强度结构与应力分析
应力和强度的关系
应力和强度的关系引言：应力和强度是工程力学中重要的概念，它们之间有着密切的关系。
应力是物体内部受到的力对单位面积的作用，而强度则是物体所能承受的最大应力。
本文将从理论和实践两个方面探讨应力和强度的关系，以及它们在工程中的应用。
一、理论分析1. 应力的定义和分类应力是物体内部受到的力对单位面积的作用，通常用σ表示。
根据受力情况的不同，应力可分为拉应力、压应力、剪应力等。
拉应力是指物体受到拉力作用时产生的应力，压应力是指物体受到压力作用时产生的应力，剪应力是指物体受到剪切力作用时产生的应力。
2. 强度的定义和分类强度是物体所能承受的最大应力，通常用S表示。
根据受力情况的不同，强度可分为抗拉强度、抗压强度、抗剪强度等。
抗拉强度是指物体在拉力作用下所能承受的最大应力，抗压强度是指物体在压力作用下所能承受的最大应力，抗剪强度是指物体在剪切力作用下所能承受的最大应力。
3. 应力和强度的关系应力和强度之间存在着直接的关系，即强度是应力的一种度量。
通常情况下，强度应大于应力，以确保物体在受力时不会发生破坏。
当应力超过物体的强度时，物体就会发生破坏。
因此，合理设计和选材能够确保物体在使用过程中具有足够的强度以承受应力的作用。
二、实践应用1. 结构设计中的应力和强度在工程结构设计中，应力和强度是非常重要的考虑因素。
通过合理的结构设计和选材，可以使结构在受力时具有足够的强度以承受应力的作用。
例如，在建筑设计中，需要考虑到风荷载、地震荷载等外部作用力对建筑物的影响，通过计算和模拟分析，可以确定建筑物的应力分布，并选择合适的材料和结构形式，以满足设计要求。
2. 材料选择中的应力和强度在材料选择中，应力和强度是重要的参考指标。
不同材料的强度不同，因此在选择材料时需要考虑应力的作用以及所需的强度。
例如，在机械设计中，需要选择耐磨、耐腐蚀等性能良好的材料，以确保机械设备在使用过程中具有足够的强度以承受应力的作用。
3. 安全评估中的应力和强度在工程实践中，安全评估是必不可少的环节。
钢结构的应力分析
钢结构的应力分析钢结构作为一种常见的建筑结构形式，具有优良的强度和稳定性，被广泛应用于大型工业建筑、桥梁和高层建筑等领域。
在设计和施工过程中，对钢结构的应力进行准确分析和评估，对于确保结构的安全性和可靠性至关重要。
本文将探讨钢结构应力分析的相关内容。
一、引言钢结构的应力分析是建筑设计和结构研究的重要内容之一。
应力分析主要是通过对结构所受外力的计算和分析，确定结构内部各个位置的应力大小和分布情况，进而评估结构在正常工作状态下的强度和稳定性。
二、应力来源钢结构在使用过程中所受的应力来源主要包括以下几个方面：1.自重应力：由结构本身的重力引起，主要是钢材的自重产生的应力。
2.活载应力：包括人员荷载、设备荷载以及储藏物等引起的负荷，其中人员荷载是影响结构稳定性的重要因素。
3.风载应力：建筑物在风力作用下产生的应力，尤其对于高层建筑和大跨度结构更为显著。
4.地震应力：在地震发生时，地震力将会导致结构内部产生巨大的应力，对结构的影响程度较大。
三、应力分析方法钢结构的应力分析目前主要采用两种方法，即数值分析方法和试验分析方法。
1.数值分析方法：借助计算机软件进行模拟计算，根据有限元法或弹性理论等原理，对结构产生的应力进行数值模拟和分析。
数值分析方法具有高效、精确的特点，可以得到较为全面和准确的应力分布结果。
2.试验分析方法：通过在实验室或现场进行物理试验，测量结构受力情况，从而分析结构的应力状态。
试验分析方法可以直接观测和测量结构的应力情况，但相对来说耗时、费力且成本较高。
四、应力分析的意义钢结构的应力分析对于结构的安全性、稳定性和经济性具有重要的意义：1.确保结构的安全性：通过应力分析，可以评估结构在各种设计荷载条件下的抗力情况，确定结构的最大承载力，确保结构在正常工作状态下的安全性。
2.优化结构设计：通过应力分析，可以掌握结构的应力分布情况，进而优化结构的设计方案，减少结构材料的使用量，提高结构的经济性。
材料力学 第07章 应力状态分析与强度理论
sin2a t xy cos2a
18/95
7.2 平面应力状态分析 主应力 7.2.3 主平面的方位及极值正应力 s x s y s x s y sa cos2a t xy sin2a 2 2 s x s y ds a 上式对a 求导 2 sin2a t xy cos2a da 2 s x s y 若a a0时，导数为 0 sin2a 0 t xy cos2a 0 0 2 2t xy tan2a 0 s x s y
7.2.5 应力圆
t
sx
tyx
sy
sx txy sy
D(sx,txy) 1. 确定点 D (s ,t ) x xy
O
D'(sy,tyx)
C
s
2. 确定点D' (sy,tyx) tyx= －txy 3. 连接DD'与s 轴交于点C 4. 以 C 为圆心，CD（CD'） 为半径画圆。
26/95
7.2 平面应力状态分析 主应力 7.2.5 应力圆
sx sy sz
sxs1 100 MPas 2
0 MPas 3 120 MPa
11/95
7.1 一点的应力状态的概念 单向、二向(平面)、三向(空间)应力状态 三个主应力中仅有一个主应力不为零 单向应力状态
s1
s1
F
A
F
