北师大版七年级数学上册 2.2数轴说课稿

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北师大版七年级上册2.2数轴教学设计

北师大版七年级上册2.2数轴教学设计

北师大版七年级上册2.2数轴教学设计一、教学目标1.知道数轴上正数、负数的表示方法及意义。

2.能够在数轴上准确地标出特定的正数、负数。

3.能够在数轴上利用正、负数的相对位置进行实际问题的求解。

二、教学内容1.数轴的概念和意义。

2.正数、负数在数轴上的表示方法。

3.利用数轴求解实际问题。

三、教学重难点1.教学重点:数轴上正数、负数的表示方法及意义。

2.教学难点:利用数轴求解实际问题。

四、教学方法与手段1.演示法:通过多媒体展示数轴上正负数的表示方法,让学生通过映像记忆形成概念。

2.引导法:教师通过提问和引导,让学生自己思考并在数轴上标出对应数字的位置。

3.合作探究法:教师分组,让学生通过小组合作在数轴上进行实际问题的求解。

五、教学过程第一步:导入新课1.通过多媒体展示数轴的原理和意义,让学生对数轴有一个初步的了解。

2.让学生通过多媒体向导师读出数轴上数字的位置,以巩固概念。

第二步:重点讲解数轴上正数、负数的表示方法1.让学生看PPT或黑板等教材所提供的内容,帮助他们理解正数、负数在数轴上的表示方法。

2.让学生找寻数轴上的特殊点,如0、1、-1等,并在数轴上标出相应的数字,以帮助他们理解数轴上的正数、负数的相对位置。

第三步:让学生找出数轴上一些数字的位置1.让学生找出某些特殊数字的位置,例如2、-3等。

2.让学生解释每个数字在数轴上的位置,让他们在口头上复述正数、负数在数轴上的基础知识。

第四步:实际问题的求解1.让学生在数轴上标出一些特定数字的位置,例如18、-30等。

2.让学生通过数轴的相对位置求解一些实际问题,例如小明有20元,买了一本书花了14元,问他还剩多少钱。

六、教学总结1.总结课程所学内容,强调数轴上正数、负数的表示方法及其意义。

2.与课堂上表现突出的学生分享一些成功经验,并引导其他学生在此基础上进行探究。

北师大版七年级上册2.2数轴教学设计 (2)

北师大版七年级上册2.2数轴教学设计 (2)

北师大版七年级上册2.2数轴教学设计
一、教学目标
1.理解数轴的概念及作用;
2.掌握数轴上数值的正负性和大小关系;
3.运用数轴进行数值比较和运算;
4.发展数论思维和逻辑思维。

二、教学重点和难点
重点
1.理解数轴概念及作用;
2.掌握数轴上数值的正负性和大小关系。

难点
1.运用数轴进行数值比较和运算。

三、教学准备
1.教师准备白板、黑板、彩笔、教学PPT等教具;
2.学生准备笔记本、铅笔、橡皮、尺子等学习用具。

四、教学过程设计
4.1 导入(5分钟)
引入数轴概念,通过图片或视频让学生了解数轴的形式和特点。

4.2 讲解(20分钟)
通过教师讲解的方式,让学生了解数轴表示数值的正负性和大小关系。

教师可通过画图、举例等形式进行讲解。

4.3 示范练习(15分钟)
教师在黑板或白板上给出几个数值,让学生在数轴上标出来,并比较大小。

4.4 讨论与解决问题(10分钟)
引导学生发现在数轴上标记数值时的问题,并进行讨论,加深对数轴的理解。

4.5 巩固(20分钟)
通过有趣的小游戏或练习题,让学生运用数轴进行数值比较和运算,加深对数轴的使用技巧。

4.6 课堂小结和作业布置(5分钟)
对本课学习内容进行小结,并布置相关作业。

五、教学评估
1.学生在做练习题时的表现;
2.学生对数轴的理解和使用能力;
3.学生在课堂上能否积极参与讨论和互动。

六、教学注意事项
1.要注重引导学生自主思考和发现问题;
2.要充分使用多种形式和媒介,增加课堂趣味性;
3.要注意课堂纪律,维护良好的教学秩序。

北师大版七年级数学上册《2.2数轴》

北师大版七年级数学上册《2.2数轴》

北师大版七年级数学上册《2.2数轴》一. 教材分析《2.2数轴》这一节主要介绍数轴的概念、性质和应用。

数轴是数学中一种重要的工具,可以帮助我们更好地理解实数的大小关系和绝对值概念。

本节内容是学生学习更高级数学的基础,对于培养学生的数学思维能力具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数,对实数的概念有一定的了解。

但是数轴作为一个新的概念,对学生来说可能还比较抽象。

因此,在教学过程中,需要让学生通过实际操作和思考,逐步理解和掌握数轴的概念和性质。

三. 教学目标1.了解数轴的概念,掌握数轴的性质。

2.能够运用数轴解决实际问题,提高解决问题的能力。

3.培养学生的数学思维能力,提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.数轴的概念和性质。

2.运用数轴解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法,让学生在解决问题的过程中理解和掌握数轴的概念和性质。

