2020年公务员及事业单位考试-数量关系知识点及答题技巧整理(清晰可打印版)
行测数量关系常见题型与答题技巧
行测数量关系常见题型与答题技巧在公务员行测考试中，数量关系一直是让众多考生头疼的一个模块。
但其实，只要我们掌握了常见的题型和有效的答题技巧，就能在这一部分取得不错的成绩。
下面，我将为大家详细介绍行测数量关系中常见的题型以及对应的答题技巧。
一、工程问题工程问题是数量关系中比较常见且容易掌握的一类题型。
其核心公式为：工作总量＝工作效率×工作时间。
在解题时，我们通常需要根据题目所给条件，先确定工作总量、工作效率和工作时间这三个量中的已知量和未知量，然后通过设未知数、列方程来求解。
例如：一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成。
两人合作需要多少天完成？我们设工作总量为 1（也可以设为甲、乙工作时间的最小公倍数30），那么甲的工作效率就是 1/10，乙的工作效率就是 1/15。
两人合作的工作效率为 1/10 ＋ 1/15 ＝ 1/6，所以两人合作完成这项工程需要的时间为 1÷（1/6) ＝ 6 天。
答题技巧：对于工程问题，当题目中给出的工作时间的数值是具体的量时，我们往往将工作总量设为时间的最小公倍数，这样可以方便计算工作效率。
二、行程问题行程问题也是行测数量关系中的高频考点，主要包括相遇问题、追及问题、流水行船问题等。
相遇问题的核心公式为：相遇路程＝速度和×相遇时间；追及问题的核心公式为：追及路程＝速度差×追及时间；流水行船问题中，顺水速度＝船速＋水速，逆水速度＝船速水速。
比如：甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，甲的速度为 5 千米/小时，乙的速度为 3 千米/小时，经过 2 小时相遇。
A、B 两地相距多远？根据相遇问题的公式，相遇路程＝（5 ＋ 3）×2 ＝ 16 千米，即 A、B 两地相距 16 千米。
再如：甲、乙两人同向而行，甲在乙前面 10 千米处，甲的速度为 4 千米/小时，乙的速度为 6 千米/小时，乙多久能追上甲？根据追及问题的公式，追及时间＝ 10÷（6 4）＝ 5 小时。
事业单位数量关系解题技巧总结
数字敏感度训练1、现在有10颗树，以怎样的栽植方式，能保证每行每列都是4颗？（画出种植图）化学与数学的结合题型2、水光潋影晴方好，山色空蒙雨亦奇。
欲把西湖比西子，淡妆浓抹总相宜。
[宋]苏轼《饮湖上初晴后雨》后人追随意境，写了对联：山山水水，处处明明秀秀。
晴晴雨雨，时时好好奇奇。
在以下两式的左边添加适当的数学符号，使其变成正确的等式：1122334455=100006677889900=10000我们首先应该掌握的数列及平方数自然数列：1，2，3。
奇数数列：1，3，5。
偶数数列：2，4，6。
素数数列（质数数列）：1，3，5，7，11，13。
自然数平方数列：1*，2*，3*。
*=2自然数立方数列：1*，2*，3*。
*=3等差数列：1，6，11，16，21，26……等比数列：1，3，9，27，81，243……无理式数列：。
等平方数应该掌握20以下的，立方数应该掌握10以下的；特殊平方数的规律也的掌握：如，15，25，。
的平方心算法。
数量关系数量关系测验主要是测验考生对数量关系的理解与计算的能力，体现了一个人抽象思维的发展水平。
数量关系测验含有速度与难度的双重性质。
解答数量关系测验题不仅要求考生具有数字的直觉能力，还需要具有判断、分析、推理、运算等能力 .知识程度的要求：大多数为小学知识，初中高中知识也只占极少部分。
一、数字推理数字推理的题型分析：1、等差数列及其变式2、等比数列及其变式3、等差与等比混合式4、求和相加式与求差相减式5、求积相乘式与求商相除式6、求平方数及其变式7、求立方数及其变式8、双重数列9、简单有理化式10、汉字与数字结合的推理题型11、纯数字排列题目二级等差数列的变式1、相减后构成自然数列即新的等差数列25，33，（），52，632、相减后的数列为等比数列9，13，21，（），693、相减后构成平方数列111，107，98，（），574、相减后构成立方数列1，28，92，（），4335、平方数列的隐藏状态10，18，33，（），92二级等比数列的变式1、相比后构成自然数列（或等差数列）6，6，12，36，144，（）2、与交替规律的结合（相比后构成循环数列）6，9，18，27（）8，8，12，24，60，（）3、常数的参与（采用+，-，*，/）11，23，48，99，（）3，8，25，74，（）也可称做+1，-1法则其他例题我会尽快编出,供大家参考.(2)数字推理常见的排列规律(1)奇偶数规律：各个数都是奇数(单数)或偶数(双数)；[自然数列，质数数列等](2)等差：相邻数之间的差值相等，整个数字序列依次递增或递减。
