《解决问题(乘法估算)》教学设计

第六单元多位数乘一位数（第5课时）

《解决问题（乘法估算）》教学设计

一、教学内容

人教版教科书三年级上册第70页。

二、教学目标

1．在具体情境中，让学生经历用乘法估算解决问题的过程，掌握用估算解决问题的基本策略（往大估、往小估）。

2．学会根据具体情境选择合适的算法，灵活应用估算的基本策略解决问题。

3．结合具体情境感受乘法估算在生活中的实际应用，理解估算的价值，初步养成估算的意识和习惯。

三、教学重难点

教学重点：掌握多位数乘一位数估算解决问题的基本策略（往大估、往小估）。

教学难点：灵活运用乘法估算解决生活中的具体问题。

四、教学准备

教学课件、实物投影。

五、教学过程

（一）情境引入。

教师：阳光小学的假期生活非常丰富多彩！瞧，今天学校组织同学们去参观航天科技馆啦！仔细读题，想一想要解决一个什么问题呢？（参考PPT第2页）

预设：带250元买门票够吗？

教师：要解决这个问题，我们已经知道了哪些信息呢？

预设1：三（1）班有29人。

预设2：门票每人8元。

教师：根据这些信息，要知道带250元买门票够不够，可以怎样求呢？

预设1：精确计算29×8是多少。（板书：29×8 精确计算）

预设2：估一估29×8是多少，再将估算价格与所带钱数进行比较判断。（板书：29×8 估算）

教师：根据我们的生活经验，你认为要解决这个问题选择哪种方法更合适？

教师：是的，生活中像这样只需要知道大略结果的问题，通常采用估一估的方法，再进行比较判断就可以了。今天，我们就一起来学习用乘法估算解决问题。（板书课题：解决问题（乘法估算））

【设计意图】：设计生动的问题情境，激发学生的学习兴趣，让学生在情境中比较精算与估算的不同特点，体会估算的价值。

（二）探究新知

1．自主探究，初步感知估算策略。

教师：想一想，怎样用估算的方法知道带250元够不够呢？请独立尝试解决。

预设1：把29看成30，因为30×8=240（元），240元<250元，所以带250元够了。（我们用学过的知识把29看成与它接近的整十数30，乘得的结果大约等于240，我们就可以说29×8≈240，用约等号表示。跟着老师一起写一写“≈”，弯弯的像波浪一样。读作“约等于”。（黑板中间板书：29×8≈240））

预设2：把8看成10，因为29×10=290（元），290>250，所以带250元不够。

教师边播放课件，边引导学生表述估算思路。（参考PPT第3页）

教师：用估算的方法我们得出了两种不同的结论，究竟哪种判断是正确的呢？

预设1：第一种方法，把29看成30，30×8=240，我们把数据往大估了，所以29×8的实际结果一定小于240当然也小于250，带250元够了。

预设2：第二种方法，把8看作10，29×10=290，因为29×10比29×8多2个29，2个29大于40，也就是多出来的数大于40，所以29×8的实际结果一定小于290-40，也就是小于250元。所以直接用290＜250来判断不够，是不对的。因此带250元够了。（确实，当把8看作10时，估算误差较大，需进一步推理帮助我们作出正确的判断。）教师根据学生的回答，边播放课件边梳理根据估算结果进行推理判断的过程，明确往大估都够了，就一定够了；而往大估不够时，则无法确定。（参考PPT第4页）教师：同学们分析得很有道理！用估算的解决问题时，我们要学会根据估算结果进行合理推理，比较实际价格与所带钱数的关系，从而作出正确的判断。你学会了吗？

【设计意图】：让学生运用已有知识经验独立尝试用估算解决问题，在对不同结论的辨析中理解如何用不等式性质通过估算解决问题，初步感悟估算的基本策略。

2．尝试练习，对比中深化理解。

（1）实践应用。

教师：让我们用学到的本领继续帮阳光小学的同学们解决问题吧！想一想，如果有92

人参观，带700元买门票够吗？带800元呢？请尝试解决问题！（参考PPT第5、6两页）预设1：92接近90，90×8=720。因为我们将数据往小估了，所以92×8>720>700。因此92人参观带700元买门票不够。

预设2：可以把92看作100，100×8=800，因为我们将数据往大估了，所以92×8<800。因此92人参观带800元买门票肯定够了。

（2）对比梳理。

教师：完成得非常好！我们再通过视频回顾一下刚才是如何解决这两个问题的，它们的解题策略有什么不同？（参考PPT第7页，播放微课视频）

教师：看完这个小视频，你有什么收获呢？

预设1：估算时可以往大估，也可以往小估。

预设2：要根据实际情境的需要，选择合适的估算策略进行推理判断。

……

【设计意图】：利用微课资源片段，引导学生归纳总结估算的基本策略：要根据实际情境的需要，将数据往大估或往小估来进行推理判断。

（三）拓展应用

1．基础练习。（参考PPT第8页）

让学生独立完成。交流反馈，说说是怎么想的？教师重点分析如何根据估算结果推理判断，引导学生理解往小估都够，所以一定够。

2.应用练习。

教师：估算不仅可以解决实际问题，还可以用来检验计算。不计算，你能很快判断谁的计算结果一定是错的，谁有可能是对的吗？（参考PPT第9页）

学生集体交流反馈，教师引导学生用估算的方法检验计算结果，明确362×2的积在600与800之间，更接近800。

【设计意图】：让学生运用估算检验精确计算，更深入地体会估算的应用价值。

3.拓展练习。（参考PPT 第10页）

（1）学生读题，说说发现发哪些信息？

（2）让学生独立尝试，选择合适的方法解决这些问题。

（3）交流反馈，要根据具体情况选择不同解决策略（估算、精算）。

【设计意图】：笔算、估算都是重要的解题策略。在具体问题情境的解决过程中，帮助学生巩固计算的技能，学会根据问题的需要，灵活选择合适的策略解决问题。

（四）总结回顾

教师：通过这节课的学习，你们学到了什么？有什么收获？

教师(小结)：生活中有很多地方要用到乘法估算，我们要学会根据实际情境的需要，结合数据特点选择合适的估算策略进行推理判断。只要你仔细观察，善于思考，一定能恰当地运用估算解决生活中的数学问题。

六、板书设计

解决问题（乘法估算）

29×8≈240

答：带250够了。 … 30× 8=240 往大估

29 × 8<240<250

29 × 8<290-40=250 … 多2个29，大于40

29× 10=290