人教A版2020届高考数学二轮复习讲义及题型归纳(基础)：立体几何第一章 空间直线、平面平行垂直
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பைடு நூலகம்
表 8-9
文字语言
图形语言
线∥线 线∥ 面
如果平面外的一条直线和 这个平面内的一条直线平 行，那么这条直线和这个平 面平行（简记为“线线平行 线面平行
面∥面 线∥ 面
如果两个平面平行,那么在 一个平面内的所有直线都 平行于另一个平面
3.性质定理(文字语言、图形语言、符号语言)（见表 8-10）
表 8-10
文字语言
图形语言
(一).直线和平面平行.................................................................................................2 (二).两个平面平行..................................................................................................... 4 (三).线面垂直............................................................................................................. 6 (四).斜线在平面内的射影......................................................................................... 7 (五).平面与平面垂直................................................................................................. 8 四、思路小结...........................................................................................................................10 (一).线线平行、线面平行、面面平行的转换如图 0 所示.................................. 10 (二).证明空间中直线、平面的垂直关系...............................................................10 五、解答题题型总结...............................................................................................................12 核心考点一：平行证明.......................................................................................... 12 核心考点二：垂直证明.......................................................................................... 14
一、考纲解读.............................................................................................................................2 二、命题趋势探究.....................................................................................................................2 三、知识点精讲.........................................................................................................................2
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第一章空间直线、平面平行垂直 一、考纲解读 1．要理解空间直线和平面各种位置关系的定义. 2．以立体几何的定义，公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行的有关性质与判定，理解 其判定定理与性质定理. 二、命题趋势探究 有关平行的问题是高考的必考内容，主要分为两大类：一类是空间线面关系的判定和推理；一类是几 何量的计算，主要考查学生的空间想象能力，思维能力和解决问题的能力. 平行关系是立体几何中的一种重要位置关系，在高考中，选择题、填空题几乎每年都考，难度一般为 中档题，且常常以棱柱、棱锥为背景. （1）高考始终把直线与平面、平面与平面平行的判定与性质作为考查的重点，通常以棱柱、棱锥为 背景设计命题.考查的方向是直线与平面、平面与平面的位置关系，结合平面几何有关知识考查. （2）以棱柱、棱锥为依托考查两平行平面的距离，可转化为点面距离，线面距离和两异面直线间的 距离问题，通常是算、证结合，考查学生的渗透转化思想. 三、知识点精讲 (一).直线和平面平行 1．定义 直线与平面没有公共点，则称此直线 l 与平面 平行，记作 l ∥ 2.判定方法(文字语言、图形语言、符号语言)（见表 8-9）
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目录..................................................................................................................................................... 1 第一章空间直线、平面平行垂直.................................................................................................... 2
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表 8-9
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图形语言
线∥线 线∥ 面
如果平面外的一条直线和 这个平面内的一条直线平 行，那么这条直线和这个平 面平行（简记为“线线平行 线面平行
面∥面 线∥ 面
如果两个平面平行,那么在 一个平面内的所有直线都 平行于另一个平面
3.性质定理(文字语言、图形语言、符号语言)（见表 8-10）
表 8-10
文字语言
图形语言
(一).直线和平面平行.................................................................................................2 (二).两个平面平行..................................................................................................... 4 (三).线面垂直............................................................................................................. 6 (四).斜线在平面内的射影......................................................................................... 7 (五).平面与平面垂直................................................................................................. 8 四、思路小结...........................................................................................................................10 (一).线线平行、线面平行、面面平行的转换如图 0 所示.................................. 10 (二).证明空间中直线、平面的垂直关系...............................................................10 五、解答题题型总结...............................................................................................................12 核心考点一：平行证明.......................................................................................... 12 核心考点二：垂直证明.......................................................................................... 14
一、考纲解读.............................................................................................................................2 二、命题趋势探究.....................................................................................................................2 三、知识点精讲.........................................................................................................................2
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第一章空间直线、平面平行垂直 一、考纲解读 1．要理解空间直线和平面各种位置关系的定义. 2．以立体几何的定义，公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行的有关性质与判定，理解 其判定定理与性质定理. 二、命题趋势探究 有关平行的问题是高考的必考内容，主要分为两大类：一类是空间线面关系的判定和推理；一类是几 何量的计算，主要考查学生的空间想象能力，思维能力和解决问题的能力. 平行关系是立体几何中的一种重要位置关系，在高考中，选择题、填空题几乎每年都考，难度一般为 中档题，且常常以棱柱、棱锥为背景. （1）高考始终把直线与平面、平面与平面平行的判定与性质作为考查的重点，通常以棱柱、棱锥为 背景设计命题.考查的方向是直线与平面、平面与平面的位置关系，结合平面几何有关知识考查. （2）以棱柱、棱锥为依托考查两平行平面的距离，可转化为点面距离，线面距离和两异面直线间的 距离问题，通常是算、证结合，考查学生的渗透转化思想. 三、知识点精讲 (一).直线和平面平行 1．定义 直线与平面没有公共点，则称此直线 l 与平面 平行，记作 l ∥ 2.判定方法(文字语言、图形语言、符号语言)（见表 8-9）
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