最新初一数学难题汇总一

初一数学难题汇总一

一：不等式与不等式组

【例1】：解不等式

【例2】 设a 、b 是不相等的任意正数，又x ＝

，则x 、y 这两个数一定是（ ）

A ． 都不大于2

B ． 都不小于2

C ． 至少有一个大于2

D ． 至少有一个小于2

【例3】

【例4】 解不等式： 【例5】 如果关于x 的一元一次方程3（x ＋4）＝2a ＋5的解大于关于x 的方程的解，那么（ ）.

【例6】 如果，2+c>2，那么（ ）.

A. a-c>a+c

B. c-a>c+a

C. ac>-ac

D. 3a>2a

【例7】 四个连续整数的和为S ，S 满足不等式

，这四个数中最大数与最小数的平方差等 。 【例8】解不等式 ｜x-5｜-｜2x+3｜＜1．

9、如果关于X 的方程m(x-1)=2001-n(x-2)有无数多个解，那么20012001m n += 。

10、已知a 、b 、c 是3个非负数，并且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,设m=3a+b-7c,求m 的最大值与最小值。

11、已知三角形的一个角为180°-n,(此角不是最大角也不是最小角)，最大角与最小角的差为24°，求n 的取值范围。

12、已知a+b+c=0,a ＞b ＞c,则

c a 的取值范围 。 13、若03

12112<+-m y 是关于y 的一元一次不等式，则=m _________，此不等式的解集为_________. 14.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文。已知某种加密规则为：明文 a ，b 对应的密文为 b a b a 2,2-+。例如：明文1 ，２对应的密文是 4 ，-3。当接收方收到密文是 4 ，2时，解密得到的明文是 ____________ 。

15、若()043212

=+-+--y x y x ，则=x _______ ，=y _______ 。 16.不等式 m x m +<-2的解集为2x >，则m 的值为（ ）

A ．4

B ．2 C.0 D.

23 17．如果不等式3x －m ≤0的正整数解为1，2，3，那么m 的取值范围是（ ）

A 、9 ≤m ＜12

B 、9 ＜m ≤12

C 、m ＜12

D 、m ≥ 9

18、 若不等式（m －2）x ＞m-2的解集为x ＜1，则m 的取值范围是

F E D C B A

二：三角形

1.下列五个命题中，结论正确的有（ ）

①连接任意三点组成的图形是三角形.

②外角和大于内角和的多边形只有三角形.

③多边形的边数增加一条时，内角和增加180°.

④三角形的三个内角中最多有一个钝角，三个外角中最少有一个钝角.

⑤三角形三条高所在直线交于三角形内一点或外一点.

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

2．用一批完全相同的多边形地砖铺地面，不能进行镶嵌的是( )

A ．正三角形

B ．正方形

C ．正八边形

D ．正六边形

3.若等腰三角形的周长为15，则腰长x 的取值范围是（ ） Ａ．215415<

150<

(1)面积相等的直角三角形都是全等直角三角形 (2)所有正方形都是全等图形

(3)面积相等的三角形都是全等的三角形 (4)所有长方形都是全等图形.

(5)等边三角形一定是全等三角形 (6)全等三角形的面积一定相等

A. 1个

B.2个

C.3个

D.4个

5．下列各组三条线段中，不能组成三角形的是（ ）

A ．2a +，2a +，()30a a +>

B ．3a ，5a ，()210a a +>

C ．三条线段之比为123﹕﹕

D ．3cm 8cm 10cm ，

， 6．三角形的三个内角分别为α、β、γ，且α≥β≥γ，α＝2γ， 则β的取值范围是（ ）．

A ．36°≤β≤45°

B ．45°≤β≤60°

C ．60°≤β≤90°

D ．45°≤β≤72°

7．三角形的一个外角小于它的内角，则这个三角形是（ ）

A ．直角三角形

B ．锐角三角形

C ．钝角三角形

D ．不能确定

8.如图，AD ∥BC ，E 在CD 上，且AE 、BE 分别平分∠DAB 、∠ABC ，

求证：AD+BC=AB ．

9. 如图△ABC 和△CDE 是等边三角形，B 、E 、F 三点共线，连结CF 。

(1)证明：BE=AD

(2)证明：FC 平分∠BFD

E D C B A