商中间或末尾有0的除法
三年级下册《商中间或末尾有0的除法》一等奖说课稿
三年级下册《商中间或末尾有0的除法》一等奖说课稿1、三年级下册《商中间或末尾有0的除法》一等奖说课稿一、说教材本节课是人教版数学教材三年级下册第二单元《除数是一位数的除法》第二小节《笔算除法》的第九课时。
1、教材的特地位和作用：本节课是有关0的除法，它是在口算除法、基本的笔算除法及除法验算的基础上进行教学的，又为学生掌握除数是两位数的除法，学习除数是多位数的除法奠了扎实的基础。
通过学习，让学生在活动中理解商中间或末尾有0除法的算理，探索合理的竖式。
教材安排了3个例题，例5是0的除法，主要让学生明白0除以任何不是0的'数都得0，例6是商中间或末尾有0的除法。
本节我安排了例5、例6。
2、教材的重点和难点：重点是知道“0除以任何不是0的数都是0”，掌握商中间或末尾有0的除法的计算方法。
难点是理解商0的算理和竖式简便写法的书写格式。
3、教学目标：（1）让学生通过探索知道“0除以任何不是0的数都得0”。
（2）探索并掌握被除数中间、末尾有0，商中间或(转自数学网)末尾也商0的计算方法。
（3）培养学生认真、仔细检查的良好学习习惯。
二、说教法与学法1教法：用课件出示以“兔子和猴子找食图”为境导入新课，激发学生的学习兴趣。
让学生提出问题，然后自主探究。
从而引导学生通过动手、讨论理解算理，探索用竖式计算的合理程序。
2、学法：本节课采用“自主、探究、交流”的学习方法。
通过操作、观察、思考、讨论等途径，让学生动手、动口、动脑，以提高学习的主动性和有效性。
三、学情分析本班学生笔算除法的基础较扎实，只有一小部分学生笔算算理理解不够；另外，三年级学生年龄偏小，注意力易分散，于是我针对此特点，创造了生活中有关的生活情境，让学生快乐学习。
四、教学过程本节课的教学，主要经历了以下几个过程：复习铺垫，建立联系--→创设情境，导入新课--→自主探究，领悟算法--→巩固新知，应用新知--→回顾反思，升华提高。
详见教案五、说板书本节课针对重点和难点，设计板书如下：商中间、末尾有0的除法0÷3=0（个）309÷3=103（千瓦时）420÷3=140（千瓦时）2、三年级下册《商中间或末尾有0的除法》一等奖说课稿（一）学生分析：从学生的知识水平看，他们已经学会了口算除法、估算除法，掌握了基本的笔算除法，并会进行除法的验算。
第4课时 商中间或末尾有0的除法教案
第4课时商中间或末尾有0的除法教案一、教学目标1.让学生理解和掌握商中间或末尾有0的除法计算法则。
2.培养学生独立进行商中间或末尾有0的除法计算的能力。
3.培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
二、教学重难点1.教学重点：商中间或末尾有0的除法计算法则。
2.教学难点：理解商中间或末尾有0的原因，并能正确计算。
三、教学准备1.教学课件2.练习题四、教学过程1.导入新课教师通过提问方式引导学生回顾之前学习的除法知识，如“什么是除法？”“除法的基本步骤是什么？”2.知识讲解教师通过课件展示商中间或末尾有0的除法示例，如“100÷25=4”，引导学生观察商的特点。
教师解释商中间或末尾有0的原因，即被除数某一位数不够除，需要用0占位。
教师演示商中间或末尾有0的除法计算过程，强调计算法则。
3.练习巩固教师布置练习题，让学生独立完成，如“计算下列各题，注意商中间或末尾有0的情况。
”学生完成后，教师选取部分学生展示解题过程，并对错误进行讲解和纠正。
4.互动环节教师组织小组讨论，让学生分享自己在练习过程中的心得体会，以及遇到的问题和解决方法。
5.拓展延伸教师提出实际问题，让学生运用所学知识解决，如“某商店进购100箱苹果，每箱20千克，商店将这些苹果分给10个小区，每个小区分多少千克？”学生解答后，教师进行点评和讲解。
教师引导学生回顾本节课所学内容，巩固商中间或末尾有0的除法计算法则。
学生分享自己在学习过程中的收获和困惑。
教师对学生的表现进行评价，鼓励学生继续努力。
五、课后作业1.学生独立完成课后练习题，巩固商中间或末尾有0的除法计算法则。
2.家长签字确认，监督学生完成作业。
六、教学反思教师针对学生的困惑和问题，调整教学策略，提高教学效果。
通过本节课的学习，学生应能熟练掌握商中间或末尾有0的除法计算法则，并能运用所学知识解决实际问题。
在教学过程中，教师应注重启发式教学，引导学生主动参与，培养学生的学习兴趣和自信心。
商中间或末尾有0的除法(WOODEASY)
示例与解析
示例
计算100÷5，结果为20。
解析
100可以被10整除，得到10，再除以5得到2，因此商为20。
04
特殊情况处理
余数的处理
余数必须为非负整数