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7.1 一点的应力状态的概念 单向、二向(平面)、三向(空间)应力状态
O
D'(sy,tyx)
C sx－ sx sy/2
s
27/95
7.2 平面应力状态分析 主应力 7.2.5 应力圆 利用应力圆确定角a 斜截面上的正应力和切应力
梁的应力和强度计算
梁的应力和强度计算1.梁的基本假设梁的基本假设包括：梁材料是均匀各向同性的，梁截面是平面截面，梁的纵向伸缩变形可以忽略，梁的横向收缩变形可以忽略，梁截面平面保持平直。
2.梁的受力分析在进行梁的应力和强度计算之前，需要对梁的受力进行分析。
常见的梁的受力包括弯曲、剪切和轴向拉压等。
2.1弯曲弯曲是梁的一种主要受力状态，发生在梁受到弯矩作用时。
对于弯曲受力的梁，可以运用梁弯曲理论进行应力和强度计算。
常见的梁弯曲理论包括欧拉-伯努利梁理论和延性梁理论。
2.2剪切剪切是梁的另一种重要受力状态，发生在梁上部分截面受到剪力作用时。
剪切力引起梁截面上的剪应力，可以通过剪切变形理论进行计算。
2.3轴向拉压轴向拉压发生在梁上部分截面受到轴向拉力或压力作用时。
轴向拉力或压力引起梁截面上的轴向应力，可以通过轴向变形理论进行计算。
3.梁的应力分析根据梁的基本假设和受力分析，可以进行梁的应力分析。
梁的应力分析包括黄金区和非黄金区的判断、应力分布的计算和强度设计的确定。
3.1黄金区和非黄金区判断黄金区是指梁截面上应力最大的区域，通常位于材料的纤维处。
在黄金区内，应力达到梁材料的屈服强度。
非黄金区则是指其他区域，应力小于屈服强度。
3.2应力分布计算根据梁的受力和应力分析，可以计算出梁截面上的应力分布。
应力分布的计算可以通过梁的几何形状、外力和边界条件以及材料的性质来确定。
常见的应力分布包括弯曲应力、剪切应力和轴向应力等。
4.梁的强度设计梁的强度设计是根据计算得到的应力分布进行的。
根据材料的强度，可以确定梁的尺寸和形状，以满足梁的极限状态和使用状态的要求。
总结起来，梁的应力和强度计算是梁力学中的基本问题，包括梁的受力分析、应力分布计算和强度设计等内容。
通过合理的计算和设计，可以确保梁的安全和可靠性，提高结构的性能。
风电齿轮箱的应力分析与结构强度验证
风电齿轮箱的应力分析与结构强度验证随着可再生能源的快速发展，风力发电作为清洁能源的一种重要形式在全球范围内得到了广泛应用。
而风电齿轮箱作为风力发电机组的核心部件，承担着传递风能转换为电能的关键任务。
为了保证风电齿轮箱的长期运行和可靠性，应力分析和结构强度验证成为了必要的工作。
风电齿轮箱工作环境复杂，承受的载荷较大。
首先，风力作用于风轮叶片，通过轴承和齿轮传递到齿轮箱内部；其次，齿轮传动过程中产生的接触应力和弯曲应力也会对齿轮箱带来挑战。
因此，对风电齿轮箱进行应力分析和结构强度验证，有助于预测其在实际运行中的工作状态和寿命。
首先，针对风电齿轮箱的应力分析，我们需要建立一个准确的工作模型。
可以采用有限元分析方法，将齿轮箱分割为多个离散单元，对每个单元进行应力计算。
该方法可以考虑材料的非线性特性、载荷的非均匀分布以及连接接头的刚度等因素，从而更全面地描述齿轮箱在实际工况下的应力情况。
应力分析的关键是确定载荷的大小和方向。
风电齿轮箱中的载荷主要包括径向载荷和轴向载荷。
径向载荷是由风轮的叶片受风力作用而产生的，主要作用在齿轮的齿面上。
轴向载荷是由齿轮传递和动力装置产生的，作用在轴上。
对于风电齿轮箱，不同工况下的载荷大小和方向都可能不同，需要根据实际情况进行计算。
在完成应力分析后，还需要对风电齿轮箱的结构强度进行验证。
结构强度验证是通过对齿轮箱内部各部件的应力和变形进行评估，以确定其是否满足设计要求和使用要求。
常用的方法包括极限强度验证和疲劳强度验证。
极限强度验证是通过计算各部件的安全系数，判断其受力情况是否足够安全。
安全系数是指结构的承载能力与实际受力之间的比值，通常要求大于1.2。
通过对齿轮、轴承、壳体等部件进行强度计算和对比，可以确定风电齿轮箱的极限强度是否满足要求。
疲劳强度验证是通过考虑工作载荷的变动和加载历程，预测齿轮箱在使用寿命内的疲劳裂纹情况。
疲劳裂纹会导致齿轮箱的结构损坏和失效，因此对疲劳强度进行验证非常重要。
压力钢管安全鉴定的应力分析与强度计算
压力钢管安全鉴定的应力分析与强度计算压力钢管作为一种用于输送气体或液体的重要管道设备，其安全鉴定对于保障工业生产和人员安全至关重要。
在进行安全鉴定时，应力分析和强度计算是必不可少的步骤。
本文将针对压力钢管的应力分析和强度计算进行探讨。
一、应力分析1.1 弹性应力分析弹性应力分析通过对压力钢管所受力的计算，确定其在工作条件下的应力状态。
弹性应力可以分为轴向应力、周向应力和切向应力。
轴向应力是指压力钢管在管轴方向上受到的拉伸或压缩作用产生的应力。
其计算公式为：σz = (P * D) / (2 * t)其中，σz表示轴向应力，P表示管内的压力，D表示管道的直径，t 表示管壁的厚度。
周向应力是指在管壁厚度方向上产生的应力。
其计算公式为：σθ = (P * D) / (4 * t)切向应力是指在周向应力方向上的切应力。
其计算公式为：τ = (P * D) / (2 * t)1.2 塑性应力分析当压力钢管的应力超过弹性极限时，塑性应力开始发挥作用。
塑性应力分析需要考虑材料的屈服强度、变形硬化指数等因素。
