5第五章 明渠恒定均匀流
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河渠恒定均匀流.ppt
展需要，要求渠道供给工业用水。试计算超高0.5m条
件下，除电站引用流量外, 还能供给工业用水若干？
32
渠中水深 过水断面 湿周 水力半径
谢才系数 流量
h 3.2 0.5 2.7m
A b mhh 35 1.5 2.7 2.7 105 .44m2
b 2h 1 m2 35 2 2.7 1 1.52 44.74m
25
化简
h f h 10.39 6 2.83h0.4
6h
计算过程
h/ m
0.00
3.55
3.30
f (h )/m
3.55
3.30
3.30
渠堤高度：h+超高 = 3.3+0.5 = 3.8m 35
例 一梯形渠道，流量 Q =19.6m3/s，流速v =1.45m/s，
m =1.0，糙率n = 0.02， i = 0.0007，试求渠道断面b
这些求出的流量值必须把已知流量值包含在中间
。然后，绘出曲线，利用该曲线可确定出与已知
流量相对应的水深值，即在曲线上根据已知流量
值对应地查出值，该值即为所求。
28
2、查图法
由于试算法工作量大，比较繁琐。为了简化计 算，工程中已制成了许多图，已备查用，见附 图Ⅰ、Ⅱ。
查图法的优点是不用内插；缺点是查曲线图费 视力，同时，因图幅小，图中曲线的某些部分 精度差甚至查不出。因此，为保证查图结果的 可靠，一般可将查图结果再回代检验。
3、电算解法
电算解法具有速度快，精度高，应用方便的优
点，在实际工作中正在逐步普及。电算解法根
据其计算方法常用的有二分法、牛顿法、迭代
法。
29
30
31
例 一电站已建引水渠
明渠恒定均匀流.最新PPT资料
5.明渠恒定均匀流
作业
思考题：5.1, 5.2, 5.3, 5.4 习题：5.1, 5.3, 5.5, 5.10, 5.14, 5.16
5.明渠恒定均匀流
§5.2 明渠均匀流的特性及其产生条件
§5.2.1 明渠均匀流的特性
1、 均匀流过水断面的形状、尺寸及水深沿程不变
2、过水断面上的流速分布和断面平均流速沿流程不变;因
➢ 平坡： i=0，明槽槽底高程沿程不变者称为平坡。 ➢ 逆坡： i<0，明槽槽底沿程增高者称为反坡或逆坡。
5.明渠恒定均匀流
§5.1 明渠的类型及其对水流运动的影响
§5.1.2 纵断面、明渠的底坡 ➢ 平坡和逆坡时都不能产生均匀流，只 有顺坡时才有可能。因为
➢ 平坡时： Gsin0
➢ 逆坡时： Gsin的方向与摩阻力方 向相同，不可能有等式： Gsin Ff
5.明渠恒定均匀流
§5 明渠恒定均匀流
Ff Gsin FP1
上式说明：明渠均匀流 中摩阻力Ff与水流重力 在流动方向上的分力平 衡。
当： Ff Gsin
明渠产生非均匀流。
B C
A Ff Gsinθ
D
FP2
G
5.明渠恒定均匀流
§5.1 明渠的类型及其对水流运动的影响
➢ 前面分析了明渠产生均匀流所要求的力的条件是摩阻力 与重力在水流方向上的分力相等，下面分析明渠断面几何 条件对水流流动状态的影响。
水面宽度： B=b+2mh
B(2m)h,b
h
过水断面面积：A=(b+mh)h A(m)h2
湿周： b2h 1m2
(2 1m2)h
水力半径：
RA (bmh)h
b2h 1m2
R ( m)h 2 1m2
作业
思考题：5.1, 5.2, 5.3, 5.4 习题：5.1, 5.3, 5.5, 5.10, 5.14, 5.16
5.明渠恒定均匀流
§5.2 明渠均匀流的特性及其产生条件
§5.2.1 明渠均匀流的特性
1、 均匀流过水断面的形状、尺寸及水深沿程不变
2、过水断面上的流速分布和断面平均流速沿流程不变;因
➢ 平坡： i=0，明槽槽底高程沿程不变者称为平坡。 ➢ 逆坡： i<0，明槽槽底沿程增高者称为反坡或逆坡。
5.明渠恒定均匀流
§5.1 明渠的类型及其对水流运动的影响
§5.1.2 纵断面、明渠的底坡 ➢ 平坡和逆坡时都不能产生均匀流，只 有顺坡时才有可能。因为
➢ 平坡时： Gsin0
➢ 逆坡时： Gsin的方向与摩阻力方 向相同，不可能有等式： Gsin Ff
5.明渠恒定均匀流
§5 明渠恒定均匀流
Ff Gsin FP1
上式说明：明渠均匀流 中摩阻力Ff与水流重力 在流动方向上的分力平 衡。
当： Ff Gsin
明渠产生非均匀流。
B C
A Ff Gsinθ
D
FP2
G
5.明渠恒定均匀流
§5.1 明渠的类型及其对水流运动的影响
➢ 前面分析了明渠产生均匀流所要求的力的条件是摩阻力 与重力在水流方向上的分力相等，下面分析明渠断面几何 条件对水流流动状态的影响。
水面宽度： B=b+2mh
B(2m)h,b
h
过水断面面积：A=(b+mh)h A(m)h2
湿周： b2h 1m2
(2 1m2)h
水力半径：
RA (bmh)h
b2h 1m2
R ( m)h 2 1m2
水利课件第五章明渠恒定均匀流
同时，随着计算机技术和数值模拟方法的不断发展，可以利用先进的数值模拟技术对明渠恒定均匀流进行更加精细和准确的分析和计算，为水利工程的规划、设计和运行提供更加可靠的技术保障。
工程应用前景展望
THANKS
感谢您的观看。
恒定均匀流的条件
在梯形明渠中，要实现恒定均匀流，同样需要满足水流连续性方程和能量守恒方程。
实例分析
通过给定的梯形明渠尺寸、糙率、流量等参数，可以计算出水深、流速、过水断面面积等水力要素，并分析水流特性。与矩形明渠相比，梯形明渠的水力计算更为复杂。
