基于人工神经网络的暂态稳定性分析
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Z Mc Calley J D Krause B A. Rapid Transmission Capacity Margins Determination f or Dynamic Security Assessment Using Artificial Neural NetWorks. Electric PoWer Systems Research 1995 34( 6D , 37~ 45
图 1 ANN 法的极限切除时间计算结果 Fig. 1 CCT calculation results of ANN
图 1 中假设 o 表示 ANN 法计算的极限切除时
电力大系统灾变防治和经济运行重大课题专栏 戴仁昶等 基于人工神经网络的暂态稳定性分析
3
间 OANN 与时域积分方法计算的极限切除时间 OSBS 之 差 即,
引言
当暂态稳定性分析嵌入
后9
提供的
丰富的实时数据可以不断地用于暂态稳定性分析9
日积月累9将产生大量的预想事故下系统的暂态稳
定信息 有效地利用这些信息9对后续事故下系统的
暂态稳定做出快速准确的预测9将是十分重要和有
Biblioteka Baidu
意义的 自动学习技术的发展为解决这一问题提供
了有力的工具 1 其中人工神经网络在暂态稳定性
实例计算表明 基于人工神经网络的暂态稳定 性分析计算精度较高 在计算时间上的优势显著 可 以用于暂态稳定性分析的扫描和 CCT 的预估, 但基 于人工神经网络的暂态稳定性分析方法也存在学习 时间长~ 网络结构和学习参数的选择经验性太强等 弱点,
参考文献
1 Wehenkel L A. Automatic Learning Technigues in PoWer System. Boston, KluWer Academic Publishers ( KAPD 1998
2
1. 3 聚类神经网络 人工神经网络方法的有效性关键取决于它的推
广能力,要保证一定的推广能力, 学习集就必须要有 足够大的样本数, 特征向量维数越大, 所要求的学习 样 本 数 就 越 大, 而 BP 算 法 的 计 算 量 随 样 本 数 的 增 加快速增大, 因此太大的样本数会使神经网络的学 习效率大大降低, 同时, 对空间分布不规则的样本, 当样本数很大时, 权重的学习很难收敛,
分析中的应用研究最为活跃 2
本文基于人工神经网络( NN) 方法9通过利用 故障后的系统状态作为特征输入9并利用神经网络
具有广泛映射能力的特点9预测出系统的稳定性及
故障极限切除时间
人工神经网络及其学习算法
神经网络结构 本文采用多层感知器模型9当隐层神经元足够 多时9 层感知器模型可以实现任何非线性函数的 逼近 但对于较为复杂的问题9所要求的隐层神经 元个数非常庞大9神经网络学习效率低下9并容易使 权重的学习陷入局部最优 因此本文采用 2 层隐层 神经元的多层感知器结构9第 1 隐层神经元实现特 征提取功能 神经网络的输出层神经元个数由问题本身来确 定9由于暂态稳定性分析的输出是系统稳定与否或 极限切除时间9因此输出层神经元个数取为 19输入 层神经元个数取决于输入的特征量数目9本文取系 统故障发生后连续 个时步各台发电机的角速度 角加速度 和角加速度的一阶导数 作为输入
收稿日期: 2 - 1- 1; 修回日期: 2 - -2 国家重点基础研究专项经费资助项目( 1 2 1 )
特征9第 1 隐层神经元个数取输入特征数的 2 倍9第 2 隐层神经元个数取第 1 隐层神经元个数的 1/1
2 人工神经网络的参数学习 神经网络权重学习方法很多9最简单有效的是
BP 算法 设系统指标为:
为得到神经网络的学习样本, 首先随机抽样产 生线路短路单重故障, 在进行暂态稳定校核计算时, 假 设 故 障 持 续 时 间 为 0. 5 S, 计 算 极 限 切 除 时 间 ( CCTD 时, 假设 重 合 闸 重 合 时 间 为 0. 5 S, 积 分 时 间 均为 2. 0 S, 并对系统发生的故障假设如下 线路 故障位置在线路上均匀分布; 各种短路故障类型 发生的概率相等,
