圆柱绕流的数值模拟解析
圆柱绕流的fluent数值模拟-算例演示
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（3）选择基本物理模型 单击导航栏中的Models，打开Models面板，双击Energy-Off，弹出 对话框。对勾勾中，单击OK；双击Viscous-Laminar，弹出对话框 选择K-epsilon(2eqn)，保持默认参数，单击OK。
Fluent运算
（4）设置材料属性 单击导航栏中的Materials，打开Materials面板，单击Create/Edit， 在材料编辑对话框中单击Fluent Datebase，打开材料库选择材料 water-liquid（h2o<1>）,单击copy。
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（14）生成网格 生成壳网格，单击Compute生成网格。
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（15）观察并保存网格 File选择Mesh，单击Save Mesh As，保存生成的网格为Vertex.uns。
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（3）创建Point 其余点根据基点偏移生成，左键选中，中键确定
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（4）创建线 创建两个点 之间的curve,依次确定两点，中键确定
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（8）删除所有的点和线，英文输入法下左键选中整个区域按键盘V键
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（9）创建几何模型拓扑结构
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三维波浪作用下大直径圆柱绕流的数值模拟
摘
要 ：为探讨 三维波浪与结构物 的相互作用 ， 以两相流 概念 、 大涡模 拟 的不 可压缩粘 性流体 运动方程 和 自由
水面追踪分段线性近似的流体体积 （ Ｏ ） Ｖ Ｆ 法为基础 ， 建立 了三维波 浪与结构物 相互作用 的数学模 型 ； 三维 波 对 浪作用下大直径 圆柱绕流进行 了数值模拟 ， 用两步边界定 位法和虚拟边 界力法确定 波浪 与结构物 接触面 ． 结果
响应 ．
重 视． 究波 浪 与结构 物相互 作用 不但 可 以了解结 研
国 内外 学者 对 波 浪 与结 构 物 的相 互 作 用进 行
收 稿 日期 ： ０ １０ ．１ ２ １ －７１
基金项 目： 铁道部科技研究开发计划资助项 目（０ ０ ０ ４Ｌ ；中央高校 基本科研业务费专项资金资助项 目（０ ０ Ｔ １ ２ １Ｇ ０ 一 ） ２ １Ｚ Ｏ ） 作者简介 ： 祝兵 （９ ５一） 男 ， １６ ， 教授 ， 博士生导师， 研究方 向为桥梁结构动力学及桥梁风浪耦合动力学 ， － ｉ： ｕｉｇ２ ＠１６ ｃｎ Ｅｍａ ｚ ｂｎ １６ ２ ．ｏ ｌｈ
度 ， 常取 △＝（ ：Ｖ ， 中 、ｙ和 分别 通 △△△ ） 其 Ａ 为在 、 Ｙ和 方 向上 的网格宽 度． 连 续方 程仍 为式 （ ） １．
求波向与流向的夹角， 并用有限元法求解含流的缓 坡方 程 ， 到在 缓变 地形 和定 常流场 共 同影 响 下 的 得
大 尺度 圆柱周 围波 流场 的耦合 解 ， 对波 流共 同作 并 用下 大 尺 度 圆 柱 墩 群 周 围 的 波 流 场 进 行 了 数 值
Ｋｅ ｒ ｓ ｉｔｒｃｉｎ ｅｗｅ ｎ ｈｅ —ｉ ｎ ｉｎ ａ ｅ ｎ ｓ ｃｕ ｅ ｖ ｌｍｅ ｆ ｆ ｉ （Ｖ ｙ ｗｏ ｄ ： ｎｅａ ｔ ｂ ｔ ｅ ｔｒｅｄｍｅ ｓｏ ｗ ｖ ａ ｄ ｔ ｔｒ ； ｏｕ ｏ ｕｄ ｏ ｕ ｒ ｌ ＯＦ）
圆柱绕流
圆柱绕流的数值模拟一、问题简介我们考虑一个固定的无限长圆柱体，其直径为10mm，空气以均匀的速度由远处而来绕过圆柱，气流会在圆柱后发展为复杂的流动。
这是一个经典的流体力学问题，随雷诺数的增加，柱体后的流动形态会由对称向不对称转变，并产生卡门涡街。
我对不同雷诺数下的流动进行了数值模拟，并对计算所得流场进行了比较和分析。
二、文献综述圆柱绕流作为最为常见的钝体绕流现象，演绎出了大量的流体控制工程技术和理论研究课题。
这类问题常见的有风掠过建筑物，气流对电线的作用，海流冲击海底电缆，河水对桥墩的冲击，气流经过冷凝器中的排管、空中加油机的油管以及飞行器上的柱体等等，具有很高的工程实践意义。
同时圆柱绕流又是流体力学的经典问题，其蕴含了丰富的流动现象和深刻的物理机理，长久以来一直是众多理论分析、实验研究及数值模拟的研究对象。
流体绕圆柱体流动时，过流断面收缩，流速沿程增加，压强沿程减小，由于黏性力的存在，就会在柱体周围形成附面层的分离，形成圆柱绕流。
在圆柱绕流问题中，流体边界层的分离与脱落、剪切层的流动和变化、尾迹区域的分布和变动，以及它们三者之间的相互作用等因素，使得该问题成为了一项复杂的研究课题。
圆柱绕流的流动状态主要由雷诺数(Re)决定,根据不同的Re范围，流动会经历多种流动状态，在我们流体力学的教材上，就可以查到不同雷诺数下圆柱绕流的形态变化，而下表更加完整详细。
表一在使用CFD方法对圆柱绕流进行求解时，早期使用求解二维定常N-S方程的方法来模拟绕流流场。
然而，由于圆柱尾部涡脱落的存在，绕流流场随时间在不断改变，具有非定常特性，因此就需要求解非定常N-S方程。
目前，在低雷诺数层流条件下，多以求解二维非定常N-S方程来研究圆柱绕流。
但随着雷诺数的增加，绕流流场中沿展向的三维特性越来越显著，如果还使用二维计算模型求解流场，必然不能正确的解析流场结构，获得正确的流场参数。
所以在大雷诺数条件下就需要求解三维的N-S方程。
高雷诺数下双圆柱绕流的数值模拟_廖俊
A辑第16卷第1期 水动力学研究与进展 Ser.A,V ol.16,N o.1 2001年3月 JOURNAL OF HYDRODYNAM ICS M ar.,2001文章编号:1000-4874(2001)01-0101-10高雷诺数下双圆柱绕流的数值模拟廖 俊1, 景思睿2(1.华中理工大学能源科学与工程学院,湖北武汉430074;2.西安交通大学能源与动力工程学院,陕西西安710049) 摘 要: 本文使用表面涡法研究高雷诺数下不同排列方式双圆柱绕流的流动状态。
计算了双圆柱在并列、串列及级列的情况下的各种流动结构,涡街的变化及作用在圆柱上的受力情况。
本文结果清楚地描述了双圆柱绕流复杂的流动状况,计算结果与实验显示的流动状况十分相似,斯特罗哈数和阻力系数与实验结果符合得很好。
关 键 词: 表面涡方法;圆柱绕流;数值模拟;涡街中图分类号: O357.1 文献标识码:A1 引言对多圆柱的绕流研究在工程实际中有很重大的意义,例如管束的热交换,反应堆,高大建筑物,海洋平台及桥梁等。
当流体流过圆柱体时,由于涡的脱落,使圆柱体上产生交变作用力。
这种作用力导致柱体的振动及材料的疲劳,而使结构损坏,产生严重的后果。
如水电站的蒸发塔,就曾经由于安装位置不正确,导致多个塔之间强烈影响、振动并使塔损坏,悬索桥也发生过类似事例,悬索共振而使桥倒塌。
由于多个柱体流动状况复杂、多变,导致对于柱体上作用力大小和方向极其复杂,实验测量非常困难,在实际工程中就需要用数值模拟的方式确定其流动状况,估计出柱体上的作用力大小、方向,以便工程参数的确定。
在多圆柱绕流研究中最多的是双圆柱绕流,双圆柱绕流按圆柱的不同排列方式可以分为三类:串列,两圆柱相对来流方向呈前后排列;并列,两圆柱相对来流方向呈并排排列;级列,两圆柱呈前后交叉排列。
对于柱体绕流的数值模拟方式可以分两大类,一类为网格法,另一类为无网格法。
网格法主要有有限差分法、有限元法。
流体力学Fluent报告——圆柱绕流
