4.6_板件的稳定和屈曲后强度的利用解析
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式4-166计算端面承压应力。 支承加劲肋端部也可以不用刨平顶紧,而用焊缝连接传
力,此时则应计算焊缝强度 。通常采用角焊缝连接， 焊脚尺寸应满足构造要求。
各区格的稳定计算
按构造要求在腹板上设置加劲肋，将腹板分成 很多区格，对每个区格进行稳定验算。验算公式 4-153~160。
压弯构件的板件稳定
约束，如连有刚性铺板、制动板或焊有钢轨时)或 1约5束0 √时23)，5/f或y <按h0计/tw算≤需25要0 √时2，35应/fy(在受弯压曲翼应缘力扭较转大未区受格到 的受压区不但要配置横向加劲肋，还要配置纵向加劲 肋。局部压应力很大的梁，必要时尚宜在受压区配置 短加劲肋。 ⑷梁的支座处和上翼缘受有较大固定集中荷载处,宜设置 支承加劲肋.
的整体稳定性，然后验算局部稳定。当翼缘不满足要 求时，应重新选择截面尺寸；当腹板不满足要求时， 可设置纵向加劲肋。
受弯构件的局部稳定
这里的翼缘是指受压翼缘的稳定。 采用薄板弹塑性屈曲的临界应力（式4-108） 使其不小于0.95f y可推导出式4-118（弹性设 计）、119（塑性设计）、120（弹塑性设计）。 （0.95为受压翼缘截面的平均应力）
加劲肋的构造要求
1. 加劲肋宜在腹板两侧成对配置，也可单侧配置，但支 承加劲肋、重级工作制吊车梁的加劲肋不应单侧配置。 （见图4-69）
2. 在腹板两侧成对配置的钢板横向加劲肋，其截面尺寸
应符合式（4-161、162）
3. 在腹板一侧配置的钢板横向加劲肋，其外伸宽度应大
于按公式(4-161)算得的1.2倍，厚度不应小于其外伸宽 度的1／15。
有效宽度：计算时并不将强度提高而是将截面
面积减小，将毛截面用有效截面代替，从而使 截面强度提高。
冷弯薄壁型钢截面：
梁腹板：考虑屈曲后强度时，
1. 其构造要求：不设纵向加劲肋和短向加劲肋， 只设横向加劲肋或支承加劲肋。二者首选支承 加劲肋，当不满足强度要求时，才设置横向加 劲肋。
2. 计算要求：腹板既受剪力又受弯矩作用，所以 屈曲时有可能发生受剪屈曲，也有可能发生弯 曲屈曲，故计算时应满足相关公式4-183。
1. 设置位置：梁的支座处和上翼缘受有较大固定集中荷 载处,宜设置支承加劲肋.
2. 构造要求：腹板两侧成对布置，也可以用凸缘式加劲 肋,其凸缘长度不得大于其厚度的2倍（图4-71b） 。
3. 计算： 应按承受梁支座反力或固定集中荷载的轴心受压构件
计算其在腹板平面外的稳定性。 支承加劲肋的端部一般刨平顶紧于梁翼缘或支座,应按
腹板：压弯构件的腹板处于剪应力和非均匀压 应力联合作用下 ，这种不均匀性用应力梯度来 表示，此时薄板的稳定性应满足式4-167。
规范规定腹板稳定的条件：式4-171、172。
翼缘：依据受压最大的翼缘和构件等稳定原则， 可推导出受压翼缘的宽厚比。
1. 规范规定，当构件强度和稳定计算中取 x 1.0时，
4.6 板件的稳定和屈曲后强度的利用
均匀受压板件的屈曲现象
均匀受压板件的弹性屈曲应力
求解板件的稳定承载力与求解构件的稳定承载力 的思路是相同的。
找出板件弹性屈曲时的临界状态，列出平衡微分
方程（式4-100） 给出边界条件 求出最大变形值（挠度） （式4-101） 得出临界力（式4-104）
均匀受压板件的非弹性屈曲应力
考虑板件的初始缺陷和残余应力的影响，板件 屈曲时已进入非弹性阶段。处理板件的非弹性屈 曲时，只是把钢材的弹性模量E用板件受力方向 的变形切线模量Et代替， 与受力垂直的方向仍 用弹性模量E，得出式（4-108）。
我们将板件的非弹性屈曲应力值控制在什么 范围内才认为板件是稳定的？
轴心受压构件的局部稳定：
根据局部屈曲不先于整体屈曲的原则，板件的临界应 力和构件的临界应力相等即可确定出构件的腹板高厚 比（式4-113）和翼缘的宽厚比（式4-115）。
注意公式的使用条件： 1. 只针对于工字型截面； 2. λ取构件两个方向长细比的较大者； 3. 当λ<30时，取λ=30 ；当λ ≥100时，取λ=100 。 实际轴压构件设计时，应首先验算截面的强度和杆件
