高二数学综合练习测试题卷(六)

高二数学综合练习测试题卷(六)

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）

1.抛物线y=-的准线方程是（）

A. x=

B. x=

C. y=2

D. y=4

2. 已知椭圆+=1（b＞0）的一个焦点为（2，0），则椭圆的短轴长为（）

A．2 B．4 C．6 D．4

3.命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是（）

A. 若tanα≠1，则α≠

B. 若α=，则tanα≠1

C. 若α≠，则tanα≠1

D. 若tanα≠1，则α=

4. 设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）

A. 若m∥α，n∥α，则m∥n

B. 若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n

C. 若α∩β=m，n⊂α，n⊥m，则n⊥β

D. 若m⊥α，m∥n，n⊂β则α⊥β

5.如图，圆锥的轴截面SAB是正三角形，O为底面中心，

M为线段SO中点，动点P在圆锥底面内（包括圆周），

若AM⊥MP，则点P的轨迹为（）

A. 线段

B. 圆

C. 椭圆

D. 抛物线

6. 过抛物线x2=4y焦点F的直线交抛物线于A，B两点，若|AF|=3，则|BF|的值为（）

A. 2

B.

C. 1

D.

7. 在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，且三棱柱ABC-A1B1C1的体积为3，则三棱柱ABC-A1B1C1的外接球的表面积为（）

A. π

B. 12π

C. 16π

D. 32π

8. 已知两定点A（-2，0）和B（2，0），动点P（x，y）在直线l：y=x+4上移动，椭圆C以A，B为焦点且经过点P，则椭圆C的离心率的最大值为（）

A. B. C. D.

9. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点O为线段BD的中点．设点P在线段B1C1上，直线OP与平面A

1BD所成的角为α，则sinα的取值范围是（）

A. C. D.

10.设直线l与椭圆相交于A，B两点，与圆

(x-1）2+y2=r2（r＞0）相切于点M，且M为线段AB的中点，

若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是（）

A. （1，）

B. （2，）

C. （2，）

D. （1，）

二、填空题（本大题共7小题，共36.0分）

11. 已知双曲线x2﹣=1（b＞0）的离心率为，则b= ．

12.已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，设A1D1中点为M，CD的中点

为N，若∠A1AD=∠A1AB=∠BAD=60°且AA1=AB=AD=1，

则|AC1|= ______ ，若=x+y+z，

则x+y+z= ______ ．

13. 已知双曲线C与双曲线有共同的渐近线，则双曲线C的离心率为

______ ，若此双曲线C还过点M（2，），则双曲线C的方程为______ ．

14. 如图是一个棱锥的三视图，

则此棱锥的体积为______ ，

表面积为______ ．

15. 如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E，F分别是棱AA1，CC1的中点，P 是侧面BCC1B1内一点，若A1P∥平面BEF，则线段A1P长度的取值范围是______ ．

16.定长为4的线段MN的两端点在抛物线y2=x上移动，设点P为线段MN的中点，则P 到y轴距离的最小值为______ ．

17. 如图所示，在直角梯形BCEF中，∠CBF=∠BCE=90°，A，D分别是BF，CE上的点，AD∥BC，且AB=DE=2BC=2AF（如图1），将四边形ADEF沿AD折起，连结BE、BF、CE（如图2）．在折起的过程中，下列结论错误的是______ ．（填序号）

①AC∥平面BEF；

②B、C、E、F四点不可能共面；

③若EF⊥CF，则平面ADEF⊥平面ABCD；

④直线EF与AC所成角可能为15°．

三、解答题（本大题共5小题，共74.0分）

18.已知命题p：“曲线C1:=1表示焦点在x轴上的椭圆”，命题q：“曲线C2：表示双曲线”．

（1）若命题p是真命题，求m的取值范围；

（2）若p是q的必要不充分条件，求t的取值范围．