电机学第14章

f2 称为转差频率。

异步电机正常运行时，转差率s很小。

电机学
通常s＝0.01～0.05，则 f2＝0.5Hz～2.5Hz。
转子电压方程式

转子回路电压方程式
I ( R jX ) E 2s 2s 2 2s
E2 s 4.44 f 2 N 2 kdp2Φm 4.44sf1 N2 kdp2Φm sE2
（ － F2）：与转子磁动势 F2 相反，抵消F2 对气隙磁通密度的影响；
F0 ：产生气隙磁通密度B 的磁动势分量。
电机学
转子漏磁通
转子电流也要产 生漏磁通，转子 漏磁通只交链转 子绕组。
转子漏磁通在转子绕组中感应漏磁电动势，
jX I 可以用漏电抗上的压降表示，E 2 2 2
1. 转子绕组开路时的电磁关系

参考方向规定
定子绕组电压和电流：电动机惯例
转子绕组电压和电流：发电机惯例
磁动势、磁通、磁通密度：出定子，进转 子为正。
电机学
参考方向规定
空间坐标轴线（原点）取在定、 转子的A 相绕组的轴线上。 空间角度 以逆时针方向为正。
电机学
励磁磁动势
定子三相绕组接在交流三相对称电源上， 。 定子绕组中流过三相对称电流 I 0 三相电流产生基波旋转磁动势F0 。 转子绕组开路，没有电流，所以此时磁路 中只有定子磁动势F0 ，产生气隙磁场。 称为励磁电流。 F 称为励磁磁动势， I
L/O/G/O
第14章 三相异步电机 的运行原理
自动化院电气工程系
内容
14.1 三相异步电机转子不转时的电磁
关系
14.2 三相异步电机转子旋转时的 电磁关系
电机学
内容
先分析转子不转、转子绕组开路，
再分析转子绕组短路、转子堵转，
最后分析转子旋转。 以三相绕线转子异步电机为例。
电机学
14.1 三相异步电机转子不 转时的电磁关系
I I I 1 2 0
电机学
相量图
相量图与基本方程 式相对应，是基本 方程式的图形表示。 E I Z U
1 1 1 1
I Z E 1 0 m I Z E
2 2 2
E E 1 2 I I I
1 2
得到：
E ( R jX ) I E Z I U 1 1 1 1 0 1 1 0
Z1＝R1＋j X1 ，称为定子绕组每相漏阻抗。
电机学
电磁关系小结
转子绕组开路时的电磁关系
电机学
电磁关系小结
既有电路的问题，也有磁路的问题， 电与磁之间又有密切的联系。 将这种复杂的电磁关系用熟悉的交流 电路的形式表示出来，就可使分析和 计算大为简化。
X 2 2 arctan R2
堵转时的电磁关系
电机学
转子绕组的折合
为了得到等效电路，需要像分析变压器时 一样，对绕组进行折合。
通常将转子绕组折合为与定子绕组一样。
转子只通过转子磁动势F2 对定子起作用， 因此折合时需要保证F2 的大小和空间相位 不变。
电机学
转子绕组的折合
折合后的转子绕组相数、每相串联匝数、绕组因数都 和定子绕组的一样。 转子磁动势F2 在折合后必须保持不变。 用一套与定子绕组完全相同的 等效转子绕组（ m1 相数， N1 匝，绕组系数 kdp1 ）替代 实际转子绕组（m2相数，N2匝，绕组系数kdp2）
以上是建立等效电路的基本思路。
电机学
励磁电流
励磁电流产生的气隙磁通密度相对定、转子 旋转，并在定、转子铁心中产生铁耗，铁耗 由电源供给。
+j1
1
I 0 I 1 0r
励磁电流可分解为 两个分量：
I 0a
• 有功分量 I 0a • 无功分量 I 0r
铁耗 B
1
励磁磁动势F0 作用在磁路中产生基波气隙磁场， 用基波磁通密度表示。 基波磁通密度在空间也按正弦分布，可用空间 矢量 B 表示，转速也为1 。
与 B 相对应的基波磁通，经过气隙，和定转子 绕组同时交链，称为主磁通。
气隙中每极磁通量（主磁通） 2 Φm B le p π
电机学
n1＞n＞0
1 ＞ s＞ 0
电机学
n＞n1＞0
ห้องสมุดไป่ตู้s＜ 0
n1＞0，n ＜0
s＞ 1
转子电压方程式