在除法运算中，余数必须是非负整数，不能为负数或小数。 如果余数为负数或小数，需要将其转换为合适的非负整数。
余数不能大于除数
余数必须小于除数。如果余数大于或等于除数，说明除法运 算不正确，需要重新计算。
除数为0的情况
除数不能为0
在除法运算中，除数不能为0。如果 除数为0，会导致数学上的错误，无 法得出正确的商。
处理方法
当除数为0时，应立即停止除法运算 ，并报告错误信息，如“除数不能为 0”。
其他特殊情况
商中间或末尾有0的情况
在除法运算中，有时商的中间或末尾可能会出现0。这是正常的数学现象，无需特殊处理。
解析
1011 ÷ 3 = 337，商为 337，符合商中间有0的特 点。
03
商末尾有0的除法
定义与特点
定义
当被除数或除数的末尾有0时，所 得商的末尾也一定有0。
特点
商的末尾有0，意味着被除数或除 数可以被10整除。
计算方法与技巧
方法
将被除数或除数分解为10的倍数， 再进行除法运算。
技巧
在计算过程中，可以省略商的末尾0， 简化计算过程。
情形。
02
特点
03
除数不为0。
04
被除数中间有0，商的中间位 为0。
计算方法与技巧
方法：按照除法的定义和运 算规则进行计算。
技巧
01
先将被除数和除数分解为因
数。
02
03
确定商的最高位和最低位。
小学数学《商中间或末尾有0的除法》ppt课件
目录
• 引言 • 商中间或末尾有0的除法规则 • 教学方法和技巧 • 课堂练习与反馈 • 总结与回顾
01 引言
主题简介
商中间或末尾有0的除法
本主题主要探讨在除法运算中，当被除数、除数或商的中间或末尾出现0时， 如何进行计算。
重要性
掌握商中间或末尾有0的除法计算方法对于提高学生的数学运算能力和解决实际 问题的能力具有重要意义。
教学目标
理解商中间或末尾有 0的除法的基本概念 和原理。
能够运用所学知识解 决实际问题，提高数 学应用能力。
掌握商中间或末尾有 0的除法的计算方法。
02 商中间或末尾有0的除法 规则
商中间有0的除法规则
总结词
当被除数的十位上的数字除以 除数没有余数时，商的十位上
的数字为0。
详细描述
例如，计算456÷8，首先计算4÷8=0， 所以商的十位上的数字为0，然后计算 56÷8=7，所以最终商为70。
05 总结与回顾
本课重点回顾
掌握商中间或末尾有0的除法的计算 方法。
掌握用简便方法计算商中间或末尾有 0的除法。
理解商的位数与被除数、除数位数的 关系。
学生自我总结
请学生回顾本节课所学内容， 总结商中间或末尾有0的除法的 计算方法。
引导学生思考自己在计算过程 中的易错点，并分析原因。
鼓励学生分享自己的学习心得 和体会，促进相互学习。
03 教学方法和技巧
实例演示
实例演示
通过具体的实例来解释商中间或末尾 有0的除法的计算方法和步骤，例如 用小球或图形来演示，让学生直观地 理解。
实例选择
选择贴近学生生活、易于理解的实例 ，如分糖果、分玩具等，增强学生的 代入感，提高学习兴趣。
《商中间或末尾有0的除法》教案
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与商中间或末尾有0的除法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，比如用道具糖果进行分配，演示除法的基本原理。
举例：如计算1208÷4时，应从左边第一个非0数字开始试商，即从12试商而非120。
（2）在除法运算过程中，如何处理商中间或末尾的0。
难点解析：学生在计算过程中，对于商中间或末尾出现的0不知如何处理，可能导致漏写或错写0。
举例：如1280÷4，商为320，学生需注意在商的末尾要写上0，而不是直接写成32。
（3）解决实际问题时，如何将含有0的除法运算应用于具体情境。
难点解析：将数学知识应用于实际情境是学生需要掌握的一项能力。在本节课中，学生需要学会如何将含有0的除法运算解决实际问题。
举例：在购物时，如何用含有0的除法运算计算出每件商品的价格。
在教学过程中，教师要针对这些重点和难点进行详细的讲解和示范，通过丰富的教学活动和练习，帮助学生透彻理解本节课的核心知识，突破难点。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生在学习《商中间或末尾有0的除法》这一章节时，普遍对除法的基本概念有了较好的掌握。他们在课堂上能够跟随我的讲解，理解商中间或末尾出现0的原因。然而，我也注意到，部分学生在具体的计算过程中仍然存在一些问题。
首先，有些学生在试商时容易忽略被除数中的0，导致计算错误。为了帮助学生克服这个问题，我特别强调了从左边第一个非0数字开始试商的重要性，并通过一些具体的例题进行了演示。在今后的教学中，我需要继续加强这一方面的训练，确保学生能够熟练掌握。