实例二：梯形明渠恒定均匀流
实例三：复杂形状明渠恒定均匀流
实验数据处理与分析方法
06
CHAPTER
明渠恒定均匀流在工程应用中的意义与价值
明渠恒定均匀流是水利工程中常见的流动状态，具有稳定的流动特性和水力要素。
在实际工程中，明渠恒定均匀流被广泛应用于渠道、堤防、水库等水利设施的规划、设计和运行中。
掌握明渠恒定均匀流的基本原理和计算方法，对于水利工程师来说具有重要意义。
明渠恒定均匀流特点
02
CHAPTER
明渠恒定均匀流基本方程
表示明渠中水流的质量守恒，即单位时间内流入和流出控制体的质量差等于控制体内质量的变化率。
A1v1=A2v2，其中A为过水断面面积，v为断面平均流速。
连续方程
连续性方程的表达形式
连续性方程的物理意义
动量方程的物理意义
表示明渠中水流的动量守恒，即单位时间内流入和流出控制体的动量差等于作用在控制体上的外力之和。
确定渠道底坡、糙率和横断面形状、尺寸等参数。
根据已知的水位或流量，利用水力学公式计算水面线。
绘制水面线图，表示不同位置的水面高程。
工程应用前景展望
THANKS
感谢您的观看。
恒定均匀流的条件
在梯形明渠中，要实现恒定均匀流，同样需要满足水流连续性方程和能量守恒方程。
实例分析
通过给定的梯形明渠尺寸、糙率、流量等参数，可以计算出水深、流速、过水断面面积等水力要素，并分析水流特性。与矩形明渠相比，梯形明渠的水力计算更为复杂。
实例二：梯形明渠恒定均匀流
实例三：复杂形状明渠恒定均匀流
实验数据处理与分析方法
06
CHAPTER
明渠恒定均匀流在工程应用中的意义与价值
明渠恒定均匀流是水利工程中常见的流动状态，具有稳定的流动特性和水力要素。
在实际工程中，明渠恒定均匀流被广泛应用于渠道、堤防、水库等水利设施的规划、设计和运行中。
掌握明渠恒定均匀流的基本原理和计算方法，对于水利工程师来说具有重要意义。
明渠恒定均匀流特点
02
CHAPTER
明渠恒定均匀流基本方程
表示明渠中水流的质量守恒，即单位时间内流入和流出控制体的质量差等于控制体内质量的变化率。
A1v1=A2v2，其中A为过水断面面积，v为断面平均流速。
连续方程
连续性方程的表达形式
连续性方程的物理意义
动量方程的物理意义
表示明渠中水流的动量守恒，即单位时间内流入和流出控制体的动量差等于作用在控制体上的外力之和。
确定渠道底坡、糙率和横断面形状、尺寸等参数。
根据已知的水位或流量，利用水力学公式计算水面线。
绘制水面线图，表示不同位置的水面高程。
5明渠恒定均匀流精品文档
明渠均匀流水力计算的基本公式有二：
恒定流的连续方程式 Q = Av =常数 均匀流的动力方程式，亦即谢齐公式
均匀流 J=i
v C RJ
v C Ri
QACR iKi
式中， KACR为流量模数
1769年 谢齐（才）（A.Chezy）
总结了一系列渠道水流实测 资料的基础上, 提出明渠均匀流 流速与流量的经验公式－谢才公 式，以后又有确定谢才系数的曼 宁公式（R.Manning）、 巴甫洛 夫斯基公式。
C 1 R1 6 n
R：水力半径，以m计； n： 糙率
5.3.2 粗糙系数n 的讨论
曼宁公式
C 1 R1 6 =f ( n , R )
n
C n
1
R6 n2
1
1
R6
n
n
C
1
11
R6
1
1
1
R6
n
R 6 n 6 R
C C n R
R 对C 的影响远比 n 对 C 的影 响小得多，因此，根据实际情
n C Q 不 变 A i 运 行 v后 满 泥溢 沙 Q 实 渠 淤 际
2
vC Ri代 入 曼 宁 公式 v ＝ R 3 i
n
粗糙系数 n 对明渠计算的影响： QACRiKi
KACR CR1/6 n
底坡线
水面线
v
ds： 两断面的间距 dz： 两断面的渠底高程差
i
dz
ds θ
明渠底坡三种类型： 正坡： i > 0 渠底高程沿流程降低，也称为顺坡。 平坡 ：i = 0 渠底高程沿程不变 负坡： i < 0 渠底高程沿流程增加，也称为逆坡。
水力学基础课件——第五章 明渠恒定均匀流
A
(b mh)h
R
x b 2h 1 m2
第五章 明渠恒定均匀流
二、明渠的底坡 底坡：明渠渠底倾斜的程度称为底坡。以符号i表
示，i等于渠底线与水平线夹角口的正弦即i＝Sinθ。 明渠有三种底坡：顺坡、平坡和逆坡
第五章 明渠恒定均匀流
➢顺坡： i>0，明槽槽底沿程降低者称为正坡或顺坡。 ➢平坡： i=0，明槽槽底高程沿程不变者称为平坡。 ➢逆坡： i<0，明槽槽底沿程增高者称为反坡或逆坡。
第五章 明渠恒定均匀流
5.1 明渠的类型及其对水流运动的影响
明渠的渠身及其沿流动方向的倾斜程度( 称作底坡 )， 是水流边界的几何条件。一定形式的边界几何条件，给 予水流运动一定的影响。所以为了了解水流运动的特征， 必须先对影响明渠水流运动的边界几何条件进行分析。
第五章 明渠恒定均匀流
一、明渠的横断面 人工明渠的横断面，通常作成对称的几何形状。例如
二、允许流速
允许流速是为了保持渠道安全稳定运行在流速上的限 制，包括不冲流速、不淤流速和其它运行管理要求的流 速限制。在实际明渠均匀流计算中必须结合工程要求进 行校核。
第五章 明渠恒定均匀流
➢在设计中，要求渠道流速v在不冲、不淤的允许
流速范围内，即：
式中：
——不冲允许流速（m/s），根据壁面材料定。
➢ 如果您有任何问题， 请毫不犹豫地提出 !
In case of you have any question, DO NOT hesitate to ask me !