2.采用实例教学法,通过具体的例子让学生了解数轴的应用。

3.采用小组合作学习法,培养学生的团队合作精神。

六. 教学准备1.准备数轴的图片和实物模型,帮助学生直观地理解数轴。

2.准备一些实际问题,让学生通过数轴解决。

3.准备黑板和粉笔,用于板书。

七. 教学过程1.导入(5分钟)a.向学生介绍数轴的概念。

b.让学生直观地感受数轴,通过展示数轴的图片和实物模型,让学生对数轴有初步的认识。

2.呈现(10分钟)a.通过具体的例子,向学生讲解数轴的性质。

b.让学生通过实际操作,验证数轴的性质。

3.操练(10分钟)a.让学生分组合作,通过数轴解决一些实际问题。

b.教师巡回指导,解答学生的问题。

4.巩固(5分钟)a.让学生总结数轴的概念和性质。

b.教师进行点评,查漏补缺。

5.拓展(5分钟)a.让学生思考:数轴在实际生活中有哪些应用?b.学生分享自己的思考,教师进行讲解。

6.小结(5分钟)a.让学生回顾本节课所学内容,总结数轴的概念和性质。

b.教师进行点评,强调重点。

7.家庭作业(5分钟)a.布置一些有关数轴的练习题,让学生巩固所学知识。

七年级数学上册2.2数轴教案(新版)北师大版

七年级数学上册2.2数轴教案(新版)北师大版

2.2.数轴
教师通过课件演示温度计读数,并且让学生回答以下问题: 问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具,你会读温度计吗?请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度? 问题2:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3 m 和7.5m 处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3 m 和4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境. (四人小组为单位讨论并回答教师的问题) 第二环节 合作交流,探索新知 学生回答由上述两问题得到什么启发?你能用一条直线上的点表示有理数吗? 第三环节 动手练习,归纳总结 学生回答问题,动手训练 问题1: +3,-4,4
1,-1.5,0分别在数轴的什么位置? 问题2:指出数轴上 A, B, C, D 各点分别表示什么数? 问题3: 画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数: 23, -5, 0, 5, -4,2
3- 问题4:2与-2有什么相同点与不相同点?它们在数轴上的位置有什么关系?23与2
3-,5与-5呢? 第四环节 仔细观察,发现规律 学生观察数轴并回答问题: 问题1:数轴上的两个点,右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大境,激发学生学习热情,发现生活中的
数学.通过问
题1和问题2
的解决, 学
生感受到点
与数之间的
关系,从而由
点表示数的
感性认识上
升到理性认
识.
让学生在讨论的基础上动手操作,在操作的基础上归纳出:可以表示有理数的直线必
须满足什么条件?从而得出数轴的三要素:原点、正方向、单位长度.
通过练习,得出结论.正有理数是用原点右边的点表示,负有理数是用原点
左边的点表示,0用原点表示.所以任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 问题2是数轴上已知点所表示。

北师大版七年级上册2.2数轴课程设计 (2)

北师大版七年级上册2.2数轴课程设计 (2)

北师大版七年级上册2.2数轴课程设计一、课程背景本次课程设计的学生为七年级的学生,目前已经初步学习了数轴的基础知识,如数轴的表示方法、数轴上数字的大小比较等。

在新的学期里,我们需要对上一个学期所学习的知识进行巩固和扩展,并进一步提高学生对数轴的理解和运用能力。

同时,我们还将为学生设计一些新颖有趣的数轴问题,以激发学生学习的兴趣。

二、课程目标•通过丰富的教学手段和实例,使学生运用数轴的思维工具更加熟练,掌握更加深入的数轴知识,并能够灵活运用于生活中。

•培养学生良好的数学思维习惯和实践能力,提高解决问题的能力和思维能力。

•激发学生对数学学习的兴趣。

三、课程设计3.1 课前准备教师提供自己制作的数轴PPT或数轴视频,为学生预习、复习本课内容。

3.2 导入新知在课堂上,老师为学生展示呈现复杂数据的数轴和实用的数轴问题。

例如:•焦点:两个同时到站的火车相对速度是多少?•砝码:用一组不同质量的砝码称重物品,可以选择哪些砝码进行称重?•生活问题:用数轴解决日常生活中发生的问题,如小时候家长购物,不会看凭条上的重量数字,会用简单的数轴解决问题。