商中间末尾有0的除法
03
例如
1050÷30=35
04
解析
被除数1050的末尾有两个0， 除数30的末尾有一个0，因此
商的中间和末尾都有0。
复杂实例解析
例如
12040÷24=502
例如
15050÷35=430
解析
被除数12040的末尾有一个0，除数24没有末尾0，但被除 数的中间有一个0，因此商的中间和末尾都有0。
解析
3. 执行除法运算
将被除数除以除数，得到商。
4. 检查结果是否正确
检查商的位数是否与预期一致，并检 查余数是否为0。
避免商中间末尾0的方法
1. 调整被除数
2. 调整除数
在计算前，可以尝试调整被除数的位数或 小数点位置，以避免商中间出现不必要的0 。
选择合适的除数，使得商的中间末尾不会 有0。
3. 使用估算
PART 01
引言
主题简介
01
商中间末尾有0的除法是指在进行 除法运算时，得到的商的中间或 末尾位置出现0的情况。
02
这种情况在数学和实际生活中经 常出现，特别是在处理大数或分 数的除法时。
重要性及应用场景
重要性
掌握商中间末尾有0的除法技巧对于提高数学运算能力和解决实际问题、距离、重量等，也可能会遇 到商的中间和末尾有0的情况。
PART 05
总结与展望
商中间末尾有0的除法的总结
商中间末尾有0的除法是一种常见的 数学问题，主要涉及到除法运算和商 的表示。
解决商中间末尾有0的除法问题时， 可以采用一般的除法步骤，但在表示 商时需要注意0的占位作用。
4. 检查余数
在进行除法运算前，可以先估算大致的结 果，以帮助避免商中间末尾0的出现。
三年级数学下册《商中间或末尾有0的除法》知识点及练习
知识点一：商中间或末尾有0的除法（一）1、只要平均分，就用除法计算；一个物体也没有，用0表示；在运算时，0还有占位的作用。
2、0除以任何不是0的数都得0；0不能作除数。
3、商中间有0的除法的计算方法（没有余数的）：在除法笔算过程中，遇到被除数中间哪一位上的数是0且前一位没有余数时，这一位上的商就是0，要在这一位上商0.4、商末尾有0的除法的计算方法（没有余数的）：在一位数除三位数的笔算过程中，除到被除数的十位正好除尽，个位又是0，就不必再除下去，只要在商的个位上写0就可以了。
例题:笔算。
309÷3= 6008÷2=420÷3= 460÷4=知识点二：商中间或末尾有0的除法（二）1、商中间有0的除法的计算方法（除的过程中有余数）：一位数除三位数，在求出商百位上的数以后，除到被除数的十位不够商一，要商0占位，余下的数和个位上的数合起来再继续除。
2、商末尾有0的除法的计算方法（除的过程中有余数的）：（1）除到被除数的十位正好除得尽，个位上又是0，就不必再除下去，只要你在个位商0就可以。
（2,）除到被除数的十位正好除得尽，而被除数个位上的数又比除数小，就不必再除，只要在商的个位写0，被除数个位上的数落下作为余数。
3、注意：计算除法时，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果被除数的哪一位不够商一，就在哪一位上商0.例题：笔算。
832÷4= 9126÷3= 562÷4= 613÷6=【巩固练习】我能算得准。
804÷4= 960÷8=600÷5= 858÷8=612÷6= 523÷5=642÷4= 910÷7=903÷3= 480÷5=309÷1= 703÷5=判断。
（1）0除以任何数都得0. （）（2）720÷4的商是三位数。
商中间或末尾有0的除法
商中间或末尾有0的除法是一个数学概念，用于解决除法运算中出现的商值中 间或末尾有0的情况。本演示将讨论它的定义、步骤、挑战以及应用。
定义和目的
1 定义
2 目的
商中间或末尾有0的除法是指在除法运算中， 商值的中间或末尾出现一个或多个0的情况。
商中间或末尾有0的除法的目的是确定如何正 确处理这样的商值，以避免错误或误导性的 结果。
3
验证解决方案
对商中间或末尾有0的除法的解决方案进行验证，确保计算结果的准确性。
挑战
误解和错误
商中间或末尾有0的除法容易导致误解和计算错 误，特别是在复杂的运算中。
计算精度
在处理商中间或末尾有0的情况时，需要注意计 算精度以避免误差的累积。
应用和实际例子
财务报表
在财务报表中，对于出现商中间 或末尾有0的情况，需要正确计 算和解释。
结论和总结
商中间或末尾有0的除法是一个重要的数学概念，它对于准确计算和解释数学结果具有重要意义。通过理解定 义、掌握步骤和方法，以及解决可能遇到的挑战，我们能够应用商中间或末尾有0的除法解决实际问题。
科学实验
在科学实验中，商中间或末尾有 0的除法是保证实验结果和数据 准确性的重要一环。