亚临界雷诺数下串列单圆柱与圆柱绕流的数值模拟之阳早格格创做目要：原文使用Fluent硬件中的RNG k-ε模型对付亚临界雷诺数下二维串列圆柱战圆柱绕流问题举止了数值钻研，通过截止对付比，分解了雷诺数、柱体形状对付柱体绕流阻力、降力以及涡脱频次的效率.普遍而止，Re数越大，圆柱的阻力越大，圆柱体则可则；而Re越大，二种柱体的降力均越大.相对付于圆柱，共种条件下，圆柱受到的阻力要大；好异天，圆柱涡脱降频次要小.Re越大，串列柱体的Sr数越靠近于单圆柱体的Sr数.闭键字：圆柱绕流、降力系数、阻力系数、斯特劳哈我数正在工程试验中，如航空、航天、航海、体育疏通、风工程及大天接通等广大的本量范畴中，绕流钻研正在工程本量中具备要害的意思.当流体流过圆柱时, 由于漩涡脱降，正在圆柱体上爆收接变效率力.那种效率力引起柱体的振荡及资料的疲倦，益坏结构，成果宽沉.果此，近些年去，稠稀博家战教者对付于圆柱绕流问题举止过细致的钻研，特天是圆柱所受阻力、降力战涡脱降以及涡致振荡问题.沈坐龙等[1]鉴于RNG k⁃ε模型，采与有限体积法钻研了亚临界雷诺数下二维圆柱战圆柱绕流数值模拟，得到了圆柱战圆柱绕流阻力系数Cd与Strouhal 数随雷诺数的变更顺序.姚熊明等[2]采与估计流体硬件CFX中LES模型估计了二维不可压缩匀称流中孤坐圆柱及串列单圆柱的火能源个性.使用非结构化网格六里体单元战有限体积法对付二维N- S圆程举止供解.他们着沉钻研了下雷诺数时串列单圆柱正在分歧间距比时的压力分集、阻力、降力及Sr数随Re数的变更趋势.费宝玲等[3]用FLUENT硬件对付串列圆柱绕流举止了二维模拟，他们采用间距比L/D(L为二圆柱核心间的距离，D为圆柱直径)2、3、4共3个间距举止了数值分解.估计均正在Re = 200 的非定常条件下举止.估计了圆柱的降阻力系数、尾涡脱降频次等形貌绕流问题的主要参量，分解了分歧间距对付圆柱间相互效率战尾流个性的效率.圆柱绕流的一个要害个性是震动形态与决于雷诺数.Lienhard[4]归纳了洪量的真验钻研截止并给出了圆柱体尾流形态随雷诺数变更的顺序.当Re<5时，圆柱上下游的流线呈对付称分集,流体本去不摆脱圆柱体，不旋涡爆收.此时与理念流体相似，若改变流背，上下游流形仍相共.当5<Re<40时,鸿沟层爆收分散,分散剪切层正在圆柱体里前产死一对付宁静的“附着涡”.当40<Re<150时，震动脆持层流状态而且流体旋涡接替天从圆柱后部做周期性的脱降并正在尾流中产死二列接叉排列的涡，即卡门涡街.从150<Re<300启初，旋涡里里启初由层流背湍流转捩，直至减少至3x105安排，此时圆柱体表面附近的鸿沟层仍为层流，所有涡街渐渐转化成湍流，及e<3xl05称为亚临界天区.当3xl05<Re<3.5x106时,鸿沟层的震动也渐渐趋于湍流状态，尾流中不明隐的涡街结构，称为临界状态.[5]圆柱绕流的另一个隐著个性是斯特劳哈我数是雷诺数的函数.早正在1878年，捷克科教家Strouhal[6]便对付风吹过金属丝时收出鸣喊声做过钻研，创造金属丝的风鸣音调与风速成正比,共时与弦线之细细成反比，并提出估计涡脱降频次f的体味公式:式中即斯特劳哈我数Sr由Re所唯一决定.原文使用Fluent硬件中的RNG k-ε模型对付亚临界雷诺数下二维串列圆柱战圆柱绕流问题举止了数值钻研，通过截止对付比，分解了雷诺数、柱体形状对付柱体绕流阻力、降力以及涡脱频次的效率.1.数教模型1.1统造圆程对付于停止圆柱绕流，原文钻研对付象为二维不可压缩震动.正在直角坐标系下，其疏通顺序可用N-S圆程去形貌，连绝性圆程战动量圆程分别为:其中ui为速度分量；p为压力；ρ为流体的稀度；ν为流体的能源黏性系数.对付于湍流情况，原文采与RNG k⁃ε模型，RNG k⁃ε模型是k⁃ε模型的矫正规划.通过正在大尺度疏通战建正后的粘度项体现小尺度的效率，而使那些小尺度疏通有系统天从统造圆程中去除.所得到的k圆程战ε圆程，与尺度k⁃ε模型非常相似，其表白式如下：其中Gk为由于仄衡速度梯度引起的湍动能的爆收项，，，体味常数=0.084 5，==1.39，=1.68.相对付于尺度k⁃ε模型，RNG k⁃ε模型通过建正湍动粘度，思量了仄衡震动中的转动及转动震动情况，RNG k⁃ε模型不妨更佳的处理下应变率及流线蜿蜒程度较大的震动.1.2相闭参数圆柱绕流的相闭参数主要有雷诺数Re、斯特劳哈我数Sr、降力系数Cl战阻力系数Cd，底下给出各个参数的估计公式战物理意思.雷诺数Re与圆柱绕流的状态战雷诺数有很大闭系，雷诺数代表惯性力战粘性力之比：其中U为去流速度；L为个性少度，原文与圆柱直径或者圆柱边少；为流体稀度；、分别为流体介量能源粘度战疏通粘度.斯特劳哈我数Sr是Strouhal 指出圆柱绕流后正在圆柱后里不妨出现接替脱降的旋涡，旋涡脱降频次、风速、圆柱直径之间存留一个闭系：式中：Sr为斯托罗哈数，与决于结构的形状断里；f 为旋涡脱降频次；L为结构的个性尺寸； U 为去流速度.阻力系数战降力系数是表征柱体阻力、降力的无量目参数.定义为：，式中ρ为流体稀度；V为去流速度；A为迎流截里里积；战.由于涡脱降的闭系，阻力系数将爆收振荡，原文采用仄衡脉动降力去钻研，即与圆均根值去钻研.2.数值估计2.1物理模型二维数值模拟单圆柱流场估计天区的采用如图1所示，圆柱绕流以圆柱体直径为个性尺度D，采用圆柱半径为1.5 mm，估计天区为9D×32D的矩形天区.柱1距上游少度图 1 串列圆柱战圆柱的估计天区5D，下游少度27D，脆持二柱间距 L/D= 2. 5D稳定 (L是二圆柱核心连线少度)，二柱到上下鸿沟距离相等.对付于圆柱绕流，采用圆柱边少为个性少度，D=30mm.2.2网格区分估计天区采与分块结构化网格，柱体表面网格干加稀处理，鸿沟区网格相对付稠稀.简直网格区分情况睹图2.其中串列圆柱网格31116个节面，30615个四边形里单元；串图 2 圆柱绕流与圆柱绕流估计域的网格区分列圆柱46446个节面，46550个四边形里单元.2.3鸿沟条件管讲壁里战柱体表面均采与无滑移的停止壁里条件.而出心采用速度出心，出心采用自由出流.去溜速度大小根据Re去树坐，雷诺数分300、3000、12000、30000四个等第，速度大小依次为0.1m/s、1m/s、4m/s、10m/s.2.4估计模型原文湍流模型采与尺度壁里函数的RNG k-ε模型.采与有限容积法供解二维不可压缩粘性流体非定常震动统造圆程，即把估计天区分成很圆柱近壁里网格多小的统造体，对付每个统造体的各个变量举止积分.统造圆程的对付流项采与二阶迎风圆法失集，速度战压力采与SIMPLE算法耦合供解，将所有天区瞅成一个完全举止耦合估计.动量、湍动能战湍动耗集率均采与二阶迎风圆法.先定常估计流场，再用定常估计的截止动做非定常迭代的初初值举止估计.根据初略估计的涡脱频次，牢固树坐时间步少为0. 002s, 正在每个时间步内树坐迭代次数为20.流体介量为液态火.3.估计截止3.1网格模型考证为考证网格独力性，原文估计了网格节面数为8346，里单元为8932的细网格、节面数为31116，里单元为30615的稀网格、节面数为63432，里单元为67434的细稀网格下Re=200、L/D=2的串列网格的Sr数，截止隐现三套网格的估计截止分别为0.143、0.133、0.133.故稀网格可用.而圆柱绕流则采与共级别网格.[7]的估计数据相比较，比较图像如图3所示，最大缺面为2.2%.图3串列圆柱分歧间距的Sr数估计对付比3.2流线与涡量图图 6 Re=3000圆柱绕流流线图图 7 Re=3000圆柱绕流涡量等值线图图 4 Re=3000圆柱绕流流线图图 5 Re=3000圆柱绕流涡量等值线图原文给出了估计历程中雷诺数Re=3000，t=1s时的流线图战涡量图.3.3阻力系数图 9 Re=3000圆柱绕流脉动阻力系数图 8 Re=3000圆柱绕流脉动阻力系数原文给出了Re=3000时，圆柱绕流战圆柱绕流的脉动阻力系数图如下.由图9战错误!未找到引用源。
圆柱绕流数值模拟资料
圆柱绕流的数值模拟研究摘要：选取直径为D=10mm的圆柱及6D×3D的计算区域，利用GAMBIT进行模型的创建模型，对计算区域采用分块网格划分与结构化网格划分相结合的技术进行网格划分。
对0.03m/s~1.0m/s的低流速情况下的圆柱绕流进行模拟研究，结果发现在速度达到0.1m/s前圆柱后侧没有出现明显的漩涡，在速度大于0.1m/s后漩涡开始出现，当速度达到0.5m/s时漩涡的范围最大。
最后利用FLUENT的网格自适应技术对入口速度为0.5m/s的情况进行了网格加密，发现网格自动加密可以改进网格分布情况，但对计算结果的影响程度有限。
关键词：网格划分；圆柱绕流；涡量；网格自适应钝体绕流中尤其以圆柱体的绕流问题最为经典和引起人们的注意。
圆柱绕流属于非定常分离流动问题，在工业工程中的应用非常广泛。
圆柱绕流同时也是一个经典的流体力学问题，流体绕圆柱体流动时，过流断面收缩，流速沿程增加，压强沿程减小，由于黏性力的存在，就会在柱体周围形成附面层的分离，形成圆柱绕流。
而由于圆柱的存在，会在圆柱迎水面产生壅水现象，同时也增加了圆柱的受力，使得圆柱绕流问题变得十分复杂。
