六年级数学培优题

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六年级上册期末数学质量培优试卷测试题(含答案)

六年级上册期末数学质量培优试卷测试题（含答案）一、填空题1．橡皮的底面积大约是6( )。

集装箱的体积大约是40( )。

水桶的容积大约是12( )。

2．妈妈早餐时磨了58升豆浆给一家5口人喝，平均每人喝了（）升，每人喝了这些豆浆的() ()。

3．一根丝带长32米，剪去23米，还剩______米；如果剪去它的23，那么还剩______米。

4．一台碾米机23小时碾米59吨。

这台碾米机平均每小时碾米( )吨，碾米1吨需要( )小时。

5．一张长是10cm、宽是7cm的长方形纸，最多能剪( )个直径是3cm的圆形纸片。

6．甲、乙两车行完,A B两地间全程所用时间的比是2∶3，现在甲、乙两车同时从,A B两地相向开出，相遇时，乙车比甲车多行驶120千米。

相遇时乙车行驶了( )千米。

（甲、乙两车的速度不变）7．甲、乙、丙3个同学称体重，甲、乙合称是84千克，乙、丙合称是82千克，甲、丙合称是78千克，甲的体重是( )千克，乙的体重是( )千克。

8．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。

5 11÷910( )51112×35( )1254×45( )54÷549．大圆的直径是10厘米，小圆的半径是4厘米，则小圆周长和大圆周长的比是( )。

10．12＋14＋18＋116＋132＋…＋1256＝( )。

11．有一个圆形菜地，分别种了10m2的土豆、20m2的茄子、10m2辣椒和40m2的青菜，下面能正确反映四种蔬菜种植面积情况的是（）。

A．B．C．D．12．下面算式（）的积在13和56之间。

A．13×2 B．56÷45C．13×12D．56÷513．下列叙述中，正确的是（）。

A．半径2cm的圆，面积和周长一样大B．一根铁丝长75100m，可以写成750%mC．1和0的倒数都是它本身D．同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角大小有关14．如果把3∶5的后项加上15，要使比值不变，比的前项应该（）。

小学六年级数学培优练习题

小学六年级数学培优练习题（一）一、还原应用题1. 一堆煤，第一次运走总的21多4吨，第二次运走余下的50℅多6吨，第三次运走8吨刚好运完，这堆煤原有多少吨？2. 一堆苹果，小明分得总的21多8个，小华分得余下的21多10个，小东分得余下的21多6个，结果还剩下4个，这堆苹果原有多少个？3. 一袋大米，吃去它的101后又放回10℅，这时重99千克，这袋大米原重多少千克？ 4. 一种电视机，先降价10℅，后又提价101出售价是1980元，这种电视机原价多少元？二、抓住不变量解应用题1. 某工厂原有工人450人，其中女工占259，今年又招进一部分女工，这时女工人数占全厂人数的40℅.求今年招进女工多少人？2. 某校六年级有学生50人，其中女生占40℅,后来又转入几名女生，这时女生人数和男生人数比是5︰6，求转入几名女生？3. 图书室有一批科技书和文艺书共1500本，其中科技书占52，后来又买回部分科技书，这时，文艺书占总数的52，求买回科技书多少本？小学六年级数学培优练习题（二）三、不同单位“1”的转化应用题（一）1. 甲乙两堆煤共有330吨，甲堆的32等于乙堆的41，求甲乙两堆煤原来各有多少吨？ 2. 甲乙两人共生产零件140个，已知甲生产个数的25℅等于乙生产个数的31，求甲乙各生产零件多少？3. 甲乙两个书架共有书270本，从甲书架借走54，又从乙书架借走75℅，这时两书架余下的书相等，求两书架原有书多少本？4. 甲乙两数和是190，甲数小数点向左移动一位后等于乙数的83，甲乙两数原来各是多少？ 5. 甲乙两数和是110，甲数减少20℅,乙数增加52后相等，求甲乙两数原来各是多少？ 6. 有A 、B 两个粮仓，A 仓比B 仓存粮少30吨，运走A 仓的60℅,又运走B 仓的43后，两仓余下的粮相等，求A 、B 两仓原有粮多少吨？7. 甲乙两个粮仓，甲仓重量的75℅与乙仓重量的53相等，如果从乙仓调出10吨到甲仓，这时两仓存粮相等，求原来甲乙两仓存粮各有多少吨？小学六年级数学培优练习题（三）四、不同单位“1”的转化应用题（二）1. 六年级班女生是男生的30℅,后来又转来10名女生，这时女生是男生的52，求原来六年级班有多少人？ 2. 某车间女职工人数占车间总人数的2512，后来增加了22名女职工，这时女职工人数占车间总人数的70℅,求这个车间原有多少人？3. 学校体育队中女生人数是男生的75℅,后来又增加了4名男生，这时女生人数是男生的32，求体育队现在有多少人？4. 小明读一本故事书，第一天读了120页，第二天读了余下的103，这时两天共读的页数占总页数的40℅,这本书有多少页？5. 某工程队修一条路公路，第一天修了160米，第二天修了余下的25℅,修了两天后，已修的长度与剩下的长度比是3︰5，这条公路长多少米？6 .一个车间，男女职工人数比是5︰7，后来又调进男职工20人，这时男女职工人数比是7︰9，这个车间现有男职工多少人？小学六年级数学培优练习题（四）五、不同单位“1”的转化应用题（三）1.甲乙两书架共有书1000册，已知甲书架上书的31比乙书架上书的50℅多50册，问甲乙书架一原来各有书多少本？ 2. 有甲乙两个粮仓欠存粮210吨，甲仓存粮的50℅比乙仓存粮的52多60吨，求甲乙两仓原存粮各多少吨？3. 甲乙两个班共有62人参加科技活动，甲班参加人数的51比乙班参加人数的25℅少2人，求甲乙两个班原来各有多少人参加科技活动？4. 光明小学有学生1600人，男生人数的20℅比女生人数的41少40人，求男女生人数各有多少人？ 5. 东风小学有学生360人，男生人数的52比女生人数的25℅多40人，求男、女生名有多少人？小学六年级数学培优练习题（五）六、不同单位“1”的转化应用题（四）1. 有一堆煤，已运的占未运60℅,如果再运40吨，已运的和未运的一样多，这堆煤有多少吨？2. 小英读一本书，已读的是未读的52，如果再33页，已读的是未读的60℅,这本书有多少页？ 3. 李师傅加工一批零件，已加工的是没有加工的37.5℅,如果再加工84个，恰好完成任务的52，李师傅已加工了多少个零件？4. 六（1）班参加课外活动，参加航模的人数是其他活动人数的20℅,后来又有2人参加航模活动，这时航模人数是其他活动人数的25℅,求这次活动有多少人参加？5. 幼儿园四个班分一堆苹果，一班分得是其他三班的21，二班分得是其他三班的31，三班分得是其他三班的41，四班分得26包，这堆苹果有多少包？6. 一个商店三天卖完一批电视，第一天卖的是余下的31，第二卖了21部，第三天卖的和总数比是2︰5，这批电视有多少部？小学六年级数学培优练习题（六）七、用假设法解分数应用题1. 甲乙两个工程队共有336人，抽调甲队人数的75和乙队人数的73共188人支援另外工程，求甲乙工程队原来各有多少人？2. 有文艺和科技两个兴趣小组共90人，文艺组人数的74与科技组人数的32共54人，文艺小组和科技小组各有多少人？3 . 东风小学举行数学竞赛，参赛有150人，获奖有26人，男生获奖人数占男生参加人数的51，女生获奖人数占女生人数的15℅.求参加竞赛的男、女生各有多少人？4. 中夏化工总厂有两堆煤，共重2268千克，取出甲堆的40℅,和乙堆的14 共重708千克。

