测量平差 ppt

～ 示例 9 如图 9 所示 , A , B 为已知点 , α 0 为
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测 绘 通 报 2007 年 第3期 1 8 1. 当测量型 GPS 接收机无法接收信号而导航 GPS 能够工作时 , GPSΠ DR 导航比单独 GPS 导航精度 明显提高 。本工程中 , 每天都有几条道路需要用导 航数据补充差分数据 , 因此采用 GPSΠ DR 组合导航 系统对提高成果整体精度有重要意义 。
0< u< t 且独立
r+ u n+ u
且独立
r+ u= n n+ u
Δ+ W A
=0
Δ = BX - l
Δ + B X + Δ = BX - l A CX + WX = 0 W=0
表 1 中的符号含义与文献 [ 1 ] 相同 。由表 1 可 知 ,必要观测数 t 是一个非常重要的量 ,其对参数个 数的选择 、 多余观测数的确定具有重要的意义。依 据所选择的参数的独立参数与必要观测数 t 的对应 关系 ,可界定所用的平差模型 。 对于不同的几何图形 , 其必要的起算数据如 表 2所示 。
收稿日期 : 2006204211 作者简介 : 姚宜斌 (19762) ,湖北宜都人 ,博士 ,副教授 ,主要从事高精度 GPS 数据分析理论和方法研究 。
2007 年 第 3 期 测 绘 通 报 15
即 t = p - Q = 6 - 3 = 3。
～1 , α ～ (α 2 ) ,虽然起算数据个数不够 , 但仍然有多余 ～ ～ 起算数据 ( α 1 , α2 中只有 1 个是必要起算数据 ) ,
测角网
B- 1 B- 2
属表中的 J 22 情形 , 此时需要额外假定 3 个起算数 据 ( 1 个点的坐标和 1 条边长) , 这样 , 全部起算数据 数 Q = 5 ,必要观测数为 t = 2 p - Q = 2 × 5 - 5 = 5。
=2 × 6 - 3 = 9。
B 22情形 ,必要观测数为 t = 2 p - Q = 2 × 4 - 5 = 3。
示例 10 如图 10 所示 , P1 , P2 , P3 , P4 , P5 , P6 为待定点 , S 1 ～ S 3 为观测边 。
从以上示例分析可知 , 本文根据实际教学的经 验 ,总结出测量平差问题中不同观测条件 、 不同图形 条件下的必要观测数确定的通用公式具有普遍适用 性 ,图表简洁清晰 。这对于更好地掌握测量平差的 基本理论和方法 , 正确应用平差模型具有很好的价 值 ,可以推广应用 。
3. 对于公路里程的计算 ,采用 3 维坐标进行累
五、 结束语
本文针对中国公路网 GPS 测绘工程实施中存 在的技术问题 ,根据 GPSΠ DR 组合导航的实现原理 , 研究了把 GPSΠ DR 组合导航引入到中国公路网 GPS 测绘工程的应用及其作用 。可以说 , GPSΠ DR 组合导 航是解决工程中诸多技术问题比较完善的方案 , 能 够大幅提高工作效率 ,具有较高的推广应用价值 。
分析 : 示例 4 为一测角网 , 包含 2 个起算数据 ( A 的坐标) , 起算数据不够 , 属表中的 J 21 情形 , 必 要观测数 t = 2 p - 4 = 2 × 5 - 4 = 6。
情形 ,必要观测数为 t = 2 p - Q = 2 × 7 - 5 = 9。
图 7 图8 图 3 图4
2. 对于大型桥梁 、 堤坝等附属物位置的记录 ,
推算定位 ,可以确保运动轨迹的完整性 。 5. GPSΠ INS 惯性组合导航系统虽然精度高 , 但 由于价格昂贵而难以普及 , 而 GPSΠ DR 组合系统中 可采用低成本的陀螺仪 , 一个在 1 000 元左右 , 里程 计可采用车辆自带车速传感器 , 所以 GPSΠ DR 组合 系统具有成本低 、 体积小的特点 备。
表1 附有参数 的条件 平差
n t r= n- t