研究圆柱绕流问题在工程实际中也具有很重要的意义。
如在水流对桥梁、海洋钻井平台支柱、海底输运管线、桩基码头等的作用中，风对塔建筑、化工塔设备、高空电缆等的作用中，都有重要的工程应用背景。
因此，对圆柱绕流进行深入研究，了解其流动机理和水动力学规律，不仅具有理论意义，还具有明显的社会经济效益。
1数学模型与计算方法1.1几何模型结合本文研究目标，取圆柱直径D=10mm，计算区域为6D×3D的矩形区域，如图1所示。
上游尺寸1.5D，下游尺寸4.5D。
使用GAMBIT建模软件按照图1所示的计算域建立了二维的计算模型。
图1计算区域1.2网格划分及边界条件设置为提高模拟精度，计算区域采用分块网格划分与结构化网格划分相结合的技术。
计算区域共分两块，尺寸见图1所示。
小雷诺数下圆柱绕流数值模拟
第２期（总第２１３期）２０１９年４月机械工程与自动化ＭＥＣＨＡＮＩＣＡＬ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ ＆ ＡＵＴＯＭＡＴＩＯＮＮｏ．２Ａｐｒ．文章编号：１６７２－６４１３（２０１９）０２－００８７－０２小雷诺数下圆柱绕流数值模拟凌 杰，王 毅（陆军军事交通学院镇江校区，江苏 镇江 ２１２００３）摘要：应用计算流体力学软件Ｆｌｕｅｎｔ对小雷诺数（２０≤Ｒｅ≤３００）下的圆柱绕流进行仿真计算，采用有限体积法、层流模型求解不可压缩的Ｎ－Ｓ方程，计算了二维圆柱绕流的水动力学特性。
分析尾涡的形态随着雷诺数不断增加的变化情况，并研究升阻力因素、Ｓｔ数及壁面分离角等参数随雷诺数的变化。
关键词：圆柱绕流；小雷诺数；层流模型；Ｆｌｕｅｎｔ中图分类号：ＴＰ３９１．７ 文献标识码：Ａ收稿日期：２０１８－１０－０８；修订日期：２０１９－０１－３０作者简介：凌杰（１９９０－），男，江苏镇江人，助教，硕士，研究方向：船舶流体力学性能。
０ 引言流体流过钝头体时其绕流及尾流的相互干扰有着广泛的工程应用背景，在日常生活中可以见到的此类例子有烟囱、天线、桥墩、蜂鸣电话的电话线和汽车无线电车载天线在气流中的振动等。
近一个世纪以来，圆柱绕流一直是众多理论分析、实验研究及数值模拟的对象，但迄今对该流动现象物理本质的理解仍是不完整的［１－２］。
本文应用计算流体力学软件Ｆｌｕｅｎｔ对小雷诺数（２０≤Ｒｅ≤３００）下二维圆柱绕流进行数值模拟，采用有限体积法、分区结构化网格以及层流（Ｌａｍｉｎａｒ）模型求解Ｎ－Ｓ方程，模拟不同雷诺数下涡的产生、发展、脱落过程，并探究升阻力等参数的变化情况。
１ 计算模型１．１ 模型及网格划分在本文的研究目标中，设定圆柱的直径Ｄ＝０．０２ｍ，流体域的计算区域设定为４０Ｄ×２０Ｄ的矩形区域。
为了消除边界对流场的影响，流体进口距圆柱中心取１０Ｄ，流体出口距圆柱中心取３０Ｄ，上、下壁距圆柱中心均为１０Ｄ。
为了提高计算精度，保证收敛速度，对圆柱周围进行局部加密，该区域大小为１０Ｄ×１０Ｄ［３］。
基于FLUENT的并列双圆柱绕流二维数值模拟分析
-46-科学技术创新2019.02基于FLUENT的并列双圆柱绕流二维数值模拟分析胡锦鹏罗森(重庆科技学院建筑工程学院，重庆401331)摘要：为研究双圆柱在不同距径比(L/D)工况下的绕流，运用FIUENT软件模拟低雷诺数下的双圆柱绕流中表面压力系数的分布和升力系数、阻力系数的变化规律。
通过数值模拟分析表明：双圆柱表面随着L/D的增大两圆柱柱后涡街将由耦合涡街逐步转化为单圆柱绕流时的卡门涡街，两柱对绕流的影响减弱；随着UD的增加，两柱之间的相互作用减小，升力系数和阻力系数都逐渐降低。
通过对不同I7D工况下的对比分析，为圆墩抑制双圆柱绕流的设计提供一定意义的参考。
关键词：fluent;双圆柱；绕流;数值模拟中图分类号：035文献标识码:A文章编号:2096-4390(2019)02-0046-02多柱绕流问题在海洋工程、跨江跨河桥墩、以及涉水建筑物基础等领域有广泛的应用。
水流经过多圆柱会产生旋涡，旋涡的脱落使各个圆柱之间有相互干扰作用,其流场特征与圆柱的受力与单圆柱绕流有明显不同叫因此研究多圆柱绕流的流场特征分析与圆柱受力状态研究对于涉水工程应用具有重要的意义。
多柱与之单柱绕流相比,多柱绕流受墩柱数量、排列方式、柱间距离、流体速度等因素影响，其流场特性、涡街形态更加复杂，加之在波、浪、流等耦合作用下极易发生相互干扰造成桩柱严重损伤及破坏。
基于此，采用FLUENT有限元软件，建立双圆柱绕流模型研究其在不同距径比(两圆柱中心距与圆柱直径之比)下分析圆柱绕流的阻力系数、升力系数、分离点位置及流场变化规律,为后续涉水基础中的双圆柱绕流问题的研究提供理论依据。
1绕流相关参数绕流的相关参数主要有雷洛数Re、斯托罗哈数St、升力系数G和阻力系数C“下面给出各个参数的计算公式和物理意义。
1.1雷洛数Re圆柱绕流的状态和雷诺数有很大关系，雷诺数代表惯性力和粘性力之比：Re=四=巴“u(1)式中:P为流体的密度;U为自由来流的平均速度;L为结构的特征尺寸(圆柱取直径D)屮为流体粘性系数；”=上为流体的运动学粘性系数。
圆柱绕流理论研究和数值模拟
圆柱绕流理论研究和数值模拟摘要：在生活中,绕流问题随处可见，河水流过桥墩长期以来物体绕流问题是我们学者研究和分析的热点问题，其中最典型的是绕流圆柱体的现象是卡门涡街。
应用CFD方法求流体力学的经典问题。
电脑的数值模拟方法的优点在于能够不受物理模型和实验模型的基本条件限制，有较好的灵活性，经济性，适应性，能够很好地处理现实的问题。
本课题利用软件FLUENT通过应用连续性方程和动量方程求解层流状态下，固定的圆柱体绕流问题，分别得到二维圆柱的周围流场流，速度矢量图，速度涡量图，求出其对应的阻力系数，把已有的模拟结果和理论研究结果进行比较，得出准确的绕流问题的结论,将测得的数据与已有的文献结论相比较，得出层流在不同文献下结果不尽相同。
关键词:FLUENT；阻力系数；雷诺数1柱体绕流阻力研究1.1 圆柱绕流的基本参数雷诺数(O.Reynolds)描述粘性流体力学最重要也是最基本的参数，其他无量纲物理量必然依赖于Re数。
它反映了惯性力与粘性力的比值：(1-1)其中ρ为流体的密度，U、L分别描述流体的特征速度和结构物的特征长度；μ、υ分别为流体的动力学及运动学粘性系数；决定圆柱绕流流态的是雷诺数的值 ,雷诺数在300≤Re≤3×105范围内的称为亚临界区，此时边界层仍是层流分离，而尾迹中己经是湍流涡街了;当雷诺数增加到3×105≤Re≤3.5×106时为临界区，边界层从层流分离转化为湍流分离;而后当Re≥3.5×106时为过临界区，完全变为湍流分离[1]。
斯特鲁哈数(Strouhal number)St：斯特鲁哈数根据罗斯柯(A .Roshko)1954年的实验结果，它只于雷诺数有关，在大雷诺数（Re＞1000)它近似地等于常数0.21[2]。
它是描述圆柱绕流的一个非常重要的无量纲数：(1-2)U是的均匀来流速度,直径为D的静止柱体,泻涡频率为；升力系数(1ift coemcient)：(1-3)阻力系数(dragcoefficient)：(1-4)式中为作用于单位长度圆柱上的升力，为作用于单位长度圆柱上的阻力。
不同雷诺数下倾斜圆柱绕流三维数值模拟研究
不同雷诺数下倾斜圆柱绕流三维数值模拟研究近年来，由于技术发展，计算机技术及其应用已经发展到一定程度，计算机模拟技术被广泛应用于各个领域，例如，在流体力学中，计算流体运动的一般方法是采用数值解法来解决流体动态方程组，通过模拟计算可以精确描述流体物理量，从而探究其复杂运动规律，这种计算模型称为数值流体力学模型。
在模拟实验中，对流体物理量和场强进行有针对性的检测分析，可以获得准确的计算结果，从而发现流体运动的相关特性。
在流体力学中，倾斜圆柱流绕流研究备受关注。
它的研究能够丰富人们对流体机械的理解，帮助人们更好的利用这一特性，更好的设计和制造有效的机械结构。
本研究主要研究不同雷诺数条件下，倾斜圆柱体绕流的三维数值模拟，包括流场、动量场以及热力学场等，从而探讨它们在不同雷诺数条件下的流动运动特性。
本文使用Fluent软件进行倾斜圆柱绕流三维数值模拟，流体规则性网格和片元单元技术（PRT）构建网格，采用K-ε二元湍流模型，并考虑温度场对流体数值模拟的影响，对绕流流场以及湍流变量的分布特性进行了模拟计算。
根据实验结果，与重力的方向一致（即倾斜角θ=0°）的圆柱绕流，在不同雷诺数条件下，流动场具有不同特性，流动模式从正常型到湍流型，流动变量在横向方向以及轴向方向均呈现出非均匀性，雷诺数越大，流动模式越靠近湍流型，而流动变量的偏差与雷诺数的大小呈负相关性。