公务员考试数量关系快速解题技巧(含公式)——最新版
公务员考试数量关系快速解题技巧（含公式）第一节代入排除法1.使用范围看题型。
典型题型有多位数（提到具体位数（3、4位数）或出现位数的变化（个位与十位数发生变化））、不定方程（未知数比方程多）、年龄、余数看选项。
选项为一组数（2个数，问法为：分别/各）、可转化为一组数（比例可看成一组数）剩两项。
通过其他条件排除2项时，代入一项获取答案。
2.使用方法优先排除：通过尾数、奇偶、倍数等特性来排除。
直接代入：最值、好算。
（出现最值的先代入最大值、最小值计算；未出现最值时，先代入最好算的）PS:多位数问题优先考虑代入排除法；多次操作的、倒来倒去的优先考虑代入排除。
第二节倍数特性法（从问题入手）题型：出现分数、百分数、比例、倍数且所求与比例有关优先考虑倍数特征1.基础知识法（整除法）——考核较少若A=B*C,则A能被B整除，又能被C整除（考试时B、C假设当成整数）题型：①平均分配物品、平均数；②存在三量关系（总价、单价、数量，路程、速度、时间）常见判定方法：①常见数：口诀法（3、9看各位数字之和，2、5看末位数，4、25看末两位数）②因式分解法：把一个数分成几个互质的数相乘的形式（互质是指除1以外没有其他的公约数，如12=3*4）③拆分法（常用于7、11、13）：例如验证395/405/409/416中哪个数能被13整除，先确定数字390，再计算+5/+15/+19/+26对比2.余数法（结合代入排除）题型：平均分实物，最后有剩余/缺少解题核心：多退少补（总量+、总量-）Eg ：解析：总量-6=9*部门数，总量+10=11*部门数；有1个部门只能分1包代表着缺10包，代入选项可得知：正确选项为B3.比例型若A/B=m/n （m,n 互质），则的倍数是n m B A ±±的倍数n 是B 的倍数，m 是ANM N A M N A N A N A ++占所有数总和的，则占其他数的占所有数总和的，则占其他数的补充：111 重要提示：若1个总量包含2个比例，单看问题比例无法解决时，用两个比例计算总量第三节 方程法思维：找等量关系、设未知数、列方程、解方程1.普通方程主要在于设未知数： 避免出现分数，设小不设大出现比例避免出现分数，设比例出现高频多个主体，并于列式，设中间量未出现前面三种情况，求谁设谁2.不定方程主要在于怎么解方程（本质在于代入排除）：①奇偶性26/2543a.b ,=+=+y x m by ax 如：先考虑奇偶性恰好为一奇一偶时，优当 ②倍数的倍数是，可知如：性奇一偶时，优先倍数特考虑倍数特性恰好为一，有公因子（公因素）时与或当36037m b a ,x y x m by ax =+=+③尾数 271203750b a ,=+=+y x m by ax 如：时，考虑尾数或尾数是或当 ④无以上三种特征时，直接代入选项3.不定方程组①3个未知数、2个方程，且未知数一定为整数（人数、具体事物的个数、本、页、张）方法：先消元（消解系数小的未知数，方便计算）转化为不定方程，再按不定方程求解。
事业单位考试：行测——数量关系题规律总结
【导语】在数学题中，我们经常会总结出一些规律。
它们可以帮助大家在考试中跟快速的解题，下面总结了十三个规律，希望帮助大家更好地解答行测中的数量提。
一、当一列数中出现几个整数，而只有一两个分数而且是几分之一的时候，这列数往往是负幂次数列。
【例】1、4、3、1、1/5、1/36、( )A.1/92B.1/124C.1/262D.1/343二、当一列数几乎都是分数时，它基本就是分式数列，我们要注意观察分式数列的分子、分母是一直递增、递减或者不变，并以此为依据找到突破口，通过“约分”、“反约分”实现分子、分母的各自成规律。
【例】1/16 2/13 2/5 8/7 4 ( )A 19/3B 8C 39D 32三、当一列数比较长、数字大小比较接近、有时有两个括号时，往往是间隔数列或分组数列。
【例】33、32、34、31、35、30、36、29、( )A. 33B. 37C. 39 D . 41四、在数字推理中，当题干和选项都是个位数，且大小变动不稳定时，往往是取尾数列。
