存在随机误差的测量结果中

相对误差及精度等级
几个重要公式：
x

Ax
100%
m

Am
100%
S m 100 Am
1-2
1-3
1-4
仪表的准确度等级和基本误差
例：某指针式电压表的精度为2.5 级，用它来测量电压时可能产生的满度 相对误差为2.5% 。
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例：用指针式万用 表的10V量程测量 一只1.5V干电池的 电压，示值如图所 示，问：选择该量 程合理吗？
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接触式测量
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非接触式测量
例：雷达测速
车载电子警察
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离线测量
产品质量检验
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在线测量
在流水线上，边加工，边检验， 可提高产品的一致性和加工精度。
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2.测量误差及分类
绝对误差：
Δ=Ax－Ａ0
某采购员分别在三家商店购买100kg大 米、10kg苹果、1kg巧克力，发现均缺少约 0.5kg，但该采购员对卖巧克力的商店意见 最大，是何原因？
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3.传感器及基本特性
1）传感器的组成 举例：测量压力的电位器式压力传感器
1-弹簧管 2-电位器
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弹性敏感元件（弹簧管）
敏感元件在传感器中直接感受被测量， 并转换成与被测量有确定关系、更易于转换 的非电量。
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弹性敏感元件（弹簧管）
在下图中，弹簧管将压力转换为角位移α
二．任务分析
在各种现代装备系统的设计和制造工作 中，检测技术已占到首位。检测系统的成本 已达到总成本的50％－70％，它是保证现代 工程装备系统性能指标和正常工作的重要手 段，是其先进性能和实用水平的重要标志。
检测技术基础知识是我们学好这门课程 的重要条件，只有打牢基础才能为以后的学 习奠定基础。
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三.基础知识
1.测量概念和分类
静态测量
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对缓慢变化的对 象进行测量亦属于静 态测量。
最高、最低
温度计
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动态测量
地震测量 振动波形
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便携式仪表
可以显示波形 的便携式仪表
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直接测量
电子卡尺
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间接测量
对多个被测量进行测量，经过计算求得 被测量（阿基米德测量皇冠的比重）。
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随机误差的正态分布规律
次 数 统 计
长度相对测量值
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随机事例的几个例子
彩票摇奖
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下图是射击弹着点示意图，请你分别 说出图a、b、c各是什么原因造成的，应 如何克服？
偏差特别大
弹着点接近 正态分布
弹着点均偏 向右上侧
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L

Lmax ymax ymin
100%
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作图法求端基线性度的过程演示
将传感器输出
起始点与满量程点
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弹簧管放大图
当被测压力p增大时，弹簧管撑直，通过齿 条带动齿轮转动，从而带动电位器的电刷产生 角位移。
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压力传感器的外形及内部结构
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2）传感器分类
传感器的种类名目繁多，分类不尽相 同。常用的分类方法有： １）按被测量分类：可分为位移、力、力 矩、转速、振动、加速度、温度、压力、 流量、流速等传感器。 2）按测量原理分类：可分为电阻、电容、 电感、光栅、热电耦、超声波、激光、红 外、光导纤维等传感器。
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作图法求灵敏度过程
y
切点
传感器 特性曲线
Δy
x1
0
K y
Δx
x
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xmax x
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作图法求灵敏度的过程
有一台测量流量的仪表，测量范围为0～10m3/s，输入输 出特性曲线如下图所示，请用作图法求该仪表在1m3/s和7m3/s
时的灵敏度K1、K2，和该仪表的端基线性度。
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3）随机误差
在同一条件下，多次测量同一被测量，有时 会发现测量值时大时小，误差的绝对值及正、负 以不可预见的方式变化，该误差称为随机误差， 也称偶然误差，它反映了测量值离散性的大小。 随机误差是测量过程中许多独立的、微小的、偶 然的因素引起的综合结果。
存在随机误差的测量结果中，虽然单个测量 值误差的出现是随机的，既不能用实验的方法消 除，也不能修正，但是就误差的整体而言，多数 随机误差都服从正态分布规律。
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用2.5V量程 测量同一只1.5V 干电池的电压， 与上图比较，问 示值相对误差哪 一个大？
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误差产生的因素：1）粗大误差
明显偏离真值的误差称为粗大误差，也 叫过失误差。粗大误差主要是由于测量人员 的粗心大意及电子测量仪器受到突然而强大 的干扰所引起的。如测错、读错、记错、外 界过电压尖峰干扰等造成的误差。就数值大 小而言，粗大误差明显超过正常条件下的误 差。当发现粗大误差时，应予以剔除。
本教材采用第一种分类法。
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3）传感器基本特性
传感器的特性一般指输入、输出特性， 包括：灵敏度、分辨力、线性度、稳定度、 电磁兼容性、可靠性等。
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灵敏度 ：
灵敏度是指传感器在稳态下输出变 化值与输入变化值之比，用K 来表示：
K dy y dx x
分别过1m3/s和 7m3/s点作切线，得到 以Δx 和Δy为边的三角 形，利用下式得到灵 敏度K 。
K dy y dx x
1
7 q/（m3/s）
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线性度：
线性度又称非线性误差，是指传感器实际 特性曲线与拟合直线（有时也称理论直线）之 间的最大偏差与传感器量程范围内的输出之百 分比。将传感器输出起始点与满量程点连接起 来的直线作为拟合直线，这条直线称为端基理 论直线，按上述方法得出的线性度称为端基线 性度，非线性误差越小越好 。线性度的计算 公式如下：
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产生粗大误差的一个例子
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2）系统误差：
系统误差也称装置误差，它反映了测量值 偏离真值的程度。凡误差的数值固定或按一定 规律变化者，均属于系统误差。
系统误差是有规律性的，因此可以通过实 验的方法或引入修正值的方法计算修正，也可 以重新调整测量仪表的有关部件予以消除。