3.3 创造情境学生分为小组,每组从一个数轴问题中选定一个问题,利用数轴解答问题,并记录下解题过程,最后汇报解题的思路和结果。

例如: •大海捞针:给定一个数轴上的点集合,使用每次缩小一半的方法,快速找到目标。

•竞价选花:数轴上有 n 朵花,每个人有一个金额,每个人可以选一朵花。

谁出价高,谁就可以选走哪一朵花。

问选哪一朵花可使总出价最大?3.4 练习巩固学生个人完成数轴应用题,老师进行现场解析。

例如:•学生在数轴上找到两个数并求解它们之差的绝对值。

•学生练习在数轴上画出一些区间。

3.5 总结回顾在课程结束前,教师和学生一起回顾最近学习的数轴知识点,加深学生对数轴知识点的印象。

四、教学策略•教师采用多种教育手段,如图像、声音、文字等,以便让学生更加充分地理解所学知识,且学习更具乐趣。

七年级数学上册《数轴(2)》教案 北师大版

七年级数学上册《数轴(2)》教案 北师大版

2.2数轴(2)教学目标:1.能进一步掌握数轴的三个要素,并正确画出数轴;2.学会由数轴上的已知点说出它所表示的数,能将有理数用数轴上的点表示出来,并会利用数轴比较有理数的大小;教学重点、难点:由数轴上两个数的位置关系,就可以判断这两个数的大小关系.体会数形结合的思想.教学过程:一.回顾复习:1.(1)数轴怎么画?它包括那几个要素?(2)任意写出两个正数,在数轴上画出表示它们的点,较大的数与较小的数的对应点的位置有什么关系?(3)大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧?小于0的数呢?2.指出数轴上的点A 、B 、C 、D 分别表示什么数.3.画出数轴,并在数轴上画出表示下列各数的点:再按数轴上从左到右的顺序,将这些数重新排列成一行.二.探究新知: 在小学里,我们已学会比较两个正数的大小,那么,引进负数以后,怎样比较任意两个有理数的大小呢?例如,1与-2哪个大?-3与-4哪个大?想一想:1℃与-2℃哪个温度高?-1℃与0℃哪个温度高?这个关系在温度计上为怎样的情形?把温度计横过来放,就好比一条数轴.从中能否发现在数轴上怎样比较两个有理数的大小?让学生从讨论中发现,在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的大.由此容易得到以下的有理数大小的比较法则:正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数.三.实践应用:例1. 比较下列各组数的大小(1) 5 和 0 (2) 21 和 0 (3)2 和 –3 (4) -3,0,1.5例2.比较 - 3.5和- 1.5的大小例3.观察数轴并回答(1)比3小的正整数有_________ (2)不小于-4的负整数有__________(3)小于4.5的非负整数有_________(4)大于-4的非正整数有________(5)不超过5的自然数有_________想一想:观察数轴,能否找出符合下列要求的数:(1)最大的正整数和最小的正整数; (2)最大的负整数和最小的负整数;(3)最大的整数和最小的整数; (4)最小的正分数和最大的负分数.四.随堂练习1.用“<”或“>”填空(1)3.6___2.5 (2) -3___0 (3) -16___-1.6(4) +1___-10 (5)-2.1___+1.2 (6) -9___-72.下表是某年一月份我国几个城市的平均气温,请将各城市按平均气温从高到低的顺序排列.3.大于-2.6而又不大于3的整数有( )A.7个B.6个C.5个D.4个4.下列说法正确的是( )A.0是最小的有理数B.若有理数m>n ,则数轴上表示m 的点一定在表示n 的点的左边C.一个有理数在数轴上表示的点离原点越远,这个有理数就越大D.既没有最小的正数,也没有最大的负数7.如图,数轴上的点A 和点B 分别对应数a 和数b ,下列结论正确的是( )A.b a b a >><,0,0B. b a b a <<<,0,0C. a b b a >>-<,2,2D. b a b a >>-<,2,25.观察数轴,回答下列问题(1)不超过3的自然数有哪些?(2)比-3小5的数是什么?比-3大5的数是什么?(3)-2和6的正中间的数是什么?(4)-2比-8大多少?6.利用数轴,把下列各数用“<”连接起来:+4,0,-3,21-,212 课后练习 班级 姓名 学号1.数轴上表示正数的点在原点的___________,表示负数的点在原点的___________。