4 唐 巍 陈 学 允 ( Tang Wei Chen Xueyun D . 并 行 BP 网 在 电 力 系 统 暂 态 稳 定 分 析 中 的 应 用 ( Parallel BP NetWork s Application in the Transient Stability Analysis of PoWer System D . 哈 尔 滨 工 业 大 学 学 报 ( Journal of arbin Institute of Technology D 1997 8( Z9D , 33~ 36
表 1 系统稳定性计算结果 Table 1 Calculation results of system stability
样本 误判为稳定的样本数 误判为失稳的样本数 无法判断稳定性的样本数
计算时间/S
样本数 误判百分率/(% D
1
0. 067
9
0. 600
2
0. 133
8. 73+ 24. 85
表中计算时间是对 1 500 个测试样本进行计算 的总时间, 包括为 ANN 准备输入矢量的时间总和 24. 85 S 和用 ANN 进行计算的时间总和 8. 73 S,
如 Remp 连续减少 PO* 或 P7* 次9则分别让 O 和 7 增加 1/k9直到训练结束 如 O 和 7 在调整过程中超过其限 定范围9则将它们取为相应的限值9并加上一随机扰 动 该方法是一种经验性的自适应调整方法9其中
PO9P79PO* 9P7* 的选择决定了参数调整时的奖惩力度9
一般取 PO > PO* 9P7 > P7* 当神经网络的训练陷入局 部最优时9由于系统指标 Remp 无法进一步下降9根据 上述规则9参数 O97 将不断减小9直至达到或超过各 自的下界 当 O97 达到相应的边界时9对其进行一定 范围的随机选择9为神经网络的学习避免局部最优 提供了机会
推广能力, 将样本数小于 500 的聚类区中的样本重 新划分到其他聚类区去, 以保证每一聚类区中样本 数不小于 500,
2 算例
利用上述方法对广西电网进行暂态稳定性评
估, 广 西 自 治 区 电 网 共 有 58 台 机~ 583 条 母 线~ 821 条支路, 取其某一断面进行算例分析, 该断面处 于运行状态的元件共有 24 台发电机~ 253 条母线~ 108 条线路~ 185 台变压器和 129 个负荷, 2. 1 样本的产生
从表 1 可以看出, 基于 ANN 的暂态稳定评估 方法用于判定系统在一定故障下稳定与否时, 误判 的概率很小, 多数误判都是由于预测过于保守产生 的, 其计算精度较高, 且速度很快,
另从 S2 中取出 1 500 个测试样本, 利 用 训 练 后 的 AN N 2 对 各 样 本 的 极 限 切 除 时 间 ( CCTD 进 行 预 测, 计算结果如图 1 所示,
3 Sobajic D J Pao Y . Artif icial Neural-Net Based Dynamic Security Assessment f or Electric PoWer Systems. IEEE Trans on PoWer Systems 1989 PWRS4( 4D , ZZO~ ZZ8
2. 2 神经网络的训练 按第 1. 1 节所述的神经网络结构, 用 S1 中取出
的 2 000 个学习样本训练产生用于暂态稳定校核计 算 的神经网络 AN N 1; 另用 S2 中取出的 2 000 个 学 习样本训练产生用于 CCT 计算的神经网络 AN N 2, 由此可以看出, ANN1 和 ANN2 是具有相同结构~ 不 同权重的神经网络, 2. 3 暂态稳定性的神经网络计算
在 SUN Sparc 20 工作站 上利用 学 习 后 的 神 经 网 络 AN N 1 对从 S1 中取出的 1 500 个测试样本进行 系统稳定与否的预测,为有效判断系统的稳定性, 假 定神经网络输出 y > 0. 95 时认为系统不稳定, 神经 网络输出 y < 0. 05 时 认 为 系统 稳 定, 计 算 结 果如 表 1所示,
