初一数学《有理数的大小比较》PPT课件.ppt

合集下载

人教版七年级数学上册1.2.4《有理数比较大小》课件(共21张PPT)

1.2.4 绝对值
第2课时有理数的大小比较 R·七年级上册
新课导入
未来一周天气预报图，你能将这一周的温度按从低到高的顺序排列吗？
• 学习目标： 1.进一步理解绝对值的意义. 2.会进行有理数的大小比较.
• 学习重、难点：重点：进一步理解绝对值的意义；掌握有理数的大小比较方法. 难点：两个负数的大小比较方法.
基础巩固
随堂演练
1. 下面四个不等式中，正确的是（ D ）
A. |－2|＞|－3|
B. | 2 |＞| 3 |
C. 2＞|－3|
D. |－2|＜|－3|
综合应用
2. （1）－1与0之间还有负数吗？ 1 与0之
间呢？如有，请举例. 有， 1
2 有， 1
（2）－3与－1之间有负2 整数吗？－2与2之4
－（－1）＞－（＋2）.
（2）这是两个负数比较大小，先求它们的绝对值.
8
= 8，
3
=
3 =
9
.
21 21 7 7 21
因为
8＜ 9，
21 21
即
8 ＜3，
21 7
所以
8 ＜ 3.
21 7
（3）先化简，－（－0.3）=0.3， 1 1 . 33
因为
0.3＜ 1 ，
3
所以
－（－0.3）＜1 .
按照这个顺序排列的温度，在温度计上所对应的点是从下到上的；按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示它们的各点的顺序应该是从左到右的.
－4 －3 －2 －1 0 1 2
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/102021/8/10Tuesday, August 10, 2021

人教版七年级数学上册《有理数及其大小比较》有理数PPT课件(第3课时绝对值)

探究新知
素养考点 3 利用绝对值求字母的值
例3 已知|x–4|+|y–3|=0,求x+y的值.
解：根据题意可知 x - 4＝0，y - 3＝0，
所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7. 归纳总结：几个非负数的和为0，则这几个数都为0.
巩固练习
已知|x-6|+|y-3|=0,求
x y
的值.
解:由绝对值的非负性得|x-6| ≥ 0，|y-3| ≥ 0，
互为相反数的两个数的绝对值相等.
绝对值相等
|+5|=5 |-5|=5
互为相反数，符号相反
绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.
探究新知
素养考点 1 求已知数的绝对值
例1 求下列各数的绝对值. 12, - 3 , -7.5， 0.
5
解： |12|=12；正数的绝对值等于它本身.
-3 3；
55
负数的绝对值等于它的相反数.
…..
|3.5|= 3.5 |50|=50
|0|=0
探究新知
【思考】一个正数的绝对值是什么？一个负数的绝对值是什么？ 0的绝对值是什么？
探究新知
结论1：一个正数的绝对值是正数. 一个负数的绝对值是正数. 0的绝对值是0.
|a|≥0
任何一个有理数的绝对值都是非负数!
结论2：一个正数的绝对值是它本身. 一个负数的绝对值是它的相反数.
探究新知
归纳总结绝对值的性质
(1)任何有理数都有绝对值，且只有一个. (2)由绝对值的几何定义可知，数的绝对值是两点间的距离，因此，任何一个数的绝对值都是非负数；在数轴上，一个数离原点的越近，绝对值越小，离原点越远，绝对值越大. (3)互为相反数的两个数的绝对值相等. (4)绝对值相等的两个数相等或互为相反数.

人教版七年级数学上册《有理数及其大小比较》有理数PPT课件(第1课时有理数的概念)