工程设计
在工程设计领域，商中间或末尾 有0的除法用于计算材料投入、 成本和尺寸规划。
对数学的意义和影响
1 精确性
2 标准化
商中间或末尾有0的除法的正确处理确保了数 学计算的精确性。
商中间或末尾有0的除法的处理方法可以成为 数学标准，使计算结果具有统一的表达和理 解。
重要性
1 避免误解
2 精确计算
商中间或末尾有0的除法的掌握可以避免由于 商的表示不明确而导致的错误或误解。
《商中间或末尾有0的除法》教学设计
《商中间或末尾有0的除法》教学设计教学内容：商中间或末尾有0的除法。
教学目标：1.使学生初步理解“0”除以任何不是零的数都得0的道理，学会计算商中间有零或末尾有0的除法。
2.让学生能够运用所学知识解决日常生活中的简单问题。
重点难点：初步理解“0”除以任何不是零的数都得0的道理，学会计算商中间有零或末尾有0的除法。
教学准备：挂图。
教学过程一、复习导入1.口算。
42÷2 240÷8 39÷3 84÷7 15-026+0 0×16 65×0 0+252.不计算，说出下面各题的商。
342÷3 358÷6 213÷3905÷5 244÷2 288÷8二、新课讲授（一）创设情景。
1.组织学生读题，明确数量关系，有6个桃，平均分给第一小组的6名同学，每名同学分到几个桃？让学生理解题意，分析题中的数量关系。
2.引导学生列出算式，计算出结果。
列出算式：6÷6＝1（个）。
3.提出问题：如果第一小组的同学把桃吃掉，还能不能将桃分给第二小组了呢？你能用算式表示这种情况吗？第一小组的同学把桃吃掉后，一个桃也没有就用0表示，要把0个桃平均分给第二小组的6名同学，列式为 0÷6。
（二）引入新课，并板书课题。
1.课件出示教材例 5。
（1）0÷5=结合导入，你是怎样想的？生：因为 5×0=0，所以 0÷5=0。
（2）同学们还能举出生活中的例子来说明吗？（3）做一做。
0÷2 0÷4 0÷8 0÷102384393（4）观察后说一说你们发现了什么？0 除以任何不是 0 的数都得 0。
（5）设置另一情境。
当零为除数时的结果又是怎么样的呢？ 0÷0=？由于这个内容不是小学时学到的，但为了让学生有个认识，所以可以略带一些，当0作为除数时，是没有意义的。
《商中间或末尾有0的除法》例
计算方法
01
02
03
确定商的位数
根据被除数的位数确定商 的位数，被除数有几位， 商就有几位。
计算商的每一位
从被除数的最高位开始， 依次与除数相除，得到商 的每一位。
跳过0进行计算
在计算过程中，如果遇到 被除数的中间数字为0， 则跳过该位，继续下一位 的计3
04
例如
102456÷25=4102.24
《商中间或末尾有0的除 法》例
• 商中间有0的除法 • 商末尾有0的除法 • 商中间和末尾都有0的除法 • 特殊情况的除法 • 练习题与答案
01
商中间有0的除法
定义与特点
定义
商中间有0的除法是指被除数中间 有0，商的中间也有0的除法。
特点
被除数的中间数字为0，商的中间 数字也为0，其余数字均为非零数 字。
确定商的位数
根据被除数和除数的位数， 确定商的位数，并预留出0 的位置。
进行除法运算
将被除数和除数进行除法 运算，得到初步商。
处理0的情况
根据初步商和被除数、除 数的位数，确定0的位置， 并对初步商进行修正。
实例解析
如
100÷25=4，其中被除数100的中间有0，除数25只有一位，商4的中间有0。
6000÷6的商是1000， 因为6000÷6=1000。
THANKS
感谢观看
题目2
计算 403÷4 的商。
题目3
计算 204÷2 的商。
题目4
计算 6000÷6 的商。
答案解析
题目1解析
800÷5的商是160，因 为800÷5=160。
题目2解析
403÷4的商是100，余 数是3，因为
403=4×100+3。
商中间或末尾有0的除法数学教案
商中间或末尾有0的除法教案一、教学目标：1. 让学生掌握除数是两位数的除法计算方法，能正确计算出商中间或末尾有0的除法题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和观察能力，提高学生解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学重点与难点：重点：掌握除数是两位数的除法计算方法，能正确计算出商中间或末尾有0的除法题。
难点：商中间或末尾有0的除法题的计算方法和规律。
三、教学准备：1. 教师准备教案、PPT、练习题等教学资源。
2. 学生准备笔记本、文具等学习用品。
四、教学过程：1. 导入新课：通过讲解生活实例，引出商中间或末尾有0的除法问题，激发学生的学习兴趣。
