高中数学必修三第二章检测试题

第二章检测试题

(时间:120分钟满分:150分)

选题明细表

知识点、方法题号

抽样方法2,9,13,15

用样本估计总体15

3,4,5,6,7,8,11, 频率分布直方图、数据的数字特征

14,17,19,20 相关关系及回归方程10,16,18

综合问题1,12,21,22

一、选择题(每小题5分,共60分)

1.根据下面给出的2009年至2018年我国二氧化硫年排放量(单位:万吨)柱形图,以下结论中不正确的是( D )

(A)逐年比较,2013年减少二氧化硫排放量的效果最显著

(B)2012年我国治理二氧化硫排放显现成效

(C)2011年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势

(D)2011年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关

解析:由柱形图可知:A,B,C均正确,2011年以来我国二氧化硫年排放量在逐渐减少,所以排放量与年份负相关,所以D不正确.

2.下列说法错误的是( B )

(A)在统计里,最常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法

(B)一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据

(C)平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势

(D)一组数据的方差越大,说明这组数据的波动越大

解析:平均数不大于最大值,不小于最小值.B项错,其他均正确.

3.10名工人某天生产同一种零件,生产的件数分别是

15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为a,中位数为b,众数为c,则有( D )

(A)a>b>c (B)b>c>a

(C)c>a>b (D)c>b>a

解析:把10个数据从小到大排列为

10,12,14,14,15,15,16,17,17,17.

所以中位数b=15,众数c=17,平均数

a=×(10+12+14×2+15×2+16+17×3)=14.7.

所以c>b>a,故选D.

4.观察新生婴儿的体重,其频率分布直方图如图,则新生婴儿体重在[2 700,3 000)的频率为( D )

(A)0.001 (B)0.1

(C)0.2 (D)0.3

解析:由直方图可知,所求频率为0.001×300=0.3.

5.小波一星期的总开支分布如图(1)所示,一星期的食品开支如图(2)所示,则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为( C )

(A)1% (B)2% (C)3% (D)5%

解析:由题图(2)知,小波一星期的食品开支为300元,其中鸡蛋开支为30元,占食品开支的10%,而食品开支占总开支的30%,所以小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为3%,故选C.

6.为了研究某药品的疗效,选取若干名志愿者进行临床试验,所有志愿者的舒张压数据(单位:kPa)的分组区间为[12,13),[13,14),[14, 15),[15,16),[16,17],将其按从左到右的顺序分段为第一组,第二组,…第五组,如图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一

组与第二组共有20人,第三组中没有疗效的有6人,则第三组中有疗效的人数为( C )

(A)6 (B)8 (C)12 (D)18

解析:志愿者的总人数为=50,所以第三组人数为50×0.36= 18,有疗效的人数为18-6=12.

7.林管部门在每年植树节前,为保证树苗的质量,都会在植树前对树苗进行检测.现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度,其茎叶图如图所示.根据茎叶图,下列描述正确的是( D )

(A)甲种树苗高度的中位数大于乙种树苗高度的中位数,且甲种树苗比乙种树苗长得整齐

(B)甲种树苗高度的中位数大于乙种树苗高度的中位数,但乙种树苗比甲种树苗长得整齐

(C)乙种树苗高度的中位数大于甲种树苗高度的中位数,且乙种树苗比甲种树苗长得整齐

(D)乙种树苗高度的中位数大于甲种树苗高度的中位数,但甲种树苗比乙种树苗长得整齐

解析:甲种树苗的高度的中位数为(25+29)÷2=27,乙种树苗的高度的中位数为(27+30)÷2=28.5,即乙种树苗的高度的中位数大于甲种树

苗的高度的中位数.由题图可知甲种树苗的高度比较集中,因此甲种

树苗比乙种树苗长得整齐.故选D.

8.将某选手的9个得分去掉1个最高分,去掉1个最低分,7个剩余分数的平均分为91,现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊,无法辨认,在如图中以x表示,则7个剩余分数的方差为( B )

(A) (B) (C)36 (D)

解析:根据茎叶图,去掉1个最低分87,1个最高分99,

则[87+94+90+91+90+(90+x)+91]=91,

所以x=4.

所以s2=[(87-91)2+(94-91)2+(90-91)2+(91-91)2+(90-91)2+(94- 91)2+(91-91)2]=.故选B.

9.某班级有50名学生,其中有30名男生和20名女生,随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩(单位:分),五名男

生的成绩分别为86,94,88,92,90,五名女生的成绩分别为88,93,93, 88,93,下列说法正确的是( C )

(A)这种抽样方法是一种分层抽样

(B)这种抽样方法是一种系统抽样

(C)这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差

(D)该班男生成绩的平均数大于该班女生成绩的平均数

解析:A错,不是分层抽样,因为抽样比不同;B错,不是系统抽样,因为是随机询问,抽样间隔未知;C中五名男生成绩的平均数是= =90(分),五名女生成绩的平均数是== 91(分),五名男生成绩的方差为=(16+16+4+4+0)=8,五名女生成绩

的方差为=(9+4+4+9+4)=6,显然,五名男生成绩的方差大于五名女

生成绩的方差;D中由于五名男生和五名女生的成绩无代表性,不能确定该班男生和女生的平均成绩.故选C.

10.已知变量x和y满足关系y=-0.1x+1,变量y与z正相关.下列结论中正确的是( C )

(A)x与y正相关,x与z负相关

(B)x与y正相关,x与z正相关

(C)x与y负相关,x与z负相关

(D)x与y负相关,x与z正相关

解析:由y=-0.1x+1,知x与y负相关,即y随x的增大而减小,又y与z正相关,所以z随y的增大而增大,减小而减小,所以z随x的增大而减小,x与z负相关,故选C.

11.某同学在一次综合性测试中语文、数学、英语、科学、社会5门学科的名次在其所在班级里都不超过3(记第一名为1,第二名为2,第三名为3,以此类推且没有并列名次情况),则称该同学为超级学霸.现