数学六年级培优题

数学六年级培优题一、分数运算类。

1. 计算：(1)/(1×2)+(1)/(2×3)+(1)/(3×4)+·s+(1)/(99×100)- 解析：- 我们可以发现每一项都可以拆分成两个分数的差，如(1)/(n(n + 1))=(1)/(n)-(1)/(n + 1)。

- 所以原式=(1-(1)/(2))+((1)/(2)-(1)/(3))+((1)/(3)-(1)/(4))+·s+((1)/(99)-(1)/(100))。

- 去括号后可以发现中间项都相互抵消，只剩下首项1和末项-(1)/(100)，结果为1-(1)/(100)=(99)/(100)。

2. 计算：(3)/(2)-(5)/(6)+(7)/(12)-(9)/(20)+(11)/(30)-(13)/(42)+(15)/(56)- 解析：- 先将各项进行拆分，(3)/(2)=1+(1)/(2)，(5)/(6)=(1)/(2)+(1)/(3)，(7)/(12)=(1)/(3)+(1)/(4)，(9)/(20)=(1)/(4)+(1)/(5)，(11)/(30)=(1)/(5)+(1)/(6)，(13)/(42)=(1)/(6)+(1)/(7)，(15)/(56)=(1)/(7)+(1)/(8)。

- 原式=(1+(1)/(2))-((1)/(2)+(1)/(3))+((1)/(3)+(1)/(4))-((1)/(4)+(1)/(5))+((1)/(5)+(1)/(6))-((1)/(6)+(1)/(7))+((1)/(7)+(1)/(8))。

- 去括号后得到1+(1)/(2)-(1)/(2)-(1)/(3)+(1)/(3)+(1)/(4)-(1)/(4)-(1)/(5)+(1)/(5)+(1)/(6)-(1)/(6)-(1)/(7)+(1)/(7)+(1)/(8)=1+(1)/(8)=(9)/(8)。

小学六年级小升初数学培优试题(附答案)

小学六年级小升初数学培优试题（附答案）一、选择题1．一个零件的高是4mm，在图纸上的高是2cm．这C幅图纸的比例尺是（）．A．1:5B．5:1C．1:2D．2:12．一个立体图形中，相邻的两个面，一面画有圈，一面是阴影，第（）幅图可能是下面这个立体图形的展开图．A．B．C．D．3．沿公园跑一圈是78千米，小李跑了5圈用了13小时。

小李平均1小时跑多少千米？正确的算式是（）。

A．71583⨯÷B．71583⨯⨯C．17538⎛⎫÷⨯⎪⎝⎭D．17538÷⨯4．一个三角形的三个角的度数比为2∶2∶5，这个三角形中最大的角是（）。

A．直角B．锐角C．钝角5．一段绳子分两次用完，第一次用去全长的60%，第二次用去了35m，两次用去的长度比较，结果是（）。

A．第一次长B．第二次长C．一样长6．正方体的六个面分别用字母A、B、C、D、E、F标注，下图是从三个不同角度看到的正方体部分面的字母，与D相对的面是（）。

A．A面B．B面C．E面D．F面7．下列说法错误的是（）。

A．长方体、正方体都是棱柱B．六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点C．三棱柱的侧面是三角形D．圆柱由两个平面和一个曲面围成8．大、小两个圆柱的底面积之比是2∶1，高之比是3∶2，这两个圆柱的体积之比是（）。

A．5∶3 B．6∶3 C．3∶19．一种手机原来的售价是820元，降价10%后，再提价10%．现在的价格和原来相比( )．A．没变B．提高了C．降低了D．无法确定10．一个铁丝恰好围成一个圆，展开后将这个铁丝又折成一个正方形，那么这个圆与正方形关系的正确说法是（）。

A．周长相等，面积变大B．周长相等，面积变小C．周长变大，面积相等D．周长变小，面积相等二、填空题11．9.08公顷＝（______）平方米2小时45分＝（______）时12．（________）÷24＝3＝27∶（________）＝（________）%。

六年级数学计算培优试卷

一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列各数中，是质数的是（）A. 14B. 15C. 17D. 182. 下列各数中，是偶数的是（）A. 37B. 49C. 64D. 753. 下列各数中，能被3整除的是（）A. 12B. 27C. 33D. 454. 下列各数中，能被5整除的是（）A. 23B. 25C. 28D. 305. 下列各数中，是两位数的是（）A. 101B. 102C. 103D. 104二、填空题（每题5分，共25分）6. 0.25×4=________，4×0.25=________。