2. 自主探究：让学生尝试计算一些商中间或末尾有0的除法题，总结计算方法和规律。
3. 讲解演示：教师通过PPT或黑板，讲解商中间或末尾有0的除法题的计算方法和规律，引导学生理解并掌握。
4. 练习巩固：让学生分组进行练习，互相批改，巩固所学知识。
5. 拓展提高：出示一些有一定难度的商中间或末尾有0的除法题，让学生独立解决，提高学生的解题能力。
6. 总结反馈：对本节课的学习内容进行总结，了解学生的掌握情况，针对性地进行讲解和辅导。
五、课后作业：1. 请学生完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 鼓励学生在生活中发现并解决商中间或末尾有0的除法问题，提高学生的应用能力。
3. 教师对学生的作业进行及时批改和反馈，帮助学生提高。
六、教学评价：1. 通过课堂表现、练习和作业，评价学生对商中间或末尾有0的除法计算方法和规律的掌握程度。
2. 关注学生在解决实际问题时，是否能运用所学的除法知识，提高解决问题的能力。
3. 观察学生在合作学习中的表现，培养学生的团队精神和沟通能力。
七、教学拓展：1. 引导学生思考：除了商中间或末尾有0的除法，还有哪些类型的除法题目可以运用类似的计算方法或规律？2. 介绍除法在生活中的应用，例如：购物时计算总价和找零等，让学生感受除法的实用价值。
《商中间或末尾有零的除法》教学反思
《商中间或末尾有零的除法》教学反思《商中间或末尾有零的除法》教学反思《商中间或末尾有零的除法》教学反思本节课主要研究：“0除以任何不为0的数，商都是0”；被除数的中间或末尾有0时，商的中间或末尾有0的除法。
本节课是在学生掌握了三位数除以一位数的口算、估算以及笔算的根底上进展的。
商中间或末尾有0的除法是除法中的特殊情况，是除法计算法那么的补充。
学生在初步掌握三位数除以一位数计算的根底上，再来学习，比拟容易理解。
因此，教学中我充分发挥学生的主体性，引导学生充分参与学习过程，自主的进展知识的建构，进步计算的技能。
一、创设故事情境，激活学习学习兴趣。
课堂教学开场，我利用课件动态的演示了主题图的教学情境：憨态可掬的猪八戒在分西瓜。
师徒四人分吃4个西瓜，应该怎样分？学生再一次的回忆了平均分的意义，列式4÷4＝1〔个〕，当猪八戒把其他三个的也吃了以后，引出了0÷3＝？学生大多都能理解当被除数为0，除数不为0的时候，商得0。
“0不能作除数”是一个非常抽象的知识点。
怎样让学生理解并能记住呢？我列出了：0÷0和3÷0两道算式，引导学生开展讨论，交流。
概括出了：0除以任何不为0的数，商都是0。
二、通过比照，理解算理、促进算法。
教学了0的除法后，我提问学生愿不愿意承受更有挑战性的数学问题？学生情趣高涨。
随后，我出示了例题的主题图，先引导学生列式，尝试解决第一道算式：商中间有0的除法算式。
学生有计算除法的经历，大多数学生都能比拟完好的列式解答。
提问学生这道算式哪里比拟特别？通过梳理，示范出简便算法。
比拟两道算式你发现了什么？学生总结出：当首位除完了，十位上的0可以不必带下来继续除，但是商上面要写0占位。
熟悉了算法后，我组织学生开展稳固练习，强化学生对商中间有0的除法竖式计算方法的掌握。
紧接着，我开场引导学生解决第二道算式，商末尾有0的`除法算式。
由于有商中间有0的除法的计算经历的积累，学生在尝试计算时，大多愿意用简便的算法。
数学《商中间或末尾有0的除法》教案
数学《商中间或末尾有0的除法》教案
教学目标
1.了解商中间或末尾有0的除法的基本概念；
2.掌握商中间或末尾有0的除法的简单计算方法；
3.能够在实际应用中正确使用商中间或末尾有0的除法。
教学过程
1. 引入
•出示一道题目：“27 ÷ 3 = ?”，请学生手算并将答案写在白板上；
•引导学生讨论答案末尾是0的情况，如：“27 ÷ 9 = ?”，“50 ÷ 5 = ?”，“36 ÷ 4 = ?”等；
•提问：“为什么会出现商中间或末尾有0的情况？”
2. 讲解
•概念：商中间或末尾有0，是指一个数被另一个数整除后，商的某一
位或几位是0；
•分析：当除数是10的倍数时，商的末尾会有0；当除数是5的倍数
但不是10的倍数时，商的最后一位是0；当除数是2的倍数但不是5的倍数时，商的中间或末尾有0。
3. 操作
•示范：出示一道题目：“48 ÷ 4 = ?”，引导学生一步步计算：先算出商的值，再判断有无中间或末尾的0，最后得出结果；
•演练：在课堂上完成一些类似的练习题，让学生操作练习；
•独立练习：布置一些题目让学生独立完成。
4. 拓展应用
•实际情境：引导学生讨论商中间或末尾有0的除法应该在哪些实际
应用中使用；
•应用举例：给学生提供一些实际例子，如“一家人平均分一块蛋糕，
一共吃了20个蛋糕，问有多少家人？”等。
