船舶零航速减摇鳍系统建模与仿真
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[4πρ (c − x0 )(d + x0 )cos(ωt ) + 2 Aρ (c − x0 ) cos(ωt )]ω 2 (4)
f 2 (α (t )) = [4π (d + x0 ) + 2 A]ρ (c − x0 )
b = k ρ e(12d 2c + c 3 ) 为待定项
由升力分析确定升力模型的回归表达式为：
[1-3]
1
零航速下船舶横摇减摇原理
零航速减摇鳍系统原理图如图 1 所示：
船舶模型 陀螺仪 控制器
_
力臂 升力函数 随动系统 浪级调节器
图 1 零航速减摇鳍系统原理图
。
零航速减摇鳍与普通减摇鳍的区别主要体现在运动方 式上。在航行状态下，二者运动方式相同，通过调整减摇鳍 的攻角大小来改变升力[4]。系泊状态下，其运动方式如图 2 所示，在控制系统的作用下，随动系统根据船舶的横摇状态 驱动鳍翼绕鳍轴在水平位置附近做往复运动来产生升力， 从 而产生控制力矩来削弱海浪的干扰作用。
实际翼型在转动过程中将在前缘产生一个前缘涡， 在后 缘产生一个尾涡，它们形成一个涡对。前缘涡和尾涡分别在 平板表面产生诱导速度，使翼型两侧产生压力差，从而增加 平板运动阻力 ，为分析方便，从工程应用的角度出发用一 平板代替翼型进行旋涡作用力分析。 • 4217 •
[9]
ˆ k ) 2 = min Q = ∑ ( yk − y
鳍轴 转角下限
图 2 零航速减摇鳍工作方式
• 4216 •
第 21 卷第 14 期 2009 年 7 月
金鸿章， 等： 船舶零航速减摇鳍系统建模与仿真
百度文库
Vol. 21 No. 14 Jul., 2009
当船舶在海上航行时，有诸多不确定因素，因此船舶的 横摇模型具有一定的非线性和不确定特性。 但当横摇角较小 的时候，我们可以用线性模型来分析船舶的横摇运动，依照 Conolly 理论 ，船舶的线性横摇可以表示为： && + 2 N uφ + Dhφ = Kω − K f ( I x + ∆I x )φ
引
言
随着海洋工程的发展,需要在零航速下作业的船舶越来
横摇模型的不确定性设计了基于 PSD 算法的单神经元 PID 控制器。
越多，为完成海上定点作业，迫切需要进行零航速减摇。 普通减摇鳍在中、高航速下已经取得了较好的减摇效果， 因工作机理所限无法实现零航速下减摇。迫切需要设计一 套减摇鳍系统使其在中、高航速和零航速下都有较好的减 摇效果。 目前国外由荷兰 Maritime 研究院、KoopNautic 公司和 美国 Quantum Controls 公司联合作过零航速减摇系统的研 究。 他们对零航速下小型船舶减摇鳍升力产生机理进行了研 究，并做了相关水池实验，取得了一定的减摇效果
第 21 卷第 14 期 2009 年 7 月
系 统 仿 真 学 报© Journal of System Simulation
Vol. 21 No. 14 Jul., 2009
船舶零航速减摇鳍系统建模与仿真
金鸿章，王龙金，张晓飞，綦志刚，李冬松
（哈尔滨工程大学自动化学院，哈尔滨 150001）
摘 要：根据零航速下减摇鳍的运动方式，对减摇鳍在非定常流中的受力情况进行分析，建立了 零航速减摇鳍的升力模型。 利用 CFD 软件 Fluent 对零航速下减摇鳍升力进行数值仿真， 依据仿真 数据通过回归分析方法整定升力模型待定参数。针对升力模型的非线性特性和系统模型的不确定 性，设计了基于 PSD 算法的单神经元控制器。仿真结果表明按该种思想设计的零航速减摇鳍系统 取得了满意的减摇效果，且控制器对系统非线性和不确定性具有较好的自适应能力。 关键词：零航速；减摇鳍；升力；神经元 PID 控制；fluent 中图分类号：U664.72 文献标识码：A 文章编号：1004-731X (2009) 14-4216-04
其中： f1 (α (t )) = [ A + 2π ( d + x0 )]ρ (c − x0 ) tan(α (t ))
b = −(c − x0 )ω (d + x0 )sin(ωt ) 、κ = 0 。将 a 、b 、 u 、 v 、κ
