第四章_几何图形初步小结复习

（B）
（C）
（D）
例2 如图，从正面看A、B、C、D四个立体图 形，分别得到a、b、c、d四个平面图形，把上下两 行相对应立体图形与平面图形用线连接起来．
a
b
c
d
问题2： 在平面图形中，我们学习了哪些简单的 平面图形．
知识结构图
从不同方向看立体图形
立体图形 平面图形 展开立体图形 直线、射线、线段
意义与数量关系结合起来加以认识，达到形与数的统
一．如此，你能从数和形两个方面认识线段中点和角
平分线概念吗？
例5 如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在 边AB、CD上，连接EF．将∠BEF对折，点B落在 直线EF上的点B'处，得折痕EM；将∠AEF对折， 点A落在直线EF上的点A'处，得折痕EN，求 ∠NEM的度数． A'
几 何 图 形 平面图形
角
问题3： 在本章中，我们学习了有关直线、射 线、线段的那些知识？关于直线和线段有 那些重要结论？ 经过两点有一条直线，并且只有一条直线． 两点的所有连线中，线段最短．
例3 点A，B，C 在同一条直线上， AB＝4 cm，BC=1 cm．求AC的长．
解：（1）如图①，因AB＝4 ，BC＝1, 所以，AC＝AB＋BC＝4＋1＝5(cm)．
义务教育教科书
数学
七年级
上册
第四章 几何图形初步 小结复习
本节课的主要内容：几何图形、立体图形、平面 图形等概念；立体图形与平面图形之间的关系；有关 直线、线段和角的重要结论；直线、射线、线段和角 的表示，以及线段和角的度量和大小比较等。
学习目标： 1. 梳理本章知识，建立完善的知识结构. 2. 通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，发 展空间观念；在解决一些有关线段及角的问题中，体 会数形结合、分类讨论和方程思想. 学习重点： 建立完善的认知结构，体会一些数学思想方法的应用．
A 图①
B
C
A
C 图②
B
（2）如图②，因AB＝4，BC＝1， 所以AC＝AB－BC＝4－1＝3（cm）．
问题4： 在本章中，我们学习了有关角的那些 知识？有那些重要结论？
知识结构图
从不同方向看立体图形
立体图形 平面图形 展开立体图形 直线、射线、线段
平 面 图 形 平面图形
角的度量
角 角的比较与运算 角的平分线
问题5:
通过对本章内容的复习，你有哪些新的收获？
课后作业
复习题4中的第3，4，6，8题.
本章我们学习了图形与几何的一些最基 本的知识，首先我们从观察生活中的物体入 手，从中抽象出几何图形、立体图形和平面 图形等概念，它们之间的关系如框图：
ห้องสมุดไป่ตู้立体图形 几 何 图 形 平面图形
问题1： （1）你能用简单的语言描述这些概念吗？ （2）你能举出几个立体图形和平面图形的实 例吗？
（3）你能画出几个立体图形和平面图形吗？
D F N B' M C
A
E
B
解：由折纸过程可知， EM平分∠BEB' ， EN平分∠AEA'．
所以有∠MEB'＝ ∠BEB'，∠NEA'＝ ∠AEA'．
因 ∠BEB'＋∠AEA'=180°， 所以有∠NEM=∠NEA'＋∠MEB'
＝
∠AEA'＋ ∠BEB'
＝
(∠AEA'＋∠BEB') =90°．
余角和补角
例4 已知∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比 ∠α小30º ，求∠α、∠β．
解：设∠α＝xº ，则∠β＝180º ． －xº 根据题意 ∠β＝2(∠α－30º )， 得 180－ x＝2(x －30)， 解得 x＝80． 所以 ，∠α＝80º ，∠β＝100º ．
问题5 对于几何中的一些概念、性质及关系，应把几何
（4）分别画出几个简单立体图形的展开图和 从不同方向看得到的平面图形．你能说说立体 图形与平面图形的联系吗？
知识结构图
从不同方向看立体图形
立体图形 平面图形 展开立体图形
几 何 图 形 平面图形
例1 在下列图形中（每个小四边形皆为全等 的正方形），可以是一个正方体表面展开图的是
（ C ）．
（Ａ）