O = OANN - OSBS
( 3D
SO 表示极限切除时间绝对误差在[O - O. O5 s OD 范
围内的样本数 SE 为总样本数 7( OD 表示 SO 占总 样
本数 SE 的百分数 即,
7( OD
=
SO SE
>
1OO%
( 4D
从 图 1 可 以 看 出 利 用 AN N Z 计 算 CCT 时 很
3 结语
本文中测试样本和训练样本的输入矢量都是在 同一模式下采集到的 当测试样本有较多的训练样 本跟其输入矢量相似甚至相同时 由于系统的变化 模式是一致的( 即系统动态演变的起点和过程相似 甚至相同D 神经网络计算的精度可以得到很好的保 证, 如果要利用神经网络对更为广泛的故障模式下 的系统暂态稳定性进行计算 则应该用更多~ 更广泛 的样本进行训练,
其中
N
Remp =
1 N
(y
=1
- T)2
( 1)
N 为学习样本数; T 为理想输出; y 为神经
网络实际输出
BP 算法可表达为:
( l) ( k - 1) = 7 ( l) ( k ) - OA ( l) ( k )
( 2)
其中
(l) ( k - 1) 和 (l) ( k ) 分别为第 k - 1 步和第 k 步第 l 层中第 个神经元对应的权重修正矢 量; 7 和 O 分别为算法的记忆因子和学习因 子
第 24 卷 第 12 期 2 年 月2 日
VOLL 24 NOL 12
L2 92
1
基于人工神经网络的暂态稳定性分析
戴仁昶9 张伯明
( 清华大学电机系9 北京 1 4)
摘要: 针对电力系统暂态稳定性分析中影响系统稳定性的关键因素在向量空间有一定相似性的特 点9提出了一种基于聚类的人工神经网络方法9并在此基础上提出了一种对神经网络学习参数进行 有效调整的经验方法9通过对实际电网的计算9证实了所述方法的快速性和有效性 关键词: 暂态稳定; 人工神经网络; 聚类分析 中图分类号: T 12; TP 1
少出现大误差的情况 CCT 的绝对计 算 误 差 O 主 要
集 中在[- O. O5 s O. 1 sD 范围 在此范围内的测 试
样 本 数 占 总 样 本 数 的 百 分 数 7( OD = 94. 4% , 同 时
可以看出 该方法在计算时间上有十分显著的优
势, 利用神经网络计算出的 CCT 可以作为传统时域 积分方法计算 CCT 的一个很好的初始预估值 且神 经网络一旦训练成功后 其附加计算量是很小的,
电力系统暂态稳定性分析问题的特征矢量在样
本空间中有一定的相似性, 因此在神经网络的学习 阶段, 可以将它们先进行无监督的聚类分析, 形成 C 个聚类区, 然后对每个聚类区中的样本分别进行学 习, 保留训练得到的 C 个神经网络权重矢量, 在测试 阶段, 对每一待测样本, 先判断其所属的聚类区, 然 后利用相应权重矢量的神经网络预测结果, 为防止 聚类区中的样本数太少使得相应的神经网络不具备
在每一个抽样产生的故障下, 利用传统的逐步 积分法进行暂态稳定分析, 将系统发生故障后连续 3 个 时 步 各 台 发 电 机 的 角 速 度 8z~ 角 加 速 度 cz 和 角 加 速度的一阶导数 c- z 作为样本的输入特征, 对于暂 态稳定校核计算, 设定系统稳定时输出为 0, 不稳定 时 为 1, 并 将 此 输 出 作 为 样 本 的 输 出; 对 于 CCT 的 计 算, 将 计 算 出 的 CCT 作 为 样 本 输 出, 由 此 分 别 产 生针对暂态稳定 校 核 计 算 和 CCT 计 算 的 样 本 集 S1 和 S2, 通过不断的随机抽样并进行相应的暂态稳定 校 核 和 CCT 的 计 算, 使 S1 和 S2 中 各 有 3 500 个 样 本, 并各取其中 2 000 个作为学习样本, 另外1 500 个 为测试样本,