代入式(3)可得理想流体中鳍面转动时产生升力为： &+ Y = [( Aρ (c − x0 )sin(ωt ) + 2πρ (c − x0 )(d + x0 )sin(ωt )]ω
−
选取一种运动方式对应的鳍角速度、 鳍角加速度和鳍角 度进行上述计算便可得到待定系数 k。
2.4 参数整定效果仿真验证
通过回归分析法得出了零航速下减摇鳍的精确的数学 模型。为了验证升力模型的准确性，利用 FLUENT 软件仿 真鳍角按： α (t ) = 15sin(2π t / 4) 、 α (t ) = 30sin(2π t / 4) 、
y = f1 x1 + ( f 2 + b) x2 x1 为鳍面转动角加速度， x2 为鳍面转动角速度平方。
(9)
其中，A 为鳍形表面积，c 为鳍轴到弦长中点的距离， 4d 为 弦长， x0 = dt / 1.3 ， t 为鳍型厚度比。
所谓最小二乘估计即选取适当的回归系数使下式成立：
2.2 粘性流体下减摇鳍升力分析
转角上限
国内由哈尔滨工程大学首先对零航速减摇鳍系统进行 了系统的研究，提出了基于 Weis-fogh 机构和单翼拍动工作 方式的两种设计方案， 并对鳍在零航速下升力产生机理进行 了深入研究[4-6]。 单翼拍动工作方式是指在零航速下减摇鳍靠鳍面绕鳍 轴做往复运动来产生升力， 本文对采用这种运动方式的减摇 鳍在非定常流中的受力进行分析， 并给出了升力的解析表达 式。利用实验数据对升力模型进行参数整定，在此基础上建 立了零航速减摇鳍的升力模型。 本文针对零航速减摇鳍升力模型的非线性特性和船舶
ω (ς ) = −(d + x0 )(c − x0 )ω e
力为：
iω t
/ς
(2)
由伯拉休斯定理可知， 柱体在理想流体中转动时产生升
dv db − 2πρ dt dt
F1 = −2πρ aω + 2πκρ u + Aρωu + Aρ
(3)
、
(8)
由 式 (2) 可 得
a = − ( d + x0 )( c − x0 )ω cos(ω t )
k =1
n
(10)
根据极值原理， b 应该是如下正规方程的解： ∂Q ˆ k ) x2 k = 0 = −2∑ ( yk − y ∂b k
(11)
ˆ k = f1k x1k + ( f 2 k + b) x2 k 代入式(10)可得 b 为： 将y
第 21 卷第 14 期 2009 年 7 月
系 统
(5)
V2
2
零航速下减摇鳍升力分析
由伯拉休斯定理得， 要想求出理想流体中物体转动时产
前缘涡
2.1 理想流体下减摇鳍升力分析
鳍轴
V1
尾涡
生的升力必须首先求出物体在理想流体中转动时引起的流 场复势。 通过运动变换和保角变换我们将 z 平面上鳍型绕鳍 轴以角速度 ω 转动时的受力情况转变成为柱体绕中心线以 角速度 ω 转动同时以速度 u 、v 沿坐标轴方向平动时的受力 情况[8]。保角变化和运动变换如图 3 所示。
(6)
综合上述分析可得零航速下减摇鳍在流体中转动时产 生的升力为： L = Y + F2 cos(α (t ))
v
u
(7)
其中 α (t ) 为 t 时刻减摇鳍鳍面中切面与水平面的夹角，
图 3 升力分析等价变换
α (t ) = ω ⋅ t 。
等价变换后 u = (c − x0 )ω cos(ωt ) 、 v = (c − x0 )ω sin(ω t ) ， 由高等流体力学知识可以很容易求出柱体在理想流体中以 上述方式运动时引起的流场复势为 ：
[8]
2.3 回归分析确定待定系数 k
通过上述分析可知在升力解析表达式中存在一个待定 我们利用计算流体力学软件 FLUENT 仿真得到的数 参数 k。 据通过回归分析方法来确定出待定常系数 k。 由上述分析可得鳍面在流体中转动时所受合力为： F = Y / cos(α (t )) + F2
& + (b + f 2 (α (t )))ω 2 = f1 (α (t ))ω
收稿日期：2008-01-17 修回日期：2008-03-28 基金项目：国家自然科学基金（50575048） ；黑龙江省博士后资助经费 资助项目（LBH-Z05052） 。 作者简介：金鸿章(1946-),男, 上海人，教授, 博导，研究方向船舶特辅 装置；王龙金(1982-),男, 山东日照人，博士生, 研究方向船舶姿态控制.