取尾数列一般具有相加取尾、相乘取尾两种形式。
【例】6、7、3、0、3、3、6、9、5、( )A.4B.3C.2D.1五、当一列数都是几十、几百或者几千的“清一色”整数，且大小变动不稳定时，往往是与数位有关的数列。
【例】448、516、639、347、178、( )A.163B.134C.785D.896六、幂次数列的本质特征是：底数和指数各自成规律，然后再加减修正系数。
对于幂次数列，考生要建立起足够的幂数敏感性，当数列中出现6?、12?、14?、21?、25?、34?、51?、312?，就优先考虑43、112(53)、122、63、44、73、83、55。
【例】0、9、26、65、124、( )A. 165B. 193C. 217D. 239七、在递推数列中，当数列选项没有明显特征时，考生要注意观察题干数字间的倍数关系，往往是一项推一项的倍数递推。
国考行测数量关系知识点汇总
国考行测数量关系知识点汇总一不要轻言放弃在公务员考试中行测卷是必不可少的测查卷之一，甚至现在很多的国有企业以及知名企业在招人时也会经常用行测卷来考试测查删选人才。
但是行测卷题量大时间短，大多数考生都来不及做完，尤其数量关系被公认为难度最大的一块，很多考生都是直接放弃的。
虽然这部分题难度有点大，但是全部放弃显然是不明智的，正确率会很低很低，这样成功上岸的难度系数就会加大。
所以对于数量关系这个专项，我们建议从中挑选几道题目来做，再结合一些做题技巧和方法，这样其实也能很快的找到正确选项，大大提升正确率。
1. 利用整除性来判定结果例1. 农民张三为专心养鸡，将自己养的猪交于李四合养，已知张三、李四共养猪260头，其中张三养的猪有13%是黑毛猪，李四养的猪有12.5%是黑毛猪，问李四养了多少头非黑毛猪?A. 125B. 130C. 140D. 150【解析】问李四养了多少非黑毛猪的数量，已知题干给的信息条件李四养了12.5%的黑毛猪，可知李四养的非黑毛猪为87.5%即7/8,那么非黑毛猪的数量为7的整数倍，即能被7整除，所以结合选项选C。
2. 利用奇偶性判定结果例2. 小刚和小木同学进行篮球投篮比赛，规定每局赢球方得2分，输球方得1分，两人打平局时都不得分。
半天下来两人共进行了50局比赛，小木共得70分。
问小木这次投篮比赛中，赢球的局数与输球和平局局数之和相差多少?A. 9B. 10C. 11D. 13【解析】问小木赢球的局数与输球和平局局数之和相差多少，结合材料可以知道小木总共比赛50场，所以赢得场数+输的场数与平局场数和=50,50即为偶数，根据两数之和与两数之差同奇偶性，所以赢得场数-输的场数与平局场数和=偶数，结合选项，正确答案为B。
3.结合选项差距找答案例3. 某工厂去年有车工和钳工共830人，今年车工人数比去年减少6%，钳工人数比去年增加5%，车工和钳工的总数比去年多了3人。
那么今年该工厂有()名车工。
公务员考试 行测 数量关系 必备知识
公务员考试行测数量关系必备知识数字推理数字推理题是公务员考试行政测试中一直以来的固定题型。
所谓数字推理，就是给应试者一个数列，但其中至少缺少一项，要求应试者仔细观察数列的排列规律，然后从四个选项中选出你认为最为合理的一项来填补空白项。
解答数字推理题时，应试者的反应不仅要快，而且要掌握恰当的方法和技巧，数字排列规律主要有六种：等差数列、等比数列、和数列、积数列、幂数列及其他特殊数列。
一、解题前的准备1.熟记各种数字的运算关系。
如各种数字的平方、立方以及它们的邻居，做到看到某个数字就有感觉。
这是迅速准确解好数字推理题材的前提。
常见的需记住的数字关系如下：（1）平方关系：1²=1 2²=4 3²=9 4²=16 5²=25 6²=36 7²=498²=64 9²=81 10²=100 11²=121 12²=144 13²=169 14²=196 15²=22516²=256 17²=289 18²=324 19²=361 20²=400 21²=441 25²=625（2）立方关系: 1³=1 2³=8 3³=27 4³=64 5³=125 6³=216 7³=343 8³=512 9³=729 10³=1000 11³=13315，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97......（5）开方关系:4-2,9-3,16-4......以上四种，特别是前两种关系，每次考试必有。
