调节效应和中介效应

调节变量(Moderator) vs 中介变量(Mediator)
1、调节变量的定义
变量Y与变量X 的关系受到第三个变量M 的影响,就称M为调节变量。

调节变量可以是定性的，也可以是定量的。

在做调节效应分析时,通常要将自变量和调节变量做中心化变换。

简要模型：Y = aX + bM + cXM + e 。

Y与X 的关系由回归系数a + cM 来刻画,它是M 的线性函数, c衡量了调节效应(moderating effect)的大小。

如果c显著，说明M 的调节效应显著。

2、调节效应的分析方法
显变量的调节效应分析方法：分为四种情况讨论。

当自变量是类别变量，调节变量也是类别变量时，用两因素交互效应的方差分析，交互效应即调节效应；调节变量是连续变量时，自变量使用伪变量,将自变量和调节变量中心化,做Y=aX+bM+cXM+e 的层次回归分析：1、做Y对X和M的回归,得测定系数R12。

2、做Y对X、M和XM的回归得R22，若R22显著高于R12，则调节效应显著。

或者,作XM的回归系数检验,若显著,则调节效应显著；当自变量是连续变量时，调节变量是类别变量，分组回归:按M的取值分组,做Y对X的回归。

若回归系数的差异显著,则调节效应显著，调节变量是连续变量时，同上做Y=aX +bM +cXM +e的层次回归分析。

潜变量的调节效应分析方法：分两种情形：一是调节变量是类别变量,自变量是潜变量；二是调节变量和自变量都是潜变量。

当调节变量是类别变量时,做分组结构方程分析。

做法是,先将两组的结构方程回归系数限制为相等,得到一个χ2值和相应的自由度。

然后去掉这个限制,重新估计模型,又得到一个χ2值和相应的自由度。

前面的χ2减去后面的χ2得到一个新的χ2,其自由度就是两个模型的自由度之差。

如果χ2检验结果是统计显著的,则调节效应显著；当调节变量和自变量都是潜变量时，有许多不同的分析方法，最方便的是Marsh,Wen和Hau 提出的无约束的模型。

3．中介变量的定义
自变量X对因变量Y的影响,如果X通过影响变量M来影响Y,则称M为中介变量。

Y=cX+e1, M=aX+ e2 , Y= c′X+bM+e3。

其中,c是X对Y的总效应,ab是经过中介变量M的中介效应,c′是直接效应。

当只有一个中介变量时,效应之间有c=c′+ab，中介效应的大小用c-c′=ab来衡量。

4、中介效应分析方法
中介效应是间接效应,无论变量是否涉及潜变量,都可以用结构方程模型分析中介效应。

步骤为：第一步检验系统c，如果c不显著，Y与X相关不显著，停止中介效应分析，如果显著进行第二步；第二步一次检验a，b，如果都显著，那么检验c′，c′显著中介效应显著，c′不显著则完全中介效应显著；如果a，b至少有一个不显著，做Sobel检验，显著则中介效应显著，不显著则中介效应不显著。

Sobel检验的统计量是z=^a^b/sab ，中^a, ^b分别是a, b 的估计, sab=^a2sb2 +b2sa2, sa,sb分别是^a, ^b的标准误。

5. 调节变量与中介变量的比较
6. 中介效应与调节效应的SPSS操作方法
处理数据的方法。