仿
真
学
报
Vol. 21 No. 14 Jul., 2009
b=∑
k =1
N
yk − f1k x1k − f 2 k x2 k x2 k
(12)
数是海浪频率的函数，具有非线性特性和时变性。当海情或 船舶装载情况发生变化时，船舶横摇运动模型都会发生变 化。 鉴于零航速下减摇鳍升力模型的非线性特性和横摇模 型的不确定性，本文设计了基于 PSD 算法的单神经元 PID 控制器。 该种控制算法集神经网络控制器和传统 PID 器优点 于一身， 结构简单而且能根据系统运行状态实现参数的在线 调整。基于 PSD 算法的单神经元控制系统原理图如图 8 所 示：
图 4 前缘涡与尾涡
设前缘涡和尾涡与平板的接触面积分别为
A1 = ke (2 d − c ) ， A2 = ke(2d + c) 。式中 e 为展长，k 为比例
常系数。则平板翼受到的旋涡作用力的合力为：
η
ω
y
ς
z
(角速度 )
ω (角速度)
x
ς = f ( z)
o'
ς
F2 = A2 ⋅ ∆ p 2 − A1 ⋅ ∆ p1 = k ρ e (12 d 2 c + c 3 )ω 2
⎪ 2 2 ⎨ ρ ρ 2 ⎪ ∆p2 = v2 = (2d + c) 2 ω 2 (t ) ⎪ ⎩ 2 2
(1)
其中： I x 为横摇转动惯量， ∆I x 为附加转动惯量， 2 Nu 为横 摇阻尼系数， D 为船舶的排水量， h 为横稳心高， φ 为船 舶的横摇角，Kω 为海浪干扰力矩，K f 为由鳍翼往复运动产 生的减摇力矩。
Abstract: The forces on fin stabilizer were analyzed in non-steady flow based on the special working of zero speed fin stabilizer. The lift on zero-speed fin stabilizer was simulated with Fluent. The lift model was set up and it was modified with the data from simulation. For the non-linear lift model and uncertainty of the system, a Neuron PID controller was designed based on PSD algorithm. Simulation shows that this anti-roll system has a good exhibition and the controller has a strong adaptability for the uncertain system. Key words: zero speed; fin stabilizer; lift; neuron PID controller; fluent
Modeling and Simulation of Zero-speed Fin Stabilizer System
JIN Hong-zhang, WANG Long-jin, ZHANG Xiao-fei, QI Zhi-gang, LI Dong-song
(School of Automation, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)
[7]
如图 4 所示， 当平板以角速度 ω (t ) 旋转时， 分析得到前 缘涡和尾涡在平板表面产生的诱导速度为 v1 = (2d − c) ⋅ ω (t ) 、
v2 = (2d + c) ⋅ ω (t ) 。由伯努利方程推导出前缘涡和尾涡在平
板翼上产生的压力差 ∆p1 和 ∆p2 分别为 ρ 2 ρ ⎧ 2 2 ⎪ ∆p1 = v1 = (2d − c ) ω (t )
f 2 (α (t )) = [4π (d + x0 ) + 2 A]ρ (c − x0 )