塑性应力的计算涉及到材料的本构关系，常用的本构关系有屈服准则、应变硬化准则等。
根据材料的特性和具体情况，可以选取适合的本构关系进行计算。
二、强度计算2.1 材料的强度计算压力钢管的强度计算主要涉及材料的屈服强度和破坏强度。
屈服强度是指在材料屈服时承受的最大应力，破坏强度是指材料在极限状态下承受的最大应力。
通常采用屈服准则或破坏准则进行强度计算。
常用的屈服准则有von Mises准则、Tresca准则等，常用的破坏准则有最大应力准则、最大应变准则等。
2.2 结构的强度计算压力钢管的结构强度计算需要考虑管道本身的结构特点和外部载荷等因素。
常用的计算方法有弹性理论法、有限元法等。
弹性理论法是一种简化的计算方法，适用于结构相对简单、载荷较小的情况。
有限元法是一种更为精确的计算方法，可以考虑更复杂的结构和不同的载荷条件。
如何在工程力学中进行应力分析？
如何在工程力学中进行应力分析？在工程力学领域，应力分析是一项至关重要的任务。
它能够帮助工程师了解结构或材料在受到外力作用时内部的受力情况，从而评估其强度、稳定性和可靠性，为设计安全、高效的工程结构提供关键的依据。
那么，如何进行有效的应力分析呢？首先，我们需要明确应力的基本概念。
应力，简单来说，就是单位面积上所承受的内力。
当物体受到外力作用时，内部会产生抵抗这种外力的力，这种力在单位面积上的表现就是应力。
应力的单位通常是帕斯卡（Pa）或兆帕（MPa）。
在实际的工程力学中，进行应力分析的第一步是确定所研究对象的受力情况。
这包括对各种外力的分析，如集中力、分布力、力偶等。
例如，在桥梁设计中，需要考虑车辆的重量产生的集中力，以及风荷载产生的分布力。
为了准确地描述这些外力，我们通常会建立一个力学模型，将复杂的实际情况简化为易于分析的形式。
接下来，选择合适的分析方法是关键。
常见的应力分析方法有理论分析法、实验法和数值模拟法。
理论分析法基于力学的基本原理和公式进行推导和计算。
例如，对于简单形状和受力情况的结构，可以使用材料力学中的公式来计算应力。
比如，对于受拉伸或压缩的直杆，可以通过力除以横截面积来计算正应力；对于受扭转的圆轴，可以通过扭矩除以抗扭截面系数来计算切应力。
然而，这种方法通常只适用于简单的几何形状和受力情况，对于复杂的结构往往难以直接应用。
实验法是通过对实际结构或模型进行物理实验来测量应力。
常见的实验方法包括电测法、光测法等。
电测法是在结构表面粘贴电阻应变片，当结构受力产生变形时，应变片的电阻会发生变化，通过测量电阻的变化可以推算出应变，进而计算出应力。
光测法则利用光的干涉原理，如光弹性法，来观察结构内部的应力分布。
实验法能够直接获取实际结构的应力数据，但往往成本较高，且实验过程可能会对结构造成一定的破坏。
数值模拟法则是借助计算机软件对结构进行建模和分析。
常见的数值方法有有限元法、边界元法等。
有限元法将结构离散成有限个单元，通过求解每个单元的平衡方程，得到整个结构的应力和变形。
机械设计中的等效应力与强度分析
机械设计中的等效应力与强度分析引言：机械设计是一个复杂而又关键的过程，涉及到材料力学、应力分析和强度计算等多个方面。
其中，等效应力与强度分析是机械设计中不可或缺的一环。
本文将探讨机械设计中的等效应力与强度分析的意义、常用方法和应用。
一、等效应力的意义及计算方法等效应力是机械设计中常用的一种数值表示方法，它能够将复杂的应力状态简化为一个等效的单轴应力。
等效应力的计算有多种方法，常用的有最大剪应力理论、最大应力假设和能量方法等。
最大剪应力理论认为，当材料中的最大剪应力达到或超过材料的屈服强度时，材料就会发生塑性变形。
因此，通过计算材料中的最大剪应力，可以判断材料是否达到破坏条件。
最大应力假设是一种基于材料中心工程力学概念的方法，它认为当应力状态中的最大主应力达到或超过材料的强度时，材料就会发生破坏。
在实际应用中，我们通常将材料的屈服强度作为其强度值。
能量方法则从能量守恒的角度出发，将机械设计中的应力状态看作是材料内外部所储存的弹性势能的分配。
通过计算分配的弹性势能，可以得到等效应力。
二、强度分析与等效应力的关系强度分析是机械设计中的一个重要环节，它能够帮助工程师确定材料是否满足设计要求并预测材料的寿命。
而等效应力则是强度分析的基础，只有准确计算等效应力，才能进行有效的强度分析。
等效应力与强度的关系可以通过材料的强度曲线进行解释。
强度曲线通常是将应力和应变进行绘图，其中等效应力对应着材料的强度。
通过对强度曲线的分析，工程师可以确定材料的强度范围，进而进行强度分析。
强度分析的结果一般会被用于材料的选型和优化设计。
工程师需要根据不同材料的强度参数，结合等效应力的计算结果，选择合适的材料来确保机械系统的稳定运行。
同时，强度分析还可以帮助设计师在预测寿命和安全系数方面提供重要的参考。
三、应用案例：机械结构的强度分析机械结构的强度分析是机械设计中常见的任务之一。
例如，在设计一台起重机时，我们需要对起重机的支撑结构进行强度分析，以确保其能够承受额定负荷的使用条件。
应力和强度的关系
应力和强度的关系引言应力和强度是材料力学中重要的概念，它们在工程设计和材料选择过程中起着关键作用。
本文将深入探讨应力和强度的关系，分析它们之间的相互影响以及对材料性能的影响。
什么是应力和强度？应力应力是材料内部的力的表现，通常用力除以受力面积来表示。