研究结果可作为倾斜圆柱流精确计算和设计参考。
本文通过数值模拟研究了倾斜圆柱绕流的三维流体物理量及场强的变化特性，得出不同雷诺数下倾斜圆柱流对流场、动量场和热力学场的影响特性。
研究结果为倾斜圆柱流精确计算和设计参考提供了依据，有助于探究不同雷诺数下流体运动的特性变化和传热特性，为实际工程应用提供有效参考。
本研究分析了倾斜圆柱流绕流水力学特性，为提高设备效率提供了参考依据。
不过，在数值模拟过程中，并没有考虑流体中空气的影响。
此外，本研究的模型只适用于局部量的计算，而没有考虑空间量的计算，这些在未来的研究中仍需要深入探讨。
柱体绕流阻力理论研究和数值模拟
柱体绕流阻力理论研究和数值模拟李金钊2011-11-27柱体绕流阻力理论研究和数值模拟摘要：柱体绕流是流体力学中的经典问题之一，而对于绕流阻力的研究又是该问题的关键之处。
本文对柱体绕流阻力产生的原因进行了理论分析，并对国内外关于柱体绕流阻力的研究成果进行了归纳总结，指出了研究的方向和对前景的展望。
同时本文借助于Fluent 软件，针对二维圆柱和方柱绕流进行了数值模拟，得出了绕流阻力系数并与相关试验结果进行了比较分析。
关键词：绕流阻力、研究成果、数值模拟1 前言1.1 柱体绕流阻力研究意义及应用背景流体绕结构物流动时，过流断面收缩，流速沿程增加，压强沿程减小。
由于黏性力的存在，就会在物体周围形成边界层的分离，形成绕流。
而由于结构物的存在，会在物体迎水面产生雍水现象，同时也增加了结构物的受力，使得绕流问题变的十分复杂。
目前相关理论研究成果较贫乏，因此对绕流现象进行研究具有重要的理论基础意义。
研究结构物绕流问题在工程实际中也具有重要意义。
如在水流对桥下部结构的作用中，风对桥塔、索缆的作用中，都有重要的工程应用背景。
因此对结构物绕流进行深入研究，掌握其流动机理和水动力学规律，不仅具有理论意义，还有明显的社会经济效益。
1.2 绕流阻力理论分析水流流经柱体时，作用于物体上的力可分为两类：摩擦阻力和压差阻力。
其中流体作用于物体表面的摩擦力在水流方向上的投影就是摩擦阻力。
压差阻力的产生是由于物体表面边界层产生分离。
边界层的分离常常伴随着涡旋的产生和能量的损失，从而物体前后面压强发生变化，产生了压强差了，增加了流动的阻力。
压差阻力主要取决于物体的形状，因此也称为形状阻力。
对于细长物体，例如顺水流放置的平板或翼型，则摩擦阻力占主导地位；而钝性物体的绕流，例如圆球、桥墩等，则主要是压差阻力。
液体对物体的绕流阻力可用下列公式计算[1]F D二 C D式中，C D 为绕流阻力系数；A 为物体在流速垂直方向的迎流投影面积2研究进展鉴于柱体绕流阻力问题在理论和工程实际中的重要意义，国内外许多学者 对此问题进行了许多研究工作，大多数是通过对柱体受到的作用力和流速的测量, 来确定其绕流阻力系数。
基于高雷诺数的圆柱绕流数值模拟研究
２０１８年１０月第７卷㊀第５期㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀ＪｏｕｒｎａｌｏｆＢｅｎｇｂｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀Ｏｃｔ ２０１８Ｖｏｌ ７ꎬＮｏ ５基于高雷诺数的圆柱绕流数值模拟研究收稿日期:２０１８－０２－２０㊀㊀∗通讯联系人基金项目:蚌埠学院自然科学研究项目(２０１５ＺＲ０４ꎬ２０１７ＺＲ２１)ꎮ作者简介:杨兰(１９８８－)ꎬ女ꎬ甘肃白银人ꎬ助教ꎬ硕士ꎮＥ－ｍａｉｌ:ｙｌｈａｐｐｙ１９８８＠１２６.ｃｏｍ杨㊀兰∗ꎬ戚晓明ꎬ武心嘉ꎬ汪艳芳(蚌埠学院㊀机械与车辆工程学院ꎬ安徽㊀蚌埠㊀２３３０３０)摘㊀要:通过采用Ｆｌｕｅｎｔ软件大涡模拟模型ꎬ对处于亚临界区Ｒｅ＝５ˑ１０４和超临界区Ｒｅ＝５ˑ１０５两种雷诺数下的圆柱绕流流场作了数值模拟计算ꎮ数值模拟结果表明ꎬ两种雷诺数时旋涡脱落均具有一定的周期性和一个主导的特征频率值存在ꎻ超临界雷诺数的湍流分离点位置较亚临界雷诺数时层流分离点的位置推后ꎬ且旋涡中心负压及河床切应力都较大ꎬ故而冲刷更严重ꎮ关键词:圆柱绕流ꎻ高雷诺数ꎻ流场结构ꎻ特征参数ꎻ数值模拟中图分类号:ＴＶ１４６.１文献标识码:Ａ文章编号:(２０１８)０５－００３３－０５ＮｕｍｅｒｉｃａｌＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｈｅＦｌｏｗａｒｏｕｎｄＣｉｒｃｕｌａｒＣｙｌｉｎｄｅｒＢａｓｅｄｏｎＨｉｇｈＲｅｙｎｏｌｄｓＮｕｍｂｅｒＹＡＮＧＬａｎ∗ꎬＱＩＸｉａｏ￣ｍｉｎｇꎬＷＵＸｉｎ￣ｊｉａꎬＷＡＮＧＹａｎ￣ｆａｎｇ(ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌａｎｄＶｅｈｉｃｌｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬＢｅｎｇｂｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬＢｅｎｇｂｕꎬ２３３０３０ꎬＡｎｈｕｉ)Ａｂｓｔｒａｃｔ:ＴｈｅｆｌｏｗｆｉｅｌｄｗａｓｓｉｍｕｌａｔｅｄｗｉｔｈＦｌｕｅｎｔａｎｄＬａｒｇｅＥｄｄｙＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｉｎｓｕｂｃｒｉｔｉｃａｌｒｅｇｉｍｅｗｉｔｈＲｅｙｎｏｌｄｓｎｕｍｂｅｒＲｅ＝５ˑ１０４ａｎｄｓｕｐｅｒｃｒｉｔｉｃａｌｒｅｇｉｍｅｗｉｔｈＲｅｙｎｏｌｄｓｎｕｍｂｅｒＲｅ＝５ˑ１０５.Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｅｄｔｈａｔｔｈｅｖｏｒｔｅｘｓｈｅｄｄｉｎｇｗｅｒｅｐｅｒｉｏｄｉｃａｎｄｅｘｉｓｔｅｄａｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｆｒｅｑｕｅｎｃｙｖａｌｕｅｉｎｄｉｆ￣ｆｅｒｅｎｔＲｅｙｎｏｌｄｓｎｕｍｂｅｒ.ＴｈｅｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆｔｕｒｂｕｌｅｎｔｓｅｐａｒａｔｉｏｎｐｏｉｎｔｗａｓｐｏｓｔｐｏｎｅｄｉｎｓｕｐｅｒｃｒｉｔｉｃａｌＲｅｙｎ￣ｏｌｄｓｎｕｍｂｅｒ.ＴｈｅｓｅｒｉｏｕｓｅｒｏｓｉｏｎｏｃｃｕｒｒｅｄｉｎｖｏｒｔｅｘｃｅｎｔｅｒｄｕｅｔｏｌａｒｇｅｒｎｅｇａｔｉｖｅｐｒｅｓｓｕｒｅａｎｄｌａｒｇｅｒｂｅｄｓｈｅａｒｓｔｒｅｓｓａｔＲｅｙｎｏｌｄｓｎｕｍｂｅｒＲｅ＝５ˑ１０５.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｃｉｒｃｕｌａｒｃｙｌｉｎｄｅｒｆｌｏｗꎻＨｉｇｈＲｅｙｎｏｌｄｓｎｕｍｂｅｒꎻｆｌｏｗｆｉｅｌｄｓｔｒｕｃｔｕｒｅꎻｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｐａｒａｍｅｔｅｒｓꎻｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ㊀㊀圆柱绕流是工程中常见的一种水流现象ꎬ水流流经圆柱形桥墩㊁渡槽槽墩㊁桩基码头㊁海洋运输管道㊁海洋钻井平台等建筑物时ꎬ都属于圆柱绕流问题ꎮ由于圆柱的存在ꎬ改变了附近的水流流态ꎬ形成不稳定的流动分离和旋涡㊁回流等尾流结构[１－２]ꎬ其流动结构非常复杂ꎮ因此ꎬ研究圆柱周围流场具有重要的工程意义ꎮ早期关于圆柱绕流的研究ꎬ大多以模型试验研究为主[３－４]ꎬ随着计算机的不断发展ꎬ数值模拟得以快速应用[５－６]ꎮ大量的研究表明ꎬ圆柱绕流随着水流雷诺数的增加ꎬ会呈现出不同的流动形态[７]ꎬ雷诺数越大ꎬ流场越复杂ꎬ而实际工程中ꎬ很多流动都处于高雷诺数的工况[８]ꎮ基于此ꎬ本文采用Ｆｌｕｅｎｔ软件ꎬ选取大涡模拟的方法对分别处于亚临界区(Ｒｅ＝５ˑ１０４)和超临界区(Ｒｅ＝５ˑ１０５)的两种典型高雷诺数工况下的绕流流场进行三维数值模拟计算ꎬ通过分析圆柱周围的流场分布及相关特征参数的变化ꎬ并与相关实验结果进行对比ꎬ进一步加深对流动形成机理及本质的认识ꎮ１㊀数学模型１.１㊀控制方程计算流体力学软件Ｆｌｕｅｎｔ可以模拟各种复杂的流动ꎬ采用多种求解方法和多重网格加速收敛技术ꎬ针对每一种流动的物理问题的特点采用适合于它的数值解法和计算速度ꎬ使稳定性和精度等各方面达到最佳ꎮ圆柱绕流的水流控制方程遵循流体流动的连续性方程和动量方程[９]:∂ｕｉ∂ｘｉ＝０(１)∂ｕｉ∂ｔ＋ｕｊ∂ｕｉ∂ｘｊ＝－１ρ∂Ｐ∂ｘｉ＋∂∂ｘｊ２ｖＳｉｊ－ｕｉᶄｕｊᶄ()(２)其中ꎬＳｉｊ＝１２∂ｕｉ∂ｘｊ＋∂ｕｊ∂ｘｉæèçöø÷(３)ｕｉᶄｕｊᶄ＝ｖｔ∂ｕｉ∂ｘｊ＋∂ｕｊ∂ｘｉæèçöø÷－２３ｋδｉｊ(４)式中ꎬｕｉ为ｉ方向的速度分量ꎬｕｉᶄ为ｉ方向的脉动速度ꎬＰ为压力ꎬＳｉｊ为应变率张量ꎬｕｉᶄｕｊᶄ为雷诺应力张量ꎬρ为流体密度ꎬｖ为动力黏度ꎬｖｔ为湍流黏度ꎬｋ为湍动能ꎬδｉｊ是克罗内克符号(δｉｊ＝１ꎬｉ＝ｊꎻδｉｊ＝０ꎬｉʂｊ)ꎮ１.