第五章 明渠恒定均匀流
5.2 明渠均匀流特性及其产生条件
一、明渠均匀流的特性： 1、均匀流过水断面的形状、尺寸沿流程不变，特别
是水深h沿程不变，这个水深也称为正常水深。 2、过水断面上的流速分布和断面平均流速沿流程不
明渠恒定均匀流
5.明渠恒定均匀流
§5.2 明渠均匀流的特性及其产生条件
§5.2.1 明渠均匀流的特性
1、 均匀流过水断面的形状、尺寸及水深沿程不变
2、过水断面上的流速分布和断面平均流速沿流程不变;因
而,水流的动能修正系数及流速水头也沿程不变。
3、即水流的总水头线、水面线和渠底线三条线平行。 J =
Jz= i。
v2
5.明渠恒定均匀流
§5.4 水力最佳断面及允许流速
§5.4.1 水力最佳断面 ➢ 在设计渠道时，从经济性考虑，一般希望选择一种断面 形式，使过水能力不变的情况下，断面积最小，或者断面 积一定的情况下，某种断面形状通过的流量最大。符合上 述两种条件的断面形式，其土方开挖量小，衬砌量最小， 节约投资，称这种断面形式为水力最佳断面。面积小流量 大是水力最佳断面条件。
➢1、渠道中的流速v小于不冲允许流速v '以保证渠道免
遭冲刷。
➢2、渠道中的流速v应大于不淤流速v ''，以保证水流中
悬浮的泥沙不淤积在渠槽中。
5.明渠恒定均匀流
§5.4 水力最佳断面及允许流速
例题梯形土渠设计流量Q=2m3/s,渠道为重壤土 n=0.025,m=1.25,i=0.0002 试设计一水力最佳断面,并校核流速。（ v'' 0.）4m/ s
b 2( 1 m2 m) f (m)
h
较小，变成了窄深式渠道，虽然土方量小，但是深挖高 填，施工效率低，反而不经济。因此水力最佳断面应用 受到一定的局限性，这时引入实用经济断面。一般来讲， 中小型渠道、山区石渠、渡槽、涵洞可考虑按水力最佳 断面设计，对于大型渠道常做成宽浅断面形式。
5.明渠恒定均匀流
§5.4.1 水力最佳断面
§5.2 明渠均匀流的特性及其产生条件
§5.2.1 明渠均匀流的特性
1、 均匀流过水断面的形状、尺寸及水深沿程不变
2、过水断面上的流速分布和断面平均流速沿流程不变;因
而,水流的动能修正系数及流速水头也沿程不变。
3、即水流的总水头线、水面线和渠底线三条线平行。 J =
Jz= i。
v2
5.明渠恒定均匀流
§5.4 水力最佳断面及允许流速
§5.4.1 水力最佳断面 ➢ 在设计渠道时，从经济性考虑，一般希望选择一种断面 形式，使过水能力不变的情况下，断面积最小，或者断面 积一定的情况下，某种断面形状通过的流量最大。符合上 述两种条件的断面形式，其土方开挖量小，衬砌量最小， 节约投资，称这种断面形式为水力最佳断面。面积小流量 大是水力最佳断面条件。
➢1、渠道中的流速v小于不冲允许流速v '以保证渠道免
遭冲刷。
➢2、渠道中的流速v应大于不淤流速v ''，以保证水流中
悬浮的泥沙不淤积在渠槽中。
5.明渠恒定均匀流
§5.4 水力最佳断面及允许流速
例题梯形土渠设计流量Q=2m3/s,渠道为重壤土 n=0.025,m=1.25,i=0.0002 试设计一水力最佳断面,并校核流速。（ v'' 0.）4m/ s
b 2( 1 m2 m) f (m)
h
较小，变成了窄深式渠道，虽然土方量小，但是深挖高 填，施工效率低，反而不经济。因此水力最佳断面应用 受到一定的局限性，这时引入实用经济断面。一般来讲， 中小型渠道、山区石渠、渡槽、涵洞可考虑按水力最佳 断面设计，对于大型渠道常做成宽浅断面形式。
5.明渠恒定均匀流
§5.4.1 水力最佳断面
水力学-第5章 明渠恒定均匀流
R/m 1.625 1.866 2.090 2.310
C /( m
1/2
/ s)
Q AC
Ri /( m / s )
42.6 59.3 78.6 100.9
3
21.25 27.00 33.25 40.00
44.5 45.5 46.5 47.0
由上表绘出 h ~ Q 曲线。从曲线查得： 当 Q =70 m3/s 时，h = 3.3 m 。
5
nK
3 8 1 h 3 h m b b
根据上式就可绘出另一组曲线
h b
～
b
2 .6 7
（见附图II）
nK
现应用附图 II 解本例，
K Q i 70 m / s 1 800
3
1980 m / s
3
b
2 . 67
(6 m )
2 . 67 3
第五章
5.5
明渠恒定均匀流
明渠均匀流的水力计算
对于梯形渠道，各水力要素间存在着下列函数关系:
Q AC
Ri f ( m , b , h , i , n )
主要有下列几种类型：
一、已知渠道的断面尺寸b、m、h及底坡i、粗糙 系数n，求通过的流量（或流速）。 二、已知渠道的设计流量Q、底坡i、底宽b、边坡 系数m和粗糙系数n，求水深h。 三、已知渠道的设计流量Q、底坡i、水深h、边坡 系数m及粗糙系数n，求渠道底宽b。 四、已知渠道的设计流量Q，水深h、底宽b、粗糙 系数n及边坡系数m，求底坡i。 五、已知流量Q、流速v、底坡i、粗糙系数n和边 坡系数m，要求设计渠道断面尺寸。
i
（1）试算～图解法
可假设一系列 h 值，代入上式计算相应的 Q 值，并 绘成 h ~ Q曲线，然后根据已知流量，在曲线上即可查 出要求的 h 值。
第五章 明渠中的恒定均匀流
第五章 明渠中的恒定均匀流考点一 基本概念1、明渠的类型（1）以过水断面形态的不同，划分为矩形明渠、梯形明渠、圆形明渠等。
（2）以底坡的不同，将明渠划分为顺坡明渠（或正坡明渠）、平坡明渠、逆坡明渠（或负坡明渠）。
底坡是明渠渠底纵向倾斜的程度，以符号i 来表示， 定义为沿水流方向单位距离的渠底高程降落值。
sz i d d sin 0-==θ， （3）棱柱体渠道：断面形状、尺寸及底坡沿程不变，且无弯曲的渠道； 非棱柱体渠道：断面形状、尺寸及底坡沿程改变，或弯曲的渠道。
2、明渠均匀流的特点（1）过水断面的形状、尺寸及水深沿程不变，过水断面上的流速分布、断面平均流速沿程不变； （2）流线为一组与渠底平行的直线，总水头线与水面线平行，水面坡度z J （即测压管水头线坡度）、水力坡度J （即总水头线坡度）和底坡i 都相等，即i J J z ==；（3）作用在水流上的重力在水流方向上的分量与渠床壁面上的摩擦阻力相等，即F G =θsin ； （4）沿程水头损失等于渠底高程的降低，即J Lh i f ==。
3、明渠均匀流产生的条件（1）明渠水流必须是恒定流，流量沿程保持不变； （2）必须是底坡不变的正坡明渠，即0>i ；（3）渠道必须是长直的棱柱体明渠，明渠表面的粗糙程度沿程不变； （4）明渠中没有任何阻碍水流运动的建筑物（障碍物）。
