整式的乘法讲义

整式的乘法讲义 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

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2、单项式与多项式相乘:单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

3．多项式与多项式相乘

多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

（四）乘法公式

1、平方差公式: 22))((b a b a b a -=-+

2．完全平方公式: 2222)(b ab a b a +±=±

三、经典例题

题型一 幂的运算

例1 计算下列各题

例2计算：

（1）25)10(； （2）33)(y ； （3）[2)3(-]3； （4）[3)(a -]5

例3 计算；

（1）53a a •+42)(a ； （2）

3342)()(a a •； （3）223)(a a • （4）

43)(a +43a a • 例4、计算：①()52b ；②()4xy -；③(

)32y x -；④232⎪⎭⎫ ⎝⎛abc ；⑤()()3211x x --

例5、计算：①()()y x x 2353⋅-；②()()()xy xy xy 43322-⋅-+ 题型二 整式的乘法

例6、计算以下各题：

(1)2ab ·（3a 2b-2ab

2） (2))12()3241(2xy y x x -•- 例7 计算以下各题：

（1） （2）

例8 化简：

例9 计算以下各题：

(1)（a+3）·（b+5）； （2）（3x-y ）(2x+3y)； (3)(a-b)(a+b)； (4)(a-

b)(a 2+ab+b 2)

例10 计算以下各题：

（1）(3x-2)(2x-3)(x+2)； （2）(a-b)(a+b)(a 2+b 2)

题型三 乘法公式的运用

例11 计算下列式子

1．()()y x y x -+22 2．⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+)3121312

1y x y x 3． ()()y x y x 33--+- 4．()()()

22422b a b a b a +-+

例12 简便计算：

（1）())1100(1100-+ （2）98102⨯ （3）8.292.30⨯

例13 利用完全平方公式进行计算：

（1）2)32(y x + （2）2)56(-x （3）2)2(b a +- （4）2)23(b a --

例14 计算：

（1）()2

c b a ++ （2）)2)(2(+--+y x y x

题型四 科学计数法

例15 用科学计数法表示下列各数

（3） （4） 四、课堂作业

一、填空

1、a 15=( )5． 2．(-a 2b)3·(-ab 2)=______ 3．24a 2b 3=6a 2·______．

二、选择

1、(y m )3·y n 的运算结果是[ ]

B ．y 3m+n ；

C ．y 3(m+n)；

D ．y 3mn ．

2．计算-a 2b 2·(-ab 3)2所得的结果是[ ]

A ．a 4b 8；

B ．-a 4b 8；

C ．a 4b 7；

D ．-a 3b 8．

3．(-2x 3y 4)3的值是[ ]

A ．-6x 6y 7；

B ．-8x 27y 64；

C ．-8x 9y 12；

D ．-6xy 10．

4．(-6x n y)2·3x n-1y 的计算结果是 [ ]

A ．18x 3n-1y 2；

B ．-36x 2n-1y 3；

C ．-108x 3n-1y ；

D ．108x 3n-1y 3

5．下列计算正确的是[ ]

A ．(a+b)2=a 2+b 2；

B ．a m ·a n =a mn ；

C ．(-a 2)3=(-a 3)2；

D ．(a-b)3(b-a)2=(a-b)5．

三、计算

2．(-5x n+1y)·(-2x)． 4．(-4a)·(2a 2+3a-1)．

6．(2x-3)(x+4)． 8．(5a 3+2a-a 2-3)(2-a+4a 2)．

五、课后作业

(一)填空

1．a 8=(-a 5)______． 2．3m 2·2m 3=______． 3．(x+a)(x+a)=______．

4．a 3·(-a)5·(-3a)2·(-7ab 3)=______ 5．(2x)2·x 4=( )2．

6．24a 2b 3=6a 2·______． 7．(-mn)2(-m 2n)3=______．

8．3(a-b)2[9(a-b)3](b-a)5=______ ．

9．若a 2n-1·a 2n+1=a 12

，则n=______． 10． 10．(3x 2)3-7x 3[x 3-x(4x 2+1)]=______．

11．一长方体的高是(a+2)厘米，底面积是(a 2+a-6)厘米2，则它的体积是______．

(二)选择

1．下列计算正确的是[ ]

A ．9a 3·2a 2=18a 5；

B ．2x 5·3x 4=5x 9；

C ．3x 3·4x 3=12x 3；

D ．3y 3·5y 3=15y 9．

2．下列计算错误的是[ ]

A ．(x+1)(x+4)=x 2+5x+4；

B ．(m-2)(m+3)=m 2+m-6；

C ．(y+4)(y-5)=y 2+9y-20；

D ．(x-3)(x-6)=x 2-