7. 3.2×0.5=________，0.5×3.2=________。

8. 0.4×25=________，25×0.4=________。

9. 6.5×10=________，10×6.5=________。

10. 0.3×100=________，100×0.3=________。

三、计算题（每题10分，共30分）11. 计算：$$ \fr ac {2}{3}$$×$$ \frac {3}{4}$$×$$ \frac {4}{5}$$×$$ \frac {5}{6}$$。

12. 计算下列各题：（1）3.2×4.5-2.5×1.5；（2）7.8÷1.2×3.6。

13. 计算下列各题：（1）$$ \frac {1}{2}$$×$$ \frac {3}{4}$$×$$ \frac {5}{6}$$；（2）$$ \frac {7}{8}$$×$$ \frac {3}{4}$$-$$ \frac {1}{4}$$。

四、应用题（每题15分，共30分）14. 小明家养了3只鸡，每只鸡每天能下2个鸡蛋。

如果每天都能收集到这些鸡蛋，那么5天内小明家一共能收集到多少个鸡蛋？15. 一辆汽车从A地出发，以每小时60千米的速度行驶，行驶了2小时后到达B 地。

培优数学六年级试卷答案

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，能同时被2和3整除的是（）A. 15B. 18C. 24D. 27答案：C解析：选项C的数24既能被2整除，也能被3整除，因为24÷2=12，24÷3=8。

2. 一个长方形的长是8cm，宽是4cm，它的周长是多少cm？（）A. 16cmB. 24cmC. 32cmD. 40cm答案：C解析：长方形的周长计算公式为C=(a+b)×2，其中a是长，b是宽。

代入数据得C=(8+4)×2=32cm。

3. 下列分数中，最小的是（）A. 3/5B. 2/5C. 1/5D. 4/5答案：C解析：分数的大小比较，分子相同的情况下，分母越大，分数越小。

因此，1/5是最小的。

4. 下列图形中，对称轴最多的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 等腰三角形D. 长方形答案：A解析：正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，长方形有2条对称轴。

因此，正方形的对称轴最多。

5. 一个数的平方是81，这个数可能是（）A. 9B. 18C. 27D. 81答案：A解析：一个数的平方是81，那么这个数可以是9或-9，因为9×9=81，(-9)×(-9)=81。

二、填空题（每题5分，共20分）6. 2的平方加3的平方等于多少？答案：13解析：2的平方是4，3的平方是9，所以2的平方加3的平方等于4+9=13。

7. 下列数中，能被4整除的是（）答案：12解析：12÷4=3，所以12能被4整除。

8. 一个圆的半径是5cm，它的周长是多少cm？答案：31.4cm解析：圆的周长计算公式为C=2πr，其中r是半径，π约等于3.14。

代入数据得C=2×3.14×5=31.4cm。

9. 下列数中，是质数的是（）答案：17解析：质数是指只有1和它本身两个因数的数。

17只能被1和17整除，所以17是质数。

小学六年级上册期末数学复习培优试题(附答案)

小学六年级上册期末数学复习培优试题（附答案）一、填空题1．在括号里填上合适的单位名称。

一个热水瓶的容积约是2( )；一个梨的体积约是200( )；一台空调的高约是1.8( )，占地约0.5( )。

2．古希腊的毕达哥拉斯喜欢用小石子摆数，他发现当小石子的数量是1，3，6，10…时，都能摆成三角形，于是把这样的数称为“三角形数”。

如下图所示：观察图与数的关系，第( )个“三角形数”是28。

3．一条4米长的绳子增加它的14后，再减少14后是( )米。

4．小华看一本儿童故事书，已看了40页，相当于全书的49，已看的页数是没有看的页数的()()，全书共有（）页。

5．把一个圆平分成若干等分再拼成近似的长方形，如下图，阴影部分的面积是67.2cm 2，圆的面积是( )cm 2．6．学校书法组的女生人数占60%，男生和女生人数的最简整数比是（ ∶ ），男生占总人数的()() ，如果书法组男生有12人，则女生有（）人。

7．新城小学买了3个篮球和8个足球，共用去910元，已知1个篮球和2个足球的价钱一样多。

每个篮球( )元。

8．在括号里填“>”“<”或“=”。

2958⨯( )98 229÷( )229÷ 771215÷( )771215⨯ 9．()()()() 5% 150.2 20=÷===。

10．某体育馆用大小相同的正方形木块铺地面，铺法如下图所示，第一次铺2块，从第二次开始每次都把前一次铺的完全围起来。

铺了五次后所用的木块数一共是( )块。

11．如图，在钟面上分针从12点整起，走15分钟经过的部分可以看作（）。

A ．圆形B ．扇形C ．三角形D ．梯形12．已知：a÷310＝b×1112＝1313×c （a 、b 、c 都不等于0），把三个数按从大到小排列起来是（）。

A ．a ＞b ＞cB ．b ＞c ＞aC ．c ＞b ＞a13．把25g 盐全部融化在100g 水中，则盐水的含盐率是（）。

小学六年级下册数学应用题80道(培优)

小学六年级下册数学应用题80道一.解答题(共100题，共572分)1.彬彬将自己的压岁钱5000元存人银行，他想将钱存一年，到期后将利息捐给红十字会，如果按照年利率4.14%计算，彬彬可以捐出多少钱？他从银行里一共可以取回多少钱？2.某品牌的文具打折，在A商场打七五折销售，在B商场按“满100元减30元，可累加”的方式销售。

爸爸要买一支该品牌标价340元的钢笔，选择哪个商场更省钱？3.如图是红梅服装厂2021年七月份到十二月份生产服装统计图:（1）西装和童装产量最高的分别是哪个月？最低的呢？（2）童装哪个月到哪个月增长得最快？西装呢？（3）十二月份西装产量比童装多百分之几？4.出租车司机小王某天下午营运是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行程（单位：千米）如下：+5 -2 +8 -10 -3 -4 +7 +2 -9 +6小王最后是否能回到出发点?5.甲、乙两店都经营同样的某种商品，甲店先涨价10%后，又降价10%；乙店先涨价15%后，又降价15%。