教学总结
•本节课学习了商中间或末尾有0的除法的基本概念和简单计算方法；
•商中间或末尾有0的除法在实际应用中有很多用途；
•学生需要在实际生活中灵活运用商中间或末尾有0的除法。
三年级下册数学试题商中间或末尾有0的除法总结与练习北师大版
商中间或末尾有0的除法一【要点梳理】知识点一、0的运算1、0除以任何不是0的数都得0。
2、0作除数无意义，0不能作除数。
知识点二、三位数除以一位数（商中间有0）的计算1、口算方法：可以将被除数看成是几百加几的数，先分整百数，再分个位数，最后把两次的商加起来；2、竖式计算：从高位到低位依次除起，除到哪一位，就在那一位上面写商。
遇到被除数哪一位上的数是0，且前一位没有余数时，这一位上的商就是0；如果前一位有余数，余数和0合起来继续除以一位数。
知识点三、三位数除以一位数（商末尾有0）的除法用竖式计算时，从高位到低位依次除起，当十位数的数能被除数整除时，如果被除数个位上是0，就直接在商的个位上写0。
【典型例题】类型一、0的运算例1、0÷4= 0÷5=举一反三：1、0÷8= 0÷9=类型二、三位数除以一位数（商中间有0）的计算例2、平均每只猴子分到几个桃子？说一说，你是怎么想的。
举一反三：2、用竖式计算。
408÷4= 505÷5=类型三、三位数除以一位数（商末尾有0）的除法例3、840÷6=举一反三：3、用竖式计算。
840÷8= 960÷6=【巩固练习】一、小白兔摘蘑菇（直接写得数）。
二、在画板上计算。
三、小小法官，巧断案。
（对的打“√”，错的打“×”）1、除数是一位数的除法，从被除数的个位除起。
（）2、计算903÷3，把903拆分成900、10和3三部分，再分别除以3，最后把所得的商合并起来。
（）四、判断，错误的改正过来。
五、你能算对吗？400—804÷4 （193+209）÷2 505÷5+37460÷2—158 602÷2+114 408÷4×2六、蝴蝶寻花（连一连）。
七、解决问题。
1、小红全家去旅游，一共照了288张照片，每本相册25页。
数学课题商中间有零和末尾有零的除法
通过以上对商中间有零的除法的 定义、计算方法和实例解析的详 细阐述，学生可以更好地理解和 掌握这一数学课题。
02 商末尾有零的除法
CHAPTER
定义与理解
定义
当被除数和除数相除的结果为整数，且该整数末尾有零的情 况。
理解
商末尾有零意味着被除数和除数相除的结果是一个整数，并 且这个整数可以表示为其他非零数字的倍数。
计算方法与技巧
方法
先将被除数和除数相除，得到整数商，然后根据需要添加零到商的末尾。
技巧
在计算过程中，需要注意除数和被除数的位数，以及结果的表示方式。
实例解析
例如
计算100÷4，首先得到商为25，然后在25后面添加一个零得到250，所以 100÷4=250。
再如
计算200÷5，首先得到商为40，然后在40后面添加一个零得到400，所以 200÷5=400。
数学课题商中间有零和末尾有 零的除法
目录
CONTENTS
• 商中间有零的除法 • 商末尾有零的除法 • 商中间和末尾都有零的除法 • 特殊情况处理
01 商中间有零的除法
CHAPTER
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
定义与理解
定义
当被除数中间有零时，除法运算中商 的中间部分为零的除法。
理解
在商中间有零的除法中，被除数的中间 零只起一个“占位”的作用，除到商的 相应位时，只需做出一个“短暂停留”， 然后继续除。
03 商中间和末尾都有零的除法
CHAPTER
定义与理解
定义
当被除数、除数和商都以零结尾时， 我们称之为商中间和末尾都有零的除 法。
理解
这种除法在数学中是常见的，它涉及 到整数、小数和零的除法规则。
2.5 商中间或末尾有0的除法
１、王阿姨水果店运来５４０箱
水果，用３辆卡车来运，平 均每辆卡车运多少箱？
２、学校体育组买了７个同样的篮球，
一共花了７０７元钱，每个篮球多少元钱？
3. 3月4日下午，我校师生在长春国际会
展中心参观了航天展，其中三年级的人数是二 年级的3倍，这两个年级一共去了408人，你知 道二年级去了多少人吗？
408÷（3+1）=102（人） 答：二年级去了１０２人．
0除以3等于0， 十位上商0。
商中间的0 千万不要丢
掉哟！
0起占 位作用！
3 306
做一做 29页
2 402 5 750
3 609
7 980
例6 (2)、420÷3＝ 140
140 3 420
3 12 12
0 0 0
0除以3等于0， 个位上商0。
商末尾的0 千万不要丢
掉哟！
0起占 位作用！
笔算除法
商中间或末尾7= 0 0÷5= 0 0÷9= 0 0÷4= 0
0÷0=?
