圆各部分的名称
圆的认识-教材全解版本
圆的认识画圆的方法1：圆形物体印上去 2.线性画圆 3.圆规画圆（有具体的步骤）认识圆的各部分名称圆心（一般用字母o表示）、半径（一端在圆心，一端在圆上，用字母r表示）：决定圆的大小，直径（字母d表示，经过圆心，两段都在圆上的线段）。
圆的知识：圆的数学定义、等圆、同心圆圆的半径和直径圆的直径和半径都有无数条，在同圆和等圆中一条直径长度等于两条半径。
圆中的线段直径最长。
圆的周长：围成圆的曲线的长是圆的周长。
圆周长的测量：滚动法、绕绳法、直接测量。
圆周长除以直径=圆周率圆周长=直径x圆周率圆周长=2x半径x圆周率公式：C=πd C=2πr常见的圆形和特征三个圆心相连是一个等边三角形。
正确里面半圆和圆周长一半的区别和联系。
不同路线长度是一样的。
圆的面积的转化和推导圆和转化后之间的联系圆周长和长方形周长长方形的长和宽与圆之间的关系长方形面积和圆面积之间的关系圆面积的公式：S=πr2拓展：把圆转化成三角形和梯形进行面积计算圆环面积：S=πR2−πr2（注意对于环宽的理解）扇形：弧的读法（弧AB）圆心角的定义（在同圆或等圆中，圆心角越大扇形就越大）半圆的圆心角、四分之一圆的圆心角画扇形的步骤跑道问题：跑道周长=2x直道+圆的周长基础知识经过一点可以画（）个圆。
同一个圆中，半径和直径的长度比是（）：（）。
圆有（）条对称轴，半圆有（）条对称轴。
一个圆的直径扩大到原来的2倍，则半径扩大（）倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。
一个圆的周长是12.56厘米，圆规两脚间的距离是（）厘米。
一个石英钟的分针长10厘米，分针扫过的面积是157平方厘米，求分针旋转了（）分钟。
一个圆的周长扩大到原来的3倍，则它的面积扩大到原来的（）倍。
，则小圆和大圆的面积比是（）：（）。
有两个圆，小圆的半径是大圆半径的14把一张长15厘米，宽10厘米的长方形上画一个最大的圆，圆的直径是（）厘米，圆的面积是（）平方厘米。
把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加10厘米，这个圆的面积是（）平方厘米。
六年级上册第一单元圆(圆的认识)
六年级上册第一单元圆（圆的认识）教学目标1、圆的各部分名称2、半径与直径的关系3、圆的画法重点、难点1、只有在同圆或等圆中，所有得半径才相等2、所有直径也相等。
同时半径和直径都是线段而不是直线3、对半径与直径的运用教学内容一、圆的认识【知识梳理】一条线段绕着它固定的一端在平面上旋转一周时，它的另一端就会画出一条封闭的曲线，这条封闭曲线叫做圆。
圆通常用符号“⊙”表示。
一、圆的各部分名称1、圆心（1）圆心的意义：观察上图会发现这些折痕相交于圆中心的一点。
把圆中心的这个点叫做圆心。
（2）圆心的表示法：圆心一般用字母“o”表示。
（3）圆心的作用：圆心决定圆的位置。
2、半径（1）半径的意义：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，如图：（2）半径的字母表示法：半径一般用字母“r”表示。
如上图。
（3）半径的作用：半径决定圆的大小。
半径越长，圆越大；半径越短，圆越小。
3、直径（1）直径的意义：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做半径，如上图（2）直径的字母表示法：直径一般用字母“d”表示。
如上图。
【例题分析】1．圆中心的一点叫做（），用字母（）表示，它到圆上任意一点的距离都（）。
2．（）叫做半径，用字母（）表示。
3．（）叫做直径，用字母（）表示。
4．在一个圆里，有（）条半径、有（）条直径。
5．（）确定圆的位置，（）确定圆的大小。
【基础练习】1、时钟的分针转动一周形成的图形是（）。
2、从（）到（）任意一点的线段叫半径。
3、通过（）并且（）都在（）的线段叫做直径。
4、在同一个圆里，所有的半径（），所有的（）也都相等，直径等于半径的（）。
【拓展提高】（1）等圆：两个半径相等的圆叫做等圆。
等圆经过平移可以完全重合。
如图：（2）同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。
如图：二、直径、半径的特征及关系。
(复习讲义)第一单元 圆(知识回顾+百分专练)六年级数学上册常考易错题之讲练测(北师大版)
六年级数学上册常考易错题之讲练测第一单元 圆（知识回顾+百分专练）1、圆的特征：圆是由一条曲线围成的封闭图形，圆上任意一点到圆心的距离都相等。
2、用圆规画圆的方法：（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；（2）把带有针尖的一只脚固定在一点上；（3）把带有铅笔的一只脚绕这个固定点旋转一周，就可以画出一个圆。
3、圆的各部分名称：圆心通常用字母“o ”表示；半径通常用字母“r ”表示；直径通常用字母“d ”表示。
4、圆有无数条直径，无数条半径；同圆（或等圆）中的直径都相等，半径都相等。
5、同一个圆里半径与直径的关系：同一个圆中，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r 或r=2d 。