此时，哪个店的售价高些？6.笑笑看一本180页的故事书，第一周看了全书的40%，第二周看了全书的25%。

两周共看了多少页？7.蔬菜基地今年生产了2.4万吨蔬菜，比去年增产了二成，去年这个蔬菜基地的产量是多少万吨？8.某地12月18日的最低气温是－7℃，最高气温是5℃，这一天的最高气温与最低气温相差多少？9.买来一批煤，计划每天烧吨，可烧20天；实际每天比原来节约20%，这样可以烧多少天？（用比例解答）10.小林读一本书，已读的页数和未读的页数之比是5∶4。

如果再读25页，已读的页数和未读的页数之比是2∶1。

这本书共有多少页？11.几种食物中蛋白质含量如下表：利用上表数据，请你计算出600克牛奶中和800克瘦猪肉中各含有多少克蛋白质。

12.右图是丁丁家4月份支出统计图，已知丁丁家4月份的教育支出是300元。

（1）这个月总支出多少元?（2）伙食支出比水电通讯支出多多少元?13.在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高1.5米。

数学小学六年级上册期末复习培优试题测试题(附答案解析)

数学小学六年级上册期末复习培优试题测试题（附答案解析）一、填空题1．填上合适的单位。

一个水杯的高是1( )，容积是700( )。

一辆卡车的质量是2.5( )，速度是每小时80( )。

2．在一个直径是10厘米的圆内画一个最大的正方形,这个正方形的面积是( )平方厘米。

3．比20米多15是( )米，20米比( )米少15。

4．杨叔叔骑自行车45分钟行了25千米，他每分钟行______千米，行1千米需要______分钟。

5．在一张长12厘米、宽8厘米的长方形纸片上剪半径为1厘米的圆片，最多可以剪( )个圆片．6．果园里有桃树、梨树和苹果树共有500棵，其中桃树占25，苹果树和梨树棵数的比是7∶3，果园里有桃树( )棵，苹果树比梨树多( )棵。

7．○×△＝36，○÷△＝4，○＝( )，△＝( )。

8．一只茶杯单价是一把茶壶的14，李阿姨的钱正好可以买4把茶壶和20只茶杯，一把茶壶可以替换( )只茶杯，李阿姨的钱可以买( )把茶壶。

9．0.6t∶250kg化成最简整数比是( )，比值是( )。

10．如图，用同样长的小木棒摆一摆，照这样摆下去，第6幅图需要______根这样的小木棒，第n幅图需要______根这样的小木棒。

11．以半圆为弧的扇形圆心角是（）。

A．90°B．180°C．360°12．下面算式中，得数最大的是（）。

A．2153⨯B．40.255⨯C．2257÷13．2∶3的前项加上4，要使比值不变，后项应乘（）。

A．3 B．4 C．6 D．9 14．下面几句话中，（）中的数可以改写成百分数。

A．一本练习的价钱为0.5元B．甲体重是乙体重的7 8C．一车煤重89100吨D．一段绸带长90100m15．大圆与小圆周长之比是3∶2，则它们的面积之比是（）。

A．1.5∶1 B．9∶4 C．3∶216．如果a×b＝1，那么（）。

A．a和b都是倒数B．a和b互为倒数C．a和b的倒数是117．如果甲数的60%等于乙数的75%（甲乙两数均不为0），那么甲数（）乙数。

小学六年级数学培优专题训练含详细答案

小学六年级数学培优专题训练含详细答案一、培优题易错题1．有、、三种盐水，按与数量之比为混合，得到浓度为的盐水；按与数量之比为混合，得到浓度为的盐水．如果、、数量之比为，混合成的盐水浓度为，问盐水的浓度是多少？【答案】解：B盐水浓度：（14%×6-13%×3）÷（4-1）=（0.84-0.39）÷3=0.45÷3=15%A盐水浓度：14%×3-15×2=12%C盐水浓度：[10.2%×（1+1+3）-12%×1-15×1]÷3=（0.51-0.27）÷3=0.24÷3=8%答：盐水C的浓度为8%。

【解析】【分析】与按数量之比为2：4混合时，浓度仍为14%，而这样的混合溶液也相当于A与B按数量之比为2：1混合后再混入（4-1）份B盐水，这样就能求出B盐水的浓度。

然后求出A盐水的浓度，再根据混合盐水的浓度计算C盐水的浓度即可。

2．在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精的含量分别占、和，已知三缸酒精溶液总量是千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量．三缸溶液混合后，所含纯酒精的百分数将达．那么，丙缸中纯酒精的量是多少千克？【答案】解：设丙缸酒精溶液的重量为千克，则乙缸为千克。

根据纯酒精的量可列方程：所以丙缸中纯酒精的量是：（千克）。

答：丙缸中纯酒精的量是12千克。

【解析】【分析】根据三缸酒精溶液的容量和与倍数关系可知，甲缸共有50千克，乙和丙共有50千克。

等量关系：甲缸纯酒精量+乙缸纯酒精量+丙缸纯酒精量=混合后纯酒精量，先设出未知数，再根据等量关系列出方程，解方程求出丙缸酒精溶液的量，进而求出丙缸中纯酒精的量。

3．有甲、乙、丙三个容器，容量为毫升．甲容器有浓度为的盐水毫升；乙容器中有清水毫升；丙容器中有浓度为的盐水毫升．先把甲、丙两容器中的盐水各一半倒入乙容器搅匀后，再把乙容器中的盐水毫升倒入甲容器，毫升倒入丙容器．这时甲、乙、丙容器中盐水的浓度各是多少？【答案】解：列表如下：甲乙浓度溶液浓度溶液开始第一次第二次丙浓度溶液开始第一次第二次答：这时甲容器盐水浓度是27.5%，乙容器中浓度为15%，丙容器中浓度为17.5%。

