河北省石家庄市2020年高一下学期数学期末考试试卷(I)卷

河北省石家庄市2020年高一下学期数学期末考试试卷（I）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分）设P=｛质数｝，Q=｛偶数｝，则P∩Q等于（）

A . 1

B . 2

C . ｛2｝

D . N

2. （2分），则cosA的值为（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2019高一上·东莞月考) 若，则f[f（–2）]=（）

A . 2

B . 3

C . 4

D . 5

4. （2分）(2020·抚顺模拟) 已知角的终边上有一点，则（）．

A .

B .

C .

D .

5. （2分）已知cos（π+α）= ，α∈（，π），则tan（﹣α）=（）

A . ﹣

B . ﹣7

C .

D . 7

6. （2分）如图，在四面体中，若，，是的中点，则下列正确的是（）

A . 平面平面

B . 平面平面

C . 平面平面，且平面平面

D . 平面平面，且平面平面

7. （2分） (2016高二上·福州期中) 若，，若，则m=（）

A .

B .

C . 2

D . ﹣2

8. （2分） (2020高一下·永济期中) 已知，都是锐角，，，则

（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分）函数的图像在点处的切线斜率的最小值是（）

A . 2

B .

C . 3

D . 4

10. （2分）已知是等差数列，为其前项和，若，为坐标原点，点，点

，则（）

A . -2014

B . 2014

C . -3973

D . 3973

11. （2分） (2019高二上·建瓯月考) 下列各组向量中不平行的是（）

A .

B .

C .

D .

12. （2分）(2020·平邑模拟) 已知 , ,且 ,则的最小值为（）

A . 100

B . 81

C . 36

D . 9

二、填空题 (共4题；共5分)

13. （2分） (2019高三上·杭州期中) 已知函数，则 ________，若

，则实数x的值是________.

14. （1分） (2019高三上·日照期中) 已知实数满足约束条件的最小值为________．

15. （1分） (2016高一下·钦州期末) 在半径为2的球面上有不同的四点A，B，C，D，若AB=AC=AD=2，则平面BCD被球所截得图形的面积为________．

16. （1分）(2020·徐州模拟) 已知，，，均为锐角，则的值是________．

三、解答题 (共6题；共55分)

17. （10分）计算下列各式：

（1）已知tanα=2，求值；

（2）化简f（α）= ．

18. （5分） (2019高二下·上虞期末) 已知函数．

（Ⅰ）求函数的最大值，并求取最大值时的取值集合；

（Ⅱ）若且，求．

19. （5分）(2018·北京) 设是等差数列，且， +a3=5 .

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）求 + +…+ .

20. （10分） (2019高三上·奉新月考) 设函数 .

（1）设方程在内有两个零点，求的值；

（2）若把函数的图象向左平移个单位，再向下平移2个单位，得函数图象，求函数

在上的最值.

21. （10分）(2018·银川模拟) 如图在棱锥中，为矩形，面，，

与面成角，与面成角

（1）在上是否存在一点，使面，若存在确定点位置，若不存在，请说明理由；

（2）当为中点时，求二面角的余弦值.

22. （15分） (2018高一上·定远期中) 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)＝ . （1）求f(x)的解析式；

（2）判断f(x)的单调性；

（3）若对任意的t∈R，不等式f(k－3t2)＋f(t2＋2t)≤0恒成立，求k的取值范围.

参考答案一、单选题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、填空题 (共4题；共5分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、

17-2、

18-1、

19-1、

20-1、20-2、21-1、

21-2、22-1、22-2、22-3、