平新乔《微观经济学十八讲》模拟试题及详解【圣才出品】

平新乔《微观经济学十八讲》配套模拟试题及详解（一）

一、简答题（每题10分，共40分）

1．假设政府与流浪者之间存在如下社会福利博弈：

请分析下，在这场博弈中政府和流浪汉各自有没有优势策略均衡？有没有纳什均衡？在此基础上说明优势策略均衡和纳什均衡的区别和联系。

答：（1）从流浪汉的角度来看，如果政府选择“救济”，流浪汉的最佳策略是“游手好闲”；如果政府选择“不救济”，流浪汉的最佳策略是“寻找工作”。因此，流浪汉没有优势策略。从政府的角度来看，如果流浪汉选择“寻找工作”，政府的最佳策略是“救济”；如果流浪汉选择“游手好闲”，政府的最佳策略是“不救济”。因此，政府也没有优势策略。从而，这场博弈中没有优势策略均衡。如果流浪汉选择“寻找工作”，则政府会选择“救济”；反过来，如果政府选择“救济”，则流浪汉会选择“游手好闲”。因此，（救济，寻找工作）不是纳什均衡，同理，可以推断出其他三个策略组合也不是纳什均衡。所以，这场博弈中也没有纳什均衡。

（2）当博弈的所有参与者都不想改换策略时所达到的稳定状态称为均衡。无论其他参与者采取什么策略，该参与者的唯一最优策略就是他的优势策略。由博弈中所有参与者的优势策略所组成的均衡就是优势策略均衡。给定其他参与者策略条件下每个参与者所选择的最优策略所构成的策略组合则是纳什均衡。

优势策略均衡与纳什均衡的关系可以概括为：优势策略均衡一定是纳什均衡，纳什均衡

不一定是优势策略均衡。

2．（1）张大山的偏好关系的无差异曲线由下列函数形式表达

（为常数）

其偏好满足严格凸性吗？为什么？

（2）李经理的偏好关系的无差异曲线由下列函数表达：

该偏好满足单调性吗？满足凸性吗？满足严格凸性吗？为什么？

（3）崔大牛的偏好关系的无差异曲线由下列函数表达：

该偏好满足单调性吗？满足凸性吗？为什么？你能从生活中举出一个例子对应这种偏好关系吗？

答：（1）该偏好满足严格凸性，理由如下：

无差异曲线的图像如图1所示，可知其偏好满足严格凸性。

图1 无差异曲线

将无差异曲线转化为，则有：

，

则满足这种性质的函数会严格凸向原点，故其偏好必定满足严格凸性。

（2）该偏好满足单调性，满足凸性，但不满足严格凸性。理由如下：

根据函数可大致画出其图像，如图2所示：

图2 互补效用函数

偏好的单调性是指，如果一个消费组合所包含的每种商品的数量至少同另一个消费组合的一样多，则这个消费组合至少同另个消费组合一样好。设有两个消费组合和

，且，则一定会有，根据偏好的单调性可知该偏好满足单调性。

由图2可知，该无差异曲线不凹向原点，则该偏好满足凸性。

对于满足严格凸性的偏好，其无差异曲线一定没直线部分，所以该偏好不满足严格凸性。

（3）其偏好满足单调性，不满足凸性，理由如下：

对效用函数求和的一阶偏导，解得：

，

则该偏好满足单调性。

的图像如图3所示，由图形可知该无差异曲线不凸向原点，则该

偏好不满足凸性，更不满足严格凸性。

图3 效用函数

举例说明：两种物品都喜欢，但组合在一起的效用反而不如分开时好，如某人喜欢喝咖啡和茶，但若两种组合在一起消费，则效用比原来降低了。

3．最低工资立法是各国管制劳动市场的通行做法。一些经济学家认为，这种做法会提高失业率，而另一些经济学家则指出，这种做法不仅不会提高失业率，反而能够带来工资水平和就业水平双重上升。请根据你所学的微观经济学理论和模型，讨论一下几个主题：（1）最低工资立法的经济学含义是什么？政府是如何通过最低工资立法干预劳动市场的？

（2）假如市场上存在非成熟工（比如刚毕业的年轻学生）和熟练工两类劳动力，请问最低工资立法是如何影响着两类劳动力的就业水平和工资水平的？

（3）假定劳动市场上劳动者面对的是垄断厂商，最低工资立法又是如何影响劳动者的就业水平和工资水平的？

（4）最低工资立法对促进社会稳定有利吗？为什么？

答：（1）最低工资立法是各国政府保护劳动者的一项重要法律，其中心目的是以法律形式来保证工薪劳动者通过劳动所获得的最低工资能够满足其自身及其家庭成员的基本生存需要。政府通过实施最低工资立法，规定雇主向员工支付一个高于市场均衡工资的工资，

即效率工资，如图4所示，使得劳动供给量大于需求量，结果是出现失业。

图4 最低工资

（2）劳动力市场中存在着非成熟工（比如刚毕业的年轻学生）和熟练工两类劳动力，最低工资立法对这两种类型劳动力的影响是不一样的。熟练工劳动力不受最低工资立法的影响，因为他们的均衡工资大大高于最低工资。对于这些工人来说，最低工资是非限制性的。对于非熟练工（比如刚毕业的年轻学生）来说，由于非熟练工的均衡工资往往较低，实施最低工资制，会造成一部分非熟练工的失业，现实中甚至还会出现部分非熟练工为了就业最终接受低于最低工资的工资水平。

（3）假定劳动市场上劳动者面对的是垄断厂商，政府规定最低工资很可能会增加就业量。如图5所示，垄断厂商按照边际产品价值等于边际要素成本的原则确定工资水平为，就业量为。如果政府规定最低工资（高于均衡工资），垄断厂商会通货最终产品的加价，而不是来较少工人的办法来增加利润，因此垄断厂商将增加雇佣工人，使得就业量增加。比如说，政府规定最低工资为竞争性市场工资水平，此时垄断厂商会增加雇佣工人，直到就业量增加到。

图5 最低工资

（4）最低工资立法一方面来说有助于促进社会稳定。对于买方垄断情况，实施最低工资立法可能会迫使垄断厂商增加劳动力需求，扩大再生产，同时提高了工资水平。对于一般情形，实施最低工资立法有利于保障低收入者的基本生活，促进消费，带动经济增长；有利于调节收入分配差距，实现社会公平；有利于产业结构的优化和升级。

从另外一方面来说，最低工资法导致部分青少年失业在家，有可能导致社会混乱，不利于青少年的发展以及社会的稳定。同时，实施最低工资法，也给一些厂商支付低工资提供了法律保障，反而在一定程度上侵害了劳动者的合法利益。

4．（1）在两维商品空间里，在完全互补的两种商品中，会出现一种劣质品吗？为什么？

（2）在两维商品空间里，在完全互替的两种商品中，会出现一种劣质品吗？为什么？

答：（1）不会。理由如下：

可以用反证法证明。假设商品1是劣等品，完全互补的效用函数形式为：

（，）

由完全互补效用函数性质可知，最优解为。