小学数学六年级培优题库 - 培优题库含详细答案

小学数学六年级培优题库 - 培优题库含详细答案一、培优题易错题1．某儿童服装店老板以32元的价格买进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以45元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表：售出件数763545售价（元）+2+2+10﹣1﹣2【答案】解：由题意可得，该服装店在售完这30件连衣裙后，赚的钱数为：（45-32）×30+[7×2+6×2+3×1+5×0+4×（-1）+5×（-2）]=13×30+[14+12+3+（-4）+（-10）]=390+15=405（元），即该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了405元【解析】【分析】根据表格计算售出件数与售价积的和，再以45元为标准32元的价格买进30件，求出差价，计算即可.2．服装厂买来一批布料，如果全部用来做上衣，刚好可以做60件。

如果全部用来做裤子，刚好可以做90条。

现要用这批布料来做一件上衣和一条裤子组成的套装，可以做多少套？【答案】解：1÷（＋）＝1÷＝36（套）答：可以做36套。

【解析】【分析】把这批布料看作单位“1”，然后用分数表示出做一件上衣用布占总数的几分之几，再表示出做一条裤子用布占总数的几分之几，然后用1除以一件上衣和一条裤子共用几分之几即可求出共做的套数。

3．有，两个桶，分别盛着水和某含量的酒精溶液．先把桶液体倒入桶，使桶中的液体翻番；再将桶液体倒入桶，使桶中的液体翻番．此时，，两桶的液体体积相等，并且桶的酒精含量比桶的酒精含量高．问：最后桶中的酒精含量是多少？【答案】解：因为最后桶的酒精含量高于桶，所以一开始桶盛的是酒精溶液．设一开始桶中有液体，桶中有．第一次从桶倒入桶后，桶有，桶剩；第二次从桶倒入桶，桶有，桶剩．由，得．再设开始桶中有纯酒精，则有水．将酒精稀释过程列成表（如图）：由题意知，，解得．所以最后桶中的酒精含量是．桶桶纯酒精：水纯酒精：水初始状态第一次桶倒入桶第二次桶倒入桶液，B桶中是水。

小学六年级数学培优专题训练含答案

小学六年级数学培优专题训练含答案一、培优题易错题1．小李到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为–1．小李从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+5，–3，+10，–8，+12，–6，–10．（1）请你通过计算说明小李最后是否回到出发点1楼；（2）该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电0.1度．根据小李现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？【答案】（1）解：（+5）+（–3）+（+10）+（–8）+（+12）+（–6）+（–10）=0所以小李最后回到出发点1楼.（2）解：54×2.8×0.1=15.12(度)所以小李办事时电梯需要耗电15.12度.【解析】【分析】（1）根据有理数的加法列出算式并进行计算即可得出结果；（2）利用所给数据的绝对值的和计算总的层数，然后根据每层高2.8m，电梯每上或下1m 需要耗电0.1度利用乘法可得结果.2．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4＝22-02，12＝42-22，20＝62-42，因此4，12，20这三个数都是神秘数．（1）28和2012这两个数是神秘数吗?为什么?（2）设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?（3）两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么?【答案】（1）解：找规律：4=4×1＝22-02， 12＝4×3＝42-22， 20＝4×5＝62-42， 28=4×7＝82-62，…，2012=4×503＝5042-5022，所以28和2012都是神秘数（2）解：(2k+2) 2-(2 k) 2＝4(2k +1)，因此由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数（3）解：由(2)知，神秘数可以表示成4(2k+1)，因为2 k +1是奇数，因此神秘数是4的倍数，但一定不是8的倍数．另一方面，设两个连续奇数为2 n +1和2 n -1，则(2 n +1) 2-(2n-1)2=8n，即两个连续奇数的平方差是8的倍数．因此，两个连续奇数的平方差不是神秘数．【解析】【分析】（1）根据规律得到28=4×7＝82-62， 2012=4×503＝5042-5022，得到28和2012这两个数是神秘数；（2）由(2k+2)2-(2k)2＝(2k+2+2k)（2k+2-2k）=4(2k +1)，因此由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数；（3）神秘数可以表示成4(2k+1)，因为2k +1是奇数，因此神秘数是4的倍数，但一定不是8的倍数；两个连续奇数的平方差是8的倍数，因此这两个连续奇数的平方差不是神秘数．3．已知：如图，这是一种数值转换机的运算程序．（1）若第1次输入的数为2，则第1次输出的数为1，那么第2次输出的数为；若第1次输入的数为12，则第5次输出的数为________．（2）若输入的数为5，求第2016次输出的数是多少．（3）是否存在输入的数x，使第3次输出的数是x？若存在，求出所有x的值；若不存在，请说明理由．【答案】（1）4、6（2）解：5+3=8，8× =4，4× =2，2× =1，1+3=4，∴若输入的数为5，则每次输出的数分别是8、4、2、1、4、2、1，…，(2016−1)÷3=2015÷3=671 (2)∴第2016次输出的数是2（3）解：当x为奇数时,有 (x+3)+3=x,解得x=9(舍去)，× (x+3)=x，解得x=1，当x为偶数时,有 × × x=x，解得x=0，× x+3=x，解得x=4，×( x+3)=x，解得x=2，综上所述，x=0或1或2或4【解析】【解答】解：(1)∵1+3=4，∴第1次输出的数为1，则第2次输出的数为4.×12=6，6× =3，3+3=6，6× =3，3+3=6，∴第1次输入的数为12，则第5次输出的数为6.【分析】（1）根据运算程序得到第1次输出的数为1，第2次输出的数为3+1，第1次输入的数为12，则第5次输出的数（12÷2÷2+3）÷2+3；（2）根据题意由输入的数为5，每次输出的数分别是8、4、2、1、4、2、1···，得到3次一循环，求出第2016次输出的数；（3）根据运算程序得到当x为奇数时和为偶数时，求出所有x的值.4．在浓度为的盐水中加入一定量的水，则变为浓度的新溶液.在这种新溶液中加入与前次加入的水量相等的盐，溶液浓度变为 .求 .【答案】解：设原来的盐水为100克，加入的水（或盐）重a克。