表2 必要的起算数据数 水准网 测角网 测边网Π 边角网
1 4 3
说明 水准点高程
2 点坐标或 1 点坐标 、 1 条边长 、 1 个方位角 1 点坐标 、 1 个方位角
在日常的测量数据处理中 ,又包含两种情况 ,一 种是起算数据的个数多于必要的起算数据数 ( 但所提 供的起算数据包含必要的起算数据 ,即起算基准足 够) ,另外一种情况是起算数据不够 , 这又分两种情 况 :其一是所提供的起算数据个数少于必要的起算数 据数 ;其二是虽然所提供的起算数据个数多于必要的 起算数据数 ,但所提供的起算数据不包含全部的必要 起算数据 ,即起算基准不够。如果起算数据不够 ,在 数据处理过程中 ,需假设部分起算数据。此时 ,对于 必要观测数 t 的判定 ,可按表 3 的通用公式确定。 表 3 中 , p 为总点数 , q 为多余起算数据数 , Q 为全部起算数据数 。 下面通过几个示例对上述通用公式进行说明。 示例 1 如图 1 所示 , P1 , P2 , P3 , P4 为待定点 ,
测 绘 通 报 2007 年 第3期 1 4 文章编号 :049420911 ( 2007) 0320014202 中图分类号 : P207. 2 文献标识码 :B
测量平差问题中必要观测数的确定
姚宜斌 , 邱卫宁
P4 为待定点 , ∠ 1～ ∠ 12 为观测角 。
据 ( 1 个点的坐标和 1 个方位角) , 属表中的 J 21 情 形 ,必要观测数为 t = 2 p - 4 = 2 × 6 - 4 = 8。
～ 示例 8 如图 8 所示 , A , B 为已知点 , α 0 为已
知方位角 , P1 , P2 , P3 , P4 , P5 , P6 为待定点 , ∠ 1～ ∠ 21 为观测角 。 分析 : 示例 8 为一测角网 , 包含 5 个起算数据 ～ ( A , B 的坐标和α 0 ) ,有多余起算数据 , 属表中的J 22
h1 ～ h6 为观测高差 。
条件平差 观测数 n 必要观测数 t 多余观测数 r = n - t 所设参数数 方程数 待求量数 方程形式
0
r n
间接平差
n t r= n- t u= t
附有限制 条件的间 接平差
n t r= n- t u > t 且包含 t 个独立数 r+ u= n+ s n+ u
～ ～ (α 1 ,α 2 ) ,起算数据不够 ,需要额外假定 3 个起算数
示例 3 如图 3 所示 , A , B 为已知点 , P1 , P2 ,
P3 为待定点 , ∠ 1～ ∠ 13 为观测角 。
分析 : 示例 3 为一测角网 , 包含 4 个起算数据 ( A , B 的坐标) ,属表中的 J 21 情形 ,必要观测数为 t =2p - 4 =2 × 5 - 4 = 6。 示例 4 如图 4 所示 , A 为已知点 , P1 , P2 , P3 ,
分析 : 示例 1 为一水准网 , 没有起算数据 , 需假 定某点的高程为已知 ,属表中的 S 21 情形 ,必要观测 数为 t = p - 1 = 4 - 1 = 3 。 示例 2 如图 2 所示 , A , B , C 为已知水准点 , P1 , P2 , P3 为待定点 , h1 ～ h6 为观测高差 。 分析 : 示例 2 为一水准网 , 包含 3 个起算数据 , 属表中的 S 22 情形 ,必要观测数应该等于待定点数 ,
已知方位角 , P1 , P2 为待定点 , S 1 ～ S 5 为观测边 。 分析 : 示例 9 为一测边网 , 包含 5 个起算数据 ～ ( A , B 的坐标和 α 0 ) , 有多余起算数据 , 属表中的
要额外假定 3 个起算数据 ( 1 个点的坐标和 1 个方 位角) ,属表中的 B 21 情形 ,必要观测数为 t = 2 p - 3
[1 ]
, 容易大批量装