七年级数学说课稿《数轴》

七年级数学说课稿《数轴》

七年级数学说课稿《数轴》一、教材分析《数轴》是七年级上学期数学教材中的一章,主要介绍数轴的基本概念和使用方法。

本章内容对孩子们理解数轴的概念和运用数轴进行数值比较、运算等方面具有重要意义。

通过本章的学习,学生将建立起数轴与实际生活中数值的联系,并培养对数值进行较为准确估计和比较的能力。

二、教学目标1.知识与技能目标:–理解数轴的概念,掌握数轴的绘制方法;–运用数轴进行数值比较、运算等操作;–理解数轴上数值的正负特征。

2.过程与方法目标:–能够主动观察、思考和提问;–通过小组合作,培养学生的合作能力;–运用多种呈现方式,激发学生的学习兴趣。

3.情感、态度与价值观目标:–发现数轴在实际生活中的应用,养成科学思维的好习惯;–培养学生主动探究的精神,培养独立思考和解决问题的能力。

三、教学重点与难点1.教学重点:–数轴的概念与绘制方法;–数轴在数值比较与运算中的应用。

2.教学难点:–数轴上数值的正负特征的理解;–数轴在实际问题中的运用。

四、教学过程本节课分为以下几个步骤进行:1.导入(5分钟):–引入数轴的概念,与学生共同探讨数轴的作用和意义。

2.概念讲解(10分钟):–通过示意图和实际情境,向学生展示数轴的基本构造和用途;–强调数轴上数值的正负特征,与学生一起探讨数轴上不同数值的位置关系。

3.绘制数轴(15分钟):–向学生介绍绘制数轴的方法,并进行实际操作;–配合示范,引导学生绘制数轴,培养学生的观察和绘图能力。

4.数值比较与运算(30分钟):–通过数轴上的实例,引导学生进行数值比较和运算;–鼓励学生提出自己的解题方法,并进行讨论。

5.拓展应用(20分钟):–给学生一些实际问题,引导他们运用数轴进行解答;–鼓励学生发散思维,提出更多有关数轴的问题。

6.总结与反思(10分钟):–总结本节课所学内容,让学生回顾和巩固知识;–引导学生思考,自主提出自己对数轴的理解和感悟。

五、课堂互动与评价1.课堂互动:–利用小组活动,让学生一起进行数轴绘制和数值比较的实践操作;–鼓励学生进行思考和讨论,引导他们提出自己的观点和解题方法。

2.2数轴 说课稿 2022—2023学年北师大版数学七年级上册

2.2数轴 说课稿 2022—2023学年北师大版数学七年级上册

2.2 数轴说课稿一、教学目标1.知识与技能:–掌握数轴的定义和基本表示方法。

–理解数轴上各点之间的距离关系。

–能够用数轴表示简单的数值、数对等。

–能够在数轴上进行简单的加法和减法运算。

2.过程与方法:–能够通过观察数轴上的点来判断数值的大小。

–能够根据给定的数轴图形进行数值的提取和计算。

–能够灵活运用数轴进行问题解决。

3.情感态度价值观:–培养学生的数轴思维,提高数学抽象思维能力。

–鼓励学生勇于思考和解决问题。

–培养学生严谨的科学态度和刻苦学习的品质。

二、教学重点1.掌握数轴的定义和基本表示方法。

2.理解数轴上各点之间的距离关系。

三、教学难点1.能够在数轴上进行简单的加法和减法运算。

2.能够根据给定的数轴图形进行数值的提取和计算。

四、教学过程本节课共分为以下几个环节:导入新课、讲解知识点、示范操作、小组练习、课堂讨论、概念归纳、板书总结和课后作业。

1. 导入新课(5分钟)•老师出示一张简单的数轴图形,询问学生数轴是什么,有什么作用。

•引导学生思考和回答,帮助学生了解数轴的基本概念和作用。

2. 讲解知识点(10分钟)•老师通过幻灯片或黑板等方式,讲解数轴的定义、表示方法和基本性质。

•详细介绍数轴上的正方向和负方向,以及零点的位置和作用。

•解释数轴上不同点之间的距离关系,例如两个正数之间的距离、正数和负数之间的距离等。

3. 示例操作(10分钟)•老师通过示例操作的方式,引导学生掌握数轴的基本表示方法和运算规则。

•展示几个简单的数轴图形,让学生根据数轴图形找出相应的数值,并进行加法和减法运算。

4. 小组练习(15分钟)•学生分成小组,老师出示一些带有数轴的问题,让学生在小组内进行讨论和解答。

•老师在小组活动中及时给予指导和帮助,确保每个学生都参与到讨论和解答中。

5. 课堂讨论(10分钟)•老师选择几个小组的解答,并进行展示和讨论。

•引导学生归纳总结数轴的基本规律和运算方法。

6. 概念归纳(5分钟)•老师对本节课学习的关键知识进行概念归纳和总结。

公开课:七(上)2.2数轴说课稿定稿

公开课:七(上)2.2数轴说课稿定稿

《数轴》说课稿各位老师:大家好!今天我说课的内容是北师大版九年义务教育七年级数学(上)第二章第2节“数轴”。

下面我从以下几个方面谈谈我对这节课的理解和教学设想。

一、说教材(一)教材的地位与作用本节课主要是在学生学习了有理数概念的基础上,从标有刻度的温度计表示温度高低这一事例出发,引出数轴的画法和用数轴上的点表示数的方法以及利用数周比较大小。

初步向学生渗透数形结合的数学思想,以使学生借助直观的图形来理解有理数的有关问题。

数轴不仅是学生学习相反数、绝对值等有理数知识的重要工具,还是以后学好不等式的解法、函数图象及其性质等内容的必要基础知识,并且数形结合的思想方法在现实生活中也得到广泛的应用。

因此,掌握好本节课内容对今后的学习和生活有着积极意义。

 (二)、教学目标根据新课标的要求及七年级学生的认知水平我特制定的本节课的教学目标如下:1.通过与温度计的类比认识数轴,能正确画出数轴,能用数轴上的点表示有理数,能利用数轴比较有利熟的大小。

2. 经历观察、比较、分析,抽象、概括的过程,初步感受数形结合的思想方法。

3.由生活实物引出数轴,感受数学来源于生活有服务于生活,激发学生对数学的学习兴趣;通过画图,培养学生良好的学习习惯。

(三)、教学重难点确定1、教学重点是:正确画出数轴,用数轴上的点表示有理数以及利用数轴比较大小。

2、教学难点是:“数形结合”的运用。

二、说学情1、知识掌握上,七年级学生刚刚学习有理数中的正负数,对正负数的概念理解不一定很深刻,许多学生容易造成知识遗忘,所以要适当的复习。

2、学生学习本节课的知识障碍。

学生对数轴概念和数轴的三要素,学生不易理解,容易造成画图中掉三落四的现象,所以教学中教师要示范演示,要结合例题分析、总结学生出现的问题。

3、由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征,学生好动性,注意力易分散,爱发表见解,希望得到老师的表扬等特点,所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点,一方面要运用直观生动的形象,引发学生的兴趣,使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要创造条件和机会,让学生发表见解,发挥学生学习的主动性。