小学六年级数学培优题

⼩学六年级数学培优题⼀、分数乘法：1、六楼的王⼤爷病了，⼩明帮王⼤爷送早餐，从⼀楼⾛到⼆楼⽤了53分钟，⽤同样的速度从⼀楼到六楼王⼤爷家要⽤多少分钟？2、⼀位市场营销员从甲城坐⽕车到⼄城。

⽕车⾏了全程的⼀半时，营销员睡着了。

他醒来时看了看路标，发现剩下的路程是他睡着前⽕车所⾏路程的31。

想⼀想，这时⽕车⾏了全程的⼏分之⼏？3、观察左边的两个等式，找出规律，然后在右边等式的（）⾥填上合适的分数。

29+79=29×79 （）+47=（）×47 38+58=38×58 511+（）=511×（） 4、⼀袋⾷盐重0.5kg ，第⼀次⽤去了0.15kg ，第⼆次⽤去了余下的73。

哪次⽤的盐多？为什么？5、有两袋⼤⽶，第⼀袋⼤⽶重20kg ，如果从第⼆袋中取出52kg ⼤⽶放⼊第⼀袋中，两袋⼤⽶就同样重。

这两袋⼤⽶⼀共重多少千克？（⽤两种不同⽅法解答） 6下⾯的（）⾥可以填的最⼤整数是多少？（1）157×85＜)(7 （2）54×8)(＜85（3）98×6)(＜32 （4）74×3)(＜1 7、⼀本书有120页，⼩敏第⼀天看了全书的83，第⼆天看的页数是第⼀天的32。

两天⼀共看了多少页？8、买电脑。

原价是5000元，先降价101后，再涨价101，现价是多少元？ 9、六（1）班有学⽣54⼈，将六（1）班学⽣的91调到六（2）班，那么两班⼈数相等。

原来两个班共有学⽣多少⼈？ 10、⽤简便⽅法计算。

（1）54×4+52×2+51×16 (2)20132012×2012三、分数除法 1、如果x ×145=y ×1514=1，那么5x-2y=（）。

2五个连续奇数和的倒数是451，这五个奇数中最⼤的奇数是多少？ 3、把⼀段长85⽶的钢管锯成若⼲相等的⼩段，⼀共锯了4次，平均每段钢管长多少⽶？4、⼩马虎在计算⼀个数除以83时，看成了乘83，结果得到109，⼩马虎计算的那⼀道算式的正确结果应该是多少？5、喝⽜奶。

六年级培优数学试卷答案

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是质数？A. 16B. 17C. 18D. 19答案：B2. 下列哪个数是偶数？A. 7B. 8C. 9D. 10答案：D3. 下列哪个数是奇数？A. 12B. 13C. 14D. 15答案：B4. 下列哪个数是平方数？A. 5B. 16C. 20D. 25答案：B5. 下列哪个数是立方数？A. 3B. 4C. 5D. 6答案：B6. 下列哪个数是正数？A. -3B. 0C. 2D. -5答案：C7. 下列哪个数是负数？A. 3B. -2C. 0D. 5答案：B8. 下列哪个数是整数？A. 1.5B. 2.3C. 3D. 4.6答案：C9. 下列哪个数是小数？A. 1B. 2C. 3D. 4答案：A10. 下列哪个数是分数？A. 1/2B. 2/3C. 3/4D. 4/5答案：B二、填空题（每题5分，共50分）11. 1 + 1 = （）答案：212. 2 - 1 = （）答案：113. 3 × 2 = （）答案：614. 4 ÷ 2 = （）答案：215. 5 + 3 = （）答案：816. 6 - 4 = （）答案：217. 7 × 4 = （）答案：2818. 8 ÷ 2 = （）答案：419. 9 + 5 = （）答案：1420. 10 - 7 = （）答案：3三、解答题（每题10分，共40分）21. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，求这个长方形的面积。

答案：长方形的面积 = 长× 宽 = 8厘米× 4厘米 = 32平方厘米22. 一个正方形的边长是5厘米，求这个正方形的周长。

答案：正方形的周长= 4 × 边长= 4 × 5厘米 = 20厘米23. 一个圆的半径是3厘米，求这个圆的面积。

答案：圆的面积= π × 半径^2 = 3.14 × 3厘米× 3厘米 = 28.26平方厘米24. 一个三角形的底是6厘米，高是4厘米，求这个三角形的面积。

六年级数学培优试题含答案

2．如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第 6 个图形中小正方形的个数是 ________，第 n（n 为正整数）个图形中小正方形的个数是________（用含 n 的代数式表
示）．【答案】55；（n+1）2+n 【解析】【解答】第 1 个图形共有小正方形的个数为 2×2+1；第 2 个图形共有小正方形的个数为 3×3+2；第 3 个图形共有小正方形的个数为 4×4+3； …；则第 n 个图形共有小正方形的个数为（n+1）2+n，所以第 6 个图形共有小正方形的个数为：7×7+6=55．故答案为：55；（n+1）2+n 【分析】观察图形规律，第 1 个图形共有小正方形的个数为 2×2+1；第 2 个图形共有小正方形的个数为 3×3+2；则第 n 个图形共有小正方形的个数为（n+1）2+n，找出一般规律.
【分析】（1）根据向上向右走均为正，向下向左走均为负确定数据即可；（2）根据所给的路线确定点的位置即可；（3）根据表示的路线确定长度相加可得结果；（4）观察点的变化情况，根据（1）即可确定点走了格数，从而确定结论.
4．股民老黄上星期五买进某股票 1000 股，每股 35 元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（注：用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数）
（4）由（3）中的计算可得：
；
，，
。
7．有、、三种盐水，按与数量之比为混合，得到浓度为的盐水；按
与数量之比为混合，得到浓度为的盐水．如果、、数量之比为
，
混合成的盐水浓度为
，问盐水的浓度是多少？
【答案】解：B 盐水浓度：（14%×6-13%×3）÷（4-1） =（0.84-0.39）÷3 =0.45÷3 =15% A 盐水浓度：14%×3-15×2=12% C 盐水浓度：[10.2%×（1+1+3）-12%×1-15×1]÷3 =（0.51-0.27）÷3