b = k ρ e(12d 2c + c 3 ) 为待定项
由升力分析确定升力模型的回归表达式为：
[1-3]
1
零航速下船舶横摇减摇原理
零航速减摇鳍系统原理图如图 1 所示：
船舶模型 陀螺仪 控制器
_
力臂 升力函数 随动系统 浪级调节器
图 1 零航速减摇鳍系统原理图
。
零航速减摇鳍与普通减摇鳍的区别主要体现在运动方 式上。在航行状态下，二者运动方式相同，通过调整减摇鳍 的攻角大小来改变升力[4]。系泊状态下，其运动方式如图 2 所示，在控制系统的作用下，随动系统根据船舶的横摇状态 驱动鳍翼绕鳍轴在水平位置附近做往复运动来产生升力， 从 而产生控制力矩来削弱海浪的干扰作用。
实际翼型在转动过程中将在前缘产生一个前缘涡， 在后 缘产生一个尾涡，它们形成一个涡对。前缘涡和尾涡分别在 平板表面产生诱导速度，使翼型两侧产生压力差，从而增加 平板运动阻力 ，为分析方便，从工程应用的角度出发用一 平板代替翼型进行旋涡作用力分析。 • 4217 •
[9]
ˆ k ) 2 = min Q = ∑ ( yk − y
鳍轴 转角下限
图 2 零航速减摇鳍工作方式
• 4216 •
第 21 卷第 14 期 2009 年 7 月
金鸿章， 等： 船舶零航速减摇鳍系统建模与仿真
百度文库
Vol. 21 No. 14 Jul., 2009
当船舶在海上航行时，有诸多不确定因素，因此船舶的 横摇模型具有一定的非线性和不确定特性。 但当横摇角较小 的时候，我们可以用线性模型来分析船舶的横摇运动，依照 Conolly 理论 ，船舶的线性横摇可以表示为： && + 2 N uφ + Dhφ = Kω − K f ( I x + ∆I x )φ
引
言
随着海洋工程的发展,需要在零航速下作业的船舶越来
横摇模型的不确定性设计了基于 PSD 算法的单神经元 PID 控制器。
越多，为完成海上定点作业，迫切需要进行零航速减摇。 普通减摇鳍在中、高航速下已经取得了较好的减摇效果， 因工作机理所限无法实现零航速下减摇。迫切需要设计一 套减摇鳍系统使其在中、高航速和零航速下都有较好的减 摇效果。 目前国外由荷兰 Maritime 研究院、KoopNautic 公司和 美国 Quantum Controls 公司联合作过零航速减摇系统的研 究。 他们对零航速下小型船舶减摇鳍升力产生机理进行了研 究，并做了相关水池实验，取得了一定的减摇效果
第 21 卷第 14 期 2009 年 7 月
系 统 仿 真 学 报© Journal of System Simulation
Vol. 21 No. 14 Jul., 2009
船舶零航速减摇鳍系统建模与仿真
金鸿章，王龙金，张晓飞，綦志刚，李冬松
（哈尔滨工程大学自动化学院，哈尔滨 150001）
摘 要：根据零航速下减摇鳍的运动方式，对减摇鳍在非定常流中的受力情况进行分析，建立了 零航速减摇鳍的升力模型。 利用 CFD 软件 Fluent 对零航速下减摇鳍升力进行数值仿真， 依据仿真 数据通过回归分析方法整定升力模型待定参数。针对升力模型的非线性特性和系统模型的不确定 性，设计了基于 PSD 算法的单神经元控制器。仿真结果表明按该种思想设计的零航速减摇鳍系统 取得了满意的减摇效果，且控制器对系统非线性和不确定性具有较好的自适应能力。 关键词：零航速；减摇鳍；升力；神经元 PID 控制；fluent 中图分类号：U664.72 文献标识码：A 文章编号：1004-731X (2009) 14-4216-04
其中： f1 (α (t )) = [ A + 2π ( d + x0 )]ρ (c − x0 ) tan(α (t ))
b = −(c − x0 )ω (d + x0 )sin(ωt ) 、κ = 0 。将 a 、b 、 u 、 v 、κ
代入式(3)可得理想流体中鳍面转动时产生升力为： &+ Y = [( Aρ (c − x0 )sin(ωt ) + 2πρ (c − x0 )(d + x0 )sin(ωt )]ω
−
