数学-高二湖南浏阳一中2010年下期高二第三次阶段性测试(数学理)
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（II ）若0>a ，解关于x 的不等式0)(≤x f
19、（13分）
已知命题：“}11|{≤≤-∈∀x x x ，都有不等式02
<--m x x 成立”是真命题 （1）求实数m 的取值集合B ；
（2）设不等式()()023<---a x a x 的解集为A ，若A x ∈是B x ∈的充分不必要条件，求实数a 的取值范围. 20、（13分）
如图，抛物线顶点在原点，圆x y x 42
2
=+的圆心是抛物线的焦点，直线l 过抛物线的焦点，且斜率为2，直线l 交抛物线与圆依次为A 、B 、C 、D 四点． （1）求抛物线的方程． （2）求CD AB +的值． 21、（13分）
已知中心在原点的椭圆的一个焦点为（0 ，2），且过点)2,1(A ，过A 作倾斜角互补的两条直线，它们与椭圆的另一个交点分别为点B 和点C （1）求椭圆的标准方程；
（2）求证：直线BC 的斜率为定值，并求这个定值 （3）求三角形ABC 的面积最大值
答案
一、选择题
1、D
2、D
3、B
4、C
5、D
6、C
7、C 8A 二、填空题（每题5分，共35分）
9、在小于100的正整数中能被７整除的所有数之和为______735_____.
10、数列{}n a 的前n 项和*
23()n n s a n N =-∈，则5a = 48
A
（1）求实数m 的取值集合B ；
（2）设不等式()()023<---a x a x 的解集为A ，若A x ∈是B x ∈的充分不必要条件，求实数a 的取值范围.
解：（1）命题：“}11|{≤≤-∈∀x x x ，都有不等式02
<--m x x 成立”是真命题， 得02
<--m x x 在11≤≤-x 恒成立，
∴ max 2)(x x m -> 得2>m 即),2(+∞=B …………………………6分
（2）不等式()()023<---a x a x
①当a a +>23,即1>a 时解集)3,2(a a A +=，若A x ∈是B x ∈的充分不必要条件， 则B A ⊆, ∴ 22≥+a 此时),1(+∞∈a .
②当a a +=23即1=a 时解集φ=A ，若A x ∈是B x ∈的充分不必要条件，则A B ⊂成
立.