北师大版七年级数学上册《2.2数轴》

北师大版七年级数学上册《2.2数轴》

北师大版七年级数学上册《2.2数轴》一. 教材分析北师大版七年级数学上册《2.2数轴》这一节的内容主要包括数轴的定义、特点、表示方法以及数轴上的距离和相反数等概念。

通过这一节的学习,使学生能够理解数轴的概念,掌握数轴的基本性质,能够利用数轴表示有理数,并能够解决一些与数轴相关的问题。

二. 学情分析学生在进入七年级之前,已经学习了有理数的概念和运算,对数有一定的认识。

但是,对于数轴这一概念,他们可能是初次接触,因此需要通过具体的生活实例和实际操作来帮助他们理解和掌握。

同时,学生可能对于数轴上的距离和相反数等概念有一定的困惑,需要老师进行详细的讲解和解释。

三. 说教学目标1.知识与技能目标:学生能够理解数轴的定义和特点,掌握数轴上的表示方法,能够利用数轴表示有理数。

2.过程与方法目标:通过实际操作和生活实例,学生能够理解数轴的概念,并能够解决一些与数轴相关的问题。

3.情感态度与价值观目标:学生能够体验数学与生活的紧密联系,增强对数学的兴趣和信心。

四. 说教学重难点1.教学重点:数轴的定义、特点、表示方法以及数轴上的距离和相反数等概念。

2.教学难点:数轴上的距离和相反数的理解,以及如何利用数轴解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用讲授法、演示法、实践法、讨论法等,通过教师的讲解和学生的实际操作,使学生能够理解和掌握数轴的概念和性质。

2.教学手段:利用多媒体课件、数轴模型、黑板等教学工具,帮助学生直观地理解和掌握数轴的知识。

六. 说教学过程1.导入:通过生活实例,如比较身高、赛跑等,引导学生思考如何用数学工具来表示和比较这些量,从而引入数轴的概念。

2.讲解:讲解数轴的定义、特点和表示方法,通过数轴模型和多媒体课件,使学生直观地理解数轴的结构和作用。

3.实践:让学生亲自动手画出数轴,并尝试表示一些有理数,通过实践加深对数轴的理解。

4.讨论:让学生分组讨论数轴上的距离和相反数等概念,教师进行指导和解答。

北师大版七年级上册数学 2.2 数轴 优秀教案

北师大版七年级上册数学 2.2 数轴 优秀教案

2.2 数 轴1.明确数轴的三要素:原点、正方向和单位长度,会画数轴.2.能用数轴表示有理数,初步感受数形结合的思想方法.3.能利用数轴比较两个有理数的大小.一、情境导入1.欣欣感冒了,医生用体温计测量了她的体温,并说:“37.8度.” 提出问题:医生怎样通过体温计读出任意一个人的体温?2.我们再一起去看看中秋节祖国各地的自然风光和温度情况(电脑分别显示嘉峪关、长白山、颐和园三个旅游景点的自然风光,温度分别为-3℃、0℃、20℃).嘉峪关-3℃ 长白山0℃ 颐和园20℃提出问题:那么要测量气温所需要的温度计的刻度应该如何安排?3.请尝试画出你想像中的温度计,并和其他同学交流,注意交流时要发表自己的见解. 提出问题:请找出温度计从外观上看有哪些不可缺少的特征?二、合作探究探究点一:数轴的概念下列图形中是数轴的是( )A. B. C. D.解析:A 中没有单位长度,错误;B 中没有正方向,错误;C 中满足原点,正方向,单位长度,正确;D 中没有原点,错误.故选C.方法总结:判断一条直线是不是数轴,要抓住它的三要素:原点、正方向和单位长度,三者缺一不可.探究点二:在数轴上表示数画一条数轴,并在数轴上标出表示下列各数的点.0,-312,12,-2,2.5,3,-23解析:先画出数轴,再根据数的正、负及它们到原点的距离标出各数. 解:如图:方法总结:设a 是一个正数,则数轴上表示数a 的点在原点的右边,与原点的距离是a 个单位长度.表示数-a 的点在原点的左边,与原点的距离是a 个单位长度. 探究点三:利用数轴比较有理数的大小将有理数-2,+1,0,-212,314在数轴上表示出来,并用“<”号连接各数. 解析:利用数轴上的点来表示相应的数,再利用它们对应点的位置来判断各数的大小. 解:如图:由数轴可知-212<-2<0<+1<314. 方法总结:一般地,数轴上多个数的大小比较,可利用“数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大”这一性质进行比较.探究点四:点在数轴上的移动问题点A 为数轴上表示-2的动点,当点A 沿数轴移动4个单位长度到点B 时,点B所表示的有理数为( )A .2B .-6C .2或-6D .以上答案都不对解析:∵点A 为数轴上表示-2的动点,①当点A 沿数轴向左移动4个单位长度时,点B 所表示的有理数为-6;②当点A 沿数轴向右移动4个单位长度时,点B 所表示的有理数为2.故选C.方法总结:点A 在数轴上移动要注意分两种情况:一个向左,一个向右,不要漏掉其中的一种情况.三、板书设计数轴是数形转化、结合的重要桥梁,创设问题情境,激发学生的学习热情,发现生活中的数学.让学生通过观察、思考来体验数轴的形成过程,加深对数轴概念的理解,同时培养学生的概括能力.。