所以，对这些平方立方后的数字，及这些数字的邻居（如，64，63，65等）要有足够的敏感。
(完整版)公务员考试数量关系公式整理
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概率
1. 给情况求概率 公式：概率=满足需求的情况数/全部的情况数。 注：正难则反，满足概率=1-不满足概率
2. 给概率求概率 方法： 分类：P（A）=P1+P2+…….Pn 分布：P（A）=P1×P2×…….Pn
工程问题
一、 工程量=效率×时间，效率=工程量÷时间，时间=工程量÷效率。 注意：工程问题在于找对切入点。
二、 工程问题切入点： 1. 给定时间型（完工时间）：
赋值工作量为完工时间的最小公倍数。 2. 给效率型：
具体值→列方程，效率比→赋值销量为对应的比值。
行程问题
一、 行程问题的三量关系：路程=速度×时间，速度=路程÷时间，时间=路程÷速度。
（A）；无差别，与顺序无关（C）。 4. 相邻捆绑法
有必须相邻的，先把相邻的捆绑起来，考虑内部顺序，捆绑后在与其它排列。 5. 不相邻插空法
先将可以相邻的进行排列，排列后行程若干个空位。再将不相邻的插入到行程的空 位中去。谁不相邻，拿谁插空。 6. 枚举法 按照面额或数值的大小，从大到小列举枚举，不漏不重。注意每种数值的个数不 得超过条件给的上限。
8. 容斥问题解体方法： a) 公式法：题目当中，所给所求都是公式的一部分。 b) 画图法：公式法解决不了的，问“只”满足。 画图，标数字（从里往外标、每部分一层），列算式（尾数法）
最值问题
1. 识别：题目问法为“至少……才能保证……”。 2. 方法：保证数=最不利数+1。若要最不利就是要考虑最倒霉的情况，考虑最不利要
对数量赋值。
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行测知识点数量关系汇总【精编】.pdf
数量关系一、数量思维1.选项关联：不是填空题注意观察选项之间的倍数关系。
2.代入排除：应用范围：多位数范围、不定方程问题、同余问题、年龄问题、周期问题、复杂行程问题和差倍比问题,优先代入整数选项。
3.整除思想：必须将题目式子转化成 A ＝B ×C 两两相乘的形式整除判定法则：①拆分法517＝470＋47；②因式分解 6＝2×3 ；③常用的 2、3、5、7、11和13 整除判定法则。
4.特值思想：数字特值：题目没具体数字，只有相互比例关系等，常用于计算题、浓度问题、工程问题或行程问题。
数字特值计算题优先考虑-1，0，1，工程与行程等问题优先考虑最小公倍。
图形特值：比如特殊的长方形——正方形。
5.奇偶特性：题目中出现平均、总和、差，尤其是不定方程的时候 奇偶判定：①加减运算：同奇同偶比得偶，一奇一偶只能奇；②乘除运算：一偶就是偶，双奇才是奇。
二、基础代数公式和方法1.基础代数公式：完全平方：（a ±b)2＝a 2±2ab ＋b 2平方差： a 2－b 2＝（a ＋b ）×（a －b ） 完全立方：（a ±b)3＝a 3±3a 2b ＋3ab 2±b3立方和差： a 3±b 3＝（a ±b)(a 2ab ＋b 2)阶乘： a m×a n＝am ＋na m ÷a n ＝a m －n (a m )n ＝a mn (ab)n ＝a n ×b n2.常用方法：公式法（记住常用的公式） 因子法（整除特性结合）放缩法（用于判定计算的整数部分）n1-n 32＝1n!）（⨯⋯⨯⨯⨯构造法 特值法三、等差数列1.n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和 通项公式：a n ＝a 1＋（n －1）d求和公式：s n ＝ ＝na 1+ n(n-1)d项数公式：n ＝ ＋1等差中项：2A ＝a ＋b （若a 、A 、b 成等差数列） 2.若m+n ＝k+i ，则：a m +a n ＝a k +a i3.前n 个奇数：1，3，5，7，9，…（2n —1）之和为n 2四、等比数列1.n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等差数列前n 项的和 通项公式：a n ＝a 1qn －1求和公式：s n ＝ （q ≠1）等比公式：G 2＝ab （若a 、G 、b 成等比数列）2.若m+n ＝p+q ，则：a m ×a n ＝a p ×a q3.a m -a n ＝(m-n)d ＝q(m-n)五、周期问题一周7天，5个工作日。
