第1课时 算术平方根

方法技能： 1．一个非负数的平方等于 a，则这个非负数叫做 a 的算术平方根，记作
a. 2．一个非负数 a 的算术平方根也是非负数，即 a≥0， a≥0. 易错提示： 1．负数没有算术平方根． 2．0 的算术平方根是 0.
A．a＋1 B. a＋1 C．a2＋1 D. a2＋1
14．若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数为 1或0 ．
15．已知 5.217≈2.284， 521.7≈22.84，填空：
(1) 0.052 17≈ 0.2284 ， 52 170≈ 228.4 ；
(2)若 x≈0.022 84，则 x≈ 0.0005217
第六章 实数
6．1 平方根 第1课时 算术平方根
1. 16表示_1_6__的算术平方根，而正数__4__的平方等于 16，
所以 16＝__4__； 16的算术平方根是__2__.
2．下列说法正确的是( A ) A．因为 62＝36，所以 6 是 36 的算术平方根 B．因为(－6)2＝36，所以－6 是 36 的算术平方根 C．因为(±6)2＝36，所以 6 和－6 都是 36 的算术平方根 D．以上说法都不对
A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个
5．9 的算术平方根是__3__；215的算术平方根是_15___.
6．求下列各数的算术平方根：
(1)0.25;
(2)196；
解： 0.25＝0.5
解： 196＝34
(3)(－3.84)2; 解： （－3.84）2＝3.84
(4) 812. 解： 812＝81， 81＝9
解：这个足球场能用作国际比赛，理由：设足球场的宽为 x m， 则长为 1.5x m，由题意得 1.5x2＝7560，∴x2＝5040.∵x＞0， ∴x＝ 5040.又∵702＝4900，712＝5041，∴70＜ 5040＜71， ∴70＜x＜71，∴105＜1.5x＜106.5， 符合要求，∴这个足球场能用作国际比赛
．
16．求下列各式的值：
(1) 0.81；
(2) 12115；
解：0.9
解：65
(3) 172－82； (4) （－119Leabharlann Baidu）2.
解：15
解：2156
17．计算下列各式的值： (1) 16＋ 419；
解：279
(2) 52－42－ 62＋82＋ （－2）2； 解：－5
(3) 1－295＋ 694； 解：4407
7．依次按键
A．15 B．±15 C．－15 D．25
225 ＝ ，显示结果是( A )
8．用计算器计算－ 4.3265≈( A ) A．－2.080 024 04 B．－2.340 356 08 C．－2.078 043 62 D．－2.093 452 19
9．(习题 6 变式)与 1＋ 5最接近的整数是(B ) A．4 B．3 C．2 D．1
10．设 n 为正整数，且 n＜ 65＜n＋1，则 n 的值为( D ) A．5 B．6 C．7 D．8
11．若 x－11＝5 ，则 x 的算术平方根是( C ) A．36 B．25 C．6 D．5
12．若|3－a|＋ 2＋b＝0，则 a＋b 的值是( B ) A．2 B．1 C．0 D．－1
13．一个自然数的算术平方根是 a，则这个自然数相邻的下一个自然数的 算术平方根是( D )
3．设 441＝a，则下列结论正确的是( D ) A．a＝441 B．a＝4412 C．a＝－21 D．a＝21
4．下列说法：①5 是 25 的算术平方根；②－9 的算术平方根是－3；③(－
7)2 的算术平方根是±7；④0 是 0 的算术平方根；⑤0.01 是 0.1 的算术平方根； ⑥0.1 是 0.01 的算术平方根，其中正确的有( B )
(4) 0.0001× 104＋ （－6）2× 0.22. 解：2.2
18．已知 2a＋1 的算术平方根是 0，b－a 的算术平方根是12，求12ab 的算术 平方根．
解：依题意得 2a＋1＝0，∴a＝－12，又∵b－a＝14， ∴b＝－14，∴ 12ab＝ 116＝14
19．(例题 3 变式)国际比赛的足球场长在 100 m 到 110 m 之间，宽在 64 m 到 75 m 之间．某地新建了一个长方形的足球场，其长是宽的 1.5 倍，面积是 7560 m2，请你判断这个足球场能用作国际比赛吗？并说明理由．