２㊀湍流模型本文的湍流模型采用大涡模拟(ＬＥＳ)模型ꎬ大涡模拟[１０]是采用滤波函数将流场中的旋涡分解为大尺度结构和小尺度结构两部分ꎮ大尺度结构可以直接求解Ｎ－Ｓ方程得到ꎬ小尺度结构用亚格子模型模拟求解ꎮ经过滤波函数求解后的Ｎ－Ｓ方程为∂ρｕｉ∂ｔ＋∂ρ ｕｉ ｕｊ()∂ｘｊ＝－∂ｐ∂ｘｉ＋μ∂２ ｕｉ∂ｘｊ∂ｘｊ－∂ τｉｊ∂ｘｊ(５)其中ꎬ τｉｊ为亚格子应力ꎬτｉｊ＝ｕｉｕｊ－ ｕｉ ｕｊ(６)２㊀数值模型及方法本文的计算区域长４０ｄꎬ宽３０ｄꎬ圆柱直径ｄ＝２ｃｍꎮ圆柱距离上下游进出口足够远ꎬ以保证水流的充分发展且不受进出口的影响ꎬ具体位置如图１所示ꎮ采用结构化网格ꎬ并对圆柱周围进行加密ꎬ总网格数约为７０万ꎬ网格划分如图２所示ꎮ计算时采用有限体积法离散控制方程ꎬ湍流模型为大涡模拟模型ꎮ上游进口边界条件为速度进口ꎬ速度的大小以对应的雷诺数计算得到ꎻ下游边界条件为压力出口ꎻ左右两个侧面均为对称性边界ꎻ圆柱壁面为无滑移壁面ꎬ近壁面采用标准壁面函数法进行处理ꎮ图１㊀计算区域图２㊀网格划分３㊀计算结果分析采用大涡模拟的方法ꎬ对分别处于亚临界区(Ｒｅ＝５ˑ１０４)和超临界区(Ｒｅ＝５ˑ１０５)两种工况的流场结构及对应的特征参数进行分析计算ꎮ３.１㊀流场分布３.１.１㊀Ｒｅ＝５ˑ１０４的流场结构图３所示为雷诺数Ｒｅ＝５ˑ１０４时的流线分布ꎬ从图中可以看出ꎬ边界层分离区为层流分离ꎬ且旋涡脱落呈周期性交替脱落ꎬ周期所用时间约为０ ２ｓꎮ图４为ｔ＝４/４Ｔ时对应的压力等值线分布ꎬ从图中可以看出ꎬ整个流场中压力最大值出现在圆柱前正对来流的前驻点处ꎬ旋涡内部的压力较外部的小ꎬ沿着圆柱后壁面压力逐渐增大ꎬ压力的变化出现逆压梯度ꎬ使得壁面流动分离ꎬ有旋涡脱落ꎻ旋涡中心有较大的负压出现ꎬ负压吸卷床面的泥沙引起泥沙的剧烈运动ꎬ对建筑物周围的河床产生一定的冲刷ꎮ图５为ｔ＝４/４Ｔ时的河床切应力等值线ꎬ切应力的大小与河床的冲刷程度关系密切ꎬ切应力越大ꎬ对应的冲刷越严重ꎮ负压最大值和切应力最大值出现的地方相对应ꎬ此处冲刷最为严重ꎮ４３杨兰等㊀基于高雷诺数的圆柱绕流数值模拟研究图３㊀Ｒｅ＝５ˑ１０４的流线分布㊀㊀㊀㊀㊀图４㊀Ｒｅ＝５ˑ１０４的压力等值线㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀图５㊀Ｒｅ＝５ˑ１０４的河床切应力等值线３.１.２㊀Ｒｅ＝５ˑ１０５的流场结构图６所示为雷诺数Ｒｅ＝５ˑ１０５时的流线分布ꎬ与Ｒｅ＝５ˑ１０４时的流线分布相比ꎬ从旋涡的形成到脱落的周期所用时间更短ꎬ只有０ １６ｓ左右ꎬ且分离点位置推后ꎬ边界层出现了紊流分离ꎮ由于流速较大ꎬ故压力值和河床切应力的值都较Ｒｅ＝５ˑ１０４时的大ꎬ冲刷也会更严重(见图７ꎬ图８)ꎮ图６㊀Ｒｅ＝５ˑ１０５的流线分布５３蚌埠学院学报㊀２０１８年１０月㊀第７卷㊀第５期(总第４１期)图７㊀Ｒｅ＝５ˑ１０５的压力等值线图８㊀Ｒｅ＝５ˑ１０５的河床切应力等值线３.２㊀圆柱绕流特征参数３.２.１㊀稳态压力系数㊀㊀图９所示为Ｒｅ＝５ˑ１０４和Ｒｅ＝５ˑ１０５时稳态压力系数时均值Ｃｐ０＝( ｐ(θ)－ｐɕ)/１２ρｕ２０沿圆柱周向的分布ꎮ由图可以看出ꎬ两种雷诺数时ꎬ稳态压力系数Ｃｐ０均沿圆柱周向对称分布ꎬ且在正对来流处达到最大值１ꎬ随着水流流速的恢复ꎬＣｐ０的值逐渐减小ꎬ达到最小值后又开始增大ꎬ在圆柱背部的回流区内Ｃｐ０的值较为稳定ꎮ雷诺数Ｒｅ＝５ˑ１０４时ꎬ在θ＝６０ʎ和３００ʎ处达到最小值ꎬ且计算值和实验结果[１１]吻合较好ꎬ而雷诺数Ｒｅ＝５ˑ１０５时ꎬ由于紊流分离点推后ꎬ故最小值的位置也随之推后ꎬ在θ＝７５ʎ和２８５ʎ处达到最小值ꎮ图９㊀稳态压力系数沿圆柱周向分布３.２.２㊀升、阻力系数及斯特劳哈尔数升力系数和阻力系数反映水流对圆柱近壁面的作用力ꎬ斯特劳哈尔数表示圆柱绕流尾流中旋涡脱落的非定常性ꎬ其定义分别为:Ｃｌ＝Ｆｌ１２ρｕ２０(７)Ｃｄ＝Ｆｄ１２ρｕ２０(８)Ｓｔｒ＝ｆｄｕ０(９)式中ꎬＦｌ为圆柱所受的横向力ꎻＦｄ为圆柱所受的流向力ꎻｕ０为均匀流的流速ꎻｆ为旋涡脱落频率ꎮ图１０㊀Ｒｅ＝５ˑ１０４时升㊁阻力系数随时间变化图１１㊀Ｒｅ＝５ˑ１０５时升㊁阻力系数随时间变化㊀㊀由图１０和图１１两种雷诺数时的升㊁阻力系数随时间的变化可以看出ꎬＲｅ＝５ˑ１０５时由于水流的紊动加强ꎬ旋涡脱落变得不规则ꎬ较Ｒｅ＝５ˑ１０４时而言ꎬ升㊁阻力系数的波动频率都变得更高且波动幅度变大ꎮ两种雷诺数时ꎬ阻力系数随时间变化的频率大约是升力系数变化频率的２倍ꎬ这是因为在旋涡脱落特征和升力㊁阻力的方向共同作用下ꎬ圆柱上部和下部的旋涡脱落均会引起阻力变化一次ꎬ而上㊁下旋涡的脱落使升力只变化一次ꎮ６３杨兰等㊀基于高雷诺数的圆柱绕流数值模拟研究图１２㊀升力自功率频谱㊀㊀由图１２升力的自功率频谱可以看出ꎬ两种雷诺数时ꎬ自功率频谱都具有一个明显的峰值ꎬ根据峰值所对应的频率计算得到相应的斯特劳哈尔数ꎮ表１所示为斯特劳哈尔数Ｓｔｒ的计算值与实验结果[１２]的比较ꎬ可以看出ꎬＲｅ＝５ˑ１０４时ꎬ斯特劳哈尔数Ｓｔｒ与实验结果比较吻合ꎬ相对误差为６ ５％ꎻ而Ｒｅ＝５ˑ１０５时也符合实验结果ꎬ最小相对误差为０ ５０％ꎬ与实验值０ １８－０ ３８相比ꎬ数值偏小ꎮ这是由于Ｒｅ＝５ˑ１０５时ꎬ对应的流场湍动更加剧烈ꎬ且三维展向效果更加显著ꎬ使得结果有所偏小ꎮ表１㊀斯特劳哈尔数Ｓｔｒ计算结果与实验结果的比较Ｒｅ计算结果实验结果相对误差５.０ˑ１０４０.１８７０.２６.５％５.０ˑ１０５０.１８１０.１８－０.３８０.５０％４㊀结论本文通过对处于亚临界区Ｒｅ＝５ˑ１０４和超临界区Ｒｅ＝５ˑ１０５的两种典型雷诺数下的圆柱绕流流场进行数值模拟计算ꎬ再现了尾流中旋涡脱落的周期性过程ꎬ较好地模拟了流场的旋涡结构㊁回流特征及相关特征参数ꎮ两种雷诺数时ꎬ旋涡结构都不规则ꎬ超临界雷诺数的湍流分离点位置比亚临界雷诺数时层流分离点的位置推后ꎬ但是从旋涡的形成到脱落过程均具有明显的周期性ꎬ且有一个主导的特征频率值存在ꎮ随着雷诺数的增加ꎬ旋涡强度增加ꎬ旋涡中心负压㊁河床切应力均增大ꎬ圆柱周围局部冲刷也越严重ꎮ模拟得到的稳态压力系数及斯特劳哈尔数均与实验结果吻合较好ꎬ表明大涡模拟模型可以较好地模拟复杂的非稳态流场结构ꎮ参考文献:[１]ＷＩＬＬＩＡＭＳＯＮＣＨＫ.Ｖｏｒｔｅｘｄｙｎａｍｉｃｓｉｎｔｈｅｃｙｌｉｎｄｅｒｗａｋｅａｎｎｕａｌｒｅｖｉｅｗｏｆｆｌｕｉｄｍｅｃｈａｎｉｃｓ[Ｊ].ＡｎｎｕａｌＲｅｖｉｅｗｏｆＦｌｕｉｄＭｅｃｈａｎｉｃｓꎬ１９９６ꎬ２８:４７７－５３９. [２]ＺＤＲＡＶＫＯＶＩＣＨＭ.Ｆｌｏｗａｒｏｕｎｄｃｉｒｃｕｌａｒｃｙｌｉｎｄｅｒｓ:Ｆｕｎ￣ｄａｍｅｎｔａｌｓ[Ｍ].１ｓｔＥｎｇｌａｎｄ:ＯｘｆｏｒｄＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＰｒｅｓｓꎬ１９９７.[３]ＬＩＮＪＣꎬＴＯＷＦＩＧＨＩＪꎬＲＯＣＫＷＥＬＬＤ.Ｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｔｈｅｎｅａｒ￣ｗａｋｅｏｆａｃｉｒｃｕｌａｒｃｙｌｉｎｄｅｒ:ｏｎｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆＲｅｙｎｏｌｄｓｎｕｍｂｅｒ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＦｌｕｉｄｓａｎｄＳｔｒｕｃ￣ｔｕｒｅｓꎬ１９９５ꎬ９:４０９－４１８.[４]刘明侯ꎬＺＨＯＵＹꎬ陈义良ꎬ等.圆柱绕流复杂尾迹的实验研究[Ｊ].中国科学技术大学学报ꎬ２０００ꎬ３０(３):３１８－３２４.[５]胡彬ꎬ水庆象ꎬ王大国ꎬ等.特征线算子分裂有限元的圆柱绕流大涡模拟[Ｊ].水利水电科技进展ꎬ２０１７ꎬ３１(５):２７－３２.[６]武玉涛ꎬ任华堂ꎬ夏建新.典型紊流模型对于圆柱绕流模拟的适用性研究[Ｊ].水力发电学报ꎬ２０１７ꎬ３６(２):５０－５８.[７]武玉涛ꎬ任华堂ꎬ夏建新.圆柱绕流研究进展及展望[Ｊ].水运工程ꎬ２０１７ꎬ５２５(２):１９－２６.[８]庞建华ꎬ宗智ꎬ周力.基于高雷诺数的并联双圆柱绕流研究[Ｊ].船舶力学ꎬ２０１７ꎬ２１(７):７９１－８０３. [９]杨兰ꎬ宁健ꎬ白夏.丁坝流场及局部冲刷的数值模拟研究[Ｊ].蚌埠学院学报ꎬ２０１６ꎬ５(４):１５－１８.[１０]郝鹏ꎬ李国栋ꎬ杨兰ꎬ等.圆柱绕流流场结构的大涡模拟研究[Ｊ].应用力学学报ꎬ２０１２ꎬ２９(４):４３７－４４３. [１１]ＲＯＵＬＵＮＤＡ.Ｔｈｒｅｅ￣ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌＮｕｍｅｒｉｃａｌＭｏｄｅｌｌｉｎｇｏｆＦｌｏｗＡｒｏｕｎｄａＢｏｔｔｏｍ￣ｍｏｕｎｔｅｄＰｉｌｅａｎｄＩｔｓＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｔｏＳｃｏｕｒ[Ｄ].Ｄｅｎｍａｒｋ:ＴｅｃｈｎｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＤｅｎｍａｒｋꎬ２０００.[１２]林宗虎.气液两相流涡脱落特性及工程应用[Ｍ].北京:化学工业出版社ꎬ２００１.７３蚌埠学院学报㊀２０１８年１０月㊀第７卷㊀第５期(总第４１期)。
