电工基础知识大全

A
38
二、全 电 路 欧 姆 定 律
I
I E Rr
E
R E IR I r
r
UR Ur
UREI r
A
39
第3章 电学公式
A
40
A
41
A
42
第4章 谐振电路
A
43
概述：谐振是正弦电路中可能发生的一种特殊现 象。由于回路在谐振状态下呈现某些特征，因此 在工程中特别是电子技术中有着广泛的应用，但 在电力系统中却常要加以防止。
i L
LL1 L2
电感串联求等效电感与电阻串联求等效电阻类似！
A
33
串联电感的分压
u1L1d dti
L1u L1 u L L1L2
u2L2d dtiL L2uL1L 2L2u
i
+
L1 u
L2
+
u1
+-
等效
u2
-
+i
uL
-
A
34
4.电感的并联
等效电感
+ i1 i2
+i
i1
1 L1
tu(ξ)dξ
R
Q物理意义
在谐振状态下,若 R>XL、R>XC ， Q则体现了UC或UL比U高出的倍数。
QR 0L A 01 C
ULUC RU U
54
例6-3 图示RLC串联电路，已知R =9.4 ，L =30H ，
C =211pF，电源电压U =0.1mV。求电路发生谐振时的谐
振频率f0 ，回路的特性阻抗 和品质因数Q及电容上的电 压UC0 。
2 并联电路的总电阻与分电阻的关系:
I1 R
1
I总
U
I2 R
2U 由欧姆定律可得:
I1=
U R1
且 I总=I1+I2
I2=
U R2
R总 I总
I总=
U R总
所以
U R总 =
U R1
+
U R2
111 R总 = R1 + R2
由此推出:并联电路的总电阻的倒数等于各分电阻
的倒数之和。
即:
1 R总
=
1 R1
谐振电流最大 I I0 ImaxURS
A
52
4.当品质因数 Q0L 1 R 0C R
此时 UL0UC0QSU
电压谐振
一般情况下:Q 1 电感电压和电容电压 远远超过电源电压
5.无功功率为零，电源供给的能量全部消耗 在电阻上。
A
53
讨论
定义 特性阻抗
0L10C
L C
谐振时的感抗、容抗
定义 品质因数 Q
(1) i的大小与 u 的变化率成正比，与 u 的大小无关； (2) 电容在直流电路中相当于开路，有隔直作用；
(3) 电容元件是一种记忆元件；
(4) 当 u，i为关联方向时，i= Cdu/dt；
u，i为非关联方向时，i= –Cdu/dt 。
A
23
2.2 电感元件
i
由电磁感应定律和楞次定律:
+ u
i , 右螺旋
解:
因为
C
1
2L
有 C (2 10 1 0 1 3)0 0 250 10 6 05.7 0 pF
答： 当C调到50.7pF时电路发生谐振。
A
51
三、串联谐振电路的基本特征
1.电路阻抗最小,且为纯电阻 Z0 R
2.电路的电抗为零，感抗与容抗相等并等
于电路的特性阻抗
0L10C
L
C
3.当电源电压一定时，
u L1
-
等效
L2
uL
-
i2
1 L2
tu(ξ)dξ
ii1i2L 11L 12tu(ξ)dξ
1 L
t u(ξ)dξ
L1 L11L12L1L1LL 22
电感并联求等效电感与电阻并联求等效电阻类似！
A
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并联电感的分流
+ i1 i2
+i
u L1 L2 等效 u L
-
-
tu(ξ)dξLi
i1L 11 tu(ξ)dξL L 1iL1L 2iL2
U2 I
且 U总=U1+U2
所以
R总=
U总 I
=
U1+U2 I
=
U1 I
+
U2 I
=R1+R2
由此推出:串联电路的总电阻等于各分电阻之和。 即:R总=R1+R2
补充说明:(1)串联电路的总电阻大于任何一个分电阻，原 因是串联后相当于增加了导体的长度。
(2)n个相同的电阻串A 联后的总阻值为nR。 14
uC
L 1 C
47
谐振角频率 0 和谐振频率 f 0
谐振条件
0L
1
0C
2f
谐振角频率
0
1 LC
谐振频率
1
f0 2 LC
A
48
三种调谐方法：
（1）调频调谐：
0
1 LC
或
f021LC
（2）调容调谐：C
1
2 0
L
1
（3）调感调谐：
L
2 0
C
A
49
例6-1 某个收音机串联谐振电路中，C=150pF， L=250μH，求该电路发生谐振的频率。
i2L 12 tu(ξ)dξL L 2iL1L 1iL2
A
36
注意