国考行测数量关系知识点汇总
国考行测数量关系知识点汇总一不要轻言放弃在公务员考试中行测卷是必不可少的测查卷之一，甚至现在很多的国有企业以及知名企业在招人时也会经常用行测卷来考试测查删选人才。
但是行测卷题量大时间短，大多数考生都来不及做完，尤其数量关系被公认为难度最大的一块，很多考生都是直接放弃的。
虽然这部分题难度有点大，但是全部放弃显然是不明智的，正确率会很低很低，这样成功上岸的难度系数就会加大。
所以对于数量关系这个专项，我们建议从中挑选几道题目来做，再结合一些做题技巧和方法，这样其实也能很快的找到正确选项，大大提升正确率。
1. 利用整除性来判定结果例1. 农民张三为专心养鸡，将自己养的猪交于李四合养，已知张三、李四共养猪260头，其中张三养的猪有13%是黑毛猪，李四养的猪有12.5%是黑毛猪，问李四养了多少头非黑毛猪?A. 125B. 130C. 140D. 150【解析】问李四养了多少非黑毛猪的数量，已知题干给的信息条件李四养了12.5%的黑毛猪，可知李四养的非黑毛猪为87.5%即7/8,那么非黑毛猪的数量为7的整数倍，即能被7整除，所以结合选项选C。
2. 利用奇偶性判定结果例2. 小刚和小木同学进行篮球投篮比赛，规定每局赢球方得2分，输球方得1分，两人打平局时都不得分。
半天下来两人共进行了50局比赛，小木共得70分。
问小木这次投篮比赛中，赢球的局数与输球和平局局数之和相差多少?A. 9B. 10C. 11D. 13【解析】问小木赢球的局数与输球和平局局数之和相差多少，结合材料可以知道小木总共比赛50场，所以赢得场数+输的场数与平局场数和=50,50即为偶数，根据两数之和与两数之差同奇偶性，所以赢得场数-输的场数与平局场数和=偶数，结合选项，正确答案为B。
3.结合选项差距找答案例3. 某工厂去年有车工和钳工共830人，今年车工人数比去年减少6%，钳工人数比去年增加5%，车工和钳工的总数比去年多了3人。
那么今年该工厂有()名车工。
公务员数量关系笔记整理
核心方法1•代入排除法特定题型：年龄，余数，不定方程，多位数，和差倍比，复杂方程适用范围：选项信息充分（分别/各），选项为一组数，选项可转化为一组数，剩二代先排除（奇偶，倍数，尾数）再代入（最值，好算）2是唯一质偶数，0和1既不是质数也不是合数代入时，或者1个选项满足所有条件，或者1个条件排除其他选项2. 奇偶特性适用范围：和差倍比常用题型：不定方程问题，平均数问题，和差倍比问题，余数问题基础知识：奇+奇=偶奇-奇=偶偶+偶=偶偶-偶=偶奇+偶=奇奇-偶=奇偶+奇=奇偶-奇=奇奇X奇=奇奇X偶禺=偶偶X奇=偶偶X偶=偶3•倍数特性常用题型：不定方程，平均数，和差倍比，余数①整除型如果A=B X C （B,C均为整数）那么A能被B整除，且A能被C整除②余数型如果答案=ax± b （a和x均为整数）那么答案？ b能被a整除③比例型如果A:B=m:n那么A是m的倍数B是n的倍数A+B是m+n的倍数A-B是m-n的倍数常见形式：分数，百分数，比例，倍数先考虑倍数特性再考虑赋值法出现具体数考虑方程，设比例份数4.方程式逢质必2①普通方程方法：找等量关系，设未知数，列方程，解方程常用题型：和差倍比，浓度问题，牛吃草问题，利润问题，行程问题，工程问题设未知数技巧：1.设小不设大减少分数计算2.设中间量方便列式3.同等条件下，求谁设谁避免陷阱4.出现比例设份数解方程组时，常用加减消元和代入消元未知数属于整数集合时，利用奇偶特性和倍数特性先排除一些选项②不定方程适用范围：未知数个数多于方程个数ax+by=M常用题型：和差倍比，利润问题方法：分析奇偶性，倍数，尾数等数字特性，尝试代入排除先排除，再代入③不定方程组未知数一定是整数的不定方程组先消元转化成不定方程，再按不定方程求解未知数不一定是整数的不定方程组赋值法（一般赋值0，设其中一个未知数为0），配系数咼频考点1. 工程问题三量关系：总量=效率X时间①给完工时间型完工时间是指完成同一项工程的多个时间给总量赋值完工时间的公倍数好算优先，不一定要最小公倍数算效率=总量*时间根据工作过程列方程一组数据的题目，可以考虑代入排除②给效率比例型直接给效率比例/间接给效率比例/给具体人数或机器数(默认每人效率为1)给效率赋值满足比例即可尽量赋值为整数，减少计算量算总量=效率X时间根据工作过程列方程③给具体单位型题干有效率，时间，总量三个量中的至少两个量的具体值设未知数，找等量关系列方程两个有差值的量设未知数时，一般设小不设大④其他工程同时开始同时结束整体分析，总工作时间=总工作量*总工作效率再单独分析某一个工程2. 