小学六年级上学期期末数学培优试题(答案)(人教版)

小学六年级上学期期末数学培优试题（答案）（人教版）一、填空题1．填上合适的单位。

一个茶叶罐的容积大约是900( )；一个水桶的容积大约是12( )。

2．2÷5＝()25＝()12＝6∶（）＝（）%＝（）（小数）。

3．天平左边的盘里放着一块大饼，右边的盘里放着38块大饼和18千克的砝码，天平正好平衡，这块大饼重________千克。

4．小红15小时行38千米，她每小时行( )千米，行1千米要用( )小时。

5．乐乐把一个圆平均分割成若干个小扇形后，拼成一个近似长方形的长约为31.4cm．这个长方形的周长约是_____cm，这个圆的面积是_____cm2．6．农场里鸡、鸭、鹅的只数比是5∶3∶2，其中鸡和鸭共有240只，鹅有( )只。

7．学校新添置18张课桌和36把椅子，一共用去3780元。

课桌的单价是椅子的3倍，每张课桌( )元，每把椅子( )元。

8．在横线上填上“＜”、“＞”或“＝”。

6 7×59_____6758×75_____5856÷75_____5638÷65_____38×65。

9．大圆的直径是10厘米，小圆的半径是4厘米，则小圆周长和大圆周长的比是( )。

10．用小棒按下图中的方式搭图形，按这样搭下去，第10个图形需要( )根小棒，搭第n 个图形需要( )根小棒。

11．下图中，能正确表示圆心角的是（）。

A．B．C．12．甲数的23和乙数的34相等，甲数（）乙数。

A．大于B．小于C．等于13．在67的后面添上百分号，67就（）。

A．扩大到原来的100倍B．缩小到原来的1100C．不变D．无法确定14．甲加工3个零件用40分，乙加工4个零件用30分，甲、乙工作效率的比是（）。

A．3∶4 B．4∶3 C．9∶1615．若32245a b c ⨯=÷=⨯（a 、b 、c 均大于0），那么a 、b 、c 按从小到大的顺序排列是（）。

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六年级数学培优题一、培优题易错题1．一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则这个自然数称为“智慧数”．比如：22-12=3，则3就是智慧数；22-02=4，则4就是智慧数．从0开始第7个智慧数是________ ；不大于200的智慧数共有________ ．【答案】8；151【解析】【解答】解：（1）首先应该先找到智慧数的分布规律．①∵02-02=0，∴0是智慧，②因为2n+1=（n+1）2-n2，所以所有的奇数都是智慧数，③因为（n+2）2-n2=4（n+1），所以所有4的倍数也都是智慧数，而被4除余2的偶数，都不是智慧数．由此可知，最小的智慧数是0，第2个智慧数是1，其次为3，4，从5起，依次是5，7，8； 9，11，12； 13，15，16； 17，19，20…即按2个奇数，一个4的倍数，三个一组地依次排列下去．∴从0开始第7个智慧数是：8；故答案为：8；（ 2 ）∵200÷4=50，∴不大于200的智慧数共有：50×3+1=151．故答案为：151．【分析】根据题意先找到智慧数的分布规律，由平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2，因为2n+1=（n+1）2-n2，所以所有的奇数都是智慧数，所有4的倍数也都是智慧数，而被4除余2的偶数，都不是智慧数；由此可知，最小的智慧数是0，第2个智慧数是1，其次为3，4，得到从0开始第7个智慧数是8.2．下列图表是2017 年某校从参加中考体育测试的九年级学生中随机调查的10 名男生跑1000 米和 10 名女生跑 800米的成绩.（1）按规定，女生跑 800 米的时间不超过 3'24"就可以得满分.该校九年级学生有 490 人，男生比女生少 70 人.请你根据上面成绩，估计该校女生中有多少人该项测试成绩得满分? （2）假如男生 1 号和男生 10 号被分在同组测试，请分析他俩在 400 米的环形跑道测试的过程中能否相遇。

若能，求出发多长时间才能相遇；若不能，说明理由.【答案】（1）解：设男生有x人,女生有(x+70)人，由题意得：x+x+70=490，解得：x=210，则女生x+70=210+70=280(人).故女生得满分人数： (人)（2）解：不能；假设经过x分钟后，1号与10号在1000米跑中能首次相遇，根据题意得：解得又∵∴考生1号与10号不能相遇。

【解析】【分析】（1）通过男生、女生的人数关系列出方程，得出女生的人数；（2）根据题意表达出1号跟10号的速度，两位若相遇，相减的路程为400米，得出的时间为4.8, 但是4.8分钟大于3分钟，所以两位在测试过程中不会相遇。

3．炒股员小李上星期日买进某公司股票1000股，每股28元，下表为本周内该股票的涨跌情况（单位：元）星期一二三四五六每股涨跌+4-6-1-2．5＋4．5+2（2）本周内最高价和最低价各是多少钱？（3）已知小李买进股票时付了1．5‰的手续费（a‰表示千分之a），卖出时需付成交额1．5‰的手续费和1‰的交易税，如果他在周六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？【答案】（1）解：由上表可得：28+4-6-1-2．5=22．5元∴星期四收盘时，每股是22．5元（2）解：由题意得：星期一股价最高，为28+4=32元星期四股价最低，由（1）知22．5元∴本周内股价最高为32元，最低为22．5元（3）解：由题意得：买入时交易额为 28×1000=28000元买入手续费为 28000×1．5‰=42元卖出时交易额为29×1000=29000元卖出手续费和交易税共29000×（1．5‰+1‰）=72．5元总收益=29000-28000-（42+72．5）=885．5元因此，如果小李在周六收盘前将全部股票卖出，他将收益885．5元【解析】【分析】（1）由表格可知星期四收盘价格=28+4-6-1-2．5，计算可求得；（2）分别算出这几天的股市价格，比较可得答案；（3）分别算出买入时交易额、买入手续费、卖出时交易额、卖出手续费和交易税，则总收益=卖出时交易额-买入时交易额-买入手续费-卖出手续费和交易税，代入计算可得.4．有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为，盐浓度为，乙溶液中的酒精浓度为，盐浓度为．现在有甲溶液千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精浓度是盐浓度的3倍？【答案】解：假设把水都蒸发掉，则甲溶液盐占盐和酒精的：10%÷（15%+10%）=40%，乙溶液中盐占盐和酒精的：5%÷（45%+5%）=10%；需要配的溶液盐占盐和酒精的：1÷（1+3）=25%；则：（0.25-0.1）：（0.4-0.25）=0.15：0.15=1：1，1千克甲溶液中盐和酒精：1×（15%+10%）=0.25（千克），1千克乙溶液中盐和酒精：1×（5+45%）=0.5（千克）。