考点二 明渠均匀流计算的基本公式在明渠均匀流中，水力坡降等于渠底纵坡i ，水深为正常水深0h ，相应的过水断面面积为0A ，水力半径为0R ，则明渠均匀流的流量公式为v A Q 0=i K i R C A Q 0000==明渠流的流动形态通常处于阻力平方区，均匀流公式中的谢才系数0C 通常用曼宁公式计算。
曼宁公式为n R C /6/100=粗糙系数n 是影响明渠均匀流流量的主要因素，正确选择粗糙系数n 是明渠均匀流计算中的一个关键问题。
若n 值选得偏小，则渠道设计断面尺寸偏小，渠道就通过不了设计流量。
【精品】第五章-明渠恒定均匀流---水力学课程主页
第五章-明渠恒定均匀流---水力学课程主页第五章 明渠恒定均匀流第一节 概 述一．明渠水流1、明渠定义：人工渠道、天然河道、未充满水流的管道统称为明渠。
2、明渠水流是指在明渠中流动，具有显露在大气中的自由表面，水面上各点的压强都等于大气压强。
故明渠水流又称为无压流。
明渠水流的运动是在重力作用下形成的。
在流动过程中，自由水面不受固体边界的约束（这一点与管流不同），因此，在明渠中如有干扰出现，例如底坡的改变、断面尺寸的改变、粗糙系数的变化等，都会引起自由水面的位置随之升降，即水面随时空变化，这就导致了运动要素发生变化，使得明渠水流呈现出比较多的变化。
在一定流量下，由于上下游控制条件的不同，同一明渠中的水流可以形成各种不同形式的水面线。
正因为明渠水流的上边界不固定，故解决明渠水流的流动问题远比解决有压流复杂得多。
明渠水流可以是恒定流或非恒定流，也可以是均匀流或非均匀流，非均匀流也有急变流和渐变流之分。
本章首先学习恒定均匀流。
明渠恒定均匀流是一种典型的水流，其有关的理论知识是分析和研究明渠水流各种现象的基础，也是渠道断面设计的重要依据。
对明渠水流而言，当然也有层流和紊流之分，但绝大多数水流（渗流除外）为紊流，并且接近或属于紊流阻力平方区。
因此，本章及以后各章的讨论将只限于此种情况。
二、渠槽的断面形式（一）按横断面的形状分类渠道的横断面形状有很多种。
人工修建的明渠，为便于施工和管理，一般为规则断面，常见的有梯形断面、矩形断面、U 型断面等，具体的断面形式还与当地地形及筑渠材料有关。
天然河道 一般为无规则，不对称，分为主槽与滩地。
在今后的分析计算中，常用的是渠道的过水断面的几何要素，主要包括：过水断面面积A 、湿周χ、水力半径R 、水面宽度B 。
对梯形断面而言，其过水断面几何要素计算公式如下：2)()h m h mh b A +=+=β（h m m h b )12(1222++=++=βχχA R = h m mh b B )2(2+=+=β式中，b 为底宽；m 为边坡系数；h 为水深；β为宽深比，定义为h b =β（二）按横断面形状尺寸沿流程是否变化分类棱柱体明渠是指断面形状尺寸沿流程不变的长直明渠。
《明渠恒定均匀流 》课件
曼宁公式
总结词
曼宁公式是计算明渠恒定均匀流流速的公式，它基于 水力半径和曼宁系数来计算流速。
详细描述
曼宁公式是明渠水力学中的另一个重要公式，用于计算 明渠恒定均匀流的流速。该公式由曼宁提出，基于水力 半径和曼宁系数来计算流速。与谢才公式类似，水力半 径反映了过水断面的水力特性，而曼宁系数则反映了底 坡、糙率等渠道特性对水流的影响。通过曼宁公式可以 方便地计算出明渠恒定均匀流的流速，为研究明渠水力 学和工程应用提供了重要的依据。
详细描述
在灌溉渠道中，明渠恒定均匀流的优化对于 提高灌溉效率、减少水资源的浪费和降低灌 溉系统的维护成本具有重要意义。通过对灌 溉渠道的断面、坡度、糙率等参数进行合理 设计和优化，可以确保水流的平稳流动，提 高灌溉水的利用率和灌溉效率，同时减少对
灌溉系统的磨损和破坏，降低维护成本。
THANKS 感谢观看
阻力损失与渠道长度的关系
随着渠道长度的增加，阻力损失也会增加。这是因为水流在流动过程中会不断 克服摩擦阻力。
03 明渠恒定均匀流的流量公式
谢才公式
总结词
谢才公式是计算明渠恒定均匀流流量的公式，它基于 水力半径和谢才系数来计算流量。
详细描述
谢才公式是明渠水力学中的重要公式之一，用于计算 明渠恒定均匀流的流量。该公式由谢才提出，基于水 力半径和谢才系数来计算流量。水力半径是明渠中过 水断面面积与湿周的比值，反映了过水断面的水力特 性；谢才系数则反映了底坡、糙率等渠道特性对水流 的影响。使用谢才公式可以方便地计算出明渠恒定均 匀流的流量，为水力学研究和工程应用提供了重要的 工具。
性要求。
航道整治
航道整治是改善和维护河流、 湖泊等通航条件的工程措施。
在航道整治中，明渠恒定均匀 流理论可以用于确定整治后的 航道尺度、设计合理的航道线 形和通航建筑物等。
水力学-第五章 明渠均匀流ppt课件
2019/12/18
长安大学
30
5.4 明渠均匀流的水力计算
3.确定断面尺寸 根据工程要求或者地形条件，选定b或者h，求对应的h或者b
2019/12/18
长安大学
31
5.4 明渠均匀流的水力计算
3.确定断面尺寸 根据工程要求或者地形条件，选定b或者h，求对应的h或者b
已知渠道的设计流量Q，底坡i，水深h，边坡系数m和粗糙系数n，求底宽b。 这一类问题的计算方法，与前一类求h的方法类似，也是采用试算—图解法。 例4.某灌溉渠道上有一渡槽，拟采用混凝土 (用刮泥刀做平)预制构件拼接成矩形断面， 根据渡槽两端渠道尺寸及渠底高，初步拟定 渡槽的底坡i为1/1000，水深h为3.5m，设计 流量Q为31m3／s。试计算渠道底宽b。
2019/12/18
长安大学
8
5.1明渠均匀流的水力特性和基本公式
明渠均匀流的计算公式
明渠均匀流的基本计算公式为谢才公式：
v C RJ C Ri
C
1
1
R6
n
v
1
21
R3i2
n
Q
vA
1
R
21
3i2
A
n
W C R v , K AC R Q
i
i
2019/12/18
长安大学
2019/12/18
长安大学
32
5.4 明渠均匀流的水力计算
3.确定断面尺寸 根据工程要求或者地形条件，选定b或者h，求对应的h或者b
解：由表5.3，对于刮泥刀做平的混凝土预制构 件，n＝0.013。
9
5.2 水力最优断面
Q
水力学第五章明渠恒定均匀流
6
在平底渠道中i＝0，流段重力在顺流方向 分力Gsinθ＝0；
在逆坡渠道中，流段重力的分力Gsinθ与摩 阻力Ff的方向一致，因而都不可能满足Gsinθ ＝ Ff的平衡条件，故在平底及逆坡渠段中， 不可能产生均匀流动，只有在顺坡渠道中， 才有可能产生均匀流。
7
5.2 明渠均匀流特性及其生条件
一、明渠均匀流的特性： 1、均匀流过水断面的形状、尺寸沿流程不变，特
18
3、梯形过水断面渠道的水力最佳断面