6、圆心和半径的作用：圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。
7、圆的对称性：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称称轴。
圆有无数条对称轴。
8、综合运用旋转﹑轴对称.平移的知识设计图案。
9、圆的周长的意义：圆的周长是指围成圆的曲线的长。
直径的长短决定圆周长的大小。
10、圆周率的意义：圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用宇字母Π表示，计算时通常取3.14。
11、圆的周长的计算公式：如果用C 表示圆的周长，那么C=Πd 或C=2Πr 。
12、圆的周长计算公式的应用：（1）已知圆的半径，求圆的周长：C=2Πr 。
（2）已知圆的直径，求圆的周长；C=Πd 。
（3）已知圆的周长，求圆的半径：r=C ÷Π÷2。
（4）已知圆的周长，求圆的直径：d =C ÷Π。
13、圆的面积的含义：圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。
14、圆的面积计算公式：如果用S 表示圆的面积，r 表示圆的半径，那么圆的面积计算公式是s =Πr 2。
15.圆的面积计算公式的应用：（1）已知圆的半径，求圆的面积：S =Πr 2。
（2）已知圆的直径，求圆的面积：r =2d ， （3）已知圆的周长，求圆的面积：r =C ÷Π÷2 ，s =Πr 2=Π（C ÷Π÷2）2。
圆单元的知识整理
圆单元的知识整理四、圆（一）圆的认识1、圆的各部分名称：圆心：画圆时固定的点叫做圆心。
用字母“O”表示。
圆心的位置决定圆的位置。
半径：从圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
用字母“r”表示，半径的长短决定圆的大小。
直径：通过圆心两端都在圆上的线段叫做直径，用字母“d”表示2.圆的特征：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径长度都相等。
在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径长度都相等。
在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的1/23.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。
圆有无数条对称轴。
每条直径所在的直线都是圆的对称轴。
半圆也是轴对称图形，只有1条对称轴。
（二）圆的周长：1、围成圆的曲线的长，叫做圆的周长。
2、不管圆有多大，圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，这个数叫做圆周率，用字母“π”表示。
圆周率是一个无限不循环小数，在计算中通常取近似值为3.143、圆周长的计算：已知圆的半径，求圆的周长πrr=C÷2π=C÷2÷π已知圆的直径，求圆周长d=C÷π4、半圆的周长≠圆周长的一半已知圆的半径，求圆的周长C=πr＋2r已知圆的直径，求圆周长C=πd÷2＋d（三）圆的面积1、把一个圆分成若干等份（偶数份），拼成一个近似的长方形（等分的份数越多，拼成的图像越接近长方形。
）长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？圆的半径=长方形的宽圆的周长的一半=长方形的长长方形面积=长某宽所以：圆的面积=圆的周长的一半某圆的半径S=πr某rS圆=πr某r=πr2拼成的长方形的周长比圆的周长多1条直径的长度。
2、圆面积计算：已知圆的半径，求圆的面积S圆=πr21已知圆的直径，求圆面积S圆=πd24已知圆的周长，求圆的面积S圆=4πC23、在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长；反之，在周长相等的情况下，圆的面积则最大，而长方形的面积则最小。
北师大版-数学-六年级上册-《圆的认识(一)》知识讲解 圆的画法及各部分名称
圆的画法及各部分名称问题导入画一画，你能想办法画一个圆吗？认一认。
（教材2页例题）方法讲解1．探究圆的画法(1)手指画圆法。
①画法说明。
两指画圆：以拇指为固定点，食指与拇指间的距离不变，将纸旋转一周，就画成了一个圆。
②画法展示。
画法提示将纸旋转一周的过程中，拇指所按的点不变，食指与拇指间的距离不变。
(2)实物画圆法。
①画法说明。
把圆形物体（如硬币、象棋等）放在纸上固定不动，用笔沿实物边缘描一周，就画成了一个圆。
②画法展示。
(3)系绳画圆法。
①画法说明。
用一个图钉、一根线和一支笔画圆。
用图钉将线的一端固定在一点上，用笔将线拉直并绕这个固定点旋转一周，就画成了一个圆。
②画法展示。
画法提示用图钉、线和笔画圆时，图钉要固定好，线要拉直。
(4)圆规画圆法。
①画法说明。
a．把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；b．把带有针尖的一只脚固定在一点上；c．把带有铅笔的一只脚绕这个固定点旋转一周，就画成了一个圆。
②画法展示。