以上虽然是关于两个电容或两个电感 的串联和并联等效，但其结论可以推 广到 n 个电容或 n 个电感的串联和并 联等效中。
A
37
1.3 欧姆定律
一、部分电路欧姆定律
UIR
I
U
R
IU R
RU I
U---(V ) R---(Ω) I---(A )
ti(ξ)dξ
A
+
u1
+-
u2
-
28
i
+
C1 u
+ +-u1
等效
+
u
C2 u2
i C
-
-
C C1C2 C1 C2
电容串联求等效电容与电导串联求等效电导类似！ 与电阻并联求等效电阻公式类似！
A
29
串联电容的分压
u1
1 C1
ti(ξ)dξ
i
+
C1
++
u1
i
u2
1 C2
ti(ξ)dξ
u
C2
+- u
与电阻串联求等效电阻类A似！
31
并联电容的分流
du i1 C1 dt
i C du dt
i2
C2
du dt
i1
C1 C
i
i2
C2 C
i
A
i
+
i1 i2
u C1 C2
-
+
i
u C
-
32
3. 电感的串联
i
等效电感
+
+
+
uuu12 u LL1 12dd ddtitiu2(uL 1 LL12L2)d d +--uuti12 等L 效d dti-u
化成的电能的多少；而电压在数值上等于移动单位电量
正电荷时电场力作的功，就是将电能转化成的其他形式
能量的多少。它们都反映了能量的转化，但转化的过程
是不一样的。
A
10
1.2.1 串联电路
I
UU1U2
U
U1
R1
U1
R1 R1R2
U
U2
R2
U2
R2 R1R2
U
A
11
1.2.2 并联电路
I
U1
U2
U R1
[答] 电动势和电压虽然具有相同的单位，但它们是本质不 同的两个物理量。
（1）它们描述的对象不同：电动势是电源具有的，是描 述电源将其他形式的能量转化为电能本领的物理量，电 压是反映电场力做功本领的物理量。
（2）物理意义不同：电动势在数值上等于将单位电量正
电荷从电源负极移到正极的过程中，其他形式的能量转
2、电容元件有“记忆”效应。
A
21
6、电容元件的功率和能量
在电压、电流关联参考方向下，电容元件吸收的功率为
du
du
p ui C u Cu
dt
dt
从 t- 到 t 时间内，电容元件吸收的电能为
WCt Cud du ξdξ1 2C2u(ξ)t1 2C2u(t)1 2C2u( )
若 u( )01C2u(t) 1 q2(t)0
是并联后相当于增加了导体的横截面积。
（2）n个相同的电阻并联后的总阻值为
R
n
A
16
第2章 电容、电感、电抗
A
17
2.1 电容元件 (capacitor)
1、电容器 + + + + +q
– – – – –q
线性电容元件：任何时刻，电容元件极板上的 电荷q与电压 u 成正比。
2、电路符号
C
A
18
3. 元件特性
L
L0
(0)
t
udt
0
A
动态元件 记忆元件
25
4 、电感的储能
puii Ldi dt
W吸 tLiddξi dξ
若 i( )01L2i(t)1 2(t)0 L是无源元件
2
2L
也是无损元件
A
26
5 、小结：
(1) u的大小与 i 的变化率成正比，与 i 的大小无关； (2)电感在直流电路中相当于短路； (3) 电感元件是一种记忆元件；
电工基础知识
A
1
目录
1、电流、电压、电阻 2、电容、电感、电抗 3、常用公式 4、谐振电路
A
2
第1章 电流、电压、电阻
A
3
1.1 电流
高水位
水流
水泵
水 位 差
A
4
电
水
位
位
差
差
（
水
电
压
压
) ()
水
电
流
流
水
电
泵
源
A
5
1.1.1 串联电路
I
I1
R1
U
I I1 I2
I2
R2
A
6
1.1.2 并联电路
(4) 当 u，i 为关联方向时，u=L di / dt； u，i 为非关联方向时，u= – L di / dt 。
A
27
6.3 电容、电感元件的串联与并联
1.电容的串联
i
等效电容
u1
1 C1
ti(ξ)dξ
+
C1 u
C2
u2
1 C2
ti(ξ)dξ
uu1u2(C 11C 12) ti(ξ)dξ
1 C
A
44
教学内容 谐振的概念，串联与并联谐振的条件、特征等。
教学要求 1.深刻理解谐振的概念。 2.熟练掌握串联谐振与并联谐振的条件与特征。
教学重点和难点 重点： RLC串联谐振的条件与特点。 难点： 并联谐振电路的应用。
A
45
4.1 串联谐振电路
一、谐振现象