2017 √
√
√
4
3
√√
√
-4.9
√
√
√
0
√
-12 √
√
√
√
探究新知
知识点 2 有理数的分类你能根据有理数的定义对有理数分类吗？
探究新知
有理数
整数分数
正整数零负整数正分数
负分数
探究新知
质疑探索学了有理数的分类后，有没有一些数不是有理数呢？探究总结
有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理数. 无限不循环小数（如π）不是分数，就不是有理数.
-3, + 1 ，0, 4，,+2.12，-0.65，+300%，-0.6，22 .
2
7
正数集合：{
}；
负数集合：{
}；
分数集合：{
}；
整数集合：{
}；
探究新知
素养考点 2 把有理数按要求分类
例2 把下列各数填在相应的集合中：
易错提醒
-3,
+
1 ，0, 2
4，,+2.12，-0.65，+300%，1先-0.像.化6， +简3270成20.%整数这的种数可是以
第一章有理数
1.2 有理数及其大小比较 1.2.1 有理数的概念
学习目标
1. 了解有理数的定义. 2. 会判断一个数是整数还是分数，是正数还是负数. 3. 知道有理数的两种分类方法.
探究新知
知识点 1 有理数的概念某天毛毛看报纸，见到下面一段内容：冬季的一天，某地的最高气温为6℃，最低气温达到-10℃，平均气温是0℃，而同一天北京的气温为-3℃～7℃. 问题1：这里面出现的数是什么数？ 6，7是正数; -10，-3是负数; 0既不是正数也不是负数.

七年级上册数学PPT课件--《有理数大小的比较》

1、本节课我们学习了“有理数大小比较”的几种方法？ 2、你觉得什么情况下运用法则比较简单，什么情况下利用数轴比较简单？说说你的想法？
思考
3.你会比较哪两个有理数的大小？请举例说明。
如：比较两个正数的大小：（1）两个整数；（2）两个小数；（3）两个分数.
知识讲解
你会比较哈密2019年这5个月平均气温的高低吗？
一月：－20℃
三月：5 ℃ 四月：10℃
十一：0℃
十二月：－10℃
(1)将这5个月的平均气温从低到高排起来；
－20℃ < －10℃ < 0℃ < 5 ℃ < 10℃
(2)将这5个城市气温表示在数轴上。
一月
十二月十一月三月四月
(－20℃) (－10℃) (0℃ )(5 ℃ )(10℃ )
-20
-10
0 5 10
用数轴比较大小
小
大
-5
-4
-3 -2 -1
0
1
2
3
4
5
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
正数大于负数
正数都大于零负数都小于零
有理数比较大小的法则:
一、数轴比较法:
【课堂小结】
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
数
二、法则比较法：
形
1、两个正数直接比较大小; 2、正数大于一切负数； 3、正数大于0；
结合
4、负数小于0；
5、两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
通过这节课的学习,你有何收获?

七年级数学上册课件_有理数的大小比较(共66张PPT)

5. 若第一次向西走30米，第二次向东走30米， (30)(30)0
6. 若第一次向西走30米，第二次没走， (30)030
有理数的加法法则:
（1）同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; （2）绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加
数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; （3）互为相反数的两个数相加得零; （4）一个数同零相加,仍得这个数.
当a＝4、b＝2时，a－b＝4－2＝2；
当a＝4、b＝－2时，a－b＝4－（－2）＝6；
当a＝－4、b＝2时，a－b＝－4－2＝－6；
当a＝－4、b＝－2时，a－b＝－4－（－2）＝
－2．
上帝忘了给我翅膀，我用科学飞翔！
2023年4月24日
31
练习3、计算1－2＋3－4＋5－6＋…2005 －2006．
1497301287
袋号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
重量 19 17 19 20 20 20 20 19 19 20
已知6 每2袋的8 额3定重0量为2 2010千9克，7这批5 水泥总重量的误差总量是多少千克？
2023年4月24日
20
列出误差表（单位：千克）
袋号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-3
＋
-5
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
（－5）＋（－3）=－8
2023年4月24日
4
3．如下图所示：向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？
-3 5
-1 0 1 2 3 4
＋
56
5＋(－3)=2
2023年4月24日
5
4、如下图所示：向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？

