概率论与数理统计知识点总结

概率论与数理统计知识

点总结

LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】

第1章随机事件及其概率

我们作了n次试验，且满足

每次试验只有两种可能结果，A发生或A不发生；

n次试验是重复进行的，即A发生的概率每次均一样；

每次试验是独立的，即每次试验A发生与否与其他次试验

第二章随机变量及其分布

连续型

先利用X的概率密度f

X (x)写出Y的分布函数F

Y

(y)＝

P(g(X)≤y)，再利用变上下限积分的求导公式求出f

Y

(y)。

（2）定理法：

当Y=g(X)严格单调并且可导时:

其中h’(y)是g(x)的反函数

第三章二维随机变量及其分布

（1）联合分布离散型如果二维随机向量ξ（X，Y）的所有可能取值为至多可列个有序对（x,y），则称ξ为离散型随机量。

设ξ=（X，Y）的所有可能取值为

)

,2,1

,

)(

,

(

=

j

i

y

x

j

i

，且事件{ξ=)

,

(

j

i

y

x}的概率为

p

ij,

,称

为ξ=（X，Y）的分布律或称为X和Y的联合分布律。

联合分布有时也用下面的概率分布表来表示：

Y

X

y

1

y

2

…y j…

x

1

p

11

p

12

…p1j…

x

2

p

21

p

22

…p2j…

x

i

p

i1

……

这里p ij具有下面两个性质：

（1）p ij≥0（i,j=1,2,…）；

（2）.1

=

∑∑ij

i j

p

第四章随机变量的数字特征