七年级数学上册 2.2数轴教案 北师大版

七年级数学上册 2.2数轴教案 北师大版

2.2数轴(1)二、教学目标1.使学生正确理解数轴的意义,掌握数轴的三要素;2.使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数,能将有理数用数轴上的点表示出来;3.使学生初步理解数形结合的思想方法.三、教学重点和难点四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程(一)、从学生原有认知结构提出问题1.小学里曾用“射线”上的点来表示数,你能在射线上表示出1和2吗?2.用“射线”能不能表示有理数?为什么?3.你认为把“射线”做怎样的改动,才能用来表示有理数呢?待学生回答后,教师指出,这就是我们本节课所要学习的内容——数轴.(二)、讲授新课让学生观察挂图——放大的温度计,同时教师给予语言指导:利用温度计可以测量温度,在温度计上有刻度,刻度上标有读数,根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数,从而得到所测的温度.在0上10个刻度,表示10℃;在0下5个刻度,表示-5℃.与温度计类似,我们也可以在一条直线上画出刻度,标上读数,用直线上的点表示正数、负数和零.具体方法如下(边说边画):1.画一条水平的直线,在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置,如果所需的都是正数,也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃);2.规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向),那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正,0℃以下为负);3.选取适当的长度作为单位长度,在直线上,从原点向右,每隔一个长度单位取一点,依次表示为1,2,3,…从原点向左,每隔一个长度单位取一点,依次表示为-1,-2,-3,…提问:我们能不能用这条直线表示任何有理数?(可列举几个数)在此基础上,给出数轴的定义,即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.进而提问学生:在数轴上,已知一点P表示数-5,如果数轴上的原点不选在原来位置,而改选在另一位置,那么P对应的数是否还是-5?如果单位长度改变呢?如果直线的正方向改变呢?通过上述提问,向学生指出:数轴的三要素——原点、正方向和单位长度,缺一不可.三、运用举例变式练习例1 画一个数轴,并在数轴上画出表示下列各数的点:例2 指出数轴上A,B,C,D,E各点分别表示什么数.课堂练习说出下面数轴上A,B,C,D,O,M各点表示什么数?最后引导学生得出结论:正有理数可用原点右边的点表示,负有理数可用原点左边的点表示,零用原点表示.(四)、小结指导学生阅读教材后指出:数轴是非常重要的数学工具,它使数和直线上的点建立了对应关系,它揭示了数和形之间的内在联系,为我们研究问题提供了新的方法.本节课要求同学们能掌握数轴的三要素,正确地画出数轴,在此还要提醒同学们,所有的有理数都可用数轴上的点来表示,但是反过来不成立,即数轴上的点并不是都表示有理数,至于数轴上的哪些点不能表示有理数,这个问题以后再研究.七、练习设计1.在下面数轴上:(1)分别指出表示-2,3,-4,0,1各数的点.(2)A,H,D,E,O各点分别表示什么数?2.在下面数轴上,A,B,C,D各点分别表示什么数?3.下列各小题先分别画出数轴,然后在数轴上画出表示大括号内的一组数的点:(1){-5,2,-1,-3,0}; (2){-4,,,};八、板书设计九、教学后记从学生已有知识、经验出发研究新问题,是我们组织教学的一个重要原则.小学里曾学过利用射线上的点来表示数,为此我们可引导学生思考:把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数?伴以温度计为模型,引出数轴的概念.教学中,数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用,使学生从直观认识上升到理性认识.直线、数轴都是非常抽象的数学概念,当然对初学者不宜讲的过多,但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的.例如,向学生提问:在数轴上对应一亿万分之一的点,你能画出来吗?它是不是存在等.一、课题§2.2数轴(2)二、教学目标1.使学生进一步掌握数轴概念;2.使学生会利用数轴比较有理数的大小;3.使学生进一步理解数形结合的思想方法.三、教学重点和难点重点:会比较有理数的大小.难点:如何比较两个负数(尤其是两个负分数)的大小.四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程(一)、从学生原有的认识结构提出问题1.数轴怎么画?它包括哪几个要素?2.大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧?小于0的数呢?(二)、师生共同探索利用数轴比较有理数大小的法则在温度计上显示的两个温度,上边的温度总比下边的温度高,例如,5℃在-2℃上边, 5℃高于-2℃;-1℃在-4℃上边,-1℃高于-4℃.下面的结论引导学生把温度计与数轴类比,自己归纳出来:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.(三)、运用举例变式练习通过此例引导学生总结出“正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数”的规律.要提醒学生,用“<”连接两个以上数时,小数在前,大数在后,不能出现5>0<4这样的式子.例2 观察数轴,找出符合下列要求的数:(1)最大的正整数和最小的正整数;(2)最大的负整数和最小的负整数;(3)最大的整数和最小的整数;(4)最小的正分数和最大的负分数.在解本题时应适时提醒学生,直线是向两边无限延伸的.课堂练习2.在数轴上画出表示下列各数的点,并用“<”把它们连接起来:(四)、小结教师指出这节课主要内容是利用数轴比较两个有理数的大小,进而要求学生叙述比较的法则.七、练习设计1.比较下列每对数的大小:2.把下列各组数从小到大用“<”号连接起来:(1)3,-5,-4; (2)-9,16,-11;3.下表是我国几个城市某年一月份的平均气温,把它们按从高到低的顺序排列.八、板书设计九、教学后记从学生已有知识、经验出发研究新问题,是我们组织教学的一个重要原则.小学里曾学过利用射线上的点来表示数,为此我们可引导学生思考:把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数?伴以温度计为模型,引出数轴的概念.教学中,数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用,使学生从直观认识上升到理性认识.直线、数轴都是非常抽象的数学概念,当然对初学者不宜讲的过多,但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的.例如,向学生提问:在数轴上对应一亿万分之一的点,你能画出来吗?它是不是存在等.。