画法提示用圆规画图的注意事项：○1带有针尖的一只脚不能移动；○2两脚间的距离不能改变；○3画出的曲线要首尾相连。
2．认识圆的各部分名称(l)认识圆心。
画圆时，圆规带有针尖的脚所在的点叫圆心，通常用字母“o”表示，如右图。
(2)认识半径。
圆心到圆上任意一点的距离叫半径,通常用字母“r”表示，如上图中的线段OA。
(3)认识直径。
通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫直径，通常用字母“d”表示，如上图中的线段BC。
方法提示判断圆的半径的方法：一端在圆心，另一端在圆上的线段就是圆的半径。
归纳总结1.画圆的方法很多，如手指画圆法、细绳画圆法和圆规画圆法。
基本方法是圆规画圆法。
2.圆有圆心、半径和直径，分别用字母o、r和d表示。
拓展提高圆周、圆内与圆外：围成圆的曲线叫圆周，也叫圆上，用字母“C”表示；曲线内部的区域叫圆内；曲线以外的区域叫圆外。
圆的认识知识点
圆的认识知识点圆，是我们生活中常见的几何图形之一。
从汽车的轮子到钟表的表盘，从月亮的形状到我们手中的硬币，圆无处不在。
那么，让我们一起来深入认识一下这个神奇的图形吧。
一、圆的定义圆是平面内到一定点的距离等于定长的点的集合。
这个定点称为圆心，定长称为半径。
简单来说，就是围绕着一个中心点，所有点到这个中心点的距离都相等，形成的图形就是圆。
二、圆的各部分名称1、圆心（O）：圆的中心，决定了圆的位置。
2、半径（r）：连接圆心和圆上任意一点的线段，决定了圆的大小。
在同一个圆中，半径都相等。
3、直径（d）：通过圆心并且两端都在圆上的线段。
直径是半径的2 倍，即 d ＝ 2r 。
三、圆的特征1、圆有无数条半径和直径。
2、圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
3、同圆或等圆中，圆的半径相等，直径相等。
四、圆的周长圆的周长是指绕圆一周的长度。
圆的周长计算公式：C ＝2πr 或 C ＝πd （其中 C 表示周长，π 是圆周率，通常取值 314，r 是半径，d 是直径）圆周率是一个固定的值，它是圆的周长与直径的比值。
五、圆的面积圆的面积是指圆所占平面的大小。
圆的面积计算公式：S ＝πr² （其中 S 表示面积，π 是圆周率，r 是半径）推导圆的面积公式时，我们可以把圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。
这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
因为长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝圆周长的一半×半径＝πr × r ＝πr² 。
六、圆环的面积圆环是指两个同心圆所夹的部分。
圆环的面积＝外圆面积内圆面积，即 S 圆环＝π（R² r²）（其中 R 是外圆半径，r 是内圆半径）七、扇形扇形是圆的一部分，由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成。
扇形的面积＝圆心角的度数÷360°×圆的面积，即 S 扇形＝n°÷360°×πr² （其中 n°是圆心角的度数，r 是半径）八、圆在实际生活中的应用1、圆形的车轮能够使车辆行驶更加平稳，因为圆心到圆周上任意一点的距离相等，滚动时不会产生颠簸。
人教版-数学-六年级上册-《圆的认识》知识讲解 圆的各部分名称
圆的各部分名称
问题导入观察下图，我们来认识一下圆的各部分名称。
（教材58页）曲
过程讲解
1．认识圆心
(l)圆心的意义：观察上图，用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心。
(2)圆心的字母表示法：圆心一般用字母o表示，如右图。
(3)圆心的作用：圆心确定圆的中心位置。
2．认识半径
(l)半径的意义：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，如下图。
(2)半径的字母表示法：半径一般用字母r表示。
(3)半径的作用：半径决定圆的大小。
半径越长，圆越大；半径越短，圆越小。
3．认识直径
(l)直径的意义：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，如下图。
(2)直径的字母表示法：直径一般用字母d表示。
归纳总结
圆的各部分名称：
拓展提高
1．等圆：半径相等的两个圆叫做等圆。
等圆经过平移可以完全重
A，如下图。
2．同心圆：圆心重合、半径不相等的两个圆叫做同心圆，如下图。
圆环的各个部分的名称
圆环的各个部分的名称
一个圆环通常由以下几个部分组成：
1. 内环（Inner Ring）：圆环的内部区域，靠近圆心的一侧。
2. 外环（Outer Ring）：圆环的外部区域，远离圆心的一侧。
3. 内边（Inner Edge）：内环与中环之间的边界线。
4. 外边（Outer Edge）：中环与外环之间的边界线。
5. 中环（Middle Ring）：位于内环和外环之间的区域。
6. 半径（Radius）：从圆心到圆环上的任意一点的距离。
7. 直径（Diameter）：通过圆心的一条线段，连接圆环上两个对称的点，且经过圆心的长度。