1.2.5 有理数的大小比较课件 (共19张PPT) 数学人教版七年级上册

典例解析
例.比较下列各组数的大小：(3)-(-1)和-(+2)； (4)-(-0.5)和|-1.5|.
解：(3)先化简，-(-1)=1，-(+2)=-2.因为正数大于负数，所以1＞-2，即-(-1)＞-(+2).(4)先化简，-(-0.5)=0.5，|-1.5|=1.5.因为0.5＜1.5，所以-(-0.5)＜|-1.5|.
比较
比如：-3与-2
-3＜-2
|-3|＞|-2|
两个负数，绝对值大的反而小．
学习新知——运用法则比较有理数的大小
例.比较下列各组数的大小：(1)5和-2； (2)-3和-7；
解：(1)因为正数大于负数，所以5＞-2.(2)先求绝对值，|-3|=3，|-7|=7.因为3＜7，即|-3|＜|-7|，所以-3＞-7.
解：(1)∵在数轴上与原点距离为3的点表示的数为﹣3和3，∴x的值为﹣3或3；(2)∵在数轴上与2对应的点的距离为4的点表示的数为6和﹣2，∴x的值为6或﹣2．
能力提升
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
广州10℃
<
<
<
<
下图表示某一天我国5个城市的最低气温.
问题2：请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系？
情境引入
数轴比较法：
问题3：有没有最大的有理数？有没有最小的有理数？为什么？
问题4：有没有最大的负整数?
学习新知——借助数轴比较有理数的大小
2.如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是（）A.a>b>c B.b>c>a C.c>a>b D.b>a>c

1.5 有理数的大小比较课件(共25张PPT)华东师大版(2024)数学七年级上册

知1－练
感悟新知
1-1. [ 期末·眉山 ] 在－， 0，－3，－2 四个有理数中，最小的数是( )A. － Biblioteka B.0C. － 3 D. － 2
C
知1－练
感悟新知
1-2.比较下列各组数的大小：(1) －与－｜ 0.3｜； (2) －｜－ 7 ｜与－( +5.3) ；(3) －， + (－ )与－ | － |.
例3
知2－练
感悟新知
解题秘方：找最大或最小的数，主要以 0 为分界点，符合条件且唯一就存在，否则不存在 .
解：(1) 不存在 . (2) 不存在 . (3) 存在，－ 1.(4) 存在， 1. (5) 存在， 0. (6) 不存在 .
知2－练
感悟新知
3-1.大于－ 1 且小于 2 的所有整数有_____________ .
两数同号
同为正号，绝对值大的数大
同为负号，绝对值大的反而小
两数异号
正数大于负数
一数为 0
正数与 0，正数大于 0
负数与 0，负数小于 0
知2－讲
感悟新知
特别解读1. 比较两个有理数的大小时，一般不用数轴，而比较多个有理数的大小时，使用数轴会比较方便.2. 比较两个异号的数的大小，只需考虑它们的正负；比较两个同号的数的大小，只需考虑它们的绝对值.
感悟新知
知2－练
[母题教材 P22 习题 T2 ] 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接起来：－ 1、－ 2.5、 3、 3 、 0、－ 4、－ 2、 5 .
例2
解题秘方：紧扣两种比较有理数大小的方法，可选择其中一种进行比较 .
知2－练

七年级上册数学PPT课件---有理数的大小比较

按照这个顺序排列的温度在温度计上所对应的点是从__下___到___上___的. 思考：你能把上面的数按照这个顺序表示在数轴上吗？
-4 -3 -2 -1 0 1 2
把这些数表示在数轴上,表示它们各点的顺序是从_左__到_右___的. 数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．
活动与探究知识讲解
（温馨提示：规范操作、注意安全）
思考：
对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？
用“＞”或“＜”号填空.
(1)3 > 0
(2)－2.3 < 0
(3) 0 < 0.5
(4)0 > －5
(5) －1.5 < 1.5
(6)4 > －6
法则正数大于0，负数小于0,正数大于负数.
活动与探究知识讲解
（温馨提示：规范操作、注意安全）
24 = 24 , - 5 5 25 . 35 35 7 7 35
因为 24 25 , 35 35
所以 24 - 5 ,
35
7
所以 24 - 5 .
35 7
12
小结【课堂小结】
利用数轴在数轴上表示的数，左边的数小于右边的数．有理数大小的比较方法法则正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
星期
一
二
三
四
最高气温(℃)
8
7
6
5
五
六
日
3
4
9
最低气温(℃)
0
1
-1
-2
-4
-3
2
其中最低的是___-4_____℃,最高的是__9_____℃. 你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗?