行程问题三量关系：路程=速度X时间①基础行程路程=速度X时间火车过桥：路程二车长+桥长-2v i V2等距离平均速度V「适用于等距离两端，直线往返，上下坡往返②相对行程直线相遇s (V V2)t两人同时相向而行环形相遇s (w V2)t同点出发1次，S和=1圈，N次，S w=N圈直线追及s (V1 V2)t两人同时同向而行S为追及开始时的相差的距离环形追及s (V1 V2)t 1次，S差=1圈，N次，S差=“圈线形两端出发第n次相遇（2n 1）s （w v2）t线形一端出发第n次相遇2ns （V i V2）t 环形第n次相遇n圈v和t遇环形第n次追及n圈v差t追顺水s （v船v水）t逆水s （v船-v水）t静水速度漂流速度③比例行程S一定，v和t成反比v 一定，S和t成正比t 一定，S和v成正比3. 经济利润问题①基础经济公式：利润=售价-进价利润率=利润十进价折扣=折后价*折前价售价=进价x（1+利润率）总价=单价X个数总利润=单个利润X数量方法：方程法已知具体价格，求具体价格（利润，成本，售价）赋值法已知比例，求比例（利润率，折扣）②分段计费题型判断：生活中水电费，出租车计费，税费等，每段计费不同计算方法：①按标准分开②计算后汇总③函数最值题型判断：单价和销量此消彼长，问何时总价/总利润最高计算方法：两点式设提价次数为x，①令总收入/总利润为0，求得X1,X2②当X宁时，取得最值4. 最值问题①最值思维特征：至多/少 ...方法：和定，此消彼长，考虑最极端情况②构造数列特征：最最，排名第x 最方法 1.构造一个名次，求谁设谁2. 反向推其他3. 加和求解计算结果非整数时，问至多向下取整，问至少向上取整③最不利构造特征：至少……保证方法 1.分类2.每类离成功差1，不够全取3. 再加1④多集合反向构造特征：这些条件都满足的至少有的多少方法：反向，求和，作差5. 容斥原理本质：去重补漏考察类型：两集合容斥原理A+B-AB= 总数-都不三集合容斥原理A+B+C-AB-AC-BC+ABC= 总数-都不分别给出两两集合的交集A+B+C-只满足两项-2X满足三项二总数-都不统一给出或求解指满足两项只一+只二+三满=总数-都不解题方法：公式法优选画图法题目中所给或所求公式里没有，公式法不好用往往是出现只满足一个条件6. 排列组合与概率两个原理：加法原理分类用加法①一步完成②要么……要么③或乘法原理分步用乘法①多步完成②既……又③且两个概念：排列与顺序有关组合与顺序无关方法：捆绑法先捆把相邻的元素捆绑起来，注意内部有无顺序再排将捆绑后的看成一个元素，进行后续排列插空法先排先安排可以相邻的元素，形成若干空位再插将不相邻的元素插入到空位中插板法先分先分m-1 个(每个主体比要求的少分1个)再隔剩下的再至少分一个C主体个数-1全错位排列D1=0；D2=1；D3=2 ；D4=9；D5=44D n= ( D n-1 + D n-2)X( n-1 )概率问题：①给情况求概率满足要求的情况数十所有情况数②给概率求概率分类用加法，分步用乘法正向求解复杂时，用逆向思维。
2020国考数量关系答题技巧
2020国考数量关系答题技巧目录年龄问题中的属相问题 (3)高频考点一：循环周期型 (3)高频考点二：属相推断型 (4)参考答案 (5)课后练习 (5)参考答案 (6)数字特性的是与非 (7)核心知识梳理 (7)真题演练 (8)参考答案 (10)课后练习 (11)参考答案 (12)看破效率比类工程问题 (12)参考答案 (15)课后练习 (16)参考答案 (17)巧解数列构造问题 (17)参考答案 (20)课后练习 (20)参考答案 (21)年龄问题中的属相问题核心知识梳理一、年龄问题过 N 年，每个人都长 N 岁常用方法：代入排除、方程法二、阴历和阳历（农历和公历）阴历（干支纪年）：是中国古代的一种纪年法。
甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十天干；子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二地支。
天干和地支按照顺序组合起来纪年，如甲子、乙丑等。
其中地支分别对应十二生肖——子鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龙、巳蛇、午马、未羊、申猴、酉鸡、戌狗、亥猪。