8. 弧（Arc）：圆环上的一段连续曲线。
9. 弦（Chord）：圆环上连接任意两个点的线段。
10. 弧长（Arc Length）：指弧所代表的圆上一段的长度。
11. 弧度（Radian）：用于度量弧长的单位，定义为圆心角所对应的弧长等于半径的弧度数。
12. 圆心角（Central Angle）：以圆心为顶点的角，由两条射线所夹的弧所对应的角。
13. 扇形（Sector）：由圆心角所夹的区域，其边界由两条射线和弧组成。
14. 圆周（Circumference）：圆环上的全部弧长，也可以用直径与圆周率之积表示。
15. 圆心（Center）：圆环的中心点，与圆环上任意一点的距离相等。
这些名称描述了圆环的不同部分和属性，帮助我们理解和描述圆环的几何特征。
圆的认识(一)课件(共14张PPT)六年级上册数学人教版
圆心(⊙)：圆心是到圆周上任 意一点距离都相等的点，它 是圆的对称中心。圆心决定 圆的位置。 直径(d/D)：通过圆心并且两 个端点都在圆周上的线段叫 做直径。 半径(r/R)：连接圆心和圆周 上任意一点之间的连线叫做 半径。 弦：连接圆上任意两点的线 段叫做弦。 在同圆或等圆中， 最长的弦是直径。
谢谢同学们的观看
圆的认识（一）
学习目标
1、使学生学会用圆规画圆，认识圆各部分名称，理解 并掌握圆的特征。 2、在画圆、剪圆、折圆等活动中，使学生经历动手操 作、视察思考等活动，提升动手实践能力。 3、使学生感受到数学与生活的紧密联系。
你能举例出一下生活中的圆吗？
想象力游戏
1.三角形、梯形、正方形、长方形、平行四边形、圆形某 一天早上在路上见面了、想象一下:他们会说什么呢?
图中哪些是直径？哪些是半径？哪些不是？ 为什么？
想办法在纸上画圆，并与同桌交流
思考：
1. 画圆时需要注意什么？画个圆分几步？ 2. 同一个圆里可以花多少条直径或半径？ 3. 圆画在纸上的位置与什么有关？ 4. 圆的大小与什么有关？ 5. 同一个圆里直径和半径有什么关系？
画一画
1.分别用圆规画出直径为4厘米和半径为4厘米的圆， 并用字母分别标出它们的半径，直径和圆心。
在同一个圆里，有（）条半径， 它们长度都（）。
在同一个圆里，有（）条直径， 它们长度都（）。
d=r+r d=2r r=d/2
在同一个圆里，直径是半径的两 倍，半径是直径的一半。
想一想
r(米) 2 d（米）
1.4
0.25
0.8
1.44
想一想
(二)、判断 1、直径的长度总是半径的2倍。() 2、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 () 3、在一个圆里画的所有线段中，直径长。( ) 4、两端在圆.上的线段是径。( ) 5、直径5厘米的圆与半径3厘米的大。()
最新人教版六年级数学上册第五单元《圆》知识点归纳
第五单元圆知识归纳一、圆的认识圆是由曲线围成的封闭的平面图形（一）圆的各部分名称1、圆心：用圆规画出圆以后，针尖固定的一点就是圆心，通常用字母O表示，圆心决定圆的位置2、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d表示。
直径是一个圆内最长的线段（二）圆心和半径的作用：圆心O确定圆的位置半径r 确定圆的大小（三）圆规画圆的方法：（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；（2）把有针尖的一只脚固定在一点上；（3）把装有铅笔尖的一只脚绕这个固定点旋转一周，就可以画出一个圆。
（四）圆的主要特征1、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。
所有的半径都相等，所有的直径都相等。
2、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。
d用字母表示为：d=2r或23、圆的轴对称性：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆是轴对称图形且有无数条对称轴二、圆的周长1、围成圆的曲线的长叫做圆的周长2、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π(pai) 表示，计算时通常取3.14.3、圆的周长的意义：圆的周长是指围成圆的曲线的长。
直径的长短决定圆周长的大小。
4、圆的周长的计算公式：如果用C表示圆的周长，那么C=πd或C=2πr。
5、圆的周长计算公式的应用：（1）已知圆的半径，求圆的周长：C=2πr。
（2） 已知圆的直径，求圆的周长：C=πd 。
（3） 已知圆的周长，求圆的半径：r =π2C （4） 已知圆的周长，求圆的直径：d =πC 。
三、圆的面积1. 圆的面积的含义：圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。
2. 圆的面积计算公式：如果用S 表示圆的面积，r 表示圆的半径，那么圆的面积计算公式是：S= π r 23. 圆的面积计算公式的应用：（1） 已知圆的半径，求圆的面积：S= πr 2。
圆的认识及周长
第1讲 圆的认识及圆的周长第一部分 知识点梳理1.认识圆：圆是由一条曲线围成的封闭图形。