应力可以分为正应力和剪应力两种。
1.正应力：与应力方向垂直的力称为正应力，常用符号σ表示。
正应力分为拉应力和压应力两种。
拉应力是指材料受到的拉力作用，压应力是指材料受到的压缩力作用。
2.剪应力：与应力方向平行的力称为剪应力，常用符号τ表示。
剪应力常常出现在材料的切割面上。
强度强度是材料抵抗应力的能力，也可以理解为材料承受应力的极限。
强度是一个很重要的材料性能指标，设计师根据所需的载荷和安全系数来选择材料的强度。
应力对强度的影响应力和强度之间存在着一定的关系，应力的大小会直接影响材料的强度。
下面将从拉应力、压应力和剪应力三个方面来分析应力对强度的影响。
拉应力对强度的影响拉应力会导致材料的变形和破坏，强度是材料能够承受的最大拉应力。
拉应力超过材料的强度时，材料就会发生拉断。
强度与拉应力的关系可以通过正应力-变形曲线来表示，曲线的最高点即为强度。
压应力对强度的影响材料在承受压应力时会发生变形和破坏，压应力与材料的强度也有一定的关系。
压应力大于材料的强度时，材料会产生压缩破坏。
剪应力对强度的影响剪应力是材料内部的切变力，也会对强度产生影响。
剪应力超过材料的强度时，材料会出现剪切破坏。
强度对应力的影响除了应力对强度的影响外，强度对应力也有着重要的影响。
高强度材料能够承受更大的应力，因此可以在设计和制造中使用更小的截面积，降低材料的成本和重量。
强度还与材料的微观结构和组成有关。
例如，晶体中的晶界、晶粒大小、杂质等都会影响材料的强度。
通过控制材料的组织和制备条件，可以改善材料的强度性能。
应力和强度的测试与评估为了评估材料的应力和强度，需要进行一系列的实验和测试。
应力测试常见的应力测试方法有拉伸试验、压缩试验和剪切试验。
应力状态分析和强度理论
03
弹性极限
材料在弹性范围内所能承受的最大应力状态，当超过这一极限时，材料会发生弹性变形。
01
屈服点
当物体受到一定的外力作用时，其内部应力状态会发生变化，当达到某一特定应力状态时，材料会发生屈服现象。
02
强度极限
材料所能承受的最大应力状态，当超过这一极限时，材料会发生断裂。
应力状态对材料强度的影响
形状改变比能准则
04
弹塑性材料的强度分析
屈服条件
屈服条件是描述材料在受力过程中开始进入屈服（即非弹性变形）的应力状态，是材料强度分析的重要依据。
根据不同的材料特性，存在多种屈服条件，如Mohr-Coulomb、Drucker-Prager等。
屈服条件通常以等式或不等式的形式表示，用于确定材料在复杂应力状态下的响应。
最大剪切应力准则
总结词
该准则以形状改变比能作为失效判据，当形状改变比能超过某一极限值时发生失效。
详细描述
形状改变比能准则基于材料在受力过程中吸收能量的能力。当材料在受力过程中吸收的能量超过某一极限值时，材料会发生屈服和塑性变形，导致失效。该准则适用于韧性材料的失效分析，尤其适用于复杂应力状态的失效判断。
高分子材料的强度分析
01
高分子材料的强度分析是工程应用中不可或缺的一环，主要涉及到对高分子材料在不同应力状态下的力学性能进行评估。
02
高分子材料的强度分析通常采用实验方法来获取材料的应力-应变曲线，并根据曲线确定材料的屈服极限、抗拉强度等力学性能指标。
03
高分子材料的强度分析还需要考虑温度、湿度等环境因素的影响，因为高分子材料对环境因素比较敏感。
02
强度理论
总结词
该理论认为最大拉应力是导致材料破坏的主要因素。
应力分析和强度理论
要点二
详细描述
在机械工程领域，应力分析用于研究 机械零件和结构在各种工况下的受力 情况，以及由此产生的内部应力分布 。强度理论则用于评估这些应力是否 在材料的承受范围内，以确定结构是 否安全可靠。
要点三
应用举例
在机械设计中，通过对发动机、传动 系统、轴承等关键部件进行应力分析 ，可以优化设计，提高其承载能力和 可靠性。
该理论认为最大拉应力是导致材料破坏的 主要因素，当最大拉应力达到材料的极限 抗拉强度时，材料发生断裂。
第二强度理论
总结词
最大剪应力理论
详细描述
该理论认为最大剪应力是导致材料破坏的主 要因素，当最大剪应力达到材料的极限抗剪 强度时，材料发生断裂。
第三强度理论
总结词
最大应变能密度理论
详细描述
该理论认为最大应变能密度是导致材料破坏 的主要因素，当最大应变能密度达到材料的
应力分析
目录
• 应力分析概述 • 应力分析方法 • 材料力学中的应力分析 • 强度理论 • 实际应用中的应力分析与强度理
论
01
应力分析概述
定义与目的
定义
应力分析是研究物体在受力状态下应 力分布、大小和方向的一种方法。
目的
评估物体的强度、刚度、稳定性以及 预测可能的破坏模式，为结构设计提 供依据。
平衡方程
根据力的平衡原理，物体内部的应力分布满足平衡方程。
应变与应力的关系
通过材料的力学性能试验，可以得到应变与应力的关系，即应力-应变曲线。
弹性力学基本方程
根据弹性力学的基本原理，建立物体内部的应力、应变和位移之间的关系。
02
应力分析方法
有限元法
总结词
有限元法是一种广泛应用于解决复杂工程问题的数值分析方法。
应力与强度的关联
应力与强度的关联应力与强度的关联导语：在物理学和工程学领域中，应力和强度是非常重要的概念。
应力是指物体内部受到的作用力。
而强度则是物体所能承受的最大应力。
正确理解和评估应力与强度之间的关联对于设计和制造安全可靠的结构以及预测材料的疲劳寿命至关重要。