根据水力最佳断面的条件
19
3、梯形过水断面渠道的水力最佳断面
以上二式，消去db/dh，得：梯形水力最佳断面的宽深比值
因为 故
梯形水力最佳断面的水力半径等于水深的一半。
矩形断面可以看成为m＝o的梯形断面，得：
20
结论：
1）梯形水力最佳断面的宽深比仅是边
坡系数 m 的函数。
9
实际工程中的渠道并不是都能严格满足上述要求的， 特别是许多渠道中总有这种或那种建筑物存在，因 此，大多数明渠中的水流都是非均匀流。但是，在 顺直棱柱体渠道中的恒定流，当流量沿程不变时， 只要渠道有足够的长度，在离开渠道进口、出口或 建筑物一定距离的渠段，水流仍近似于均匀流。
10
5.3 明渠均匀流的计算公式
2
当明渠修在土质地基上肘，往往作成梯形断面，其
两侧的倾斜程度用边坡系数m(m＝cotα)表示，m的大 小应根据土的种类或护面情况而定(如表5.1)。材料的 坚硬程度越高，m越小。
矩形断面常用于岩石中开凿或两侧用条石砌筑面成 的渠道；混凝土渠或木渠也常作成矩形。
圆形断面通常用于无压隧洞。
3
第五章 明渠恒定均匀流
➢工程中应用最广的是梯形渠道，其过水断面的诸水利要素关系 如下：
在平底渠道中i＝0，流段重力在顺流方向 分力Gsinθ＝0；
在逆坡渠道中，流段重力的分力Gsinθ与摩 阻力Ff的方向一致，因而都不可能满足Gsinθ ＝ Ff的平衡条件，故在平底及逆坡渠段中， 不可能产生均匀流动，只有在顺坡渠道中， 才有可能产生均匀流。
7
5.2 明渠均匀流特性及其生条件
一、明渠均匀流的特性： 1、均匀流过水断面的形状、尺寸沿流程不变，特
18
3、梯形过水断面渠道的水力最佳断面
根据水力最佳断面的条件
19
3、梯形过水断面渠道的水力最佳断面
以上二式，消去db/dh，得：梯形水力最佳断面的宽深比值
因为 故
梯形水力最佳断面的水力半径等于水深的一半。
矩形断面可以看成为m＝o的梯形断面，得：
20
结论：
1）梯形水力最佳断面的宽深比仅是边
坡系数 m 的函数。
9
实际工程中的渠道并不是都能严格满足上述要求的， 特别是许多渠道中总有这种或那种建筑物存在，因 此，大多数明渠中的水流都是非均匀流。但是，在 顺直棱柱体渠道中的恒定流，当流量沿程不变时， 只要渠道有足够的长度，在离开渠道进口、出口或 建筑物一定距离的渠段，水流仍近似于均匀流。
10
5.3 明渠均匀流的计算公式
2
当明渠修在土质地基上肘，往往作成梯形断面，其
两侧的倾斜程度用边坡系数m(m＝cotα)表示，m的大 小应根据土的种类或护面情况而定(如表5.1)。材料的 坚硬程度越高，m越小。
矩形断面常用于岩石中开凿或两侧用条石砌筑面成 的渠道；混凝土渠或木渠也常作成矩形。
圆形断面通常用于无压隧洞。
3
第五章 明渠恒定均匀流
➢工程中应用最广的是梯形渠道，其过水断面的诸水利要素关系 如下：
水力学-第五章明渠恒定均匀流
55
v
56
第五章 明渠恒定均匀流
5.6粗糙度不同的明渠及复式断面明渠的水力 计算 一、断面周界上粗糙度不同的明渠均匀流的水 力计算
当明渠的渠底和渠壁采用不同材料时，粗糙系数 会沿湿周发生变化，这种渠道称为非均质渠道。 非均质渠道的水力计算通常按均质渠道的方法处 理，求得等效的粗糙系数 n
57
第五章 明渠恒定均匀流
26
1、不冲流速 渠道中的流速 v应小于不冲允许流速 v ，以保证渠
道免遭冲刷。不冲允许流速 v 与渠道建筑材料的物理
特性(如上渠中土壤的种类、级配情况、密实程度等)和 渠道水深有关。
27
28
2、不淤流速 渠道中的流速 v应大于不淤流速 v ，以保证水流中
悬浮的泥沙不淤积在渠槽中。不淤流速 v 与水流条件
18
第五章 明渠恒定均匀流
5.4 水力最佳断面及允许流速
把曼宁公式代入明渠均匀流的基本公式可得：
19
讨论：
1）具有水力最佳断面的明渠均匀流，当i，n， A 给定时，水力半径R 最大，即湿周 最小的
断面能通过最大的流量。
2）i，n，A 给定时，湿周 最小的断面是
圆形断面，因为半圆形的过水断面断面与圆形 断面的水力半径相同，所以，在明渠的各种断 面形状中，半圆形断面是水力最佳的。
39
40
41
5/3
42
8/3
43
44
45
46
47
3. 已知渠道的设计流量Q，底坡i，水深h， 边坡系数m和粗糙系数n，求底宽b 。
这一类问题的计算方法，与前一类求h的方 法类似，也是采用试算—图解法或查图法。
例5.4某灌溉渠道上有一渡槽，
拟采用混凝土(用刮泥刀做平)
v
56
第五章 明渠恒定均匀流
5.6粗糙度不同的明渠及复式断面明渠的水力 计算 一、断面周界上粗糙度不同的明渠均匀流的水 力计算
当明渠的渠底和渠壁采用不同材料时，粗糙系数 会沿湿周发生变化，这种渠道称为非均质渠道。 非均质渠道的水力计算通常按均质渠道的方法处 理，求得等效的粗糙系数 n
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第五章 明渠恒定均匀流
26
1、不冲流速 渠道中的流速 v应小于不冲允许流速 v ，以保证渠
道免遭冲刷。不冲允许流速 v 与渠道建筑材料的物理
特性(如上渠中土壤的种类、级配情况、密实程度等)和 渠道水深有关。
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2、不淤流速 渠道中的流速 v应大于不淤流速 v ，以保证水流中
悬浮的泥沙不淤积在渠槽中。不淤流速 v 与水流条件
18
第五章 明渠恒定均匀流
5.4 水力最佳断面及允许流速
把曼宁公式代入明渠均匀流的基本公式可得：
19
讨论：
1）具有水力最佳断面的明渠均匀流，当i，n， A 给定时，水力半径R 最大，即湿周 最小的
断面能通过最大的流量。
2）i，n，A 给定时，湿周 最小的断面是
圆形断面，因为半圆形的过水断面断面与圆形 断面的水力半径相同，所以，在明渠的各种断 面形状中，半圆形断面是水力最佳的。
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5/3
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8/3
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3. 已知渠道的设计流量Q，底坡i，水深h， 边坡系数m和粗糙系数n，求底宽b 。
这一类问题的计算方法，与前一类求h的方 法类似，也是采用试算—图解法或查图法。
例5.4某灌溉渠道上有一渡槽，
拟采用混凝土(用刮泥刀做平)
第五章 明渠恒定均流
J = Js = i
明渠均匀流的条件