阳历（公元纪年）：即现行公历纪元，原称基督纪年，又称西历或西元。
是源自于西方社会的纪年方法。
公元纪年的起点是公元 1 年，21 世纪为 2001—2100 年。
高频考点一：循环周期型【例 1】（2015 年广东）根据干支纪年法，2015 年是乙未羊年，那么 2020 年是：A.癸丑牛年B.庚丑牛年C.庚子鼠年D.壬子鼠年【例 2】（2013 年江苏）2013 年是中国农历蛇年。
在本世纪余下的年份里，农历是蛇年的年份还有：A.5 个B.6 个C.7 个D.8 个高频考点二：属相推断型【例 3】（2018 吉林）某业务处长和科员两人属相相同，科员在第一个本命年时处长是第三个本命年。
科员今年 20 岁，当处长年龄是科员年龄的 2 倍时，需要经过的时间是：A.7 年B.4 年C.5 年D.6 年【例 4】（2015 年山东）一家三口人的属相和生日都相同，父母的岁数之和是儿子的6 倍，而儿子尚未满 15 岁，问妈妈可能多少岁？A.30B.36C.40D.42【例 5】（2017 年陕西）今年是鸡年，公历为 2017 年。
公务员行测考试数量关系考点.doc
1）过n年星期加几？
过1年星期加1,过一个闰年日（2月29日）星期再加1。
2）过n月星期加几？
大月+3,小月+2,平年2月不变，闰年2月+1。
1.3钟表问题
基础知识：
1）每昼夜24小时，每小时60分钟，没分钟60秒。
2）时针走一小时为30。，分针走一分钟为6。。
2）由题目给定的工作过程，根据公式或列方程求解。
1.2赋值效率
题型特征：题干给出效率的比例关系。
解题思路：
1）给效率赋值，按照给定的比例关系进行赋值。
2）有题目给的其他条件，算出工程总量或其他所需的数据。
1.3给具体值
题型特征：题干有效率、时间、总量三个量中的至少两个量的具体值。
解题思路：一般不能赋值，应使用方程法，结合公式计算。
解题思路：
当某个量为定值时，可考虑使用比例。将比例转化为份数或通过比例列方程。
3.
3.1基础题型
基础知识：利润二售价-进价
利润率二利润：进价=（售价-进价）：进价
售价二进价X （1+利润率）
折扣二售价小定价
具体方法：
1）求具体价格：列式计算、方程。
2）求比例：赋值法。
3）赋值技巧：常设成为为1、10、100等，如果成本当中涉及数量，也可以对 数量赋值，如成本100=10X10。
连续7天内，周一至周日均出现1次。
连续7n天内，周一至周日均出现n次。
任意星期数的日期呈奇偶交替排列。
每个月任意星期数最少出现4次，最多出现5次。
大月31天，当月1、2、3日对应的星期数出现5次。
小月30天，当月1、2日对应的星期数出现5次。
数量关系浙江公考考点知识点方法技巧详细分析讲解公考必看最新版
数量关系浙江公考考点知识点方法技巧详细分析讲解公考必看最新版浙江公考数量关系是一种常见的考察题型，在考试中占据重要的位置。
本文将详细分析讲解浙江公考数量关系的考点、知识点以及方法技巧，并提供最新版的相关内容供考生参考。
一、考点分析1.等量关系：考察物品之间的数量关系，如甲物品和乙物品的数量之间的关系。
2.倍数关系：考察一个数是另一个数的几倍，或者两个数之间的倍数关系，如一个数是另一个数的两倍，或者两个数之间的倍数关系为1：23.比例关系：考察两个或多个量之间的比例关系，如甲物品和乙物品的比例为3：54.递推关系：考察一组数字或物品之间的递推关系，如给出数列的前几项，要求求出后几项。
5.增减关系：考察一组数字或物品之间的增减关系，如给出数列的规律，要求求出下一个数字或物品。
6.概率与事件关系：考察概率与事件之间的关系，如给出事件发生的可能性，要求求出概率。
二、知识点分析1.基本数学运算：包括四则运算、百分数、比例、分数等基本运算方法，要求考生掌握运算规则和计算技巧。
2.数据分析与统计：包括平均数、中位数、众数等统计概念和计算方法，要求考生能够分析和处理数据。
3.图表分析：包括折线图、柱状图、饼图等图表的解读和分析，要求考生能够从图表中获取所需信息。
4.逻辑思维：包括推理、判断、分析等逻辑思维能力的考察，要求考生能够通过逻辑思维解决问题。
5.概率与事件：包括概率的计算和事件发生的可能性分析，要求考生能够根据给定条件计算概率或估算事件可能性。
三、方法技巧分析1.熟悉基本数学运算规则和计算技巧，掌握常用的数学公式和方法，例如百分数转化为小数的方法、比例的计算方法等。