本文将从深度和广度两个维度来探讨应力与强度的关联，帮助读者更好地理解这一重要的物理概念。
一、应力的定义与分类1.1 定义和表达：应力是指物体内部受到的力集中在单位面积上的效果，可以通过力除以受力面的面积来计算。
1.2 分类和表达方式：根据作用力的方向和大小，应力可以分为三种类型：拉应力、剪应力和压应力。
拉应力指物体受到拉伸力的作用，剪应力指物体受到相互平行的两个力的作用，压应力指物体受到压缩力的作用。
这三种应力可以用数学公式来表达，分别是拉应力=受力/横截面积，剪应力=剪力/剪切面积，压应力=受力/接触面积。
二、强度的定义与分类2.1 定义和表达：强度是指物体所能承受的最大应力，在工程领域中，一般是指材料的抗拉强度或抗压强度。
2.2 分类和表达方式：强度可分为抗拉强度和抗压强度，分别用拉伸试验和压缩试验来进行测量。
抗拉强度表示材料在拉伸状态下所能承受的最大应力，通常用抗拉强度=最大拉力/横截面积来计算。
抗压强度表示材料在压缩状态下所能承受的最大应力，通常用抗压强度=最大压力/接触面积来计算。
三、应力与强度的关联3.1 强度受应力影响：强度是物体所能承受的最大应力，当应力超过物体的强度时，物体就会发生破坏。
应力与强度之间存在着紧密的关联。
在设计和制造物体时，我们需要保证物体所受到的应力不会超过其强度，以确保物体的安全可靠性。
3.2 强度与材料性质的关系：材料的强度取决于其组成和内部结构。
不同的材料具有不同的强度特点。
金属通常具有较高的强度，而塑料和橡胶则具有较低的强度。
材料的处理方式和温度变化也会影响其强度特性。
在选择材料和进行设计时，必须综合考虑材料的强度特性。
应力和应变分析和强度
泊松比
总结词
泊松比是描述材料横向变形与纵向变形之间关系的物理量。
详细描述
当材料受到外力作用时，会发生形变。泊松比是表示材料在受到外力作用时，横向变形与纵向变形之间的比例关 系。其值通常在-0.5到0.5之间，但不同材料的泊松比可能会有所不同。
屈服强度
总结词
屈服强度是描述材料在受到外力作用时开始发生屈服现象的应力极限。
应力和应变分析和强度
目录
• 应力分析 • 应变分析 • 强度分析 • 材料性能 • 应力和应变的关系 • 工程应用
01
应力分析
定义与概念
01
02
03
应力
物体受到外力作用时，单 位面积上的内力。
应变
物体在外力作用下发生的 形状和尺寸的改变。
应力分析
通过数学模型和实验手段， 研究物体在受力状态下的 应力分布、大小和方向的 过程。
应力分类
正弯曲应力
由于弯曲产生的应力。
扭曲应力
由于扭曲产生的应力。
应力计算方法
解析法
通过数学公式和物理定律，计算应力 的方法。
有限元法
将物体离散化为有限个小的单元，通 过求解每个单元的应力，再组合得到 整体的应力分布。
实验法
通过实验手段测量物体的应力分布。
应变计算方法
有限元分析法
有限元分析是一种数值计算方法，通过将物体离散化为有限个小的单元，对每个 单元进行受力分析和形变计算，再通过单元的集合来模拟整个物体的形变。这种 方法可以处理复杂的几何形状和边界条件，广泛应用于工程领域。
实验测量法
通过在物体上粘贴应变片或使用激光干涉仪等设备来测量物体的形变，这种方法 可以直接获得物体的应变值，但需要专业的设备和操作技能。
本章应力和应变分析与强度理论的知识结构框图
本章应力和应变分析与强度理论的知识结构框图本章应力和应变分析与强度理论重点、难点、考点本章重点是应力状态分析，要掌握二向应力状态下斜截面上的应力、主应力、主平面方位及最大切应力的计算。
能够用广义胡克定律求解应力和应变关系。
理解强度理论的概念，能够按材料可能发生的破坏形式，选择适当的强度理论。
难点主要有 ① 主平面方位的判断。
当由解析法求主平面方位时，结果有两个相差 90 ”的方位角，一般不容易直接判断出它们分别对应哪一个主应力，除去直接将两个方位角代人式中验算确定的方法外，最简明直观的方法是利用应力圆判定，即使用应力圆草图。
还可约定y x σσ≥，则两个方位中绝对值较小的角度对应max σ所在平面。
② 最大切应力。
无论何种应力状态，最大切应力均为2/)(31max σστ-=，而由式（ 7 一 l ）中第二式取导数0d d =ατα得到的切应力只是单元体的极值切应力，也称为面内最大切应力，它仅对垂直于Oxy 坐标平面的方向而言。
面内最大切应力不一定是一点的所有方位面中切应力的最大值，在解题时要特别注意，不要掉人“陷阱”中。
本章主要考点： ① 建立一点应力状态的概念，能够准确地从构件中截取单元体。
② 二向应力状态下求解主应力、主平面方位，并会用主单元体表示。
会计算任意斜截面上的应力分量。
③ 计算单元体的最大切应力。
④ 广义胡克定律的应用。
⑤ 能够选择适当的强度理论进行复杂应力状态下的强度计算，会分析简单强度破坏问题的原因。
本章应力和应变分析与强度理论的习题分类及解题要点：本章习题大致可分为四类：( l ）从构件中截取单元体这类题一般沿构件截面截取一正六面体，根据轴力、弯矩判断横截面上的正应力方向，由扭矩、剪力判断切应力方向，单元体其他侧面上的应力分量由力平衡和切应力互等定理画完整。
特别是当单元体包括构件表面（自由面）时，其上应力分量为零。
( 2 ）复杂应力状态分析一般考题都不限制采用哪一种方法解题，故最好采用应力圆分析，它常常能快速而有效地解决一些复杂的问题。