1．水流必须是恒定流。 水流必须是恒定流。 2．流量应沿程不变，即无支流的汇入或分出。 流量应沿程不变，即无支流的汇入或分出。 3．渠道必须是长而直的棱柱体顺坡明渠，粗糙 系数沿 渠道必须是长而直的棱柱体顺坡明渠， 程不变。 程不变。 4．渠道中无闸、坝或跌水等建筑物的局部干扰。 渠道中无闸、坝或跌水等建筑物的局部干扰。
Q (2m3 / s ) υ= = = 0.46m / s (b + mhm )hm [ (1.05m) + 1.25 × (1.49m) ] × (1.49m)
′ υ ′ = υ R R1/ 4 = (0.65 ~ 1.00)m / s υ ′′ = 0 . 40 m / s
υ ′′ < υ < υ ′
明渠均匀流的水力计算
Q = AC Ri = f (m, b, h, i, n )
1.已知渠道的断面尺寸b 1.已知渠道的断面尺寸b、m、h及底坡i、粗糙系 已知渠道的断面尺寸 及底坡i 求通过的流量（或流速）。 数n，求通过的流量（或流速）。 2.已知渠道的设计流量Q、底坡i、底宽b、边坡系 2.已知渠道的设计流量Q 底坡i 底宽b 已知渠道的设计流量 和粗糙系数n 求水深h 数m和粗糙系数n，求水深h。 3.已知渠道的设计流量Q 底坡i 水深h 3.已知渠道的设计流量Q、底坡i、水深h、边坡系 已知渠道的设计流量 及粗糙系数n 求渠道底宽b 数m及粗糙系数n，求渠道底宽b。 4.已知渠道的设计流量Q 水深h 底宽b 4.已知渠道的设计流量Q，水深h、底宽b、粗糙系 已知渠道的设计流量 及边坡系数m 求底坡i 数n及边坡系数m，求底坡i。 5.已知流量Q 流速v 底坡i 粗糙系数n 5.已知流量Q、流速v、底坡i、粗糙系数n和边坡 已知流量 系数m 要求设计渠道断面尺寸。 系数m，要求设计渠道断面尺寸。
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解： (1)试算 — —图解法 计算公式如下： A (b mh)h b 2h 1 m 2 A 1 C R 1/ 6 n Q AC Ri R
3
假设一系列的水深 h，计算值列于下表：
h (m) 2.0 2.2 2.4
A (m2) 22.4 25.3 28.3
χ (m) 15.4 16.1 16.8
系数m为1，表面用浆砌石衬砌，水泥沙浆勾缝，已拟定宽深 比b/h为5，求渠道的断面尺寸。
解：取 n 0.025 已知 b 5h A (b mh)h (5h 1 h ) h 6h 2 b 2h 1 m 2 5h 2h 1 12 7.83h A 6h 2 R 0.766h 7.83h 1 1 C R 1/ 6 (0.766h )1/ 6 38.26h1/ 6 n 0.025 Q AC Ri 6h 2 38.26h1/ 6 0.766h 可求得： h 1.46m，b 7.28m 当取 n 0.017时， h 1.26m，b 6.3m n 0.030时， h 1.56m，b 7.8m 1 3.67h 8 / 3 3000
解： A bh 5.1 3.08 15.7 m 2 b 2h 5.1 2 3.08 11.26m A 15.7 R 1.4m 11.26 1 1 C R 1/ 6 (1.4)1/ 6 75.55m 0.5 / s n 0.014 Q2 25.6 2 1 由Q AC Ri i 2 2 C A R 75.552 15.7 2 1.4 3000 Q 25.6 v 1.63m / s 1.8m / s，满足通航要求。 A 15.7
出口处槽底高程：52.06-0.3=51.76m 附注：当n=0.011时，i=0.0026 n=0.012时，i=0.0031 n=0.013时，i=0.0036 n=0.014时，i=0.0042
5-9 韶山灌区，某渡槽全长588m，矩形断面，钢筋混凝土
槽身，n为0.014，通过设计流量Q为25.6m /s时，水面宽b 为5.1m，水深h为3.08m，问此时渡槽底坡应为多少？并校 核此时槽内流速是否满足通航要求(渡槽内允许通航流速 v≤1.8m/s)。
5-13 有一环山渠道的断面如图所示，水流近似为均匀流，靠 山一边按1：0.5的边坡开挖（岩石较好，n1为0.0275），另 一边为直立的浆砌块石边墙，n2为0.025，底宽b为2m，底坡i 为0.002，求水深为1.5m时的过流能力。
2.67
2.67
5-6 一梯形灌溉土质渠道，按均匀流设计。根据渠道等级、 土质情况，选定底坡i为0.001，m为1.5，n为0.025，渠道 设计流量Q为4.2m3/s，并选定水深h为0.95m，试设计渠 道的底宽b。 解：用查图法求解b：
Q 4.2 K 133 i 0.001 h 2.67 0.952.67 0.262 nK 0.025 133 m 1.5查附表I,得 h 0.295 b h 0.95 b 3.2m 0.295 0.295
5 明渠恒定均匀流
5-1 一梯形土渠，按均匀流设计。已知水深h为1.2m，底宽
b为2.4m，边坡系数m为1.5，粗糙系数n为0.025，底坡i为
0.0016。求流速v和流量Q。 思路： 1、 v C Ri 2、求C和R
解： A (b mh)h (2.4 1.5 1.2) 1.2 5.05m 2 b 2h 1 m 2 2.4 2 1.2 1 1.52 6.72m A 5.05 R 0.75m 6.72 1 1 C R 1/ 6 0.751/ 6 38.1m 0.5 / s n 0.025 v C Ri 38.1 0.75 0.0016 1.32m / s Q Av 5.051.32 6.65m 3 / s
5-7 某排水干渠，修建在密实的粘土地段，按均匀流设计。底坡i为， m为3，n为0.025，h为6m，要求排泄流量Q为800m3/s，试确定底宽b （用试算——图解法和查图法计算），并校核渠道流速是否满足不冲 流速的要求。 解： （1）用试算——图解法求b 假设一系列底宽b，列表计算如下：
b
60 70 75 80
R (m) 1.5 1.6 1.7
C (m0.5/s) Q (m3/s) 88.7 26.2 89.8 31.2 90.9 36.5
根据上表的数据绘制 Q～h曲线，如下图：
40 35
Q(m 3/s)
30 25 20 1.9
2.0
2.1
2.2 h(m)
2.3
2.4
2.5
由流量 Q 35m3 / s，可得 h 2.34m
b 2h 1 m 2 71 2 6 1 32 108.9m
534 4.9m 108.9 Q 800 v 1.5m / s A 534 R A
