对粒子群和人工鱼群的叙述可以看出，二者 均属于种群优化算法，由于二者概念简单，需要调整的参数 少，易于编程，本身没有类似求导等复杂的数学操作，且在 搜索的过程中是多个粒子同时展开搜索，具有隐含并行性， 在处理优化问题尤其是复杂问题时，已经相对于传统的优 化算法显示出了明显的优势，因而受到人们广泛的关注和 青睐，近几年已成功应用于多个领域． ２．３ 两个算法存在的问题
（１）
ｘｉｄｋ＋１＝ｘｉｄｋ＋ｖｉｄｋ＋１
（２）
其中 ｖｉｄｋ 是第 ｉ 个粒子在第 ｋ 次迭代中第 ｄ 维的速度，
ｗｋ 是压缩因子（称为惯性因子）调节算法的全局和局部搜索
能力．ｃ１ 和 ｃ２ 是加速因子（称为学习因子），分别调节粒子向 个体最好粒子和全局最好粒子方向飞行的最大步长，通常
取 ｃ１＝ｃ２＝２．ｒａｎｄ１ｋ 和 ｒａｎｄ２ｋ 是［０，１］范围内的随机量，对每个粒 子按（１）（２）迭代，直到找到满意的解为止．
粒子群算法和人工鱼群算法都有各自的优缺点，对于 粒子群算法它的优点是收敛速度快，缺点是由于在算法初 期各粒子很快地向最优值聚拢，也就是在最优值附近粒子 群表现出强烈的“趋同性”，算法容易陷入局部最优但收敛 速度快，最终收敛到某一局部极值，即出现“早熟”现象，尤 其是当解空间是非凸集时，更易陷入局部收敛．人工鱼群算 法由于其引入了拥挤度因子［５］，从而能够很好地跳出局部极 值，并尽可能地搜索到其他的极值，最终向全局极值靠拢， 却在接近最优值时往往停滞不前，而且算法对初值和各种 参数的选择也不很敏感，但是当寻优域较大或处于变化平 坦的区域时，一部分人工鱼将处于无目的的随机游动中，这
（Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｓｗａｒｍ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ），就是通过对鸟群的某些行为
的观察研究，提出的一种新颖而有效的进化算法［２］．李晓磊等
在 ２００２ 年提出的人工鱼群算法（Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ Ｆｉ．但两个算法都存在不
足，鉴于二者的关系，结合二者的优点，提出了一种混合优