谐振概念：含有电感和电容的电路，如果无功功 率得到完全补偿，使电路的功率因数等于1，即：
解: 电路的谐振频率
f02 1LC 2 3 0 1 1 6 0 2 111 1 02 Hz 2MHz
回路的特性阻抗
L
30 10 6 37 7
C 2110 12
电路的品质因数 Q37740
i
与电容有关两个变量: C, q 对于线性电容，有： q =Cu
+
u
+ C
C
def
q
，C 称为电容器的电容
u
–
– 电容 C 的单位：F (法) (Farad，法拉)
F= C/V = A•s/V = s/
常用F，nF，pF等表示。
A
19
4、伏安特性：线性电容的q~u 特性是过原点的直线
q
Ou
C= q/u tg
2
2C
则：电容在任何时刻 t 所储存的电场能量Wc将 等于其所吸收的能量。
A
22
从t0到 t 电容储能的变化量：
W C 1 2 C 2 ( t)u 1 2 C 2 ( t0 u ) 2 1 C q 2 ( t) 2 1 C q 2 ( t0 )
由此可以看出，电容是无源元件，它本身不消耗能量。
7 、小结：
I
I1
I2
U
R1
R2
I1
R2 R1R2
I
I2
R1 R1R2
I
A
7
1.2 电 压
★ 电动势的单位： 伏 特 (V) ★ 电动势的实际方向：负极
A
正极
8
如何测出电动势 的大小?
A
E
U
E
U
O
理想电压源: E=U
非理想电压源:E＞U
❖电动势的大小在数值上等于电源两端的开路电压.
E=UAO
A
9
电动势和电压有些什么区别？
u , i 关联
udΨ NdΦ
–
dt dt
1 、线性定常电感元件
iL
+u
L
d ef
i
变量: 电流 i , 磁链
–
L 称为自感系数
L 的单位：亨（利） 符号：H (Henry）
A
24
2 、韦安（ -i ）特性
3 、电压、电流关系：
0
i
iL +u –
u L di dt
i1
tudti(0)1
t
udt
5、电压、电流关系： u, i 取关联参考方向
i
idqd(C)uCdu
+
dt dt dt
u
+
表明电流正比于电压的变化率。
C
–
–
电容有隔直作用
A
20
由 i C du dt
有 u(t)C1t idξC1t0idξC1tt0idξ u(t0)C1tt0idξ
q(t)q(t0)tt0idξ
结论： 1、电容元件是一个动态元件；
u、 i 同相，称此电路处于谐振状态。
此时阻抗角 ui 0
串联谐振：L 与 C 串联时 u、i 同相
谐振 并联谐振：L 与 C 并联时 u、i 同相
A
46
二、串联电路的谐振条件
i
因为 ZRjXLXC
Z
百度文库R uR
若电路谐振
u
L uL
tg1 XLXC 0
R
XLXCL1C0
串联电路谐振条件：感抗=容抗
A
C
R2
UU1U2
A
12
1.3 电 阻
1 兆欧 = 103 千欧 = 106 欧姆 1 MΩ = 103 KΩ = 106 Ω
对于一段材质和粗细都均匀的导体来说， 在一定温度下：
RL
S
A
13
1 串联电路的总电阻与分电阻的关系:
I
U1
U2
I
R总
R1 U总 R2
U总
由欧姆定律可得: R1=
U1 I
R2=
解: 因为 0
1 LC
有
0
1 1501012250106
5.16106rad/s
所以 f0 20 52 .136 .1 16 0 482k0Hz
A
50
例6-2 RLC串联电路中，已知 L=500μH， R=10Ω， f=1000kHz，C在12~290pF间可调，求C调到何值 时电路发生谐振。
+
1 R2
或：R总=
R1R2 R1+R2
A
15
111 R总 = R1 + R2
因为
R总=
R1R2 R1+R2
所以 R总＜R1
1 R总 =
R1+R2 R1R2
R总 R1
=
R1R2 R1+R2
R1
同理 R总＜R2
R总=
R1R2 R1+R2
=
R2 R1+R2
＜1
补充说明:（1）并联电路的总电阻小于任何一个分电阻，原因
u2
-
-
C
uC1 ti(ξ)dξ
u1
Cu C2 C1 C1 C2
u
u2
Cu C1 C2 C1 C2
u
A
30
2.电容的并联
等效电容
i1
C1
du dt
i2
C2
du dt
i
+
i1 i2
u C1 C2
-
ii1i2 (C1C2)ddut
C du dt CC1C2
等效
+
i
u C
-
电容并联求等效电容与电导并联求等效电导类似！