2.画圆的方法：⑴手指画圆法； ⑵实物画圆法； ⑶系绳画圆法； ⑷圆规画圆法。
3.认识圆的各部分名称（1）圆心：固定圆的那点叫圆心，通常用字母“O ”表示。
（2）半径：圆心到圆上任意一点的距离叫圆的半径，通常用字母“r ”表示。
（3）直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫圆的直径，通常用字母“d ”表示。
直径是圆上最长的线段。
4.圆的特征（1）圆有无数条半径、直径，在同一圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
（2）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
5.等圆与同心圆的概念（1）等圆：半径相等的圆叫等圆。
（2）同心圆：圆心重合，半径不等的圆叫同心圆。
6.圆在生活中的应用（1）车轮做成圆形；（2）井盖做成圆形；（3）举行篝火晚会时人们围成一个圆形。
7.圆的对称性（1）轴对称：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
（2）在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，可表示为：d=2r 或r=21d 8.圆的周长及测量方法（1）圆的周长是指围成圆的曲线的长度。
（2）可以用滚动法、绕线法测量圆的周长。
9.圆周率的意义：圆的周长除以直径的商是一个固定不变的数，这个数称之为圆周率。
用字母π表示，计算时通常取近似值3.14.10.圆的周长计算公式：如果用C 表示的周长，那么C=πd 或C=2πr11.圆的周长计算公式的应用（1）已知圆的半径,求圆的周长。
（2）已知圆的直径，求圆的周长。
（3）已知圆的周长，求圆的半径。
（4）已知圆的周长，求圆的直径。
第二部分能力点拨能力1 圆的周长公式的应用1.已知圆的直径，求圆的周长例题：圆形铁片的直径是10厘米，圆的周长是多少厘米？2.已知圆的半径，求圆的周长例题：一枚象棋棋子的底面半径是2厘米，这枚棋子的周长是多少厘米？3.已知圆的周长，求圆的半径、直径例题：圆形鱼缸的周长是31.4分米，这个鱼缸的半径和直径各是多少分米？能力2 半圆周长公式的应用1.已知半圆的半径、直径，求圆的周长例题：一个半圆形纸片的半径是5厘米，这个半圆的周长是多少厘米？2.已知半圆的周长，求半圆的半径、直径例题：一个半圆形纸片的周长是25.7厘米，这个半圆的半径和直径各是多少厘米？能力3 运用圆的半径解决多边形问题例题：将三个半径相等的圆两两相邻放在同一平面上，依次连接三个圆的圆心围成一个三角形，这个三角形三个内角各是多少度？能力4 用归纳法解决两点共圆的问题例题：在方格纸上画圆，使圆都同时经过A 、B 两点，这样的圆可以画出多少个？连接圆心所在的直线与线段AB 有什么关系？能力5 运用逆推法解决图形割补问题例题：数学中的图形是变化无穷的，是完美的化身，如果把圆分割一次，能拼补成一个正方形吗？能力6 运用图形的对称性，解决操作问题例题1.怎样在正方形内画一个最大的圆？例题2.怎样在圆内画一个最大的正方形？能力7 用设数法解决复杂的圆的周长问题例题：如图所示，最大圆的周长与两个小圆的周长之和有什么关系？能力8 运用转化法解决圆柱的捆绑问题例题：张师傅用铁丝把3根直径均为10厘米的圆柱捆在一起，接头处的铁丝长5厘米，捆绑一周要用多少厘米的铁丝？第三部分过关演练一、填空题1.（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。
圆的认识
r
圆心确定了圆的中心位置就确定 了。半径决定了圆的大小。
o
三、练习中深化认识圆
选择正确的答案填在括 号里。
1. 用圆规画圆,圆规两脚张开的距离就是所画圆( 半径
A. 圆心 B. 半径 C. 直径
)。
2. 以一点为圆心可以画 ( 无数
A. 1 B. 2
)个圆。
C. 无数
3. 甲圆的直径是4 cm，乙圆的半径是2 cm，甲、乙两圆的直 径的比是 ( 1:1 )。 A. 2:1 B. 1:1 C. 1:2
三、练习中深化认识圆
看图填空。 6 cm d＝______ 6 cm
o 3 cm
o
r＝______ 3 cm
o
10 cm d＝10 ______ cm
o
高3.5 cm cm r＝3.5 ______
四、感受圆的与众不同
（二）圆与旋转图形的联系
o
o
这节课你有什么收获呢
用圆规画几个不同大小的圆，剪下来，沿着直径折一折，画一画， 量一量，会有什么发现？
一个圆里的半径有无数条，直径有无数条。 同一圆内，所有的半径都相等，所有的 直径都相等，直径的长度是半径长度的2倍。 把圆沿任何一条直径对折，两边可以完全重合。
二、探究新知
（三）认识圆心、半径作用
圆的中心位置由什么决定的？半 径决定圆
由一条曲线围成的封闭图形叫圆
二、探究新知
（一）认识圆的各部分名称
针尖所在的点叫圆心，用字母“O” 表示。 连接圆心和圆上任意一点的线段叫 做半径，用字母“r ”表示。 通过圆心并且两端都在圆上的线段 叫做直径，用字母“d ”表示。
二、探究新知
（二）认识半径、直径的特点及关系
圆的认识(6年级)