选取一种运动方式对应的鳍角速度、 鳍角加速度和鳍角 度进行上述计算便可得到待定系数 k。
2.4 参数整定效果仿真验证
通过回归分析法得出了零航速下减摇鳍的精确的数学 模型。为了验证升力模型的准确性，利用 FLUENT 软件仿 真鳍角按： α (t ) = 15sin(2π t / 4) 、 α (t ) = 30sin(2π t / 4) 、
y = f1 x1 + ( f 2 + b) x2 x1 为鳍面转动角加速度， x2 为鳍面转动角速度平方。
(9)
其中，A 为鳍形表面积，c 为鳍轴到弦长中点的距离， 4d 为 弦长， x0 = dt / 1.3 ， t 为鳍型厚度比。
所谓最小二乘估计即选取适当的回归系数使下式成立：
2.2 粘性流体下减摇鳍升力分析
转角上限
国内由哈尔滨工程大学首先对零航速减摇鳍系统进行 了系统的研究，提出了基于 Weis-fogh 机构和单翼拍动工作 方式的两种设计方案， 并对鳍在零航速下升力产生机理进行 了深入研究[4-6]。 单翼拍动工作方式是指在零航速下减摇鳍靠鳍面绕鳍 轴做往复运动来产生升力， 本文对采用这种运动方式的减摇 鳍在非定常流中的受力进行分析， 并给出了升力的解析表达 式。利用实验数据对升力模型进行参数整定，在此基础上建 立了零航速减摇鳍的升力模型。 本文针对零航速减摇鳍升力模型的非线性特性和船舶
ω (ς ) = −(d + x0 )(c − x0 )ω e
力为：
iω t
/ς
(2)
由伯拉休斯定理可知， 柱体在理想流体中转动时产生升
dv db − 2πρ dt dt
F1 = −2πρ aω + 2πκρ u + Aρωu + Aρ
(3)
、
(8)
由 式 (2) 可 得
a = − ( d + x0 )( c − x0 )ω cos(ω t )
k =1
n
(10)
根据极值原理， b 应该是如下正规方程的解： ∂Q ˆ k ) x2 k = 0 = −2∑ ( yk − y ∂b k
(11)
ˆ k = f1k x1k + ( f 2 k + b) x2 k 代入式(10)可得 b 为： 将y
第 21 卷第 14 期 2009 年 7 月
系 统
(5)
V2
2
零航速下减摇鳍升力分析
由伯拉休斯定理得， 要想求出理想流体中物体转动时产
前缘涡
2.1 理想流体下减摇鳍升力分析
鳍轴
V1
尾涡
生的升力必须首先求出物体在理想流体中转动时引起的流 场复势。 通过运动变换和保角变换我们将 z 平面上鳍型绕鳍 轴以角速度 ω 转动时的受力情况转变成为柱体绕中心线以 角速度 ω 转动同时以速度 u 、v 沿坐标轴方向平动时的受力 情况[8]。保角变化和运动变换如图 3 所示。
(6)
综合上述分析可得零航速下减摇鳍在流体中转动时产 生的升力为： L = Y + F2 cos(α (t ))
v
u
(7)
其中 α (t ) 为 t 时刻减摇鳍鳍面中切面与水平面的夹角，
图 3 升力分析等价变换
α (t ) = ω ⋅ t 。
等价变换后 u = (c − x0 )ω cos(ωt ) 、 v = (c − x0 )ω sin(ω t ) ， 由高等流体力学知识可以很容易求出柱体在理想流体中以 上述方式运动时引起的流场复势为 ：
[8]
2.3 回归分析确定待定系数 k
通过上述分析可知在升力解析表达式中存在一个待定 我们利用计算流体力学软件 FLUENT 仿真得到的数 参数 k。 据通过回归分析方法来确定出待定常系数 k。 由上述分析可得鳍面在流体中转动时所受合力为： F = Y / cos(α (t )) + F2
& + (b + f 2 (α (t )))ω 2 = f1 (α (t ))ω
收稿日期：2008-01-17 修回日期：2008-03-28 基金项目：国家自然科学基金（50575048） ；黑龙江省博士后资助经费 资助项目（LBH-Z05052） 。 作者简介：金鸿章(1946-),男, 上海人，教授, 博导，研究方向船舶特辅 装置；王龙金(1982-),男, 山东日照人，博士生, 研究方向船舶姿态控制.