O 越大9则每步权重改变的幅度越大9学习的速 度 就越快9但计算也就越不稳定; 而 O 太小9每步计 算权重的修正量又太小9计算时间变长 因此本文采 用一种自适应调整的方法来确定 O 和 7: 首先给定 O 和 7 的上下限9 在 NN 训练过程中9 如系统指标
Remp 连续增加 PO 或 P7 次9则分别让 O 和 7 减少 1/ k 9
图 1 ANN 法的极限切除时间计算结果 Fig. 1 CCT calculation results of ANN
图 1 中假设 o 表示 ANN 法计算的极限切除时
电力大系统灾变防治和经济运行重大课题专栏 戴仁昶等 基于人工神经网络的暂态稳定性分析
3
间 OANN 与时域积分方法计算的极限切除时间 OSBS 之 差 即,
引言
当暂态稳定性分析嵌入
后9
提供的
丰富的实时数据可以不断地用于暂态稳定性分析9
日积月累9将产生大量的预想事故下系统的暂态稳
定信息 有效地利用这些信息9对后续事故下系统的
暂态稳定做出快速准确的预测9将是十分重要和有
Biblioteka Baidu
意义的 自动学习技术的发展为解决这一问题提供
了有力的工具 1 其中人工神经网络在暂态稳定性
实例计算表明 基于人工神经网络的暂态稳定 性分析计算精度较高 在计算时间上的优势显著 可 以用于暂态稳定性分析的扫描和 CCT 的预估, 但基 于人工神经网络的暂态稳定性分析方法也存在学习 时间长~ 网络结构和学习参数的选择经验性太强等 弱点,
参考文献
1 Wehenkel L A. Automatic Learning Technigues in PoWer System. Boston, KluWer Academic Publishers ( KAPD 1998
2
1. 3 聚类神经网络 人工神经网络方法的有效性关键取决于它的推
广能力,要保证一定的推广能力, 学习集就必须要有 足够大的样本数, 特征向量维数越大, 所要求的学习 样 本 数 就 越 大, 而 BP 算 法 的 计 算 量 随 样 本 数 的 增 加快速增大, 因此太大的样本数会使神经网络的学 习效率大大降低, 同时, 对空间分布不规则的样本, 当样本数很大时, 权重的学习很难收敛,
分析中的应用研究最为活跃 2
本文基于人工神经网络( NN) 方法9通过利用 故障后的系统状态作为特征输入9并利用神经网络
具有广泛映射能力的特点9预测出系统的稳定性及
故障极限切除时间
人工神经网络及其学习算法
神经网络结构 本文采用多层感知器模型9当隐层神经元足够 多时9 层感知器模型可以实现任何非线性函数的 逼近 但对于较为复杂的问题9所要求的隐层神经 元个数非常庞大9神经网络学习效率低下9并容易使 权重的学习陷入局部最优 因此本文采用 2 层隐层 神经元的多层感知器结构9第 1 隐层神经元实现特 征提取功能 神经网络的输出层神经元个数由问题本身来确 定9由于暂态稳定性分析的输出是系统稳定与否或 极限切除时间9因此输出层神经元个数取为 19输入 层神经元个数取决于输入的特征量数目9本文取系 统故障发生后连续 个时步各台发电机的角速度 角加速度 和角加速度的一阶导数 作为输入
收稿日期: 2 - 1- 1; 修回日期: 2 - -2 国家重点基础研究专项经费资助项目( 1 2 1 )
特征9第 1 隐层神经元个数取输入特征数的 2 倍9第 2 隐层神经元个数取第 1 隐层神经元个数的 1/1
2 人工神经网络的参数学习 神经网络权重学习方法很多9最简单有效的是
BP 算法 设系统指标为:
为得到神经网络的学习样本, 首先随机抽样产 生线路短路单重故障, 在进行暂态稳定校核计算时, 假 设 故 障 持 续 时 间 为 0. 5 S, 计 算 极 限 切 除 时 间 ( CCTD 时, 假设 重 合 闸 重 合 时 间 为 0. 5 S, 积 分 时 间 均为 2. 0 S, 并对系统发生的故障假设如下 线路 故障位置在线路上均匀分布; 各种短路故障类型 发生的概率相等,