6年级圆的认识一、圆的认识【知识梳理】一条线段绕着它固定的一端在平面上旋转一周时，它的另一端就会画出一条封闭的曲线，这条封闭曲线叫做圆。
圆通常用符号“⊙”表示。
二、圆的各部分名称1、圆心（1）圆心的意义：观察上图会发现这些折痕相交于圆中心的一点。
把圆中心的这个点叫做圆心。
（2）圆心的表示法：圆心一般用字母“o”表示。
（3）圆心的作用：圆心决定圆的位置。
2、半径（1）半径的意义：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，如图：（2）半径的字母表示法：半径一般用字母“r”表示。
如上图。
（3）半径的作用：半径决定圆的大小。
半径越长，圆越大；半径越短，圆越小。
3、直径（1）直径的意义：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做半径，如上图（2）直径的字母表示法：直径一般用字母“d”表示。
如上图。
【例题分析】1．圆中心的一点叫做（），用字母（）表示，它到圆上任意一点的距离都（）。
2．（）叫做半径，用字母（）表示。
3．（）叫做直径，用字母（）表示。
4．在一个圆里，有（）条半径、有（）条直径。
5．（）确定圆的位置，（）确定圆的大小。
【基础练习】1、时钟的分针转动一周形成的图形是（）。
2、从（）到（）任意一点的线段叫半径。
3、通过（）并且（）都在（）的线段叫做直径。
4、在同一个圆里，所有的半径（ ），所有的（ ）也都相等，直径等于半径的（ ）。
【拓展提高】（1） 等圆：两个半径相等的圆叫做等圆。
等圆经过平移可以完全重合。
如图：（2） 同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。
如图：三、 直径、半径的特征及关系【知识梳理】1、 半径和直径的关系：在同圆或等圆中，直径等于半径的2倍，半径是直径的21。
用字母表示是：22d r r d ==或。
2、 直径和半径的变化方向相同。
在同一个圆内或等圆内，半径扩大到原来的几倍，直径也跟着扩大到原来的几倍；半径缩小到原来的几分之一，直径也缩小到原来的几分之一。
例如：半径扩大到原来的2倍，直径也扩大到原来的2倍。
(完整版)小学六年级圆的知识点总结
一、圆的认识1、日常生活中的圆2、画图、感知圆的基本特征（1）实物画图（2）系绳画图3、对比，感知圆的特征：我们以前学过的长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形等，都是曲线段围成的平面图形，而圆是由曲线围成的一种平面图形。
【归纳】：圆是由一条曲线围成的封闭图形二、圆的各部分名称1、圆心：用圆规画出圆以后，针尖固定的一点就是圆心，通常用字母O表示，圆心决定圆的位置2、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d表示。
直径是一个圆内最长的线段三、圆的主要特征1、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。
所有的半径都相等，所有的直径都相等。
2、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。
用字母表示为：d=2r或r=d/23、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
圆是轴对称图形且有无数条对称轴一、圆的周长的认识1、围成圆的曲线的长叫做圆的周长2、周长与圆的直径有关，圆的直径越长，圆的周长就越大二、圆周率的意义及圆的周长公式1、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。
发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。
3、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π(pai) 表示。
4、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
圆周率π是一个无限不循环小数。
在计算时，一般取π≈ 3.14。
5、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
6、圆的周长公式：C= πd —→d = C ÷π或C=2πr —→r = C ÷2π7、区分周长的一半和半圆的周长：（1）周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2πr ÷ 2 即πr(2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。
圆的各部分名称
一、圆的各部分名称1、圆心：用圆规画出圆以后，针尖固定的一点就是圆心,通常用字母O表示，圆心决定圆的位置2、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母r表示. 把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径.3、直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d表示。