0除以任何 不是0 的数都得0
单位：千瓦时
李思 张明
3个月用电数 平均每月用电数
309 420
例6（1）、309÷3＝ 103
103 3 309
3 0 0 9 9 0
试一试
7 840
第30页第3题
下面的计算对吗?不对的改正过来
19 0 4 760
4 36 36
0
20 3 2 406
4
6 6 0
707÷7= 296÷4= 835÷5= 310÷8= 603÷3= 900÷6=
试一试吧 数学 诊所
19 0 203
4 760 2 406
4
三年级上册数学教案-4商中间或末尾有0的除法｜苏教版
三年级上册数学教案4 商中间或末尾有0 的除法｜苏教版教案：商中间或末尾有0的除法教学内容：教材中第三章第二节的内容，主要包括了商的计算方法以及商中间或末尾有0的情况。
通过本节课的学习，使学生能够掌握商的计算方法，并能够正确处理商中间或末尾有0的情况。
教学目标：1. 理解商的计算方法，能够正确进行计算。
2. 掌握商中间或末尾有0的处理方法。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学难点与重点：1. 教学难点：商中间或末尾有0的计算方法。
2. 教学重点：商的计算方法和商中间或末尾有0的处理方法。
教具与学具准备：1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
教学过程：一、实践情景引入（5分钟）1. 给学生分发一些练习本，让学生计算一些除法题目，注意观察学生的计算方法。
2. 引导学生发现有些题目在计算过程中会出现商中间或末尾有0的情况。
二、例题讲解（10分钟）1. 在黑板上写出一些商中间或末尾有0的除法题目，如250÷50、320÷80等。
2. 讲解商的计算方法，引导学生注意计算过程中的每一步。
3. 强调商中间或末尾有0的处理方法，让学生明白为什么会有0的出现。
三、随堂练习（10分钟）1. 让学生自己在练习本上完成一些商中间或末尾有0的除法题目。
2. 引导学生注意计算过程中的细节，如进位、借位等。
四、巩固练习（10分钟）1. 在黑板上出一道商中间和末尾都有0的除法题目，如480÷80。
2. 让学生分组讨论，共同解决问题。
3. 邀请几名学生上黑板演示解题过程，并讲解思路。
五、板书设计（5分钟）1. 在黑板上写出本节课的主要内容，包括商的计算方法和商中间或末尾有0的处理方法。
六、作业设计（5分钟）1. 布置一些商中间或末尾有0的除法题目，让学生独立完成。
2. 要求学生在作业中注明解题思路和步骤。
课后反思及拓展延伸：本节课通过实践情景引入，让学生了解了商的计算方法，并通过例题讲解和随堂练习，使学生掌握了商中间或末尾有0的处理方法。
小学三年级数学下册《商中间或末尾有0的除法》教案
小学三年级数学下册《商中间或末尾有0的除法》教案一、教学目标1.让学生掌握商中间或末尾有0的除法运算方法。
2.培养学生独立计算商中间或末尾有0的除法的能力。
3.培养学生合作交流、解决问题的意识。
二、教学重难点重点：掌握商中间或末尾有0的除法运算方法。
难点：灵活运用商中间或末尾有0的除法解决实际问题。
三、教学过程1.导入新课（1）复习导入：回顾上一节课学习的除法运算方法。
（2）创设情境：小明在商店买了一个玩具，花了30元，他想知道这个玩具的单价是多少，你能帮帮他吗？2.探索新知（1）引导学生独立思考：如何计算30÷6？（2）学生尝试计算，教师巡回指导。
（4）引导学生进一步探索：如果被除数是60，除数是6，商又是多少呢？3.巩固练习（1）课堂练习：完成教材P35第1题。
（2）学生互相检查，教师点评。
4.拓展提高（1）引导学生思考：如果被除数是120，除数是6，商是多少？（2）学生尝试计算，教师指导。
（3）引导学生发现：当被除数中间有0时，如何计算商？5.解决实际问题（1）提出问题：小华有45元钱，他想买一本书，每本书的单价是15元，他可以买几本书？（2）引导学生运用商中间或末尾有0的除法计算。
（3）学生汇报计算结果，教师点评。
（1）引导学生回顾本节课所学内容。
（2）学生分享自己的收获。
四、作业布置1.教材P36第2题。
2.家长签名确认。
五、课后反思重难点补充：对话示例：教师：“同学们，我们来看一下30÷6的计算过程。
你们发现了什么特别的地方吗？”学生：“我发现商的末尾有一个0。