在工程实施中主要依靠导航时间来决定 , 通过记录 的时间在差分数据中寻找匹配的位置 , 并计算其长 度 ,实际上大型桥梁 、 堤坝等附属物的长度计算精度 很差 ,例如对于 30 多米的桥梁 , 长度计算成果与用 皮尺丈量相比可相差 5 m 左右 ,精度相当差 ,实践中 需要人工用测距仪或皮尺测量 。所以对于桥梁等相 对位置要求精确的附属物 , GPSΠ DR 组合系统可以发 挥 DR 系统相对位置精度高的优势 , 可大大加快工 作速度 。
测边网 Π 边角网
wenku.baidu.com
图 5 图6
示例 7 如图 7 所示 , S 0 为已知边 , P1 , P2 ,
P3 , P4 , P5 , P6 为待定点 , ∠ 1～ ∠ 16 为观测角 。
图 1 图2
分析 : 示例 7 为一测角网 , 包含 2 个起算数据
为了保证观测结果的可靠性必须进行多余观 测 。由于观测误差的存在 , 使得观测值之间存在差 异 ,平差的目的就是 “消除差异” ,求出被观测量的最 可靠结果 。如果不存在多余观测 , 则没必要进行测 量平差 。因此 ,平差问题存在的前提条件是有多余 观测 。 测量平差中常用的函数模型包括条件平差模 型、 附有参数的条件平差 、 间接平差模型和附有限制 条件的间接平差模型 ,对于不同的平差模型 ,有不同 的观测数 ,如表 1 所示 。
( 武汉大学 测绘学院 卫星应用工程研究所 ,湖北 武汉 430079)
Determination of Essential Observations in Survey Adjustment
Y AO Y i2bin , QIU Wei2ning
摘要 :根据课堂教学的经验 ,总结出测量平差问题中不同观测条件 、 不同图形条件下的必要观测值数量确定的通用公式 。 关键词 :测量平差 ; 必要观测 ; 多余观测
t= p- 1 t= p- 1- q 或 t= p- Q S- 1
示例 5 如图 5 所示 , A , B , C 为已知点 , P1 ,
P2 , P3 为待定点 , ∠ 1～ ∠ 12 为观测角 。
分析 : 示例 5 为一测角网 , 包含 6 个起算数据 ( A , B , C 的坐标) , 有多余起算数据 , 属表中的 J 22 情形 ,必要观测数 t = 2 p - Q = 2 × 6 - 6 = 6。 ～1 , α ～2 为已知方位角 , 示例 6 如图 6 所示 , α
计计算 ,由于 GPS 在高程数据处理方面精度较差 , 特别对于山区道路 , 处理成果与实际长度相差往往 较大 。采用 GPSΠ DR 组合导航系统 , 直接采用里程 计数据 ,成果相比要准确 。
4. 当测量型和导航型 GPS 均不能正常工作时 ( 如进入隧道 、 电子干扰等) ,组合系统自动进行航迹
表3 起算数据情况 没有 已 知 水 准 点 或 只 有 1 个已知水准点 多于 1 个已知水准点 没有 起 算 数 据 或 必 要 起算 数 据 不 够 或 起 算 数据刚好足够 多于必要起算数据 没有 起 算 数 据 或 必 要 起算 数 据 不 够 或 起 算 数据刚好足够 多于必要起算数据 必要观测数 t 情形
P1 , P2 , P3 , P4 , P5 为待定点 , ∠ 1～ ∠ 13 为观测角 。
水准网
t =2p - 4 t =2P- 4- Q 或 t =2p- Q t =2p - 3 t =2p - 3 - p 或 t =2p- Q
J- 1 J- 2
分析 : 示例 6 为一测角网 , 包含 2 个起算数据
参考文献 :
[1 ] 董绪荣 . 一种低成本 GPS 组合导航定位系统 [J ] . 指挥
技术学院学报 ,2000 , (10) :728.
[2 ] 张相芬 ,袁 信 . 自适应卡尔曼滤波在组合导航中的应
用 [J ] . 舰船导航 ,2003 , (3) :34235.
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