高，当采用腹板高厚比限值时，腹板厚度将很厚，浪 费材料。将梁腹板做的高而薄，通过设置加劲肋来保 证其稳定性是很经济的。
加劲肋的分类
如何设置腹板加劲肋？
⑴当h0/tw≤80√235/fy 时，对有局部压应力的梁，应按构 造配置横向加劲肋；但对无局部压应力的梁，可不配 置加劲肋。
⑵当肋80，√并23对5各/fy区<h格0/进tw行≤2计5算0 。√235/fy时，应配置横向加劲 ⑶当 170 √235/fy <h0/tw ≤250 √235/fy(受压翼缘扭转受到
注意事项：
(1)用型钢(H型钢、工字钢、槽钢、肢尖焊于腹板的角钢)做成的 加劲肋，其截面惯性矩不得小于相应钢板加劲肋的惯性矩。
(2)在腹板两侧成对配置的加劲肋，其截面惯性矩应按梁腹板中 心线为轴线进行计算。
(3) 在腹板一侧配置的加劲肋，其截面惯性矩应按与加劲肋相连 的腹板边缘为轴线进行计算。
支承加劲肋的设计
4. 在同时用横向加劲肋和纵向加Leabharlann Baidu肋加强的腹板中，横
向加劲肋的截面尺寸除应符合上述规定外，其截面惯 性矩尚应符合式（4-163）；纵向加劲肋的截面惯性矩， 应符合式（4-164、165）
5.短加劲肋外伸宽度应取横向加劲肋外伸宽度的0.7～1.0倍，厚 度不应小于短加劲肋外伸宽度的1／15。
6.吊车梁不论其高厚比是多少，只应设置横向加劲肋，且双侧设 置。加劲肋构造如图(4-70c)。
2.
翼缘外伸宽厚比的容许值的限值 其余情况满足：b1 13 235
b1 15 t
235 fy
t
fy
板件屈曲后强度的利用
四边有支承的薄板发生屈曲时，其强度并不降
低，仍能继续承载，也就是说具有屈曲后强度。
屈曲后强度的利用，主要用于冷弯薄壁型钢截
面和大跨度的薄腹梁。采用截面有效宽度的方
法进行计算。
腹板的局部稳定
控制有两种考虑方法： 考虑腹板屈曲后强度：仅对承受静力荷载和间接承受
动力荷载的组合梁，计算其腹板的抗弯和抗剪承载力。
若用此法，其计算及构造要求应满足4.6.4节内容。
不考虑腹板屈曲后强度：仅对直接承受动力荷载的组 合梁及不考虑腹板屈曲后强度组合梁，其腹板的稳定 是通过设置加劲肋来保证的。由于梁截面腹板高度很
算出弹性屈曲临界应力（式4-107）
式4-107中的系数：
1. 板的屈曲系数K（式4-106）：与荷载分布和支承边数 有关。四边简支K =4；三边简支一边自由K =0.425。
2. 嵌固约束系数 ：板件与板件之间不能像简支板那
样自由转动，而是强者对弱者起约束作用。弹性嵌固 的程度取决于相互连接的板件的刚度。这种受到约束 的板边缘称为弹性嵌固边缘，弹性嵌固板的屈曲应力 比简支板的高，嵌固系数大于1进行修正。 3. 对工字形截面的轴心压杆，一个翼缘的面积可能接近 于腹板面积的二倍，翼缘的厚度比腹板大得多，而宽 度又小得多，因此是翼缘对腹板有嵌固作用，计算腹 板的屈曲应力时考虑了残余应力的影响后可用嵌固系 数1.3。相反，对腹板起嵌固作用的翼缘因提前屈曲而 需要小于1.0的约束作用系数。
一种是不允许板件的屈曲先于构件的整体屈曲， 《钢结构设计规范》（GB 50017）对轴心压杆 就是这样规定的。
另一种是允许板件先屈曲。虽然板件屈曲会降低 构件的承载能力，但由于构件的截面较宽，整体 刚度好，从节省钢材来说反而合算，《冷弯薄壁 型钢结构技术规范》（GB 50018）就有这方面 的条款。有时对于一般钢结构的部分板件，如大 尺寸的焊接组合工字形截面的腹板，也允许其先 有局部屈曲。
力,此时则应计算焊缝强度 。通常采用角焊缝连接， 焊脚尺寸应满足构造要求。
各区格的稳定计算
按构造要求在腹板上设置加劲肋，将腹板分成 很多区格，对每个区格进行稳定验算。验算公式 4-153~160。
压弯构件的板件稳定
约束，如连有刚性铺板、制动板或焊有钢轨时)或 1约5束0 √时23)，5/f或y <按h0计/tw算≤需25要0 √时2，35应/fy(在受弯压曲翼应缘力扭较转大未区受格到 的受压区不但要配置横向加劲肋，还要配置纵向加劲 肋。局部压应力很大的梁，必要时尚宜在受压区配置 短加劲肋。 ⑷梁的支座处和上翼缘受有较大固定集中荷载处,宜设置 支承加劲肋.