北师大初中数学七年级上册《2.2 数轴》word教案 (5)

北师大初中数学七年级上册《2.2 数轴》word教案 (5)
再按数轴上从左到右的顺序,将这些数重新排成一行
第五环节师生归纳,布置作业
P29习题2.2
当堂
检测
问题1:比较下列每组数的大小,并说明理由。
(1)-2和+6,(2)0和-1.8
(3)-1.5和-4,(4)3.8,-4.1,-3
问题2:在数轴上距原点3个单位长度的点
表示什么数?与表示数2的点距离3个单位的
另一方面,日常生活中常见的用温度计度量温度,用弹簧称(刻度在直线上)称重量等,都已为学生学习数轴概念打下了生活经验基础,是学生便于理解数轴概念.
教学
重难点
教学重点:初步理解数形结合的思想方法,正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数.
教学难点:正确理解有理数与数轴上点的对应关系
教法
启发、点拨
学法
自主探究,小组合作
教学程序及内容
第一环节情景导入,适时点题
个人修订意见
(1)温度计上的刻度数有什么特点?你为什么能准确的说出每一个度数?
(2)你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗?
第二环节问题探究,形成策略
1.师生动手画数轴.(边画边强调数轴画法和要点)
数轴三要素:原点正方向单位长度
第三环节动手操作,探索新知
3、情感与态度:通过数轴与生活实物对应对比,激发学生兴趣,通过规范画图,培养学生细致准确习惯,扶植勇于探究的精神.
学情
分析
一方面,小学里已经接触到在“射线”上用点来表示数和读出或写出“射线”上的点所表示的数,对数与点的这种对应关系有了初步的了解,上一节课又学习了有理数的概念,为数轴概念的建立和进一步学习数轴上的点与有理数的对应关系积累的必要的学习经验,具备了“表示”的基本技能和基本方法,这是学生的知识技能基础.

北师大版七年级上册2.2数轴课程设计

北师大版七年级上册2.2数轴课程设计

北师大版七年级上册2.2数轴课程设计一、教学目标1.知识与技能1.掌握数轴的概念及表示方法;2.能对数轴上的数进行简单的比较和计算;3.能够解决简单的数轴问题,并能将解题过程表述清楚。

2.过程与方法1.通过对数轴进行操作和思考,进一步培养学生的数学思想和创新能力;2.鼓励学生通过合作学习和探究式学习,培养其团队协作和发现问题的能力;3.通过此课程的学习,培养学生的数学兴趣和学习兴趣。

3.情感态度和价值观1.培养学生积极探究问题、发现问题、独立思考的态度;2.培养学生认真思考、沉着冷静、耐心求解问题的态度;3.培养学生勇于尝试、不断创新、敢于冒险的态度。

二、教学重难点1.重点1.数轴的概念及表示方法;2.数轴上的数的比较和计算;3.利用数轴解决简单的问题。

2.难点1.将教师的讲解与学生自己探究相结合;2.如何提高学生的数轴思维能力及解题能力。

三、教学过程及方法1.引入1.让学生看一组数轴图,了解数轴的概念及表示方法;2.让学生以小组为单位探究数轴的作用,并总结出数轴的用途和优势。

2.讲解1.讲解数轴上的大于、小于、等于等概念及比较方法;2.讲解数轴上整数、分数以及小数的表示方法,并进行比较和计算。

3.练习1.以小组为单位进行练习,对数轴上的数进行比较和计算;2.让学生在小组内思考并解决一些简单的数轴问题,并进行讨论。

4.巩固1.让学生分组进行比赛,哪个组答对的题目多,就获胜;2.让学生总结出这些题目的解题方法和技巧,并进行分享。

5.拓展1.让学生探究数轴的其他应用,比如温度、时间等;2.让学生挑战更加复杂的数轴问题,并进行讨论和分享。

四、教学评价方法1.采取随堂测、小组测、个人测、同步练习、教师观察等方式,对学生进行综合评价;2.鼓励学生做到笃学好问、积极思考、勇于表达,并根据学生的表现,对学生进行及时的奖惩和指导。

