27.1 图形的相似(第1课时)-人教版九年级数学下册课堂互动训练

第27章相似

27.1 图形的相似（第1课时）

自主预习

1.什么样的图形是相似图形？全等形是相似图形吗，为什么？

2. 下面给出了一些关于相似的命题，其中真命题有（）

（1）菱形都相似；（2）等腰直角三角形都相似；（3）正方形都相似；

（4）矩形都相似；（5）正六边形都相似．

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

3. 如图，左边是一个横放的长方形，右边的图形是把左边的长方形各边放大两倍，并竖立起来以后得到的，这两个图形是相似的吗？

3题图

互动训练

知识点一：相似图形的定义

1．填空：

（1）我们把的图形叫做相似图形；

（2）两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形得到；

（3）全等图形可以看成是一种相似图形，即不仅形状相同，大小也相等．

2.下列四组图形中，不是相似图形的是

A．B．

C．D．

3.下列各组图形一定相似的是（）

A．各有一角是70°的两个等腰三角形B．任意两个等边三角形

C．任意两个矩形D．任意两个菱形

4．下列图形中不是相似关系的是（）

5．下列图形中：①放大镜下的图片；②幻灯片的底片与投影在屏幕上的图像；

③天空中两朵白云的照片；④卫星上拍摄的长城照片与相机拍摄的长城照片. 其中相似的组数有( )

A. 4组

B. 3组

C. 2组

D. 1组

知识点二：相似图形的判定

6．如图，请把下列各组图形是否相似的结论写在下面的括号内

7.

观察下面图形，指出（1）~（9）中的图形有没有与给出的图形（a）、（b）、（c）形状相同的？

8．下列各组图形相似的是( )

9．如下的各组多边形中，相似的是( )

A．(1)(2)(3) B．(2)(3) C．(1)(3) D．(1)(2)

10．如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似，那么图形Ａ与图形Ｃ＿＿＿＿．

图形A. 图形B. 图形C.

11．下列图形中是____与_____相似的．

（1）（2）（3）（4）12．如图，在给出的点格内通过放大或缩小画出已给图形的相似形．

13．在方格纸中，△ABC与△DEF是否成位似图形？请说明你的理由．

13题图

课时达标

1．下面图形中，相似的一组是（）

A. B. C. D.

2．下面给出的图形中，不是相似的图形的是（）

A. 刚买的一双手套的左右两只

B. 仅仅宽度不同的两快长方形木板

C. 一对羽毛球球拍

D. 复印出来的两个“春”字

3．在下列四组图形中，不相似的有（）

A. 1组

B. 2组C．3组D．4组

4．你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似的是（）

A. B. C. D.

5．图中与大三角形相似的有＿＿＿＿＿＿＿＿＿个．

6．将下图分割成五个大小相等的图形．

7．请将一个任意三角形分成四个面积相等的三角形．

8．如图左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形．

拓展探究

1．试一试，把下列左边的图形放大到右边的格点图中．

2．请在格点图中任意画两个相似的图形．

27.1 图形的相似（第1课时）答案

自主预习

1.形状相同的图形称为相似图形，全等形是相似图形. “全等”是“相似”的一种

特殊情况，即当“形状相同”且“大小相同”时，两个图形是全等；

2. C. 解析：（1）所有菱形的对应角不一定相等，故菱形不一定都相似；

（2）等腰直角三角形都相似，正确；

（3）正方形都相似，正确；

（4）矩形对应边比值不一定相等，不矩形不一定都相似；

（5）正六边形都相似，正确，

故符合题意的有3个．故选：C．

点拨：此题主要考查了相似图形，应注意：

①相似图形的形状必须完全相同；

②相似图形的大小不一定相同；

③两个物体形状相同、大小相同时它们是全等的，全等是相似的一种特殊情

况．

3. 这两个图形是相似的，这两个图形形状是一样，对应线段的比都是1:2，虽

然它们的摆放方法、位置不一样，但这并不会影响到它们相似性.

互动训练

1. （1）形状相同；（2）放大或缩小；（3）特殊的.

2. D. 解析：A、形状相同，但大小不同，符合相似图形的定义，故不符合题意；

B、形状相同，但大小不同，符合相似图形的定义，故不符合题意；

C、形状相同，但大小不同，符合相似图形的定义，故不符合题意；

D、形状不相同，不符合相似图形的定义，故符合题意；

故选D．

3. B. 解析：A. 各有一角是70°的两个等腰三角形对应角不一定相等，故不一定相似；

B. 两个等边三角形相似对应边的比相等，对应角相等，一定相似；

C. 两个矩形对应边的比不一定相等，故不一定相似；

D. 任意两个菱形对应角不一定相等，故不一定相似；

故选B．

4．D. 解析: 观察比较图形, , A, B, C选项中的图案的形状相同, 是相似图形, D选项中的两个图案的形状不相同, 所以不是相似图形, 故根据相似形的定义可知: 不相似的图形是D.

5. C. 解析：①放大镜下的图片与原图片是相似图形，②幻灯片的底片与投影在屏幕上的图像是相似图形，③④都不是相似图形，因此选：C.

6．①相似②不相似③不相似④相似⑤不相似⑥不相似

7．图形（4）、（8）与图形（a）形状相同；图形（6）与图形（b）形状相同；

图形（5）与图形（c）形状相同

8. B. 9. B.

10．相似；相似具有传递性

11．（1）（2）相似

12. 略

13．△ABC与△DEF是相似图形，△ABC可以看作△DEF放大2倍后的图形

课时达标

1. D. 解析：只有D形状相同, 其它形状皆不同.

2. B. 解析：两个长方形因宽度与长度不同，所以不相似.

3. B. 解析：②③中的图形不同，关于形状相同，应该看成是没有一点不同之处．

4. B. 5．4个.

6．图形如下

或者

7．本题要求分成面积相等的三角形，因此可以利用“同底等高的三角形面积相等”