的整体稳定性，然后验算局部稳定。当翼缘不满足要 求时，应重新选择截面尺寸；当腹板不满足要求时， 可设置纵向加劲肋。
受弯构件的局部稳定
这里的翼缘是指受压翼缘的稳定。 采用薄板弹塑性屈曲的临界应力（式4-108） 使其不小于0.95f y可推导出式4-118（弹性设 计）、119（塑性设计）、120（弹塑性设计）。 （0.95为受压翼缘截面的平均应力）
加劲肋的构造要求
1. 加劲肋宜在腹板两侧成对配置，也可单侧配置，但支 承加劲肋、重级工作制吊车梁的加劲肋不应单侧配置。 （见图4-69）
2. 在腹板两侧成对配置的钢板横向加劲肋，其截面尺寸
应符合式（4-161、162）
3. 在腹板一侧配置的钢板横向加劲肋，其外伸宽度应大
于按公式(4-161)算得的1.2倍，厚度不应小于其外伸宽 度的1／15。
有效宽度：计算时并不将强度提高而是将截面
面积减小，将毛截面用有效截面代替，从而使 截面强度提高。
冷弯薄壁型钢截面：
梁腹板：考虑屈曲后强度时，
1. 其构造要求：不设纵向加劲肋和短向加劲肋， 只设横向加劲肋或支承加劲肋。二者首选支承 加劲肋，当不满足强度要求时，才设置横向加 劲肋。
2. 计算要求：腹板既受剪力又受弯矩作用，所以 屈曲时有可能发生受剪屈曲，也有可能发生弯 曲屈曲，故计算时应满足相关公式4-183。
1. 设置位置：梁的支座处和上翼缘受有较大固定集中荷 载处,宜设置支承加劲肋.
2. 构造要求：腹板两侧成对布置，也可以用凸缘式加劲 肋,其凸缘长度不得大于其厚度的2倍（图4-71b） 。
3. 计算： 应按承受梁支座反力或固定集中荷载的轴心受压构件
计算其在腹板平面外的稳定性。 支承加劲肋的端部一般刨平顶紧于梁翼缘或支座,应按
腹板：压弯构件的腹板处于剪应力和非均匀压 应力联合作用下 ，这种不均匀性用应力梯度来 表示，此时薄板的稳定性应满足式4-167。
规范规定腹板稳定的条件：式4-171、172。
翼缘：依据受压最大的翼缘和构件等稳定原则， 可推导出受压翼缘的宽厚比。
1. 规范规定，当构件强度和稳定计算中取 x 1.0时，
4.6 板件的稳定和屈曲后强度的利用
均匀受压板件的屈曲现象
均匀受压板件的弹性屈曲应力
求解板件的稳定承载力与求解构件的稳定承载力 的思路是相同的。
找出板件弹性屈曲时的临界状态，列出平衡微分
方程（式4-100） 给出边界条件 求出最大变形值（挠度） （式4-101） 得出临界力（式4-104）
均匀受压板件的非弹性屈曲应力
考虑板件的初始缺陷和残余应力的影响，板件 屈曲时已进入非弹性阶段。处理板件的非弹性屈 曲时，只是把钢材的弹性模量E用板件受力方向 的变形切线模量Et代替， 与受力垂直的方向仍 用弹性模量E，得出式（4-108）。
我们将板件的非弹性屈曲应力值控制在什么 范围内才认为板件是稳定的？
轴心受压构件的局部稳定：
根据局部屈曲不先于整体屈曲的原则，板件的临界应 力和构件的临界应力相等即可确定出构件的腹板高厚 比（式4-113）和翼缘的宽厚比（式4-115）。
注意公式的使用条件： 1. 只针对于工字型截面； 2. λ取构件两个方向长细比的较大者； 3. 当λ<30时，取λ=30 ；当λ ≥100时，取λ=100 。 实际轴压构件设计时，应首先验算截面的强度和杆件
高，当采用腹板高厚比限值时，腹板厚度将很厚，浪 费材料。将梁腹板做的高而薄，通过设置加劲肋来保 证其稳定性是很经济的。