”教师：“很好！那么你们觉得这是为什么？”学生：“因为6是10的倍数，所以商的末尾就有一个0。
”教师：“非常正确！那我们现在再来试试60÷6，看看是不是也是这样。
”2.教学难点：在处理被除数中间有0的情况时，难点是如何引导学生理解并运用正确的计算方法，尤其是如何处理被除数中0的位置。
对话示例：教师：“现在，如果我要计算120÷6，你们觉得我们应该怎么计算呢？”学生：“我们可以先忽略中间的0，然后计算12÷6。
商中间末尾有0的除法例5例
02
商中间末尾有0的除法原理
原Hale Waihona Puke 概述01商中间末尾有0的除法原理是：当 被除数和除数都以0结尾时，商的 中间和末尾会有0。
02
例如，当被除数是100，除数是10 时，商是10，其中间和末尾都有0。
原理应用示例
应用示例1
要点二
计算乘法逆元
通过扩展欧几里得算法等算法，可以 计算出乘法逆元。
要点三
利用乘法逆元简化计 算
在商中间末尾有0的除法中，可以利用 乘法逆元简化计算。例如，如果被除数 是100x+y，其中x和y都是正整数，且 x和y互质，那么可以利用乘法逆元简 化计算。具体来说，可以先将被除数写 成100x+y=x(100+y/x)，然后利用乘 法逆元简化计算。
例题三：708÷34=
计算过程
708÷34=21.11764705882353
解析
被除数708的末尾有一个0，除数34的末尾没有0，商是21.11764705882353，中间有0，末尾没有0。
05
商中间末尾有0的除法练习题
练习题一：809÷37=
计算过程：809÷37=21...26 商为21，余数为26
练习题二：605÷45=
计算过程：605÷45=13...10
商为13，余数为10
练习题三：904÷68=
计算过程：904÷68=13...40
商为13，余数为40
THANKS
感谢观看
预估商的位数
根据被除数和除数的位数，可以预 估出商的位数。例如，如果被除数 是三位数，除数是两位数，那么商 可能是两位数或一位数。
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商中间或末尾有0的除法
执教：卢婉宜
教学目标：
1．使学生知道“0除以任何不是零的数都是0”。
2．能熟练掌握一位数笔算除法法则的基础上，学会正确、熟练计算“商中间有零的除法”。
3．培养学生认真、仔细的良好学习习惯。
教学难点：商中间有0的两种情况。
教学过程
一、创设情境
我们来看一幅画，老师给大家来讲一个故事。
孙悟空找来4个西瓜，说每人分一个。
猪八戒非常积极说：“我来分。
”贪吃的猪八戒看到西瓜嘴都馋了，他想反正有4个我吃掉一个吧，就这样他一个又1一个把4个西瓜全吃完了，这下他怎么分给孙悟空、沙和尚和唐僧啊？
二.新课
（一）西瓜一个都没有了，其他3人可以分到多少？谁会算？
0÷3＝说说你是怎样想的。
启发学生想：根据用乘法口诀求商的方法，要求0除以3得几，就得想几和3相乘得0。
再让学生想一想：0÷2=？，0÷4=？0÷5=？……
由此概括出：0除以任何不是零的数都得0。
（二）出示例题6
1、309÷3＝
（1）要求学生按除数是一位数的除法法则列竖式进行计算。
（2）当学生计算到十位时，教师重点指导：由于被除数是0，0除以3得0，所以十位要商0。
0和除数3相乘得0，0减0得0。
（3）计算完毕后，向学生说明中间用3除0的那一步，可以省略。
并要求学生用虚线圈起来。
（4）问：竖式中用3除0的这一步可以省略，那么，商十位上的“0”可不可以省略呢？为什么？（不可以省略，因为0起的是占位的作用）
（5）现在，我们把这题用简便写法完整的做一遍。
（找一同学板演）
（6）巩固算理做一做：402÷2= 609÷3=
讨论：为什么？商的十位上为什么要写0？应该怎样改正？汇报、交流
2、420÷3＝
（1）先由学生独立试做。
汇报、交流
明确：在除的过程中哪位不够商1就在那一位上商0占位。
（2）试一试750÷5980÷7
对比例两题，今天学习的除法有什么共同点？（板书课题：商中间有0的除法）。
在计算中应注意什么？
三、练习七的第3题。
判断下面的计算对吗？把不对的改正过来。
（1）集体判断，说明错在哪里。
（2）学生自己独立改正。
四、小结
这节课，我们研究的是“商中间有零的除法”。
你有什么收获？。