查表5-5得密实粘土的R=1m的不冲流速v=0.95m/s，当 R=4.9m时，取
1 ,则 4 R 4.9 1.49 则V R 0.95 1.49 0.95 1.41m / s 显然，v 1.5m / s大于v` 1.41m / s, 故不满足 冲刷要求，需要修改设计。
A=bh=1.5 1.7=2.55m 2
b 2h 1.5 2 1.7 4.9m
2.55 R 0.52m 4.9 A
查表得C 81.52m / s
0.5
Q2 7.622 i 2 2 0.0026 2 2 2 C A R 81.52 2.55 0.52 进出口水面差：h f il 0.0026 116.5 0.3
5-2 红旗渠某段长而顺直，渠道用浆砌条石筑成（n为 0.028），断面为矩形，渠道按水力最佳断面设计，底宽b为 8m，底坡i为，试求通过流量。 解：矩形断面渠道最佳宽深比 故 b 8
h
m
A
2
4m
b 2h 8 2 4 16m
R
b m 2 h
32 2m 16
360o 360o 113.27 o 246.73o 246.73 角相应的弧度： 4.31 o
180 d2 82 A sin 4.31 sin 246.73o 41.8m2 8 8 1 1 d 4.31 8 17.24m 2 2 A 41.8 R 2.43m 17.24
（2）用查图法求b
800 61900 1 6000 h 2.67 6 2.67 0.077 nK 0.025 61900 m 3查附表I,得 h 0.085 b h 6 故b 71m 0.085 0.085 K Q i
校核渠道中的流速 取b 71m A b mh h 71 3 6 6 534m 2
(2)查图法 Q 35 3195m 3 / s i 0.00012 b 2.67 8.2 2.67 7.18 nK 0.012 3195 b 2.67 根据 m 1.5及 7.18查附图，可得 nK h 0.285 b h 0.285b 0.285 8.2 2.34m K
1 4
5-8 一引水渡槽，断面为矩形，槽宽b为1.5m，槽长L为116.5m， 进口处槽底高程为52.06m，槽身壁面为净水泥抹面，水流在 渠中作均匀流动。当通过设计流量Q为7.65m3/s时，槽中水深 h应为1.7m，求渡槽底坡i及出口处槽底高程。 解： 槽身壁面为净水泥抹面，取n=0.011，计算水力要素：
1 1 1 1 C R6 2 6 40.1m 0.5 / s n 0.028
Q CA Ri 40.1 32 2
1 20.3m3 / s 8000
5-3 某水库泄洪隧道，断面为圆形，直径d为8m，底坡i为0.002，粗糙系 数n为0.014，水流为无压均匀流，当洞内水深h为6.2m时，求泄洪流量Q。 解：对圆形断面 h 6.2 4 cos 1 0.55 2 r 4 113.27 o
h 1.00 A 2.20 x 4.20 R 0.524 C 49.84 Q 3.75
1.20
1.40 1.50
2.64
3.08 3.30
4.60
5.00 5.00
0.574
0.616 0.635
50.64
51.25 51.50
4.66
5.68 6.35
（2）用查图法求h
b 2.2 4.29 nK 0.018 106 m0 h 0.57 b h b 0.57 2.2 0.57 1.25m
A
468 528 558 588
x
4.8 108.0 113.0 118.0
R
4.78 4.89 4.94 4.99
C
51.91 52.11 52.20 52.49
Q
685.6 785.5 835.8 889.0
根据表中的计算资料，绘制b~Q曲线，如图。 由已知流量Q=800m3/s，求得b=71.5m
3
5-10 一梯形渠道，按均匀流设计。已知Q为23m3/s，h为 1.5m，b为10m，m为1.5及i为0.0005，求n及v。 解：
A= b+mh h= 1.0+1.5 1.5 =18.4m 2
b 2h 1 m 2 10 2 1.5 1 1.52 15.4m
3ห้องสมุดไป่ตู้
5-12 一矩形混凝土渠（表面磨光，底部有卵石），长200m， 按均匀流设计，底宽2m，当水深为1m时，通过的流量为 5.25m3/s，问渠道上下端水面落差是多少？ 解：混凝土渠，表面磨光，底部有卵石，取n=0.017，计算其它 水力要素。
3
假设一系列的水深 h，计算值列于下表：
h (m) 2.0 2.2 2.4
A (m2) 22.4 25.3 28.3
χ (m) 15.4 16.1 16.8
系数m为1，表面用浆砌石衬砌，水泥沙浆勾缝，已拟定宽深 比b/h为5，求渠道的断面尺寸。
解：取 n 0.025 已知 b 5h A (b mh)h (5h 1 h ) h 6h 2 b 2h 1 m 2 5h 2h 1 12 7.83h A 6h 2 R 0.766h 7.83h 1 1 C R 1/ 6 (0.766h )1/ 6 38.26h1/ 6 n 0.025 Q AC Ri 6h 2 38.26h1/ 6 0.766h 可求得： h 1.46m，b 7.28m 当取 n 0.017时， h 1.26m，b 6.3m n 0.030时， h 1.56m，b 7.8m 1 3.67h 8 / 3 3000
解： A bh 5.1 3.08 15.7 m 2 b 2h 5.1 2 3.08 11.26m A 15.7 R 1.4m 11.26 1 1 C R 1/ 6 (1.4)1/ 6 75.55m 0.5 / s n 0.014 Q2 25.6 2 1 由Q AC Ri i 2 2 C A R 75.552 15.7 2 1.4 3000 Q 25.6 v 1.63m / s 1.8m / s，满足通航要求。 A 15.7
出口处槽底高程：52.06-0.3=51.76m 附注：当n=0.011时，i=0.0026 n=0.012时，i=0.0031 n=0.013时，i=0.0036 n=0.014时，i=0.0042
5-9 韶山灌区，某渡槽全长588m，矩形断面，钢筋混凝土
槽身，n为0.014，通过设计流量Q为25.6m /s时，水面宽b 为5.1m，水深h为3.08m，问此时渡槽底坡应为多少？并校 核此时槽内流速是否满足通航要求(渡槽内允许通航流速 v≤1.8m/s)。
5-13 有一环山渠道的断面如图所示，水流近似为均匀流，靠 山一边按1：0.5的边坡开挖（岩石较好，n1为0.0275），另 一边为直立的浆砌块石边墙，n2为0.025，底宽b为2m，底坡i 为0.002，求水深为1.5m时的过流能力。
2.67
2.67