答：需要0.5千克乙溶液，将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精浓度是盐浓度的3倍。

【解析】【分析】可以这样来看，将溶液中的水剔出或者说蒸发掉，那么所得到的溶液就是盐溶在酒精中。

（事实上这种情况不符合物理规律，但这只是假设）。

这样就能分别求出甲、乙溶液中盐占盐和酒精的百分之几。

根据配制成溶液中酒精是盐的3倍先计算出配制后盐占盐和酒精的百分之几。

分别求出1千克甲、乙溶液中盐和酒精的质量，然后确定需要加入的乙溶液的重量即可。

5．甲、乙两瓶盐水，甲瓶盐水的浓度是乙瓶盐水的倍．将克甲瓶盐水与克乙瓶盐水混合后得到浓度为的新盐水，那么甲瓶盐水的浓度是多少？【答案】解：设乙瓶盐水的浓度是x，甲瓶水的浓度是3x。

100×3x+300x=（100+300）×15%600x=60x=0.10.1×3=0.3=30%答：甲瓶盐水的浓度是30%。

【解析】【分析】设乙瓶盐水的浓度是x，甲瓶水的浓度是3x。

等量关系：甲瓶水盐的质量+乙瓶水盐的质量=混合后盐的质量。

根据等量关系列方程解答即可。

6．瓶中装有浓度为的酒精溶液克，现在又分别倒入克和克的、两种酒精溶液，瓶中的浓度变成了．已知种酒精溶液浓度是种酒精溶液浓度的倍，那么种酒精溶液的浓度是百分之几？【答案】解：新倒入的纯酒精重量：（1000+100+400）×14%-1000×15%=210-150=60（克）设A种酒精溶液的浓度为x，则B种为。

100x+400×=60300x=60x=0.2答：A种酒精溶液的浓度是20%。

【解析】【分析】用混合后酒精的重量减去原来溶液中酒精的重量求出新加入的溶液中酒精的重量。

设A种酒精溶液的浓度为x，则B种为，等量关系：A溶液中酒精的重量+B 溶液中酒精的重量=新加入酒精的重量，根据等量关系列出方程，解方程求出A中溶液酒精的浓度即可。

7．抄一份书稿，甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和；丙的工作效率相当甲、乙每天工作效率和的．如果3人合抄只需8天就完成了，那么乙一人单独抄需要多少天才能完成？【答案】解：甲的工作效率：，丙的工作效率：，乙的工作效率：，乙独做的时间：1÷=24（天）。

答：乙一人单独抄需要24天才能完成。

【解析】【分析】已知甲、乙、丙合抄一天完成书稿的，又已知甲每天抄写量等于乙、丙两人每天抄写量之和，因此甲两天抄写书稿的，即甲每天抄写书稿的；由于丙抄写5天相当于甲乙合抄一天，从而丙6天抄写书稿的，即丙每天抄写书稿的，这样用三人的工作效率和减去甲、丙的工作效率即可求出乙的工作效率，进而求出乙单独完成需要的时间。

8．蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管，要灌满一池水，单开甲管需小时，单开丙管需要小时，要排光一池水，单开乙管需要小时，单开丁管需要小时，现在池内有的水，若按甲、乙、丙、丁、甲、乙、丙、丁……的顺序轮流打开小时，问多少时间后水开始溢出水池？【答案】解：甲乙丙丁顺序循环各开1小时可进水：，循环5次后还空的水量：，这项水量要甲注需要：（小时），溢出的时间：4×5+（小时）。

答：小时后水开始溢出水池。

【解析】【分析】四根水管交替循环开关，每个循环的进水量是，每个循环4个水管各开1小时，共开4小时。

开5个循环后水池的水距离溢出还需要的水量，这部分水量该甲来灌水，用这部分水量除以甲的工作效率即可求出注满这部分需要的时间，然后再加上5个循环需要的时间即可。

9．一项工程，甲单独做天完成，乙单独做天完成．甲、乙合作了几天后，乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了天．乙请假多少天？【答案】解：==6（天）16-6=10（天）答：乙请假10天。

【解析】【分析】乙请假了，甲没有请假，所以甲一共工作了16天，用甲的工作效率乘16求出甲的工作量，用1减去甲的工作量即可求出乙的工作量。

用乙的工作量除以乙的工作效率求出乙工作的时间，用16减去乙的工作时间即可求出乙请假的天数。

10．搬运一个仓库的货物，甲需小时，乙需小时，丙需小时．有同样的仓库和，甲在仓库，乙在仓库同时开始搬运货物，丙开始帮甲搬运，中途又转向帮乙搬运，最后同时搬完两个仓库的货物．丙帮助甲、乙各搬运了几小时？【答案】解：甲、乙、丙搬完两个仓库共用了：（小时），丙帮助甲搬运了：（小时），丙帮助乙搬运了：（小时）。

答：丙帮助甲搬运了3小时，帮助乙搬运了5小时。

【解析】【分析】整个搬运的过程，就是甲、乙、丙三人同时开始同时结束，共搬运了两个仓库的货物，用工作量2除以三人的工作效率和求出共同完成工作量需要的时间。

在这段时间内，甲、乙各自在某一个仓库内搬运，丙则在两个仓库都搬运过。

用甲的工作效率乘共同完成的时间即可求出甲完成的工作量，用1减去甲完成的工作量即可求出丙帮甲完成的工作量，用这个工作量除以丙的工作效率即可求出丙帮甲的时间，进而求出丙帮乙的时间即可。