4 唐 巍 陈 学 允 ( Tang Wei Chen Xueyun D . 并 行 BP 网 在 电 力 系 统 暂 态 稳 定 分 析 中 的 应 用 ( Parallel BP NetWork s Application in the Transient Stability Analysis of PoWer System D . 哈 尔 滨 工 业 大 学 学 报 ( Journal of arbin Institute of Technology D 1997 8( Z9D , 33~ 36
表 1 系统稳定性计算结果 Table 1 Calculation results of system stability
样本 误判为稳定的样本数 误判为失稳的样本数 无法判断稳定性的样本数
计算时间/S
样本数 误判百分率/(% D
1
0. 067
9
0. 600
2
0. 133
8. 73+ 24. 85
表中计算时间是对 1 500 个测试样本进行计算 的总时间, 包括为 ANN 准备输入矢量的时间总和 24. 85 S 和用 ANN 进行计算的时间总和 8. 73 S,
如 Remp 连续减少 PO* 或 P7* 次9则分别让 O 和 7 增加 1/k9直到训练结束 如 O 和 7 在调整过程中超过其限 定范围9则将它们取为相应的限值9并加上一随机扰 动 该方法是一种经验性的自适应调整方法9其中
PO9P79PO* 9P7* 的选择决定了参数调整时的奖惩力度9
一般取 PO > PO* 9P7 > P7* 当神经网络的训练陷入局 部最优时9由于系统指标 Remp 无法进一步下降9根据 上述规则9参数 O97 将不断减小9直至达到或超过各 自的下界 当 O97 达到相应的边界时9对其进行一定 范围的随机选择9为神经网络的学习避免局部最优 提供了机会
推广能力, 将样本数小于 500 的聚类区中的样本重 新划分到其他聚类区去, 以保证每一聚类区中样本 数不小于 500,
2 算例
利用上述方法对广西电网进行暂态稳定性评
估, 广 西 自 治 区 电 网 共 有 58 台 机~ 583 条 母 线~ 821 条支路, 取其某一断面进行算例分析, 该断面处 于运行状态的元件共有 24 台发电机~ 253 条母线~ 108 条线路~ 185 台变压器和 129 个负荷, 2. 1 样本的产生
从表 1 可以看出, 基于 ANN 的暂态稳定评估 方法用于判定系统在一定故障下稳定与否时, 误判 的概率很小, 多数误判都是由于预测过于保守产生 的, 其计算精度较高, 且速度很快,
另从 S2 中取出 1 500 个测试样本, 利 用 训 练 后 的 AN N 2 对 各 样 本 的 极 限 切 除 时 间 ( CCTD 进 行 预 测, 计算结果如图 1 所示,
3 Sobajic D J Pao Y . Artif icial Neural-Net Based Dynamic Security Assessment f or Electric PoWer Systems. IEEE Trans on PoWer Systems 1989 PWRS4( 4D , ZZO~ ZZ8
2. 2 神经网络的训练 按第 1. 1 节所述的神经网络结构, 用 S1 中取出
的 2 000 个学习样本训练产生用于暂态稳定校核计 算 的神经网络 AN N 1; 另用 S2 中取出的 2 000 个 学 习样本训练产生用于 CCT 计算的神经网络 AN N 2, 由此可以看出, ANN1 和 ANN2 是具有相同结构~ 不 同权重的神经网络, 2. 3 暂态稳定性的神经网络计算
在 SUN Sparc 20 工作站 上利用 学 习 后 的 神 经 网 络 AN N 1 对从 S1 中取出的 1 500 个测试样本进行 系统稳定与否的预测,为有效判断系统的稳定性, 假 定神经网络输出 y > 0. 95 时认为系统不稳定, 神经 网络输出 y < 0. 05 时 认 为 系统 稳 定, 计 算 结 果如 表 1所示,
O = OANN - OSBS
( 3D
SO 表示极限切除时间绝对误差在[O - O. O5 s OD 范