建筑结构设计中的荷载与应力分析
建筑结构设计中的荷载与应力分析建筑结构设计是建筑工程的核心环节之一，它的目标是保证建筑的安全性和稳定性。
在设计过程中，荷载和应力分析是重要的工作内容。
本文将介绍建筑结构设计中的荷载和应力分析方法及其应用。
一、荷载分析荷载是指施加在建筑结构上的外力、外力矩或其他作用力，包括静载、动载和温度荷载等。
荷载分析是通过计算和测量确定荷载的大小和作用形式，以便于进行结构强度和稳定性的评估。
1.1 静载分析静载是指不发生实质变化的力或力矩，常见的静载有自重、活载和恒载等。
在静载分析中，可以采用静力学原理和平衡条件等方法，计算各个荷载的大小和分布情况，进而确定结构的安全性。
1.2 动载分析动载是指产生速度、加速度或振动的力或力矩，如风荷载、地震荷载等。
动载分析需要考虑动力学和振动理论，以确定结构在动态作用下的响应和稳定性。
常用的分析方法有有限元法、模态分析等。
1.3 温度荷载分析温度荷载是指由于温度变化引起的结构内部应力和变形。
温度荷载分析需要根据材料的热膨胀系数和结构的热传导特性等参数，计算温度荷载的大小和分布。
温度荷载分析在长跨度建筑和高温环境下尤为重要。
二、应力分析应力是指物体在受力作用下单位面积上的内部抵抗力。
应力分析是通过计算和测量确定结构内部应力的大小和分布情况，以评估结构强度和耐久性。
2.1 静力学应力分析静力学应力分析是指在静力平衡条件下，通过应力平衡方程，计算结构内部各点的应力分布情况。
可以通过手算、有限元法等方法进行静力学应力分析。
2.2 动力学应力分析动力学应力分析是指在结构受到动力作用下，通过计算结构的动力响应，确定结构内部应力的分布和变化规律。
常用的方法有模态分析、频率响应分析等。
2.3 疲劳应力分析疲劳应力分析是指在结构受到反复荷载作用下，通过计算结构的应力疲劳损伤程度，评估结构的耐久性和寿命。
疲劳应力分析常用的方法有应力循环计数法、线性累积损伤法等。
三、应力与强度评估根据应力分析的结果，可以评估结构的强度和稳定性，判断结构是否满足设计要求。
混凝土结构的应力分析及强度计算方法研究
混凝土结构的应力分析及强度计算方法研究一、引言混凝土结构是现代建筑中广泛使用的一种结构形式，其主要材料为水泥、砂、石子等，具有高强度、耐久性好、施工方便等特点。
在混凝土结构设计中，应力分析和强度计算是非常重要的环节，本文将对混凝土结构的应力分析及强度计算方法进行研究。
二、混凝土结构的应力分析混凝土结构的应力分析是指通过对混凝土结构的受力情况进行分析，确定混凝土结构中各部位的应力状态和应力分布情况。
混凝土结构的应力分析主要包括以下几个方面：1、荷载分析荷载分析是混凝土结构应力分析的重要环节，其目的是确定混凝土结构所受的荷载大小和方向。
荷载分析需要考虑到多种荷载因素，如自重荷载、活荷载、温度荷载等，通过对这些荷载因素的分析，可以确定混凝土结构所受的总荷载。
2、静力分析静力分析是指对混凝土结构的各部分进行静力平衡的分析，确定混凝土结构中各部位的受力情况。
通过静力分析可以确定混凝土结构的内力分布情况，为后续的应力分析提供重要的基础。
3、应力分析应力分析是指对混凝土结构中各部位的受力情况进行分析，确定混凝土结构中各部位的应力状态和应力分布情况。
在应力分析中，需要考虑到混凝土的材料特性、结构特点等因素，通过对这些因素的分析，可以确定混凝土结构中各部位的应力状态和应力分布情况。
三、混凝土结构的强度计算方法混凝土结构的强度计算是指通过对混凝土结构所受荷载和应力状态的分析，确定混凝土结构的强度。
混凝土结构的强度计算主要包括以下几个方面：1、混凝土强度计算混凝土强度计算是指对混凝土的强度进行计算，确定混凝土所能承受的最大荷载大小。
混凝土强度的计算需要考虑到混凝土的材料特性、结构特点等因素，通过对这些因素的分析，可以确定混凝土的强度。
2、钢筋强度计算钢筋强度计算是指对混凝土结构所使用的钢筋的强度进行计算，确定钢筋所能承受的最大荷载大小。
钢筋强度的计算需要考虑到钢筋的材料特性、结构特点等因素，通过对这些因素的分析，可以确定钢筋的强度。
容器失效准则强度理论计算法则
压力容器强度计算概述——计算公式筒体
六、计算公式 1. 内压圆筒体计算公式
Pc Di t 2 PC
2. 内压球壳计算公式
Pc Di t 4 PC
注意：1、公式中各参数的含义、单位制、确定原则及注意事项。 2、δ d=δ +C2 （设计厚度＝计算厚度＋腐蚀裕量） δ n=δ +C2+C1+△(圆整)（名义厚度＝ ） δ e=δ +△ （有效厚度＝）
三、例题——必须会进行强度校核
压力容器强度校核——压力试验应力校核
压力容器强度校核——压力试验应力校核
（3）夹套容器 对于带夹套的容器，应在图样上分别注明内筒和夹套的试验压力。 当内筒设计压力为正值时，按内压确定试验压力。当内筒设计压 力为负值时，按外压进行液压试验。在内筒液压试验合格后，再 焊接夹套。并对夹套进行压力试验，在确定了试验压力后，必须 校核内筒在该试验外压力作用下的稳定性。如果不能满足稳定要 求，则应规定在作夹套的液压试验时，必须同时在内筒保持一定 压力，以使整个试验过程（包括升压、保压和卸压）中的任一时 间内，夹套和内筒的压力差不超过设计压差。图样上应注明这一 要求，以及试验压力和允许压差。 （4）对立式容器卧置进行液压试验时，试验压力应为立置时的试验