转子感应电动势、电流的频率
气隙磁通密度B 相对转子的转速为 (n2=n1－n) ； 转子感应电动势、电流的频率为
pn2 p(n1 n) (n1 n) pn1 f2 sf 1 60 60 n1 60
一相等效电路
电机学
2. 转子堵转时的电磁关系

堵转：转子三相绕组短 路（即绕组出线端短 接），且转子堵住不转， 定子接交流电源。
0 U 2
转子中就会流过电流， 产生转子磁动势，与 定子磁动势共同起作 用。
电机学
转子磁动势
流过对称三相绕组产生 转子三相对称电流 I 2 转子合成基波旋转磁动势F2 。
m2 4 2 N2 I 2 m1 4 2 N1I 2 F2 kdp2 kdp1 F2 2 π 2 p 2 π 2 p
I2
电机学
m2 N 2 kdp2 m1N1kdp1
m1 N1kdp1 m1 1 ke ki I2 I2 m2 m2 N 2 kdp2 ki ki —— 电流变比
幅值： F2 1.35 N 2 I 2 kdp2
p
转向：沿着A2－B2－C2方向旋转。
转速： n2 60 f 2 60 f1 n1 (2 p 2 πn2 1 )
p p
60
瞬时位置：某相电流达到最大值，合成磁动势正 幅值就位于该相绕组的轴线。
电机学
转子磁动势的转向
转子静止，气隙磁通密度 波相对转子的转速为 n1 ， 方向为逆时针。 转子感应电动势的相序为 A2－B2－C2（正序）。 转子电流相序也为正序。 转子磁动势 F2 由 +A2 轴转 向 +B2 轴 ， 再 转 向 +C2 轴 （逆时针旋转）。
转子绕组的折合
F0 ＝F1 ＋ F2
, F0 KI0 F 1 KI1 , F2 KI 2
m1 4 2 N1kdp1 K 2 π 2 p
I I I 0 1 2
定、转子磁动势关系转变为定、转子电流关系，好 像定、转子之间存在电路联系，为建立等效电路奠 定了基础。
电机学
Zm称为励磁阻抗； Xm称为励磁电抗，反映铁心磁路的磁化特性 ；
Rm称为励磁电阻，对应于铁耗pFe的等效电阻。
电机学
电压方程式，等效电路
Z I E 1 m 0 E Z I 代入 U 1 1 1 0 I (Z Z ) 得到 U 1 0 m 1
完全可用电路来描述。
主磁通与漏磁通
作用
主磁通：同时交链定、 转子绕组，起着定、 转子间能量传递的媒 介作用。 漏磁通：只交链定子 绕组自身，称为定子 漏磁通，包括槽漏磁 通、端部漏磁通和谐 波漏磁通。
电机学
定、转子绕组的主磁链
气隙磁通密度波在空间上正弦分布，且是 旋转的。
定、转子绕组是静止的。 所以定、转子绕组的磁通或磁链是随时间 变化的。 当磁通密度波的幅值在绕组轴线处时，绕 组交链的磁链最大。
转子绕组的折合
转子相电动势的折合值
k E E E 2 e 2 1
转子相电流的折合值
1 I2 I2 ki
转子每相阻抗的折合值
k e ki R2 R2 2 keki X 2 X
2 2
折合后，转子绕组电阻铜耗和电抗上的无功功率 都不变。
0
0
电机学
励磁磁动势
N1 I 0 • 幅值： F0 1.35 kdp1 p
• 转向：沿A、B、C方向（逆时针）。
• 转速： n1 60 f1
p
2πn1 1 2πf1 p 60
• 瞬时位置：某相电流达到正最大值时，磁 动势的正幅值就位于该相绕组轴线。
电机学
励磁磁动势产生的气隙磁场
E2 是主磁通为Φm，且转子频率为f1即转子静止时 的感应电动势。
电机学
转子电压方程式