围内的样本数 SE 为总样本数 7( OD 表示 SO 占总 样
本数 SE 的百分数 即,
7( OD
=
SO SE
>
1OO%
( 4D
从 图 1 可 以 看 出 利 用 AN N Z 计 算 CCT 时 很
3 结语
本文中测试样本和训练样本的输入矢量都是在 同一模式下采集到的 当测试样本有较多的训练样 本跟其输入矢量相似甚至相同时 由于系统的变化 模式是一致的( 即系统动态演变的起点和过程相似 甚至相同D 神经网络计算的精度可以得到很好的保 证, 如果要利用神经网络对更为广泛的故障模式下 的系统暂态稳定性进行计算 则应该用更多~ 更广泛 的样本进行训练,
其中
N
Remp =
1 N
(y
=1
- T)2
( 1)
N 为学习样本数; T 为理想输出; y 为神经
网络实际输出
BP 算法可表达为:
( l) ( k - 1) = 7 ( l) ( k ) - OA ( l) ( k )
( 2)
其中
(l) ( k - 1) 和 (l) ( k ) 分别为第 k - 1 步和第 k 步第 l 层中第 个神经元对应的权重修正矢 量; 7 和 O 分别为算法的记忆因子和学习因 子
第 24 卷 第 12 期 2 年 月2 日
VOLL 24 NOL 12
L2 92
1
基于人工神经网络的暂态稳定性分析
戴仁昶9 张伯明
( 清华大学电机系9 北京 1 4)
摘要: 针对电力系统暂态稳定性分析中影响系统稳定性的关键因素在向量空间有一定相似性的特 点9提出了一种基于聚类的人工神经网络方法9并在此基础上提出了一种对神经网络学习参数进行 有效调整的经验方法9通过对实际电网的计算9证实了所述方法的快速性和有效性 关键词: 暂态稳定; 人工神经网络; 聚类分析 中图分类号: T 12; TP 1
少出现大误差的情况 CCT 的绝对计 算 误 差 O 主 要
集 中在[- O. O5 s O. 1 sD 范围 在此范围内的测 试
样 本 数 占 总 样 本 数 的 百 分 数 7( OD = 94. 4% , 同 时
可以看出 该方法在计算时间上有十分显著的优
势, 利用神经网络计算出的 CCT 可以作为传统时域 积分方法计算 CCT 的一个很好的初始预估值 且神 经网络一旦训练成功后 其附加计算量是很小的,
电力系统暂态稳定性分析问题的特征矢量在样
本空间中有一定的相似性, 因此在神经网络的学习 阶段, 可以将它们先进行无监督的聚类分析, 形成 C 个聚类区, 然后对每个聚类区中的样本分别进行学 习, 保留训练得到的 C 个神经网络权重矢量, 在测试 阶段, 对每一待测样本, 先判断其所属的聚类区, 然 后利用相应权重矢量的神经网络预测结果, 为防止 聚类区中的样本数太少使得相应的神经网络不具备
在每一个抽样产生的故障下, 利用传统的逐步 积分法进行暂态稳定分析, 将系统发生故障后连续 3 个 时 步 各 台 发 电 机 的 角 速 度 8z~ 角 加 速 度 cz 和 角 加 速度的一阶导数 c- z 作为样本的输入特征, 对于暂 态稳定校核计算, 设定系统稳定时输出为 0, 不稳定 时 为 1, 并 将 此 输 出 作 为 样 本 的 输 出; 对 于 CCT 的 计 算, 将 计 算 出 的 CCT 作 为 样 本 输 出, 由 此 分 别 产 生针对暂态稳定 校 核 计 算 和 CCT 计 算 的 样 本 集 S1 和 S2, 通过不断的随机抽样并进行相应的暂态稳定 校 核 和 CCT 的 计 算, 使 S1 和 S2 中 各 有 3 500 个 样 本, 并各取其中 2 000 个作为学习样本, 另外1 500 个 为测试样本,
O 越大9则每步权重改变的幅度越大9学习的速 度 就越快9但计算也就越不稳定; 而 O 太小9每步计 算权重的修正量又太小9计算时间变长 因此本文采 用一种自适应调整的方法来确定 O 和 7: 首先给定 O 和 7 的上下限9 在 NN 训练过程中9 如系统指标
Remp 连续增加 PO 或 P7 次9则分别让 O 和 7 减少 1/ k 9