考研数学历年真题(精典版)

考研数学二历年真题集合版

(共计十套)

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2013年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题

一、选择题:1-8小题,每小题4分,共32分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸．．．

指定位置上. 1．设2)(),(sin 1cos π

αα<=-x x x x ，当0→x 时，()x α （ ）

（A ）比x 高阶的无穷小 （B ）比x 低阶的无穷小

（C ）与x 同阶但不等价无穷小 （D ）与x 等价无穷小

2．已知()x f y =是由方程()1ln cos =+-x y xy 确定，则=⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛∞→12lim n f n n （ ） （A ）2 （B ）1 （C ）-1 （D ）-2

3．设⎩⎨⎧∈∈=]

2,[,2),0[,sin )(πππx x x x f ，⎰=x dt t f x F 0)()(则（ ） （Ａ）π=x 为)(x F 的跳跃间断点． （Ｂ）π=x 为)(x F 的可去间断点． （Ｃ）)(x F 在π=x 连续但不可导． （Ｄ）)(x F 在π=x 可导．

4．设函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥<<-=+-e x x

x e x x x f ,ln 11,)1(1)(11αα，且反常积分()dx x f ⎰∞+收敛，则（ ）

（A ）2-<α （B ）2>a （C ）02<<-a （D ）20<<α

5．设函数()xy f x y z =，其中f 可微，则=∂∂+∂∂y

z x z y x （ ） （A ）)('2xy yf （B ）)('2xy yf -（C ）)(2xy f x （D ）)(2xy f x

- 6．设k D 是圆域{}

1|),(22≤+=y x y x D 的第k 象限的部分，记⎰⎰-=k

D k dxdy x y I )(，则（ ） （A ）01>I （B ）02>I （C ）03>I （D ）04>I

7．设Ａ，Ｂ，Ｃ均为n 阶矩阵，若ＡＢ＝Ｃ，且Ｂ可逆，则

（A ）矩阵C 的行向量组与矩阵A 的行向量组等价．

（B ）矩阵C 的列向量组与矩阵A 的列向量组等价．

（C ）矩阵C 的行向量组与矩阵B 的行向量组等价．

（D ）矩阵C 的列向量组与矩阵B 的列向量组等价．