转子回路电压方程式
I ( R jX ) E 2s 2s 2 2s
X 2s 2 L 2 2πf 2 L 2 2πsf1L 2 sX 2
X2s 是转子频率为f2 时的转子漏电抗，X2 是转 子不转时（f2＝f1）的转子漏电抗。
正常运行时， X2s << X2 。
电机学
转子磁动势
（三相）产 转子以转差率s 旋转时，转子电流 I 2s 生基波旋转磁动势F2 。
电机学
电压方程式
定、转子绕组一相电压方程式
E E I R U 1 1 1 0 1 E U
2 2
分别是定、转子绕组的 、 U U 2 1
相电压。 R1为定子绕组的每相电阻。
电机学
定子漏阻抗
jX I E 1 1 0
E E I R 代入 U 1 1 1 0 1
电机学
0
14.2 三相异步电机转子 旋转时的电磁关系
三相异步电机的转子绕组通常是短路的。笼型 绕组本身是短路的；绕线型绕组通过集电环、 电刷及附加电阻（如果有）短路。 分析三相异步电机定子绕组接至三相对称电源， 转子绕组短路（直接短路或经过附加电阻短路） 且转子旋转时的电磁关系。
电机学
转差率
电机学
I I I 0 0r 0a
主磁通感应电动势的等效表示
E Z I U 1 1 1 0
考虑主磁通在铁心中引起的铁耗时，如何用电
之间的关系？ 与I 路的形式表示 E 0 1
应引入一个阻抗Zm
Z I ( R jX ) I E 1 m 0 m m 0
X2 称为转子绕组每相漏电抗。
电机学
电压方程式

转子一相电压方程式
E I Z 0 U 2 2 2 2
E E j2 2 2 I e 2 2 2 R2 jX 2 R2 X 2
转子感应电动势、电流的频率均为f1 。

电机学
转子回路功率因数角 E I Z 定子一相电压方程式 U 1 1 1 1
电机学
感应电动势的有效值和相位
定、转子一相感应电动势有效值为
E1 4.44 f1 N1kdp1Φm
E2 4.44 f1 N2 kdp2Φm
＝
电动势有效值与频率、绕组有效匝数和每 极磁通量m成正比。 电动势滞后产生它的主磁链 90 。
电机学
电压变比
E1 N1kdp1 ke E2 N 2 kdp2
转子绕组短路的异步电机，要实现机电能量转 换，转子转速 n 的大小或方向必须和同步转速 n1的不同。 用转差率 s 描述转速n与同步转速n1的差别：
n1 n s n1
令n1＞0，则当n与n1同向时，n＞0；否则，n＜0。
电机学
转差率与运行状态
n1 n s n1
电动机状态
发电机状态
电制动状态
比值ke称为电压变比，是定、转子相电动 势之比。
ke等于定、转子绕组有效匝数之比。
电机学
漏磁感应电动势
定子绕组漏磁通在定子绕组中感应的漏磁 电动势的瞬时值为 d 1 e 1 dt 引入电抗参数表示定子漏磁电动势 jX I E
1 1 0
X1 是表示 E1 与 I0 间线性关系的常系数，称 为定子绕组每相漏电抗。
电机学
定、转子磁动势关系
定子磁动势F1 与转子磁动势F2 的转速、转向 都相同，两者在空间保持相对静止。 作用在磁路中的磁动势是定、转子磁动势 的合成，由合成磁动势产生气隙磁通密度 波。
合成磁动势仍用F0 表示，F0＝F1＋F2 。
F0 是励磁磁动势。
电机学
定子磁动势和励磁磁动势
F0 ＝F1 ＋F2 F1 ＝F0 ＋（－F2） 定子磁动势 F1 可看作由两部分组成：
电机学
基本方程式、等效电路
基本方程式 等效电路
R1
I 1 U 1
E I Z U 1 1 1 1 I Z E
1 0 m
j X1
I 0
R2
2 jX
I 2
I Z E 2 2 2 E E
1 2
Rm jXm
E E 1 2