2.注意分析题目条件，理清题目要求，确定解题思路，考试时要认真细致地读懂每个数字和符号的意义。
3.多做习题，提高解题能力，掌握方法技巧。
对于考察数据分析和图表分析的题目，可以通过做类似的练习题来提高解题能力。
5.多进行逻辑思维训练，提高逻辑思维能力。
(完整版)行测数量关系知识点汇总
行测常用数学公式工作效率＝工作量÷工作时间； 工作时间＝工作量÷工作效率； 总工作量＝各分工作量之和； 设总工作量为1或最小公倍数1.实心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2=（外圈人数÷4+1）2=N 2 最外层人数＝（最外层每边人数－1）×42.空心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2＝（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。
★无论是方阵还是长方阵：相邻两圈的人数都满足：外圈比内圈多8人。
3.N 边行每边有a 人，则一共有N(a-1)人。
4.实心长方阵：总人数=M ×N 外圈人数=2M+2N-4 5.方阵：总人数=N 2 N 排N 列外圈人数=4N-4例：有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？ 解：（10－3）×3×4＝84（人） (2)排队型：假设队伍有N 人，A 排在第M 位；则其前面有（M-1）人，后面有（N-M ）人 (3)爬楼型：从地面爬到第N 层楼要爬（N-1）楼，从第N 层爬到第M 层要爬N M -层。
总长/间隔+1 环型棵数=总长/间隔 楼间棵数=总长/间隔-1 （1）单边线形植树：棵数＝总长÷间隔＋1；总长=（棵数-1）×间隔 （2）单边环形植树：棵数＝总长÷间隔； 总长=棵数×间隔（3）单边楼间植树：棵数＝总长÷间隔－1；总长=（棵数+1）×间隔 （4）双边植树：相应单边植树问题所需棵数的2倍。
：对折N 次，从中剪M 刀，则被剪成了（2N ×M ＋1）段平均速度＝总路程÷总时间 平均速度型：平均速度＝21212v v v v + （2）相遇追及型：相遇问题：相遇距离=（大速度+小速度）×相遇时间 追及问题：追击距离=（大速度—小速度）×追及时间 背离问题：背离距离=（大速度+小速度）×背离时间 （3）流水行船型：顺水速度＝船速＋水速； 逆水速度＝船速－水速。
国考数量关系知识点汇总
国考数量关系知识点汇总一、知识概述《国考数量关系知识点汇总》①基本定义：国考数量关系就是在国家公务员考试中考察大家数学方面的一些能力，包括数字运算、数据关系理解等，就像是一场数学能力的较量，看看你能不能在规定时间内搞定那些数学题。
②重要程度：这部分在国考行测里很重要，就像盖房子的砖头一样基础。
如果数量关系做得好，行测的分数肯定差不了，它能拉开你和其他考生的差距呢。
③前置知识：你得基本掌握小学数学的运算知识，像加减乘除、四则运算，还有一些简单的几何概念，比如三角形、正方形的面积计算之类的。
就好比建高楼得先打好地基，这些基础的知识就是地基。
④应用价值：在实际生活中，数量关系的思维可以帮我们处理很多事情，像购物时算折扣、工程规划上算工期等。
在工作中呢，分析数据之类的工作也会用到这种逻辑能力。
二、知识体系①知识图谱：数量关系在国考行测这个学科体系里算是比较独立但又很关键的一块。
它和其他模块如言语理解等是并行的关系，但数学对整体思维能力的提升会潜在影响其他模块的作答。
②关联知识：它和资料分析有联系，都涉及到数据处理；和逻辑判断也有点关系，有些题目逻辑解题思路类似。
就像一家人，各自有分工，但基因上多少有点联系。
③重难点分析：- 掌握难度：说实话，难度可不小。
不仅要有好的数学基础，还要能快速解题。
题目类型很多变，有些概念很绕。
像排列组合这个知识点，很容易让人懵圈。
- 关键点：关键在于理解题目类型、掌握对应的解题思路和公式，并且要通过大量练习提高计算速度。
④考点分析：- 在考试中的重要性：挺重要的，能够直接影响行测总分。
- 考查方式：会直接出题考查数字运算，像通过工程问题、行程问题等设置情景进行计算。
三、详细讲解【理论概念类】①概念辨析：- 例如整除，就是一个数能被另一个数除尽，没有余数。
就像10能被5整除，就好比10个苹果分给5个人，能刚好分完。
②特征分析：- 比如说质数，它只有1和本身两个因数。
像2、3、5这些数，很“单纯”，只能分解成1和它自己相乘。