5-6 一梯形灌溉土质渠道，按均匀流设计。根据渠道等级、 土质情况，选定底坡i为0.001，m为1.5，n为0.025，渠道 设计流量Q为4.2m3/s，并选定水深h为0.95m，试设计渠 道的底宽b。 解：用查图法求解b：
Q 4.2 K 133 i 0.001 h 2.67 0.952.67 0.262 nK 0.025 133 m 1.5查附表I,得 h 0.295 b h 0.95 b 3.2m 0.295 0.295
5 明渠恒定均匀流
5-1 一梯形土渠，按均匀流设计。已知水深h为1.2m，底宽
b为2.4m，边坡系数m为1.5，粗糙系数n为0.025，底坡i为
0.0016。求流速v和流量Q。 思路： 1、 v C Ri 2、求C和R
解： A (b mh)h (2.4 1.5 1.2) 1.2 5.05m 2 b 2h 1 m 2 2.4 2 1.2 1 1.52 6.72m A 5.05 R 0.75m 6.72 1 1 C R 1/ 6 0.751/ 6 38.1m 0.5 / s n 0.025 v C Ri 38.1 0.75 0.0016 1.32m / s Q Av 5.051.32 6.65m 3 / s
5-7 某排水干渠，修建在密实的粘土地段，按均匀流设计。底坡i为， m为3，n为0.025，h为6m，要求排泄流量Q为800m3/s，试确定底宽b （用试算——图解法和查图法计算），并校核渠道流速是否满足不冲 流速的要求。 解： （1）用试算——图解法求b 假设一系列底宽b，列表计算如下：
b
60 70 75 80
R (m) 1.5 1.6 1.7
C (m0.5/s) Q (m3/s) 88.7 26.2 89.8 31.2 90.9 36.5
根据上表的数据绘制 Q～h曲线，如下图：
40 35
Q(m 3/s)
30 25 20 1.9
2.0
2.1
2.2 h(m)
2.3
2.4
2.5
由流量 Q 35m3 / s，可得 h 2.34m
b 2h 1 m 2 71 2 6 1 32 108.9m
534 4.9m 108.9 Q 800 v 1.5m / s A 534 R A
查表5-5得密实粘土的R=1m的不冲流速v=0.95m/s，当 R=4.9m时，取
1 ,则 4 R 4.9 1.49 则V R 0.95 1.49 0.95 1.41m / s 显然，v 1.5m / s大于v` 1.41m / s, 故不满足 冲刷要求，需要修改设计。
A=bh=1.5 1.7=2.55m 2
b 2h 1.5 2 1.7 4.9m
2.55 R 0.52m 4.9 A
查表得C 81.52m / s
0.5
Q2 7.622 i 2 2 0.0026 2 2 2 C A R 81.52 2.55 0.52 进出口水面差：h f il 0.0026 116.5 0.3
5-2 红旗渠某段长而顺直，渠道用浆砌条石筑成（n为 0.028），断面为矩形，渠道按水力最佳断面设计，底宽b为 8m，底坡i为，试求通过流量。 解：矩形断面渠道最佳宽深比 故 b 8
h
m
A
2
4m
b 2h 8 2 4 16m
R
b m 2 h
32 2m 16
360o 360o 113.27 o 246.73o 246.73 角相应的弧度： 4.31 o
180 d2 82 A sin 4.31 sin 246.73o 41.8m2 8 8 1 1 d 4.31 8 17.24m 2 2 A 41.8 R 2.43m 17.24
（2）用查图法求b
800 61900 1 6000 h 2.67 6 2.67 0.077 nK 0.025 61900 m 3查附表I,得 h 0.085 b h 6 故b 71m 0.085 0.085 K Q i
校核渠道中的流速 取b 71m A b mh h 71 3 6 6 534m 2
(2)查图法 Q 35 3195m 3 / s i 0.00012 b 2.67 8.2 2.67 7.18 nK 0.012 3195 b 2.67 根据 m 1.5及 7.18查附图，可得 nK h 0.285 b h 0.285b 0.285 8.2 2.34m K
1 4
5-8 一引水渡槽，断面为矩形，槽宽b为1.5m，槽长L为116.5m， 进口处槽底高程为52.06m，槽身壁面为净水泥抹面，水流在 渠中作均匀流动。当通过设计流量Q为7.65m3/s时，槽中水深 h应为1.7m，求渡槽底坡i及出口处槽底高程。 解： 槽身壁面为净水泥抹面，取n=0.011，计算水力要素：
1 1 1 1 C R6 2 6 40.1m 0.5 / s n 0.028
Q CA Ri 40.1 32 2
1 20.3m3 / s 8000
5-3 某水库泄洪隧道，断面为圆形，直径d为8m，底坡i为0.002，粗糙系 数n为0.014，水流为无压均匀流，当洞内水深h为6.2m时，求泄洪流量Q。 解：对圆形断面 h 6.2 4 cos 1 0.55 2 r 4 113.27 o
h 1.00 A 2.20 x 4.20 R 0.524 C 49.84 Q 3.75
1.20
1.40 1.50
2.64
3.08 3.30
4.60
5.00 5.00
0.574
0.616 0.635
50.64
51.25 51.50
4.66
5.68 6.35
（2）用查图法求h
b 2.2 4.29 nK 0.018 106 m0 h 0.57 b h b 0.57 2.2 0.57 1.25m
A
468 528 558 588
x
4.8 108.0 113.0 118.0
R
4.78 4.89 4.94 4.99
C
51.91 52.11 52.20 52.49
Q
685.6 785.5 835.8 889.0
根据表中的计算资料，绘制b~Q曲线，如图。 由已知流量Q=800m3/s，求得b=71.5m
3
5-10 一梯形渠道，按均匀流设计。已知Q为23m3/s，h为 1.5m，b为10m，m为1.5及i为0.0005，求n及v。 解：
A= b+mh h= 1.0+1.5 1.5 =18.4m 2
b 2h 1 m 2 10 2 1.5 1 1.52 15.4m
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5-12 一矩形混凝土渠（表面磨光，底部有卵石），长200m， 按均匀流设计，底宽2m，当水深为1m时，通过的流量为 5.25m3/s，问渠道上下端水面落差是多少？ 解：混凝土渠，表面磨光，底部有卵石，取n=0.017，计算其它 水力要素。