谢铁军
提纲
压力容器强度计算概述
压力容器强度校核 压力容器的结构概述
压力容器应力分类和局部应力
压力容器分析设计概述
压力容器强度计算概述——设计压力范围
一、 常用设计规范及适用的压力范围
GB150－1998《钢制压力容器》，弹性失效准则，第一强度理论。 设计压力P：0.1～35 MPa ； 真空度：≥0.02 MPa JB4732－95《钢制压力容器-分析设计标准》，弹塑性失效准则，第三强度理论。 设计压力P：0.1～100 MPa； 真空度：≥0.02 MPa 疲劳载荷；高温蠕变 因为容规的监察范围是以最高工作压力定义，而容器的分类以设计压力分类，故 假设有一个设计压力1MPa而最大工作压力0.08的容器，则不受《容规》监察。 GB151－1999《管壳式换热器》 设计压力P：0.1～35 MPa ；真空度：≥0.02 MPa GB12337－1998《钢制球形储罐》 设计压力：P≤4MPa；公称容积：V≥50M3
应力和应变分析和强度理论
机械设计
01
02
03
零件强度校核
通过应力和应变分析，可 以校核机械零件的强度， 确保零件在正常工作载荷 下不会发生破坏。
优化装配设计
通过应力和应变分析，可 以优化机械装配设计，减 少装配误差和应力集中， 提高装配质量和可靠性。
振动和噪声控制
通过应力和应变分析，可 以预测和控制机械系统的 振动和噪声，提高机械系 统的性能和舒适性。
总结词
最大拉应力理论
详细描述
该理论认为最大拉应力是导致材料破坏的主要因素，当最大 拉应力达到材料的极限抗拉强度时，材料发生断裂。
第二强度理论
总结词
最大伸长应变理论
详细描述
该理论认为最大伸长应变是导致材料 破坏的主要因素，当最大伸长应变达 到材料的极限抗拉应变时，材料发生 断裂。
第三强度理论
总结词
03
应力和应变的应用
结构分析
结构稳定性
01
通过应力和应变分析，可以评估结构的稳定性，预测结构在不
同载荷下的变形和破坏模式。
结构优化设计
02
通过对应力和应变的精确计算，可以优化结构设计，降低结构
重量，提高结构效率。
结构疲劳寿命预测
03
通过应力和应变分析，可以预测结构的疲劳寿命，为结构的维
护和更换提供依据。
能量法
总结词
能量法是一种基于能量守恒和变分原理 的数值分析方法，通过将问题转化为能 量泛函的极值问题，并采用变分法或有 限元法进行求解。
VS
详细描述
在应力和应变分析中，能量法可以用于求 解各种力学问题，如弹性力学、塑性力学 等。通过构造合适的能量泛函和约束条件 ，能量法能够提供精确和高效的数值解。 同时，能量法还可以用于优化设计、稳定 性分析和控制等领域。
材料力学应力状态分析和强度理论
材料力学应力状态分析和强度理论材料力学是一门研究物质内部各个部分之间的相互作用关系的科学。
在材料力学中，应力状态分析和强度理论是非常重要的概念和方法，用来描述和分析材料的力学行为和变形性能。
材料的应力状态是指在外力作用下，物体内部各个部分所受到的力的分布情况。
应力有三个分量：法向应力、剪应力和旋转应力。
法向应力是垂直于物体表面的作用力，剪应力是平行于物体表面的作用力，旋转应力则是物体受到扭转力产生的应力分量。
应力状态的描述可以用应力矢量来表示。
应力状态分析的目的是确定材料内部各个部分的应力分布情况，进而推导出物体的变形和破坏行为。
常用的应力状态分析方法有平面应力问题、平面应变问题和三维应力问题。
平面应力问题是指在一个平面上的应变为零，而垂直于该平面的应力不为零；平面应变问题是指在一个平面上的变形为零，而垂直于该平面的应力不为零；三维应力问题则是指在空间中3个方向的应力都不为零。
强度理论是指根据材料的内部应力状态来评估其抗拉强度、抗压强度和抗剪强度等，以判断材料是否能够承受外力而不发生破坏。
常见的强度理论有最大正应力理论、最大剪应力理论和最大扭转应力理论。
最大正应力理论是指在材料的任何一个点，其法向应力都不能超过材料的抗拉强度；最大剪应力理论则是指剪应力不能超过材料的抗剪强度；最大扭转应力理论则是指旋转应力不能超过材料的极限扭转强度。
实际应用中，强度理论通常与材料的断裂理论结合起来，以评估材料的破坏行为。
材料断裂的主要原因是应力超过了材料的强度极限，从而导致材料的破坏。
为了提高材料的强度和抗拉性能，可以通过选择合适的材料、改变材料的结构和制造工艺等方法来实现。
综上所述，材料力学应力状态分析和强度理论是描述和分析材料力学行为和变形性能的重要理论和方法。
通过深入研究应力状态、应力分析和强度理论，可以为材料的设计和制造提供指导和支持，从而提高材料的强度和抗拉性能。
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压力容器结构——典型结构
压力容器结构——典型结构
压 力 容 器 结 构
典 型 结 构
压力容器结构——零部件
筒体 圆柱形筒体是压力容器主要形式，制造容易、安装内件
方便、而且承压能力较好，因此应用最广。圆筒形容器又可 以分为立式容器和卧式容器。
由于容器的筒体不但存在与容器封头、法兰相配的问题， 而且卧式容器的支座标准也是按照容器的公称直径系列制定 的，所以不但管子有公称直径，筒体也制定了公称直径系列。