仿
真
学
报
Vol. 21 No. 14 Jul., 2009
b=∑
k =1
N
yk − f1k x1k − f 2 k x2 k x2 k
(12)
数是海浪频率的函数，具有非线性特性和时变性。当海情或 船舶装载情况发生变化时，船舶横摇运动模型都会发生变 化。 鉴于零航速下减摇鳍升力模型的非线性特性和横摇模 型的不确定性，本文设计了基于 PSD 算法的单神经元 PID 控制器。 该种控制算法集神经网络控制器和传统 PID 器优点 于一身， 结构简单而且能根据系统运行状态实现参数的在线 调整。基于 PSD 算法的单神经元控制系统原理图如图 8 所 示：
图 4 前缘涡与尾涡
设前缘涡和尾涡与平板的接触面积分别为
A1 = ke (2 d − c ) ， A2 = ke(2d + c) 。式中 e 为展长，k 为比例
常系数。则平板翼受到的旋涡作用力的合力为：
η
ω
y
ς
z
(角速度 )
ω (角速度)
x
ς = f ( z)
o'
ς
F2 = A2 ⋅ ∆ p 2 − A1 ⋅ ∆ p1 = k ρ e (12 d 2 c + c 3 )ω 2
⎪ 2 2 ⎨ ρ ρ 2 ⎪ ∆p2 = v2 = (2d + c) 2 ω 2 (t ) ⎪ ⎩ 2 2
(1)
其中： I x 为横摇转动惯量， ∆I x 为附加转动惯量， 2 Nu 为横 摇阻尼系数， D 为船舶的排水量， h 为横稳心高， φ 为船 舶的横摇角，Kω 为海浪干扰力矩，K f 为由鳍翼往复运动产 生的减摇力矩。
Abstract: The forces on fin stabilizer were analyzed in non-steady flow based on the special working of zero speed fin stabilizer. The lift on zero-speed fin stabilizer was simulated with Fluent. The lift model was set up and it was modified with the data from simulation. For the non-linear lift model and uncertainty of the system, a Neuron PID controller was designed based on PSD algorithm. Simulation shows that this anti-roll system has a good exhibition and the controller has a strong adaptability for the uncertain system. Key words: zero speed; fin stabilizer; lift; neuron PID controller; fluent
Modeling and Simulation of Zero-speed Fin Stabilizer System
JIN Hong-zhang, WANG Long-jin, ZHANG Xiao-fei, QI Zhi-gang, LI Dong-song
(School of Automation, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)
[7]
如图 4 所示， 当平板以角速度 ω (t ) 旋转时， 分析得到前 缘涡和尾涡在平板表面产生的诱导速度为 v1 = (2d − c) ⋅ ω (t ) 、
v2 = (2d + c) ⋅ ω (t ) 。由伯努利方程推导出前缘涡和尾涡在平
板翼上产生的压力差 ∆p1 和 ∆p2 分别为 ρ 2 ρ ⎧ 2 2 ⎪ ∆p1 = v1 = (2d − c ) ω (t )