圆柱绕流数值模拟资料
圆柱绕流的数值模拟研究摘要：选取直径为D=10mm的圆柱及6D×3D的计算区域，利用GAMBIT进行模型的创建模型，对计算区域采用分块网格划分与结构化网格划分相结合的技术进行网格划分。
对0.03m/s~1.0m/s的低流速情况下的圆柱绕流进行模拟研究，结果发现在速度达到0.1m/s前圆柱后侧没有出现明显的漩涡，在速度大于0.1m/s后漩涡开始出现，当速度达到0.5m/s时漩涡的范围最大。
最后利用FLUENT的网格自适应技术对入口速度为0.5m/s的情况进行了网格加密，发现网格自动加密可以改进网格分布情况，但对计算结果的影响程度有限。
关键词：网格划分；圆柱绕流；涡量；网格自适应钝体绕流中尤其以圆柱体的绕流问题最为经典和引起人们的注意。
圆柱绕流属于非定常分离流动问题，在工业工程中的应用非常广泛。
圆柱绕流同时也是一个经典的流体力学问题，流体绕圆柱体流动时，过流断面收缩，流速沿程增加，压强沿程减小，由于黏性力的存在，就会在柱体周围形成附面层的分离，形成圆柱绕流。
而由于圆柱的存在，会在圆柱迎水面产生壅水现象，同时也增加了圆柱的受力，使得圆柱绕流问题变得十分复杂。
研究圆柱绕流问题在工程实际中也具有很重要的意义。
如在水流对桥梁、海洋钻井平台支柱、海底输运管线、桩基码头等的作用中，风对塔建筑、化工塔设备、高空电缆等的作用中，都有重要的工程应用背景。
因此，对圆柱绕流进行深入研究，了解其流动机理和水动力学规律，不仅具有理论意义，还具有明显的社会经济效益。
1数学模型与计算方法1.1几何模型结合本文研究目标，取圆柱直径D=10mm，计算区域为6D×3D的矩形区域，如图1所示。
上游尺寸1.5D，下游尺寸4.5D。
使用GAMBIT建模软件按照图1所示的计算域建立了二维的计算模型。
图1计算区域1.2网格划分及边界条件设置为提高模拟精度，计算区域采用分块网格划分与结构化网格划分相结合的技术。
计算区域共分两块，尺寸见图1所示。
二维圆柱绕流数值模拟 论文
目录摘要 (2)ABSTRACT (3)1、绪论 (4)1.1前言 (4)1.2计算水动力学介绍 (4)1.3 本论文的研究目的和主要工作 (8)2、数学模型 (9)2.1基本参数 (9)2.2控制方程 (10)2.3各雷诺数对应的计算模型 (11)3、数值计算 (11)3.1物理模型的建立 (11)3.2 网格的划分 (13)3.3数值的计算 (19)3.3.1边界条件 (19)3.3.2计算对象 (19)3.3.3计算区域的选择 (19)3.3.4离散格式及求解 (19)3.3.5图像的后处理 (20)4、结果分析比较 (20)4.1非定常流情况下的各雷诺数圆柱绕流 (20)4.1.1物理模型1的二维圆柱绕流 (20)4.1.2物理模型2的二维圆柱绕流 (27)4.1.3物理模型3的二维圆柱绕流 (30)4.2雷诺数对二维圆柱绕流的影响分析 (33)4.3其他变量下的圆柱绕流 (34)4.3.1网格变密的二维圆柱绕流 (34)4.3.2半径变大的二维圆柱绕流 (37)4.3.3双圆柱的二维绕流 (40)4.3.4加隔板的二维圆柱绕流 (42)4.4其他参数对二维圆柱绕流的影响分析 (43)5、结论及展望 (44)参考文献 (45)致谢 (47)附译文 (48)二维圆柱绕流数值模拟邱琪（浙江海洋学院船舶与建筑工程学院，浙江舟山 660901）摘要本论文应用CFD方法求解了海洋工程领域中的流体水动力学问题。
数值模拟方法的优点在于能够不受物理模型和实验模型的限制，有较好的灵活性，适应性强，应用面广，满足工程实际的需要。
本论文应用流体力学的一些基本方程，使用fluent软件，通过改变网格、空间等计算参数,求解了在层流状态下，二维非定常的固定圆柱绕流问题，包括单圆柱、双圆柱的绕流问题，正确地描述了物理现象，得到流场的流函数等值线图和速度矢量图，通过数值模拟的结果分析漩涡的运动和脱落，升、阻力系数值的变化,将所得结果数据以及结论进行了对比分析。
具有自由液面流场中圆柱绕流的数值模拟研究的开题报告
具有自由液面流场中圆柱绕流的数值模拟研究的开题报告题目：具有自由液面流场中圆柱绕流的数值模拟研究摘要：本文研究在自由液面流场中的圆柱绕流现象，利用计算流体力学（CFD）方法进行数值模拟研究。
在将流体动力学方程（包括连续性方程、动量方程和能量方程）应用于问题之后，将网格结构、模型等计算参数进行优化选择，并采用数值模拟软件 Fluent 进行模拟计算。
通过对流体的动量、速度、压力和涡量等参数进行分析，研究了圆柱绕流现象的特点和规律。
本文的研究成果将对自由液面流场中圆柱绕流相关问题的研究提供参考意义。
关键词：自由液面流场、圆柱绕流、数值模拟、Fluent软件Introduction：自由液面流场中的圆柱绕流现象是流体力学中的一个研究热点，其应用广泛，如海洋工程、船舶工程、风车、桥梁结构等。
圆柱绕流涉及到流体中的各种现象，如流动分离、旋转流、涡流等，这些现象对于自由液面流场中的圆柱绕流问题的研究至关重要。
因此，流体力学研究者一直致力于研究圆柱绕流现象并提出相应的数学模型。
Research Objectives：本文旨在通过数值模拟方法研究自由液面流场中的圆柱绕流现象，分析流体的动量、速度、压力、涡量等参数的变化规律，进一步探究其特点和规律。
Research Methods：本文主要采用计算流体力学（CFD）方法进行数值模拟研究。
将流体动力学方程（包括连续性方程、动量方程和能量方程）应用于问题之后，按照优化的网格结构和模型，采用数值模拟软件 Fluent 进行模拟计算，并通过对流体动量、速度、压力和涡量等参数进行分析，研究其特点和规律。
Expected Results：本文研究预计能够探究出自由液面流场中的圆柱绕流现象的特点和规律，并得出相对准确的数值计算结果，这对相关研究具有十分重要的意义。
Conclusion：通过对自由液面流场中圆柱绕流的数值模拟研究，本文得出的研究结论将对类似问题的研究提供参考意义。
各种墩柱绕流的数值模拟研究
各种墩柱绕流的数值模拟研究【摘要】本文为研究在re = 25000 的非定常条件下, 采用rng 湍流模型,不可压缩流动中二维的各类柱体的流场特征，及多柱体串列时不同间距对柱间相互作用，选取间距比l /d(l 为两柱中心间的距离，d 为圆柱直径或方柱边长)为2、3、4、5 共4个间距进行了数值分析和数值模拟。
计算结果表明,rng 湍流模型可以成功地模拟绕柱体的不稳定、非定常和剧烈分离流动。