直径是一个圆内最长的线段二、圆的主要特征1、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径.所有的半径都相等，所有的直径都相等。
2、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。
用字母表示为:d=2r或r=d/23、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
圆是轴对称图形且有无数条对称轴三、圆的周长的认识1、围成圆的曲线的长叫做圆的周长2、周长与圆的直径有关，圆的直径越长,圆的周长就越大3、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π（pai）表示.4、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。
圆周率π是一个无限不循环小数。
在计算时，一般取π≈3。
14。
5、在判断时,圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3。
14倍。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
6、圆的周长公式： C= πd —→ d = C ÷π或C=2π r —→ r = C ÷ 2π7、区分周长的一半和半圆的周长：（1）周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2π r ÷ 2 即π r（2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。
计算方法:πr+2r 即 5.14 r8、正方形里最大的圆。
两者联系：边长＝直径;圆的面积=78.5%正方形的面积画法:（1）画出正方形的两条对角线;(2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。
9、长方形里最大的圆。
两者联系：宽＝直径画法:（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心,以宽为直径画圆。
圆规各部分名称
圆规各部分名称
一般人们常见的圆规的组成部分分别是：笔头、转轴、圆规支腿、笔体、宽中圆规尖、螺钉、折叶、小耳、笔尖构成的。
圆规作为画图常用的工具，市面上的普通型号基本就包含了这些部件。
圆规的重要部分圆规各部分名称圆规用来画图的部分最主要的就是笔，它的笔头连接着笔体上端，往下延展就是笔体的下端连接着笔尖的上端，宽嘴笔也是画图常用物，一支完整的画图笔占了圆规的半壁江山。
圆规的固定部分主要是由小耳焊接着的圆规支腿部分，小耳由上焊接支腿外侧中间，顺着往下到支腿的下端紧连着圆规尖，这就是用来固定位置的部分了。
而调整部分则是由螺钉和折叶以及转轴形成的像铰链一样的物件处在中间处，连接了笔和圆规针，使用者可以自由的调整圆规获得自己想要的半径。
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圆各部分的名称
素质教育目标
（一）知识教学点
1．使学生认识圆，知道圆的各部分名称。
2．使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。
（二）能力训练点
1．初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。
2．培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力。
3．使学生初步学会运用所学的数学知识解决简单的实际问题。
（三）德育渗透点
渗透辩证唯物主义认识论的观点。
教学重点：理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法。
教学难点：理解“圆上”的概念，归纳圆的特征。
教具、学具准备
教具：系着一段细绳的小球，圆形纸片、圆规、直尺、三角板、投影片、投影仪等。
学具：带有圆形的物体、图画纸、剪刀、直尺、三角板、2分和5分硬币各一枚。
教学步骤
一、铺垫孕伏
1．教师用投影出示下面的图形：
提问：这是我们以前学过的哪些平面图形？这些图形都是由什么围成的？
学生回答后，教师指出：我们把这样的图形叫做平面上的直线图形。
2．教师手握一个系着一段细绳的小球，说：这是一个小球，小球上还系着一段绳子，现在老师用手拽着绳子的一端，将小球甩起来（教师演示），你们看小球画出了一个什么图形？
（学生很容易说出：小球画出了一个圆）
教师：（出示铁丝围成的圆）这就是一个圆。
圆也是一种平面图形，这节课我们就来学习圆的认识。
（板书课题：圆的认识）
二、探究新知
1．教师让学生举例说明周围哪些物体上有圆。
2．认识圆的各部分名称和圆的特征。
（1）教师：请同学们拿出课前准备好的带有圆形的物体，借助这个物体自己动手在硬纸上画一个圆。
学生画完后，让他们把这个圆剪下来。
（2）教师：你们摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的？（弯曲的）