加劲肋的分类
如何设置腹板加劲肋？
⑴当h0/tw≤80√235/fy 时，对有局部压应力的梁，应按构 造配置横向加劲肋；但对无局部压应力的梁，可不配 置加劲肋。
⑵当肋80，√并23对5各/fy区<h格0/进tw行≤2计5算0 。√235/fy时，应配置横向加劲 ⑶当 170 √235/fy <h0/tw ≤250 √235/fy(受压翼缘扭转受到
注意事项：
(1)用型钢(H型钢、工字钢、槽钢、肢尖焊于腹板的角钢)做成的 加劲肋，其截面惯性矩不得小于相应钢板加劲肋的惯性矩。
(2)在腹板两侧成对配置的加劲肋，其截面惯性矩应按梁腹板中 心线为轴线进行计算。
(3) 在腹板一侧配置的加劲肋，其截面惯性矩应按与加劲肋相连 的腹板边缘为轴线进行计算。
支承加劲肋的设计
4. 在同时用横向加劲肋和纵向加Leabharlann Baidu肋加强的腹板中，横
向加劲肋的截面尺寸除应符合上述规定外，其截面惯 性矩尚应符合式（4-163）；纵向加劲肋的截面惯性矩， 应符合式（4-164、165）
5.短加劲肋外伸宽度应取横向加劲肋外伸宽度的0.7～1.0倍，厚 度不应小于短加劲肋外伸宽度的1／15。
6.吊车梁不论其高厚比是多少，只应设置横向加劲肋，且双侧设 置。加劲肋构造如图(4-70c)。
2.
翼缘外伸宽厚比的容许值的限值 其余情况满足：b1 13 235
b1 15 t
235 fy
t
fy
板件屈曲后强度的利用
四边有支承的薄板发生屈曲时，其强度并不降
低，仍能继续承载，也就是说具有屈曲后强度。
屈曲后强度的利用，主要用于冷弯薄壁型钢截
面和大跨度的薄腹梁。采用截面有效宽度的方
法进行计算。
腹板的局部稳定
控制有两种考虑方法： 考虑腹板屈曲后强度：仅对承受静力荷载和间接承受
动力荷载的组合梁，计算其腹板的抗弯和抗剪承载力。
若用此法，其计算及构造要求应满足4.6.4节内容。
不考虑腹板屈曲后强度：仅对直接承受动力荷载的组 合梁及不考虑腹板屈曲后强度组合梁，其腹板的稳定 是通过设置加劲肋来保证的。由于梁截面腹板高度很
算出弹性屈曲临界应力（式4-107）
式4-107中的系数：
1. 板的屈曲系数K（式4-106）：与荷载分布和支承边数 有关。四边简支K =4；三边简支一边自由K =0.425。
2. 嵌固约束系数 ：板件与板件之间不能像简支板那
样自由转动，而是强者对弱者起约束作用。弹性嵌固 的程度取决于相互连接的板件的刚度。这种受到约束 的板边缘称为弹性嵌固边缘，弹性嵌固板的屈曲应力 比简支板的高，嵌固系数大于1进行修正。 3. 对工字形截面的轴心压杆，一个翼缘的面积可能接近 于腹板面积的二倍，翼缘的厚度比腹板大得多，而宽 度又小得多，因此是翼缘对腹板有嵌固作用，计算腹 板的屈曲应力时考虑了残余应力的影响后可用嵌固系 数1.3。相反，对腹板起嵌固作用的翼缘因提前屈曲而 需要小于1.0的约束作用系数。
一种是不允许板件的屈曲先于构件的整体屈曲， 《钢结构设计规范》（GB 50017）对轴心压杆 就是这样规定的。
另一种是允许板件先屈曲。虽然板件屈曲会降低 构件的承载能力，但由于构件的截面较宽，整体 刚度好，从节省钢材来说反而合算，《冷弯薄壁 型钢结构技术规范》（GB 50018）就有这方面 的条款。有时对于一般钢结构的部分板件，如大 尺寸的焊接组合工字形截面的腹板，也允许其先 有局部屈曲。