关键词：rng 湍流模型；圆柱绕流；方柱绕流；压力线；速度矢量；升阻力系数numerical simulation of flow around some types of pier columns【abstract】this paper is a study on re = 25000unsteady condition, using rng turbulence model, the incompressible flow in two-dimensional flow field characteristics of various types of cylinder, and the cylinder tandem different spacing on the column of intermolecular interactions, selecting spacing ratio l / d ( l two column distance between centres, d as the diameter of the cylindrical or square column length ) is 2,3,4,5a total of 4spacing of numerical analysis and numerical simulation. the calculation results show that, rng turbulence model can successfully simulate the winding columninstability, unsteady and sharp separation flow.key words: rngturbulence model; flow around circular cylinder; flow around rectangular obstacle; line of pressure; velocity vector; lift and drag coefficient;中图分类号：o348.7文献标识码：a文章编号：2095-2104（2012）1 数值模拟研究概述21世纪人类对海洋的开发利用将进入一个空前迅猛发展的时代，同时也给海岸和近海工程的发展带来前所未有的机遇与挑战。
圆柱绕流的fluent数值模拟-算例演示
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Fluent运算
（14）计算结果后处理分析 3>压力场和速度场 单击Graphics and Animations面板中的Vectors选项，弹出Vectors对话框，Scale设置为2，单击 Display按钮，弹出速度矢量云图窗口。
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圆柱绕流的fluent数值模 拟-算例演示
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创建几何模型 Create a geometric model
（1）打开ICEM CFD 14.0软件
（2）设定工作目录 点击File选择Change Working Dir,保存路径 （3）创建Point
选择X=0，Y=0，Z=0为基点，单击Apply确认 其余点根据基点偏移生成，左键选中，中键确定
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Fluent运算
（14）计算结果后处理分析 3>压力场和速度场 单击选择Results →Graphics and Animations命令，打开Graphics and Animations面板；在面板中双 击Graphics →Contours选项，单击Display按钮，弹出压力云图窗口；重复上述步骤，在Contours of的第一个下拉列表中选择velocity，单击Display按钮，弹出速度云图
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创建几何模型 Create a geometric model
（12）定义网格尺寸 再定义壳网格尺寸。定义网格生成类型Quad Dominant，定义网格生成方法Patch Dependent， 其余参数保持为默认。
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创建几何模型 Create a geometric model
流体力学Fluent报告——圆柱绕流
流体力学Fluent报告——圆柱绕流亚临界雷诺数下串列双圆柱与方柱绕流的数值模拟摘要：本文运用Fluent软件中的RNG k-ε模型对亚临界雷诺数下二维串列圆柱和方柱绕流问题进行了数值研究，通过结果对比，分析了雷诺数、柱体形状对柱体绕流阻力、升力以及涡脱频率的影响。
一般而言，Re数越大，方柱的阻力越大，圆柱体则不然；而Re越大，两种柱体的升力均越大。
相对于圆柱，同种条件下，方柱受到的阻力要大；相反地，方柱涡脱落频率要小。
Re越大，串列柱体的Sr数越接近于单圆柱体的Sr数。
关键字：圆柱绕流、升力系数、阻力系数、斯特劳哈尔数在工程实践中，如航空、航天、航海、体育运动、风工程及地面交通等广泛的实际领域中，绕流研究在工程实际中具有重大的意义。
当流体流过圆柱时, 由于漩涡脱落，在圆柱体上产生交变作用力。
这种作用力引起柱体的振动及材料的疲劳，损坏结构，后果严重。
因此，近些年来，众多专家和学者对于圆柱绕流问题进行过细致的研究，特别是圆柱所受阻力、升力和涡脱落以及涡致振动问题。
沈立龙等[1]基于RNG k?ε模型，采用有限体积法研究了亚临界雷诺数下二维圆柱和方柱绕流数值模拟，得到了圆柱和方柱绕流阻力系数C d与Strouhal 数随雷诺数的变化规律。
姚熊亮等[2]采用计算流体软件CFX中LES模型计算了二维不可压缩均匀流中孤立圆柱及串列双圆柱的水动力特性。
使用非结构化网格六面体单元和有限体积法对二维N- S方程进行求解。
他们着重研究了高雷诺数时串列双圆柱在不同间距比时的压力分布、阻力、升力及Sr数随Re数的变化趋势。
费宝玲等[3]用FLUENT软件对串列圆柱绕流进行了二维模拟，他们选取间距比L/D(L 为两圆柱中心间的距离，D 为圆柱直径)2、3、4共3个间距进行了数值分析。
计算均在 Re = 200 的非定常条件下进行。
计算了圆柱的升阻力系数、尾涡脱落频率等描述绕流问题的主要参量，分析了不同间距对圆柱间相互作用和尾流特征的影响。
速度剪切流中圆柱体绕流特性的数值模拟
结 果基 本 相 同 。但 是 目前对 这 一 问题 的数 值 模 拟研 究
较少 ， 且都 是进行 二维 的计 算。Ｔ ｍ ｒ ａ ｕａ等 对 处 于 Ｒ ４ ８ ， ／＜ ．０的剪 切 流 中的 圆柱 体绕 流 问题 ｅ＝ ０，００＜ ０２ ３
进 行 了数值 模 拟研 究 。 Ｌｉ ｅ 等 采 用 上 游 差 分法 对 Ｒ ｅ
ｓ ｅ ｒｆｏ ｈ ａ ｗ．Ｂｏ ｈ ｔ ｅ Ｒｅ ｎｏｄ ｕｍｂ ｒ ａ ｄ ｓ ｅ ｒｐ ｒ ｍｅｅ ｎ ｕ ｎ ｅ ｔ ｅ ｍｏ ｅ ｎ ｆｔ ｔ ｇ ｔｏ ｏ ｎ ｎ ｅ ａ ａｉ ｎ ｌ ｔ ｈ ｙ ｌ ｓｎ ｅ ｎ ｈ ａ ａ ａ ｔ ｒｉｆ ｅ ｃ ｈ ｖ ｍｅ ｔｏ ｌ ｈｅ ｓａ ｎａｉｎ ｐ ｉ ｔａ ｄ ｓ ｐ ｒｔｏ ｐ ｉｔ ｏ ｎ ．Ｔｈｅｌｆ ｆ ｒ ｅ ｉ ｒ ａ ｅ ｔ ｈ ｎ ｒ ａ ｅ ｏ ｈｅ ｒｐ ｒ ｍｅｅ ｎ ｔｔ ａ ｉ ｏ ｔ ｅ ｈ ｇ — ｅ ｏ ｉ ｉ ｅ ｔ ｈ ｉ ｏ ｃ ｎｃ ｅ ｓ ｓｗｉ ｔ ｅ ｉ ｃ ｅ ｓ ｆｓ ａ ａ ａ ｔｒ ａ ｄ ａ ｈｅ ｓ ｍｅ ｔｍｅｆ ｍ ｈ ｉ ｈ ｖ ｌｃｔ ｓｄ ｏ ｔ ｅ ｔ ｈ ｒ ｙ
研 究 发现 阻力 与 升力 的结 果 和 Ｈａａｈ 和 Ｙ ｓｉｏ４的 ｙｓｉ ｏｈｎ ＿
（ ３ ） ㈩
式中： Ｊ为物 理 空 间和计 算 空 间 之 间 Ｊｃｂａ 列 式 ， ａｏｉ ｎ行 为 广义 曲线 坐标 下 的逆 变 速度 分 量 ， 为 网格划 分 Ｇ
的偏 度 张量 。
Ｎｕｍ ｅ ｉ ａ ｎ ｌ ｓｓ ｏ ｅ ｏ ｎａ ｃ ｆ ｒ ｅ ｎ ｉ ｃ ｌ ｒ ｃ ｌｎ ｒ ｉ ｉ ｅ ｒ ｓ ａ ｏ ｒｃ ｌａ ａ ｙ ｉ ｆａ ｒ ｄｙ ｍｉ ｏ ｃ ｓｏ ｃ ｒ ｕ ａ ｙ ｉ ｄｅ ｎ ｌｎ ａ ｈｅ ｒ ｆ ｗ ｌ
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圆柱绕流的数值模拟张玉静 20070360204 过控（2）班化工与能源学院摘要:使用计算流体力学软件FLUENT,模拟均匀来流绕固定圆柱的流动,模拟雷诺数为5，20,40,100时的绕流流动,得到流场的流函数等值线图和速度矢量图。
计算结果表明:当雷诺数增加时,流动表现出一系列不同的构造。
当Re=5时，流动不发生分离,其后未形成旋涡，当Re=20,40,100时，流体发生分离，其后形成旋涡，且旋涡随着Re的增大而增大。
利用计算流体力学软件FLUENT可以成功地模拟圆柱绕流问题,反映出流动特性。