五、教学环节设计环节内容1 引入:数轴的概念及作用的探究2 讲解:数轴上的数的比较和计算3 练习:小组讨论解决简单的数轴问题4 巩固:分组比试,总结出解题技巧及方法5 拓展:数轴在其他方面的应用,挑战更加复杂的数轴问题等六、教学资源及评价标准1.教学资源1.数轴图;2.教材及相关教学资料。

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数轴说课稿
各位老师:下午好!
今天我说课的内容是北师大版义务教育课程标准试验教课书七年级上册第二章第二节《数轴》。

根据新课标的理念,对于这节课,我将从教材分析,教法与学法,教学过程以及教学评价四个方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计。

一.教材分析
1.教材的地位和作用:
数轴是初中数学的重要内容之一,它是在学习了有理数的基础上学习的,从而使有理数和数轴上的点建立起对应关系,揭示了数与形之间的内在联系,是数形结合的基础。

同时他还使相反数的概念和有理数的大小变得形象直观。

它不仅是学生学习的相反数、绝对值等有理数知识的重要工具,它还是以后学习不等式的解法、函数图像及其性质等内容的基础。

2.学情分析:
七年级学生刚刚学习了有理数,紧接着学习数轴,对于数轴的概念和三要素都不易理解,所以教学应予以简单明白,深入浅出的分析。

根据七年级学生的思维特征和身心发展特点,教学中我给学生创造了更多的条件和机会,充分发挥学生了的学习主动性,从而感受到数学课的兴趣所在。

3.教学目标:
根据新课改的要求及七年级学生的认知水平我制定本节课的教学目标如下:
⑴知识与技能:理解数轴的三要素,会画数轴,并借助数轴了解相反数的概念,知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系。

⑵过程与方法:让学生经历把已知有理数在数轴上表示出来的过程,理解所有的有理数都可以用数轴上的点表示,从而渗透数形结合的数学方法。

⑶情感态度与价值观:通过分组合作与交流,培养学生发现,分析和解决问题的能力及团结合作精神,同时体会到,同学间互相帮助,共同进步的乐趣。

4.教学重难点:
为了更好的达成教学目标,考虑到学生已有的认知结构和心理特征,我将本节课的重点确定为有理数在数轴上的表示及利用数轴比较有理数的大小,难点确定为建立有理数与数轴上的点的对应关系(数与形的结合)。

二.教学与学法:
1.教法分析:
教无定法,贵在得法,本着学生为主体,教师为主导的原则,我采用学生参与程度高的小组合作教学法。

在学生预习,讨论的基础上,老师启发引导下,引用问题解决法,师生交谈法,课堂讨论法等方法充分调动了学生的学习积极性,是课堂教学达到最佳效果。

2.学法构建:
在教学过程中,向学生渗透探究、发现式的学习方法,培养他们在合作中共同探索新知识,解决新问题的能力。

注重学生的学习方式的改变,知道学生变接受式学习为自主式学习和合作式学习。

三.教学过程:
教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程,是师生互动的过程,是师生共同发展的过程。

对于本节课,我安排了一下教学环节:1.创设情境,引入新课:
由生活中熟悉的温度计为出发点,引出课题:数轴,使学生以轻松的心情进入了本节课的学习,也会使学生体会到数学来源于生活,对新知识的学习有了期待。

2.引导探究,构建概念:
数学概念本身的抽象化,就需要我们从自己的经验和已有知识出发,根据与温度计的类比,抽象出数轴的概念及其三要素。

3.自我尝试,初步应用:
有效的数学学习过程,不能单纯的模仿和记忆,因此让学生在解题过程中亲身经历,经过动手作图和动脑判断,理解数轴的概念和三要素。

4.小组探究,合作交流:
在小组长的带领下,组内充分讨论,探究出-2与2的相同点与不同点,及其他们在数轴上的位置关系。

在学生讨论发言后,教师引导学生进行归纳总结得出相反数的概念及其特点。

接下来,由另一组来展示在数轴上标胶两个有理数的大小,并得出结论。

5.当堂训练,变式延伸:
通过学习,出示练习题,并叫两名学生在黑板上做,其他学生在练习本上做,做完后予以讲评,有利于学生融会贯通,举一反三。

6.小结归纳,回顾反思:
让学生回想本节课所学,说说自己有哪些收获?再次把学习的主动权交给学生,通过谈收获让学生之间共同完善,从而培养学生的合作学习能力,让学生体验学习的乐趣和成功的快乐。

7.布置作业,引导预习:
以作业的巩固性和发展性为出发点,设计了书面作业和预习作业。

书面作业可以根据学生的完成情况对学生的学习效果做一个合理的评价;预习作业可使不同层次的学生都有发展的平台。

8.板书设计,凸显要点:
板书体现整堂课的内容与方法,简明扼要的反映知识结构及相互联系;引导学生探索知识,还通过小黑板辅助板书,节省课堂时间,使课堂进展更加连贯。

四.教学评价:
学生学习的结果评价固然重要,但更重要的是学生学习的过程评价,我采用及时点评与学生互评相结合,全面考察学生在知识、思想、能力等方面的发展情况,在整个评价中,对学生的讲解做到及时调整和补充。

以上是我对本节课的设想,不足之处请老师们多多指正,谢谢!
数轴说课稿
西安市太元路学校
王倩
2011年12月1日。

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