教师说明：圆是平面上的一种曲线图形。
（3）教师：下面我们就通过具体操作，来认识一下圆的各部分名称和圆的特征。
①学生跟教师一起操作：先把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开……这样反复折几次。
提问：折过若干次后，你发现了什么？（在圆内出现了许多折痕）
教师：仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交？（圆的中心一点）
教师指出：我们把圆中心的这一点叫做圆心。
（贴出纸圆并板书：圆心）
教师：圆心一般用字母O表示。
（板书：O）
教师领学生读字母“O”，说明“O”的写法，让学生在自己的圆里用字母O标出圆心。
②教师：现在请同学们用尺子量一量圆心到圆上任意一点的距离，看一看，可以发现什么？
通过测量引导学生发现：圆心到圆上任意一点的距离都相等。
教师指出：我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
（教师在圆内画出一条半径，并板书：半径r）
教师领学生读“r”，说明“r”的写法。
教师：根据半径的概念同学们想一想，半径应具备哪些条件？
学生回答后，教师让学生在自己的圆里画出一条半径，并用字母r来表示。
学生做完后，教师提问：在同一个圆里可以画多少条半径？所有半径的长度都相等吗？
启发学生说出：在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等。
（板书）
③教师：同学们接着观察，刚才我们把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地方通过？两端都在圆的什么地方？
学生回答后，教师指出：我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d来表示。
（教师在圆内画出一条直径，并板书：直径d）
教师领学生读“d”，并说明“d”的写法。
教师：根据直径的概念同学们想一想，直径应具备什么条件？
学生回答后，让学生在自己的圆里画出一条直径，并用字母d来表示。
学生做完后，教师提问：在同一个圆里可以画出多少条直径？自己用尺子量一量同一个圆里的几条直径，看一看，所有直径的长度都相等吗？
引导学生得出：在同一个圆里有无数条直径，所有直径的长度都相等。
（板书）
④小结与过渡：通过刚才的学习我们知道，在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等；有无数条直径，所有直径的长度也都相等。
那么，在同一个圆里，直径的长度与半径的长度又有什么关系呢？（组织学生讨论）
引导学生得出：在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍。
教师：如何用字母表示这种关系？
学生回答后，教师板书：d=2r
教师：反过来，在同一个圆里，半径的长度是直径的几分之几？
教师：这就是说，在同一个圆里，知道了半径的长度，乘
⑤指名结合板书把圆的特征完整地说一遍。
（4）阅读课本勾画出重点。
3．反馈练习。
（1）让学生在课本完成“做一做”。
（2）填表。
（练习中的第3题）
（3）说一说为什么车轮都要做成圆的，车轴应装在哪里？
4．圆的画法。
教师：根据圆心到圆上任意一点的距离都相等这一特征，我们可以用圆规来画圆。
（1）学生看课本108页有关圆的知识。
学生看书后指名回答画圆的方法。
教师归纳板书：
1．定半径；
2．定圆心；
3．旋转一周。
（2）教师在黑板上示范如何画一个半径20厘米的圆，让学生仔细观察老师是怎样画的。
教师强调：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚。
（3）教师让学生按照刚才老师介绍的方法，用圆规画出半径3厘米的一个圆，并用字母o、r、d分别标出它的圆心、半径和直径。
4）教师启发学生想：如果要画一个比刚才大一点儿的圆，应该怎么办？如果要画一个比刚才小一点儿的圆呢？
提问：通过刚才画圆，同学们想，什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？
启发学生说出：半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。
（5）启发学生思考：体育课上，老师想在操场画一个大圆圈做游戏，没有这么大的圆规怎么办？
（教师尽量鼓励学生想出多种方法）
三、巩固发展
1．做练习第5题。
2．判断正误。
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是半径的长度。
（）
（2）两端都在圆上的线段，叫做直径。
（）
（3）圆心到圆上任意一点的距离都相等。
（）
（4）半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。
（）
（5）所有圆的半径都相等。
（）
（7）在同一个圆里，所有直径的长度都相等。
（）（8）两条半径可以组成一条直径。
（）四、全课小结
这节课我们学习了什么？通过这节课的学习你有什么收获？
五、布置作业练习二十五第4题。
六、板书设计。