人教版(2024)数学七年级上册1.2 有理数及其大小比较第1课时《有理数的概念》PPT教学课件

－91，125，－183，0.1，－5.32，2.333，－297
整数
分数
1. 你能对有理数进行分类吗？分类的标准是什么？
能，根据整数、分数分，根据正负分 2．游戏：请10名同学每人扮演一个不同的有理数，各自寻找
自己的朋友．
小组展示
越展越优秀
我提问我回答我补充我质疑
提疑惑：你有什么疑惑？
15
，
2 15
，
0.1
，
123
，
2.333，200%
－91，－5，－183，－5.32，－80，－297 Nhomakorabea正数
负数
2.把下列有理数分别填入所属的圆圈内：
15，－91，－5，
2 15
，
－183，0.1，－5.32，－80，123，
2.333，0，－297 ，200%.
15，－5，－80， 123，0，200%
人教版（2024）数学七年级上册
有理数的概念
1.2 有理数及其大小比较第1课时
汇报人：XXX 时间：2024.09
《目录》
1 新课导入 2 新知讲解
3 课堂练习 4 拓展延伸
《01》
新课导入
重点
难点
1. 通过阅读课本理解有理数的概念，理解并掌握有理数的两种分类方法，了解0在有理数分类中的作用，能把给出的有理数按要求分类，初步感受分类讨论的数学思想．
1．整数：正整数、0、负整数统称为整数． 2．分数：正分数、负分数统称为分数． 3．有理数：可以写成分数形式的数称为有理数．
注意：(1)任何有理数都可以写成
n m
(m，n是整数，其中
m≠0)的形式．
(2)所有的分数都可以化为有限小数或无限循环小数，反

1.4有理数的大小课件(共17张PPT)

随堂练习
1.有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示．(1)在横线上填入“＞”或“＜”：a______0，b______0，c______0，|c|______|a|，|a|______|b|，|－b|______|c|；
【思路点拨】在数轴上找到表示a，b，c的相反数的点，然后利用数轴直观地比较大小．
绝对值的一个重要性质是非负性，即对任意有理数a，均有|a|≥0.若几个非负数的和为0，则这些非负数均为0.
归纳小结
比较有理数大小的方法方法一：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.方法二：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．
同学们再见！
两数同号
同为正号，绝对值大的数大
同为负号，绝对值大的反而小
两数异号
正数大于负数
一数为0
正数与0，正数大于0
负数与0，负数小于0
例2 比较下列各数的大小.
（1）0和－6；（2）3和-4.4；（3）
1．如图，在数轴上有A，B，C，D四个点．(1)写出数轴上的点A，B，C，D表示的数；
(2)将点A，B，C，D表示的数按从小到大的顺序用“＜”号连接起来．
第一章有理数
1.4 有理数的大小
学习目标
能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.
学习重难点
能利用数轴及绝对值的理数的大小.
难点
重点
回顾复习
1.在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫作这个数的绝对值，有理数a的绝对值表示为|a|，读作“a的绝对值”.2.符号不同、绝对值相等的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数. 规定0的相反数为0.3.一个正数的绝对值是它本身. 一个负数的绝对值是它的相反数. 0的绝对值是0.4.互为相反数的两个数的绝对值相等.

七年级数学有理数比较大小PPT优秀课件

左边的数小于右边的数。 2）正数大于0 ， 0大于负数，正数大于负数。
两个负数，绝对值大的反而小。
THANKS
FOR WATCHING
演讲人: XXX
PPT文档·教学课件
复习：什么叫做数a的绝对值？它的几何意义是什么？
A
B
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
即 |4|=4 |- 5|=5
一个数a的绝对值就是数轴上表示这个数的点与原点之间的距离。
练习：
1、计算：│－32︱= 32 ； │+0.25│= 0.2；5 │0│= 0 .
2、用>、<号填空: │-0.05│ ＞0； │-3│ ＞0； │0.8│ <│-0.9│
填空：
1 ___>__ 0 ,
0___>__-3.6 , 2 ___>__-8 ,
3
-5___>__-6 ,
1
0 ____<__ 2 ,
-
3 4
___<___ 0
,
-9____<___8 ,
-0.7____<___
2 3
,
–π<
–3.14
异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值。
有理数比较大小
观察：
请将图中的14个温度按从低到高的顺序排列：
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
低
高
左
右
43, 32, 21, 10, 01
比较大小
数轴上，左边的数小于右边的数
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9