关键词:圆柱绕流；FLUENT；雷诺数Abstract:Uniform flow around a mounting cylinder is simulated with the application of FLUENT software while Reynolds number is 5,20,40,100. Stream function and velocity vector distributions are indicated. The results show that a series of construction appears as Reynolds number increases. When Re is 5, Flow separation does not occur, and it does not form vortex . When Re is 20,40,100, Flow separation occurs, and it forms vortex. V ortex increases with the increase of Re. Using computational fluid dynamics software FLUENT can successfully simulate flow around cylindrical, reflect the flow characteristic.Key words：Flow around a circular cylinder；FLUENT；Reynolds number1 圆柱绕流理论分析研究的状况一个世纪以来,圆柱绕流一直是众多理论分析、实验研究及数值模拟对象。
但迄今对该流动现象物理本质的理解仍是不完整的。
圆柱绕流中,起决定作用的是雷诺数,但还受到许多因素,如阻塞比,来流湍流度,下游边界条件等的影响。
随着雷诺数的增加,粘性不可压缩流体绕圆柱的流动会呈现各种不同的流动状态,在小雷诺数时,流动是定常的,随着雷诺数的增加,圆柱后会出现一对尾涡。
当雷诺数较大时,尾流首先失稳,出现周期性的振荡。
而后附着涡交替脱落,泻入尾流形成Karman涡街,随着雷诺数的增加,流动变得越来越复杂,最后发展为湍流。
White认为圆柱涡流具有经典性的重要意义。
一般认为圆柱绕流有2种定常的流动图案:雷诺数为较小时,圆柱后无尾涡；当雷诺数为较大时,圆柱后有一对对称的尾涡。
关于定常流失稳以及出现湍流的临界雷诺数主要是通过应用流场显示技术观察流动形态得到的,所以不是准确值。
对于分界点雷诺数就有不同的见解,Kovasznay,Roshko 等认为定常流动失稳的临界雷诺数大约为40。
而从周期性尾流到湍流的详细的转变过程的实验研究似乎还是空白。
对均匀来流绕固定圆柱的二维平面流动,国内外许多学者进行过大量的研究。
决定圆柱绕流流态的是雷诺数(Re)的值,Re<5时,流动不发生分离, 5<Re<40,在圆柱体后面出现一对位置固定的旋涡;40<Re<150,旋涡扩大,然后有一个旋涡开始脱落,接着另一个也脱落,在圆柱体后面又生成新的旋涡,这样逐渐发展成两排周期性摆动和交错的旋涡,即Karman 涡街。
Re<150,涡街是层流,150<Re<300,旋涡由层流向湍流转变。
300<Re<3×105,称为亚临界区。
此时,柱体表面上的边界层为层流,而柱体后面的涡街已完全转变为湍流,并按一定的频率发放旋涡。
3×105<Re<3×106,称为过渡区。
目前,对圆柱绕流的三维数值研究则不多,然而试验表明,即使均匀来流垂直流过等截面的圆柱体,当Re 足够大时,也会呈现三维的流动状态。
圆柱绕流属于非定常分离流动问题,在工业工程中的应用非常广泛,数值模拟是研究这类问题的有力工具。
但是,控制方程的高度非线性以及边界条件的多样性严重阻碍了这类问题的解决。
到目前为止,有限差分、有限元、大涡模拟(LES)、直接数值模拟(DNS)等方法都先后被应用。
但是,这些方法都需要增加网格生成的附加工作,尤其是在遇到复杂几何区域时更需要巨大的网格数量,大大影响计算效率。
本文利用N-S 方程,对固定圆柱绕流进行了三维数值模拟,利用计算流体力学软件FLUENT,选取Re=20,40,100,模拟了圆柱周围的流场,得到流场的涡量等值线和速度矢量图。
2 数学模型与数值方法对不可压缩粘性流体,在直角坐标系下,其运动规律可用N-S 方程来描述,连续性方程和动量方程分别为：（1）连续性方程0=∂∂+∂∂+∂∂zw y v x u （1） 式中，u 、v 、w 表示速度在x 、y 、z 方向上的分量。
（2）动量方程jiiiijjixxuxpfxuu∂∂+∂∂-=∂∂21)(νρ（4）式中，x i（i=1,2,3）为坐标系坐标，x j(j=1,2,3)为坐标系坐标，u i(i=1,2,3)为沿i方向的速度分量，f i为沿i方向的质量力，P是静压，ρ为空气密度。
3 模型建立与网格划分一个无穷长直径为2.0m的圆柱体,放置在无穷远来流速度为1.0m/s不受干扰的均匀横流中,计算区域如图1所示。
网格划分采用四边形网格，网格数为16000。
Gambit中网格划分结果如图2所示。
图1 计算区域图2 网格划分4边界条件与求解设置进口为Velocity-inlet，出口为Outflow，其他边界默认为Wall，计算区域设为fluid，在gambit中设置界面如图3所示。
图3边界条件置界面图4指定流体区域求解设置如下：（1）控制方程采用连续方程和动量方程，而不考虑能量方程。
（2）求解器选择COUPLED IMPLICIT SOLVER，选择Steady状态。
（3）为了提高计算精度，差分格式采用二阶迎风格式。
（4）速度场和压力场的求解基于Simple算法，松弛因子默认。
（5）模型选择层流流动。
（6）残差设为e-6。
在fluent中的操作具体如下：（1）读入从gambit中导出的msh文件，检查网格质量，并确定模型单位，如图5所示。
（2）设置求解器，如图6所示。
（3）选择层流模型，如图7所示。
图5 确定单位图6 选择求解器图7 选择层流模型（4）改变流体介质，如图8所示。
（5）设置入口速度，如图9所示。
（6）设置残差，如图10所示。
（7）初如化流场，进行迭代求解。
图8 改变流体介质图9 设置入口速度图10 设置残差5数值计算与结果讨论雷诺数由圆柱体直径和自由来流速度确定。
通过改变粘度,得到不同的雷诺值(5，20,40,100),Re =ρUD/μ。
边界条件:进口和侧面边界始终为自由来流条件U=1.0m/s,流动出口为零法向梯度出口边界。
流体特性假定为常数,结果见表1。
表1 流体特性Re 5 20 40 100 密度ρ/(kg/m3) 1 1 1 1动力粘度μ/(Pa.s) 0．4 0.1 0.05 0.02Re=20时的残差曲线如图11所示。
图11 Re=20时计算的残差曲线(a) Re=5时的速度分布（b）Re=20时的速度分布(c) Re=40时的速度分布(d) Re=100时的速度分布图12不同Re下的速度分布（a）Re=5时的流线分布(b)Re=20时的速度分布(c) Re=40时的流线分布(d)Re=100时的流线分布图13不同Re下的流线分布图12为不同Re下的速度分布，图13为不同Re下的流线分布，由图12、图13可以看出流体流过圆柱体时，受圆柱体影响，圆柱后面会形成一低速区。
当Re=5时，流动不发生分离,其后未形成旋涡，当Re=20,40,100时，流体发生分离，其后形成旋涡，且旋涡随着Re的增大而增大。
6 结论本文使用计算流体力学软件FLUENT,模拟均匀来流绕固定圆柱的流动,模拟雷诺数为5，20,40,100时的绕流流动,得到流场的速度分布云图和流线图。
计算结果表明:（1）当雷诺数增加时,流动表现出一系列不同的构造。
当Re=5时，流动不发生分离,其后未形成旋涡，当Re=20,40,100时，流体发生分离，其后形成旋涡，且旋涡随着Re的增大而增大。
（2）利用计算流体力学软件FLUENT可以成功地模拟圆柱绕流问题,反映出流动特性。
参考文献:[1]酆庆增.圆柱绕流的非线性动力学[J].力学进展,1994, 24(4):525~544.[2]苏铭德,康钦军.亚临界雷诺数下圆柱绕流的大涡模拟[J].力学学报,1999,31(1):100~105.[3]叶春明,吴文权.数值模拟圆柱绕流旋涡生成、分离及演化[J].华东工业大学学报,1995,17(4):25~30.[4]叶春明,吴文权.数值模拟圆柱绕流旋涡运动及尾流不稳定性分析[J].工程热物理学报,1997,18(2):169~172.[5]陈斌,郭烈锦,杨晓刚.圆柱绕流的离散涡数值模拟[J].自然科学进展,2002,12(9):964~969.[6]万德成.用水深平均雷诺方程模拟有限长直立圆柱绕流[J].上海大学学报,1995,1(3):259~268.。