（ 3 ） 碟 形 封 头 —— 碟 形 封 头 是 由 三 部分组成。第一部分是以半径为Ri 的球面部分，第二部分是以半径为 Di/2的圆筒形部分，第三部分是连 接这两部分的过渡区，其曲率半径 为r,Ri与r均以内表面为基准。
压力容器结构——零部件
（4）球冠形封头——由于封头为一 球面且无过渡区，在连接边缘有 较大边缘应力，要求封头与筒体 联接处采用全焊透结构。
压力容器结构——开孔与补强
图 补强结构
圆筒内的应力
壳体厚度为δ，内半径为R，受气体压力P作用 的壳体。如图所示：
圆筒内的应力
•在圆筒中间沿径线平面 切开为两段（如图）
•在研究的壳体上作用有 外力p（流体压力）
•壳体厚度上存在内力， 单位面积上为应力σφ •在轴线方向作力的平衡
R2p2R
•则可得：
圆筒内的应力
如果控制周向应力 不超过许用应力，即：
pRi
[]t
则可得容器的强度尺寸为：
[pR]ti =2[pD]it
圆筒内的应力
如果控制周向应力 不超过许用应力，即：
pRi
[]t
则可得容器的强度尺寸为：
[pR]ti =2[pD]it
圆筒内的应力
根据第一强度理论，最大主应力（周向应力）小 于等于许用应力，承压容器就是安全的：
pR
2
圆筒内的应力
•在圆筒中间沿轴线平面 切开为两段（如图）
•在研究的壳体上作用有 外力p（流体压力）
•壳体厚度上存在内力， 单位面积上为应力σθ •在轴线方向作力的平衡
2RLp2L
即可得周向应力：
pR
圆筒内的应力
这样便得到了受内压的圆筒体的壳体中的轴向和 周向应力：
pR
2
pR
可以看出周向应力时轴向应力的2倍
压力容器结构——零部件 压力容器为何有时可允许不另行补强
压力容器允许可不另行补强是鉴于以下因素：
容器在设计制造中，由于用户要求，材料代用 等原因，壳体厚度往往超过实际强度的需要。厚度 的增加使最大应力有所降低，实际上容器已被整体 补强了。例如：在选材时受钢板规格的限制，使壁 厚有所增加；或在计算时因焊接系数壁厚增加，而 实际开孔不在焊缝上；还有在设计时采用封头与筒 体等厚或大一点，实际上封头已被补强了。在多数 情况下，接管的壁厚多与实际需要，多余的金属起 到了补强的作用。
（5）锥形封头——锥形封头有无折 边锥形封头 厚度、同直径条件下，平板内产 生的最大弯曲应力是圆筒壁薄膜 应力的20～30倍。但结构简单， 制造方便。
压力容器结构——零部件
3. 支座 支座是用来支承容器重量和用来固定容器的位
置。支座一般分为立式容器支座、卧式容器支座。 立式容器支座分为耳式支座、支承式支座、腿
(2) 接管补强，即在壳壁与接管之间焊上一段厚壁加强管，如图d、e、f。 它的特点是能使所有用来补强的金属材料都直接处在最大应力区域内， 因而能有效地降低开孔周围的应力集中程度。低合金高强度钢制的压力 容器与一般低碳钢相比有较高的缺口敏感性，采用接管补强为好。
(3) 整锻件补强结构如图g、h、I，此结构的优点是补强金属集中于开孔应 力最大的部位，补强后的应力集中系数小。由于焊接接头为对接焊，且 焊接接头及热影响区可以远离最大应力点位置，所以抗疲劳性能好。但 这种结构需要锻件，且机械加工量大，所以一般只用于要求严格的设备。
压力容器结构——零部件
3 开孔补强结构
所谓开孔补强设计，就是指采取适当增加壳体或接管壁厚的方法以降低应 力集中系数。其所涉及的有补强形式、开孔处内、外圆角的大小以及补 强金属量等。
(1) 加强圈是最常见的补强结构，贴焊在壳体与接管连接处，如图a、b、c。 该补强结构简单，制造方便，但加强圈与金属间存在一层静止的气隙， 传热效果差。当两者存在温差时热膨胀差也较大，因而在局部区域内产 生较大的热应力。另外，加强圈较难与壳体形成整体，因而抗疲劳性能 较差。这种补强结构一般用于静压、常温及中、低压容器。
对于用钢板卷焊的筒体，用筒体的内径作为它的公称直 径，其系列尺寸有300、400、500、600…等，如果筒体是用 无缝钢管制作的，用钢管的外径作为筒体的公称直径。
压力容器结构——零部件
封头 （ 1 ） 球 形 封 头 —— 壁 厚 最 薄 ， 用 材
比较节省。
（ 2 ） 椭 圆 形 封 头 —— 椭 圆 形 封 头 纵 剖面的曲线部分是半个椭圆形，直 边段高度为h
式法兰。
压力压容力器容器结结构构————零零部部件件
5. 开孔与开孔补强
通常所用的压力容器，由于各种工艺和结构的 要求，需要在容器上开孔和安装接管，由于开孔去 掉了部分承压金属，不但会削弱容器的器壁的强度， 而且还会因结构连续性受到破坏在开孔附近造成较 高的局部应力集中。这个局部应力峰值很高，达到 基本薄膜应力的3倍，甚至5-6倍。再加上开孔接管 处有时还会受到各种外载荷、温度等影响，并且由 于材质不同，制造上的一些缺陷、检验上的不便等 原因的综合作用，很多失效就会在开孔边缘处发生。 主要表现为疲劳破坏和脆性裂纹，所以必须进行开 孔补强设计。
pRi =pDi []t 2
但是该公式所计算出的最大应力值，与精确值 相比相差较大（大约小23％），将内径换为中径， 计算值与精确值相差减小（约为3.8％）。
式支座和裙式支座。卧式容器多使用鞍式支座。
压力容器结构——零部件 4. 法兰
法兰连接主要优点是密封可靠和足够的强度。 缺点是不能快速拆卸、制造 成本较高。
法兰分类主要有以下方法： （1）按其被连接的部件分为压力容器法兰和管法兰。 （2）按法兰接触面的宽窄可分为窄面法兰和宽面法
兰。 （3）按整体性程度分为整体法兰、松式法兰和任意